5、6岁儿童数学能力培养方

算术卡片或者是英文字母卡片和拼音卡片，卡片和汉字宫一起看，迪士尼神奇英语的，还有奥尔夫的音乐，书：好妈妈胜过好老师，杨文教子和儿子一起成长。4周岁时儿童的数学能力

1.画正方形至少有3个直角

2.迅速找适合的两个三角形拼成正方形,长方形和菱形

3.会读三位数,会做不进位的三位数加法

4.点数与背数基本相等,少数达到80~100.约有1/3人能从点数最大数倒数到1

5.懂得单数及双数,会用双数摆成5排以快速数数

6.会做5以下的连加,少部分孩子会做10以下的连加

7.会做10以下的减数,约有1/3的孩子能用倒数数法做20以下的减数

8.会倒述两位数,约半数能倒述三位数

9.会看图或实物算出看不到的积木块数

10.会正确敲儿歌的节拍,仅有少数个别孩子能说出歌曲的拍数

5岁儿童数学能力培养方案

一、将圆切成6份、8份、10份、和12份

二、认识硬币

三、认读4－5位数

四、认读汉字数字的大写

五、画手印分左右

六、按口子

七、值日生

八、分饼干

九、认量尺、看刻度

十、用量尺来画正方形

十一、用皮尺量身高

十二、用走步量距离

十三、用量尺画长方形

十四、买小食物

十五、买鞋

十六、六面积木拚图

十七、方积木搭炮楼

十八、方积木搭高楼

十九、开饭铺

二十、用带刻度的器具量水二十一、看钟

二十二、记生日

二十三、记住圆周率

二十四、学画圆圈

二十五、学画椭圆

二十六、正方与长方形的不同二十七、有几个正方形

二十八、有几个长方形

二十九、买门票

三十、数字界龙

三十一、图形接龙

三十二、排五子

三十三、斤和两

三十四、称体重

三十五、5周岁时的儿童数学能力

1.会切分圆形为相等的6~12份

2.认识1元,5角,1角硬币,学会凑够硬币付钱

3.认识量尺,会用量尺画正方形及长方形

4.认识量液体的刻度,会量出所要求数量的液体

5.学会看钟表,能正确读出时间

6.会用一定的长度作半径画圆形

7.会计算人数:按人数及不同年龄优惠计算付车票及门票的钱数(简单整数的票)

8.懂得公斤,市斤,两的含义

9.会买小食物,懂得付钱

10.会玩数字接龙或图形接龙等轮流的游戏

6岁儿童数学能力培养方案

一、砌圆形

二、认识纸币

三、买一种要找钱的东西

四、倒述4－6位数

五、乘车

六、画一个菱形

七、画三块不同的型块拚成正方形

八、一笔画个五角星

九、一刀剪个五角星

十、画立体图

十一、看日历

十二、认识月亮

十三、过春节得红包

十四、买礼物

十五、记帐

十六、买零食

十七、搭积木戏台和高塔十八、阳台

十九、浮沉

二十、拚多角型

二十一、拚三角形

二十二、扑克连加

二十三、算盘连加法

二十四、小公共汽车

二十五、画立方体

二十六、搭立方体

二十七、猜数字

二十八、摆玩具

二十九、几种搭配

三十、比多少

三十一、数积木

三十二、韩信分油

三十三、填数

三十四、计划购物

三十五、分东南西北

三十六、运动场上得数学

三十七、医院里得数学

三十八、车号

三十九、计划旅游

四十、吃快餐

6周岁儿童的数学能力

1.宝宝认识纸币,会兑换,.会找钱

2.能倒述4位熟

3.会画灵性及五角星

4.会用量尺画立体图

5.会看日历,能分清今日是几年,几月,几日.星期几

6.会记帐,将收入和支出算清楚

7.会做5以内十张卡片的连加

8.会用一定数量的钱按计划购物

9.会读出算盘上珠子所表达的4位数

10.分清东南西北,会看本市地图,找出家庭的位置.

在小学数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力

在小学数学课堂教学中如何培养学生的自主学习能力广西贵港市平南县丹竹镇丹竹小学：黄巧英新课标指出“学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者”，也就是说，课堂教学的重要任务，是培养学生的主体性，促进学生的全面发展。“自主学习”在当前的数学教学中，是一个比较新的研究课题，它是指在教学过程中，学生能自觉地、积极地、独立地进行学习，对所学内容感兴趣，能主动地参与教学活动，主动克服学习过程中遇到的难题。因此，教师仅看到学生是主体还不够，还要对学生进行自觉主动学习的教育，不断提高学生的自主意识，提高自主学习的能力。下面，本人结合实际教学，谈谈在教学中培养学生自主学习能力的几点做法。一、创设情景，培养学生学习的兴趣。情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们可以创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，并运用数学知识对其进行思考，对之进行解释、阐述，让学生认识到平时学习的数学知识对解决生活中的实际问题很有帮助，唤起学生的有意注意，引起学生对学习内容的好奇心，使学生对学习产生浓厚的兴趣。只有当学生对学习产生兴趣时，才能使学生从“要我学”转化为“我想学”、“我要学”。例如，教学分数大小的比较时，我采用讲故事激发学生提问题：孙悟空分西瓜。悟空说：“我分给八戒1/3个西瓜，分给沙师弟

