2011-2012学年第一学期《大学物理物理Ⅱ》期末考试参考题及答案

S S O 2011-2012学年第一学期《基础物理Ⅱ》

参考答案( A 卷)

一、选择题（共30分，每小题2分）

1.一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2

A -

，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ B ）。

2.一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（ E ）。

(A)1/2 (B)1/2 (C)3/2 (D)1/4 (E)3/4

3.两个同方向、同频率的简谐振动，振幅均为A ，若合成振幅也为A ，则两分振动的初相伴差为（C ）。

(A)π/6 (B) π/3 (C)2π/3 (D) π/2

4.机械波有表达式为).cos(.x t y ππ0606050+=，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则( C ) 。

（A ）波长为5m （B ）波速为10m ·s -1

（C ）周期为s 3

1（D ）波沿x 轴正方向传播

5.如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇．波在点S 1振动的初相是φ1，点S 1到点P 的距离是r 1．波在点S 2的初相是φ2，点S 2到点P 的距离

是r 2，以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条

件为（ D ）。 ()()()()()()π

λπ??πλπ??π??πk r r k r r k k r r 22D 22C 2B A 211212121212=-+-=-+-=-=-/;/;

;

6.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S

向下移动到示意图中的

S /位置，则（B ）。（A ）中央明纹向上移动，且条纹间距增大

（B ）中央明纹向上移动，且条纹间距不变

（C ）中央明纹向下移动，且条纹间距增大

（D ）中央明纹向下移动，且条纹间距不变

7.折射率为1.25的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃片上，用白光垂直照射油膜，观察到反射光中的绿光（λ=500nm ）加强，则油膜的最小厚度是( A )。

(A) 200nm (B) 250nm

(C)150nm(D) 400nm

8.波长nm 450=λ的单色光垂直入射于光栅常数41.010d cm -=?的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（C ）。

(A) 4(B) 3(C)2(D) 1

9.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们（ A ）。

（A ）温度相同、压强相同 （B ）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强

（C ）温度、压强都不相同 （C ）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强

10.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ C ）。

（A ）32

mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32KT 11.可逆卡诺循环的效率决定于（A ）。

（A ）热源温度（B ）工作物质（C ）具体的循环过程（D ）工作物质和热源温度

12.一个自然过程进行的方向是（ B ）。

（A ）分子热运动有序性增大（B ）分子热运动无序性增大

（C ）分子热运动热力学概率减小（D ）分子热运动无序性减小

13.在某个惯性系M1中同时、同地发生的事件，在另一个相对于M1运动的惯性系M2中是（D ）发生的。

（A ）同时但不同地（B ）同地但不同时（C ）不同时也不同地（D ）同时同地

14. M1和M2是两个相对运动的惯性参照系，从M1上测得M2上物体长度缩短，则在M2上测得M1上物体长度（A ）。

（A ）缩短（B ）变长（C ）不变（D ）不能确定

15.光电效应和康普顿效应都包含电子和光子的相互作用过程，下列几种说法正确的是（D ）。

（A ）两种效应中，电子和光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律

（B ）两种效应都相当于电子和光子的弹性碰撞过程

（C ）两种效应都属于电子吸收光子的过程

（D ）光电效应是电子吸收光子的过程，康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程

二、填空题（共20分,每空2分）

1.一质点作周期为T 的简谐运动，则质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为T/12。

2.波源作简谐运动，其运动方程为()m t πcos240100.43-?=y ，它所形成的波形以30

m·s -1的速度沿一直线传播，则波的波长λ=0.25m 。

3.在任一时刻，简谐波的动能和势能相等 。

4.一警车以30 m·s -1的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为800 Hz ，设空气中的声速u ＝330m·s -1，如果警车追赶一辆速度为15m·s -1的客车，则客车上人听到的警笛声波的频率ν= 840Hz 。

5.一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A 与吸收的热量Q 之比A/Q ＝2/5 。

6.已知惯性系S ′相对于惯性系S 以0.5c 的匀速度沿X 轴的负方向匀速运动，若从S ′系的

c 2

3

坐标原点O ′沿X 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波的波速为c 。

7.某一观察者测得电子的质量为其静止质量的2倍，电子相对于观察者运动的速率v =。

8.波长为λ的平行单色光垂直照射到折射率为n 的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是λ/2n 。

9.一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为。 10.一个光子的能量等于一个电子的静能量，则该光子的波长λ=2.43×10-12m 。

三、简答题（共10分，每小题5分）

1．分别从宏观与微观角度解释理想气体的含义？

答：理想气体的宏观含义：在任何情况下状态变化都遵循三条实验定律和阿伏伽德罗定律的气体叫理想气体。（2分）

理想气体的微观含义：（1）分子可以看作是质点；（2）除碰撞外，分子之间无相互作用力；

（3）所有碰撞均为弹性碰撞。（3分）

2.简述狭义相对论的两条基本假设。

答：狭义相对论的两条基本假设为：

（1）狭义相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式，即所有的惯性参考系对运动的描述都是等效的。

