青岛版七年级上册第五章代数式与函数的初步认识单元测试题二
代数式与函数的初步认识单元测试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1、下列各式中，不是代数式的是 ______
A . a(c+b)= ac+ab B. 3x －1 C.1-x D.2x+1 2、下列各选项中的代数式，符合书写格式的是 ______
A.(a+b)÷c
B.(a-b)×2
C.34
y D. a ×b
3、a 与x 的平方差的倒数，用代数式可表示为____
A x 2
a 1
－ B 、x a 2
2
1
－ C 、
）－（x a 2
1
D 、x
a 2
2
1
1
－
4、当x=－1时，代数式 ︳5x+2︱和代数式1－3x 的值分别为M 、N ，则M 、N 之间的关系是（ ）
A 、M ＞N
B 、M=N
C 、M ＜N
D 、不能确定
5、某食品店售货员将几种糖果混在一起成为杂拌糖出售，他称出每千克a 元的某种奶糖x 千克；每千克b 元的某种奶糖y 千克；每千克c 元的某种奶糖z 千克，进行混合，那么这样的杂拌糖每千克售价应为（ ）
A 、z y x c b a ＋＋＋＋
B 、c b a cz by ax ＋＋＋＋
C 、z y x cz by ax ＋＋＋＋
D 、3c
b a ＋＋
6、按下图所示的程序运算，若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果为（ ）
A 、6
B 、21
C 、156
D 、231
7、如果代数式－2a+3b+8 的值为18，那么代数式 9b －6a+2的值等于（ ） A 、28 B 、－28 C 、32 D 、－32
8、皮皮鲁同学从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n>m ），?他数过的车厢节数是（ ）
A ．m+n
B ．n －m －1
C ．n －m
D ．n －m+1
9、星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
1A、小王去时的速度大于回家的速
度
B、小王在朋友家停留了10分钟
C、小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D、小王去时走上坡路，回家时走下坡路
10、下列变量之间的关系式中，不是函数关系的是（）
A、长方形的宽一定，其长与面积
B、正方形的周长与面积
C、等腰三角形的底边与面积
D、圆的面积与圆的半径
11、某装满水的水池，按一定的速度放掉水池里的一半水后，停止放水，并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池里的水。若水池的存水量为V（立方米），或注水的放水时间为t（秒），则V与t的关系大致图像只能是（
_A _T
_B
_T
_C
_D
12、设n 为自然数，比2n+1大的最小偶数是（ ） A 、2n B 、2n+2 C 、2n+3 D 、n+2 二、填空题（每题3分，共30分）
13、a 的倒数的2倍与b 的差用代数式表示为（ ）
14、已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则代数式41（a+b ）+23
（xy －3）=________
15、把下面数学语言转化为自然语言。
(1)）—（n m 2
__________________________________
(2)m 2－n 2
_____________________________________
16、学校图书馆购进一批图书，每册定价m 元，另加10﹪的邮费，若购n 册，则需付金额为_________元，当m=10.5元时，n=10册时，则需付金额为_______元。
17、某班共有学生48人，其中年龄为a 的有21人，年龄为b 的有12人，年龄为c 的有15人，用代数式表示这个班学生的平均年龄为（ ）
18、海南向上海打长途电话，通话费3分钟以内2.4元，每超过1分钟加收1元，某人打电话x 分钟（3x >且x 为整数），则应付话费 元。
19、汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油6升，则邮箱内余油量Q （升）与行驶时间t （小时）的关系为 ，当3t =时，Q= 。
则售价c 与数量x 之间的关系式是_____________,当x=5时，c=_________
21、一个数的分子为x ，分母比分子的2倍少1，当x=3时，这个分数的值为___________ 22、正n 边形的内角和公式为a=180（n —2），则在这个关系式中，变量是____________；常量是_____________
三、解答题（共54分）
23、解释下列代数式的实际意义（8分）
（1）a 2
+b 2
(2)80﹪x
24、求下列代数式的值。（8分）
（1）当x=5，y=3时，求代数式y 2332——x y x 的值。（2）已知x+2y=1，求代数式32
42—＋y x 的值。
25、求下列函数的函数值。（8分）
（1）当x=2时，求函数y=－2x+1的函数值。
（2）当x=3时，求函数y=(x+1)(3x+2)的函数值。
