2014年中考数学模拟试卷及答案(精选两套)

图1

初中2014届九年级数学第一次模拟

第Ⅰ卷 选择题(36分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分) 1. 若m-n=-1,则(m-n )2-2m+2n 的值是( )

A. 3

B. 2

C. 1

D. -1

2. 已知点A (a ,2013)与点A′(-2014,b )是关于原点O 的对称点,则b a +的值为

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

3. 等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( )

A .12,

B .15,

C .12或15,

D .18 4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤矩形;⑥圆.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 如图,在⊙O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,若∠A=40°, ∠APD=75°,则∠B=

A. 15°

B. 40°

C. 75°

D. 35°

6. 下列关于概率知识的说法中,正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示:明天有90%的时间都在下雨. B.“抛掷一枚硬币,正面朝上的概率是

2

1

”表示:每抛掷两次,就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示:每买100张彩票就肯定有一张会中奖.

D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的点数是1的概率是

6

1

”表示:随着抛掷次数的增加,“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是

6

1

. 7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ,则代数式20132

+-m m 的值为

A. 2012

B. 2013

C. 2014

D. 2015

8. 用配方法解方程0142

=++x x ,配方后的方程是

A. 3)2(2

=-x

B. 3)2(2

=+x

C. 5)2(2

=-x

D. 5)2(2

=+x

9. 要使代数式1

2-a a

有意义,则a 的取值范围是

A. 0≥a

B. 2

1

a C. 0≥a 且2

1

a D. 一切实数 10. 如图,已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ,∠ACD=22.5°,

若CD=6 cm ,则AB 的长为

A. 4 cm

B. 23cm

C. 32cm

D. 62cm

11. 到2013底,我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经

济困难学生450元,2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ,则下面列出的方程中正确的是 A .625)1(4502=+x B. 625)1(450=+x

C .625)21(450=+x

D. 450)1(6252=+x

12. 如图,已知二次函数y=ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:

①abc <0;②b <a +c ;③4a +2b+c>0;④2c <3b ; ⑤a +b <m (am +b)(m ≠1的实数). 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④

C. ③④⑤

D. ②③⑤

第Ⅱ卷 非选择题(84分)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 13. 若方程0132

=--x x 的两根分别为1x 和2x ,则

2

11

1x x +

的值是_____________. 14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两根,且O 1O 2=t+2,若这两个圆相切,

则t=____________.

15. 如图,在△ABC 中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC

绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ,当点B 的对应点 D 恰好落在BC 边上时,则CD 的长为 .

16. 已知),(11y x A ,),(22y x B 在二次函数462

+-=x x y 的图象上,若321<

21____y y (填“>”、“=”或“<”).

17. 如图,直线AB 与⊙O 相切于点A ,AC 、CD 是⊙O 的两条弦,

且CD ∥AB ,若⊙O 的半径为

5

2

,CD=4,则弦AC 的长为

18. 已知101

=-

a

a ,则a a 1+的值是______________.

三、解答题(共2个题,第19题每小题4分,共8分,第20题12分,满分20分)

19.(1)计算题:2

0)1(3112)3(----+--; (2)解方程:1222

+=-x x x .

20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.

小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x ,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y ,这样确定了点Q 的坐标(x ,y ). (1)画树状图或列表,写出点Q 所有可能的坐标; (2)求点Q (x ,y )在函数y =-x +5的图象上的概率;

(3)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x 、y 满足xy >6则小明胜,若x 、y 满足

xy <6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.

四、解答题(本大题共2个题,第21题10分,第22题10分,本大题满分20分) 21. 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB 的顶点均在格点上,点A ,B 的坐标

分别是A (3,3)、B (1,2),△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A . (1)画出△

11OB A ,直接写出点1A ,1B 的坐标; (2)在旋转过程中,点B 经过的路径的长; (3)求在旋转过程中,线段AB 所扫过的面积.

