初一数学有理数知识总结

初一数学有理数知识总结
初一数学有理数知识总结

正数和负数数轴绝对值

一、知识概述

(一)正数和负数

1、负数的意义

负数是由实际的需要而产生的,如:某地气温是8℃,由于强冷空气南下,气温下降了12℃,则该地区这时的实际气温是(8-12)℃,但在算术中这个差是不存在的,实际上这个气温是客观存在的,为了解决这个“不够减”的矛盾,引入一个新数——负数,即(8-12)℃=-4℃,表示零下4℃.

2、相反意义的量与正数

为了表示具有相反意义的量,把其中一种意义的量规定为正,另一种与它意义相反的量规定为负,正的量记为“+”,如+6,+2.5,…叫正数;负的量记做“-”,像-4,-6这类带有负号的数叫负数;“0”既不是正数,也不是负数,是正数与负数的界限,规定零是最小的自然数.

自然界有许多具有相反意义的量,如上升与下降,向东与向西、盈余与亏损等都可以用正负数来表示.

3、有理数的分类

(1)有理数

(2)有理数

4、字母a的意义

用字母a表示有理数时:

(1)a>0时,a表示正数,-a表示负数;

(2)a<0时,a表示负数,-a表示正数.

(3)a≥0时,a表示非负数.

(二)相反数

1、相反数的意义

(1)代数意义:只有符号不同的两个数叫互为相反数,其中一个数叫另一个数的相反数,0的相反数是0.

(2)几何意义:在数轴上的原点两旁,离原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.

(3)相反数的性质:若a、b两数互为相反数,则a+b=0,反之也成立.

(4)符号:在一个数前面加“-”号表示这个数的相反数,如数a的相反数是-a.

2、多重符号的化简

化简带有多重符号的数的关键是结合数轴理解相反数,按由内到

外的顺序去括号,如:-[-(-3)]=-(+3)=-3.

(三)数轴

1、数轴的意义

数轴是一种特定几何图形;原点、正方向、单位长度称数轴的三要素,这三者缺一不可.

2、数轴的画法

画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点,用这个点表示0,规定这条直线上从原点向右的方向(以箭头表示)为正方向,相反的方向(即从原点向左的方向)为负方向,选取某一长度作为单位长度,就得到了如图所示的数轴(number axis).

(四)绝对值

1、绝对值的意义:一个数a的绝对值,就是数轴上表示数a的点与原点的距离,记作|a|.

(1)绝对值的代数意义是一个正数的绝对值是正数,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

(2)绝对值的几何意义:一个数的绝对值表示的是这个数离开原点的距离,记做|a|,离原点越远,数的绝对值越大.

(3)绝对值是非负数,即|a|≥0.互为相反数的两数绝对值相等:|a|=|-a|.

2、绝对值的求法:在处理绝对值符号时,应首先确定绝对值里面的数的正、负性,若是非负数,则直接去掉绝对值符号;若是负数,则去掉绝对值符号后,前面加负号,即

(1)或(2)

有理数的大小比较有理数的加法

一、知识概述

在学习数轴、相反数、绝对值的基础上进一步巩固这些重要概念;利用数轴进行两个或两个以上的有理数的大小比较.

从实际问题探究两个有理数的加法得到有理数的加法法则并会熟练运用.

二、重点知识归纳及讲解

1、利用数轴比较有理数的大小

数轴是我们进初中以后学到的一个重要概念,我们知道有理数均可以用数轴上的点来表示,结合数轴,还可以更深刻地理解相反数的意义:从数轴上看,在数轴上原点的两旁,到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数,其中包含着0的相反数是0的道理.一个数的绝对值的意义,更离不开“数轴”这个工具,我们知道在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,因为距离是正数或0,所以有理数的绝对值是非负数,即|a|≥0,利用数轴可以表示相

反数和绝对值的几何意义.

我们知道,在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大,因此,有理数大小比较的法则是:

①正数都大于零, 负数都小于零, 正数大于一切负数;

②两个正数,绝对值大的数大;

③两个负数,绝对值大的数反而小.

2、有理数的加法法则

(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

3、有理数加法步骤分两步:

第一步,确定和的符号;

第二步,求和的绝对值.