26已知高度每增加1000米，气温下降6℃，如果某地面气温为32℃， （1）分别计算出该地1000米、2000米高空的气温。（4分）
(2)若h 米高空的气温为T ，试写出T 与h 的关系，并指出关系式中的常量和变量。（6分）
27、（8分）某私立中学教师数是学生数的1
25
，其中教师数为a ，
（1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和
（2）若该校有200名教师，则学生和教师共有多少人？
28、为了加强公民的节约用水意识，合理利用水资源，各地通过价格调空的手段达到节约用水的目的。某市规定了以下用水收费标准，每户每月用水不超过6立方米时，按a 元/立方米收费，超过6立方米时， 超过的部分按c 元每立方米收费。该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所
（2） 写出用水量不超过6立方米和超过6立方米时，y 与x 的关系式，并指出谁是谁的函数，谁
是自变量。（6分）
（3） 若该户五月份的用水量为8立方米，求该用户五月份的水费。（3分）
青岛版数学二年级上册--认识方向习题
班级：姓名：分数： 一、填空题。 1、太阳升起的方向是（），面向东，左面是（），右面是（），后面是（）。 2、中午面向太阳站立，我的后面是（），左面是（），右面是（）。 3、地图是按上（），下（），左（），右（）的方位绘制的。 4、果园在竹林的北面，竹林一定在果园的（）面。 5、把手表平放在桌面上，用数字12正对着北面，则正对着南面的数字是（），数字3正对着（）面。、 6.背对北极星，前面是（），左面是（），右面是（）。 7.小明和小丽背对背站立，小明面向北，小丽面向（）。 8. 小明向北跑步，他的前面是（）面，后面是（）面，左面是（）面，右面是（）。 9. 黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（），左面是（），右面是（）。 10. 小丽站在家门前，面向东方，她向左转，面向（）方，然后向后转，面向（）面，之后，又向右转，面向（）方。 11.燕子每年秋天都从（）方飞往（）方过冬。 12.一棵树桩，年轮宽的一面是（），年轮窄的一面是（）。 13.一棵大树，树叶茂密的一面是( ),树叶稀疏的一面是（）。 [ 14.王华早晨迎着太阳上学，傍晚面朝太阳回家，王华家在学校的（）面，学校在王华家的（）面。 15.指南针总是一端指向（）方，另一端指向（）方。 16.与北极星所在方向相对的是（）。 17．小明座位的西面是张强的座位，那么小明在张强的（）面。 18.二（5）班教室的黑板在教室的西面，那么，老师讲课时背对黑板，他面向（）面。 19. 东面和（）面相对，（）面和南面相对。 20.小明家在学校北面，学校的（）是小军家。 21. 我的右面是西，我的前面是（），我的后面是（），我的左面是（）。 （ 22、指南针的红色一端指的是（）方，白色的一端指的是（）方。 二．我当小导游 1.在里填上同学家的名字。 小红家在学校的西面
青岛版七年级数学测试题
七年级数学第一章测试题 一、选一选 1．下列说法中错误的是（ ）． A ．A 、 B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 2．下列说法中，正确的个数有（ ）． （1）射线AB 和射线BA 是同一条射线 （2）延长射线MN 到C （3）延长线段MN 到A 使NA==2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列说法中，错误的是（ ）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4．如图4,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=21B C C ．CD=21AB-B D D ．CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A ．M 点在线段A B 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外 D ．M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6．下列图形中，能够相交的是( )． 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）. A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 二、填空 图4
