2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷(文科)
2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（）
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
2．（5分）复数z=（i为虚数单位）的虚部为（）
A．1 B．i C．﹣2i D．﹣2
3．（5分）“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的（）A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）
A．18 B．17 C．16 D．15
6．（5分）已知．则m=（）
A．﹣6或1 B．﹣1或6 C．6 D．1
7．（5分）如图所示的程序框图，若输入m=8，n=3，则输出的S值为（）
A．56 B．336 C．360 D．1440
8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，a2=4，则数列
的前10项和为（）
A．B．C．D．
9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x（3﹣2x），则f（）=（）
A．B．﹣ C．﹣1 D．1
10．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，平面SAC⊥平面BAC，则该四面体外接球的表面积为（）
A．B．8πC．D．4π
11．（5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e x﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（）
A．1﹣ln2 B．ln2 C．2﹣3 D．e2﹣3
12．（5分）已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M，N均在
第一象限，当直线MF1∥ON时，双曲线的离心率为e，若函数f（x）=x2+2x﹣，则f（e）=（）
A．1 B．C．2 D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）抛物线y2=ax（a＞0）上的点到焦点F的距离为2，则a=．
14．（5分）已知递减等差数列{a n}中，a3=﹣1，a4为a1，﹣a6等比中项，若S n 为数列{a n}的前n项和，则S7的值为．
15．（5分）Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，且满足：，点M，N在过点P的直线上，若则λ+2μ的最小值
为．
16．（5分）设函数f（x）=，g（x）=，对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式≤恒成立，则正数k的取值范围是．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosC（acosC+ccosA）+b=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，，求△ABC的面积．
18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（I）证明直线MN∥平面PAB；
（II）求四面体N﹣BCM的体积．
19．（12分）交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位：km/h），现将其分成六组为[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）某小型轿车途经该路段，其速度在70km/h以上的概率是多少？
（Ⅱ）若对车速在[60，65），[65，70）两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在[60，65）内的概率．
20．（12分）已知A（x0，0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足．
（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
（2）直线l：x=ty+1与曲线C交于A、B两点，E（﹣1，0），试问：当t变化时，是否存在一直线l，使△ABE得面积为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
21．（12分）已知函数f（x）=ke x﹣x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）
（1）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围，并证明：0＜f（x1）＜1．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（10分）已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线AF2的直角坐标方程；
（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．
选修4-5：不等式选讲
23．已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若函数y=x2+2x+3与y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（）
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
【解答】解：由题意，集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，
∵A∩B=B，
∴B?A，
则：a≥2．
∴实数a的取值范围[2，+∞）．
故选C．
2．（5分）复数z=（i为虚数单位）的虚部为（）
A．1 B．i C．﹣2i D．﹣2
【解答】解：∵复数z===1﹣2i，故此复数的虚部为﹣2，
