2017秋九年级数学上册 21.1 一元二次方程学案1新人教版精品

一元二次方程

一、学习目标

1、正确理解一元二次方程的意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；

2、知道一元二次方程的一般形式是20(ax bx c a b c ++=、、是常数，0a ≠），能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；

3、理解并会用一元二次方程一般形式中a ≠0这一条件；

4、通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣。

重难点关键

1．?重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，?再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

二、知识准备

1、只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元一次方程

2、方程2（x+1）=3的解是____________

3、方程3x+2x=0.44含有____个未知数，含有未知数项的最高次数是_____，它____ （填“是”或“不是”）一元一次方程。

三、学习过程

1、根据题意列方程：

⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。

设正方形桌面的边长是x m ，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。

⑵如图4-1，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。

设花园的宽是x m,则花园的长是（19－2x ）m,根据题意，得：x (19－2x )=24，去括号，得:______________这个方程含有____________个未知数，含有未知数项的最高次数是 ________。

⑶如图，长5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m 。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。

设梯子滑动的距离是x m ，根据勾股定理，滑动之前梯子的顶端离地面4m ，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x ）m ，梯子的底端与墙的距离是（3＋x ）m 。

根据题意，得：22

4325x x -++=（）（），去括号，得：____________________移项，合并同类项，

得：_________________，此方程含有______个未知数，含有未知数项的最高次数是______。

2、概括归纳与知识提升：

⑴像0241922=+-x x ，02=-x x ，22=x 这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最

高次数是2的方程叫一元二次方程。

〖思考感悟〗判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。

①322=+y x ，②043

132=--x x ， ③2232x x x =--， ④12=x . (2)任何一个关于x 的一元二次方程都可以化成下面的形式：

c b a c bx ax 、、(02=++是常数，0a ≠）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中c bx ax 、、2分别叫做________、________和_______，a 、b 分别叫做_________和一次项系数。练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）x （11－x ）=30 （2）（20＋2x ）（40－x ）=1200

（3）)2(2)2(3-=-x x x （4） 32-=+-x x

四、知识梳理

含有______个未知数，并且含有未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。

五、达标检测

1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．

①3x 2+7=0 ②ax 2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x 2-1 ④3x 2-5x

=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．方程2x 2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、?一次项系数和常数项分别为（）．

A ．2，3，-6

B ．2，-3，18

C ．2，-3，6

D ．2，3，6

3．一元二次方程的一般形式是__________．

4．方程3x 2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为 _________．

5．关于x 的方程（a-1）x 2+3x=0是一元二次方程，则a 的取值范围是________．

6.方程x （4x+3）=3x+1化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______________，

一次项系数是_______________，常数项是____________________.

7、(1)方程n nx x +=-72

中，有一个根为2，则n 的值.

2020年海淀区九年级上期末数学试卷

海淀九上期末数学试卷 2010.1 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2. 将抛物线2x y=平移得到抛物线= y25 x-，叙述正确的是( ) A.向上平移5个单位 B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位 D.向右平移5个单位 3.如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、AC边上，DE∥BC. 若3:2 := BC DE，则 ABC ADE S S ? ? :为（） A. 4:9 B. 9:4 C. 3:2 D. 3:2 4.抛物线2 (1)7 y x =-+的顶点坐标为( ) A．)1,7(B．(1,7)C．(1,7) -D．(1,7) - 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠BAD=23°，则ACD ∠ 的大小为（） A.23° B.57° C.67° D.77° 6．二次函数c bx ax y+ + =2的图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．240 b ac ->B．0 a< C．0 c>D．0 b> 7. 如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点 A逆时针旋转得到△'' AC B，则tan'B的值为( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 A O B D C E A D

8.一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1. 将图1绕点O 逆时针旋转60?得到图2，再将图2绕点O 逆时针旋转30?得到图3，则图3中实线的长为( ) 图1 图2 图3 A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数2 1 -= x y 中自变量x 的取值范围是． 10.若二次函数2 23y x =-的图象上有两个点),1(m A 、(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 11.如图，△ABO 与△'''A B O 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是． 12. 图1中的“箭头”是以AC 所在直线为对称轴的轴对称图形，90BAD ∠=?，2AB =.图2到图4是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中BC 的长为 . 图1 图2 图3 图4 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：()1 12cos30201032-?? ?--++- ??? 14. 解方程：2 250x x +-= .