2/6个西瓜……“孙悟空的话还未说完，八戒就大叫起来：“猴哥这样分不公平！”听完这个故事后，请同学们来评评理：“孙悟空分得公平吗？”故事激起了学生心中的疑团：“八戒分得份数少，是否分得少呢？”“两个分数谁大谁少该怎么比较呢？”这样，在老师创设的情境下，学生心里想提的问题就多了。又如，教学“圆的认识”时，采用联系日常生活，引入新课。课前做一个套圈游戏，把全班同学排成一个长方形向中心套圈，能套住有奖励。其中几个同学叫起来：“这样不公平。”为什么这样做游戏不公平？（因为有的同学离中心近，有的同学离中心远）那应该怎么站才公平？（围成一个圆）为什么？那圆究竟有什么特征？这样，学生就能主动地探索新知识，学习的积极性自然就高了。二、提供充足的自主学习空间达尔文有一句格言:“最有价值的知识是关于方法的知识。”培养学生的自主学习能力还必须在教学中改进教法,指导学习方法。“授之以鱼，不如授之以渔”。要学生主动地学习知识,关键是教给学生学习的方法和策略, 使学生逐步掌握正确的思维方法,培养学生的归纳、比较、分析、综合、抽象、概括等数学能力,逐步掌握学习方法，使学生真正成为学习的主人。给学生充分的表现机会，让他们在动口、动脑、动手中自己去发现，去感悟。如在教学“图形的拼组”时，我先让每个同学用一种喜爱的学具拼摆，然后小组合作拼摆，在个体不同摆法的基础上，相互合作，相互接纳，发挥了

九年级数学能力培养专题

九年级数学能力培养专题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级上学期数学能力培养综合题一、选择题 1.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是（） A．40°B．50°C．80°D．100°2．如图，BD为⊙O的直径，30 A = ∠，则CBD ∠的度数为（）A.30． B.45． C.60． D.80．（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图） 3. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 4. 图中的四条抛物线中，可能是二次函数22 y x x =+的图象为（） A.①． B.② C.③ D.④ 5.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与 M、N重合，当点P在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连OA、OC．若⊙O的半径为2，sin B＝ 3 4 ，则弦AC的长为（） 2

3 A.3 4 B.7 C.3 D.32 （第5题图）（第6题图）（第7题图） 7. 如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周,那么弦AP 的长度 d 与时间t 的关系可能是下列图形中的（） A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③ 8．如图，A 、B 是反比例函数y =x k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连结AD 、BC ，则△ABD 与 △ACB 的面积大小关系是（） (A) S △ADB ＞S △ACB ． (B)S △ADB ＜S △ACB ．（C ）S △ACB =S △ADB ． (D)不能确定．二、填空题(每小题3分，共18分) 9. 函数y ＝x 2+bx －c 的图象经过点（1，2），则b －c 的值为______. 10.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm. ① d t O ③ d t O ② d t O ④ d t O

怎样培养学生的数学思维能力

怎样培养学生的数学思维能力一、精心设计导入环节，激发思维的活跃性在教学过程中，上课伊始就利用趣味性的教学内容牢牢吸引住学生的注意力，可以激发他们智慧的火花，让他们主动探索所学内容，促进思维的活跃性发展。在小学数学教学中，教师要认真研读教学内容，针对重难点内容设计趣味性的导入环节，让学生在数学学习中积极思考，在活跃的思维状态下快速理解数学概念，并通过做数学练习题目对知识达到融会贯通的程度，提高他们的数学综合能力。例如，在教学“24时计时法”时，教师可以利用一个小故事进行课堂导入：小松鼠和小白兔约好了第二天一起玩耍，并说好7时在森林的小河边见面。第二天早上，小松鼠7时准时到了河边，可它等啊等，直等到太阳落山了小白兔才来。小松鼠气愤地对小白兔说：“你真是一个不守时的家伙，我在河边等了你一整天。”小白兔小声地辩解：“对不起啊，我以为是晚上7时。”在有趣的故事中，学生意识到用12时计时法有时会对所说的时间造成误解，那么如何解决这个问题呢？在学生思考的同时，教师引出24时计时法，能有效提高学生的探究兴趣，实现高效的课堂教学。二、设计探究活动，促进思维的深入发展在数学学习活动中，随着掌握知识的增加，学生的数学思维也在不断深入发展。为了培养学生的思维能力，教师可以根据教学内容设计探究活动，激发学生的思

