西尔斯大学物理双语版答案

西尔斯大学物理双语版答案
西尔斯大学物理双语版答案

1. S: 2kv dt

dv

a -==

2kv dx

dv

v dt dx dx dv -==

k d x v dv

x

x v

v -=??

)(ln

00

x x k v v

--= )(00x x k e v v --= (answer)

2. S: j t i t dt r

d v )3cos 15()3sin 15(+-== j

t i t dt

v d a )3sin 45()3cos 45(-+-==

()()j t i t j t i t v r

)3cos 15()3sin 15()3sin 5()3cos 5(+-?+=?

j j t t i i t t

??+??-=)3c o s 3s i n 75()3sin 3cos 75( 0= (proved c)

3. S: dt

dv v m k m f a =-==

dt m

k

v dv t t v v -=??

0)(0

t m

k

v t v -=0)(ln t m k

e v t v -=0)( (answer) D: t m k e v dt

dx

v -==0

dt e v dx t m k t

t x -??

=0

0)

(0

k

mv x e k

mv e

k

mv t x t m k t t m

k 0

max 0

0),1()(=

-=-=--

4. S: )()32(j y d i dx j i x r d f dw

+?+=?=

dy xdx dw w f

i

32+==??

dy xdx 323

3

4

2

?

?

--+

=

= -6 J (answer)

5. S: 23230.60.4)0.30.4(t t t t t dt

d

dt d +-=+-==θω, t t t dt

d

dt d 60.6)30.60.4(2+-=+-==

ωα 0.40300.60.4)0(2=?+?-=ω (answer of a)

0.28)0.4(30.40.60.4)0.4(2=?+?-=ω rad/s (answer of a ) 60.266)0.2(=?+-=α rad/s 2 (answer of b )

t t 60.6)(+-=α is time varying not a constant (answer of c) 6. S: ω200

3

1

222ML L v m L mv +?= ML

mv ML L mv 4343020=

=

ω (answer a)

)c o s 1(2

)31(21m a x 22θω-=L

Mg ML ]1631[cos 2

2

21

max

gL

M v m -=-θ (answer b) 7. G: m =1.0g, M =0.50kg, L =0.60m, I rod =0.0602m kg ?,

s rod /5.4=ω

R:

I sys , v 0

S: I sys =I rod +(M+m)L

2

=0.060+(0.50+0.0010)×0.602= 0.24 2m kg ?(answer)

the system ’s angular momentum about rotating axis is conservative in the collision.

sys

I L mv ω=0

s m mL I v sys

/108.160

.00010.024

.05.430?=??=

=

ω (answer )

D: The bullet momentum 0v m p

=(before impact), its angular momentum

about rotating axis can be expressed as L mv 0(a scalar) 8. S:

γ==

00.800

x x

t v c -?=

=

08

1

180

0.600 3.0010

t t γ

?=

?=?? 9. S: 2022

02)(mc E cp E E γγ==+=

222c p m c m c m c =

10. S: 0i n t =-=?n e t n e t W Q E n e t n e t W Q = 1

(3010)(4.0 1.0)2

=-- J 30= (answer)

11. S: from nRT PV =and K T A 300= we can get:

K

T K T C B 100300== (answer of a)

Change of internal energy between A and B:

0)(2

3

int =-=?A B T T k n E (answer of b)

The net work of the cycle:))(100300()13(2

1

21m N AC BC W ?-?-=?=

J 200= (answer of c) From the first law : W E Q +?=int we can derive:

the net heat of the whole cycle is J W Q 200== (answer)

12. S: 13

1)(3

20

==

=

?

?

F v Av dv Av dv v p F

33

F

v

A =

(answer of a ) F F v a v g v Av dv vAv v F

4

3

41420

==

=

?

