【期末试卷】黑龙江省鹤岗2016-2017学年高一上学期期末考试试卷 数学(文) Word版含答案

鹤岗一中2016—2017学年度上学期期末考试

高一数学文科试题

一. 选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）

1.已知{}245A =，

，，{}1357B =，，，，则=?B A （ ） A. {}5 B. {}24，

C .{}25，

D .{}2456，，， 2.已知α是第二象限角，αsin ＝

5

13

，则αcos ＝( ) A ．－1213 B ．－513 C.513 D.1213

3.函数ｆ（ｘ）＝3222x x x --+的零点是（ ）

Ａ． １，２，３ Ｂ．－１，１，２ Ｃ．０，１，２ Ｄ．－１，１，－２ 4．=+00010sin 20cos 10cos 20sin （ ）

A ．-

C ．12-

D ．12

5.已知α为第三象限角，则

2

α

所在的象限是（ ）

A ．第一或第二象限

B ．第二或第三象限

C ．第一或第三象限

D ．第二或第四象

限

6. 函数()tan()4

f x x π

=+的单调增区间为（ ）

A ．(,),22k k k Z ππ

ππ-

+∈ B ．(,(1)),k k k Z ππ+∈ C ．3(,),44k k k Z ππππ-+∈ D ．3(,),44k k k Z ππ

ππ-+∈

43tan .7=

α若 ，

则2

cos 2sin 2αα+=（ ） A. 6425 B. 4825 C. 1 D. 1625

8．22(1tan 15)cos 15+??的值等于（ ）

A ．1 C ．－12 D ．1

2

9.设tan ,tan αβ是方程2

320x x -+=的两个根，则tan()+αβ的值为( )

A.3-

B.1-

C.3

D.1 10.函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则（ ）

A 2sin(2)6y x π=-

B 2sin(2)3y x π=-

C 2sin(2+)6y x π=

D 2sin(2+)3

y x π

=

11.为得到函数cos(2)3

y x =+π

的图像，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）

A ．向左平移

512π个长度单位 B ．向右平移512π个长度单位 C ．向左平移56π个长度单位 D ．向右平移56

π

个长度单位

12. 已知0ω>，函数()sin()4

f x x π

ω=+在),2

(

ππ

上单调递减，则ω的取值范围是

（ ）

A ．15,24??????

B ．13,24??

???? C ．10,2

?

? ??

?

D ．(]0,2

二、填空题（本小题共有4道小题，每题5分，共20分）

13.已知扇形的面积为4，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为 ． 14.函数sin cos tan sin cos tan x x x

y x x x

=++的值域是 .

15.已知α，02πβ??

∈ ???

，，()3sin 5αβ-=，12cos 13β=，则sin α= ．

16.给出下列五个命题：

①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512

x π

=；

②函数tan y x =的图象关于点（

2

π

,0）对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；

④若12sin(2)sin(2)44

x x ππ

-=-，则12x x k π-=，其中k ∈Z ；

⑤函数()sin 2sin [2]0f x x x x π=+∈，，的图像与直线y k =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围为()1,3.

以上五个命题中正确的有 （填写所有正确命题的序号） 三，解答题：（17题10分，18,19,20,21,22各12分） 17.求下列函数的定义域 （1

（2

18. 已知02π

α-

<<,4

sin 5

α=-. (1).求tan α的值； (2).求cos2sin()2

π

αα+-的值.

19. 已知1

tan 42

πα??+= ???．

（Ⅰ）求tan α的值；

（Ⅱ）求()()22

sin 22sin 21cos 2sin παπαπαα

??

+-- ?

??--+的值．

20. 已知函数(

)22sin cos 1f x x x x =-++． （Ⅰ）求()f x 的最小正周期及对称中心；

（Ⅱ）若63ππx ??

∈-????

，，求()f x 的最大值和最小值．

21. 已知函数()2sin()2cos 6

f x x x π

=+-．

（Ⅰ）求函数()f x 的单调增区间； （Ⅱ）若6()5f x =，求cos(2)3

x π

-的值． 22. 函数

()sin()(0,0,)2

f x A x x R A =+∈>><π

ω?ω?，的一段图象如图5所

示：将

()y f x =的图像向右平移(0)m m >个单位，可得到函数()y g x =的图象，且图

像关于原点对称，02013g π??

>

???

.

(1).求A ω?、、的值；

(2).求m 的最小值，并写出()g x 的表达式； (3).若关于x 的函数2tx y g ??

=

???

在区间,34ππ??-????上最小值为2-，求实数t 的取值范围.

2015—2016年度高一期中考试文科答案

一． 选择题：

1.A

2..A

3. B

4. D

5.D

6.C

7. A 8 .B 9. A 10.A 11.A 12.A

二．填空题：

13. 4 14. {}3,1- 15. 56

65

16. ①②⑤ 17.解： （1）∵80

83,30

x x x +≥?-≤≤?

-≥?得∴定义域为[]8,3- -----------------5

（2）∵222101011,110x x x x x x ?-≥?

-≥=≠=-??-≠?得且即∴定义域为{}1- -----------------10

18. 解：（1）因为02πα-<<，4sin 5α=-， 故3cos 5α=，所以4

tan 3α=-. --6分

（2）2

3238cos 2sin()12sin cos 1225525

παααα+-=-+=-+=. ------- 12分

19. 解：（Ⅰ）tan

tan 1tan 1

4

tan(

)4

1tan 2

1tan

tan 4

π

α

π

ααπ

αα

+++=

==--，

解得3

1

tan -

=α； ------------6 （Ⅱ）22sin(22)sin ()

21cos(2)sin π

απαπαα+----+=22sin 2cos 1cos 2sin αααα

-++

222

2sin cos cos 2cos sin ααααα

-=+22tan 115

2tan 19αα-==-+． ------------12 20.解：

（Ⅰ）()2cos 22sin(2)6

f x x x x π

=+=+

∴()f x 的最小正周期为22

T π

π=

=， 令sin(2)06x π+=，则()212

k x k Z ππ

=

-∈， ∴()f x 的对称中心为(

,0),()212

k k Z ππ

-∈； -----------6 （Ⅱ）∵[,]63x ππ∈- ∴52666x πππ-≤+≤ ∴1sin(2)126

x π

-≤+≤

∴1()2f x -≤≤ ∴当6

x π

=-时，()f x 的最小值为1-；

当6

x π

=

时，()f x 的最大值为2． -------------12

21．解：（1）()2sin 2cos 6f x x x π?

?

=+

- ??

?