考动力，让他们在反复思考中掌握所学知识，提高思维能力。例如，在教学“长方形、正方形面积的计算”时，教师可以给学生布置探究问题：学校的操场是一个长方形，要计算它的面积，我们要怎么办呢？在探究过程中，学生通过分析教学内容，掌握了计算长方形、正方形面积的公式，知道要计算学校操场的面积，需要测量出操场的长度和宽度，然后利用长方形的计算公式计算得出。通过探究活动，学生对所学的知识有了深刻的理解，并能够正确运用这些知识解决实际问题。三、开展分层教学，逐步提高思维能力小学生在学习数学知识时，由于学习能力的不同，有的学生对知识的理解较快，有的学生则很难理解所学的知识。针对学生学习情况的不同，教师可以根据他们的能力开展分层教学，把学习进度较快的学生分成一组，规定为A组；学习进度中等的学生分成一组，规定为B组；学习进度较慢的学生分成一组，规定为C组。分好组后，在教学过程中，教师要给每个组布置不同的学习内容，让他们都能在自己的能力范围中完成学习内容。随着掌握的知识不断增加，学生的思维也成梯度式发展。在布置以后的学习内容时，教师要根据每个层次学生对知识的掌握程度，适当增加学习难度，让学生能够通过分层学习取得有效的进步。例如，在教学“画角”时，学生已经掌握了角的概念。在布置学习内容时，教师可以让A组学生用两个小棒任意摆一个角，然后用量角器测量所摆角的度数，并用量角器画出角。让B组学生认真分析教材内容，掌握量角器画角的方法，并画出给出度数的角。在教师的指导下，先让C组学生用量角器画出规定度数的锐角，掌握了画角的方法后，再学习画钝角。通过分层教学的方式，每个学生在学习活动中都能够

儿童心理发展的三个关键期与注意事项

儿童心理发展的三个关键期与注意事项每个年龄段的心理特征是不一样的，而很多家长用着同一套教育逻辑面对自己孩子0-18岁的每个阶段，这当然是行不通的。以下内容是无忧考网为大家准备的相关内容。 (1)语言关键期(0—6岁)。从出生到18个月，是儿童语言发展的关键期。这期间，儿童的听力越来越灵敏，发音器官越来越成熟，能够辨认、理解、记忆、模仿周围人的语音、语调，获得生命最初的词汇。 18—20个月，是儿童获得词汇的关键期。在这一阶段，儿童有强烈的模仿愿望和模仿行为，掌握的词汇突然以惊人的速度增加，因此被称作“语言爆炸期”。 (2)感知觉关键期(0—7岁)。研究表明，2—4岁是形象视觉发展的关键期，3—5岁是音乐和听觉发展的关键期，4—5岁是记忆流畅性发展的关键期，5岁左右是数量知觉发展的关键期，6—7岁是运动知觉速度和灵敏度发展的关键期。 (3)运动关键期(0—3岁)。研究表明，0—6个月是平衡感发展的关键期，7—10个月是学习爬的关键期，10—12个月是学习站立行走的关键期，1.5—3岁是

发展手指精细动作(如抓、握、捏、提等)的关键期。总之，教育要立足于一个基点，即教育要尊重成熟的客观规律。格塞尔的成熟势力理论突出强调了成熟机制对于发展的重要性，揭示了儿童的成长规律，所有研究儿童和从事儿童教育工作的人对此应加以重视。格塞尔提出了一种重视自然规律的理论，用以正确、全面地认识儿童的发展，这无疑具有较大价值。 1.尊重孩子的发展规律，切勿超前学习。孩子的发展受成熟机制的制约，与其年龄相适应。因此，父母和教师应了解孩子的成长规律，依据规律去养育他们。此外，还应当尊重孩子的实际水平，在他们尚未发展成熟之前，要耐心等待，切勿过度焦虑，更不能揠苗助长。孩子的成长有其天然的内在进度表，人为地通过训练加速孩子的发展，可能暂时能让孩子，但实际上却存在对知识理解不透彻、掌握不扎实的隐患，甚至让孩子对学习失去信心和兴趣，反而不利于长期的发展。因此，过早地让孩子学习文化知识，对孩子来讲弊大于利。 2.理解孩子的天性，让其充分体验每一个发展阶段的乐趣。每个儿童都是在尽可能地达到的成熟水平。自由而充分地成长是儿童天生就具有的不可剥夺的冲动。只有为儿童提供限度的自由空间，儿童才能充分地发展其固有的潜能。养育儿童并不是强迫他进入预先设定好的模式中，而是在民主和自由的环境中，对他成长过程的一种指引。因此，家长和教师要尊重孩子的天性，让他们在每个成长阶段都能充分享受其中的乐趣，自由快乐地成长。

