最新人教版高中数学必修2第三章《直线方程的一般式》教案

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示范教案

整体设计

教学分析

通过讨论直线的斜截式方程与二元一次方程的关系,归纳、总结出了结论:关于x 、y 的二元一次方程都表示一条直线,接着给出了直线的一般式方程的概念.

同时,我们还可以得到结论:直线的方程都是关于x ,y 的二元一次方程,即对于每一条直线都可求出它的方程,而且是二元一次方程.

三维目标

1.掌握直线方程的一般式;了解直角坐标系中直线与关于x 和y 的一次方程的对应关系;培养学生树立辩证统一的观点;培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.

2.会将直线方程的特殊形式化成一般式;会将一般式化成斜截式和截距式,培养学生归纳、概括能力;渗透分类讨论、化归、数形结合等数学思想.

重点难点

教学重点:直线方程的一般式及各种形式的互化.

教学难点:归纳出直线的一般式方程.

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

设计1.前面所学的直线方程的几种形式,有必要寻求一种更好的形式,那么怎样的形式才能表示一切直线的方程呢?这节课我们就来研究这个问题.

设计2.由下列各条件,写出直线的方程,并画出图形.

(1)斜率是1,经过点A(1,8);

(2)在x 轴和y 轴上的截距分别是-7,7;

(3)经过两点P 1(-1,6)、P 2(2,9);

(4)在y 轴上的截距是7,倾斜角是45°.

由两个独立条件,请学生写出直线方程的“特殊”形式分别为y -8=x -1、x -7+y 7

=1、y -69-6=x +12+1

、y =x +7,教师利用计算机动态显示,发现上述4条直线在同一坐标系中重合.原来它们的方程化简后均可统一写成:x -y +7=0.这样前几种直线方程有了统一的形式,这就是我们今天要讲的新课——直线方程的一般式.

推进新课

新知探究

提出问题

(1)写出二元一次方程的形式.(2)斜率存在的直线y =kx +b ,斜率不存在的直线x =x 1都能写成二元一次方程的形式吗? (3)二元一次方程Ax +By +C =0(A ,B 不同时为0)表示直线吗?(4)总结直线与二元一次方程之间有什么关系?

讨论结果:

(1)二元一次方程的形式:Ax +By +C =0.

(2)直线y =kx +b 化为kx -y +b =0.

直线x =x 1化为x -0·y -x 1=0.

因此都能化为二元一次方程的形式,即有以下结论:直线的方程都是关于x ,y 的二元一次方程.

(3)关于x ,y 的二元一次方程的一般形式是Ax +By +C =0,①

其中A ,B 不同时为0.下面分B ≠0和B =0两种情况加以讨论:

①当B ≠0时,方程①可化为y =-A B x -C B

. 这是直线的斜截式方程.它表示斜率为-A B ,在y 轴上的截距为-C B

的直线. ②当B =0时,由于A ,B 不同时为0,必有A ≠0,于是方程①可化为x =-C A

.它表示一条与y 轴平行或重合的直线.

根据以上讨论,我们又得到下面的结论:关于x ,y 的二元一次方程都表示一条直线.

(4)直线与二元一次方程的关系:

①直线的方程都是关于x ,y 的二元一次方程;

②关于x ,y 的二元一次方程都表示一条直线.

因此,关于x ,y 的二元一次方程是直线的方程,我们把方程Ax +By +C =0(A 2+B 2≠0)叫做直线的一般式方程.

应用示例

思路1

例1已知直线通过点(-2,5),且斜率为-34

,求此直线的一般式方程. 解:由直线方程的点斜式,得y -5=-34

(x +2),整理,得所求直线方程为3x +4y -14=0.

变式训练

1.过点A(4,-3),且斜率为-23

的直线的一般式方程是______. 答案:2x +3y +1=0

2.过A(1,1),B(-1,3)的直线的一般式方程是______.

答案:x +y -2=0

例2求直线l :2x -3y +6=0的斜率及在y 轴上的截距.

解:已知直线方程可化为y =23x +2.所以直线l 的斜率k =23

,在y 轴上的截距是2. 点评:本题主要考查将直线的一般式方程化为斜截式方程.

变式训练

1.直线x -3y +4=0的斜率为______,倾斜角=______. 答案:33

30° 2.已知直线mx +ny +12=0在x 轴、y 轴上的截距分别是-3和4,求m 、n 的值.

解法一:由截距意义,知直线经过A(-3,0)和Q(0,4)两点,

因此有?

???? m ×(-3)+n ×0+12=0,m ×0+n ×4+12=0, 解得?????

m =4,n =-3. 解法二:由截距已知,也可将mx +ny +12=0化为截距式得x -12m +y -12n =1.