故选D．
3．（5分）“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的（）A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【解答】解：由“直线m∥平面α”，可得“直线m与平面α内无数条直线平行”，反之不成立．
∴“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的必要不充分条件．故选：C．
4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）
A．B．C．D．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
联立，得A（1，﹣1），
联立，得B（1，3）．
由=，而．
∴目标函数的取值范围是[，]．
故选：D．
5．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A．18 B．17 C．16 D．15
【解答】解：由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符合“”表示二进制数的010001，
转化为十进制数的计算为1×20+0×21+0×22+0×23+1×24+0×25=17．
故选：B．
6．（5分）已知．则m=（）
A．﹣6或1 B．﹣1或6 C．6 D．1
【解答】解：∵已知===，
求得m=﹣6，或m=1，
故选：A．
7．（5分）如图所示的程序框图，若输入m=8，n=3，则输出的S值为（）
A．56 B．336 C．360 D．1440
【解答】解：执行程序框图，可得
m=8，n=3，
k=8，s=1
不满足条件k＜m﹣n+1，s=8，k=7，
不满足条件k＜m﹣n+1，s=56，k=6，
不满足条件k＜m﹣n+1，s=336，k=5，
满足条件k＜m﹣n+1，退出循环，输出s的值为336．
故选：B．
8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，a2=4，则数列
的前10项和为（）
A．B．C．D．
【解答】解：由及等差数列通项公式得a1+5d=12，又a2=4=a1+d，
∴a1=2=d，
∴S n==n2+n，∴，
∴=．
故选：B．
9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x（3﹣2x），则f（）=（）
A．B．﹣ C．﹣1 D．1
【解答】解：∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（﹣x）=﹣f（x），
∵函数y=f（x+1）是定义在R上的偶函数，
∴f（﹣x+1）=f（x+1）=﹣f（x﹣1），f（x+2）=﹣f（x），可得f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）．
则f（x）的周期是4，
∴f（）=f（4×4﹣）=f（﹣）=﹣f（）=﹣[]=﹣1，
故选C．
10．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，平面SAC⊥平面BAC，则该四面体外接球的表面积为（）
A．B．8πC．D．4π
【解答】解：取AC中点D，连接SD，BD，
∵AB=BC=，∴BD⊥AC，
∵SA=SC=2，∴SD⊥AC，AC⊥平面SDB．
∴∠SDB为二面角S﹣AC﹣B的平面角，
在△ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，∴AC=2．
∵平面SAC⊥平面BAC，∴∠SDB=90°，
取等边△SAC的中心E，则E为该四面体外接球的球心，
球半径R=SE==，
∴该四面体外接球的表面积S=4πR2=4=．
故选：A．
11．（5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e x﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（）
A．1﹣ln2 B．ln2 C．2﹣3 D．e2﹣3
【解答】解：不妨设g（m）=f（n）=t，
∴e m﹣2=ln+=t，（t＞0）
∴m﹣2=lnt，m=2+lnt，n=2?e
故n﹣m=2?e﹣2﹣lnt，（t＞0）
令h（t）=2?e﹣2﹣lnt，（t＞0），
h′（t）=2?e﹣，易知h′（t）在（0，+∞）上是增函数，且h′（）=0，当t＞时，h′（t）＞0，
当0＜t＜时，h′（t）＜0，
即当t=时，h（t）取得极小值同时也是最小值，
此时h（）=2?e﹣2﹣ln=2﹣2+ln2=ln2，即n﹣m的最小值为ln2；
故选：B
12．（5分）已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M，N均在第一象限，当直线MF1∥ON时，双曲线的离心率为e，若函数f（x）=x2+2x﹣，则f（e）=（）
A．1 B．C．2 D．
【解答】解：双曲线的c2=a2+b2，e=，
双曲线的渐近线方程为y=±x，
与圆x2+y2=c2联立，解得M（a，b），
与双曲线（a＞0，b＞0）联立，解得，
∵直线MF1与直线ON平行时，即有，
即（a+c）2（c2﹣a2）=a2（2c2﹣a2），
即有c3+2ac2﹣2a2c﹣2a3=0，
∴e3+2e2﹣2e﹣2=0，即e2+2e﹣=2，
∴f（e）=e2+2e﹣=2，
故选：C．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）抛物线y2=ax（a＞0）上的点到焦点F的距离为2，则a= 2．
【解答】解：抛物线的标准方程：y2=ax，焦点坐标为（，0），准线方程为x=﹣，
由抛物线的焦半径公式|PF|=x0+=+=2，解得：a=2，
故答案为：2．
14．（5分）已知递减等差数列{a n}中，a3=﹣1，a4为a1，﹣a6等比中项，若S n 为数列{a n}的前n项和，则S7的值为﹣14．
【解答】解：设递减等差数列{a n}的公差d＜0，a3=﹣1，a4为a1，﹣a6等比中项，∴a1+2d=﹣1，=﹣a6×a1，即=﹣（a1+5d）×a1，
