速度×时间=路程
摘要：课改后的教学对数量关系的形成与分析显得比较淡薄，导致教学从“生活情境”直接走向“应用”，忽视“数量关系的形成”。为了弥补缺失，应当透彻解读教材，系统地分析教材内容，把握数学知识之间的纵横联系，力求做到“入乎其内”。
关键词：数量关系；教学；逐渐渗透
最近。我市对全体五年级学生进行了一次调研测试，其中有一道题；小芳从家骑车到公园，要想知道她30分钟能不能到达公园还需要调查哪些信息?学生的回答五花八门，令人是哭笑不得：带上一块表、路上行人多不多、几点出发、自行车是否出故障……
原因何在?笔者认为，这是应用题教学的核心——数量关系(速度×时间=路程)教学的缺失。传统教材中十分重要的数量关系，在课改教材中没有独立的章节进行教学。第一线的老师颇感困惑：数量关系式还要不要改?其实，《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数学关系，并运用所学的知识解决实际问题的过程。”解读这句话，我们不难看出：新课程解决实际问题并不是不讲数量关系，恰恰相反，它十分重视数量关系的教学。
那么，在教学中，我们如何才能更好地引领学生提炼数量关系(速度×时间=路程)呢?笔者就这以“速度×时间=路程”的教学实际为例，谈谈自己的体会。
教学片断一：
二年级下一册89页第五题：先估计谁家离学校近一些，再算出两人从家到学校各走多少米，小军每分钟走72米，6分钟走到学校。小丽每分钟走66米，8分钟走到学校。这道题把估算和笔算结合起来，先让学生通过估算判断两个学生谁离学校近一些，再让学生分别笔算出相应的结果，让学生充分体会估算和笔算的各自特点及其相互之间的支持作用。在学生笔算后，我及时追问(主要是让学生稍微了解“速度×时间＝路程”这个数量关系)：师：72x6=432米，这里的72指的是什么?
生：这里的72指的是小军每分钟走72米。
师：每分钟走72米是小军行走的什么?
生：每分钟走72米是小军行走的速度。
师：这里的6呢?
生：是6分钟，是小军行走的时间。
师：432米呢?
生：小军从家到学校的距离是432米。
生：小军从家到学校的路程。
师：大家说的都对。在数学中，我们把这里的432米叫作路程。谁能把这道算式的意思完整的说说呢?。
生：“小军行走的速度×小军行走的时间=小军从家走到学校的路程。”
师：66x8=538米，这里的三个数量又分别指的是什么?
生：(同桌相互讨论)
教学片段二：
三年级下册38页第五题按一只蜜蜂1秒飞行7米计算，填写下表
路程、时间、速度三个词语在这里才真正出现，我在组织学生读题后独立完成表格的计算后及时追问：
师：路程42米，你是怎样算出来的?
生：7x6=42米。
师：你能把算式的意思说给大家听听吗?(师适当指导)
生：蜜蜂飞行的速度乘以蜜蜂飞行的时间等于蜜蜂飞行的路程。
生：蜜蜂的速度乘以时间等于它的路程。
师：时间36秒是怎样得来的?
生：252+7=36秒
生：用路程252米除以飞行速度7米得到的(时间36秒)。
师：指出路程除以速度就等于时间。
目的是让学生进一步了解路程：速度和时间的概念，同时让学生知道“速度×时间=路程”和“路程÷速度=时间”。
教学片段三：
四年级下册第二页第7题：火车平均每小时行112千米，大约13小时行完全程，汽车平均每小时行105千米，大约12小时行完全程。京沪铁路和京沪高速公路的全长大约各是多少千米?
这道题的用意是通过计算与交流，帮助学习归纳出速度×时间=路程。(学生板演完后) 师：(指着算式112×13=1456)这里的数字分别表示什么意思?
生：112表示火车的速度，13是火车行驶的时间，1456是京沪铁路的全长。
师：京沪铁路的全长就是火车行驶的什么?
生：就是火车行驶的路程。
师：小结并板书。(速度×时间＝路程)
生：(读一读。然后同桌再说说第二算式的意思)
教学片段四：
四年级下册107页第5题：根据路程、速度和时间的关系填写下表。
如果s表示路程，γ表示速度，t表示时间，那么估算路程的公式就可以写成；s=( )。
教学时，我先让学生举例说说路程、速度和时间的关系，再让学生独立填表并交流各自的思考过程，在此基础上，讨论并得出计算路程的字母公式。
师：板书。路程=速度×时间"s＝γt
师：时间怎样来求呢?速度呢?