因此有???

-12m =-3,

-12n =4,

解得????? m =4,n =-3.

思路2

例3 设直线l 的方程为(m 2-2m -3)x +(2m 2+m -1)y =2m -6,根据下列条件确定m 的值.

(1)l 在x 轴上的截距为-3;

(2)l 的倾斜角为135°;

(3)直线l 与x 轴平行.

解:(1)由于l 在x 轴上的截距为-3,则l 过点(-3,0),

∴(m 2-2m -3)(-3)=2m -6,解得m =-53

或m =3(舍去), ∴m =-53

. (2)由l 的倾斜角α=135°,则斜率k =tan135°=-1,∴-m 2-2m -32m 2+m -1

=-1,解得m =-2,或m =-1(舍去).

(3)由于l ∥x 轴,则l 的斜率k =0,

∴-m 2-2m -32m 2+m -1

=0解得m =3或m =-1(舍去). 点评:本题(1)易错认为m =3也符合题意,通过(3)可以看出m =3时,l 与x 轴平行,此时,l 在x 轴上不存在截距.

变式训练

1.直线Ax +By +C =0,经过第一、二、三象限,则( )

A .AB>0

B .AB<0

C .AB =0

D .A 与B 的符号不确定

解析:由题意,知直线的倾斜角为锐角,则k =-A B

>0,则AB<0. 答案:B

2.已知直线Ax +By +C =0,

(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;

(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;

(3)系数满足什么条件时只与x 轴相交;

(4)系数满足什么条件时是x 轴;

(5)设P(x 0,y 0)为直线Ax +By +C =0上一点,

证明这条直线的方程可以写成A(x -x 0)+B(y -y 0)=0.

答案:(1)C =0;

(2)A ≠0且B ≠0;

(3)即B =0且A ≠0;

(4)A =C =0且B ≠0;

(5)证明:∵P(x 0,y 0)在直线Ax +By +C =0上,

∴Ax 0+By 0+C =0,C =-Ax 0-By 0.

∴A(x -x 0)+B(y -y 0)=0.

知能训练

1.经过点A(8,-2),且斜率为3的直线的一般式方程为______.

答案:3x -y -26=0

2.经过点M(-3,0),且与x 轴垂直的直线的一般式方程为______.

答案:x +3=0

3.斜率为-4,且在y 轴上的截距为7的直线的一般式方程为______.

答案:4x +y -7=0

4.在x 、y 轴上截距分别为3,-2的直线的一般式方程为______.

答案:2x -3y -6=0

5.直线x -2y +2=0化为斜截式方程为______,化为截距式方程为______.

答案:y =12x +1 x -2+y 1

=1 6.已知直线ax +my +2a =0(a ≠0)过点(1,-3),求此直线的斜率k.

解:由题意,得a -3m +2a =0,则m =3a.

∴直线方程为ax +3ay +2a =0,

又∵a ≠0,∴整理,得x +3y +2=0,化为斜截式,得

y =-33x -233,∴k =-33

. 拓展提升

已知直线l 的方程为y =mx +(2m +1),若x ∈(-1,1)时,y>0恒成立,求m 的取值范围. 解:设f(x)=mx +(2m +1),当x ∈(-1,1)时,f(x)>0恒成立,

即当x ∈(-1,1)时,f(x)的图象位于x 轴上方,

只需????? f (-1)≥0,f (1)≥0,即?????

-m +2m +1≥0,m +2m +1≥0,解得m ≥-13, 即m 的取值范围是[-13

,+∞). 课堂小结

本节课学习了:

1.直线的一般式方程;

2.直线的方程化为一般式方程;一般式方程化为斜截式方程和截距式方程.

作业

本节练习B 2,3题.

设计感想

本节课的教学流程是这样设计的:激活旧知→归纳猜想→获得新知→转化巩固→重组网络→变式训练→迁移应用→小结归纳.两点可以确定一条直线,给出一点和直线的方向也可以确定一条直线,由两个独立条件选用恰当形式求出直线方程后,均应统一到一般式.直线的一般式方程中系数A 、B 、C 的几何意义不很鲜明,常常要化为斜截式和截距式,所以各种形式应会互化.引导学生观察直线方程的特殊形式,归纳出它们的方程的类型都是二元一次方程,推导直线方程的一般式时渗透分类讨论的数学思想,通过直线方程各种形式的互化,渗透化归的数学思想,进一步研究一般式系数A 、B 、C 的几何意义时,渗透数形结合的数学思想.安排变式练习,培养学生解决问题的技能.