8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9．如图1-4，A，B，C，D是一直线上的四点，则 ______ ＋ ______? =AD－AB，AB＋CD= ______ － ______ ． 10．如图1-5，OA反向延长得射线 ______ ，线段CD向 ______ 延长得直线CD． 11．四条直线两两相交，最多有 ______ 个交点． 12．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出 ______ 条直线．三．解答题 13、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。14．读下面的语句，并按照这些语句画出图形． （1）点P在直线AB上，但不在直线CD上。 （2）点Q既不在直线l 1上，也不在直线l 2 上。 （3）直线a、b交于点o，直线b、c交于点p，直线c、a交于点q。 （4）直线a、b、c两两相交。 （5）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外． 15．过一点能确定几条直线？两点呢？三点呢？ 16．如图8，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求线段CB、线段AC、线段AB的长． 17. 如图4，AB=24cm，C、D点在线段AB上，且CD=10cm，M、N分别是AC、BD的中点，求线段MN的长． 18.如图，已知线段a,b（a>b），作一条 线段使它等于2（a-b）。 --------a -----b (要求保留作图痕迹，写出做法) 答案 一、D A C B D D C 图4 图8
青岛版二年级上册数学 认识方向 教案
《美丽的校园——认识方向》教学设计 [教学目标] 1.结合现实生活，学会辨认方向，并会根据给定的东、西、南、北中的一个方向，辨认其余三个方向，经历辨认方向的过程，发展初步的空间观念。 2.在填写完成平面图的过程中，了解绘制地图或平面图的规则是“上北、下南、左西、右东”，会用这些词语描绘物体所在的方向。 3.能在生活中发现、提出和解决有关方向和位置的简单为题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。 [教学重点]给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向。 [教学难点]会在现实生活中辨别东西南北。 一、课前热身，复习旧知 同学们，上课前我们先来做一个小游戏，听口令拍拍你的小手：上上下下左左右右前前后后。刚才玩的游戏中，有哪几个方位词？ 生：前后左右（真是个认真倾听的好孩子） 这些方位词是我们一年级学的，这节课我们就继续来认识方向。 【设计意图】通过拍手游戏，提高学生的学习兴趣，初步感受方向的相对性，为后面引出东西南北做铺垫。 二、直观感受，探究新知 活动一：认识生活中的东、南、西、北 师：说说你都认识哪些方向？ 预设生：东西南北（你知道的方向可真多） 师：那你能指指东吗？（生指东）你怎么判定的？ 生：太阳升起来的地方，是东方。（善于观察的孩子）贴东 师：我们一起指指太阳升起的地方，东方。我们再一起指一指太阳落下的方向，这是什么方向 生：西。贴西 师：刚才我们指的这边是东，这边是西，你发现了什么？ 学生可能说东西相反、一前一后，等等，同学们理解的很好，但是在数学上我们说东和西是相对的贴相对 练习：如果东在后面那么西就在？如果东在前面那么西就在？如果东在左面，那么西就在？
青岛版七年级数学上册期末考试及答案
2010-2011学年潍坊市高密七年级第一学期期末考试 数学试卷及答案（青岛版） （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 2．平面上有3条直线，则交点可能是（ ） A ．1个 B ．1个或3个 C ．1个或2个或3个 D ．0个或1个或2个或3个 3．对于代数式 4 m ，下列说法中错误的是（ ） A ．4除m 的商 B ．m 除4的商 C ．m 的 4 1 D ．m 与 4 1 的积 4．如图，AB=8cm ，AD=BC=5cm ，则CD 等于（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5．下列说法中错误的是（ ） A ．单项式是整式 B ．整式不一定是多项式 C ．单项式( ) 132 +x 的系数是3 D ．多项式4532-x 的常数项是4 5 - 6．对于近似数1.20亿，下列说法中正确的是（ ） A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到百万位 C ．有2个有效数字，精确到百分位 D ．有2个有效数字，精确到百万位 7．下列各组中，不是同类项的是（ ）． A ．y a 3 12与323 a y B ． y x 321与y x 3 2 1- C ．x ab 32与x ba 36 5 - D ．mb a 26与bm a 2- 8．下列说法正确的是（ ） A ．x 231 π-的系数为3 1- ． B ． y x 2 2 1的系数为x 21． C ．x 25-的系数为5． D ．x 23的系数为3．
2020秋青岛版数学二年级上册第六单元美丽的校园—认识方向参考