生：思考后回答
师：适时板书。时间=路程÷速度：t=s÷v速度=路程÷时间：v=s÷t
这样，就进一步加深了学生对速度、时间和路程三者关系的理解。
总之，新课程并没有舍弃数量关系的抽象，而是要求创新数量关系的教学方法，强调在发展学生数学理解的前提下进行数量关系的抽象概括。所以，我们应当以透彻解读教材为起点，领会教材的编排的系统性与承接性，力求做到“入乎其内”。
时间速度和路程关系
《速度时间和路程的关系》教学设计 教学内容 青岛版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第98页的内容。 教学设想 路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本课时的教学，把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课教学，先让学生熟悉物流知识，让学生感知速度。再了解生活中的速度理解速度，总结出求速度的数量关系。让学生自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。让学生看交通警告标志，激发学生的生活经验，再探究求路程和时间的数学模型。 对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。三年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感，对于三年级的学生来说，他们已经很适应合作学习，也很注重老师的评价。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。 教学目标 1、使学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际间题中抽象出时间速度和路程之间的关系，并能用它解决问题。 3、让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信 心，体验到成功的喜悦，培养学生热爱祖国科技事业的情感。 教学重点 让学生理解速度时间与路程之间的关系 教学难点 让学生理解速度的含义 教学准备
行程问题公式讲解
行程问题公式 行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式 路程＝速度×时间； 路程÷时间=速度； 路程÷速度=时间 关键问题 确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和 相遇问题（直线）
甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 +乙的路程=环形周长 追及问题 追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题 顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2 解题关键 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里 所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 例：设后面一人速度为x，前面得为y，开始距离为s，经时间t后相差a米。那么 （x-y)t=s-a
初二物理速度路程时间典型计算题
初二物理速度路程时间典型计算题 班级_____________ 姓名_______________ 一.路线垂直问题 1．子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口,若声音在空气中的速度为340m／s,当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2.飞机速是声速的1.5倍飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时,抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方?(15℃) 二.列车(队伍)过桥问题 3．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 4.长130米的列车,以16米/秒的速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 5.长20m的火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ 三.平均速度问题 6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以 7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 7.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站,问（1）两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？ 8.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。（2）汽车在整个测试中的平均速度。
四.回声问题 9.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖离多远? （2）听到回声时,距山崖多远？ 10.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度(15℃) 11.一辆汽车以36Km/h的速度朝山崖匀速行驶,在离山崖700m处鸣笛后汽车直线向前行驶一段路程听到刚才鸣笛的回声,求:(1)听到回声时汽车离山崖有多远. (15℃) 五.声速问题 12.一门反坦克炮瞄准一辆坦克,开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸,经过2.1s听到爆炸的声音,求:(1)大炮距坦克多远？（2）炮弹的飞行速度多大？ 13.甲同学把耳朵贴在长铁管的某一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度为5100m/s,空气的速度为340m/s)? 六.声速测距问题 14.已知超声波在海水找能够传播速度是1450米/秒,若将超声波垂直想海底发射出信号,经过4秒钟后收到反射回来的波,求海洋深度是多少? 15.在一次爆破中,用一根长1m的导火线引爆炸药,导火线以0.5cm/s的速度燃烧,点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开,他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区？ 16.一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程位1800m，书店到学校的路程位3600m．当他从家出发到书店用时5min，在书店等同学用了1min，然后二人一起再经过了12min到达学校．求：（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？（2）这位同学从家里出发到学校的全过程中的平均速度是多大？