备课资料

直线方程的一般式是在学生学习了直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式后的第5种形式.前4种形式都有其各自的优点,那么为什么还要学习一般式呢?实际上直线方程的一般式有其他4种形式无法实现的一个优点,它能表示平面内的任意一条直线.针对这个特点就想到先让学生寻找4种形式的不完备之处,那就是它们都有一定的应用范围,进而提

出问题:平面内任意给定一条直线一定可以用以上4种形式之一来表示吗?再一次突出了4种直线方程的不完备之处,从而引起学生的疑惑与反思.由此引起学生的联想:是否有另一种直线方程能够表示平面内的任何一条直线?从而激发起学生学习研究的兴趣.这就是通过引导学生发现现有知识的不完备,使学生产生不完备的地方能否给予改进、提高的想法,从而使学生有发现探求新知识的必要.这样新知识的出现就不是老师“塞”给学生的,“今天我们学习……”,而是知识研究的必然,它的出现就像清泉般慢慢地却极自然地流进学生的心田.

最新人教版高中数学必修二_全册教案

按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么? 3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5.提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类? 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的? 6.以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。 7.让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。 9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。 10.现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的? (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。 1.有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图) 2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 3.课本P8,习题1.1 A组第1题。 4.圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转? 5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢? 四、巩固深化 练习:课本P7 练习1、2(1)(2) 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业

人教版高中数学必修2_全册教案

第一章空间几何体 第一章课文目录 1.空间几何体的结构 1.空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积 知识结构: 一、空间几何体的结构、三视图和直观图 1.柱、锥、台、球的结构特征 圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 棱柱与圆柱统称为柱体; (2)锥 棱锥:一般的有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 棱锥与圆锥统称为锥体。 (3)台 棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。 圆台:用一个平行于底面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分叫做圆台;原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面;圆台也有侧面、母线、轴。 圆台和棱台统称为台体。 (4)球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体,简称为球;

半圆的圆心叫做球的球心,半圆的半径叫做球的半径,半圆的直径叫做球的直径。 (5)组合体 由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。 几种常凸多面体间的关系 一些特殊棱柱、棱锥、棱台的概念和主要性质: 有两个面互相平行,而其余每相侧棱垂直于底面 的棱柱 底面是正多边形的 直棱柱 一个面是多边形,其余各面 面是正多边 形,且顶点在底 用一个平行于 棱锥底面的平 由正棱锥截得 的棱台

高中数学必修2第四章测试及答案

高二数学周测 2012-9-15 一、选择与填空题(每题6分,共60分)(请将选择和填空题答案写在以下答题卡内) 1. 圆C 1 : x 2+y 2+2x +8y -8=0与圆C 2 : x 2+y 2-4x +4y -2=0的位置关系是( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 2. 两圆x 2+y 2-4x +2y +1=0与x 2+y 2+4x -4y -1=0的公共切线有( ). A .1条 B .2条 C .3条 D .4条 > 3. 若圆C 与圆(x +2)2+(y -1)2=1关于原点对称,则圆C 的方程是( ) A .(x -2)2+(y +1)2=1 B .(x -2)2+(y -1)2=1 C .(x -1)2+(y +2)2=1 D .(x +1)2+(y -2)2=1 4. 与直线l : y =2x +3平行,且与圆x 2+y 2-2x -4y +4=0相切的直线方程是( ) A .x -y ±5=0 B .2x -y +5=0 C .2x -y -5=0 D .2x -y ±5=0 5. 直线x -y +4=0被圆x 2+y 2+4x -4y +6=0截得的弦长等于( ) A .2 B .2 C .22 D .42 6. 圆x2+y2-4x -4y -10=0上的点到直线x +y -14=0的最大距离与最小距离的差是( ) A .30 B .18 C .62 D .52 】 7. 若直线3x -y +c =0,向右平移1个单位长度再向下平移1个单位,平移后与圆x 2+y 2=10相切,则c 的值为( ) A .14或-6 B .12或-8 C .8或-12 D .6或-14 8. 若直线3x -4y +12=0与两坐标轴的交点为A ,B ,则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________ 9. 圆心在直线2x +y =0上,且圆与直线x +y -1=0切于点M (2,-1)的圆的标准方程为__________ 10. 已知P 是直线3x +4y +8=0上的动点,PA ,PB 是圆(x -1)2+(y -1)2=1的两

(人教版)-高中数学必修2-第三章--直线与方程-直线系与对称问题(全)

(人教版)-高中数学必修2-第三章--直线与方程-直线系与对称问题(全)