儿童认知发展年龄阶段特点参考资料

儿童认知发展年龄阶段特点参考资料(一) （一）注意的发展 1岁儿童注意看一个玩具的时间仅能维持两秒钟。 2岁儿童能注意集中地玩一玩具的时间可持续8秒以上。 3-5岁儿童能专注地从头到尾看完他们能理解的节目。 4-6岁幼儿对电视节目中的重要信息很敏感，看完节目后能回忆起重要的情节内容，对不重要的部分往往记不起来。 5-6岁儿童在自由活动中的注意稳定性能维持注意于一个单独活动的平均时间大约是7分钟。 6岁以下的儿童往往专注于视觉形象，6岁以后的儿童不仅对视觉形象感兴趣，同时能注意接受听觉方面的刺激信息。学前期末的儿童计划自己注意目标的能力刚刚发展，但还不太会运用注意的策略指导自己的观察活动（二）记忆能力发展 2岁儿童已开始会认自己的家门，认自己的房间，知道在房间里的什么地方找到自己想要的东西，再大一点的儿童开始学会认路。 3-4岁儿童知道出了家门如何走到附近的幼儿园，但要幼儿将自己熟悉的从家到幼儿园的路线画出来则十会困难，甚至是不能完成的任务。 4岁的幼儿能使用一些最简单的记忆策略。 4岁儿童会利用“位置”来帮助记忆，如:幼儿会将藏有巧克力的盒子统统放在桌子的一边，而将藏有别针的盒子统统放在桌子的另一边。（三）认知的发展 3岁儿童开始逐渐形成一种关于心理功能的“观点—愿望”理论，即逐渐认识到一个的行动是由他内心的观点和愿望支配的，如：一个孩子饿了会打开冰箱找食物。 3岁儿童逐渐认识到自己或别人的观点和愿望的关系，以及观点与行动及行动结果的关系，学会区分自己和别人的观点和愿望。大约3岁左右，幼儿能认识思维与其他心理活动的区别，如：幼儿知道“想”是头脑内部进行的活动，一个人能想那些当时没有看见的、接触的或谈论的事物。幼儿认识到思维和现实的区别，如：幼儿知道一个人的思想是看不见、摸不着的；他们也认识到一个人头脑中关于客观事物的表象是现实世界中存在的这些事物的映象（“好像照片一样”）。 3－4岁的幼儿认识到某些因素可能会影响人的心理活动，如：幼儿知道各种噪音、对任务不感兴趣、心理想着别的事情等会妨碍人集中注意从事当前的活动。 3岁幼儿还不能将自己的观点和别人的观点区分开来，从而把自己的看法施加于别人。 3岁幼儿往往不能将自己的现时的观点和过去的观点区分开来，如：向幼儿展示一个糖果盒，问幼儿：“里面装些什么？”因为幼儿过去见过这类糖果盒，他会不假思索地回答说：“糖块”。成人打开盒子给他看，出乎他的意料，里面装的都有是一些铅笔。成人接着问他：“刚才还没打开盒子，你以为里面装的是什么呢？”３岁的幼儿往往回答说：“铅笔”。他已不记得他曾经相信里面装的是糖块，这时成人出示一只玩具加菲猫，对幼儿说：“这里有一只加菲猫，它以前没见过这只盒子，也不知道里面装的是什么，它以为里面装的是什么呢？”幼儿回答说：“铅笔”。就是说他不能将不同的主体在不同时间接受的信息区分开来，自己知道的东西误认为别人也知道。 3－5岁幼儿能认识到只有人以及或许某些动物能思考，而石头不能思维；他们还认识到思维的内容可能是自己想象的产物；他们能将“想”从知觉运动活动如“看、动、感受到”等区别开来，他们能懂得“想”（思考）和“知道”的区别，如一个人可以知道某件事（如午餐的饭盒里装着好吃的东西），但你现在不一定会去想它。幼儿4岁左右懂得观点与现实的区别，因而某人可能持有“错误的观点，如认为某个物品藏在某个地方而实际上并不在这个地方，幼儿经常会和成人开一些小玩笑，如故意改变物品存放的位置，使成人找不到；已开始懂得认知任务跟随认知作业成绩的关系，如4岁幼儿也知道要求记忆的项目越多就越难记，要记住5个物品的名称就比记住10个物品的名称容易，他们也知道，对一些比较困难的任务，如果做出努力也能获得成功，许多学前儿童认识到，过去学过的东西现在忘了，重新捡

学生数学自主学习能力的培养

学生数学自主学习能力的培养学生自主学习是一种自律学习，是一种主动学习，因为每一个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用。每一个学生都有一种独立的要求，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习。正因为如此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。我认为培养学生的数学自主学习能力可以从情感、课内及课外方面入手：一、情感方面 1.首先建立良好的师生关系。平时要注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。 2.激发学生的求知欲。主要途径有两个：其一是营造课堂氛围。通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心理状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。其二是创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。二、课内方面除了要重视老师的教学方式，也要尊重发挥学生的学习方式。学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习策略和学习倾向的总和。学习策略是指学习者为完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法。例如：有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析、判断和推理；有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机、坚持性以及对学习环境、学习内容等方面的偏爱。比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效地工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。学习方式三个方面并不是相互独立、互不相容，也可以相互运用。教师应注意以下三点： 1.不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生的求知欲。开始教师可给出自学提纲，到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。 2.课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则。“三讲”是：学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；学生新旧知识断线之处要讲；学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。“三不讲”是：已学懂的内容不讲；似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。 3.特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。三、课外