2017-2018学年九年级数学期末试卷及答案

2017-2018学年第二学期初三年级质量检测数学(2018年2月) 本试卷分为第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第I 卷为1-12题,共36分,第Ⅱ卷为13-23题,共64分。全卷共计100分。考试时间为90分钟。第I 卷(本卷共计36分) 一、单项选择题(本部分共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程3x 2-8x-10=0的二次项系数和一次项系数分别为( ) A.3和8 B.3和10 C.3和-10 D.3和-8 2.如图所示的工件,其俯视图是（） 3.若点A(a,b)在双曲线y=x 3上,则代数式ab-4的值为 A.-12 B.-7 C.-1 D.1 4.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45,则口袋中白色球的个数可能是( ) A.28 B.24 C.16 D.6 5.如图,四边形ABCD 是平行四边形,下列说法不正确的是( ) 第5题第6题第7题 A.当AC=BD 时,四边形ABCD 是矩形 B.当AB=BC 时,四边形ABCD 是菱形 C.当AC ⊥BD 时,四边形ABCD 是菱形 D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD 是正方形 6.如图,△ABC 是△ABC 以点O 为位似中心经过位似变换得到的,若△A ′B ′C ′的面积与△ABC 的面积比是4:9，则0B ′:OB 为（） A.2:3 B.3:2 C.4:5 D.4:9 7.如图,在平行四边形ABCD 中,EF ∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,则CD 的长为（） A.6 B.8 C.10 D.12 8.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米,若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是（） A.2000(1+x)2=2880 B.200(1-x)2=2880 C.2000(1+2x)=2880 D.2000x 2=2880 9.二次函数y=x 2-3x+2的图像不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图,从点A 看一山坡上的电线杆PQ,观测点P 的仰角是45°,向前走6m 到达B 点,测得

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳

2017-2018人教版九年级上册数学课本知识点归纳第二十一章二次根式一、二次根式 1．二次根式：把形如)0(≥a a 的式子叫做二次根式， “ ” 表示二次根号。 2．最简二次根式：若二次根式满足：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。这样的二次根式叫做最简二次根式。 3．化简：化二次根式为最简二次根式（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 5．代数式：运用基本运算符号，把数和表示数的字母连起来的式子，叫代数式。 6．二次根式的性质（1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a

（3）)0,0(≥≥?=b a b a ab (乘法) （4）)0,0(≥≥=b a b a b a (除法) 二、二次根式混合运算 1．二次根式加减时，可以把二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的最简二次根式进行合并。 2．二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。第二十二章一元二次方程一、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。二、降次----解一元二次方程 1．降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如x 2 =b 或b a x =+2)(的一元

九年级数学下册28.2.1解直角三角形学案

28.2.1解直角三角形【学习目标】 1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系． 2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【重点难点】重点：解直角三角形的解法．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．【新知准备】 1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C =90°，a 、b 、c 、 ∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 (2)三边之间关系 (3)锐角之间关系．【课堂探究】一、自主探究探究1要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a 一般要满足50°≤a ≤75°.现有一个长6m 的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m ）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m 时，梯子与地面所成的角a 等于多少（精确到1°）？这时人是否能够安全使用这个梯子？问题（1）可以归结为：在Rt △ABC 中，已知∠A ＝75°，斜边AB ＝6，求∠A 的对边 BC 的长．问题（2）可以归结为在Rt △ABC 中，已知AC ＝2.4，斜边AB ＝6，求锐角a 的度数 A B α C