小学四年级数学《路程、时间与速度
小学四年级数学《路程、时间与速度 》教案模板三篇《速度、时间、路程之间的关系》是四年级“数与代数”的部分内容。本课的学习，目的是要让学生在实际情境中，理解并掌握路程、速度与时间三者之间的关系。下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《路程、时间与速度》教案模板，欢迎大家阅读!——教学目的：1.在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。2.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。3.树立生活中处处有数学的思想。 ——教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系。 ——教学难点：理解路程、时间与速度之间的关系。 ——教学准备：主题图。 ——教学方法：谈话法;情境教学法。 一、谈话导入 师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关，我们一起来看看吧。(出示主题图) 二、探索路程、时间与速度之间的关系 1.学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么?你有什么办法? 2.小组交流，明确：要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是1小时，那么拖拉机1小时跑了120÷2=60(千米)而面包车1小时跑了210÷3=70(千米)60<70，因此，面包车跑得快。 3.教师引导学生了解单位时间即为：1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。本题中，拖拉机的速度是60千米/时，而面包车的速度为70千米/时。因此，面包车的速度快。 联系生活实际，使学生明白要想知道谁跑得快，不是看谁行驶的路程多，而是要看统一时间内谁跑得远，建立单位时间的表象。4.让学生根据这一情境得出路程、时间、速度三者的关系。速度=路程÷时间
5.看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交流。——通过实例，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。 三、巩固练习 1.完成“试一试”第一题。让学生看图，根据情境解答。进一步巩固路程、时间、速度三者的关系。 2.完成“试一试”第2题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。让学生进一步理清三者关系。 四、总结谈话——这节课，你有什么收获呢? 第4课时：路程、时间与速度 教学目的：1.根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。2.树立生活中处处有数学的思想。 教学重点难点：根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 一、复习导入 上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么样的关系? 让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。 二、综合练习 1.完成“xx”第一题。 2.完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。
教材分析__路程速度和时间的关系
路程、速度和时间的关系教材分析 1、教材的地位、作用及意义： 路程、时间与速度是小学阶段一个非常重要的数量关系，也是一种基本的模型。认识、了解并掌握它对学生今后的学习至关重要。它是在学生学习了“除数是整十数的除法”（三位数除以两位数）这一运算技能的基础上进行教学的。它的纵向作用是让学生学习了“除数是整十数的除法”后在实际生活中运用这一运算技能解决实际问题；它的横向作用是通过教材这种概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的数学模型（即数量关系式），这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中去。教材在第一学段已经有了一定的渗透，后面在学习正反比例时，还要利用这个模型。对这部分内容的学习，教材并不仅仅是让学生记忆三者的数量关系，而是通过各种途径帮助学生建立三者的联系。路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题的基础。 2、不同教材版本对比 青岛版教材呈现了一个物流配送的情景图，通过送货这个具体行为帮助学生理解掌握路程、时间与速度之间的相互关系，以及掌握速度的意义，并能使学生感受数学与生活的密切联系。北师大版教材的情境图突显了对时间、路程与速度三者之间数量关系的探讨，为了让学生更好地理解三者之间的关系，左边是线段图，右边是计算过程，通过对比和分析，可以让学生更好地理解题意，逐步掌握解决问题的方法。人教版教材安排了一个情境：比一比两辆车谁跑得快一些？理解速度的意义，从而让学生归纳出路程、时间与速度三个数量，进而归纳出路程、速度、时间三者之间的关系。使学生能够运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系。 3、教学重、难点及关键： 对于四年级的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，速度的单位是由路程与时间两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，学生在理解时可能存在一定的困难，所以就特别需要感悟速度与路程、时间密切相关。如果速度单位表示法掌握了，学生也就真正理解、掌握“路程、时间与速度”这三个概念及它们之间的关系了。 （1）重点：理解路程、时间与速度之间的关系。 （2）难点：理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。 （3）突破重难点的关键：速度。通过对“速度”这个概念的不断深入探索，体会每个物体运动的快慢与路程和时间都有关系，将速度的算法与速度的单位紧密联系，从而强化“路程、
路程速度时间基础计算题
路程、时间和速度 讲出意义并能比较速度的快慢。 如：4千米/时表示（） 12千米/分表示（） 340米/秒表示（） 练习：1、飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。 (1)小轿车每小时行驶多少千米 (2)飞机的速度是小轿车的几倍 2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米 3、甲、乙两地相距2760千米。一列火车从甲地开往乙地，以每时120千米的速度行驶了20时，离乙地还有多远 4、两辆汽车同时从车站相反方向开出，它们的速度分别是45千米/时和38千米/时，经过3小时，两车相距多少千米 5、甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇
