【新课标I版】地区2015届高三数学(理)一轮复习参考试题：排列组合、二项式定理

排列组合、二项式定理

2015 2014 2013 2012

2

1

1

1【2014新课标I 版（理）14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过C B A ,,三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________ 【答案】A

2【2013新课标I 版（理）9】设m 为正整数，(x ＋y )2m

展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )

2m ＋1

展开式的二项式系数的最大值为b .若13a ＝7b ，则m ＝( )．

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 【答案】B

3【2012新课标I 版（理）2】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 【答案】A

4【2014新课标I 版（理）13】()()8

x y x y -+的展开式中27

x y 的系数为________.（用数

字填写答案） 【答案】-20

5、（河南省安阳市2014届高三第一次调研）23

1

()x x

＋的展开式中的常数项为a ，则直线y ＝ax 与曲线y ＝2

x 围成图形的面积为

A ．

272 B ．9 C ．92 D ．274

答案：C

6、（河南省开封市2014届高三第一次模拟考试）

答案：70 7、（河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测）

答案：B

错误！未指定书签。 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）甲乙

丙3位同学选修课程,从4门课程中选.甲选修2门,乙丙各选修3门,则不同的选修方案

共有 （ ） A ．36种 B ．48种 C ．96种 D ．1 92种 【答案】C

错误！未指定书签。 ．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）

考试数学（理）试题）现将2名医生和4名护士分配到2所学校给学生体检,每校分配1

名医生和2名护士,则不同的分配方法共有 （ ）

A ．6种

B ．12种

C ．18种

D ．24种

【答案】B

错误！未指定书签。 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）从6名男生4名

女生中选4名代表,则至少有1名女生入选的选法有( )种

（ ）

A ．205

B ．210

C ．190

D ．195

【答案】D

错误！未指定书签。 ．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）2 013

年第12届全国运动会举行期间,某校4名大学生申请当A,B,C 三个比赛项目的志愿者,

组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务A 比赛项目,则不同的安排方案共有( ) （ ） A ．20种 B ．24种 C ．30种 D ．36种 【答案】B

错误！未指定书签。 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）某同学有同样

的画册2本,同样的集邮册3本,赠送给4位朋友每位朋友至少1本,则不同的赠送方法共有 （ ） A ．24种 B ．28种 C ．60种 D ．120种 【答案】B

错误！未指定书签。 ．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）如图所示是某

个区域的街道示意图 (每个小矩形的边表示街道),那么从A 到B 的最短线路有( )条

（ ）

A ．100

B ．400

C ．200

D ．250

【答案】C

A B

错误！未指定书签。 ．（山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（理）试题）若312n

x x ?

?- ?

?

?的展开式中第四项为常数项,则n=

（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

【答案】 B 3

1(

)2n

x x

-

的展开式中第四项为35

3

31332

2

11()()22

n n n

n C x

x C x ---?-=-,又第

四项为常数项,所以

5

02

n -=,从而5n =,故选 B ．

错误！未指定书签。 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）在(

n

x

x )123-的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 （ ）

A ．一7

B ．7

C ．一28

D ．28 【答案】B

错误！未指定书签。 ．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设函数

n

a x x f )()(+=,其中?=2

0 cos 6π

xdx n ,

3)

0()

0(-='f f ,则)(x f 的展开式中4x 的系数为

（ ）

A ．-360

B ．360

C ．-60

D ．60

【答案】D

错误！未指定书签。 ．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）设

?=π

sin xdx

a 则二项式

8

)1(x

ax -

的展开式中x 2

项的系数是

（ ）

A ．-1120

B ．1120

C ．-1792

D ．1792

【答案】B

错误！未指定书签。．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）将标号为

1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张卡片,其中标号为1,2

的卡片放入同一信封,则不同的方法总数为________________. 【答案】18

错误！未指定书签。．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四

校联考数学（理）试题）某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度,决定将这6列列车

编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组3列列车先开出,

那么这6列列车先后不同的发车顺序共有____________. 【答案】 216

错误！未指定书签。 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）

4

10

1()4

x +的展开式中常数项的值是________________(数字作答);

【答案】 45

错误！未指定书签。 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知6

1

1

e n dx x

=

?

,那么3

()n x x

-展开式中含2x 项的系数为________________.

【答案】135

错误！未指定书签。．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设

?=π

sin xdx a ,则二项式6)1(x

x a -

的展开式中的常数项等于________.

【答案】160-

错误！未指定书签。．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）

设(x-1)5

(2x+l )=a 0

+a 1

(x+1)+a 2

(x+1)2

++a 6

(x+1)6,则a 1+a 2++a 6的值为_____

【答案】33-