学生学习数学能力的培养

学生学习数学能力的培养本人从事实践数学教学工作有十几年了,在教学的过程中，发现学生学习数学的能力不强.在平时教学过程中：很多内容已经讲了很多次,但是学生还是不理解.根据这几年来的学习、总结和教学，我觉得原因在于：老师在教学的过程中，过于注重“教”的环节，而学生在被动的学习，从而导致学生学习数学的能力一直得不到提高.现就这几年来的教学经验,谈谈几点体会: 加强学生课前预习能力的培养新课程越来越突出学生个人的主体性，越来越注重学生能力的培养，提出“先学后教”的教学理念，在教学的过程中具体做法如下: 布置课前预习:每次上新课前,要求学生先预习,记下自己不理解的知识,以便上课时提出问题.当教师讲述这个知识点时刺激学生集中注意力。利用有梯度的练习,检验预习效果:学生在预习完一节课的内容后,让他们做基础练习,体会成功的喜悦,提高学习兴趣，增强学习自信心;同时又通过做提高题,培养他们探索和求知的欲望.例如，在讲述平方差公式时可设计三组习题： A组：（1）（x＋3）（x－3）（2）（1+2a）（1-2a）（3）（x+4y）（x-4y）（4）（y+3z）（y-3z） B组：（1）（-2a+b）（-2a-b）（1）（-m+3n）（m+3n） C组：（1）（2a-b+c）（2a+b-c）这三组练习，要求一致。A组为基础练习，考查学生对公式掌握情况。B组练习是拓展练习，考查学生公式运用能力。C组为能力提高题型，考查学生对公式的理解。利用分组讨论共同探讨,让学生在讨论探索中去发现问题，解决问题，老师参与学生讨论并不时的进行引导，最后老师则对重点、难点、易错、易混的内容和题目进行概括和总结，让学生对本节课的内容掌握得更加透彻. 写学习反思:教师教学要写教学反思,在反思过程中发觉写反思对我的教学帮助很大.于是,我想如果学生也写学习反思总结,是不是也有帮助，我就要求学生在学完一章内容后进行反思,没想到效果很好,不但提高了学习数学的兴趣,而且还给我提出了很多保贵的教学建议,这样一来,师生之间的距离拉进了,学生学习的主动性也增强了。二、培养学生的思维能力数学学习中思维能力培养是数学教学中的必然趋势，让学生有个主动思维的空间，让他们好学，爱学。这对我们传统教学法以我为主,让学生被动接受课本的知识要求学生认真的听

如何培养学生的数学思维能力

如何培养学生的数学思维思维是人们正确认识事物，把握事物的本质及其内在联系，进行科学研究和生产活动所必不可少的一种能力。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维灵活性和创造性”。《数学课程标准》也把发展学生智力和培养学生能力放在首位。下面，我根据自己的实践经验，谈谈我个人对培养学生数学思维能力的看法。一、要合理调节自己的情感教师在教学中要善于控制自己的情绪，使之处于愉快、振奋的良好情绪状态，因为教师是情感教学的具体实施者，教师的喜怒哀乐在教学过程中很自然地影响学生学习的情绪，教师的举手投足之间都将给学生带来一定的影响。所以教师的情感也会直接影响学生的思维。首先教师要把课堂当成与学生情感交流的平台。教师要从高高的讲台走下来，到学生中去，用真诚的微笑、良好的情趣、满腔的热情去面对学生，与学生打成一片，建立朋友式的师生关系，学生在课堂上才会大胆地想、大胆地说、大胆地做。只有这样才能使学生喜欢上老师，同时也会喜欢上这位老师的课，从而促使学生积极的去思考他所喜欢的问题，从而使学生的思维能力得到良性的循环发展。二、注意给学生的思维留有余地小学数学教学的方法多种多样，但是无论采用哪种方法，都要注意给学生的思维留有余地，教师绝不能包办代替，看学生一下子想不出来就急着帮学生说出答案，剥夺了学生的思考机会。我国小学的教学形式绝大多数是班级教学，这样的教学形式多数都是教师讲得多，学生主动参与教学活动较少，比较被动，他们的思维不能充分开放，对知识的理解和掌握都不够，不容易达到预定的要求，思维能力的提高就比较慢。所以，要想使学生的思维能力得到持续的发展，在课堂教学中就要坚持启发式教学，引导学生更多地进行思考。这也是与“填鸭式”教学和“满堂灌”相对立的。启发式教学并不是把教学过程都设计成问题，单纯的一问一答，这样的做法仍然是由教师牵着走，我们所说的启发式是指在教学中给学生留有余地，在可能的范围内提出问题，可以让学生自己去考虑，去抽象概括。随着学生年龄的增长，以及通过训练，他们的抽象概括能力的不断提高，教师在教学中所要提供的启发