22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”,已知“中江柚”的进价为每个10元,现在的售价是

每个16元,每天可卖出120个. 市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每天要少卖出10个;每降价1元,每天可多卖出30个.

(1)如果专卖店每天要想获得770元的利润,且要尽可能的让利给顾客,那么售价应涨价多少元?

(2)请你帮专卖店老板算一算,如何定价才能使利润最大,并求出此时的最大利润?

B

E

五、几何题(本大题满分12分)

23. 如图,AB 是⊙O 的直径,BC 为⊙O 的切线,D 为⊙O 上的一点,CD=CB ,延长CD 交

BA 的延长线于点E . (1)求证:CD 为⊙O 的切线; (2)求证:∠C=2∠DBE.

(3)若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.(结果保留

六、综合题(本大题满分14分) 24. 如图,抛物线y=

2

1x 2

+bx -2与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于C 点,且A (一1,0). (1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标; (2)判断△ABC 的形状,证明你的结论;

(3)点M 是x 轴上的一个动点,当△DCM 的周长最小时,

求点M 的坐标.

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)

13. -3 14. 0或2 15. 1.6 16. > 17. 52 18. 14±

三、解答题(本大题共2个题,第19题每小题4分,共8分,第20题12分,本大题满分

20分) 19.计算题:(1)原式=1)13(321--+-(注:每项1分) ………………3分

=13--. ……………………………………………………4分

(2)解:整理原方程,得:0142

=--x x . ……………………………………1分 解这个方程:……(方法不唯一,此略)

.52,5221-=+=∴x x ……………………………………………………4分 20. 解:画树状图得:

(1)点Q 所有可能的坐标有:

(1,2),(1,3),(1,4) (2,1),(2,3),(2,4) (3,1),(3,2),(3,4) (4,1),(4,2),(4,3) 共12种. …………4分

(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种,即:

(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),……………………………………………5分

∴点(x ,y )在函数y=﹣x+5的图象上的概率为:

=. …………………7分

(3)∵x 、y 满足xy >6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x 、y 满足xy <6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况.

……………………………………………………9分

()31124==

小明胜P ,()21126==小红胜P

……………………………10分 游戏不公平∴≠2

1

31

. …………………………………………………11分 公平的游戏规则为:若x 、y 满足6≥xy 则小明胜,

若x 、y 满足xy <6则小红胜. …………………………………………12分

四、解答题(本大题共2个题,第21题10分,第22题10分,本大题满分20分) 21.(1)如图,)3,3(1-A ,)1,2(1-B …………………………………………3分

注:画图1分,两点坐标各1分.

(2)由)2,1(B 可得:5=OB , ……………4分

弧1BB =

πππ2

55241241=??=?r …6分 (3)由)3,3(A 可得:23=OA ,又5=OB ,

πππ29

18414121=??=?=

OA S OAA 扇形, πππ4

5

5414121=??=?=OB S OBB 扇形, ……………………………8分

则线段AB 所扫过的面积为:πππ413

4529=

- . ……………………10分 22.解:(1)设售价应涨价x 元,则:

770)10120)(1016(=--+x x , …………………………………………2分

解得:11=x ,52=x . ……………………………………………………3分 又要尽可能的让利给顾客,则涨价应最少,所以52=x (舍去).

∴ 1=x .

答:专卖店涨价1元时,每天可以获利770元. ……………………………4分 (2)设单价涨价x 元时,每天的利润为W 1元,则:

810)3(107206010)10120)(1016(2

2

1+--=++-=--+=x x x x x W (0≤x ≤12) 即定价为:16+3=19(元)时,专卖店可以获得最大利润810元. ……6分

设单价降价z 元时,每天的利润为W 2元,则:

750)1(307206030)30120)(1016(2

2

2+--=++-=+--=z z z z z W (0≤z ≤6) 即定价为:16-1=15(元)时,专卖店可以获得最大利润750元. ………8分 综上所述:专卖店将单价定为每个19元时,可以获得最大利润810元. …10分 五、几何题(本大题满分12分) 23.(1)证明:连接OD ,