课题:直线系与对称问题 教学目标:1.掌握过两直线交点的直线系方程;2.会求 一个点关于一条直线的对称点的坐标的求法;3.会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线的求法. 教学重点:对称问题的基本解法 (一) 主要知识及方法: 1.点(),P a b 关于x 轴的对称点的坐标为(),a b -; 关于y 轴的对称点的坐标为(),a b -;关于y x =的对称点的坐标为(),b a ;关于y x =-的对称点的坐标为(),b a --. 2.点(),P a b 关于直线0ax by c ++=的对称点的坐标的求法: ()1设所求的对称点'P 的坐标为()00,x y ,则'PP 的中点00,22a x b y ++?? ??? 一定在直线0ax by c ++=上. ()2直线'PP 与直线0ax by c ++=的斜率互为负倒数,即00 1y b a x a b -???-=- ?-?? 结论:点()00,P x y 关于直线l :0Ax By C ++=对称点为()002,2x AD y BD --, 其中0022 Ax By C D A B ++= +;曲线C :(,)0f x y =关于直线l :0Ax By C ++=的对称曲线方程为()2,20f x AD y BD --=特别地,当22A B =,即l 的斜率为1±时,点()00,P x y 关于直线 l :0Ax By C ++=对称点为00,By C Ax C A B ++?? -- ??? ,即()00,P x y 关于直线0x y c ±+=对称的点为:()(),y c x c -+m m , 曲线(,)0f x y =关于0x y c ±+=的对称曲线为()(),0f y c x c -+=m m 3.直线1110a x b y c ++=关于直线0ax by c ++=的对称直线方程的求法: ①到角相等;②在已知直线上去两点(其中一点可以是交点,若相交)求这两点关于对称轴的对称点,再求过这两点的直线方程;③轨迹法(相关点法);④待定系数法,利用对称轴所在直线上任一点到两对称直线的距离相等,…

最新高一数学必修二第一章知识点总结

一、柱、台、锥、球的结构特征 二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积 1、面积公式 2、体积公式 球体的表面积与体积 S4πR2 V=4/3πR3 =

习题: 1.一个棱柱是正四棱柱的条件是(). A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱 2.下列说法中正确的是(). A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D. 圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半 3.下列说法错误的是(). A. 若棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面的面积相等 B. 九棱柱有9 条侧棱,9 个侧面,侧面为平行四边形 C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形 4.下列说法正确的是() A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形 5.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是(). A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6.下图所示为一简单组合体的三视图,它的左部和右部分别是() A. 圆锥,圆柱 B. 圆柱,圆锥 C. 圆柱,圆柱 D. 圆锥,圆锥 7.下图是某个圆锥的三视图,请根据正视图中所标尺寸,则俯视图中圆的面积为_________,圆锥母线长为______. 8.下列说法正确的是(). A.相等的线段在直观图中仍然相等 B.若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C.两个全等三角形的直观图一定也全等 D.两个图形的直观图是全等三角形,则这两个图形一定是全等三角形 9.如图所示的直观图,其平面图形的面积为(). A. 3 B. 6 C. 3232 2 10.用长为4,宽为2 的矩形做侧面围成一个圆柱,此圆柱轴截面面积为(). 11.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2 ,则 V1 : V2 =(). A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 12.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2 的正三 角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是().

新人教版必修二高中数学 《圆的标准方程》 教学设计

高中数学 《圆的标准方程》 教学设计 新人教版必修二2 知识与技能:1、掌握圆的标准方程:根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程,能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径; 2、会用两种方法求圆的标准方程:(1)待定系数法;(2)利用几何性质 教学重点:圆的标准方程 教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法和几何性质求圆的标准方程。 教学过程: 情境设置: 问题:①圆的定义? 学生回忆所学知识:①圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合,确定圆的要素是圆心和半径。 问题:②如果把直线放在直角坐标系下,那么其对应的方程是二元一次方程,那么如果把一个圆放在坐标系下,其方程有什么特征?如何写出这个圆的所在的方程? 二、探索研究: 确定圆的基本条件为圆心和半径,设圆的圆心坐标为A(a,b),半径为r 。(其中a 、b 、r 都是常数,r>0)设M(x,y)为这个圆上任意一点,那么点M 满足的条件是(引导学生自己列出) P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件 r = ① 化简可得:222()()x a y b r -+-= ② 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程,我们把它叫做圆的标准方程。 总结出点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法: (1)2200()()x a y b -+-=2r ?点在圆上 (2)2200()()x a y b -+-<2r ?点在圆内 (3)2200()()x a y b -+->2r ?点在圆外 三、知识应用与解题研究 (一)练习 1、指出下列方程表示的圆心坐标和半径: (1) 222=+y x ; (2) 5)1()3(22=-+-y x ; (3)222)1()2(a y x =+++(0≠a )。