6、一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多少时间 路程速度时间应用题 1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间 2、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达 3、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米 4、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时 5、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛 北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。 6、从甲地到乙地936千米，大车行3小时走216千米，从甲地到乙地1066千米，小车行4小时走312千米，问哪车先到达
速度路程时间计算题类型总结
速度计算题类型总结 1、简单的求速度、路程、时间问题 （1）某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行 驶，如图为他乘车到达目的地时的车费发票 的有关内容．出租车行驶的速度是多少m/s 合多少km/h （2）小明一家双休日驾车外出郊游，汽车以60km/h的平均速度行驶才到达旅游景点．傍晚，他们沿原路返回，从景点到家用了30min．求： （1）从小明家到旅游景点的路程； （2）小明一家从景点回家的平均速度． 2、过桥问题（或隧道问题） （1）一列长200米的火车，以12m/s的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间 （2）一列长为200m的火车匀速过桥，整 列火车通过大桥用了3min，车速如图所 示，问这座大桥长多少 （3）一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s，求火车的行驶速度3、比值问题 （1）甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比 是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间 比是多少 （2）做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4： 3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多 少 4、速度大小的比较问题 甲同学骑车行驶45km用3h，乙同学跑400米的纪录是 1min20s，他们两人谁的速度大 5、爆炸离开问题 （1）的导火线长100cm，导火线燃烧速度是s．点火者在点燃 引线后以4m/s的速度跑开，则他能不能在爆炸前跑到离爆炸 点600m的安全区 （2）在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s的速度跑开， 当跑到离爆炸点600m远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火 线燃烧速度是s，求引火线的长度。 6、追赶问题 （1）步行人的速度为v1=5km/h，骑车人的速度为v2=15km/h， 若步行人先出发t=30min，则骑车人经过多长时间才能追上步 行人 （2）甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是 10m/s，乙车的速度是甲车速度的倍，甲车出发1min后，乙车 才出发去追甲车。 求：①乙车的速度。 ②乙车出发时距甲车多远 ③乙车追上甲车需用多长时间 ④乙车追上甲车时离出发点多远 （3）一次警察追捕小偷的过程中，小偷在警察前90m处，小 偷逃跑的速度是5m/s，警察追捕的速度是27km/h，如果小偷 和警察都做匀速直线运动，问： （1）通过计算说明警察能不能在500m的路程内追上小偷 （2）若能追上小偷，警察追上小偷共走了多少路程 7、相遇问题 （1）甲乙两地相距300m，小明和小红分别从两地相向而行， 步行速度都是s，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速 度为6m/s，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程 （2）速度都是30km/h的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行 驶，当它们相距60km时，一只鸟以60km/h的速度离开甲车头 直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在 两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞 行了多少路程 8、平均速度问题 （一）一般的求平均速度问题 （1）一运动物体通过240m的路程，前一半路程用了1min， 后一半路程用了40s。 求：①前一半路程中的平均速度。 ②后一半路程中的平均速度。 ③全程的平均速度。 李伟同学百米赛跑的最好成绩是12s，如果他前6s的平均速 度是8m/s，那么他在后6s的平均速度是多少 （3）一辆汽车以10m/s的速度运动100s通过第一段路程；通
(四年级数学教案)《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计
《速度、时间和路程之间的关系》的教学设计 四年级数学教案 【教学内容】：人教版实验教材小学数学四年级上册第54页及相关练习。 【教学目标】： 知识目标：1、使学生理解、掌握“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。 2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。 过程与方法：经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型并用于解决具体问题的全过程。 情态态度：了解一些科普知识，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩并体会数学的简约美。 【教学重点】：关于速度、时间和路程的关系。 【教学难点】：“速度”概念的理解。 【教学设想】： 在日常生活中, 速度、时间与路程的应用非常广泛，它是学生今后学习行程问题应用题的基础。通过本节课的教学，把学生原有一些生活经验和感性认识进
行概括总结，让学生理解掌握速度、时间与路程之间的关系，帮助学生运用所学的速度、时间与路程之间的关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课的教学，从比较小明和小红的速度及了解、理解生活中的速度着手。先让学生自己汇报自己知道的一些速度，自己研究出速度统一写法的必要性。通过比较不同的速度，让学生举例生活中知道的速度，培养学生的思维能力，又加深对速度的理解。学生解决简单的行程问题时，先让学生观察，让学生感知速度,再总结出求路程、速度和时间的数量关系。 对于这节课，学生已经对速度有一定的认识，这节课主要是结合实际生活情境，让学生理解速度与路程、时间的关系。由于中年级学段的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。我在教学中很注重培养学生的多种能力和积极的学习情感,并通过多种学习方式来调动学生学习的积极性，使不同的学生在学习上获得成功的体验。 【教学过程】： （一）学前预测,做好铺垫 1. 填一填。 132×24=3168 3168÷132=( ) 3168÷24=( )
