恒热流准稳态平板法测定非金属材料热物性参数

实验 恒热流准稳态平板法测定非金属材料热物性参数

（导热系数、比热容、导温系数）

根据Fourier 定律，导热系数的测量可以沿循稳态导热和非稳态导热两种思路。稳态导热法认为导热系数的变化是随温度而线性变化的，实验要求持续的时间长，需要的设备比较多，如测量热流密度时需要引入泵、水循环系统，且必须计及散热误差。非稳态法着眼于“瞬态”特性，持续时间较短，可以测量不同温度条件下的导热系数，因而愈来愈受到重视。 一、实验目的

1.通过实验测出温度变化曲线，进一步加深了解不稳定导热过程的特征。

2.对导热系数、导温系数及比热容有比较直观的认识，并掌握快速测试材料热物性的实验方法和技术。 二、实验原理

根据导热理论，对厚度为2δ（图1），初始温度为t i 、导热系数为λ、导温系数为α的无限大平板，当其两表面用恒热流密度q ω加热时，平板内任意点的温度可表示为：

???

???--+

-+=-∑∞

=+1

2212

2)exp()cos()()(2

61)(21n o n o w i F n x

n n n x F q t t πδπ

πδλδ （1） 当加热经过一段时间后，即F o ＞0.5（教材取为0.2）时，（1）式中的级数项便可略去不计了。这时可得简单关系式

???

??

?-+=

-61)(212δλδx F q t t o

w i （2） 由（2）式可见，板内各点温度随时间线性变化，而与板面垂直的坐标X 呈抛物线关系。如图1所示。这就是不稳态导热达到准稳态时的温度场特征（“准稳态”）。对于X =±δ的加热面和X =0的中心面，上式分别写成：

)3

1

(++

=o w i w F q t t λδ

)6

1(-+

=o w i c F q t t λδ

由上面两式可得导热系数实验原理

t

q t t q w c w w ?=-=

2)(2δ

δλ W/m·K （3）

式中：Δt =t w -t c ——同一瞬时加热面与中心面间的温差，℃； 图1板内各点温度变化

q w —单位面积平板表面所获得热流量，W/m 2； δ—平板的半宽，m 。

因为从不稳态导热达到准稳态时，板内各点的温度随时间线性变化。也就是说，此时板内各点温度对时间的变化率相同，故只要测出中心面（或加热面）的温度变化率，就可按定义写出比热容计算式：

c

w

t q c )(τ

δρδ?=

J/kgK （4）

式中：ρ—试材的密度，kg/m 3；

（δt /Δτ）c —中心面的中心温度变化率，℃/s 。 按定义，材料的导温系数可表示为：

2()()2c c w t t a c q t λδλδδδρττ

===??? m 2/s （5）

综上所述，应用恒热流准稳态平板法测试材料热物性时，在一个实验上可同时测出材料的三个重要热物性——导热系数、比热容和导温系数。

关于准稳态导热方程解析解的推导和数据采集系统，见实验附录。 三、实验设备

实验设备包括SEI-3型准稳态法热物性测定仪、计算机和实验控制软件，如图2所示。

SEI-3型准稳态法热物性测定仪内实验本体由四块厚度均为δ、面积均为F 的被测试材重叠在一起组成。在第一块与第二块试材之间夹着一个薄型的片状电加热器；在第三块和第四块试材之间也夹着一个相同的电加热器；在第二块与第三块试材交界面中心和一个电加热器中心各安置一对热电偶；这四块重叠在一起试材的顶面和底面各加上一块具有良好保温特性的绝热层。然后用机械的方法把它们均匀地压紧。电加热器由直流稳压电源供电，加热功率由计算机检测。两对热电偶所测量到的温度由计算机进行采集处理，并绘出试材中心面和加热面的温度变化曲线。

实验使用热电偶传感器采集温度信号。热电偶一端由两种不同金属熔或焊成接点，接触测温对象，另一端则置于冷端（例如环境气体或冰水混合物），它将感受的温差信号转换为微小的电势差，经过软件系统处理恢复到温度信号。