人教版高中数学必修2全套教案

人教版A版高一数学必修2 全套教案

第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么? 3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的

人教课标版高中数学必修二第一章学情分析与教材分析-新版

第一章空间几何体 (一)学情分析: 本章内容是在义务教育阶段学习的基础上展开的.例如,对于棱柱,在义务教育阶段直观认识正方体、长方体等的基础上,进一步研究了棱柱的结构特征及其体积、表面积.因此,在教材内容安排中,特别注意了与义务教育阶段“空间与图形”相关内容的衔接. 本章中的有关概念,主要采用分析详尽实例的共同特点,再抽象其本质属性空间图形而得到.教学中应充分使用直观模型,必要时要求学生自己制作模型,引导学生直观感知模型,然后再抽象出有关空间几何体的本质属性,从而形成概念. 柱体、锥体、台体和球体是简单的几何体,繁复的几何体大都是由这些简单的几何体组合而成的.有关柱体、锥体、台体和球体的研究是研究比较繁复的几何体的基础.本章研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图、表面积和体积等.运用直观感知、操作确认、度量计算等方法,认识和探索空间几何图形及其性质. (二)教材分析: 1.核心素养 我们在高中阶段要培养学生数学的三大能力:计算能力,思维能力,空间想象能力.本章的主要任务就是培养学生的空间想象能力. 值得注意的是在教学中,要坚持循序渐进,逐步渗透空间想象能力面的训练.由于受有关线面位置关系知识的限制,在讲解空间几何体的结构时,我们应该多强调感性认识.要确凿把握这方面的要求,防止拔高教学.重视函数与信息技术整合的要求,通过电脑绘制简单几何体的模型,使学生初步感受到信息技术在学习中的严重作用. 2.本章目标 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征.

①利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形. ②运用空间几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构. (2)空间几何体的三视图和直观图 ①能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简捷组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图. ②通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的例外表示形式. ③完成实习作业,如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上,尺寸、线条等不作严格要求). (3)空间几何体的表面积和体积 ①了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式).②会使用球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式计算一些简单几何体的体积和表面积. 3.课时安排 本章教学时间约需12课时,详尽分配如下: 3课时 3课时 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积和体积 章末检测题 4.本章重点3课时

人教版高中数学必修二-全册教案

第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1. 知识与技能 (1) 通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2. 过程与方法 (1) 让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出拄、锥、台、球的几何结构特征。 (2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3. 情感态度与价值观 (1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提鬲学生的观察能力。 (2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点:让学生感受大董空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的槪括。 三、教学用具 (1) 学法:观察、思考、交流、讨论、槪括。 (2) 实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1. 教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗这些建筑的几何结构特征如何引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2. 所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1. 引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。 2. 观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么它们的共同 特点是什么 3. 组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)毎相邻两上四边形的公共边互相平

高中数学必修2第四章测试及答案

高二数学周测 一、选择与填空题(每题6分,共60分)(请将选择和填空题答案写在以下答题卡内) 1. 圆C 1 : x 2+y 2+2x +8y -8=0与圆C 2 : x 2+y 2-4x +4y -2=0的位置关系是( ) A .相交 B .外切 C .内切 D .相离 2. 两圆x 2+y 2-4x +2y +1=0与x 2+y 2+4x -4y -1=0的公共切线有( ). A .1条 B .2条 C .3条 D .4条 3. 若圆C 与圆(x +2)2+(y -1)2=1关于原点对称,则圆C 的方程是( ) A .(x -2)2+(y +1)2=1 B .(x -2)2+(y -1)2=1 C .(x -1)2+(y +2)2=1 D .(x +1)2+(y -2)2=1 4. 与直线l : y =2x +3平行,且与圆x 2+y 2-2x -4y +4=0相切的直线方程是( ) A .x -y ±5=0 B .2x -y +5=0 C .2x -y -5=0 D .2x -y ±5=0 5. 直线x -y +4=0被圆x 2+y 2+4x -4y +6=0截得的弦长等于( ) A .2 B .2 C .22 D .42 6. 圆x2+y2-4x -4y -10=0上的点到直线x +y -14=0的最大距离与最小距离的差是( ) A .30 B .18 C .62 D .52 7. 若直线3x -y +c =0,向右平移1个单位长度再向下平移1个单位,平移后与圆x 2+y 2=10相切,则c 的值为( ) A .14或-6 B .12或-8 C .8或-12 D .6或-14 8. 若直线3x -4y +12=0与两坐标轴的交点为A ,B ,则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________ 9. 圆心在直线2x +y =0上,且圆与直线x +y -1=0切于点M (2,-1)的圆的标准方程为__________ 10. 已知P 是直线3x +4y +8=0上的动点,P A ,PB 是圆(x -1)2+(y -1)2=1的两条切线,A ,B 是切点,C 是圆心,则四边形P ACB 面积的最小值为