∵BC 是⊙O 的切线,∴∠ABC=90°, …………1分 ∵CD=CB , ∴∠CBD=∠CDB , ∵OB=OD ,∴∠OBD=∠ODB ,

∴∠ODC=∠ABC=90°,即OD ⊥CD , ……………3分 ∵点D 在⊙O 上, ∴CD 为⊙O 的切线. ………4分

(2)如图,∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE ,…………………6分

由(1)得:OD ⊥EC 于点D ,∴∠E+∠C=∠E+∠DOE =90°, ………………7分

∴∠C=∠DOE =2∠DBE. ………………………………………………………8分 (3)作OF ⊥DB 于点F,连接AD ,

由EA=AO 可得:AD 是Rt △ODE 斜边的中线,

∴AD=AO=OD,∴∠DOA=60°,∴∠OBD=30°, ………………………………9分 又∵OB=AO=2,OF ⊥BD ,∴ OF=1,BF=, ………………………………10分 ∴BD=2BF=2,∠BOD=180°-∠DOA =120°, ……………………………11分

∴33

41322136021202-=??-?=-=ππBOD

OBD S S S 三角形扇形阴影.…12分

注:此大题解法不唯一,请参照给分.

六、综合题(本大题满分14分)

24.解:(1)∵点)01

(,-A 在抛物线22

1y 2

-+=bx x 上, ∴02)1()1(212

=--?+-?b ,∴2

3-=b , …………………………………2分 ∴抛物线的解析式为22

3

212--=x x y . ………………………………………3分

∵8

25)23(212232122--=--=x x x y ,

∴顶点D 的坐标为)8

25

,23(-. …………………………………………………5分

(2)△ABC 是直角三角形. 当0=x 时,2-=y ,∴)2,0(-C ,则2=OC . …6分

当0=y 时,

022

3

212=--x x ,∴4,121=-=x x ,则)0,4(B . ………7分 ∴1=OA ,4=OB , ∴5=AB .

∵252

=AB ,52

2

2

=+=OC OA AC ,202

2

2

=+=OB OC BC , ∴2

2

2

AB BC AC =+, ……………………………………………………8分 ∴△ABC 是直角三角形. ……………………………………………………9分 (3)作出点C 关于x 轴的对称点C ′,则)2,0('C .

连接C ′D 交x 轴于点M ,根据轴对称性及两点之间线段最短可知,CD 一定,当MC+MD 的值最小时,△CDM 的周长最小. ………………10分

设直线C ′D 的解析式为b ax y +=,则:

则?????-=+=8252

32b a b ,解得2,1241=-=b a ,…11分

∴212

41

'+-=x y D C …………………………12分 当0=y 时,0212

41

=+-x ,则4124=x ,……13分

24

M. …………………………………14分

(

∴)0,

41

济南市2014年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3

第Ⅰ卷(选择题共45分)

一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题

所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.|-2 014|等于( )

A.-2 014

B.2 014

C.±2 014

D.2 014

2.下面的计算正确的是( )

A.6a-5a=1

B.a+2a2=3a3

C.-(a-b)=-a+b

D.2(a+b)=2a+b

3.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是

( )

A.a-c>b-c

B.a+c

C.ac>bc

D.a c

b b

4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗

棋子,取得白色棋子的概率是2

5

,如果再往盒中放进3颗黑色棋子,取

得白色棋子的概率变为1

4

,则原来盒里有白色棋子( )

A.1颗

B.2颗

C.3颗

D.4颗

5.一组数据:10,5,15,5,20,则这组数据的平均数和中位数分别是( )

A.10,10

B.10,12.5

C.11,12.5

D.11,10 6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )

7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y =2的解的是( )

8.对于非零的两个实数a ,b ,规定a b=11

b a -,若2(2x-1)=1,则

x 的值为( )

5531A. B. C. D.6426

-

9.已知2

x y 30-++=(),则x+y 的值为( )

