中二数学教学笔记第十一章三角比的认识
中二數學教學筆記
Chapter 11 Introduction to Trigonometric Ratios (三角比的認識) 數學新里程﹙第二版﹚
Supplementary Exercise: 三角比：測量實驗工作紙
增潤資料：
1. 簡介1度 = 60分，1分 = 60秒。符號方面：3度10分20秒可寫成3o 10’ 20”
2. 應教授如何在計算機輸入度、分、秒方式表示的角度。
3. 簡介6個三角函數中、英名稱及其定義：
4. 簡介所有三角函數均是非線性函數 (non-linear function)。
5. 利用計算機，計算角度的各個函數值、及由函數求角的大小。
6. 利用「單位圓」(unit circle) 介紹各函數與各線段長度的關係：
cot θ
csc θ
1 tan θ
sin θ
θcos θ
sec θ
Harder examples:
1. Find the area of a regular hexagon of side length 10 cm.
2. (a) Find the area of a regular pentagon of side length 10 cm.
(b) Find the area of a regular octagon of side length 10 cm.
3. Compare the areas of the following figures (all red-coloured and green-coloured lines are of same respectively lengths, and they make same
angles in the figures):
diagonals bisect each other diagonals do not bisect each other
4. Find the area of a quadrilateral with diagonals 20 cm and 25 cm, making an angle 70o with each other.
5. 圖中的四邊形由它的對角線分成四份，其中三份的面積已標示於圖內，求剩餘一份的面積。
14 18
? 24
仁愛堂田家炳中學 Handout
11-1 中二級數學科
第十一章三角比：測量實驗工作紙
1.水平測角器 (Goniometer)
(a) 製作法
圖（一）
圖（二）
(b) 使用法
圖（三）2. 垂直測角器 (Clinometer)
(a) 製作法
將半圓形的量角器放大影印，貼在一塊長方形卡紙上，在半圓形的圓心穿一小孔，用線吊一重物為錘，再在量角器頂貼一飲管，便造成一個如下圖的垂直測角器。
圖（四）
(b) 使用法
1. 透過瞄準器（飲管）使眼睛A與B點在同一視線，上跟著讀出測角器上鉛垂線指示的度數。
2. 用軟尺找出測量者眼至地面的距離（AD）。
3. 同樣找出測量者與牆的距離（DE）。
4. BC =
5. 校舍高度是BC + CE，但CE與AD相等，因此高度是BC + AD。
圖（五）
如圖（三）所示，假定要量度Ａ、Ｂ兩圖對水平測角器圓心所成水平夾角的大小，可先將紙條兩尖頂及0O刻度線調校至與Ａ點在同一視線上，然後將小圓轉動，直至紙條兩尖頂與Ｂ點在同一視線上。由紙條尖頂所指位置便知道所量的角的大小了。
Ｂ
40O
A
在圓形卡紙上剪出兩個圓形及一塊紙條。在大圓上加上刻度及數字，成為一全圓量角器。然後將紙條兩端向上摺，用膠水將紙條底部黏貼在小圓上。用一枚書釘穿過紙條及兩圓圓心，將它們連在一起，便造成一個如圖（二）所示的水平測角器了。
(c) 原理
3. 橫基尺 (Subtense bar)
橫基尺一般用「因瓦」(INVAR) 製成，取其有低膨脹系數(α = 0.000 000 9/℃) 之特性，所以尺上兩端標牌間相距不大受溫度升降所影響。標牌間的距離普通為2米，但也有1米或3米長的，尺子做成與豎軸對稱，並可繞豎軸轉動。通常在靠近橫基尺的中部裝有一個小型照準望遠鏡，在安置橫基尺時用它照準經緯儀，以此保證橫基尺垂直鉛垂線。
圖（七）橫基尺(a) 測量原理
圖（八）
如欲求AB線的長度S，可在A點安置經緯儀，在B點設置定長b的橫基尺垂直於測線方向，並使橫基尺的中點在B點上。用經緯儀測出尺兩端標牌所夾的水平角β，則
S =
b
2(
1
tan
β
2
)
圖（九）
因為經緯儀所測出的角均為水平角，故所求得的距離亦均為水平距離。若橫基尺兩標牌間距離為2米時，則
S =
1
tan
β
2
(b) 用橫基尺測量水平距離
（資料由鄧柏根先生（前香港理工學院，土地及工程測量學中心講師）提供）
在測量中，有些水平距離很難用普通拉尺方法直接量出，比如對河兩岸、橫過車路、耕地，或是斜度較大的山坡等。橫基尺測量可以解決上述種種問題，而且更有速度快及精度高的優點（普通情況下精度可達
1
10 000測長）。
如右圖所示，欲求得自M點望H點的仰角
（b）的大小，祇需從垂直測角器讀出a的度數
即可。
因為 a + c = 90o
b +
c = 90o
∴ b = a
圖（六）
１ 標牌
２ 照準望遠鏡
３ 橫置水準器
４ 基座
５ 腳架
６ 鉛垂線
校園測量師工作紙
Handout 11-2
第一站
在籃球場近禮堂側梯一角，望向三枝旗杆的中間一枝，量度適當的角度及距離，並計算中間那枝旗杆最高點離地的高度。
第二站
從籃球場的一角望向禮堂側的樓梯頂，有一盞泛光燈，兩點在地面的水平距離是28.81米。量度適當的角度，並計算該泛光燈最高點離地面的高度。
第三站
從籃球場中圈的指定位置，觀測看台上的兩個標記；已知兩個標記與觀測點等距，試量度適當角度，並計算兩個標記間的距離。
米
第四站
如下圖所示，從籃球場的兩角望向學校的天台上欄河的最高點，測量出兩個角度；
已知籃球場的長度是28.03米，試計算天台離地面的高度。
班
房籃球場
仁愛堂田家炳中學Handout 11-5
「望島術」解： 表高 = k 表間 = AB 前表卻行後表卻行相多 = BD
仁愛堂田家炳中學Handout 11-4 α
β
F.2 Mathematics Quiz Chapter 6 Trigonometric Ratios
Give the answers in 3 sig.fig., if necessary. 1. (a) (b) (c) (d) 2. 3. 4. 5. 6. Find the value of θ in the following parts: cos θ = sin 65o
sin θ = 12
sin 40o cos θ = 3cos 80o
tan θ = 1
5 Find θ. θ 11 5 60o 7 h 15 15 x 20 30o b Find the area of the following triangle. 70o 13 17
40 θ
30 h 30o 25o 18.7o 58.6o 11.3o
sin θ = 5
11 θ = 27.0o
tan 60o = 15
h - 7 h = 15.7
sin 30o = x
15 x = 7.5
b = 15cos 30o + 202 - 7.52 = 31.5
Area = 1
2 (13)(17)sin 70o = 104
sin 30o = h 40 h = 20 sin(θ+30o ) = h
30 θ = 11.8o
中二級數學科小測
第十一章三角比
答案準確至三位有效數字。
1.