（2）光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择。（答出其中一条给3分）

四、分析题（共10分,每小题5分）

1．蝙蝠在飞行时是利用超声波来探测前面的障碍物的，它们为什么不用对人类来说是可闻的声波？

答：超声波具有波长短、方向性好、不易发生衍射等优点，可作为蝙蝠飞行时探测前方障碍物的工具（2分）。而可闻声波的频率范围为20~20000Hz ，其波长范围约为1.6cm~16m ，对一般的障碍物来说，可闻声波会产生衍射而绕过障碍物。如果蝙蝠在飞行时用可闻声波来探测前方的障碍物，其发出的声波会绕过障碍物而向前传播，基本不会有反射回波，这样蝙蝠就会接收不到回波，使其认为前方无障碍物而继续往前飞行，从而碰撞到障碍物上（3分）。

2. 在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一付墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜，这比墨镜有什么优点？

答：汽车司机戴上一付墨镜遮挡主要是用来减弱从路面反射的光强度，但同时也会减弱前方物体发出的光，使司机接收前方的信息减弱而影响司机对前方环境的判断（2分）。因为阳光照射柏油马路发出刺眼的反光是部分偏振光，如果用偏振片做眼镜，选择合适的偏振化方向会滤掉很大一部分路面的强反光，但对前方物体发出的光滤掉很少，不会影响司机对前方环境的判断，从而避免出现车祸（3分）。

五、计算题（共30分，4个小题）

1.如图（a ）所示，质量为1.0 ×10-2kg 的子弹，以500m·s -1的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而作简谐运动，设木块的质量为4.99 kg ，弹簧的劲度系数为8.0 ×103N·m -1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为x 轴正向，求简谐运动方程。（8分）

2

212ααcos /cos

),,(,nm m . 211272001210271246=+=+?=+=-k k k k nh λ时556541==k nm,.λ时

685532==k nm,.λ时

74803==k nm,λ时854234==k nm,

.λ),,(,nm m . 213600106326==?==-k k

k k nh λ时57201==k nm,λ时66002==k nm,λ解：子弹射入木块中为完全非弹性碰撞，碰撞后子弹与木块一起运动，其速度为

（3分）

（1分）

（1分）

当t=0时，

则有

（1分） 简谐运动方程为（2分）

2．波长为400～760nm 的可见光正入射在一块厚度为1.2μm 、折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片中反射的光中哪些波长的光最强，哪些波长的光最弱？（9分）

解：从玻璃片反射的光是从其上表面和下表面反射的叠加，要使反射光最强，必须使从玻璃上、下表面反射出来的光产生干涉加强，即它们的光程差满足

（2分）

在400～760nm 波长范围内满足上述条件的波长分别为：

即：从玻璃片反射的光中波长分别为423.5nm 、480nm 、553.8nm 、654.5nm 的光最强（2分）。要使反射光最弱，必须使从玻璃上、下表面反射出来的光产生干涉减弱，即它们的光程差满足

（2分）

在400～760nm 波长范围内满足上述条件的波长分别为：

m/s 199

410015001001222101=+???=+=--...m m v m V m/s 12121212221=+=?=+V k m m A kA V m m )(rad/s 4021=+=m m k ω0

000<=v x ,2π?=))(cos(.m 2400250π+=t x ),,(, 212

2==-k k nh λλ),,,(,)( 21021222=+=+k k nh λλ

时735143==k nm,.λ时84504==k nm,λ时94005==k nm,λ

即：从玻璃片反射的光中波长分别为720nm 、600nm 、514.3nm 、450nm 、400nm 的光最弱。（3分）

3．一热机每秒从高温热源（T 1=600K ）吸取热量Q 1=3.34×104J ，作功后向低温热源（T 2=300K ）放出热量Q 2=2.09×104J 。问（1）此热机的效率是多少？（2）如果尽可能地提高了热机的效率，当它每秒从高温热源吸热3.34×104J 时，每秒最多能作多少功？向低温热源放出多少热量？（7分）

解：已知T 1=600K 、T 2=300K ，Q 1=3.34×104J 、Q 2=2.09×104J （1）（3分） （2）如果尽可能地提高了热机的效率，则热机效率可达卡诺循环效率，根据卡诺循环效率公式，有 （2分） （1分）

Q 2 = Q 1- A = 3.34×104– 1.67×104 = 1.67×104 J （1分）

4.观察者甲和乙分别静止于惯性参照系K 和K ′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s ，求：(1)K ′相对K 的运动速度， (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。（6分）

解：已知s 5s 40=?=?=?/,,t t x ，求x v ?,

（1） 根据洛伦兹坐标变换公式，有

（3分） （2） （3分）

即乙测得这两个事件发生的地点的距离为9.0×108m 。

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34.31009.2114412=??-=-=Q Q ηc t t c v c v x c v t t 6011222.)()(//=??-=?-?-?=?m 10096014601822

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