4、利用加法交换律和结合律可以简化计算,通常有以下几种结合的方法:

(1)同号的数放在一起相加;

(2)互为相反数的两个数放在一起;

(3)同分母的分数放在一起;

(4)和为整数的数在一起相加.

5、加法的交换律:a+b=b+a

加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

有理数的减法及加减混合运算

一、知识概述

1、有理数的减法

(1)有理数的减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数.这个法则用式子可以表示为a-b=a+(-b).

(2)有理数的减法运算

有理数的减法,不像算术里那样直接相减,而是把它转化为加法,借助于加法进行计算.因此,掌握有理数减法的关键是正确地将减法转变为加法.再按有理数的加法法则计算.注意两个“变”:①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数),牢记一个“不变”,被减数与减数的位置不能交换,也就是说,减法没有交换律.

2、有理数的加减混合运算

(1)代数和:几个正数或负数的和称代数和,是在代数和里把加号及加号前的括号省去不写的简写形式,简写后的代数和的符号都

是性质符号,而运算符号“+”均已省略.如-5-2+3-5实际表示-5,-2,+3,-5的和.

(2)有理数加减混合运算的步骤:首先变减为加,再写成省略加号的形式,然后利用加法交换律和结合律简化计算.

(3)使用加法交换律交换数的位置时,要连同数前面的符号一起交换.

(4)利用交换律的结合律进行简化计算时应遵循几条法则:

①正数和负数分别结合相加;

②分母相同或易于通分的分数结合相加;

③和为整数的结合相加;

④互为相反数的结合相加.

二、重难点知识

1、重点:

(1)能用有理数的减法法则进行减法运算;

(2)能正确将加减混合运算统一成加法运算.

做加减混合运算时要注意:

①先统一成加法;②省略括号;③分类相加.

2、难点:在加减混合运算中能正确地运用运算律进行简便运算.

有理数的乘法和除法

一、知识概述

(一)有理数乘法的法则及运算律

1、有理数的乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同零相乘,都得零.

几个有理数相乘的符号确定:

几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.几个数相乘,有一因数为零,积就为零.

2、乘法运算律

(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即ab=ba.

(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即(ab)c=a(bc).

(3)乘法对加法的分配律:一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与两个数相乘,再把积相加.即a(b+c)=ab+ac.

(二)有理数的除法法则

1、有理数的除法法则

法则1:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得0;

法则2:除以一个数等于乘以这个数的倒数,0不能作除数.

2、倒数的意义

乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数是另一个数的倒数,0没有倒数.

倒数的求法:

(1)求一个整数的倒数,直接可写成这个数分之一,即a的倒数为.

(2)求一个分数的倒数,只要将分子、分母颠倒一下即可,即的倒数为.

(3)求一个带分数的倒数,应先将带分数化成假分数,再求倒数.

(4)求一个小数的倒数,应先将小数化成分数,再求倒数.

二、重点知识归纳及讲解

1、有理数乘法法则是重点,要准确而熟练地运用.

乘法运算时,先确定积的符号,特别是确定几个因式乘积的符号,然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时,要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛,对简便运算起很大作用要灵活运用.

2、有理数的除法,给出了两种形式的法则,用不同的法则计算,所得的商是相同的,但一般情况下,如果不能整除的,则选用“转化”的法则,即把除法转化为乘法来计算,能整除的就直接用除法法则计算较简便,熟练运用除法法则计算也是重点.

3、正确理解倒数的意义.

(1)乘积为1的两个数互为倒数;

(2)如果两个数互为倒数,那么它们符号相同,即正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,0没有倒数.

(3)倒数等于本身的数是±1.

有理数的乘方有理数的混合运算

一、知识概述

1、有理数的乘方

一般地,n个相同的因数a相乘,,即.

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power).乘方的结果叫做幂(power).在中,a 叫做底数(base number),n叫做指数(exponent),an读作a的n次幂(或a的n次方).

指数为1时可以省略不写.

2、乘方的性质

(1)正数的任何次幂都是正数.即当a>0时,>0(n为正整数);

(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

即当a<0时,

(3)0的任何非零次幂都是0;

即当a=0时,=0(n为正整数);

(4)1的任何次幂为1,-1的偶次幂为1,-1的奇次幂为-1.(5)任何数a的偶次幂为非负数.即≥0,(n为正整数,a为有理数).(6)=(n为正整数);=(n为正整数).