儿童学习的关键期

儿童学习的关键时期关键期是指最易学会和掌握某种知识技能、行动动作的特定年龄时期。关键期一词是由奥地利动物学家劳伦兹在动物心理实验研究中提出来的。关键期一词的提出为早期教育奠定了一定的理论基础，它表明在关键期对孩子进行及时的教育，孩子学起来容易，学得快，能够收到事半功倍的效果，但如果错过关键期再去学，就要花费很多的精力和时间，事倍功半。美国心理学家布鲁姆通过研究指出，如果把人在17岁时测得的智力定为100%，那么其中50%在4岁前发生，30%在4～8岁之间发生，20%在8～17岁之间发生。如果0～4岁时智力发展缓慢，那么以后的发展也慢，直到17～18岁智力发展高峰时，智力水平也是平平。印度“狼孩”卡玛拉7～8岁来到人间，虽然经过长达6年的专业人员的护理，也才学会走路，到17岁时才学会十几个单词，智商只达到4岁孩子的水平，它表明如果错过了关键期的教育时机，将造成不可逆转的后果。因此，父母在对孩子进行早期教育时，一定要抓住关键期，如2～3 岁是学习口头语的第一关键期，这个时候就应多让孩子学发音，学讲语，学儿歌，学说外语。休贝尔的“盲猫”实验还有一位以研究“关键期”闻名于世的科学家，他是美国哈佛大学医学院神经生理学戴维·休贝尔教授。他与托森·威塞尔因研究视觉系统中的信息处理过程，于1981年共同获诺贝尔生理学和医学奖。休贝尔做的关键期研究是“盲猫”实验。他们把出生4周的猫眼缝合起来，一周后拆线。结果发现，猫的视力全部伤失。在电子显微镜下进行观察，猫的视神经萎缩，而4、5周之外的猫进行同样实验，不会造成猫视力的剥夺。实验表明，5周以内是猫的视觉神经发育的关键期。休贝尔的实验为劳伦兹的“印刻现象”提供了有力的佐证。芝加哥大学前任校长、诺贝尔奖获得者、遗传学家乔治·比德博士说：“我们也像小鸭子一样，在生命的早期就开始学习了……，而且早期学习比我们以前想象的更重要”。目前, 美国神经学家海伦·内维尔经过多年实验得出这样的结论：大脑的每一项功能都有其自身特有的时间表，或发育成熟的特有日程。她说：“大脑发育有多个关键期。不同的领域，如视觉、听觉和语言，有不同的关键期。而且即使是在视觉内，运动识别的关键期与颜色的关键期也不相同。”另一位研究人员也指出，儿童在6个月至8岁期间有许多发育期，有的用于发育对明暗光的敏感度，有的用于发育对光线方向的敏感度，有的用于发育视力清晰度，有的用于发育一只眼对另一只眼的优势度或两眼间的平衡，还有的用于发育立体视觉的形成，使儿童有深度的感觉。获得语言，学习演奏乐器，其至情感成熟，也都有不同的关键期，而这些领域的某些方面则往往是要终生进行修改的。三．儿童发展的主要关键期发展心理学家将动物的关键期概念引入儿童学习行为的研究领域，认为儿童心理的发展同样存在关键期。在幼儿心理发展中，关键期又称敏感期，是指幼儿在某个时期最容易学习某种知识技能或形成某种心理特征，但是过了这个时期，发展的障碍就难以弥补。关于关键期的具体时段，国内外有关研究表明： 6个月是婴儿学习咀嚼的关键期； 8个月是分辨大小、多少的关键期； 7～10个月是爬的关键期； 10～12个月是站走的关键期；

浅谈小学生数学自学能力的培养

浅谈小学生数学自学能力的培养【摘要】培养小学生的自学能力是小学数学教学的重要任务。在小学数学课堂教学中，教师要激发学生的自学兴趣，使学生养成良好的自学习惯，培养学生独立思考的能力，提高学生的自学能力。【关键词】小学生；数学；自学能力；培养《数学课程标准》强调要“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，那么怎样使学生主动参与学习的过程，提高自主探索的效果，这一切都取决于学生自学能力的培养。培养小学生的自学能力，不仅在国内引起广泛注意，而且在世界中许多国家也很重视，已成为带有方向性的问题。因此，在小学数学课堂教学中如何培养小学生的自学能力，是摆在每位教师面前的重要课题，必须认真探索研究。一、培养小学生的自学兴趣《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”兴趣是指一个人趋向于认识，掌握某种事物，力求参与某项活动，并且带有积极情绪色彩的心理倾向，人对他所感兴趣的事物总是使他不知不觉地心向神往，表现出注意的倾向，兴趣可以孕育愿望，可以滋生动力。兴趣是事业成功的前导，也是培养学生学习热情，产生内在动力的关键。仔细研究学生的学习兴趣时，不难发现这样一个基本事实：凡是学生感兴趣的学科，往往也是他们学习成绩比较好的学科。这是因为兴趣是学习的动力，它促进了学生学习的兴趣，是导致学习成功的重要原因。正可谓“知之者”不如“好之者”，“好之者”不如“乐之者”，可见“乐之者”是学习中的最佳境界，只要学生达到了乐学的境界，就能以学为乐，勤奋好学，苦中求乐。那么如何培养学生的兴趣呢？首先，教师可以提一些有兴趣的问题。在教学的过程中最好列举一些有兴趣的例题，那么学生对有意思的问题学起来自然感兴趣；或者，是作一些形象的比喻。适当的比喻可以使抽象的数学原理形象化、直观化，较易为人接受。其次，教师也可以讲一些相关的故事。在数学教学中，不能照本宣科，对学