2.
3.
4. 求θ
56
θ
119
求x
18 cm x cm
30o
求y
4
50o
y
D 70 m C AP ⊥ BC, 求
(a) ∠ABC
(b) AP
80 m
P
A 120 m B
θ = 61.9o
x = 9
y = 3.36
∠ABC = 58.0o
AP = 102 m
F.2 Mathematics Quiz
Chapter 11 Trigonometric Ratios
F.2_____ Name:__________________________________________________( ) Mark:_____/23
新版人教版八年级上册第十一章三角形导学案(全)
第十一章三角形 与三角形有关的线段 三角形的边 学习目标： 1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类； 2、能利用三角形三边关系进行有关计算。 新课导学： 三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题： （1）三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组成的图形。 （2）三角形的表示法（如图1）三角形ABC可表示为：； （3）ΔABC的顶点分别为A、、； （3）ΔABC的内角分别为∠ABC，，； （4）ΔABC的三条边分别为AB，，；或a，、； （5）顶点A的对边是，顶点B的对边分别是，顶点C的对边分别是。 三角形的分类： （1）下图中，每个三角形的内角各有什么特点 （2）下图中，每个三角形的三边各有什么特点 （3）结合以上图形你认为三角形可以如何分类试一试 ①按角分类： ②按边分类： （4）在等腰三角形中，叫做腰，另外一边叫做，两腰的夹角叫做，叫做底角。 （5）等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰的等腰三角形。 3、三角形的三边关系
第1题 问题1：如图，现有三块地，问从A 地到B 地有几种走法，哪一种走法的距离最近请将你的设计方案填写在下表中： 路线 距离 比较 （3）阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 （4）用式子表示：BC + AC AB （填上“> ”或“ < ” ） ① BC + AB AC （填上“> ”或“ < ” ） ② AB + AC BC （填上“> ”或“ < ” ） ③ 4、例题：用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少 解：设底边长为xcm ，则腰长是 cm 因为三角形的周长为 cm 所以： 所以x= cm 答：三角形的三边分别是 、 、 课堂练习： A 组 1．①图中有 个三角形，分别为 ②△ABC 的三个顶点是 、 、 ； 三个内角是 、 、 ； 三条边是 、 、 ； 2、如图中有 个三角形，用符号表示 3．判断下列线段能否组成三角形： ①4，5，6 （ ）②1，2，3 （ ） ③2，2，6 （ ）④8，8，2 （ ） 4、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为 ，周长为 。 5、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是 ，周长为 。 E D A 第2题 B 地 A 地
实验诊断学全套笔记完整精华版
第一章 1.危急值某些检验结果出现异常超过一定界值时，可能危及患者的生命，医师必须紧急处 理，称之为危急值。 2.灵敏度某检验项目对某种疾病具有鉴别、确认的能力。 3.特异性某检验项目确认无某种疾病的能力。 4.参考值对抽样的个体进行某项目检测所得的值。 5.参考范围所有抽样组测得值的平均值加减其标准差。 第二章临床血液学实验诊断 第一节血液的一般检查 一红细胞检测 （一）红细胞计数和血红蛋白测定 国内划分贫血严重程度的血红蛋白标准 Hb＜30g/L：极重度 30～60g/L：重度 60～90g/L：中度＞90g/L：轻度 红细胞形态改变 小细胞低色素性RBC 缺铁性贫血 巨细胞高色素性RBC 巨幼细胞贫血 大细胞嗜多色性RBC 溶血性贫血 球形RBC 遗传性球形细胞增多症 椭圆形RBC 巨幼细胞贫血 口形RBC 遗传性口形细胞增多症、DIC 靶形RBC 珠蛋白生成障碍性贫血 镰形RBC 镰形细胞性贫血 泪滴形RBC 骨髓纤维化 棘形RBC 棘细胞增多症 裂细胞微血管病性溶血 缗钱形RBC 多发性骨髓瘤 红细胞结构异常 嗜碱性点彩红细胞内含有细小嗜碱性点状物质，是核糖体蛋白聚集或沉淀而成的蓝色颗粒。对见于铅中毒。 染色质小体红细胞内含有圆形紫红色小体，直径约0.5~1μm，一个或数个，是核的残余物质。多见于溶血性贫血。 卡波特环红细胞内的环形或8字形红色丝状物，为有核红细胞失核后核膜的遗迹。常含于嗜多色性红细胞中，见于溶血性贫血。 红细胞比容测定（Hct） 定义在一定条件下经离心沉淀压紧的红细胞在抗凝全血标本中所占体积的比值。 Hct增加：各种原因引起的血液浓缩，如严重呕吐、腹泻、大量出汗、大面积烧伤等，使红细胞相对增多。在纠正脱水及电解质平衡失调时，常需检测Hct作为治疗参考。 另外在真红、新生儿、高原地区居民及慢性心肺疾患时，Hct常可达60%以上。Hct减低：见于各类贫血。
三角形的分类 (教学设计)