3、有理数混合运算顺序

先算乘方,再算乘除,最后算加减.

如果有括号,先算括号里面的.

二、重点、难点和疑点

1.重点:有理数的乘方运算

2.难点:有理数乘方运算的符号法则

3.疑点:

①乘方和幂的区别.

②与的区别.

表示-a的n次方,表示a的n次方的相反数.

有理数小结

一、本章知识结构

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、  ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表

七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理

有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似,运算规律也一样,不同的是有理数运算中有负数参与,所以相对要复杂一些,本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 (1)、有理数加法法则: ① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ② 异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; ③ 一个数与0相加,仍得这个数。 (2)、加法计算步骤:先定符号,再算绝对值。 (3)、有理数加法的运算律: ① 加法的交换律:a+b=b+a; ② 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 (4)、为了计算简便 ,往往会采取以下方法: ①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。 2、有理数的减法 (1)、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+

(-b)。(有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法;②把减数变为它的相反数。) 注:有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 (1)、有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; ②任何数同零相乘都得零; (2)、一个数同1相乘,结果是原数;一个数同-1相乘,结果是原数的相反数。 (3)、乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若ab=1<====>a、b互为倒数。 (4)、几个不是偶的数相乘,积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数是,积是负数。 (5)、有理数乘法的运算律: ① 乘法的交换律:ab=ba; ② 乘法的结合律:(ab)c=a(bc); ③ 乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 4、有理数的除法 (1)、有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 (2)、有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0. (3)、乘除混合运算的步骤:①先把除法转化为乘法;②确定积的符号; ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 (1)、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a n中,

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 二.有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数. 2.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, . 7.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; 三.乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

初一数学上册有理数25

5 +—, 2200 , -4 , 92.1 , -361 , 565.9 6 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 3 +—, 0.5 , 5 , 4 2 三、写出下列各数的相反数。 2 -—, -36, +3, +6, 5, 8, -0.59, +97.9 3 四、写出下列各数的绝对值。 6 +—, 9500 , 9 , 9.89 , 463 , 70.57 7 五、填一填。 如果水位升高4m时水位变化记作+4m,那么水位下降4m时水位变化记作____m。

2 +—, -0.108 , 6 , 1.17 , -115 , 709.4 3 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 7 +—, -0.1 , -4 , -0.35 8 三、写出下列各数的相反数。 1 +—, -58, -7, -0.5, 4, 5, +2.3, +3310 2 四、写出下列各数的绝对值。 1 +—, -14.9 , -5 , 0.517 , -849 , 50.04 6 五、填一填。 某星球表面白天平均温度零上167℃,记作________℃,夜间平均温度零下166℃,记作________℃。

1 -—, -33 , 6 , 13.9 , 721 , -3.621 4 正数:{ } 负数:{ } 二、在数轴上表示下列各数。 1 +—, -0.2 , 4 , -3.5 4 三、写出下列各数的相反数。 1 -—, +59, +8, -8, 8, 1, +1.9, +699 5 四、写出下列各数的绝对值。 1 -—, 19 , 8 , 9.46 , 436 , -800.3 7 五、填一填。 如果一个物体向后移动1m记作-1m,那么+1m表示__________________。

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习

七年级数学上册有理数数轴动点问题专项练习知识导航 1、数轴 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线. . 可以用数轴.上的点表示数 若点向右移动a个单位长度,则该点对应的数增加a; 若点向左移动a个单位长度,则该点对应的数减少a. 2、数轴上表示距离 求数轴上两点之间的距离: 如果知道这两点对应的数的大小关系,则可以用“大减小"来表示距离; 如果不确定这两点对应的数的大小关系,则两数相减再取绝对值来表示距离。 例如,数轴上A、B两点分别对应数a、b: 若己知a>b,则A、B两点的距离为a?b; 若a、b的大小关系不确定,则A、B两点的距离为|a?b|(或|b?a|),即A、B两点间的距离可表示为AB=|a?b|={a?b(a≥b) b?a(a