13. G: T 1=T 2=T , m 1, p 1, v rms,1, m 2, p 2=2p 1, v avg,2 = 2v rms,1 R: m 1 / m 2 S: v avg,2 =1.602

m kT

v rms,1 = 1.73

1

m kT

v avg,2 = 2v rms,1

67.4)60

.173.12(2

21=?=m m (answer) 14. S: dE int =dQ – dW

d Q = dE int + dW = n C v dT+pdV V

dV

nR T dT nC dV T p T dT nC T dQ dS v v +=+==

i

f i f v V

V v T T V V nR T T nC V dV

nR T dT nC ds S f i f

i

ln

ln +=+=

=???

? 15. S: dA E q θεcos 0?=212100)0.60100(1085.8?-??=- C 61054.3-?= 16. S: 2

041

)(r Q

r E πε=

(R < r <∞) dr r

Q dr r E udV dU 2

02

2

208421πεπε=?== R

Q r dr Q udV U R

02

20288πεπε=

==?

?∞

(answer) R

Q r dr Q U r r R

επεεπε02

202

*

88=

=?

(answer ) 18. S: in the shell of r – r + dr

dr r R r dV r dq 204)/1()(πρρ-==

)34(31)/(4)(43

03

2

00

r R

r dr R r r dq r q r

-=-==?

?πρπρfrom the shell theorems , within the spherical symmetry distribution )34(12)(41)(200

2

0r Rr R

r r q r E -==ερπε (answer of b)

R r r R R

dr dE 3

2

0)64(12*00

=

?

=-=ερ 0

0200*max 9])32(3324[12)(ερερR

R R R R r E E =-?=

= 19. S: j y

V i x V V gradV y x E

??-??-=-?=-=),( )0.20.2(y x x V

E x +-=??-

= x y

V E y 0.2-=??-= )/(480.2)0.20.2()0.2,0.2(m V j i j x i y x E

--=-+-=

20. S: Q in = - q , Q out = q (answer ) 1

010

2412

41)0(R q

q V q πεπε=

=

1

04)0(R q

V in πε-=

2

04)0(R q V o u t πε=

)0()0()0()0(out in q V V V V ++= )1

1(

42

10R R q +=

πε

21. S: from the planar symmetry and superposition principle, E

must in normal direction of the plates and 1σ,2σ,3σ,4σ must be const. From

charge conservation

A Q S =+)(21σσ ? S

Q A

=+21σσ (1) B Q S =+)(43σσ ? S

Q B

=

+43σσ (2) Apply Gauss ’ law in the closed surface shown in Fig. 032=+σσ (3)

within the metal, 0=p E

which leads to

00222243210

4

030201=-++?=-++σσσσεσεσεσεσ

From(1), (2), (3), (4) yield:

???

???

?

-=-=+==S Q Q S

Q Q B A

B A 223241σσσσ (answer of a) (6 points) 0

04030201122222εε

σεσεσεσS Q Q E B

A p -=

--+= (1 point) 0

04030201222222εεσεσεσεσS Q Q E B

A p +=+++=

(1 point) (answer of b) d S Q Q d E d E V B

A p A

B 0

12ε-=

=?= (2 points) (answer of c)

27.33

()(32)18w F x dx x dx J ==+=??;at x=3m

21

2

W mV =

, 6/V m s =

大学物理学第三版课后习题参考答案

习 题 1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案:D] (2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度s m v /2 ,瞬时加速度 2/2s m a ,则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案:D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案:B] 1.2填空题 (1) 一质点,以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小是 ;经过的路程是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初

始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1 ,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。 [答案: 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行,水流速度为2V ,一人相对于甲板以 速度3V 行走。如人相对于岸静止,则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案: 0321 V V V ] 1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定: (1) 物体的大小和形状; (2) 物体的内部结构; (3) 所研究问题的性质。 解:只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响,因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s ) 解:匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得(3)为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ,a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中,质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零