联立解得：a1=1，d=﹣1．
则S7=7﹣=﹣14．
故答案为：﹣14．
15．（5分）Rt△ABC中，P是斜边BC上一点，且满足：，点M，N在过
点P的直线上，若则λ+2μ的最小值为．【解答】解：=+==+
=+=，
∵三点M，P，N三点共线，∴．
∴λ+2μ=（λ+2μ）（）=．
故答案为：
16．（5分）设函数f（x）=，g（x）=，对任意x1，x2∈（0，+∞），不
等式≤恒成立，则正数k的取值范围是．
【解答】解：对任意x1，x2∈（0，+∞），不等式≤恒成立，
则等价为≤恒成立，
f（x）==x+≥2=2，当且仅当x=，即x=1时取等号，即f（x）的最小值是2，
由g（x）=，则g′（x）==，
由g′（x）＞0得0＜x＜1，此时函数g（x）为增函数，
由g′（x）＜0得x＞1，此时函数g（x）为减函数，
即当x=1时，g（x）取得极大值同时也是最大值g（1）=，
则的最大值为=，
则由≥，
得2ek≥k+1，
即k（2e﹣1）≥1，
则，
故答案为：．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosC（acosC+ccosA）+b=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，，求△ABC的面积．
【解答】解：（1）△ABC中，∵2cosC（acosC+ccosA）+b=0，
由正弦定理可得2cosC（sinAcosC+sinCcosA）+sinB=0，
∴2cosCsin（A+C）+sinB=0，
即2cosCsinB+sinB=0，
又0°＜B＜180°，
∴sinB≠0，
∴，
即C=120°．
（2）由余弦定理可得，
又a＞0，a=2，
∴，
∴△ABC的面积为．
18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
（I）证明直线MN∥平面PAB；
（II）求四面体N﹣BCM的体积．
【解答】证明：（Ⅰ）∵四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，
M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．
∴AM=，取BP的中点T，连结AT，TN，
∴由N为PC的中点知TN∥BC，TN=BC=2，
又AD∥BC，∴TN AM，∴四边形AMNT是平行四边形，∴MN∥AT，
又AT?平面PAB，MN?平面PAB，
∴MNⅡ平面PAB．
解：（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，N为PC的中点，
∴N到平面ABCD的距离为=2，
取BC的中点E，连结AE，由AB=AC=3，得AE⊥BC，
AE==，
==2，
由AM∥BC，得M到BC的距离为，∴S
△BCM
∴四面体N﹣BCM的体积：
==．
19．（12分）交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位：km/h），现将其分成六组为[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）某小型轿车途经该路段，其速度在70km/h以上的概率是多少？
（Ⅱ）若对车速在[60，65），[65，70）两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在[60，65）内的概率．
【解答】解：（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算速度在70km/h以上的频率为
1﹣（0.010+0.020）×5=0.85，
估计速度在70km/h以上的概率是0.85；
（Ⅱ）这40辆车中，车速在[60，70）的共有5×（0.01+0.02）×40=6辆，
其中在[65，70）的有5×0.02×40=4辆，记为A，B，C，D，
在[60，65）的有5×0.01×40=2辆，记为a，b；
从车速在[60，70）的这6辆汽车中任意抽取2辆，可能结果是
AB、AC、AD、Aa、Ab、BC、BD、Ba、Bb、
CD、Ca、Cb、Da、Db、ab有15种不同的结果，
其中抽出的2辆车车速至少有一辆在[60，65）内的结果是
Aa、Ab、Ba、Bb、Ca、Cb、Da、Db、ab有9种；
故所求的概率为P==．
20．（12分）已知A（x0，0），B（0，y0）两点分别在x轴和y轴上运动，且|AB|=1，若动点P（x，y）满足．
（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；
（2）直线l：x=ty+1与曲线C交于A、B两点，E（﹣1，0），试问：当t变化时，是否存在一直线l，使△ABE得面积为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
【解答】解：（1）根据题意，因为．即
，
所以，
所以，
又因为|AB|=1
所以即即
所以椭圆的标准方程为
（2）由方程组得（3t2+4）y2+6ty﹣9=0（*）
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
所以
因为直线x=ty+1过点F（1，0）
所以△ABE的面积
令则不成立，不存在直线l满足题意．
21．（12分）已知函数f（x）=ke x﹣x2（其中k∈R，e是自然对数的底数）（1）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求k的取值范围，并证明：0＜f（x1）＜1．
【解答】解：（1）当k=2时，f（x）=2e x﹣x2，
则f'（x）=2e x﹣2x，令h（x）=2e x﹣2x，h'（x）=2e x﹣2，
由于x∈（0，+∞）故h'（x）=2e x﹣2＞0，
于是h（x）=2e x﹣2x在（0，+∞）为增函数，
所以h（x）=2e x﹣2x＞h（0）=2＞0，
即f'（x）=2e x﹣2x＞0在（0，+∞）恒成立，
从而f（x）=2e x﹣x2在（0，+∞）为增函数，
故f（x）=2e x﹣x2＞f（0）=2．
（2）函数f（x）有两个极值点x1，x2，
则x1，x2是f'（x）=ke x﹣2x=0的两个根，
即方程有两个根，
设，则，