(完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

数学必修二第三章综合检测题 一、选择题 1.若直线过点(1,2),(4,2+3)则此直线的倾斜角是( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 2.若三点A (3,1),B (-2, b ),C (8,11)在同一直线上,则实数b 等于( ) A .2 B .3 C .9 D .-9 3.过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是( ) A .y +2=33(x +1) B .y -2=3(x -1) C.3x -3y +6-3=0 D.3x -y +2-3=0 4.直线3x -2y +5=0与直线x +3y +10=0的位置关系是( ) A .相交 B .平行 C .重合 D .异面 5.直线mx -y +2m +1=0经过一定点,则该定点的坐标为( ) A .(-2,1) B .(2,1) C .(1,-2) D .(1,2) 6.已知ab <0,bc <0,则直线ax +by +c =0通过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 7.点P (2,5)到直线y =-3x 的距离d 等于( ) A .0 B.23+52 C.-23+52 D.-23-52 8.与直线y =-2x +3平行,且与直线y =3x +4交于x 轴上的同一点的直线方程是( ) A .y =-2x +4 B .y =12x +4 C .y =-2x -83 D .y =12x -83 9.两条直线y =ax -2与y =(a +2)x +1互相垂直,则a 等于( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 10.已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是3x -y +2=0,直角顶点是C (3,-2),则两条直角边AC ,BC 的方程是( ) A .3x -y +5=0,x +2y -7=0 B .2x +y -4=0,x -2y -7=0 C .2x -y +4=0,2x +y -7=0

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人教版高中数学必修2 第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与技能:(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法: (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观: (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪。 四、教学过程 (一)创设情景,揭示课题 1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个) 2在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子 吗?这些建筑的几何结构特征如何?

3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。 问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。 (二)、研探新知 空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台; 旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。 1、棱柱的结构特征: (1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片, 思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么? (学生讨论) (2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念): ①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。 (3)棱柱的表示法及分类:

2019-2020学年高一数学教案 《空间中的距离》 新人教版必修2.doc

2019-2020学年高一数学教案 《空间中的距离》 新人教版必修2 例题: 1. 如图,四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 为矩形,⊥PA 底面,且6==AB PA ,则直线AD 与平面PBC 之间的距离为_________; 2. 正方体中,棱长为1,若点F E ,分别是棱1DD BC ,的中点,则点1B 到平面ABF 之间的距离为_______; 3. 棱长为1的正方体中,点O 为棱11C A 的中点,则点O 到平面11D ABC 的距离为__________;

空间中的角 异面直线成角:求异面直线所成的角,通常把异面直线通过找平行线(平行四边形或中位线)平移到同一个三角形中,通过解三角形求得.但要注意异面直线成角的范围是(]00900,; 直线与平面成角: 范围是[]00900,,若成角为00,则直线在平面内或直线与平面平行;若成角为090,则称直线与平面垂直; 若成角为()00900,,则直线与平面相交但不垂直,求解的一般方法是: ⑴确定斜线与平面的交点,即斜足; ⑵经过斜线上除去斜足外任意一点做平面的垂线,确定垂足,进而确定斜线在平面内的射影(斜足与垂足连线); ⑶确定由垂线,斜线及其射影构成的直角三角形,其中斜线与射影的夹角即为直线与平面的成角; 例题: 1.三棱锥ABC P -中,⊥PA 平面ABC ,090=∠BAC ,AB PA =,求直线PB 与平面ABC 所成的角; 2.BMC Rt ?中,斜边5=BM ,BM 在平面ABC 上的射影4=AB , 060=∠MBC ,求MC 与平面ABC 所成角的正弦值; 练习: 1.正方体中,F E ,分别是111D A AA ,的中点,点O 是平面1BC 的中心,求: ().1B A 1与平面1BD 所成的角; ()EF .2与面11C A 所成的角; ().3AO 与平面ABCD 所成角的正切值; A B C D A B C D E F O