大学物理学 答案

作业 1-1填空题 (1) 一质点,以1-?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大 小是 ;经过的路程 是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间 的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻 质点的速度v 0为5m 2s -1,则当t 为3s 时, 质点的速度v= 。 [答案: 23m 2s -1 ] 1-2选择题 (1) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时 速度s m v /2=,瞬时加速度2/2s m a -=,则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案:D] (2) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运 动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其

平均速度大小和平均速率大小分别为 (A)t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案:B] (3)一运动质点在某瞬时位于矢径) ,(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案:D] 1-4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3) x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的 速度和加速度,并说明该时刻运动是加速 的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s ) 解:匀变速直线运动即加速度为不等于

大学物理第三版(下册)答案解析

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图 题8-2图 8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强. 解: 如8-7图在圆上取?Rd dl = 题8-7图 ?λλd d d R l q ==,它在O 点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向. 8-11 半径为1R 和2R (2R >1R )的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r <1R ;(2) 1R <r <2R ;(3) r >2R 处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面,侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理学(第三版)第二章课后标准答案

习题2 2.1 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时, (A)它的动量不变,对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。 [答案:C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案:C] (3) 对功的概念有以下几种说法: ①保守力作正功时,系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中: (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案:C] 2.2填空题 (1) 某质点在力i x F )54(+=(SI )的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中,力F 所做功为。 [答案:290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动,当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动,经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为,物体与水平面间的摩擦系数为。 [答案:2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ,已知m A =2m B 。(a )物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为;(b )物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞,则碰撞后两物体的总动能为。 [答案:2; 3 k k E E ] 2.3 在下列情况下,说明质点所受合力的特点: (1)质点作匀速直线运动; (2)质点作匀减速直线运动; (3)质点作匀速圆周运动; (4)质点作匀加速圆周运动。 解:(1)所受合力为零;

大学物理课后练习习题答案详解.docx

第一章质点运动学 1、( 习题: 一质点在 xOy 平面内运动,运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。( 1)求质点的轨道方程; ( 2)求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解:( 1)由 x=2t 得, y=4t 2 -8 ( 2)质点的位置 : r r 由 v d r / dt 则速度: r r 由 a d v / d t 则加速度: 则当 t=1s 时,有 r r 可得: y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时,有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、(习题): 质点沿 x 在轴正向运动,加速度 a kv , k 为常数.设从原点出发时速度为 v 0 ,求运动方程 x x(t) . 解: dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动,其加速度为 a 4 t (SI) ,已知 t 0 时,质点位于 x 10 m 处,初速度 v 0 .试求其位置和时间的关系式. 解: a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出,求: ( 1)小球的运动方程; ( 2)小球在落地之前的轨迹方程; v v ( 3)落地前瞬时小球的 dr , dv , dv . dt dt dt 解:( 1) x v 0 t 式( 1) y 1 gt 2 式( 2) v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 ( 2)联立式( 1)、式( 2)得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v ( 3) dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答 习题一 1-1 |r ?|与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1) r ?是位移的模,? r 是位矢的模的增量,即r ?1 2r r -=,1 2r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量, ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模,即t v a d d = , t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢) ,所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y = y (t ),在计算质点的速度和加速度时,有人先求出r =2 2y x +,然后根据v = t r d d ,及a = 2 2d d t r 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在? 解:后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标系中,有j y i x r +=, j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

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习题11.1选择题(1) 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处,其速度大小为),(y x r (A) (B)dt dr dt r d (C) (D) dt r d || 22)()(dt dy dt dx +[答案:D](2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度,瞬时加速度,则s m v /2=2/2s m a -=一秒钟后质点的速度(A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。[答案:D](3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为(A) (B) t R t R ππ2,2t R π2,0(C) (D) 0,00,2t R π[答案:B]1.2填空题(1) 一质点,以的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小1 -?s m π是 ;经过的路程是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。[答案: 23m·s -1 ](3) 轮船在水上以相对于水的速度航行,水流速度为,一人相对于甲板以速度行走。 1V 2V 3V 如人相对于岸静止,则、和的关系是 。1V 2V 3V [答案: ]0321=++V V V 试卷相力保