A.0

B.-1

C.1

D.5

10.如图,已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ,∠A =70°,∠C = 50°,那么sin ∠AEB 的值为( )

A. B.231C. D.22

11.如图,点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是

( )

A.48

B.60

C.76

D.80

12.如图,点D 为y 轴上任意一点,过点A(-6,4)作AB 垂直于x 轴交

x 轴于点B ,交双曲线6y x

-=于点C,则△ADC 的面积为

( )

A.9

B.10

C.12

D.15 13.2012-2013NBA 整个常规赛季中,科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是( ) A.科比罚球投篮2次,一定全部命中 B.科比罚球投篮2次,不一定全部命中

C.科比罚球投篮1次,命中的可能性较大

D.科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小

14.一个圆锥的左视图是一个正三角形,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( )

A.60°

B.90°

C.120°

D.180° 15.如图,在正方形ABCD 中,AB=3 cm ,动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1 cm 的速度向B 点运动,同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3 cm 的速度运动,到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y (cm 2),运动时间为x (s ),则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是

第Ⅱ卷(非选择题 共75分)

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.)

16.a 10a b -+=-,则=___________.

17.命题“相等的角是对顶角”是____命题(填“真”或“假”). 18.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有______种租车方案.

19.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(5,3),则

这束光从点A到点B所经过的路径的长为

______.

20.若圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,则它的侧面展开图的面积为________cm2(结果保留π).

21.如图,点B,C,E,F在一直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F= 72°,则∠D=______度.

三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.)

22.(本小题满分7分)

(1)解方程组:

x3y1, 3x2y8.

+=-?

?

-=?

(2)解不等式组

2x31

2x0

+>

?

?

-≥

?,

并把解集在数轴上表示出来.

23.(本小题满分7分)

(1)如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E.

求证:AC是⊙O的切线;

(2)已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.

求证:平行四边形ADBE是矩形.

24.(本小题满分8分)

一项工程,甲、乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102 000元;如果甲、乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元. (1)甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

25.(本小题满分8分)

自实施新教育改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分为四类:

A.特别好;

B.好;

C.一般;

D.较差,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了多少名同学?

(2)求出调查中C类女生及D类男生的人数,将条形统计图补充完整;(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

26.(本小题满分9分)

如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P 为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PE⊥PA 交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;

(3)如图2,若m=4,将△PEC 沿PE 翻折至△PEG 位置,∠BAG=90°,求BP 长.

27.(本小题满分9分)

已知如图,一次函数1

y x 12=+的图象与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,二次函数21y x bx c 2=++的图象与一次函数1

y x 12=+的图象交于

B 、

C 两点,与x 轴交于

D 、

E 两点,且D 点坐标为(1,0). (1)求二次函数的解析式.

(2)在x 轴上有一动点P ,从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动,是否存在点P ,使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P 运动的时间t 的值;若不存在,请说明理由. (3)若动点P 在x 轴上,动点Q 在射线AC 上,同时从A 点出发,点

P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似,若存在,求a的值;若不存在,说明理由.

28.(本小题满分9分)

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为

2 4

3

(,),且与y 轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标.

(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由.

(3)以AB为直径的⊙M与CD相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C

16.4 17.假

18.2 19.π 21.36

22.(1)解:

x3y1

3x2y8

+=-

?

?

-=

?

,①

,②

①×3-②,得11y=-11,

解得:y=-1,

把y=-1代入②,得:3x+2=8, 解得x=2.

∴方程组的解为

x2 y1.

=

?

?

=-?