图2 实验设备系统图

四、实验步骤

1.用游标卡尺对试材的厚度进行测量（单位：㎜）并用天平称其称重（单位：g ）。

2.将试材按实验要求装入SEI-3型准稳态法热物性测定仪实验本体内。（注：用手拿取试材时一定要拿试材的边缘，不要用手接触试材的加热面，以免破坏试材的初始温度场。）

3.接通SEI-3型准稳态法热物性测定仪电源，双击SEI-3图标，进入教学实验软件系统（如图3）。

图3 教学实验软件系统界面

4.仔细阅读教学实验软件系统上的实验步骤。点击“我认真阅读了实验步骤”按钮。

5.在相应的栏目内按要求输入试材名称、试材厚度、试材重量和预计试材导热系数（试材厚度和重量为单块试材的平均厚度和重量）。输入完成后，计算机在相应的栏目内给出试材容重和实验加热电压。加热器预加电压分串、并联两种。对应SEI-3型准稳态法热物性测定仪的功率选择为大（并）、小（串）之分。通常SEI-3型准稳态法热物性测定仪的功率选择开关选择在小（串）位置，只有当加热器预加电压（串联）大于20伏特时，再选择在大（并）的位置。调节SEI-3测定仪的电压调节旋钮，使加热电压在加热器预加电压值附近。将实验人员的学号填入“学号”栏目内，点击“加入学号”按钮。实验人员学号输入完成后点击“确认小组学号”按钮，即可进行实验。

6.点击“测量”按钮并同时打开SEI-3测定仪的加热开关。观察加热表面和绝热表面的温度变化过程，当两表面的温差不变时，即温差曲线走平时，表明不稳态导热达到准稳态时的温度场特征，可点击“结束”按钮并关闭SEI-3测定仪的加热开关（如图4）。

图4 实验进入准稳态曲线

7.点击“保存”按钮，保存所有实验数据。点击“复位”可重新实验，点击“退出”可结束实验。最后将保存的实验数据读出，记录在实验数据表中。

五、试材热流密度q w的计算

虽然用薄片状电加热器加热，但它毕竟有一定的热容量，在加热过程中，加热器本身要吸收热量，且先于试材。因此试材实际所吸收的热量必需从电功率中扣除电加热器所吸收的热量。

根据实验原理，仅研究电加热器对中间两块试材加热时的温度变化就可以了，但为了避免因电加热器

向外难以估计的散热给q w 的计算带来困难，所以在两加热器外侧各补上一块同厚度的试材并加以保温，这样，电加热器将同等地加热其两侧的每块试材，每块试材内的温度场对于电加热器是对称的。

两个同样的电加热器是并联（或串联）供电的。基于以上分析，试材表面实验所吸收的热量应为：

()42h w h C U I t

q F δτ

?=

-? W/m 2 （6） 式中：U ——加热器的电压，V ； I ——加热器的电流A ；

F ——加热器（即试材）面积，㎡；

C h = 0.079 J/㎡℃——加热器单位面积的比热容；

w h t

t )()(

τ

δτδ?=?——加热器（也是试材加热面的温度变化率），准稳态时，有 c w h t

t t )()()(τ

δτδτδ?=?=?，℃/s 六、实验要求

1.预习实验指导书，理解实验原理和实验方法。

2.细心装配试材，电加热器和热电偶，避免损坏。

3.根据实验数据，绘出温度变化曲线。计算出试材的导热系数、比热容和导温系数。 七、实验数据记录

试材名称 ；试材厚度 ㎜；试材重量 g 加热电流 A ；加热电压 V ；试材面积 100×100 mm 2

八、思考题

1.本实验方法有哪些方面的误差？如何减少？

2.试材与试材间和试材与电加热器间都有缝隙，存在着接触热阻，它们对测试结果有何影响？

3.如因加工偏差而使中间两块试材厚度不等，一块厚度为1.2δ，另一块厚度为0.8δ，其余条件不变，试计算由此而引起的测试结果的偏差各为多少？