1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定:(1) 物体的大小和形状;(2) 物体的内部结构;(3) 所研究问题的性质。解:只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响,因此主要由所研究问题的性质决定。1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动?(1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s )解:匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得(3)为匀变速直线运动。其速度和加速度表达式分别为22484dx v t dt d x a dt ==+==t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ,a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。1.5 在以下几种运动中,质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零?(1) 匀速直线运动;(2) 匀速曲线运动;(3) 变速直线运动;(4) 变速曲线运动。解:(1) 质点作匀速直线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均为零;(2) 质点作匀速曲线运动时,其切向加速度为零,法向加速度和加速度均不为零;(3) 质点作变速直线运动时,其法向加速度为零,切向加速度和加速度均不为零;(4) 质点作变速曲线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。1.6 ||与 有无不同?和有无不同? 和有无不同?其不同在哪里?r ?r ?t d d r d d r t t d d v t d d v 试举例说明.解:(1)是位移的模,是位矢的模的增量,即,;r ??r r ?12r r -=12r r r -=?(2)是速度的模,即.t d d r t d d r ==v t s d d 只是速度在径向上的分量.t r d d ∵有(式中叫做单位矢),则r r ?r =r ?t ?r ?t r t d d d d d d r r r +=式中就是速度在径向上的分量,t r d d

大学物理学(第三版)课后习题参考答案

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx + [答案:D] (2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度s m v /2=,瞬时加速度2 /2s m a -=,则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案:D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2, 2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π [答案:B] 1.2填空题 (1) 一质点,以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小是 ;经过的路程是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的 速度v 0为5m ·s -1 ,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。 [答案: 23m ·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行,水流速度为2V ,一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止,则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案: 0321=++V V V ]

1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定: (1) 物体的大小和形状; (2) 物体的内部结构; (3) 所研究问题的性质。 解:只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响,因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2 -4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s ) 解:匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得(3)为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt = =+== t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ,a =4m/s 2 。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中,质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零? (1) 匀速直线运动;(2) 匀速曲线运动;(3) 变速直线运动;(4) 变速曲线运动。 解:(1) 质点作匀速直线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均为零; (2) 质点作匀速曲线运动时,其切向加速度为零,法向加速度和加速度均不为零; (3) 质点作变速直线运动时,其法向加速度为零,切向加速度和加速度均不为零; (4) 质点作变速曲线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 |r ?|与r ? 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)r ?是位移的模,?r 是位矢的模的增量,即r ?12r r -=,12r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量,

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习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m,都用长为l的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计,求每个小球所带的电量. 解: 如题8-2图示 ?? ? ? ? = = = 2 2 ) sin 2( π4 1 sin cos θ ε θ θ l q F T mg T e 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢103

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢103 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷 很近(r →0)时,则场强→∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解? 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电 荷,再用上式求场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说 f = 2 02 4d q πε,又有人说,因为f =qE ,S q E 0ε=,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ,另一板受它的作 用力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力.

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第一章质点运动学 1、(习题1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时速 度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理学上册习题解答

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题: (1) 位移和路程有何区别?在什么情况下二者的量值相等?在什么情况下二者的量值不相等? (2) 平均速度和平均速率有何区别?在什么情况下二者的量值相等? (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么?瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么? (4) 质点的位矢方向不变,它是否一定做直线运动?质点做直线运动,其位矢的方向是否一定保持不变? (5) r ?v 和r ?v 有区别吗?v ?v 和v ?v 有区别吗?0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动? (6) 设质点的运动方程为:()x x t = ,()y y t =,在计算质点的速度和加速度时,有人先求出 r = dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即 v = 及 a = 你认为两种方法哪一种正确?两者区别何在? (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的,那么,该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的? (8) “物体做曲线运动时,速度方向一定在运动轨道的切线方向,法向分速度恒为零,因此其法向加速度 也一定为零.”这种说法正确吗? (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧,为什么? (10) 质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增大,n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变? (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子,此石子能否落回他的手中?如果石子抛出后,火车以恒定加速度前进,结果又如何? 1.2 一质点沿x 轴运动,坐标与时间的变化关系为224t t x -=,式中t x ,分别以m 、s 为单位,试计算:(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度;(2)s 1末到s 3末的平均加速度;(3)s 3末的瞬时加速度。 解: (1) 最初s 2内的位移为为: (2)(0)000(/)x x x m s ?=-=-= 最初s 2内的平均速度为: 0(/)2 ave x v m s t ?= ==?