当x＜0时，φ'（x）＞0，函数φ（x）
单调递增且φ（x）＜0；
当0＜x＜1时，φ'（x）＞0，函数φ（x）单调递增且φ（x）＞0；
当x＞1时，φ'（x）＜0，函数φ（x）单调递增且φ（x）＞0；
要使方程有两个根，只需，如图所示
故实数k的取值范围是．
又由上可知函数f（x）的两个极值点x1，x2满足0＜x1＜1＜x2，
由得，
∴
由于x1∈（0，1），故，
所以0＜f（x1）＜1．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．（10分）已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线AF2的直角坐标方程；
（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．
【解答】解：（1）由圆锥曲线C：（α为参数）化为，
可得F2（1，0），
∴直线AF2的直角坐标方程为：，化为y=．
（2）设M（x1，y1），N（x2，y2）．
∵直线AF2的斜率为，∴直线l的斜率为．
∴直线l的方程为：，
代入椭圆的方程可得：=12，
化为=0，
t1+t2=，
∴||MF1|﹣|NF1||=|t1+t2|=．
选修4-5：不等式选讲
23．已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若函数y=x2+2x+3与y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）当m=5时，，
由f（x）＞2的不等式的解集为．
（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，
该函数在x=﹣1处取得最小值2，
因为，在x=﹣1处取得最大值m﹣2，
所以要使二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，
只需m﹣2≥2，即m≥4．
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018年四川省成都一诊物理试题及参考答案
2018四川省成都一诊物理试题及参考答案 二、选择题：本大题共8小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,第14~17题只有一项是符合题目要求,第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分。有选错的得0分。 14.2017 年11月5 日,我国用长征火箭成功发射了两颗北斗三号组网卫星(如图所示),开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。下列关于火箭在竖直方向加速起飞阶段的说法,正确的是 A.火箭只受到重力和空气阻力的作用 B.火箭喷出的热气流对火箭的作用力与火箭对热气流的作用力大小相等 C.火箭处于失重状态 D.保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后,相对地面由静止下落 15.图中实线是某电场中一簇未标明方向的电场线,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,a、b 是轨迹上的两点。根据此图不能作出判断的是 A. a、b 两点中,哪点的电势较高 B. a、b 两点中,哪点的电场强度较大 C. 带电粒子在a、b 两点的加速度哪点较大 D. 带电粒子在a、b 两点的电势能哪点较大 16.如图甲所示,四根等长的缆绳一端悬于起重机的吊钩上,另一端分别系在一个正方形的框架上,框架下面悬吊着重物,起重机将重物以0.5m/s的速度沿竖直方向匀速向上吊起。若起重机的输出功率为20kW,每根缆绳与竖直方向的夹角均为370(如图乙所示),忽略吊钩、框架及绳重,不计一切摩擦,sin370-=0.6,cos370=0.8。则悬于吊钩的每根缆绳的拉力大小为 A.5.0X104N B.4.0X104N C.1.25X104N D.1.0X104N 17.2016 年8 月16 日,我国成功发射世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”,该卫星的发射将使我国在国际上率先实现高速星地量子通信,初步构建量子通信网络。“墨子号”卫星的质量为m(约640kg),运行在高度为h(约500km)的极地轨道上,假定该卫星的轨道是圆,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。则关于运行在轨道上的该卫星,下列说法中正确的是 A.运行的速度大小为 B.运行的向心加速度大小为g C.运行的周期为 D.运行的动能为 18.如图甲所示,倾角0=300的足够长固定光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉着质量=1kg的物体沿斜面向上运动。已知物体在t=1s到t=3s这段时间的v-t 图像如图乙所示,弹簧的劲度系数k=200N/m,重力加速度g 取10 m/s2。则在该段时间内 A.物体的加速度大小为2m/s2 B.弹簧的伸长量为3 cm C.弹簧的弹力做功为30J D.物体的重力势能增加36J 19.如图所示的电路中,电源电动势E=4V,内阻r=1Ω,定值电阻R o=1Ω,R 为滑动变阻器,电容器的电容C=40μF。闭合开关S,下列说法中正确的是 A.将R 的阻值调至2Ω时,电容器的电荷量为8X10-5C B.将R 的阻值调至2Ω时,滑动变阻器的功率为最大值 C.将R 的阻值调至2Ω时,电源的输出功率为最大值
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
2018年成都市一诊考试数学试题及答案word(理科)