人教版数学必修二第四章 圆与方程 知识点总结

第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程 1.以(3,-1)为圆心,4为半径的圆的方程为( ) A .(x +3)2+(y -1)2=4 B .(x -3)2+(y +1)2=4 C .(x -3)2+(y +1)2=16 D .(x +3)2+(y -1)2=16 2.一圆的标准方程为x 2+(y +1)2=8,则此圆的圆心与半径分别为( ) A .(1,0),4 B .(-1,0),2 2 C .(0,1),4 D .(0,-1),2 2 3.圆(x +2)2+(y -2)2=m 2的圆心为________,半径为________. 4.若点P (-3,4)在圆x 2+y 2=a 2上,则a 的值是________. 5.以点(-2,1)为圆心且与直线x +y =1相切的圆的方程是____________________. 6.圆心在y 轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) A .x 2+(y -2)2=1 B .x 2+(y +2)2=1 C .(x -1)2+(y -3)2=1 D .x 2+(y -3)2=1 7.一个圆经过点A (5,0)与B (-2,1),圆心在直线x -3y -10=0上,求此圆的方程. 8.点P (5a +1,12a )在圆(x -1)2+y 2=1的内部,则a 的取值范围是( ) A .|a |<1 B .a <1 13 C .|a |<1 5 D .|a |<1 13 9.圆(x -1)2+y 2=25上的点到点A (5,5)的最大距离是__________. 10.设直线ax -y +3=0与圆(x -1)2 +(y -2)2 =4相交于A ,B 两点,且弦AB 的长为

高中数学必修2第三章(免费)

第三章 直线与方程 A 组 一、选择题 1.若直线x =1的倾斜角为 α,则 α( ). A .等于0 B .等于π C .等于 2 π D .不存在 2.图中的直线l 1,l 2,l 3的斜率分别为k 1,k 2,k 3,则( ). A .k 1<k 2<k 3 B .k 3<k 1<k 2 C .k 3<k 2<k 1 D .k 1<k 3<k 2 3.已知直线l 1经过两点(-1,-2)、(-1,4),直线l 2经过两点(2,1)、(x ,6),且l 1∥l 2,则x =( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 4.已知直线l 与过点M (-3,2),N (2,-3)的直线垂直,则直线l 的倾斜角是( ). A . 3 π B . 3 2π C . 4 π D . 4 3π 5.如果AC <0,且BC <0,那么直线Ax +By +C =0不通过( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且|PA |=|PB |,若直线P A 的方程为x -y +1=0,则直线PB 的方程是( ). A .x +y -5=0 B .2x -y -1=0 C .2y -x -4=0 D .2x +y -7=0 7.过两直线l 1:x -3y +4=0和l 2:2x +y +5=0的交点和原点的直线方程为( ). A .19x -9y =0 B .9x +19y =0 C .19x -3y = 0 D .3x +19y =0 8.直线l 1:x +a 2 y +6=0和直线l 2 : (a -2)x +3ay +2a =0没有公共点,则a 的值 (第2题)

最新高中数学必修二第三章知识点总结

高中数学必修二第三章知识点总结 一、直线与方程 1.直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 2.直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k 当[) 90,0∈α时,0≥k ; 当() 180 ,90∈α时,0

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第四章《圆与方程》全章备课 教材分析:本章在第三章直线与方程的基础上,在直角坐标系中建立圆的方程,并通过圆的方程研究直线与圆、圆与圆的位置关系。在直角坐标系中建立几何对象的方程,并通过方程研究几何对象,这是研究几何问题的重要方法,通过坐标系把点与坐标、曲线与方程联系起来,实现空间形式与数量关系的结合,坐标法是贯穿本章的灵魂,在教学中要让学生充分的感受体验。 教学目标: 1、知识与技能:(1)掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识; (2)通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2、过程与方法:利用框图对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象为直观,易于识记,同时凸现数学知识的发展和联系。 3、情感态度与价值观:通过知识的整合、梳理,理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系,进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。 教学重点:各知识点间的网络关系。 难点:在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。 教学过程 (一)整合知识,发展思维 1、圆的方程及其特点: (1)标准方程:2 2 2 ()()x a y b r -+-= (2)一般方程:022 =++++F Ey Dx y x (042 2>-+F E D ) x 2和y 2的系数相同,且不等于0;没有xy 这样的二次项。 (3)圆的一般方程是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显;圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征较明显。 (4)圆的标准方程与一般方程可以相互转化。 2、位置关系: (1)点与圆的位置关系:

