【备战2016】(上海版)高考数学分项汇编 专题07 不等式(含答案解析)文

专题07 不等式

一．基础题组

1. 【2014上海,文6】若实数x,y 满足xy=1,则2x +22y 的最小值为______________.

【答案】

【考点】基本不等式.

2. 【2013上海,文1】不等式21

x x ＜0的解为______． 【答案】0＜x ＜12

3. 【2013上海,文13】设常数a ＞0.若9x ＋2

a x

≥a ＋1对一切正实数x 成立，则a 的取值范围为______． 【答案】[15

，＋∞)

4. 【2012上海,文10】满足约束条件|x |＋2|y |≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是__________．

【答案】－2

5. 【2011上海,文6】不等式1

<1

x

的解为________．

【答案】{x|x＜0或x＞1}

6. 【2011上海,文9】若变量x，y满足条件

30

350

x y

x y

-≤

?

?

-+≥

?

，则z＝x＋y的最大值为________．

【答案】5 2

【解析】

7. 【2011上海,文16】若a，b∈R，且ab＞0.则下列不等式中，恒成立的是( )

A．a2＋b2＞2ab B．a b

+≥

C.11

a b

+> D．2

b a

a b

+≥

【答案】D

8. 【2010上海,文2】不等式2

4

x

x

-

+

＞0的解集是________．

【答案】 (－4,2)

9. 【2010上海,文14】将直线l1：nx＋y－n＝0、l2：x＋ny－n＝0(n∈N*，n≥2)、x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为S n，则lim

n→∞

S n＝________.