2013年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

1 2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A B C D 2.下列关于x 的一元二次方程有实数根的是( ) A .210x +=; B .210x x ++=; C .210x x -+=; D .210x x --=. 3.如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A .()212y x =-+; B .()2 12y x =++; C .21y x =+; D .23y x =+. 4.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( ) A .2和2.4; B .2和2; C .1和2; D .3和2. 5.如图1,已知在△ABC 中,点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点,DE ∥BC ,EF ∥AB ,且:3:5AD DB =,那么:CF CB 等于( ) A .5:8; B .3:8; C .3:5; D .2:5. 6.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 和BD 交于点O ,下列条件中,能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是( ) A .BDC BCD ∠=∠; B .AB C DAB ∠=∠; C .ADB DAC ∠=∠; D .AOB BOC ∠=∠. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.因式分解:2 1a -=. 8.不等式组10 23x x x ->??+>? 的解集是.

2018年度中考数学压轴题

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.(1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H,

∵AP=x ,∴BP=10﹣x ,BQ=2x ,∵△QHB ∽△ACB , ∴ QH QB AC AB = ,∴QH=错误!未找到引用源。x ,y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 (10﹣x )?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x (0<x ≤3), ②当点Q 在边CA 上运动时,过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′, ∵AP=x , ∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH ′∽△ABC , ∴'AQ QH AB BC =,即:' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。,解得:QH ′=错误!未找到引用源。(14﹣x ), ∴y= 12PB ?QH ′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

上海市闵行区2014年中考数学二模试题

上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 (考试时间100分钟,满分150分) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题. 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答 题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项,那么a 、b 的值分别为 (A )1a =,3b =; (B )1a =,2b =; (C )2a =,3b =; (D )2a =,2b =. 2.如果点P (a ,b )在第四象限,那么点Q (-a ,b -4)所在的象限是 (A )第一象限; (B )第二象限; (C )第三象限; (D )第四象限. 3.2014年3月14日,“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒,将384400保留2个有效数字表示为 (A )380000; (B )3.8×105 ; (C )38×104 ; (D )3.844×105 . 4 那么这11 (A )25,24.5; (B )24.5,25; (C )26,25; (D )25,25. 5.下列四个命题中真命题是 (A )对角线互相垂直平分的四边形是正方形; (B )对角线垂直且相等的四边形是菱形; (C )对角线相等且互相平分的四边形是矩形; (D )四边都相等的四边形是正方形. 6.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为 4m .如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树,也要求株距为4m ,那么相邻两树间的坡面距离为 (A )5m ; (B )6m ; (C )7m ; (D )8m . 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ . 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… (第6题图)

2012年上海市中考数学试卷及答案

1. 在下列代数式中,次数为三的单项式是( ) A .2 xy B .3 3x y + C .3 x y D .3xy 2. 数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 3. 不等式组26 20 x x -?的解集是( ) A .3x >- B .3x <- C .2x > D .2x < 4. 在下列根式中, ) A B C D 5. 在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正五边形 D .等腰三角形 6. 如果两圆的半径分别为6和2,圆心距为3,那么这两圆的位置关系是( ) A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 7. 计算: 1 12 -= . 8. 因式分解:xy x -= . 9. 已知正比例函数 (0)y kx k =≠,点(2,3)-在函数上,则y 随x 的增大而 (选 填“增大”或“减小”). 10. 2=的根是 . 11. 如果关于x 的方程2 60x x c -+=(c 为常数)没有实数根,那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线 2y x x =+向下平移2个单位,所得的新抛物线的解析式为 . 13. 布袋中装有个3红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋中随机摸出一个球,那么所 摸到的球恰好为红球的概率是 .

14. 某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分 布情况如表所示,其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值,结合表格的信息,可得测试分数在 8090:分数段的学生有 名. 15. 如图,已知梯形ABCD ,AD //BC ,2BC AD =,若AD a =u u u r r ,AB b =u u u r r ,那么AC =u u u r (用a r ,b r 表示). 16. 在ABC V 中,点D ,E 分别在 AB ,AC 上,AED B ∠=∠,如 果2AE =,ADE V 的面积为4,四边形BCED 的面积为5,那么 边 AB 的长为 . 17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一平面内有两个边长相等的等边三角形,如果 当它们的一边重合时重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示,Rt ABC V 中,90C ∠=?,1BC =,30A ∠=?, 点D 为边 AC 上的一动点,将ABD V 沿直线BD 翻折,点A 落 在点E 处,如果DE AD ⊥时,那么DE = . 19. 计算: 1 1 22 11)322-??-++- ?? 20. 解方程:261393 x x x x +=+-- D

