2019年高三物理第一轮复习课时跟踪练：第五章第一讲功和功率 含解析

第五章机械能

第一讲功和功率

课时跟踪练

A组基础巩固

1.(2018·洛阳模拟)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )

A．斜面对小球的支持力做功

B．重力对小球不做功

C．绳的张力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量

解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．

答案：C

2.(多选)(2018·衡阳模拟)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是( )

A．始终不做功B．先做负功后做正功

C．先做正功后不做功 D．先做负功后不做功

解析：设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.若v2＝v1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v2>v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v2

答案：ACD

3．(2015·海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A．4倍B．2倍

C.3倍

D.2倍

解析：当F f＝kv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝Fv＝F f v＝kv·v＝kv2，变化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，联立解得v′＝2v，D正确．

答案：D

4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( )

A．Fs cos θB．Fs(1＋cos θ)

C．2Fs cos θD．2Fs

解析：根据动滑轮的特点，可求出绳在F方向上的位移为x＝s(1＋cos θ)，根据恒力做功公式得W＝Fx＝Fs(1＋cos θ)，或可看成两股绳都在对木块做功W＝Fs＋Fs cos θ＝Fs(1＋cos θ)，则选项B正确．

答案：B

5．(2018·荆州模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F 所做的功为( )

A．mgL cos θB．mgL(1－cos θ)

C．FL sin θD．FL cos θ

解析：小球从P点到Q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F＝mg tan θ，随θ的增大，拉力F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W＝Fl cos θ计算．根据动能定理，有W F－W G＝0.所以W F＝W G＝mgL(1－cos θ)，选项B正确．

答案：B

6．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，WF f1、WF f2分别

表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )

A ．W F 2>4W F 1 ，WF f 2>2WF f 1

B ．W F 2>4W F 1 , WF f 2＝2WF f 1

C ．W F 2<4W F 1，WF f 2＝2WF f 1

D ．W F 2<4W F 1，WF f 2<2WF f 1

解析：W F 1＝12mv 2＋μmg ·v 2t ，W F 2＝12m ·4v 2

＋μmg 2v 2t ，故W F 2<4W F 1；

WF f 1＝μmg ·v

2t ，WF f 2＝μmg ·2v

2

t ，故WF f 2＝2WF f 1，C 正确．

答案：C

7.如图所示为某汽车启动时发动机功率P 随时间t 变化的图象，图中P 0为发动机的额定功率，若已知汽车在t 2时刻之前已达到最大速度v m ，据此可知( )

A ．t 1～t 2时间内汽车做匀速运动

B ．0～t 1时间内发动机做的功为P 0t 1

C ．0～t 2时间内发动机做的功为P 0?

????

t 2－t 12

D ．汽车匀速运动时所受的阻力小于P 0

v m

解析：在0～t 1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由F －F f ＝ma 可知，牵引力恒定，合力也恒定；在t 1时刻达到额定功率，随后在t 1～t 2时间内，汽车速度继续增大，由P ＝Fv 可知，牵引力减小，加速度减小，但速度继续增

大，直到牵引力减小到与阻力相等时，F f ＝F ＝P 0

v m

，达到最大速度v m ，接着做匀速运动．发动机所做的功为图线与t 轴所围成的面积，0～

t 1时间内发动机做的功为

P 0t 1

2

，0～t 2时间内发动机做的功为

P 0?

????

t 2－t 12，故C 正确，A 、B 、D 错误．

答案：C

8.质量为2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t ＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F 的作用，F 的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g 取10 m/s 2)．求：

(1)4 s (2)6～8 s 内拉力所做的功； (3)8 s 内拉力的平均功率．

解析：(1)在0～2 s 内，拉力等于4 N ，最大静摩擦力μmg 等于4 N ，故物体静止．

在2～4 s 内，拉力F ＝8 N ，由牛顿第二定律得

F －μmg ＝ma ，

解得a ＝2 m/s 2，

位移为x 1＝1

2

a (Δt )2＝4 m ，

4 s 末物体的速度大小v ＝a Δt ＝4 m/s ， 4 s 末拉力的瞬时功率P ＝Fv ＝8×4 W ＝32 W.

(2)在4～6 s 内，拉力等于4 N ，滑动摩擦力等于4 N ，故物体做匀速直线运动．

位移x 2＝v Δt ＝4×2 m ＝8 m ，

在6～8 s 内，拉力F ＝8 N ，物体的加速度大小仍为a ＝2 m/s 2. 位移x 3＝v Δt ＋1

2a (Δt )2＝12 m ，

拉力所做的功W ＝Fx 3＝8×12 J ＝96 J.

(3)8 s 内拉力做功W ＝0＋8×4 J ＋4×8 J ＋96 J ＝160 J ，

平均功率P ＝W

t

＝20 W.

答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 W

B 组 能力提升

9．(2018·潍坊模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )

A ．0

B.1

2

F m x 0

C.π

4

F m x0 D.

π

4

x20

解析：F为变力，但F-x图象包围的面积在数值上表示拉力做

的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m＝1

2

x0，故W＝

1

2

πF2m＝

1

2

π·F m·1

2

x0＝

π

4

F m x0，W＝

1

2

π

?

?

?

?

?

1

2

x0

2

＝

π

8

x20.

答案：C

10.如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小．取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )

A．5 s内拉力对物块做功为零

B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D．6～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

解析：由题给图象可知物块在0～4 s内处于静止状态，其所受合外力为零，选项B错误；4～5 s内做变加速直线运动，因此5 s内拉力对物块做的功不为零，选项A错误；物块的滑动摩擦力F f

＝3 N，则μ＝F f

mg

＝0.3，选项C错误；在6～9 s内由牛顿第二定

律得F－F f＝ma，a＝5－3

1.0

m/s2＝2.0 m/s2，选项D正确．

答案：D

11．(多选)(2018·聊城模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )

解析：汽车启动时由P ＝Fv 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程中，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A 、C 、D 正确．

答案：ACD

12．(2018·德州模拟)水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v-t 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g 取10 m/s 2，电动机与物块间的距离足够长．求：

(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； (2)电动机的额定功率；

(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．

解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a ＝Δv

Δt ＝0.4

m/s 2，

物块受到的摩擦力大小F f ＝μmg .

设牵引力大小为F，则有F－F f＝ma，

得F＝0.28 N.

(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，

则P＝Fv＝0.224 W.

(3)物块达到最大速度v m时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，

有F f＝μmg，P＝F f v m，

解得v m＝1.12 m/s.

答案：(1)0.28 N (2)0.224 W

(3)1.12 m/s