②对于|ax+b|=cx + d类型的绝对值方程,在解出x的值后需代入cx+d z 0中检验是否; 成立,若不成立则舍去; ± ③对于|ax + b||x+ d|=k类型的绝对值方程,在解出x的值后,需检验是否满足分段时的x范围,若不成立则舍去;在分段时,每个零点只能取等一次. 刻意练习 1. 在数轴上,点A表示?3,从点A出发,沿数轴向右移动4个单位长度到达点B,则点B 表示的数为_______,从点B再向左移动10个单位长度到达点C,则点C表示的数为_______ 2. 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、?4,那么A到B的距离为_________,到C的距离为___________(用含绝对值的式子表示) 3. |x?5|的几何意义是数轴上表示_____的点与表示_______的点之间的距离; |x?6|=1的几何意义是数轴上表示______的点与表示______的点之间的距离是_______; |m?n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离,且|m?n|=|n?m|; . |m+n|的几何意义是表示______的点与表示_______的点之间的距离.

人教版初一数学上册有理数教案

有理数 [教学目标] 1. 借助数轴,使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 [教学设计] 提问 1、数轴的三要素是什么? 2、填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。 新课 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2) 一般地,数a的相反数是, 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 -(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4) 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 例3 化简下列各数中的符号: (1) (2)-(+5) (3) (4) 例4 填空:

(1)a-4的相反数是,3-x的相反数是。 (2) 是的相反数。 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是。 例5 填空: (1)若-(a-5)是负数,则a-5 0. (2) 若是负数,则x+y 0. 例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 (1) 在数轴上作出它们的相反数; (2) 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数,求a. 练习:教材14页 小节:相反数的概念及注意事项 作业:18页第3题

(完整word版)初一数学有理数难题及答案

精心整理 初一数学《有理数》拓展试题 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 22004 (3( 4、 -567、x 是任意有理数,则2|x |+x 的值(). A.大于零 B.不大于零 C.小于零 D.不小于零 8、观察这一列数:34-,57,910-,1713,3316 -,依此规律下一个数是() A.4521B.4519C.6521D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有().

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、3028864215144321-+???-+-+-+-???+-+-等于() A .41B .41-C .21D .2 1- 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.请将3,4,-6,10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式 (每个数有且只能用一次)_____________________; 12.(-3)2013×(-3 1)2014=; 13.若|x-y+3|+()22013y x -+=0,则y x x 2-=. 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州),设制种票才能满足票务需求. 15.设c b a ,,为有理数,则由c c b b a a ++构成的各种数值是 16.设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示, 则│b-a │+│a+c │+│c-b?│=________; 17.根据规律填上合适的数:1,8,27,64,,216; 18、读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100 1n n =∑,这里“∑”是求和符号,例如“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为50 1(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031n n =∑,同学们,通过以上材料的阅读,请解答下列问题: (1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和) 用求和符号可表示为; (2)计算:5 21(1)n n =-∑=(填写最后的计算结果)。 三、解答题

七年级上册数学知识点归纳

第一章有理数 一、知识要点 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。 基础知识: 1.正数(position number):大于0的数叫做正数。 2.负数(negation number):在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数。 4.有理数(rational number):正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 5.数轴(number axis):通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 数轴满足以下要求: (1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin); (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向; (3)选取适当的长度为单位长度。 6.相反数(opposite number):绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7.绝对值(absolute value)一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。 8.有理数加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. (3)一个数同0相加,仍得这个数。 加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。 加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。 表达式:(a+b)+c=a+(b+c) 9.有理数减法法则

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界线,是整数,一、正数和负数自然数,有理数。 (不是带“—”号的数都是负数,而是在正数前加“—”的数。) 2.意义:在同一个问题上,用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数:整数和分数统称有理数。 概念整数:正整数、0、负整数统称为整数。 分数:正分数、负分数统称分数。 (有限小数与无限循环小数都是有理数。) 注:正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非 负整数,负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类: 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素:原点、正方向、单位长度 2.对应关系:数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离:两点在原点的同侧作减法,在原点的两侧作加法。 (注意不带“+”“—”号)

代数:只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念(0的相反数是0) 几何:在数轴上,离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质:若a与b互为相反数,则a+b=0,即a=-b;反之, 若a+b=0,则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号:三个或三个以上的符号的化简,看负号的个数, 当“—”号的个数是偶数个时,结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号 1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。 (倒数是它本身的数是±1;0没有倒数) 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数,则a·b=1;反之,若a·b=1,则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数,则a·b=-1;反之,若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身(若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b) 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a >0,|a|=a 反之,|a|=a,则a≥0 a = 0,|a|=0 |a|=﹣a,则a≦0 a<0,|a|=‐a 注:非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。 a (a>0) 的数有2个,他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0,则每个非负数都等于0。故若|a|+|b|=0,则a=0,b=0 1.数轴比较法:在数轴上,右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数。 两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。