《美丽的校园——认识方向》 教学内容： 认识生活中及地图或平面图上的东、西、南、北四个方向。 本单元教学目标： 1、结合现实生活，认识生活中的东、西、南、北四个方位，学会根据给定东、西、南、北中的一个方向辨认其余三个方向，发展初步的空间观念。 2、在填写完成平面图的过程中，了解绘制地图或平面图的规则是“上北、下南、左西、右东”，会用这些词语描绘物体所在的方向。 3、能在生活中发现、提出和解决有关方向和位置的简单问题，感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的兴趣。 本单元教学重点： 认识及辨别东、西、南、北四个方向及格局给定的一个方向能够辨认其余三个方向。 本单元教学难点： 在生活中辨认方向。 本单元教学准备： 多媒体、主题图。 教学设计 一、复习旧知、引入新课 1、小游戏;请一名同学站在讲台上和下面的同学面对面玩拍手游戏。教师喊口令，学生做动作：前拍拍，后拍拍，左拍拍，右拍拍。 引导思考：为什么讲台上同学拍手的方向跟下面同学不一样？ 学生讨论交流：因为他们站的位置不一样。 引导学生理解前后左右的相对性。 2、谈话：由此可见，人站的位置朝向不一样，它们的前后左右也就不一样，是不固定的。在日常生活中，我们还常常需要一些确定的方位词来表示方向。你知道哪些表示方向的方位词？ 学生回答：东、西、南、北。 引入新课：对。我们几天就来认识东、西、南、北。
二、学习新课，认识“东西南北” 1、提问：关于东西南北，你已经知道了什么？ 学生汇报自己已经知道有关东西南北的知识，如： （1）我知道太阳每天从东方升起，太阳升起的那个方向就是东方。 （2）我知道太阳落下的方向是西方。 （3）生活中人们经常用指南针指方向。 ............... 2、了解指南针。 （1）请学生拿出指南针，指导学生了解指南针，引导明确：指南针上白色的针指的是北方，红色的指的是南方。 （2）指导了南方和北方，哪东方和西方呢？ 学生回答：太阳升起的方向是东方，和东方相对的一放就是西方。 引导学生明确,南和北是一对相对的方向，东和西是一对相对的方向。 三、面向北方，辨认东、南、西三个方向 1、请同学们面向北，思考：面向北，你左面、右面、后面分别是什么方向。 学生自主探索，合作交流。 指名汇报，请学生说一说自己前面是什么方向，后面是什么方向，左面是什么方向，右面是什么方向，并且说道哪个方向就指向哪个方向。 2、交流：你觉得哪个方向最好找？怎样记住四个方向？ 学生交流，口诀帮助记忆：前北后南，左西右东。 四、面向任何一个方向，辨认其余三个方向 活动规则：学生在四人小组内合作学习，请小组的一个同学面向一个方向，说出自己的前后左右各是什么方向，其他的三个同学作裁判，判断他说的是不是对的；小组的四个同学轮流站起来说。 学生活动，教师巡视，知道个别有困难的小组。 五、引导完成教材第二个红点问题 1、引导学生明确：在地图或平面图上，一般我们把上方定为北方。 你能说说其他三个方向是怎样的吗？ 学生交流，引导明确：地图或平面图，通常是按上北、下南、左西、右东绘
青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习：
阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： . 第一章基本的几何图形 §1.2点、线、面、体 【学习目标】 （1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成. （3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】 重点：点线面体如何形成的. 难点：对几何图形本质特征的正确认识. 【学习过程】 一、导入新课： 请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容. 观察下面的图片你发现了什么？
二年级上册数学实录-认识方向青岛版
二年级上数学教案-认识方向|青岛版 教学目标： 1.给定东西南北中的一个方向辨认其余三个方向，会看简单的路线图。 2.经历辨认方向的过程，发展初步的空间观念。 3.能在生活中发现、提出和解决有关方向的简单问题，经历数学知识的建构过程。感受数学与日常生活的密切联系，培养对数学的学习兴趣。 教学重点：给定东西南北中的一个方向辨认其余的三个方向，会看简单的路线图。 教学难点：给定东西南北中的一个方向辨认其余的三个方向，会看简单的路线图。 教学准备：多媒体教学设备 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 师：我们先做一个热身小游戏。全体学生起立，将板凳放在你的课桌下面（师生一起动起来） 师：同学们做的真棒！刚才我们做的游戏中提到了我们一年级认识的几位老朋友。哪位同学认出他们来了？ 生：左右、前后、上下 师：如果他们知道你们还记得他们肯定特别高兴。上下、前后、左右是我们一年级学习的几个表示位置的词。我们都知道上与下相对，前与后相对，左与右相对。认识了老朋友，今天老师给大家带来了几位新朋友（亮出东西南北）他们分别都有谁呢？ 生：东、西、南、北
师：你们认识他们吗？ 生：认识 师：你们知道他们是用来表示什么的吗？ 生：方向 师：那我请几位同学在教室里给他们找个合适的位置。刚才几位同学给他们找的位置合适吗？下面我们就一起来探究一下，今天我就带领大家一起来认识方向。 二、直观感受，探究新知 （1）联系生活，自主探究 师：老师先考你们一个自然常识，你们知道太阳是从哪个方向升起的吗？ 生：知道！ 师：太阳从哪个方向升起呢？ 生：东方！ 师：哪个方向落下呢？ 生：西方！ 师：通常我们根据太阳东升西落这个自然常识来辨别方向。（请同学起来指一指） 师：同学们，我们周一早上七点半升旗的时候你有没有注意太阳在我们校园的哪个方向呢？（同学用手指一下）有的同学可能没注意过，下周一我们升旗的时候同学们可以特别观察一下。 师：那刚才同学们指的那个方向应该是哪个方向呢？ 生：东方（齐声）