人教版小学数学《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 知识与技能： （1）理解分类是按统一标准，会把三角形按角和边进行分类。 （2）会用几何图表示不同类三角形之间的关系，渗透集合思想。 （3）培养学生的分类能力。 过程与方法： 经历三角形按不同标准分类的过程，体验整理分类的思想和方法。 情感态度价值观： 在操作中养成良好的观察、分析的好习惯，培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力，发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。【教学重点】 学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。 【教学难点】 等腰三角形和等边三角形的区别和联系 【教法与学法】 教法：质疑引导，演示讲解 学法：小组合作探究 【教具准备】 多媒体课件、各种三角形、量角器、三角板等 【教学过程】 一、创设情境，生成问题 1、从生活中的物体上找三角形。（出示课件） 从生活的物体中找出几何图形，并从中抽象出三角形，让学生感受三角形在生活中的广泛应用。
《针灸治疗学》教学大纲
《针灸治疗学》教学大纲 课程编号：10602009 课程名称：针灸治疗学(Therapeutics of Acupuncture and moxibustion) 学分：6 总学时：102学时 理论学时：81学时 实验学时：21学时 先修课程要求：经络腧穴学、刺法灸法学 适应专业：针灸推拿五年制 参考教材： 1、针灸治疗学，王启才主编，新世纪全国高等中医药院校规划教材，中国中医药出版社。 2、针灸治疗学，李忠仁主编，中国中医药出版社。 一、课程在培养方案中的地位、目的和任务 《针灸治疗学》是研究如何运用中医基础理论、中医诊断技术、经络腧穴理论及针灸操作技能等一系列知识防治疾病的一门临床学科。课程是针灸推拿专业的核心课程，学好本课程对于指导针灸临床实践具有重要意义。 二、教学基本要求 1．基础理论和基本知识 ⑴掌握针灸治疗的理、法、穴、方、术（辨证论治）的全过程。 ⑵全面了解一般常见病、多发病以及部分急症、重症和疑难病症并能熟练地进行正确处理。 2．基本技能 掌握针灸治疗的理、法、穴、方、术（辨证论治）的全过程。
三、学时安排 四、考核 1、考核方式：理论考试(笔试)、实验课采用考核及评估方式评定成绩。 2、成绩构成：理论考试70％，实验和平时成绩30％。 五、课程基本内容 上篇总论 【目的要求】 1．熟悉针灸治疗治疗的作用。 2．掌握针灸治疗原则及配穴处方。 3．了解针灸辨证论治纲要。 【讲课时数】9学时。 【教学内容】 第一章针灸治疗的作用 1．疏通经络：是针灸治病最主要、最直接的作用； 2．扶正祛邪：是针灸治病的根本法则和手段； 3．调和阴阳：是针灸治病的最终目的。 第二章针灸治疗原则 1．重点阐明补虚与泻实是针对疾病的虚实而制定的根本法则； 2．讲述清热与温寒是针对热证、寒证而制定的根本原则；
中考数学全等三角形的复习课教学设计(最新整理)
全等三角形的复习（第1 课时） 泰安六中苏晓林 一、教材分析： 本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯. 二、学情分析 在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高. 三、教学目标 1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题. 2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想
在解决问题中的作用. 3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。 四、教学重难点 重点：全等三角形性质与判定的应用. 难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程。 五、教法与学法 以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的. 六、教具准备 多媒体课件， 七、课时安排 2 课时 八、教学过程 本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“练后思”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础了题目-变式题目-典型题目- 拓展题目”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件
临床诊断学复习笔记.doc
诊断学绪论 张晓刚重庆医科大学附属第一医院心内科 ◎诊断学(diagnostics)：是运用医学基本理论.基本知识和基本技能对 疾病进行诊断的一门学科。 ※诊断学在临床医学中的地位与作用： □从基础学科过渡到临床医学各学科的桥梁课； □临床各专业学科(外科学、内科学.妇产科.儿科.眼科等)的童娈 基础; □从医生入门——到终身的应用? ※诊断学的内容 ◎问诊：通过医生与患者进行提问与回答了解疾病发生发展的过程。这 一过程又叫病史采集(history taking),通过病史采集可以获得病人的症 状。 ◎症状(symptom)：患者病后对机体生理功能异常的自身体验和感觉， 即患者主观感受到不适或痛苦的异常感觉或某些客观病态改变。如只有 主观感受到的，瘙痒.疼痛.恶心等；主观感受到客观检查也能发现的， 发热.呼吸困难等。 ◎体格检査(physical examination)：是医生用自己的感官或传统的辅助 器具(听诊器、叩诊锤.血压计.体温计等)对患者进行系统的观察和 检査，揭示机体正常和异常征象的临床诊断方法。 体征(sign)：患者的体表或内部结构发生可察觉的改变，如皮肤黄染. 肝脾月中大、 心脏杂音等。 ◎实验室霧查(laboratory examination)通过物理.化学和生物学等实 验室方法 对患者的血液.?体液.分泌物.排泄物.细胞取样和组织标本 等进行检查，从而 获得病原学.病理形态学或器官功能状态等资料，结 合病史、临床症状和体征进行全面分析的诊断方法。 ◎辅助检查(assistant examination)如心电图.肺功能等。 ※诊断学的学习要领 ◎学习如何接触病人，如何通过问诊确切而客观地了解病情，如何正确 地运用 视诊.触诊.叩诊.