路程速度时间公式
路程速度时间公式 路程速度时间公式 速度 = 路程除以时间： u=s/t 路程 = 速度乘以时间： s=ut 时间 = 路程除以速度： t=s/u 1m/s=3.6km/h 1，一辆汽车在 5min 内通过的距离是 36000m ，求汽车的速度？ 2，一辆汽车在做匀速运动速度是 30m/s ，它在 3min 内行驶的路程是多少？ 3 ，一辆汽车的平均速度是 25m/s ，它行驶了 900m ，求汽车行驶的时间是多少？ 4 ，一运动物体在 1min 内行驶了 0.12km ，如果以这样的速度行驶 1km 需要多少时间？ 5 ，一个运动物体在 3min 内行驶了 900m ，如果以这样的速度行驶 2h ，物体能运动多远？ 6 ，一个运动物体从甲地行驶到乙地，在前一段路用 4min 行驶了 0.72km ，在后段路用了 6min 行驶 900m 刚好到达了乙地，问物体从甲地到达乙地的平均速度是多少？ 追激问题：是速度之差：时间 = 路程除以（大速度—小速度）既： t=s/(u1—u2)
例：甲乙两地相距 1km ，甲人从甲地以 9m/s 的速度去追乙人，而乙人从乙地与甲人同时，同向以 7m/s 速度跑，问：甲人追上乙人需要多少时间？ 相遇问题：是速度之和：时间 = 路程除以（速度 1 ＋速度 2 ）既： t=s/ （ u1+u2 ） 例：甲乙两地相距 5km ，甲以 20m/s 速度从甲地出发，乙以30m/s 的速度从乙地出发，他们同时同向行驶，问：他们需要多少时间相遇？ 9 ，一座大桥全长是 300m ，一列火车长为 200m ，火车以 20m/s 的速度匀速通过大桥，求：火车完全通过大桥需要多少时间？ 10 ，一座大桥全长 300m ，一列火车以 20m/s 匀速通过大桥，需要 40s 钟完全通过大桥，问：火车的长度是多少？ 11 ，某人在山谷中，大喊一声后， 2s 钟听到第一声回声，再过 1s 后听到第二声回声。求：此人离较近的山有多远？此人离较远的山有多远？两座大山之间的距离是多少？
沪教版三年级下册-速度、时间、路程
辅导教案 1．能根据“速度、时间和路程”三个量之间的关系解决实际问题； 2．知道速度是复合单位，会正确读写速度单位； 3．理解和掌握整十、整百数乘两位数的口算方法． （此环节设计时间在10-15分钟） 教法说明：首先要求学生了解速度是一个复合单位（千米/小时、米/分），前面是长度单位，后面是时间单位。在解决路程、速度、时间问题时，要先将时间单位与速度中的时间单位保持一致、路程中的长度单位与速度中的长度单位保持一致。以下两个问题建议让学生相互协作完成。 问题1：小华骑车的速度是12千米/时，照这样计算，他每分钟能骑多少米？ 已知速度的单位是千米/小时，而要求的速度单位是米/分，分别进行单位的换算再求出速度。 参考答案：12千米＝12000米1小时＝60分钟 12000÷60＝200（米/分） 问题2：一辆汽车1小时行驶了42千米，如果用同样的速度行驶8400米，需要多少分？ 参考答案：42千米＝42000米1小时＝60分 42000÷60＝700（米/分） 8400÷700＝12（分）
（此环节设计时间在50-60分钟） 例题1：小象奔跑的速度是68米/分，5分钟能跑多少路程？如果要在4分钟里跑完这段路程，小象的速度应是多少？ 教法说明：首先强化速度的概念，每分钟（每秒、每小时）行的路程叫速度；速度的单位是由路程的单位和时间的单位共同组成的复合单位。通过提问强调速度、路程、时间三者之间的关系。 5分钟能跑多少路程？根据“路程＝速度×时间”，得68×5＝340（米）。如果要在4分钟里跑完，小象的速度应是多少？根据“速度＝路程÷时间”，得340÷4＝85（米/分） 参考答案：68×5＝340（米）340÷4＝85（米/分） 试一试：小明家离学校有3千米，他骑自行车的速度是3米/秒，他每天上学花在路上的时间是多少？ 教法说明：距离的单位是“千米”，而速度中距离的单位是“米”，因此要先化为相同的单位，再进行计算。参考答案：3千米＝3000米3000÷3＝1000（秒） 例题2：甲乙两人比赛跑步，甲3分钟跑600米，乙4分钟跑700米，谁跑得快？ 教法说明：如果时间相同，可以通过比较路程的长短来比较速度的快慢；如果路程相等，可以通过比较时间的多少来比较速度的快慢；但遇到路程和时间都不一致的情况，就必须计算出速度，然后再进行比较。 参考答案：甲的速度：600÷3＝200（米/秒）乙的速度：700÷4＝175（米/秒） 200（米/秒）＞175（米/秒），所以甲跑得快 试一试：摩托车的速度是70千米/小时，自行车的速度是18千米/小时，摩托车每小时比自行车多行驶多少千米？如果同时行驶3小时，自行车比摩托车少行多少千米？ 参考答案：70－18＝52 （70－18）×3＝52×3＝156（千米）
速度、路程和时间计算题作业设计
类型一：路程相同（衔接点），时间有一定关系，再求速度 1.已经测出自己正常步行时的速度是s，从家门到校门要走15min，如果改骑自行车则需6min，问：（1）家门到校门的路程大约是多少（2）骑自行车的平均速度是多少 2. 某人骑车从甲地出发，车速为4m/s，行车后到达乙地。如果想要提前6min到达，则车速应为多少 3.小明和小刚兄弟俩都在距离家2 400m的同一所中学上学，学校放学后，两人同时从学校沿同一路径回家．小明以某一速度骑车，小刚以2m／s的速度步行，小明回到家后，再等了10min小刚才到家．问小明骑车的速度是多少 类型二：过桥问题（或隧道问题） 1.一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s，求 火车的行驶速度 2.一列长200米的火车，以12m/s的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多 长时间
3. 一列火车以54km/h的速度通过一座桥用了，已知火车长 150m。桥长为多少 4.一列长310米的火车，用13m/s的速度匀速通过一隧道需要1min10s的时间，则隧道 的长度是多少 类型三：、交通标志牌问题 1.如图所示的交通标志牌，其中甲的含义是什么汽车从该交通标志牌到达南京市最快要多少时间 2.进入“都南高速”入口处时看路边立有如图甲所示的标志牌，此时时钟指在7时45分，当轿车行驶到乙地时司机又看见路边立有如图乙所示的标志牌，此时时钟指在8时30分，问： (1)轿车从入口处行驶到乙地的平均速度是多少km/h (2)司机在遵守交通法规的前提下，最快可于几时几分到达南宁
类型四：爆炸离开问题 1.在一次爆破中，点火者点燃引火线后以3m/s的速度跑开，当跑到离爆炸点600m远的安 全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是s，求引火线的长度 2.工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条84cm长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是s，点燃引火线后，人以5m/s的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m 远的安全地带 3.