理科数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {}1,,=≥-B x x 则()=U A B A. []21,- B.21(,)-- C.(][)21,,-∞--+∞ D.21(,)- 2.复数2 1i z = +在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明 空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误．． 的是 A.该地区在12月2日空气质量最好 B.该地区在12月24日空气质量最差 C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大 D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关 4.已知锐角ABC ?的三个角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.若关于x 的不等式2 210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值 围为 A.0+∞(,) B.[ )1-+∞,
2018年高考数学全国卷III
2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （ ） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （ ） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （ ） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积 的取值范围是 （ ） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）
8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （ ） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （ ） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为 （ ） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一 条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为 （ ） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则 （ ） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+
2020年四川省成都市高考数学一模试卷(文科)
2020年四川省成都市高考数学一模试卷（文科） 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.已知命题p：?x∈R，2x﹣x2≥1，则￢p为（） A．?x?R，2x﹣x2＜1 B． C．?x∈R，2x﹣x2＜1 D． 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（）
A．B．C．D． 7.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知直线y＝kx与双曲线C：（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左 焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（） A．B．C．2 D． 12.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝xe x．若关于x的方程f（x） ＝k（x﹣2）+2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，e）D．（﹣e，0）∪（e，+∞）
2018年四川省成都市高三上学期一诊模拟考试物理试题(解析版)
四川省成都市2018届高三一诊模拟考试理综物理试题 一．选择题： 1. 一个质量为m的运动物体共受三个共点力F1、F2、F3的作用，这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形，则这个物体的加速度是（） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】由三角形定则可知，F1与F3首尾相接，F1与F3的合力等于F2，所以这个物体所受的合力是2F2， 根据牛顿第二定律可知：，故C正确。 2. 如图所示，质量为m的小球（可视为质点）放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用，在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一直线上的水平恒力F2作用。现小球由A点静止开始运动， 小球运动的图象如右图所示。由图可知，下列说法正确的是（） A. F2的大小为 B. 小球在MN的右方加速速度大小为 C. 小球在MN右方运动的时间段为 D. 小球在这段时间内的最大位移为 【答案】B
B项：小球在MN的右方加速度等于t1至t3这段图象的斜率，所以a2大小为，故B正确； C项：根据图象分析可知，小球在t1-t3这段时间内是在MN右边运动的，所以小球在MN右方运动的时间为t3-t1．故C错误； D项：根据图象的“面积”等于小球的位移，时间轴上下的面积是对称的，故小球在t=0到t=t4这段时间位移 为0，单方向最大位移为，故D错误。 点晴：由图可知，前0-t1内，物体做匀加速直线运动，其加速度，而t1至t3物体先减速后反向加速， t3后减速；则可判断出物体在t1时刻恰好经过MN，t3又回到MN。 3. 中央电视台综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B点自由落下，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力。下列说法正确的是（） A. 橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度 B. 橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖 C. 橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖 D. 橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖 【答案】C 【解析】A项：橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，故A错误； B项：橄榄球若以小于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度减小，运动到相遇点的时间增大，橄榄球在相同时间下降的高度增大，可能剑尖落地后橄榄球才到C点所在的竖直线，所以橄榄球可能在C 点下方击中剑尖，故B错误； C项：橄榄球若以大于v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇点的时间减小，