深圳十年中考数学压轴题汇总

压轴、 200621.如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解: (2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解:

(3)(4分)在x轴上是否存在点P,使△BCP为等腰三角形若存在,求出所有符合 条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由. 解: 200622.(10分)如图10-1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A B 、两点,且C为AE的中点,AE交y轴于G 、两点,交y轴于C D 点,若点A的坐标为(-2,0),AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解: 图10-1

(2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明: (3)(4分) 如图10-2,过点D 作⊙M 的切线,交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时,PF OF 化规律. 解: 200722.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB 的边长为1,点D 在x 轴的正半轴上,且OD OB ,BD 交OC 于点E .

(1)求BEC ∠的度数. (2)求点E的坐标. (3)求过B O D ,,三点的抛物线的解析式.(计算结果要求分母有理化.参考 2525 5 55 = =; 1 ==; == 分母有理化)

200723.如图7,在平面直角坐标系中,抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ,两点. (1)求线段AB 的长. (2)若一个扇形的周长等于(1)中线段AB 的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少 (3)如图8,线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ,两点,垂足为点M ,分别求出OM OC OD ,,的长,并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立. (4)如图9,在Rt ABC △中,90ACB =∠,CD AB ⊥,垂足为D ,设BC a =,AC b =, AB c =.CD b =,试说明: 222111 +=. D

2014年上海市中考数学试卷-答案

上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B . 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式,其中110a <≤,n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时,n 为正整数,n 等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,几为负整数,n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?,故选C . 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0),所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-,故选C . 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角,可得1∠的同位角是5∠,故选D . 【考点】同位角的识别. 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37,40,40,50,50,50,73,数据50出现次数最多,所以50为众数,处在第4位是中位数50,故选A . 【考点】中位数,众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ,∵四边形ABCD 是菱形,∴AB BC AD ==,∵AC BD ≠,∴ABD △与ABC △的周长

不相等,A 错误;选项B ,∵12ABD ABCD S S =棱形△,12 ABC ABCD S S =棱形△,∴ABD △与ABC △的面积相等,B 正确;选项C ,菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系,C 错误;选项D ,菱形的面积等于两条对角线之积的12 ,D 错误,故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+,故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠,解得1x ≠,故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??,由②得4x <,则不等式组的解集是34x <<,故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+,由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=(支),故答案为352. 【考点】解应用题,列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=(k 为常数)有两个不相等的实数根,∴0?>,即()22410k --??>,解得1k <,∴k 的取值范围为1k <,故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图,由题意得斜坡AB 的1:2.4i =,10AE =(米)AE BC ⊥,∵12.4AE i BE = =,∴24BE =(米), ∴在Rt ABE △中,26AB = =(米),故答案为26.

2013年度上海市中考数学试题及试卷答案解析

2013年上海市中考 数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) (A)9;(B)7 ;(C)20 ;(D 2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是() (A)210 x+=;(B)210 x x ++=;(C)210 x x -+=;(D)210 x x --=. 3.如果将抛物线22 y x =+向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是()(A)2 (1)2 y x =-+;(B)2 (1)2 y x =++;(C)21 y x =+;(D)23 y x =+. 4.数据0,1,1,3,3,4 的中位线和平均数分别是() (A)2和2.4 ;(B)2和2 ;(C)1和2;(D)3和2. 5.如图1,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点, DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB = 3∶5,那么CF∶CB等于() (A)5∶8 ;(B)3∶8 ;(C)3∶5 ;(D)2∶5. 6.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中, 能判断梯形ABCD是等腰梯形的是() (A)∠BDC =∠BCD;(B)∠ABC =∠DAB;(C)∠ADB =∠DAC;(D)∠AOB =∠BOC. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.因式分解:21 a-= _____________. 8.不等式组 10 23 x x x -> ? ? +> ? 的解集是____________. 9.计算: 2 3b a a b ?= ___________. 10.计算:2 (a─b) + 3b= ___________. 11.已知函数() 2 3 1 x f x = + ,那么f= __________. 12.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为___________. 13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________. 图1 y(升)