大学物理学(第三版)课后习题参考答案

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案:D] (2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度s m v /2 ,瞬时加速度2 /2s m a ,则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案:D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案:B] 1.2填空题 (1) 一质点,以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小 是 ;经过的路程是 。 [答案: 10m ; 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。 [答案: 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行,水流速度为2V ,一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止,则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案: 0321 V V V ]

1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定: (1) 物体的大小和形状; (2) 物体的内部结构; (3) 所研究问题的性质。 解:只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响,因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还是减速的。(x 单位为m ,t 单位为s ) 解:匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得(3)为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ,a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中,质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零? (1) 匀速直线运动;(2) 匀速曲线运动;(3) 变速直线运动;(4) 变速曲线运动。 解:(1) 质点作匀速直线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均为零; (2) 质点作匀速曲线运动时,其切向加速度为零,法向加速度和加速度均不为零; (3) 质点作变速直线运动时,其法向加速度为零,切向加速度和加速度均不为零; (4) 质点作变速曲线运动时,其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 |r |与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)r 是位移的模, r 是位矢的模的增量,即r 12r r ,12r r r ; (2) t d d r 是速度的模,即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r (式中r ?叫做单位矢),则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量,

大学物理学(第三版)第三章课后答案(主编)赵近芳

习题3 3.1选择题 (1) 有一半径为R 的水平圆转台,可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动,转 动惯量为J ,开始时转台以匀角速度ω0转动,此时有一质量为m 的人站在转台 中心,随后人沿半径向外跑去,当人到达转台边缘时,转台的角速度为 (A)02ωmR J J + (B) 02)(ωR m J J + (C) 02ωmR J (D) 0ω [答案: (A)] (2) 如题3.1(2)图所示,一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗,以匀角 速度ω绕其对称轴OC 旋转,已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止, 其位置高于碗底4cm ,则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s (a) (b) 题3.1(2)图 [答案: (A)] (3)如3.1(3)图所示,有一小块物体,置于光滑的水平桌面上,有一绳其一端 连结此物体,;另一端穿过桌面的小孔,该物体原以角速度w 在距孔为R 的圆周 上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉,则物体 (A )动能不变,动量改变。 (B )动量不变,动能改变。 (C )角动量不变,动量不变。 (D )角动量改变,动量改变。 (E )角动量不变,动能、动量都改变。 [答案: (E)] 3.2填空题 (1) 半径为30cm 的飞轮,从静止开始以0.5rad ·s -2的匀角加速转动,则飞轮边缘 上一点在飞轮转过240?时的切向加速度a τ= ,法向加速度

a n= 。 [答案:0.15; 1.256] (2) 如题3.2(2)图所示,一匀质木球固结在一细棒下端,且可绕水平光滑固定轴O转动,今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中,则在此击中过程中,木球、子弹、细棒系统的守恒,原因是。木球被击中后棒和球升高的过程中,对木球、子弹、细棒、地球系统的守恒。 题3.2(2)图 [答案:对o轴的角动量守恒,因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o 轴的合外力矩为零,机械能守恒] (3) 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB (ρA>ρB),且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B,则有J A J B 。(填>、<或=) [答案: <] 3.3刚体平动的特点是什么?平动时刚体上的质元是否可以作曲线运动? 解:刚体平动的特点是:在运动过程中,内部任意两质元间的连线在各个时刻的位置都和初始时刻的位置保持平行。平动时刚体上的质元可以作曲线运动。 3.4刚体定轴转动的特点是什么?刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同? 解:刚体定轴转动的特点是:轴上所有各点都保持不动,轴外所有各点都在作圆周运动,且在同一时间间隔内转过的角度都一样;刚体上各质元的角量相同,而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。因此各质元的角速度相同,而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。 3.5刚体的转动惯量与哪些因素有关?请举例说明。 解:刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量而言,形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁质的要大一些,质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。