初一数学有理数难题及答案

初一数学《有理数》拓展试题 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、有理数a 等于它的倒数,则a 2004是----------------------------------------------------( ) A.最大的负数 B.最小的非负数 C.绝对值最小的整数 D.最小的正整数 3、若0ab ≠,则a b a b +的取值不可能是-----------------------------------------------( ) A .0 B.1 C.2 D.-2 4、当x=-2时, 37ax bx +-的值为9,则当x=2时,37ax bx +-的值是( ) A 、-23 B 、-17 C 、23 D 、17 5、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是……………………… ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). A.2 B. -2 C. 6 D.2或6 7、 x 是任意有理数,则2|x |+x 的值( ). A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零 8、观察这一列数:34-,57, 910-, 1713,3316 -,依此规律下一个数是( ) A.4521 B.4519 C.6521 D.6519 9、若1 4+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10、30 28864215144321-+???-+-+-+-???+-+-等于( ) A .41 B .41- C .21 D .2 1- 二、填空题(每小题4分,共32分) 11.请将3,4,-6,10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式

人教版七年级上册数学知识点总结归纳(最新最全)

七年级数学上册知识点总结 第一章有理数 1.1 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数:比0小的数正数:比0大的数 0既不是正数,也不是负数 注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断) ②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如: 零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人; ⑵0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。 (3)0表示一个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。 1.2 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数) ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。 理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。 ②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。3,整数也能化成分数,也是有理数 注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像-2,-4,-6,-8…也是偶数,-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数 整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 (0不能忽视) 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数) ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数

新版人教版七年级数学上册第一章有理数测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 (时间:45分钟,试卷满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.一个数的相反数是它本身,则该数为( ) A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中,互为倒数的是( ) A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零,则它们的商( ) A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 5.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8 ;②—(-2)3=6;③(+65)+(-61 )=3 2 ; ④-3÷(- 3 1 )=9.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中,有( ) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题(每小题6分,共24分) 7.在数+8.3,-4,-0.8,- 51,0,90,-3 34,-|-24|中,_________________是正数,_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000,应记作___________________. 10.用“>” “<” “=”号填空: (1)-0.02____ 1 ;(2) 54____ 43 ; (3)-722____ -3.14; (4)-(-4 3 )___-[+(-0.75)]. 三、解答题(每小题10分,共40分) 11.计算: (1)75÷(-252)-75×125-3 5÷4 (2)18+32÷(-2)3-(-4)2×5 12.计算: (1) |-97 |÷(32-51)-31×(-4)2 (2)|-221|-(-2.5)+1-|1-22 1|

七年级数学有理数练习题(附答案)

七年级数学有理数练习题(附答案) 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学有理数练习题(附答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。 七年级数学有理数练习题(附答案) 一、判断 1、自然数是整数。﹝﹞ 2、有理数包括正数和负数。﹝﹞ 3、有理数只有正数和负数。﹝﹞ 4、零是自然数。﹝﹞ 5、正整数包括零和自然数。﹝﹞ 6、正整数是自然数,﹝﹞ 7、任何分数都是有理数。﹝﹞ 8、没有最大的有理数。﹝﹞ 9、有最小的有理数。﹝﹞ 二、填空 1、某日,泰山的气温中午12点为5℃,到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。 2 、如果零上28度记作280C,那么零下5度记作 3、若上升10m记作10m,那么-3m表示 4、比海平面低20m的地方,它的高度记作海拔 三、选择题 5、在-3,-1 ,0,- ,2019各数中,是正数的有( )

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 6、下列既不是正数又不是负数的是( ) A、-1 B、+3 C、0.12 D、0 7、飞机上升-30米,实际上就是( ) A、上升30米 B、下降30米 C、下降- 30米 D、先上升30米,再下降30米。 8、下列说法正确的是( ) A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数。 9、下列一定是有理数的是( ) A、B、a C、a+2 D、 四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中: +6,-8,-0.4,25,0,- ,9. 15,1 整数集合﹛﹜ 分数集合﹛﹜ 非负数集合﹛﹜ 正数集合﹛﹜ 负数集合﹛﹜ 五、解答题 1 、博然的父母6月共收入4800元,可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热,博然家用其中的1600元钱买了

人教版初一数学上册知识点归纳总结

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人教版七年级数学上册期末总复习 第一章有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称 有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;?不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a >0 ? a 是正数; a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数; a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数.