速度、时间和路程的关系
《速度、时间和路程的关系》导学单 班级：四年级姓名：小组： 学习目标： 1、会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。 2、通过解决简单行程问题，合作探究出速度、时间和路程的关系，速度×时间=路程，并应用它解决问题。 学习重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。 学习难点：用数量关系解决实际问题。 课时安排：2课时 学习过程： 自主学习生发问题 【学法指导】请同学们自学课本第54页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题标注在问题框中。你们可要动脑筋，多思考哦！ 自主预习： 一、自学课本54页，再回答问题： 1、特快列车每小时行的路程是160千米，也可以这样写：特快列车的速度是 2、普通列车每小时可行106千米，可以写成：普通列车的速度是 3、小林每分钟走60米，可以写成：小林的速度是 ★知识链接：上题中的“每小时”、“每分钟”都表示单位时间，单位时间还可以是每秒、每天、每年、每月、每周……等等，我们把单位时间内所 走的路程叫做速度。 我们可以用复合单位来表示速度，如上面我们填的空就是复合单位，可以用所走的路程/时间单位来表示速度。 二、学习例3 独立解决第（1）（2）小题，并在书上填空。 我的困惑： 合作探究解决问题 【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
例3中的算式：80×2=160（千米） 225×10=2250（千米） 1、组内交流：说出每个数各代表什么量？ 2、我们把单位时间内走的路程叫，把几小时或几分钟叫，把几小时或几分钟走了多少路叫,路程不同于距离，距离指的是，两点间的线段的长，是直线；路程可以是曲线，也可以是直线。 3、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。 4、暑假里，王英去看望外婆，如果乘大客车，6时可以到达，大客车的速度是40千米/时，王英家距离外婆家多少千米？ 小组评价： 巩固训练拓展延伸 【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！ 1、填空： （1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作 （2）蝴蝶的速度每分钟500米，写作 （3）声音传播的速度是每秒钟340米，写作 2、填一填： 路程360千米16千米 时间1分4时 速度20万千米/秒18千米/分 （4）小明骑车从家到学校每次要用20分钟，他的速度是105米／分，他家到学校有多少米？ 4、完成《课堂练习册》相关习题。 小组评价：教师评价：
(完整版)四年级上册路程速度时间应用题解题技巧
路程、时间与速度 ★1.公式：路程＝时间×速度→→时间＝路程÷速度默写！ （已知2个，求第3个。。）→→速度＝路程÷时间 2.每用/ 表示。例：每小时a米写作：a米/小时；每分钟b个写作：b个/分钟 一、判断题 1.已知路程和时间，可以用乘法计算速度。（） 2.一辆汽车2小时走了100千米，这个“100千米”就是汽车的路程。（） 3.一列火车的速度为110千米/时。110千米/时表示这列火车每时行110千米（） 4.飞机的速度为12千米/分，汽车的速度为80千米/时，汽车的速度比飞机快。（） 5.速度÷时间=路程。( ) 二、小明骑电动自行车速度为20千米/时从甲地到乙地需要4时。 1.20×4表示 2.80÷4表示 3.80÷20表示 三．填表。火车的行驶情况表 速度时间路程 2小时450千米 230千米5小时 300千米270千米 四、解决问题。 1.甲船3时行驶60千米，乙船5时行驶90千米，哪条船行的快？(比较速度） 2.甲、乙两地相距240千米，一辆汽车上午7:00从甲地开往乙地，速度为60千米/时，这辆汽车是在什么时刻到达乙地的？（确定时刻） 3.某架飞机最多能在空中飞行4h，飞出的速度是600km/h,飞回的速度是550km/h,问：这架飞机一个来回最远能飞出多少千米？（确定路程） ★应用题解题技巧： 1.看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间 2.画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解。 3.求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。 （先思考，再讲解） 例题1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？（画图帮助理解）
《路程速度和时间》评课稿
《5、4、3、2加几》评课稿 执教教师：张仕林 评课教师：张光荣时间：各位领导、老师： 大家下午好！ - 今天早上听了张仕林老师执教的《5、4、3、2加几》的进位加法，这节课是一年级上册第八单元的教学内容，通过听课，我发现张老师这节课充分体现了新课标理念，注重学生对数学知识的形成过程的体验，是一节非常成功汇报课： 第一、教学的思路清晰，教学结构合理、层次分明、重点突出 张老师通过复习已经学过的9加几，8、 7、 6加几的进位加法和读一读凑十儿歌，让学生进一步感悟这些加法的计算方法，从而渐渐过度到即将要学习的5、4、3、2加几，过渡自然，不仅复习巩固了前面所学的知识，也为本节课的教学做好了铺垫。接着由小猴吃梨的故事引导学生分析、理解从而得出结论：交换两个加数的位置和不变的规律，再通过多种形式的练习，让学生熟练掌握了进位加的计算方法和技能，体验到了知识的形成过程。 第二、注重数学知识与生活的联系与运用 张老师设计了大量的生活问题，让学生运用所学知识解