听诊和嗅诊等物理检查(physical examination) 方法来发现和 收集患者的症状和体征，进而了解这童临床表现的病理生 理学基础，以阐明哪 些征象为正常生理表现，而哪些属于异常病态征象。 ※正确的诊断思维 ◎做全身CT 的意义？ 一个诊断的正确与否，关键在于是否拥有正确的临床思维。当前医学 科学的 飞速发展，突出表现在诊断领域高技术的应用，如计算机体层扫 描(CT).防真 内镜等。但临床医师面对的是病人.环境.社会相互作 用和动态变化的有机整体。如仅依据某一特殊检查的结果贸然作出诊断， 往往就会顾此失彼，造成抓不住主要矛盾的局面。目前，发达国家将系 统评价的结果作为临床制定诊治指南的 主要依据。 ※学习诊断学的要求 ◎能独立进行系统而有针对性的问诊。 ◎能以规范化手法进行系统.全面.重点.有序地体格检査。 ◎熟悉常用化验检查方法及临床目的和意义。 ◎心电图的分析。 ◎完整病历的书写。 ◎能根据病史.体格检查.实验室检查和辅助检查所提供的资料，进行 分析提出初步诊断。 ※问诊(inquiry) 为病史采集(history taking) ◎问诊内容 住院病历中所要求的内容 一般项目(general data) 主诉(chief complaints) 现病史(history of present illness) 號柱史(past history) 个人史(personal history) 婚姻史(mairitai history) 月经史(menstrual history)和生育史(childbearing history) 家族史(family history) ◎主诉(chief complaint)：患者感受最主要的痛苦或最明显的症状或(和) 体征，也就是本次就诊最主要的原因及其持续时间。 要求： ?可初步反应病情轻重与缓急，并提供对某系统疾患的诊断线索。如紅咽 痛.发热2天”。 ?尽可能用病人自己描述的症状，不用诊断用语。 ?对当前无症状，诊断资料和入院目的又十分明确的患者可适当用诊断 ◎现病史(history of present illness)：记述患者病后的全过程，即发生. 发展、演变和诊治经过。可按以下内容和程序询问： ① 起病情况与患病的时间。患病时间：从起病到就诊的时间。(年.小时) ② 主要症状的特点：主要症状出现的部位、性质.持续时间和程度，缓 解或加剧的因素。 ③ 病因与诱因：病因一如外伤.中毒.感染等。诱因一如气候变化.环 境变化.情绪等。 住院病历中所要求的内容3—现病史 ④ 病情的发展与演变:包括患病过程中主要症状的变化或新症状的出现。 ⑤ 伴随病状：主要症状的基础上又同时出现一系列其他症状。阴性症状 —按 一般规律在某一疾病应该出现的伴随症状而实际上没出现。 ⑥ 诊治经过。 ⑦ 病程中的一般情况：如病后的精神.体力状态，食欲.睡眠.大小便。 ◎既往 史(past history) 患者既往的健康状况和过去曾经患过的疾病。 外科手术 预防注射 过敏史 ◎系统回顾(review of systems) 目的：作为最后一遍搜集病史资料，避免问诊过程中患者或医生所忽略 或遗漏的内容。 内容： ① 呼吸系统：咳嗽、咳痰.咯血.呼吸困难、胸痛。 ② 循环系统：心悸.心前区疼痛、呼吸困难、水肿.头晕。 ③ 消化系统：腹痛、腹泻.食欲改变.暧气.反酸.腹胀.呕吐.呕血. 腹痛。 ④ 泌京系统：尿频.尿急.尿痛、排尿困难.尿量改变、尿的颜色改变. 尿失禁.水肿.腹痛。 ⑤ 造血系统：皮肤粘膜苍白.黄染、出血点.瘀斑.乏力.头晕、眼花 等。 ⑥ 田分泌系统及代谢：怕热.多汗.乏力等。 ⑦ 神经精神系统：头痛.失眠、意识障碍.情绪状态.智能改变等。 ⑧ 肌肉骨骼系统：肢体肌肉麻木.疼痛.痉挛萎缩，关节肿痛等。 ◎个人史(personal history) 社会经历：出生地.居住地.受教育程度等 职业及工作条件：工种.劳动环境.对工业毒物的接触情况等。 习惯与嗜好：吸烟.吸毒.饮酒等。 冶游史：不洁性交。 ◎婚姻史(family history)：未婚或已婚，配偶健康状况等。 ◎月经史(menstrual history)和生育史(childbearing history) 行经期(天' 初潮年龄 -------------------- 末次月经时间或绝经年龄 月经周期(天) 妊娠与生育次数，流产等。 ◎家族史(family history) 乙型肝炎一一家庭集聚现象(传染) 高血压一遗传有关。 探问诊的方法与技巧 □根据具体情况采用不同类型的提问。可从一般性提问开始，如“你今天 来， 有哪里不舒服？ ”。获得一些信息后，再着重追问一些重要问题。诱 导性提问或暗示性提问可能得到错误的信息或遗漏有关资料。如“你的胸 痛放射至左手，对吗？ ” □患病的时间：追朔首发症状开始的确切时间，可以顺着问，也可逆着 帮助回 忆；如有几个症状同时出现，必须确定其先后顺序。 □尽可能让患者充分地陈述和强调他认为重要的情况和感受，只有在患 者的陈 述离病情太远时，才需要根据陈述的主要线索古灵活地把话题转 回，切不可生硬地打断患者的叙述，甚至用医生自己主观的推测去取代 患者的亲身感受。 苛提问时要罡意余统性和目的性，杂乱无章的重复提问会降低患者对医 生的信心和期望。 □避免医学术语。 □有时医师要引证核实病人提供的信息。如病人用了诊断术语，医生应 通过询 问当时的症状和检查等以核实资料是否可靠。如“我5年前患了肺 结核 石仪氨 礼节和友善的举止，有助于发展与病人的和谐关系。 □医生应明白病人的期望，了解病人就诊的确切目的和要求。 □如病人问到一些问题，医生不清楚或不懂时，不能随便应付.不懂装 懂，甚至乱解释，也不要简单回答三个字“不知道％ □对焦虑与抑郁者应给予宽慰，但在说话时应注意，不要乱下保证。 ※常见症状 ※水肿(edema) 水肿的定义 人体组织间歇有过多的液体积聚使组织肿胀。不包括内脏 器官的水肿，如脑水肿.肺水肿等。是医生通过对患者或有关人员的系统询问而获取病史资料的过程，又称 (一) (-) (三) (四) (五) (六) (七) (八) ◎ 一般项目(general data)：姓名、性别.年龄.籍贯、出生地、民族. 婚姻、通讯地址.电话号码、工作单位.职业.入院日期.记录日期. 病史陈述者及可靠程度。 数语。如“2周前超声检查发现胆囊结石”。