青岛版七年级数学下册知识点总汇
青岛版七年级数学下册 知识点总汇 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
七年级数学（下）知识点 第九章三角形 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。 （2）n边形共有 23) - n(n 条对角线。 第十章相交线与平行线 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
青岛版七年级上册 6.2 同类项练习题
青岛版七上第六章同类项 一、选择题（本大题共5小题，共15.0分） 1.若单项式?2a m+2b与5ab2m+n是同类项，则m n的值是() A. 1 B. ?1 C. 16 D. ?32 2.下列说法正确的是() A. 1 3bca2与?a2bc不是同类项 B. m2n 5 不是整式 C. 单项式?x3y2的系数是?1 D. 3x2?y+5xy2是二次三项式 3.已知单项式4x3y m与?3x n?1y3的和是单项式，则这两个单项式的和是() A. x2y3 B. x3y2 C. x n?1y m D. x n+2y m+2 4.多项式x2?3kxy?3y2+6xy?8不含xy项，则k的值是() A. 1 B. 2 C. ?2 D. ?1 5.下列运算：①0+(?2008)=?2008；②82=16；③(?3)÷2=?2 3 ；④?6a+ 2b=?4ab；⑤8×(?2)=8×(?1 2 )=?4.其中正确的有() A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分） 6.若单项式?1 3 a2b n与单项式2a m b4是同类项，则m=_，n=_，此时，这两个单项式的和是_____． 7.若关于xy的多项式mx3+3nxy2?2x3?xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为 ______． 8.若关于x、y的二次多项式?3x2+y3+nx2?4y+3的值与x的取值无关，则 n=______． 9.若?2a m b4与5a3b2+n可以合并成一项，则m n=______． 1/ 10
10. 若多项式x 2+kxy +4x ?2xy +y 2?1不含xy 项，则k 的值是 ． 11. 若关于x 的多项式x 4?ax 3+x 3?5x 2?bx ?3x ?1不存在含x 的一次项和三次项， 则a +b =______． 12. 如果单项式?xy b+1与12x a?2y 3是同类项，那么(a ?b)2015= ． 13. 已知?3x 3+m y 和x 2y 3n 是同类项，则代数式m 2017+(?3n)2018?mn =______． 14. 若多项式a 2?kab 与b 2?3ab 的差不含ab 项，则常数k =______． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 15. 3x 2+2xy ?4y 2?3xy +3y 2?2x 2 16. 三个同学对问题“若关于x 、y 的方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2 的解是{x =3y =4，求方程组{3a 1x +2b 1y =5c 13a 2x +2b 2y =5c 2 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”． (1)参考上面他们的讨论，请写出解答过程． (2)利用上面的讨论方法，解方程：{a 1(x +y)?b 1(x ?y)=c 1a 2(x +y)?b 2(x ?y)=c 2 ．
青岛版数学七年级上册
o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与
o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形
2019年秋青岛版七年级数学上册全册教案
青岛版七年级数学上册全册教案 1.1 我们身边的图形世界 教学目标 1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。 2．明确物体的平面和曲面。 3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。教学重难点 【教学重点】 1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。 2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。 【教学难点】 从具体事物中抽象出几何体。 课前准备 课件 教学过程 一、温故知新： 1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。 2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。 二、课内探究 创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界. 交流展示：