2018年数学高考全国卷3答案
2018年数学高考全国卷3答案
参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方 程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分） 解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下： （i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =
（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网 以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
成都市高2015届一诊数学文科试题及评分标准(WORD)
数学一诊试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{|0} =≥ U x x，集合{1} = P，则 U P= e （A）[0,1)(1,) +∞（B）(,1) -∞ （C）(,1)(1,) -∞+∞（D）(1,) +∞ 2．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是 （A）（B）（C）（D）3．命题“若22 ≥+ x a b，则2 ≥ x ab”的逆命题是 （A）若22 <+ x a b，则2 < x ab（B）若22 ≥+ x a b，则2 < x ab （C）若2 < x ab，则22 <+ x a b（D）若2 ≥ x ab，则22 ≥+ x a b 4．函数 31,0 ()1 (),0 3 x x x f x x ?+< ? =? ≥ ?? 的图象大致为 （A）（B）（C）（D） 5．复数 5i (2i)(2i) = -+ z（i是虚数单位）的共轭复数为 （A） 5 i 3 -（B） 5 i 3 （C）i-（D）i 6．若关于x的方程240 +-= x ax在区间[2,4]上有实数根，则实数a的取值范围是（A）(3,) -+∞（B）[3,0] -（C）(0,) +∞（D）[0,3] y x O x y O x y O x y O
消费支出/元 7．已知53cos( )25+=πα，02-<<π α，则sin 2α的值是 （A ）2425 （B ）1225 （C ）1225- （D ）2425 - 8．已知抛物线:C 2 8y x =，过点(2,0)P 的直线与抛物线交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OA OB ?的值为 （A ）16- （B ）12- （C ）4 （D ）0 9．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n ?β，则下列叙述正确的是 （A ）若//m n ，m ?α，则//αβ （B ）若//αβ，m ?α，则//m n （C ）若//m n ，m α⊥，则αβ⊥ （D ）若//αβ，m n ⊥，则m α⊥ 10．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为4，点H 在棱1AA 上，且11HA =．点E ，F 分别为棱11B C ，1C C 的中点，P 是侧面11BCC B 内一动点，且满足⊥PE PF .则当点P 运动时， 2 HP 的最小值是 （A ）72- （B ）2762- （C ）51142- （D ）1422- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是________． 12．若非零向量a ，b 满足a b a b +=-，则a ，b 的夹角的大小为__________． A B C D 1 A 1 B 1 C 1 D H P E F
2018年成都市一诊考试数学试题及答案word(理科)
理科数学 第I卷（选择题，共60分） 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1?设全集U R，集合A x x 2 ,B x x 1 ,则O J(AUB) A. 2,1 B.( 2, 1) C.,2 U 1, D.( 2,1) 2 在复平面内对应的点位于 2.复数z ---------- 1 i A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3?空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空 气污染状况越严重，空气质量越差?某地环保部门统计了该地区12月 1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如 图所示的折线图?则下列说法错误.的是 A. 该地区在12月2日空气质量最好 B. 该地区在12月24日空气质量最差 C. 该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大 D. 该地区的空气质量指数AQI与日期成负相关 4.已知锐角ABC的三个内角分别为代B,C,则“ sinA>sinB”是“ tanA>tanB ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k的值分别为4, 6, 1,则输出的k的值为 A.2 B.3 C.4 6.若关于 2 x的不等式x2ax 1 0在 围为 A.(0,) B.1, C. 1,1 D. 0, D.5 0,+ 上恒成立，则实数a的取值范