三角形的分类 教学设计
备课时间2016-4-18 主备人所在单位 复备时间2016-4-18 复备人 复备人 所在单位 课题三角形的分类课型新授课时分配 1 第 1课时 项目内容修改栏 教学目标 知识 能力 通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点 进行分类，掌握各种三角形的特征。 过程 方法 在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操 作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。情感 态度 价值观 在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生 的探究意识和合作意识。 教学重点会根据角和边的特点给三角形分类。教学难点掌握各种三角形的特征。 教学、教具 （课件）准备课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子 等。 教学流程 评论或 修改 教 学 环 节 教师活动预设学生活动 一、创设情境，复习旧知 2、导入、揭示课题 师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对,它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课1、猜谜，复习旧知师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。 课件出示： 形状似座山， 稳定性能坚。 三竿首尾连， 学问不简单。
题：三角形的分类）——打一几何图形 师追问：猜得真准！你 是怎么猜出来的? 教学环节二、实践操作，探究分类 师：孩子们，认真想一想，你要根据什 么来给这些三角形分类？有不同意见 吗？对，分类要按一定的标准进行，三 角形可以按三个角和三条边的特点进行 分类。接下来我们先按角来分。 （一）、按角分 1、师：老师把这些三角形放在小组长 的1号信封里，在操作之前我们来看看 学习提示，请位同学读一读。 5、小结，师介绍三角形按角分的集合 图并板书集合图。 6、比较三种三角形的异同点。 7、小结 （二）、按边分 1、师：学会了按角的特点给三角形分 类，我们再来研究按边分的三角形。我 把这些三角形放在小组长的2号信封 里。操作之前请看学习提示，请位同学 读一读。 4、课件展示，并根据各类三角形的特 点起名称。 5、认识等腰三角形和等边三角形各部 分的名称，以及等腰三角形两底角的关 系和等边三角形的三个内角的关系。 6、说一说生活中见过的等腰三角形和 等边三角形，课件展示。 7、小结。 三、巩固练习，内化提高 1、猜角游戏 师：把三角形藏起来，只露出一个角， 你能猜出是哪种三角形吗？（课件分别 出示：露出一个直角、一个钝角、一个 锐角） 追问：你是怎么猜出来的？ 2、在点子图中画一个自己喜欢的三角 形。 投影展示，介绍既是什么三角形又是什 学习提示： A、每个组员从1号信 封里取出2个三角形， 仔细观察或比一比、量 一量三角形三个角的每 个角分别是什么角，标 在三角形上。 B、有顺序地汇报，把 同一类的三角形放在一 起。 C、组长填写好报告 单。 D、每组派一名代表汇 报。 2、动手操作，合作分 类。 3、全班汇报交流、评 价。 师：你们组分成几类？ 哪几个分成一类？有什 么特点？有不一样的分 法吗? 4、课件展示，并根据 各类三角形的特点起名 称。 学习提示： A、每个组员从2号信 封里取出1个三角形， 用自己喜欢的方式研究 三角形三条边的长度， 你发现了什么？ B、有顺序地汇报，把 同一类的三角形放在一 起。 C、每组派一名代表汇 报。 2、动手操作，合作分 类 3、全班汇报交流、评 价。
相似三角形全章学案
27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。
3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A
经络腧穴学详细内容
经络腧穴学 教学笔记 上篇：经络腧穴概论 ?第一章经络概述 一．经络的概念 经络是运行气血、联系脏腑和体表及全身各部的通道，是人体功能的调控系统。 经络是经脉和络脉的总称。 经：系指经脉，其原意是“纵丝”就是直行主干线的意思。有路径的含义。起着贯通上下，沟通内外的作用，为经络系统主体部分。 络：有网络含义。络脉是经脉别出的分支，较经脉细小，纵横交错，遍布全身。起网络与联系的作用。 二．什么是经络学说 经络学说是研究人体经络系统的循行分布，生理功能，病理变化及其与脏腑相互关系的一种理论学说。 三．经络的基本作用 （一）十二经脉：具有内属于脏腑，外络于支节之特点。 （二）十二经别：加强了十二经脉在胸腹，头面，脏腑与脏腑，脏腑与体表间的密切联系。 （三）十五络脉：加强了十二经脉在四肢部以及躯干前后左右多个部位间的
紧密联系。 （四）奇经八脉：是一组具有特殊作用的经脉，对其他经脉起统率，联络与调节作用。 （五）十二经筋：起着约束骨骼，疏利关节的作用。 （六）十二皮部：防御病邪的作用。 四、经络的重要性 《灵枢．脉度》篇：“夫十二经脉者，人之所以生，病之所以成，人之所以治，病之所以起，学之所始，工之所止也，粗之所易，尚之所难也。”（一）说明病理变化 （二）指导辩证归经 （三）指导针灸治疗 《灵枢.经脉》说：“经脉者，所以能决死生，处百病，调虚实，不可不通。”喻加言说：“凡治病不明脏腑经络者，开口动手便错。” 五、经络学说的学习与研究内容 （一）经络系统部分(相当于结构部分)。 （二）经络生理学。 （三）经络病理学。 第一节经络系统概貌 一、经络系统的组成 十二经别 十二经脉十二经筋 经脉 奇经八脉十二皮部 经络 络脉十五络脉 三百六十五络 二、经络的形成 （一）针灸疗法的发明和针灸感觉传导的发现是经络学形成的基础。（二）腧穴疗效的总结。 （三）体表病理表现的推理。 （四）解剖，生理知识的启发。 （五）气功养生术的出现。 三、十二经脉