1．仔细观察以上图片，回答问题： 从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？ 活动一：认识几何体 观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。 圆锥体球体圆柱体长方体正方体 2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？ （立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。） 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？ 交流展示：（小组展示、点评，教师点拨） 1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？ 2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。活动二：认识平面与曲面 观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题： 1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？ 2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？ 巩固提升： 1．填空 （1）篮球类似于几何体中的________。 （2）圆锥有_____个面是平的，_____个面是曲的。 2．课本第6页习题1.1第一、二题，练习第一题。 3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？ 课堂小结： 本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（小组交流展示）
青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲
初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种） “二二二型”“三三型”（有1种）（有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线
4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P在直线a上（直线a经过点P）点P在直线a外（直线a不经过点P） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中 点。画图：（数量关系） 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段 ____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a、画直线AB=10厘米b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线 OB=10厘米d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线i、 射线OA与射线AO是同一条射线上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（） A．点P为直线AB外一点B．直线AB不经过点P C．直线AB与直线BA是同一条直线D．点P在直线AB上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最 多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有 （） ⑤下列说法错误的是（） A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点A C．图③中点C在线段AB上D．图④中射线CD与线段AB有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画 图 （1）画射线AB、直线CD交于E点； （2）画线段AC、BD交于点F； （3）连接E、F． ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画 图． （1）画线段AC、BD交于点F； （2）连接AD，并将其反向延长； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）依据是 ___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点， 使得PA+PB最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书 店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条 最近的路线（）
青岛版七年级上册信息技术全册教案