决这些问题。如：算“一共有几只七星瓢虫”、“一共有多少个水果”、“一班和二班体育用品共有多少”等，让学生在解决问题的同时，不但增强了计算的能力，也体会到了数学与生活的密切联系和学有所用的道理。 ; 第三、注重细节，培养学生良好的学习习惯 一年级的小朋友对于题目的理解分析还不是很清楚明白，张老师在教学时强调学生要注意写上单位名称，答语要把问句的问号改写成句号等等，这些对学生学习习惯的养成非常重要。 总之，本节课充分体现学生自主探索来获取新知，而且在交流中体验了5、4、3、2加几的多种算法，教学中教师语言富有亲合力，教态自然大方，总结的非常及时、到位。但唯一美中足之处就对学生提问的面太窄和课题的板书应该与内容有一定的间隔。 作为他的指导兼主评老师，我很高兴，因为我非常荣幸的遇到了这么一个勤学务实的优秀老师，在短短的三个月的教学实践中，我们大家一起见证了他的成长，可以说他的进步是非常大的，我相信只要他坚持不懈的努力和大家一如既往的帮助关心和支持他，不久的将来他一定会成为三小的骄傲，加油吧!新老师们，因为有你们，三小的明天会更辉煌！谢谢大家！
速度 时间和路程之间的关系教案
“速度、时间和路程之间的关系”教学设计 南城区阳光第一小学曾谷清 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第54页的内容及练习八部分习题。 教学目标 ①让学生知道“速度”的表示法，了解“速度”的内涵。 ②让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。 ③提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。 ④让学生通过提出问题、解决问题，感受数学来源于生活，在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。 教学重难点 让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量的关系。 教具、学具准备 自制课件一套，学生练习纸一份，奖励小笑脸。 教学设计 一、从学生生活实际引入新知 师：同学们，“十一”黄金周你们有去旅游吗？(有)去哪里了？谁想告诉老师？生：…… 生：我和爸爸、妈妈坐特快列车去上海玩。 （从旅游将学生引入一个生活化的教学情景，这也是让数学教学紧密联系学生的生活实际、学习实际） 师：那你可知道特快列车每小时可行多少千米？ 生：…… 问：“特快列车每小时可行160千米。”这句话表示什么呢？ 二、引导探究，自主学习 1、学生认真看书，畅言其发现。 ⑴学生从书中发现“特快列车每小时可行160千米。”这句话表示特快列车的速度。
⑵学生发现和知道生活中的其他速度。 ⑶学生发现速度有简便的写法。 2、猜速度 ⑴学生猜速度，让其他学生评价是否合理。 ⑵学生利用自己在生活中的知识来判断同学猜得是否合理，并说出自己的理由。 ⑶教师适时进行思想教育。 3、解决生活中与速度相关的问题。 ⑴解决课本第54页例3。 ①出示第54页例3，学生读题，独立完成，同桌说一说你是怎样想的。 ②学生板书演示，并利用以前学过的知识说出自己的想法。其他同学还提出 别的列式方法。 ⑵四人小组讨论交流。 ①小组讨论：比较这两道题，你发现了什么？ ②学生积极表述自己的发现。 从学生的发现中得出：速度×时间=路程。 ③板书课题。 ④知识升华：同样的行程问题学生利用关系式解决。 三、质疑，释疑。 ⑴学生认真阅读课本第54页的内容，敢于质疑。 ⑵学生独立思考，利用自己的知识来解决同学的问题。 从学生的质疑和释疑中，得出： 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 ⑶利用这两道关系解决实际问题。 四、巩固拓展，运用新知 勇闯冒险岛，答对的同学给自己奖励一个笑脸，看谁的笑脸多！ 第一关：小小法官。 ⑴“小强1分钟打字108个。”这句话表示小强打字的速度。（） ⑵红红平均每分钟折12架飞机，可以写作：12/分。（） ⑶已知速度和时间，求路程。用关系式“速度÷时间=路程”就可求得。
路程速度时间公式
、路程速度时间公式：s=vt v=s÷t t=s÷v 2、正方形周长公式：C=4a 3、正方形面积公式：S=a2 4、长方形周长公式：C=2（a+b） 5、长方形面积公式：S=ab 6、加法交换律：a+b=b+a 7、加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 8、乘法交换律：a·b=b·a 9、乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕 10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c 11、角的大小分类，从小到大是：锐角、直角、钝角、平角、周角 12、锐角是小于90度的角，直角是90度，钝角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。 13、三角形按角分类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 14、三个角都是锐角是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 15、三角形按边分类有：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形 16、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 17、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一--------记作0.1，0.01，0.001----- 18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 20、1平角=2直角1周角=2平角=4直角