医师执业资格考试复习资料诊断学基础(笔记).docx
诊断学基础 细目一发热 —.病因 （一）感染性发热：最常见。 （二）非感染性发热 1.无菌性坏死物质的吸收 2.抗原一抗体反应 3.内分泌与代谢障碍 4.皮肤散热减少 5.体温调节中枢功能失常 6.植物神经功能紊乱 二、临床表现 （一）发热的临床分度：按发热的高低可分为：①低热：37. 5°C— 38°C； ②屮等度热：38. 1O C-39O C；③高热：39. 1°C — 41°C；④超高热：41°C以上。 （二）热型 临床常见的热型有下列数种： 1.稽留热:体温持续于39~C — 40°C以上，达数日或数周,24小时波动范围不超过1°C。见于肺炎链球菌性肺炎、伤寒、斑疹伤寒等的发热极期。 2.弛张热：体温在3旷C以上，但波动幅度大，24小时内体温差达2?C 以上，最低时一般仍高于止常水平。常见于败血症、风湿热、重症肺结核、化脓性炎症等。 3?间歇热：高热期与无热期交替出现，体温波动幅度可达数度，无热期（间歇期）可持续1 FI至数FI,反复发作。见于疟疾、急性肾盂肾炎等。 4.不规则热发热无一定规律，可见于结核病、风湿热、支气管肺炎、感染性
心内膜炎等。 根据不同的热型有助于发热病因的诊断与鉴别诊断，但须注意，由于抗生素、解热镇痛抗炎药与糖皮质激素的广泛应用，可使一些疾病的热型变为不典型。此外，.热型也和个体反应有关，年龄、营养状态均可影响热型。如老年人休克型肺炎时可仅有低热或无发热。 （四）伴随症状 1.伴寒战常见于感染。 2.伴意识障碍常提示中枢神经系统的疾患。 3.伴咳嗽、咯痰多考虑肺、支气管炎症。 4.伴腹泻要考虑肠道感染。 5.伴尿频、尿急、尿痛常考虑尿路感染。6?伴皮疹应注意是否为急性出疹性传染病。7?伴口唇单纯疱疹常见于肺炎链球菌性肺炎、流行性脑脊髓膜炎、流行性感冒等。8.伴眼结膜充血多见于麻疹、流行性出血热、斑疹伤寒、钩端螺旋体病等。 细目二胸痛 一、病因1?胸壁疾病2.心血管疾病3?呼吸系统疾病4.其他原因 二、问诊要点 1.发病年龄与病史：青壮年胸痛，应注意结核性胸膜炎、自发性气胸、心肌炎、心肌病，40岁以上者应多考虑心绞痛、心肌梗死与肺癌等。此外，尚需问及既往有无心脏病、高血压病、动脉硬化病史，有无肺及胸膜疾病史和胸部手术史，有无大量吸烟史等。 2.胸痛的部位：胸壁疾病所致的胸痛常固定于病变部位，局部常有压痛; 胸壁皮肤炎症在罹患处皮肤伴有红、肿、热等改变。带状疱疹是成簇的水疱沿一侧肋间神经分布伴胸痛，疱疹不超过体表正中线。非化脓性肋软骨炎多侵犯第1、2肋软骨，患部隆起，但局部皮肤止常，有压痛。心绞痛与急性心肌梗死的疼痛常
新人教版小学四年级数学下册《三角形的分类》教学设计
三角形的分类 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 师：前几节课，我们已经认识了三角形，谁能来说说三角形有哪些特征？ 生：三角形有三条边、三个角、三个顶点，具有稳定性。（三边关系） 师：是的，三角形有这些特征。今天，老师也带来了几个三角形，你们看，这几个三角形一样吗？（不一样）那么，它们哪里不一样呢？（大小不同，形状不同） 师：是的，那么是什么原因造成他们大小和形状不同的？（角的大小不同，边的长短不同） 今天，我们就根据角的特点、边的关系来给三角形分分类。 二、实践操作，探究学习 师：每一小组有7个不同的三角形，请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 学生操作、记录，师巡堂、指导。 全班汇报、交流。 任务一：按角分 1、 汇报 师：现在有哪一组的同学愿意把你们组的成果与大家一起分享的呢？（选取其中一组进行汇报，每人汇报自己所测量的三角形，组长汇报分类结果） 师：看看他们组的分类结果跟你们组的一样吗？（学生说完以后教师指导学生说出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念） 师：有三个锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个钝角的三角形叫做钝角三角形。 学生读一遍 2、 集合图表示 师：根据刚才的分类，我们知道了按角分可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。如果老师把三角形的一个整体看成是一个椭圆的话（课件出示一个椭圆），我们就可以把按角分类的三角形用这样的集合图来表示。 3、 看角猜三角形游戏 师：我们现在要一起来做个看角猜三角形的游戏。 （课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。 合作要求： 请你根据任务单中的内容进行操作与讨论。 1、量一量，判断记录（ ）角，记录边长； 2、小组讨论，给三角形分类。 小提示：操作过程中获得的结果可以先直接标注在三角形中，然后再记录到任务单中去。
第十一章三角形全章教学设计
三角形的边
