13.2.4全等三角形的判定——角边角、角角边导学案(新华师版)

简明信息 课型 新授课 编写： 审核：

班级 学生姓名 ，小组名 学生编号

课题 13.2.4全等三角形的判定——角边角、角角边 学习目标： 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题

2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程．

3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。

学习重点：已知两角一边的三角形全等探究． 学习难点：灵活运用三角形全等条件证明． 学生双色笔 记

学习过程 导入链接

一、自主学习 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？

探究点1： 目标展示一

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC

求作：△'''A B C ，使'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）

(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

(4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和'''A B C ?中,

C '

B 'A '

C B A

C B A

D C A B F

E ∵'B B BC C ∠=∠??

=??∠=?

∴△ABC ≌

探究点2： 目标展示二

两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？

（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（三）：

两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

(3)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和'''A B C ?中,

∵'A A B BC ∠=∠??

∠=??=?

∴△ABC ≌

探究点3： 目标展示三

1、例1、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ． 求证：AD=AE ． 2．已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， BE ⊥AC, CD ⊥AB,AB=AC ，求证：BD=CE

学以致用：

C '

B 'A '

C B A D

E

C

B

A

D C

A

B E

1、如图：在△ABC中，D是边BC的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD

的延长线于点E，求证：AD=ED

2、求证全等三角形对应边的高相等。

A

B

E

C

D

【课堂小结】

效果检测

1、如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，F=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ， 求证：AB=DE ，AC=DF 。

2、

3、如图，是D 上AB 一点，DF 交AC 于点E ，DE=DF ，FC ∥AB ，AE 与CE 是否相等？证明你的结论。

A B C

F

D E

4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC ≌△DEF ( )

A. AB=DE,BC=EF, ∠A ＝∠E;

B. AB=DE,BC=EF, ∠C ＝∠F

C. ∠A ＝∠E,AB=EF, ∠B ＝∠D;

D. ∠A ＝∠D,AB=DE, ∠B ＝∠E 5.如图所示,已知∠A ＝∠D,∠1＝∠2,那么要 得到△ABC ≌△DEF,还应给出的条件是:( )

A. ∠B ＝∠E

B.ED=BC

C. AB=EF

D.AF=CD 6.如6题图, 在△ABC 和△DEF 中,AF=DC, ∠A ＝∠D,

当_____________时,可根据“ASA ”证明△ABC ≌△DEF

【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

【小组评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

课后反思：

A F C D 1 2 E B