21、三角形具有稳定性 22、三角形任意两边之和大于第三边 23、三角形的内角和是180度 24、学会画角 25、会比较小数的大小 26、单位换算 长度单位：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 质量单位：1千克=1000克1吨=1000千克=1000000克 钱的换算：1元=10角=100分1角=10分 时间单位：1时=60分=3600秒1分=60秒 1年=12月=365天或366天1天=24小时 一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，闰年二月二十九。 面积单位：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方
八年级物理速度计算题(已归类)
速度、路程、时间的计算 一、比例题 1、甲、乙两车都做匀速直线运动，它们的速度之比是3：1，通过的路径之比是2：1，则通过这段路甲、乙两车的时间之比是多少？ 2、甲乙做匀速直线运动，已知甲与乙的速度的之比为2：3，通过的路程之比为3：4，则甲、乙所用的时间之比为，若甲、乙行驶时间之比为2：1，则通过的路程之比为。 3、从同一地点，沿相同方向同时出发的两汽车甲、乙都匀速行驶，两车的速度之比v甲：v 乙=3：1，在相同的时间里它们通过的路程之比s甲：s乙= ，甲、乙两车之间的距离s 与时间t的关系是． 二、列车(队伍)过桥问题(总路程=车长+桥长) 4、一列火车长300米，完全通过一个长1.5千米的隧道，用了1.5分钟，若以同样速度通过相距720千米的甲乙两地，需要多长时间？ 5、一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 6、长130米的列车,以16米/秒的速度正在速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 7、长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ 三、时间相同问题 8、子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口,若声音在空气中的速度为340m／s,当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 9、飞机速是声速的1.5倍飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时,抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方?(15℃) 10、在一次引爆中，用一条96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药引爆，引火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，点火者点燃引线后以5米/秒的速度跑开，他能不能在爆炸前跑出500米远的安全地区? 四、相遇问题 11、甲乙两地相距1000m，AB两车分别从甲乙两地同时出发，沿直线运动，匀速相向而行，A的速度为4m/s，B的速度为6m/s，问经过多长时间AB两车相遇？相遇处距乙地多远？ 12、甲乙两抵相距70千米,一辆汽车从甲地向乙地开出,速度是15米/秒,一辆自行车同时从乙地出发驶向甲地,他们在离甲地54千米处相遇.求自行车的速度是多少千米/时 五、追击类题目 12、一艘巡洋舰用70千米/小时的速度追赶在它前面10千米的一艘战斗舰,巡洋舰追了210千米,恰好赶上战斗舰,求战斗舰的速度. 13、两人同时同地出发，在300m的环形跑道上赛跑，甲的速度是5m/s，乙的速度是4m/s，两人经过多长时间再次相遇？
速度路程时间的计算
关于路程，时间，速度方面的计算 速度=路程除以时间：V=s/t 路程=速度乘以时间：s=Vt 时间=路程除以速度：t=s/V 1m/s=3.6km/h 1，一辆汽车在5min内通过的距离是36000m，求汽车的速度？ 2,一辆汽车在做匀速运动速度是30m/s，它在3min内行驶的路程是多少？ 3，一辆汽车的平均速度是25m/s，它行驶了900m，求汽车行驶的时间是多少？ 4，一运动物体在1min内行驶了0.12km，如果以这样的速度行驶1km 需要多少时间？ 5 ，一个运动物体在3min内行驶了900m，如果以这样的速度行驶2h，物体能运动多远？ 6，一个运动物体从甲地行驶到乙地，在前一段路用4min行驶了0.72km，在后段路用了6min行驶900m刚好到达了乙地，问物体从甲地到达乙地的平均速度是多少？ 7，某人在山谷中，大喊一声后，2s钟听到第一声回声，再过1s后听
到第二声回声。求：此人离较近的山有多远？此人离较远的山有多远？两座大山之间的距离是多少 追击问题：是速度之差：时间=路程除以（大速度—小速度） 既：t=s/(V1—V2) 8.甲乙两地相距1km，甲人从甲地以9m/s的速度去追乙人，而乙人从乙地与甲人同时，同向以7m/s速度跑，问：甲人追上乙人需要多少时间 相遇问题：是速度之和：时间=路程除以（速度1＋速度2） 既：t=s/（u1+u2） 9：甲乙两地相距5km，甲以20m/s速度从甲地出发，乙以30m/s的速度从乙地出发，他们同时同向行驶，问：他们需要多少时间相遇？ 10，一座大桥全长是300m，一列火车长为200m，火车以20m/s的速度匀速通过大桥，求：火车完全通过大桥需要多少时间？ 11，一座大桥全长300m，一列火车以20m/s匀速通过大桥，需要40s 钟完全通过大桥，问：火车的长度是多少？