检测练习一、如图，在三角形ABC中， （1）AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC （2）假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：， 于是有：（得出的结 论）。 （3）下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ ①3、4、8 ②5、6、11 ③5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习二 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 （1）等边三角形是等腰三角形 （2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边 （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、一个不等边三角形有两边分别是 3、5另一边可能是（） A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列长度的各边能组成三角形的是（） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 【B】组 4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。 5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少？ 【C】组（共小1-2题） 6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。 小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形. （1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数） （2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？
经络腧穴学教学大纲
《经络腧穴学》教学大纲 课程编号： 课程名称：经络腧穴学(Channel-collaterals and Points) 学分：7 总学时：126学时 理论学时：72学时 实验学时：54学时 先修课程要求：人体解剖学、中医基础理论、中医诊断学、中医内科学 适应专业：针灸推拿五年制 参考教材： 1.经络腧穴学，沈雪勇主编，中国中医药出版社，2003年第1版 2.灵枢经，人民卫生出版社，1965年影印本； 3.素问，人民卫生出版社，1981年版； 4.难经，人民卫生出版社，1979年校译本； 5.针灸甲乙经，晋·皇甫谧著，商务印书馆，1955年版； 6.针灸大成，明·杨继洲著，人民卫生出版社，1963年版。 7.经络腧穴学，王德敬主编，人民卫生出版社，2005年6月第1版。 一、课程在培养方案中的地位、目的和任务 经络腧穴学是针灸学的基础理论和核心内容。本课程的教学目的，是使学生掌握针灸学的基本理论和知识，为今后学习刺灸学、推拿学及中医基础理论和临床各科打好基础。 二、课程基本要求： 1.基础理论和基本知识： ⑴了解经络腧穴学的研究内容、研究方法，经络腧穴学和中医针灸推拿的关系。 ⑵掌握经络系统的组成、经络腧穴的概念。 ⑶掌握十四经脉的循行、病候及常用穴的定位、归经、主治与操作。 ⑷熟悉标本、根结、气街、四海的定义、内容及临床应用。 2.基本技能： 掌握常用腧穴的定位与操作。 三、学时安排
四、考核 1.考核方式：理论考试(笔试)、实验课采用考核及评估方式评定成绩。 2.成绩构成：理论考试70％，实验和平时成绩30％。 五、课程基本内容 上篇经络腧穴概论 第一章经络概述 【目的要求】 1．了解经络学说的形成和发展概况。 2．掌握经络的概念、经络系统的组成、十四经脉的循行规律、十二经脉的分布、走向规律及十二经脉的表里属络关系。 3．掌握奇经八脉的基本概念及分布、作用特点。 4．掌握十五络脉、十二经别、十二经筋、十二皮部的基本概念及分布、作用特点。 5．了解经络的根结、标本、气街、四海理论。 6．熟悉经络的作用及其临床应用。 【讲课时数】5学时。 【教学内容】 第一节经络系统概貌 1．十二经脉。 2．奇经八脉。 3．十二经别。 4．十五络脉。 5．十二经筋。 6．十二皮部。 第二节经络的作用及经络理论的临床应用 1．经络的作用。 2．经络理论的临床应用。 【教学方式】课堂讲授。 【教学手段】多媒体教学。 第二章腧穴概述 【目的要求】 1．熟悉腧穴的意义、分类，以及特定穴的内容。 2．掌握腧穴的作用、主治规律和定位方法。 3．了解腧穴的命名。
全等三角形教学建议
《第十一章全等三角形》的教学建议 广州市陈嘉庚纪念中学司徒丽敏 学习目标： 1、理解全等三角形的定义及性质。 2、以能用全等三角形的性质解决问题。 3、探索归纳三角形全等的条件。 4、正确运用全等三角形的判定方法判定两个三角形全等。 5、理解两个直角三角形全等的判定方法。 6、能运用角平分线的性质进行有关的计算或证明。 重点：全等三角形的性质及全等三角形的判定方法。 难点：根据已知条件灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 课时安排： 11.1全等三角形（1课时） 11.2全等三角形的判定（6课时） 11.3角平分线的性质（2课时） 教学活动及复习课（2课时） 测验及讲评（2课时） 教学建议： 本节的主要内容是全等三角形，主要是学习全等三角形性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。在识别全等三角形的方法教学时要根据教材的要求，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程。具体建议如下： 一、注重探索结论，让学生体会知识的形成过程 在课本中，是由“两个三角形满足三条对应边相等，三个对应角相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等”这个问题开始引导学生探究的。然后再让学生探究“两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等。”教师在教学中，把发展的脉络分成（1、三边 2、两边一角 3、两角一边）三大部分，学生就比较容易把握探究的过程。 学完了三角形的判定方法后，教师可以引导学生把这些方法运用在直角三角形中，然后再导出HL的证明方法。 二、加强语言范式训练 证明的过程是一个说明的过程．要使学生明确每一步推导都是一个因果关系的句子，这些句子是由特定的数学符号语言表示的，推理语言的范式训练是必不可少的。