AD 探究2 （1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求其余元素？解直角三角形： . 注意：二、尝试应用 1：在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b a ，解这个三角形． 2、在Rt △ABC 中，∠C = 90°，∠B =35°，b =20，解这个三角形（结果保留小数点后一位）．三、补偿提高 1.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC =6， ∠BAC 的平分线解这个直角三角形。 2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a = 30 , b = 20 ; (2) ∠B ＝72°，c = 14. 【学后反思】 1.通过本节课的学习你有那些收获? 2. 你还有哪些疑惑？ A B C 26 A B C a b =20 c 35° A C A B C b=20 a =30 c B A B C b a c=14

2019-2020学年北京市海淀区九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（） A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 5 3. 方程x2?3x?1＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4. 如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，点E，F分别是边AD，BC上的点，AF与BE交于点O，AE＝2，BF＝1，则△AOE与△BOF的面积之比为（） A.1 2 B.1 4 C.2 D.4 5. 若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（） A.π 2 B.π C.2π D.4π 6. 如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠C为（）A.20° B.25° C.30° D.35° 7. 在同一平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+1与y=k x (k≠0)的图象可能是（） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数y＝|x|?3的图象上的“好点”共有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共16分，每小题2分）反比例函数y=2 x 的图象经过(2,?y1)，(3,?y2)两点，则y1>y2．（填“>”，“＝”或“<”）如果关于x的一元二次方程ax2+bx?1＝0的一个解是x＝1，则2020?a?b＝________．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE?//?BC，AD＝1，BD＝AE＝2，则EC的长为 ________．

【全国市级联考】江苏省常州市2017-2018学年九年级(上)期末数学试题

【全国市级联考】江苏省常州市2017-2018学年九年级（上）期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计尺码平均每天销售数量（件）该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（） A．平均数B．方差C．众数D．中位数 2. 如图，是小明的练习，则他的得分是（） A．0分B．2分C．4分D．6分 3. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知 OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9 4. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 cos A的值是（）

A．B． C．D． 5. 如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（） A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2 6. 已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 7. 半径为r的圆的内接正三角形的边长是（） A．2r B．C． D． 8. 如图,在中,,,,将沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（） A．B． C．D．二、填空题 9. 求值：________．

10. 已知，则xy＝__． 11. 一组数据6，2，–1，5的极差为__________． 12. 如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 ________________. 13. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=_____°． 14. 某超市今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D.给出下列四个结论： ①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AO B的一条

新人教版2017年九年级数学下册教学计划

备课组教学计划时间：2016－2017学年度下学期科目：数学年级：九年级备课组长：代学艳备课成员：杨军、李继祥、田利金

明湖中学九年级数学 2016-2017学年度第下学期教学工作计划一、基本情况分析通过上学期的努力,多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流,特制定以下教学复习计划。二、教材分析：本学期教学内容共四章，第二十六章、反比例函数主要是通过反比例函数图像探究反比例函数性质，探讨反比例函数与一次函数的关系，最终实现反比例函数的综合应用。本章教学重点是求反比例函数解析式、反比例函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用反比例函数性质解决实际问题。第二十七章、相似本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。

本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。第二十九章、投影与视图本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。三、教学目标和要求 1、知识与能力目标知识技能目标理解二次函数的图像、性质与应用；理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。 2、过程与方法目标通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

人教版九年级数学下册全册导学案

学科数学课题26.1.2反比例函数的图象和性质班级授课者时间审核者课型学习目标 1.通过画反比例函数图象，训练作图能力 2.通过从图象中获取信息.训练识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练探索能力和语言组织能力. 重点会确定一个单项式的系数和次数；难点会确定一个单项式的系数和次数；探究新知（一）小组合作学习自学主题一：自学教材P4页．做—做观察反比例函数y=x 2 ，y=x 4 ,y=x 6 的图象它们有什么共同点? 总结它们的共同特征. (1)函数图象分别位于哪几个象限? (2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？请大家先独立思考，再互相交流得出结论. 对于问题 (3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x 的增大而 . 主题二：议一议用类推的方法来研究y＝- x 2 ，y＝- x 4 ,y=- x 6 的图象有哪些共同特征?