备课本 青岛版七年级上册信息技术 全册教案 班级______ 教师______ 日期______
青岛版七年级上册信息技术全册教案 教师_______日期_______ 青岛出版社初中信息技术七年级上册 第一单元学案 第一课：《信息的特征》学案 教学目标： 1.知识目标：认识信息技术在人类社会发展中的作用；理解信息技术的特征。 2.技能目标：能够正确识别信息，合法地利用和发布信息。 3.情感目标：形成积极、健康向上的信息意识，养成关于甄别信息的习惯。 教学重点： 1、掌握什么是信息。 2、掌握什么是信息的特征。 教学难点： 1、信息概念的理解。 2、正确分析信息的特征。 教学方法：课堂演示法、讲授法 教学过程： 一、信息 1、引入：用一段视频引出什么是信息？在我们日常生活中，你认为哪些属于信息？它又有何特征？它对人类社会的各种活动有何影响？ （举例）：古代：“结绳记事”“烽火告急”“信鸽传书” 现代：（1）：校园里铃声响，可以告诉我们信息：上课或下课。 （2）：闹钟的铃声响，可以告诉我们信息：该起床了。 2、在做了上述举例后，再提出问题：究竟什么是信息？回到信息的定义上，最后通过案例分析总结：信息是。 二、信息的基本特征 1、提出问题：我们日常生活中接触到哪些信息？ 信息普遍存大于自然、人类社会之中。书籍、报刊、电视、网络也向我们传递着各式各样的信息。这说明了信息具有的特性 2、提出问题：古代人们点燃的烽火是信息吗？（学生回答） 在古代，烽火的含义是为了报警有外敌入侵。但是点燃的烽火本身只是信息的载体，它里面包含的意义即有外敌入侵，这才是信息。 这说明了信息具有的特性。同时大家要特别注意信息与信息的载体之间有一定的关系，但信息和信息的载体不是同一个概念。 我们可以在生活中发现这样的经验。同样一则新闻我们在广播上听到了，在报纸上也看到了。因此对于同样的信息，可以加载于多种不同的载体之上。 3、用投影显示“朝鲜战争与兰德咨询公司故事。朝鲜战争前，兰德公司向美国国防部推销一份秘密报告，其主题词只有7个字，要价150万美元。美国国防部认为是敲诈，不予理睬，结果"在错误的时间，在错误的地点，与错误的敌人进行了一场错误的战争"。战争结束之后，国防部才想起那份报告，要来一看，追悔莫急。问题：那7个字是什么？” （学生回答）给出答案：“中国将出兵朝鲜”。由此故事得出信息的。
青岛版七年级数学下册知识点总汇
七年级数学（下）知识点 第九章三角形 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 @ 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫
做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 、 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。 （2）n边形共有 23) - n(n条对角线。 第十章相交线与平行线 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：
青岛版数学二年级上册认识方向习题
《认识方向》习题集 班级：姓名：分数： 一、填空题。 1、太阳升起的方向是（），面向东，左面是（），右面是（），后面是（）。 2、中午面向太阳站立，我的后面是（），左面是（），右面是（）。 3、地图是按上（），下（），左（），右（）的方位绘制的。 4、果园在竹林的北面，竹林一定在果园的（）面。 5、把手表平放在桌面上，用数字12正对着北面，则正对着南面的数字是（），数字3正对着（）面。 6.背对北极星，前面是（），左面是（），右面是（）。 7.小明和小丽背对背站立，小明面向北，小丽面向（）。 8. 小明向北跑步，他的前面是（）面，后面是（）面，左面是（）面，右面是（）。 9. 黄昏，当你面对太阳时，你的后面是（），左面是（），右面是（）。 10. 小丽站在家门前，面向东方，她向左转，面向（）方，然后向后转，面向（）面，之后，又向右转，面向（）方。 11.燕子每年秋天都从（）方飞往（）方过冬。 12.一棵树桩，年轮宽的一面是（），年轮窄的一面是（）。 13.一棵大树，树叶茂密的一面是( ),树叶稀疏的一面是（）。 14.王华早晨迎着太阳上学，傍晚面朝太阳回家，王华家在学校的（）面，学校在王华家的（）面。 15.指南针总是一端指向（）方，另一端指向（）方。 16.与北极星所在方向相对的是（）。 17．小明座位的西面是张强的座位，那么小明在张强的（）面。 18.二（5）班教室的黑板在教室的西面，那么，老师讲课时背对黑板，他面向（）面。
19. 东面和（）面相对，（）面和南面相对。 20.小明家在学校北面，学校的（）是小军家。 二．我当小导游 1.在里填上同学家的名字。 小红家在学校的西面 小兰家在学校的东面 大力家在学校的南面 大刚家在学校的北面 2.请你根据提示设计学校平面图。 （1）大门的北面是旗杆 （2）教学楼在旗杆的北面 （3）音乐厅在旗杆的西面 （4）旗杆的东面是图书楼 3. （1）小鹿先向（）走（）米，再向（）走（）米，找到宝藏。 （2）松鼠向（）走（）米找到宝藏。 （3）狐狸先向（）走（）米，再向（）走（）米找到宝藏。 4. （1）游泳馆在花坛的（）面。 （2）田径场的（）面是篮球馆。 （3）举重馆的（）面是体育馆。 （4）篮球馆在花坛的（）面。 （5）乒乓球馆在篮球馆的（）面，在游泳馆的（）面。