6若关于x 的不等式x 2 2ax 1 0在0, 上恒成立，则实数a 的取值范围为 8?已知sin( 6 \ 3 (。2)，则 ) 5, cos 的值为 4.3 3 4 3 3 4 3.3 3、3 4 A. B.- c.- D.F 10 10 10 10 9 .在三棱锥P ABC 中，已知PA 底面 ABC , BAC 120 ,PA AB AC 2.若该三棱锥的顶点都在同 一个球面上，则该球的表面积为 A.10,3 B.18 C.20 D.9,3 正确的是 (A)(0,) (B) 1, (C) 1,1 (D) 0, 2 x 7.如图，已知双曲线 E :飞 a 1( a 0,b 0)，长方形 ABCD 的顶点A ， 5 B 分别为双曲线E 的左，右焦点，且点C,D 在双曲线E 上?若AB 6,B C 二， 则此双曲线的离心率为 B. 8.如图已知双曲线 2 b 7 1( a b 0,b 0),长方形ABCD 的顶点A, B 分别为双曲线E 的左、右焦点，且 点C, D 在双曲线 E 上,若AB 6, BC 5 ,则双曲线的离心率为 2 10.已知定义在 R 上的奇函数 f (x)满足 f (x 2) f (x) 0,且当 x 0,1时，f(x) Iog 2(x 1).则下列不等式 A. f log 2 7 B. f lo g 2 7 f 6 f 5 C. f 5 f log 2 7 f 6 D. f 5 f 6 f lo g 2 7 11.设函数 f (x) sin(2x )，若 x 1x 2 3 ,且f(xj f(X 2) 0,则x 2 X 」的取值范围为
2018年高考全国二卷理科数学试卷
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
2016成都一诊数学理科
22 n S S =++1+=n n ?n k ≤ 0,0==n S k 输入 开始 结束 S 输出 是 否 成都市高2016届高三第一次诊断考试 数学试题(理科) 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{|(1)(2)0}A x x x =∈+-≤Z ，{|22}B x x =-<<，则A B =I （A ）{|12}x x -≤< （B ）{1,0,1}- （C ）{0,1,2} （D ）{1,1}- 2．在ABC ?中，“4 A π = ”是“2cos 2A =”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为 （A ）3:1 （B ）2:1 （C ）1:1 （D ）1:2 4．设14 7()9a -=，1 59()7b =，27log 9 c =，则a , b , c 的大小顺序是 （A ）b a c << （B ）c a b << （C ）c b a << （D ）b c a << 5．已知n m ,为空间中两条不同的直线，βα,为空间中两个不同的平面，下列命题中正确 的是 （A ）若βα//,//m m ，则βα// （B ）若,m m n α⊥⊥，则//n α （C ）若n m m //,//α，则α//n （D ）若βα//,m m ⊥，则βα⊥ 6．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 7．已知菱形ABCD 边长为2，3 B π ∠=，点P 满足AP AB λ=u u u r u u u r ， λ∈R ．若3BD CP ?=-u u u r u u u r ，则λ的值为 （A ） 1 2 （B ）1 2- （C ）1 3 （D ） 1 3 - 4 正视图侧视图 俯视图
(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版
姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12
5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为， 则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点， 则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成 的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一 点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．
2019届四川省成都市高三一诊考试试卷_文科数学Word版含答案
2019届省市高三一诊考试试卷 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）2至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)设集合U=R ，A={x|(x+l) (x -2)<0}，则 (A)（一∞，-1) (2,+∞) (B)[-l,2] (C)(一∞，-1] [2，+∞) (D)（一1，2） (2)命题“若a>b ，则a+c>b+c ”的逆命题是 (A)若a>b ，则a+c ≤b+c (B)若a+c ≤b+c ，则a ≤b (C)若a+c>b+c ，则a>b (D)若a ≤b ，则a+c ≤b+c (3)双曲线22154x y -=的离心率为 (A)4 (B) 35 (C) 5 (D) 32 (4)已知α为锐角，且sin α=詈，则cos （π+α）= (A)一35 (B) 35 (C) —45 (D) 45 (5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x 为 (A) 19 (B) -1或1 (C) –l (D)l (6)已知x 与y 之间的一组数据： 若y 关于x 的线性回归方程为=2.lx-1.25，则m 的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5 (7)已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x+3）=f(x)，且当 x ∈[0， 32）时，f(x)= 一x 3．则f （112 ）= (A) - 18 (B) 18 (C) -1258 (D) 1258 (8)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥 的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为 (A) 41 (B)34 (C)5 (D) 32 (9)将函数f(x)=sin2x+3cos2x 图象上所有点向右平移6 π个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x)