结论：反比例函数y ＝ x k 的图象，当k>0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而；当k<0时，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而 . 对学对子间检查自学内容并相互讨论群学 1、组长带领组员进行讨论上述的相关问题，并检查本组成员的完成情况。 2、组长组织好本组要展示的内容和展示人员的安排。（二）展示展示一：主题一：反比例函数的图像展示二：主题一：反比例函数的性质课堂练习 1．已知反比例函数x k y -= 3，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大 2．函数y ＝－ax ＋a 与x a y -= （a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（） 3．在平面直角坐标系内，过反比例函数x k y = （k ＞0）的图象上的一点分别作x 轴、y 轴的垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积是6，则函数分析式为课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？课后练习 1．若函数x m y )12(-=与x m y -= 3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 2．反比例函数x y 2 - =，当x ＝－2时，y ＝；当x ＜－2时；y 的取值范围是；当x ＞－2时；y 的取值范围是

(完整版)2016-2017学年江苏省徐州市九年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年江苏省徐州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（） A．x=2 B．x1=，x2=﹣ C．x=﹣2 D．x1=2，x2=﹣2 2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．若甲、乙两个样本的方差分别为0.4、0.6，则下列说法正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定 C．甲、乙一样稳定 D．无法比较 4．关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣1=0的根的情况是（） A．没有实数根B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根 5．如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为M，若OM：OB=3：5，则CD的长为（） A．8 B．6 C．4 D． 6．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（） A．B．C．D． 7．正六边形的周长为6，则它的面积为（）

A．9 B．3 C．D． 8．两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（） A．14cm B．16cm C．18cm D．30cm 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=度． 10．将抛物线y=﹣3x2向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数表达式为．11．若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是． 12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是．13．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为． 14．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D=°． 15．如图，点B、C都在x轴上，AB⊥BC，垂足为B，M是AC的中点．若点A 的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为．

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案

人教版数学九年级下册全册课堂同步导学案第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？二、创设情境 1.问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．三、形成概念反比例函数定义：四、概念辨析下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ;;

; ;. 五、例题探究例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像.（思考：画出的图像）

六、拓展练习 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点：重点：反比例函数的图象和性质难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用学习过程：一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是，它们性质分别是：。 3. 画函数图象的一般步骤是（1）；（2）；（3）。

2017北京海淀区初三数学一模试题及答案(word版)

海淀区九年级第二学期期中练习数学 2017.5 学校班级___________ 姓名成绩考生须知 1．本试卷共 8 页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置． 1．2016年10月1日，约110 000名群众观看了天安门广场的升旗仪式．将110 000用科学记数法表示应为 A ．4 1110? B ．5 1.110? C ．4 1.110? D ．6 0.1110? 2．下列四个图形依次是北京、云南、西藏、安徽四个省市的图案字体，其中是轴对称图形的是 A B C D 3．五边形的内角和是 A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 4．用配方法解方程2410x x --=，方程应变形为 A ．2(2)3x += B ．2(2)5x += C ．2(2)3x -= D ．2(2)5x -= 5．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是 A B

C D 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点A ，点C 分别在直线a ，b 上，且a ∥b ．若∠1=60°，则∠2的度数为 A ．75° B ．105° C ．135° D ．155° 7．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠ACO =50°，则∠B 的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 8．如图，数轴上A ，B 两点所表示的数互为倒数．．．．，则关于原点的说法正确的是 A ．一定在点A 的左侧 B ．一定与线段AB 的中点重合 C ．可能在点B 的右侧 D ．一定与点A 或点B 重合 9．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是 A ．惊蛰 B ．小满 C ．秋分 D ．大寒 10．下图为2009年到2015年中关村国家自主创新示范区企业经营技术收入的统计图．下面四个推断： ①2009年到2015年技术收入持续增长； ②2009年到2015年技术收入的中位数是4032亿； ③2009年到2015年技术收入增幅最大的是2015年； ④2009年到2011年的技术收入增长的平均数比2013年到2015年技术收入增长的平均数大．其中，正确的是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．③④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） C A C B A O A B A B C a b 2 1