2200()()x a y b -+->2r ,点在圆外;2200()()x a y b -+-=2r ,点在圆上; 2200()()x a y b -+-<2r ,点在圆内。 (2)直线与圆的位置关系 方法一:直线与圆有无公共点,等价于它们的方程组成的方程组有无实数解。方程有几组解,直线与圆就有几个公共点;方程组没有实数解,直线与圆就没有公共点。 方法二:判断圆C 的圆心C 到直线的距离与圆的半径的关系: (1)当r d >时,直线l 与圆C 相离;——求圆上任意一点到直线的距离的最值; (2)当r d =时,直线l 与圆C 相切;——求圆的切线方程; (3)当r d <时,直线l 与圆C 相交;——求弦长。 (2)圆与圆的位置关系 方法一:圆与圆有无公共点,等价于它们的方程组成的方程组有无实数解。方程有几组解,圆与圆就有几个公共点;方程组没有实数解,圆与圆就没有公共点。 方法二:依据圆心距l = |C 1C 2|与两半径长的和21r r +或两半径的差的绝对值||21r r -的大小关系,判断两圆的位置关系: (1)当21r r l +>时,圆1C 与圆2C 相离;(2)当21r r l +=时,圆1C 与圆2C 外切; (3)当<-||21r r 21r r l +<时,圆1C 与圆2C 相交; (4)当||21r r l -=时,圆1C 与圆2C 内切;(5)当||21r r l -<时,圆1C 与圆2C 内含。 3、用坐标法解决几何问题的步骤: 第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题; 第二步:通过代数运算,解决代数问题; 第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论。 4、空间直角坐标系的建立,空间两点间的距离公式。 (二)应用举例,深化巩固 例1、一圆与y 轴相切,圆心在直线x – 3y = 0上,且直线y = x 截圆所得弦长为72,

【试卷】高中数学必修2第三章测试题及答案

高中数学必修2第三章测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3),则此直线的倾斜角是 ( ) A 30° B 45° C 60° D 90° 2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a= A 、 -3 B 、-6 C 、23 D 、32 3.点P (-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为( ) (A )2 (B )21 (C )1 (D )2 7 4. 点M(4,m )关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9), 则( ) A m =-3,n =10B m =3,n =10C m =-3,n =5 D m =3,n =5 5.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程 是( ) A 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|M P|=|MQ|, 则L的方程是( ) A x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0

7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点,则该点的坐标是 A (-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2) 8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 (A )平行 (B )垂直 (C )相交但不垂直 (D )不 能确定 9. 已知变量x y ,满足约束条件20170x y x x y -+????+-?≤,≥, ≤,则y x 的取值范围是( ) A .965?????? , B .[)965??-∞+∞ ???U ,, C .(][)36-∞+∞U ,, D .[36], 10.已知A (1,2)、B (-1,4)、C (5,2),则ΔABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为( ) (A )x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.已知点)4,5(-A 和),2,3(B 则过点)2,1(-C 且与B A ,的距离相等的直线方程 为 . 12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程 是 . 13.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离 是 . 14.原点O在直线L上的射影为点H(-2,1),则直线L的方程

人教版数学必修二第四章 圆与方程 知识点总结

第四章圆与方程 4.1 圆得方程 4.1、1 圆得标准方程 1.以(3,-1)为圆心,4为半径得圆得方程为() A.(x+3)2+(y-1)2=4 B.(x-3)2+(y+1)2=4 C.(x-3)2+(y+1)2=16 D.(x+3)2+(y-1)2=16 2.一圆得标准方程为x2+(y+1)2=8,则此圆得圆心与半径分别为() A.(1,0),4 B.(-1,0),2 2 C.(0,1),4 D.(0,-1),2 2 3.圆(x+2)2+(y-2)2=m2得圆心为________,半径为________. 4.若点P(-3,4)在圆x2+y2=a2上,则a得值就是________. 5.以点(-2,1)为圆心且与直线x+y=1相切得圆得方程就是____________________. 6.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)得圆得方程为() A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 7.一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1),圆心在直线x-3y-10=0上,求此圆得方程. 8.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1得内部,则a得取值范围就是() A.|a|<1 B.a<1 13 C.|a|<1 5 D.|a|<1 13 9.圆(x-1)2+y2=25上得点到点A(5,5)得最大距离就是__________. 10.设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦AB得长为 2 3,求a得值. 4、1、2 圆得一般方程 1.圆x2+y2-6x=0得圆心坐标就是________. 2.若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,以4为半径得圆,则F=________、 3.若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圆,则k得取值范围就是() A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1 4.已知圆得方程就是x2+y2-2x+4y+3=0,则下列直线中通过圆心得就是() A.3x+2y+1=0 B.3x+2y=0 C.3x-2y=0 D.3x-2y+1=0 5.圆x2+y2-6x+4y=0得周长就是________. 6.点(2a,2)在圆x2+y2-2y-4=0得内部,则a得取值范围就是()

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