2018年高考全国三卷理科数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．
7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若 ，则________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须 作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 等比数列中，．
2018年成都市金牛区一诊数学
金牛区2017－2018学年度（上）期末教学质量测评 九年级数学 A 卷（100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图是一个圆柱体，则它的俯视图是（ ） A B C D 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝1，则cos A 的值为（ ） A 、415 B 、41 C 、1515 D 、17174 3、如图，BC 是圆O 的直径，点A 在圆上，连接AO ，AC ，∠ACB ＝30°，则∠AOB ＝（ ） A 、60° B 、30° C 、45° D 、90° 4、已知反比例函数y ＝x k 的图象过点A （－1，－2），则k 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、－2 D 、－1 5、如图，△A ’B ’C ’是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若△A ’B ’C ’的面积与△ABC 的面积比是16:25，则OB ’:OB 为（ ） A 、2:3 B 、3:2 C 、4:5 D 、4:9 6、关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m ＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ） A 、m ≤49 B 、m ＜49 C 、m ≤94 D 、m ＜9 4 7、小王要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m 的大视力表制作一个测试距离为2m 的小视力表．如图，如果大视力表中“E ”的高度是3.5cm ，那么小视力表中相应“E ”的高度是（ ） A 、1cm B 、2cm C 、1.4cm D 、2.1cm 8、如图，AB 是圆O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且OC ＝5cm ，DC ＝2cm ，则AB ＝（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 第3题 第5题 第7题 第8题 9、一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题
2018年全国高考II卷理科数学试题及答案
2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.360docs.net/doc/c414423480.html,work Information Technology Company.2020YEAR
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2018年高考理科数学全国卷1-答案
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】()()() 2 1i 2i 2i 2i i 1i 1i 2z --=+=+=+-,则1z =,选C . 2.【答案】B 【解析】2{|20}R C A x x x =--≤={|12}x x -≤≤,故选B . 3.【答案】A 【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在比例相同的情况下,建设后的经济收入是原来的2倍,所以建设后种植收入为37%相当于建设前的74%,故选A . 4.【答案】B 【解析】令{}n a 的公差为d ,由3243S S S =+,12a =得113(33)67a d a d +=+3d ?=-,则51410a a d =+=-,故选B . 5.【答案】D 【解析】x R ∈,3232()()(1)(1)f x f x x a x ax x a x ax -+=-+--++-+2 2(1)a x =-0=,则1a =,则3()f x x x =+,2()31f x x '=+,所以(0)1f '=,在点(0,0)处的切线方程为 y x =,故选D . 6.【答案】A 【解析】1111113()()()2222444BE BA BD BA BC BA AC AB AC AB =+=+=+-=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r , 则3144 EB AB AC =-u u u r u u u r u u u r ,故选A . 7.【答案】B 【解析】将三视图还原成直观图,并沿点A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形,从点M 到点N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为 故选B .