青岛版七年级数学下册知识点总汇
青岛版七年级数学下册知识 点总汇 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
七年级数学（下）知识点 第八章角 1.角的表示 定义1：角是由有公共端点的两条射线组成的图形. 定义2：角看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 平角： 周角： 过一点有n条射线有n(n-1)/2个角 2.角的比较 1.叠合法(从“形”出发） 2.度量法（从“数”出发） 角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。 符号语言：OC平分∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC 3.角的度量 一、角的度量单位 1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°” 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″ 角的度量单位是度、分、秒，是六十进制 度分秒的相互转换（度转换度分秒需要把小数部分乘60） 角度的加减乘除法运算：按秒-分-度由低级到高级逐级计算，满60进1 钟表问题：时针一分钟转度，分针一分钟转6度，计算某时某分从最近的整时算角度 余角 补角 余角和补角只能说明两个角的数量关系，不能表示位置关系。 4.对顶角 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的 两个角互为对顶角。 对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 第九章平行线 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 3.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 4.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
青岛版二年级——认识方向复习
认识方向 [教学内容]《义务教育教科书·数学（二年级上册）》100～103页 [教学目标] 1.进一步理解、巩固本学期所学的方向与位置的知识。 2.经历方向与位置知识的整理与复习的过程，初步形成归纳、整理知识的能力，加深理解知识间的内在联系，形成知识网络，能综合运用方向与位置的知识解决简单的实际问题。 3.通过对位置与方向知识的整理与复习，逐步养成回顾、反思的习惯，感受数学学习的快乐，增强学习数学的自信心和成就感。 [教学重点]运用位置与方向的知识解决问题。 [教学难点]初步形成归纳、整理知识的能力。 [教学准备]课件 [教学过程] 一、问题回顾，再现新知 （一）回顾整理、初步再现全册内容 师：同学们，经过一个学期的学习，大家一定学到了很多知识。想一想：通过这学期的学习你对方向有了哪些了解？ 预设生1：早晨面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。 生2：东与西相对，南和北相对。 生3：根据一个方向能判断出其他三个方向。 生4：地图、平面图通常是按照上北、下南、左西、右东来绘制的。 同学们对认识方向的知识掌握得真好。 【设计意图】借助自己的生活经验和认识水平，回顾自己对方向的认识。 （二）融入“过年”场景，发现数学信息，解决实际问题 出示“过年”情境图。 师：下面让我们一起走进过年的氛围中，去感受过年的热闹，请同学们仔细观察、认真思考：图中有什么？小朋友在干什么？ 预设: 生1：有的小朋友在放鞭炮，有的在贴对联，有的在看汽车……
生2：房子的旁边有小河，河里有鸭子、鹅，岸边有小鸡。 生3：树上有一些小鸟。 生4：奶奶家的墙上挂着很多辣椒和玉米。 生5：奶奶家旁边有很多树。 …… 师：同学们观察得真仔细，这些画面包含了我们本学期学过的所有知识。这节课我们先来梳理一下方向与位置的知识。 【设计意图】紧密联系生活实际，以奶奶家房子为参照物让学生巩固本学期所学的方向与位置的知识。 （三）整理方向与位置的知识 师：上节课老师布置大家用自己喜欢的方法整理方向与位置的知识。谁愿意与大家分享一下自己整理的成果？ 预设： 生1：我用文字写的，方向与位置的知识包括具体情境中的方向与位置和地图上的方向与位置。 生2：我用知识树的方法整理方向与位置的知识。 生3：我用填表格的方法整理方向与位置的知识。 师：大家可真厉害！用这么多方法整理这方面的知识，下面我们一起结合情景看一下。 1.具体情境中的位置与方向。 师：请同学们认真观察图片，仔细想想：小河在奶奶家的哪个方向？ 预设：小河在奶奶家的东面。 师：谁来说说奶奶家的西面、南面、北面各有什么？ 预设：奶奶家的西面有果园、南面有大路、北面有大山。 板书：小河在奶奶家的东面，果园在奶奶家的西面、大路在奶奶家的南面、大山在奶奶家的北面。 2.地图上的方向与位置。 师：你能不能把奶奶家东面、西面、南面、北面分别有什么填在下图中。 先想一想：地图上是怎么规定东、西、南、北的？ 预设：地图、平面图通常是按照上北、下南、左西、右东来绘制的。