(4)相反数的商为-1. (5)相反数的绝对值相等w w w .x k b o m 4.绝对值: (1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为: ??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0() 0(a a a a a ; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a

人教版初一数学重点知识点总结

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步 四个章节的内容. 第一章有理数 一.知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类: ①② 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:或;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0,小数-大数<0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个 数决定. 11 有理数乘法的运算律:

经典七年级《有理数》提高类型难题

16、a 是有理数,代数式112++a 的最小值是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a 是有理数,则 11 2000 a +的值不能是( ). (A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a = 1999 1998,b =20001999,c =20012000 则下列不等关系i 中正确的是( ) A. a <b <c B. a <c <b C. b <c <a D. c <b <a 22、如果 1=+ + c c b b a a ,则 abc abc 的值为( ) (A )1- (B )1 (C )1± (D )不确定 二、填空题 29、若︱x -3︱+︱y +2︱=0,则x +y 的值为_____________. 30、(茂名)有一个运算程序,可以使:a ⊕b = n (n 为常数)时,得 (a +1)⊕b = n +1, a ⊕(b +1)= n -2。 现在已知1⊕1 = 2,那么2008⊕2008 = 31、若00xy z ><,,那么xyz ______. 34、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数,且11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-,则_______.f a = 36、比较下列各对数的大小: (1)54-与4 3- (2)54+-与54+- (3)25与52 (4)232?与2 )32(? 37、(1) 111117(113)(2)92844 ?-+?- (2) 419932(4)(1416)4 1313 ??--?-÷-??? ? (3)、 2004 23)1()2(161)1()21()21(-÷-???? ???--÷-- (4) 100()()222 ---÷3 )2(32-+?? ? ??- ÷

最新人教版初一数学上册有理数的概念-试题

2013—2014学年七年级数学(上)周末辅导资料(01) 理想文化教育培训中心 学生姓名:_______ 得分: _____ 一、知识点梳理: 1、有理数:整数和分数统称为有理数。 分类:(1)按数的性质分:整数和分数; (2)按数的大小分:正有理数、0、负有理数。 在将数进行分类时,一定要注意两种不同的分法,同时在比较数的大小时,要掌握一定的方法。 例1:(1)、下列说法正确的是( ) A 、零是正数不是负数 B 、零既不是正数也不是负数 C 、零既是正数也是负数 D 、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 (2)、向东行进-30米表示的意义是( ) A 、向东行进30米 B 、向东行进-30米 C 、向西行进30米 D 、向西行进-30米 (3)、甲、乙两人同时从A 地出发,如果向南走48m,记作+48m ,则乙向北走32m ,记为__这时甲乙两人相距___m. (4)、如果收入20元记作+20元,那么-75元表示 .如果-30%表示减少30%,那么+50%表示 . 2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,如-2012与2012互为相反数。 相反数的表示:在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。 若 a 表示一个有理数,则a 的相反数表示为 -a 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如,+7=7,特别地,+0=0,-0=0。 相反数的特性 :若a 、b 互为相反数,则a+b=0 ,反之若a+b=0 ,则 a 、b 互为相反数。 例2:(1)-2的相反数是___;7 5的相反数是___;0的相反数是___。 (2)若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数, m 在数轴上的对应点到原点的距离为1,则m cd c b a b a +++++ 的值是 . (3)b a -的相反数为_______. 大于-4.5的非正整数有 个,大于-7.6且小于2.9的整数有 个. (4)化简下列各数: -(-68)=___ -(+0.75)=___ -(-5 3)=___