2017-2018年第一学期期末质量检测九年级数学

2017-2018年第一学期期末质量检测初三数学试题本试题共包含三道大道24个小题，满分120分，检测时间120分钟. 一、选择题(本题共12小题，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中，每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分.) 1.抛物线2 2 22y x x m =-++(m 是常数)的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是第2题 A. B C. D. 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是第3题 A. B C. D. 4.点A(－3，y 1)，B(－2，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数4 y x =的图象上，则 A.123y y y << B.321y y y << C.312y y y << D.213y y y << 5.为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m 高的天桥一侧修建了40m 长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体按键顺序是 A. B. 第5题

C. D. 6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率是 A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 7.红红和娜娜按下图所示的规则玩“锤子、剪刀、布”游戏，游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜，若两人出相同的手势，则两人平局. 下列说法中错误的是 A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为1 2 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为 13 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 8.已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则正比例函数()y b c x =+与反比例函数a b c y x -+= 在同一坐标系中的大致图象是第8题 A. B. C. D. 9.如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为E ，连接CO ，AD ，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是 A.AD=2OB B.CE=EO 第6题第9题

(完整)最新人教版九年级数学下学期教学计划

九年级数学下学期教学计划 (2017-2018学年度第二学期）一、基本情况分析 1.学生情况本学期我继续授九（1）（2）班的数学课。通过一个学期的努力多数同学学习数学的兴趣渐浓，学习的自觉性明显提高，学习成绩在不断进步，但是由于一些学生数学基础太差，学生数学成绩两极分化的现象没有显著改观，给教学带来很大难度。设法关注每一个学生，重视学生的全面协调发展是教学的首要地位。 2.学习内容分析本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两大阶段。新课教学共分四章。第一章《反比例函数》、《相似》、《锐角三角函数》、《投影与视图》。总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所学知识分析和解决问题。本学期就将开始进入专题总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年

扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段，必须牢牢抓住基础不放，对一些常见题解题中的通性通法须掌握。学生解题过程中存在的主要问题：（1）审题不清，不能正确理解题意；（2）解题时自己画几何图形不会画或有偏差，从而给解题带来障碍；（3）对所学知识综合应用能力不够；（4）几何依然对部分同学是一个难点，主要是几何分析能力和推理能力较差。（5）阅读理解能力偏差，见到字数比较多的解答题先产生畏惧心理。（6）不能对知识灵活应用。二、学习目标师生共同努力，使绝大多数学生达到或基本达到《课标》的要求，注重基础训练，顾及多数人的水平和接受能力，促进全体学生的全面协调发展。三、为提高学习质量设想采取的措施 1.让数学更贴近学生的生活。“新课标”强调在教学中要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察操作，解决问题等丰富的活动，感受数学与日常生活的密切联系。我觉得这是“新课标”的一大特色，所以在今后的数学教学中，我要结合具体的教学内容，创

人教版九年级数学下册数学活动(导学案)

数学活动 ——利用测角仪测量物高一、导学 1.活动导入请同学们准备如下学具：半圆形量角器一个，细线一根，小挂件(或其他小重物)，软尺一个. 这节课我们利用测角仪测量物高. 2.活动目标（1）能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高的方案. （2）能运用解直角三角形的知识根据测量的数据计算物高. 3.活动重、难点重点：自制测角仪，测量物高. 难点：测量活动. 二、活动过程 1.活动指导（1）活动内容：教材P81活动1、2：制作测角仪，测量树的高度；利用测角仪测量塔高. （2）活动时间：45分钟. （3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ①自制测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成的一个简单测角仪. 图1 图2 图3 ②探索测角仪的使用方法：如图3所示，仰角的度数是多少？ ③测量原理探讨:

a.测量底部可以到达的物体的高度，如图4： b.测量底部不可以直接到达的物体的高度，如图5： ④探讨测量方案，设计活动报告: a.测量树高 (底部可以到达的物高)，如图6： b.测量塔高(底部不可到达的物高)，如图7：图6 图7 ⑤活动实施: a.设计测量方案. b.实际测量，记录数据. c.整理数据计算物高. d.填写活动报告. 课题测量示意图测量数据测量项目第一次第二次平均值计算过程结论 3.助学