三角形的分类教学设计说明
《三角形的分类》教学设计 【教材分析】 “三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征，让学生初步感知直角三角形中直角边和斜边的关系。 【学情分析】 四年级的学生已经初步具备了一定的平面图形知识，本节内容是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。教学必须尊重学生的认知基础，在实际的调查中了解到，学生只是凭自己的直觉对事物进行分类，对分类的原则及方法并不是很清晰。学生对三角形及角的有关的知识掌握的较牢固，而对角的分类是按什么标准分的？学生却不知从何说起，因此可以看出学生的观察对比，总结概括等能力较差，分类意识不强，分类思想欠缺，没有积累丰富的分类活动经验。学生在三角形的分类中如何确立分类标准和小组探究分类的过程感觉较吃力，还有在分类的过程中不知如何选用省时高效的学习方法。通过对以上学生学习情况的了解，在课前首先安排了一个分类游戏，让学生回忆并明确分类的原则及步骤，在教学中采取分层次探究进行教学，先引导学生探究三角形分类的标准，再分别按角的大小和边的长短依次进行分类，一方面有利于培养学生有序思考和解决问题的能力，另一方面避免出现没有用其中一种方法分类的同学很难感知其分类过程。角的分类的多种方法与计算教学中的算法多样化和解决问题策略的多样性不同，需要在不同分类情况下总结概括出每一种三角形的特点，依次对三角形进行分类教学，能更好的让每一位学生充分感知每类三角形的特点，较深刻的体会有关三角形之间的关系。因此，在教学中首先引导学生按角的大小进行分类，从而认识并掌握锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征，体会这三类三角形之间的关系；按边的长短对三角形进行分类时，因为教材不强调分成了几类，在教学中应着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。在探究中能够让学生通过观察分析、探索思考、小组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，引导学生总结解决问题的策略和方法，适时向学生渗透分类的数学思想。 【教学目标】 1、知识与技能：通过观察、分类、测量等活动，会根据三角形的角、边的特点确定分类标准并给三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。
初中数学 第三章 三角形 全章导学案
第四章 三角形 4.1 认识三角形（1） 学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力； 2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 3、按角将三角形分成三类。 学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。 学习设计： （一） 预习准备 （1）预习书62－65页 （2）思考①三角形的角之间的关系①三角形的分类 （3）预习作业 三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。 （二） 学习过程 例1 证明三角形的内角和为180° 例2 在①ABC 中，（1）0 82,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么= （3）在①ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求①ABC 的三个内角的度数
变式训练：在①ABC 中（1）00 78,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠= 例3 已知①ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？ 变式训练：已知①ABC 中，0 90,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？ 例4 如图，在①ABC 中，090ACB ∠=,CD ①AB 于点D ， 1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢 例5 如图，已知0 60,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。 2 1D C B A O C B A
全等三角形的性质和判定教案
卓尔教育教师教学辅导教案编号： 授课教师日期时间 学生年级科目 课题全等三角形的性质和判定 教学目标1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题. 教学重难点 三角形判定的应用 课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□ 建议：___________________________________________________ 教学过程 【要点梳理】 要点一、全等形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形. 要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 要点二、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 要点三、对应顶点，对应边，对应角 1. 对应顶点，对应边，对应角定义 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 要点诠释： 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边是对应边；