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第一章质点运动学 1、(习题 1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时 速度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速 度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

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大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1-1 |r ?|与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明. 解:(1)r ?是位移的模,?r 是位矢的模的增量,即r ?12r r -=, 12r r r -=?; (2) t d d r 是速度的模,即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =(式中r ?叫做单位矢),则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量, ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =,t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢),所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量.

(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂,超出教材规定,故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t ),y =y (t ),在计算质点的速度和加 速度时,有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v =t r d d ,及a =22d d t r 而求 得结果;又有人 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确?为什么?两者差别何在? 解:后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量,在平面直角坐标 系中,有j y i x r +=, j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点,其一是概念上的错误,即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二,可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明 t r d d 不是速度的模,而只是速度在径向上的分量,同样,22d d t r 也不是加速

大学物理学第三版

第三版物理 1.8 一质点在xOy 平面上运动,运动方程为 x =3t +5, y =21 t 2+3t -4. 式中t 以 s 计,x ,y 以m 计.(1)以时间t 为变量,写出质点位置矢量的表示式;(2)求出t =1 s 时刻和t =2s 时刻的位置矢量,计算这1秒内质点的位移;(3)计算t =0 s 时刻到t =4s 时刻内的平均速度;(4)求出质点速度矢量表示式,计算t =4 s 时质点的速度;(5)计算t =0s 到t =4s 内质点的平均加速度;(6)求出质点加速度矢量的表示式,计算t =4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式) 1.10 已知一质点作直线运动,其加速度为 a =4+3t 2s m -?,开始运动时,x =5 m v =0,求该质点在t =10s 时的速度和位置. 2.7 一细绳跨过一定滑轮,绳的一边悬有一质量为1m 的物体,另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中,圆柱可沿绳子滑动.今看到绳子从圆柱细孔中加速上升,柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑,求1m ,2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长,滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计). 2.9 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动,受一恒力作用,力的分量为x f =6 N ,y f =-7 N ,当t =0时,==y x 0,x v =-2 m ·s -1,y v =0.求 当t =2 s 时质点的 (1)位矢;(2)速度

. 学习帮 2.15 一颗子弹由枪口射出时速率为1 0s m -?v ,当子弹在枪筒内被加速 时,它所受的合力为 F =(bt a -)N(b a ,为常数),其中t 以秒为单 位:(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零,试计算子弹走完枪筒全 长所需时间;(2)求子弹所受的冲量.(3)求子弹的质量. 2.17 设N 67j i F -=合 .(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r ++-=时,求F 所作的功.(2)如果质点到r 处时需0.6s , 试求平均功率.(3)如果质点的质量为1kg ,试求动能的变化. 2.23 质量为M 的大木块具有半径为R 的四分之一弧形槽,如题2.23 图所示.质量为m 的小立方体从曲面的顶端滑下,大木块放在光滑水 平面上,二者都作无摩擦的运动,而且都从静止开始,求小木块脱离 大木块时的速度. 5.7 质量为kg 10103-?的小球与轻弹簧组成的系统,按 )SI ()3 28cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动,求: (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值; (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能,在哪些位置上动 能与势能相等? (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差; 6.8 已知波源在原点的一列平面简谐波,波动方程为 y =A cos(Cx Bt -),其中A ,B ,C 为正值恒量.求: (1)波的振幅、波速、频率、周期与波长; (2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程; (3)任一时刻,在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差. 6.9 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为

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