（1）师助生： ①明了学情：了解学生是否能制作测角仪、设计测量方案，并积极参与活动. ②差异指导：全班学生每6人一组分组活动，指导学生制作测角仪、设计测量方案，督促学生认真完成活动. （2）生助生：小组内互相交流. 4.强化（1）底部可以到达的物高的测量原理. （2）底部不可到达的物高的测量原理. 三、评价 1.学生学习的自我评价：这节课你有什么收获？有哪些不足？ 2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学生参与活动的积极性、动手操作能力等方面进行评价. （2）纸笔评价：活动报告评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）. 本课时的数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过程应充分发挥学生的主动性，指导学生利用半圆形量角器、细线、小挂件制作一个简单的测角仪，对于在活动过程中有问题的学生及时给予帮助，增强与学生的互动和交流，将实际问题转化为数学模型，利用解直角三角形的知识进行解答. 一、基础巩固（60分） 1. (20分)某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和记录数据如下表所示：

2016-2017九年级数学期末试卷

2016－2017学年度第一学期九年级数学月考试卷（四）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的） 1.已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2﹣8x+12=0的根，则这个三角形的周长为（） A．7 B．11 C．7或11 D．8或9 2. 如右图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 3. 设x1，x2是方程x2﹣x﹣1=0=0的两根，则x1+x2=（） A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 4. 小张外出旅游时带了两件上衣（一件蓝色，一件黄色）和3条长裤（一件蓝色，一件黄色，一件绿色），他任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是（） A．B．C．D． 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．菱形 6、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） A．B．C．D． 7.若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例y=函数的图象上，则（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y1＞y2C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 8.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（） A．B．C．D． 9．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（） A．（﹣1，8）B．（1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4） 10. 抛物线y=ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y=﹣bx﹣4ac+b2与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）

人教版九年级数学试卷

2016-2017学年度第二学期第三次教学检测九年级数学试卷下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是（） A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（） A ．96.01110? B ．9 60.1110? C ．106 .01110? D ．11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是（） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（） A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（） 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（）． A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。） 11．分解因式：2 69m n m n m ++= _________ ． 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式 14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则．第16题图 1 2 = A B C D (第8题图)

人教版九年级下册数学学案：26.1.1反比例函数

26.1.1反比例函数课型：新授课一课时课前自主学习学习内容：1．反比例函数的概念学习目标：1.理解反比例函数的概念（什么是反比例函数），会求比例系数学习重点：反比例函数的概念学习难点：反比例函数的概念一、课前预习：回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？动手试试： 1．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 2．电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？ R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 怎样变化？越来越小呢？从上面函数的形式归纳：反比例函数：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成的形式，那么y 是x 的反比例函数，其中x 是自变量，反比例函数的自变量x 的取值范围是。反比例函数的变形：1、 2、反比例函数的注意点：学练提升： 1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）3 x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 （8）y=31x - 例1：已知y 是x 的反比例函数，且当x=2时，y=9. （1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当132 x =时，求y 的值；（3）当y=5时，求x 的值。例2．当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？

针对变式： 1、已知函数22(1)m y m x -=+ (1)当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？并求出函数的解析式。 (1)当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？并求出函数的解析式。 2、．已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7, 求：（1）y 与x 的函数关系式。（2）求y=5时，x 的值。学习成果展示（时量：10分钟满分：10分）得分： 1．对于函数y=m －1x ，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是_____。 2．下列函数中，y 与x 成反比例函数关系的是（） A. x (y －1)=1 B. y = 1x +1 C. y = 1x 2 D. y = 13x 3.下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ (1)y ＝x 15 ；(2)y ＝2x －1 ；(3)y ＝－ 3x ；(4)y ＝1x －3；(5)y ＝ 2＋1x ；(6)y ＝x 3 ＋2；(7)y ＝－12x . 4.函数2 1+-=x y 中自变量x 的取值范围是 5．已知函数||2(1)a y a x -=+是反比例函数，求a 的值。

2017秋九年级数学上册 21.1 一元二次方程学案1新人教版 精品