人教A版数学必修五《等差数列》复习课导学案
高中数学必修5《等差数列》复习课导学案
【学习目标】
1、通过实例，理解等差数列的概念．
2、探究并掌握等差数列的通项公式与前n 项和的公式．
3、能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．
4、体会等差数列与一次函数的关系．
【重点】 等差数列的定义、通项、前n 项的和与性质． 【难点】 等差数列性质的应用． 【知识归纳】详见资料P72 一、等差数列的概念 二、等差数列的通项公式 三、等差数列的前n 项和公式 四、用函数观点认识等差数列 【教学过程】
命题方向一、等差数列的通项
[例1] (2010·鞍山一中)在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 5成等比数列，且a 1＋a 2＋a 5=13，则数列{a n }的公差为（ ） A ．2
B ．0
C ．2或0
D ．1
2
或0
【方法规律小结】
【解题规律探究】
D
．
2
1
命题方向二、等差数列的前项n 项和
[例2] 设{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7=7，S 15=7，T n 为数列}{n
S n
的前n 项和，求T n .
跟踪训练2：已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且
31
84=S S ，则=16
8S S （ ） A ．
81 B ． 31 C ． 91 D ．10
3
【方法规律小结】
【解题规律探究】
命题方向三、等差数列的性质的应用
[例3] 等差数列{a n }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为 （ ） A ．130 B ． 170 C ．210 D ．260
跟踪训练3：在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＋a 9=
4
π
，则)tan(64a a +等于 （ ） A ．3 B ．－1 C ．1
D ．
3
3
【方法规律小结】
【解题规律探究】
命题方向四、有差等差数列的最值问题