最新有理数的知识归纳点有理数知识点总结

七年级代数知识点(上册) 第一章有理数 1.1正数和负数 一、概念 1、正数:大于零的数,有时根据需要在正数前面加“+”(正号) 2、负数:在正数前面加上“—”(负号)的数 说明:一个数前面的“+”“—”叫做它的号,其中“+”有时可以省略,但仍然表示正数,有时“+”是为了强调它是正数,但“—”号是绝对不能省略的。 3、0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界。 说明:关于0的总结——实数,自然数,有理数,整数,非正数,非负数,偶数,相反数是本身,没有倒数,绝对值是本身,正负数分界 二、实际应用 在解决一些实际问题时,可以认为规定具有相反意义的量的正负。 例如:收入为正,支出为负,收支平衡为0 零上为正,零下为负,分界为0 向北(东)走为正,向南(西)走为负,原地不动为0 加分为正,扣分为负,不加不扣为0 逆时针为正,顺时针为负 超标为正,低标为负,标准为0 地上为正,地下为负,地面基准为0 盈余为正,亏空为负,收支平衡为0 水位上升为正,水位下降为负,水平面为0 高于平均分为正,低于平均分为负 增加为正,减少为负,不增不减为0 海平面以上为正,以下为负,海平面记为0 三、易错易误点 1、- 一定是负数么? 答案:不一定,需要分类分析 解析:当大于0时,- 就是负数;当等于0时,- 为0;当小于0时,- 是正数因此,不一定是正数也不一定是负数,判断字母的正负时,需要分类讨论,也不能忽略0的存在。 2、海拔0米并不表示没有海拔,而是说海拔中海平面的平均高度为0米。 3、非正数:0和负数 非负数:0和正数

1.2 有理数 一、概念 1、有理数:正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数(含有限小数和无限循环小数)的形式,这样的数称为有理数。 2、无理数:既不是正数也不是分数,就一定不是有理数。如无限不循环小数π=3.1415926… 它不能化成分数形式。 二、分类 1、按定义分: 有理数:正数——正整数,0,负整数 分数——正分数、负分数 2、按性质符号分: 有理数:正有理数——正整数、正分数 负有理数——负整数、负分数 综上,有理数共分为5类:正整数、正分数、0、负整数、负分数。 *易错易混点(选择题常考): 非负整数(自然数):正整数、0 非正正数:负整数、0 非负有理数:正整数、0、正分数 非正有理数:负整数、0、负分数 关于文字概念的判断题(难点,重点) 一个有理数不是整数就是分数——对!(从有理数概念可知) 正整数和负整数统称为整数——错!(还有0) 0不是有理数——错!(从性质符号分,有理数包括整数和分数,而0是整数) 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数——错!(忽略了0) 三、数轴 1、定义:数轴是一条可以向两端无限延伸的直线 规定三要素——原点,正方向,单位长度 注意“规定”二字,是说三要素是根据实际需要认为规定的。 2、画法:(必须用直尺!) (1)先画一条直线 (2)在直线上任取一点,作为原点,记为0 (3)选取适当的长度作为单位长度,从原点向右(向左)每隔一个单位长度取一点。 3、与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示,通常“正右负左,原点

初一上册数学有理数易错题

初一数学有理数易错题整理 1.填空: (1)当a________时,a与-a必有一个是负数; (2)在数轴上,与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________; (3)在数轴上,A点表示+1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________; (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________. 2.用“有”、“没有”填空: 在有理数集合里,________最大的负数,________最小的正数,________绝对值最小的有理数 3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空: (1)所有的整数________负整数;(2)小学里学过的数________正数; (3)带有“+”号的数________正数;(4)有理数的绝对值________正数; (5)若|a|+|b|=0,则a,b________零;(6)比负数大的数________正数. 4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空: (1)-a________是负数;(2)当a>b时,________有|a|>|b|; (3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数; (4)|x|+|y|________是正数;(5)一个数________大于它的相反数; (6)一个数________小于或等于它的绝对值; 5.把下列各数从小到大,用“<”号连接: 并用“>”连接起来. 8.填空: (1)如果-x=-(-11),那么x=________;(2)绝对值不大于4的负整数是________; (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________. 9.根据所给的条件列出代数式: (1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和; (2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值; (3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6; (4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值. 10.代数式-|x|的意义是什么? 11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空: (1)若a是负数,则a________-a;(2)若a是负数,则-a_______0; (3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________ b. 12.写出绝对值不大于2的整数.13.由|x|=a能推出x=±a吗? 14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?15.绝对值小于5的偶数是几? 16.用代数式表示:比a的相反数大11的数.17.用语言叙述代数式:-a-3.

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