浅谈数学中数学能力的培养

初中数学素质能力培养之我见 [摘要]初中数学素质能力的培养应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造地解决问题，使数学学习成为再发现，再创造的过程。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展素质能力更为重要。 [关键词]素质教育；素质能力；学习兴趣；创新精神。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》发出全面实施素质教育的号召,素质教育打破传统的应试教育局面,它以提高全面素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,发展个性,使受教育者成为德智体美劳全面发展的社会主义接班人为目的的一种教育思想和人才培养模式。为了充分发挥学生学习数学的能力和创新精神，则必须对数学教学进行改革。一、提高思想认识，更新教学观念。课堂教学是教学工作的主阵地，它是由教师、学生、教学媒体等要素构成的系统，学生在校的大部分时间都在课堂中度过，因此为了实施素质教育则必须重视45分钟的课堂教学，要充分发挥课堂教学的作用即要发挥教师的引导作用和调动学生学习的主动性，变讲堂为学堂，变学会为会学，变知识为能力。因此要让素质教育进入课堂则必须在思想上有所认识，提高。教师首先要提高自身的思想素质，不能片面强调学生的考试成绩，而是要充分认识到素质教育的实质和重要性，使自己从经验型转向科研型，才能适应社会的要求，而学生则不能依赖教师、课本，他们应从接受模仿型转为自主探索创新型。因此，在教学中，要打破传统的灌输教学，要提高启发式教学要把教学系统从封闭向开放，在系统有序化的舞台上，教师和学生都“既是演员，又是观众”（物理学家玻尔语）教师不再处于独占讲台的静态格局，不再是单一地向学生“送去”知识，而是引导学生“拿来”理论，吕叔湘说：“教师培育学生，主要教会他

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。一、数学思维与数学思维能力的含义数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

别错过孩子发展关键期

别错过孩子发展关键期现在的中国，什么都提倡与世界发达国家接轨，但最需要与世界发达国家接轨的父母教育却被我们遗忘了。西方发达国家的年轻恋人如果想领取结婚证，必须参加政府举办的父母学校，培训合格，才能领到结婚证。可是，中国的父母普遍坚持随意而轻松的心态：只要有结婚证，就可以生孩子；只要有能力生孩子，就有能力教育孩子。部分父母甚至认为：任何成人都可以教育孩子，祖父母可以教育孩子，保姆也可以教育孩子。许多中国父母往往直到自己的孩子在学校成为“问题学生”，才开始为孩子的教育问题感到惊恐。把孩子当人，了解孩子的成长规律。农民种庄稼，光靠爱，不行，只有懂种庄稼之道才有好收成；教育孩子，仅有爱，不够，只有懂孩子的成长规律才有好未来。中国最需要教育的，不是孩子，而是父母。一生了孩子，你就不能“退货” 教育孩子是人类最重要而又最困难的学问。父母是孩子永不退休的班主任，怀有对孩子一生的责任。无论父母事业上多么成功，也抵不了教育孩子失败带来的后果。把天才培养成庸才，是对家庭和人类文明的犯罪。把孩子教育成功是家庭最重要的成功，也是你一生最重要的成功。二别错过了孩子发展的关键期发展的关键期：是指人类的某种行为、技能和知识的掌握，在某个时期发展最快，最容易受影响。你了解多少孩子发展的关键期，比如：学习咀嚼关键期(6个月)。秩序规范关键期(2.5~6岁)。儿童行为习惯形成的关键期，这一时期形成的性格、行为、习惯往往到长大也不会改变。“三岁看大，七岁看老。” 语言发展关键期(3~6岁)。想像力发展关键期(2~8岁)。文化敏感期(6~10岁)：这个时期的许多孩子，非常好奇，爱动脑筋，问题特别多。应该满足孩子的求知欲望。黄金阅读期(8~4岁)：如果错过了这一时期的科学阅读指导和大量阅读，将会给孩子的成长造成难以弥补的缺憾。独立关键期(12~15岁)：这一段抓不好，孩子将永远长不大。重新认识母性之爱和父性之爱母性之爱：德行礼仪、品格气质。母亲在孩子的婴幼、少儿阶段影响巨大。父性之爱：方向性引领和理性作为。伟大的父亲，一定是孩子的引路人、思想的奠基人。规律：孩子成长需要的母性之爱呈递减趋势，父性之爱呈递增趋势。中小学衔接阶段是孩子成长的浪漫阶段的结束和精确阶段的开始；是由母爱为主向父爱为主的过渡期。这一时期，母性之爱应该适当减少，父性之爱应该适当增加。三给父亲的建议 1下班的路应该是回家的路作为父亲，必须意识到自己肩上的教育责任，一定要记住：下班的路应该是回家的路。与父母一起吃饭的孩子更优秀。 2父母好好学习，孩子天天向上做父母的，要与孩子一起成长。孩子的问题大多是父母教育不当造成的。孩子“生病”，父母一定要“吃药”。父母改变，孩子改变。好父母就是一所好学校。父母是孩子的最好的“范本”。身教重于言教。

(完整版)如何培养小学生的数学自主学习能力课题总结

2015-2016学年第二学期《小学数学自主探究能力的培养研究》课题总结一机三小赵玲一、课题提出的背景、目标及实践意义（一）、课题提出的背景新的《数学课程标准》明确指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”强调要把传统的“以学科为中心”转移到“以学生为中心”，以学生发展为最终目的。“教学活动应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境，尊重学生的个性差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。”联合国教科文组织终身教育局长保罗·郎格朗说：“未来文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”因此，探索如何培养学生自主探究数学能力势在必行。（二）、课题研究的目标所谓自主探究能力就是学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。变“要我学”为“我要学”、“我能学”、“我会学”，从而提高学习成绩，增强终身学习的愿望和能力，使每个学生都得到充分的发展，会合理的安排自己的学习活动，善于运用科学的方法独立学习，获取知识。（三）、课题研究实践意义培养小学生自主学习的前提是具备了积极的参与意愿与良好的参与动机。当学生掌握了自主学习的方法、技巧，也就是掌握了一系

列自主学习的策略，自主学习就会收到更好的效果。让学生积极主动地参与学习活动，才能增强学生独立性、积极性、自主性和创造性等品质；让学生主动参与探求新知的过程，使学生主动地得到发展，在课堂上能够积极主动探索、理解、思考、质疑、接受、评价等，课外自主地选择，规划安排自己的学习，利于学生自主学习能力的形成和发展。二、研究方法：本研究课题属于教育行动研究，综合性和实践性较强，因此研究方法将采用调查研究（问卷）、个案研究、实验研究相结合的研究方法。三、课题研究的策略根据实际，教材内容中选择一些典型的、可操作性的内容进行研究，通过教师引导、师生间的相互活动，充分让学生主动参与，通过师生的相互交流探究，达到解决问题形成新的认识的目的。培养学生自主学习数学的能力具体主要从以下途径入手: (一)、创设良好的学习氛围，让学生有“条件"自主学习。教师在课堂上创造轻松、愉快的学习气氛使学生情绪高昂，思维活跃，学习兴趣和信心倍增，接受能力强。要鼓励学生展开想象，勇于提问，大胆发言，敢于指出别人的错误，善于表达自己的观点，鼓励学生并及时给予肯定。真正使学生感到教师的亲切和蔼，使他们在和谐的教学氛围中愉快地学习。 (二)、创设情境，让学生“乐于”自主学习

数学能力的培养

数学能力的培养数学教学的根本指导思想是提高学生的数学素质：包括数学观念、数学意识、数学思维、数学能力及基本的数学逻辑。而素质教育的核心也就在与学生创新能力的培养。如何把数学知识与生产，生活实际结合起来，注重学生应用与创新能力的培养，是每一位数学教师必须思考的课题。新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。一、联系生活现实，创设情境，理论联系实际进行教学，培养学生应用能力在七年级下期，学生都将转入二元一次方程组的学习，在头天晚上备课时，我正愁眉不展的思考如何上明天的新课，忽然我想起了自己在小时候遇到的“警察与小偷”的故事：“有一位便衣警察根据线报明察暗访到一间小屋后，细听到屋内的小偷正在分赃：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又还差300元…这位警察叔叔眼睛一转，就算出了有几位小

偷，多少赃款。”当我把这道数学题一出给同学们，众说不一，却很少有同学能短时内算出正确答案。于是我便很自然地引入我要讲的新课内容，给同学们分析、讲解、计算、求解。同学们这节课听得特别认真，特别入神，知识也掌握得特别牢固。由于提出的问题源于生活现实，就缩短了教材内容与现实的差距，使学生兴趣陡增，让学生感到数学无处不在，有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。二、结合数学内容，布置有个性发展的兴趣作业，培养学生的创新能力在初二上期，同学们对乘方知识掌握比较牢固之时，我给学生留了一道作业：观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 …

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文如何培养小学生的数学思维能力米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。一、进行类比迁移，培养思维的深刻性思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。

各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。二、进行合理联想，培养思维的敏捷性思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11

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正常儿童认知能力发展规律表

2--6岁儿童认知发展 24个月(2岁) 1 会从两个实物中分辩大，小。 2 听从指示，将东西放进杯子里或放在杯子旁边。 3 给予两种不同的实物时，会依照指示选择一种。 4 依序将三个不同大小的套杯放入插座里。 5 完成三块拼板。 6 配对基本相同的形状和颜色。 (1). 1对1 (2).1对2 (3). 1对3 7 模仿把数字卡1放在一个东西的旁边。 8 看到数字卡1会自动说一。 36个月(3岁) 1 能辨认大小、长短、软硬。 2 有位置的概念(利用实物表现)：上面、下面、穿过。 3 依指示给一样或全部的东西。 4 会做1对三配对。 (1). 红 (2).绿 (3).蓝 (4).黄 (5).黑 (6).白 5 会做上述6色，1 对2 的选择。 6 会做上述6色，1对4的选择与配对。 7 将8张简明图卡加以配对--选择--分类。 8 完成6块拼图。 9 模仿把数字卡2，放在两个东西的旁边。 10 看到数字2，会说2。 11 能认数字卡3。 12 将数字卡3与3的集合，配对。 13 将1.2.3依序排列。 48个月(4岁) 1 会分辨真实与不真实的东西(如模型水果与真的水果)。 2 会选择轻与重的东西。 3 会将东西与图卡分类，如分出： (1).人 (2).衣服 (3). 动物 (4).食物 4 依指示放置和选择东西 (1).旁边 (2).前面 (3).后面 5 会选择很多和很少的东西 6 给5样东西，凭触摸找到指示的东西 4--5岁 1 专注力增加，能听故事最少15分钟 2 说出3件物品中不见的一件的名称 3 知道"昨天""明天"的意思 4 顺序排列数字1--10 5 配对数字与实物1--10 6 数10件物品 7 念数1--20 8 说出简单图形的名称 9 认出自己的名字 10 看数字卡读1--20 11 说出及写出1--10的数字 12 凭物品的一种特征分类