上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]

历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27.已知在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD <BC ,且AD =5,AB =DC =2. (1)如图8,P 为AD 上的一点,满足∠BPC =∠A . 图8 ①求证;△ABP ∽△DPC ②求AP 的长. (2)如果点P 在AD 边上移动(点P 与点A 、D 不重合),且满足∠BPE =∠A ,PE 交直线BC 于点E ,同时交直线DC 于点Q ,那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时,设AP =x ,CQ =y ,求y 关于x 的函数解析式,并写出函数的定义域; ②当CE =1时,写出AP 的长(不必写出解题过程). 27.(1)①证明: ∵ ∠ABP =180°-∠A -∠APB ,∠DPC =180°-∠BPC -∠APB ,∠BPC =∠A ,∴ ∠ ABP =∠DPC .∵ 在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AB =CD ,∴ ∠A =∠D .∴ △ABP ∽△DPC . ②解:设AP =x ,则DP =5-x ,由△ABP ∽△DPC ,得 DC PD AP AB = ,即252x x -=,解得x 1=1,x 2=4,则AP 的长为1或4. (2)①解:类似(1)①,易得△ABP ∽△DPQ ,∴ DQ AP PD AB =.即y x x += -252,得22 5 212-+-=x x y ,1<x <4. ②AP =2或AP =3-5.

(题27是一道涉及动量与变量的考题,其中(1)可看作(2)的特例,故(2)的推断与证明均可借鉴(1)的思路.这是一种从模仿到创造的过程,模仿即借鉴、套用,创造即灵活变化,这是中学生学数学应具备的一种基本素质,世上的万事万物总有着千丝万缕的联系,也有着质的区别,模仿的关键是发现联系,创造的关键是发现区别,并找到应付新问题的途径.) 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27.操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q. 图5图6图7 探究:设A、P两点间的距离为x. (1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论; (2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由. (图5、图6、图7的形状大小相同,图5供操作、实验用,图6和图7备用) 五、(本大题只有1题,满分12分,(1)、(2)、(3)题均为4分) 27.

2001年上海市数学中考试题及答案

2001年上海市数学中考试卷 一、填空题(本题共14小题,每小题2分,满分28分) 1.计算:2218= 2.如果分式2 42--x x 的值为零,那么x = 3.不等式7—2x >1的正整数解是 . 4.点A (1,3)关于原点的对称点坐标是 . 5.函数1-=x x y 的定义域是 . 6.如果正比例函数的图象经过点(2,4),那么这个函数的解析式为 . 7.如果x 1、x 2是方程x 2-3x +1=0的两个根,那么代数式(x 1+1)( x 2+1)的值是 . 8.方程2+x =-x 的解是 . 9.甲、乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10.那么成绩较为稳定的是 (填“甲”或“乙”). 10.如果梯形的两底之比为2∶5,中位线长14厘米,那么较大底的长为 厘米. 11.一个圆弧形门拱的拱高为1米,跨度为4米,那么这个门拱的半径为 米. 12.某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°,此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米. 13.在边长为2的菱形ABCD 中,∠B =45°,AE 为BC 边上的高,将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB 'E ,那么△AB 'E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 . 14.如图1,在大小为434的正方形方格中,△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上,请在图中画一个△A 1B 1C 1,使△A 1B 1C 1∽△ABC (相似比不为1),且点A 1、B 1、C 1都在单位正方形的顶点上. 图1

二、多项选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题列出的四个答案中,至少有一个是正确的,把所有正确答案的代号填入括号内,错选或不选得0分,否则每漏选一个扣1分) 15.下列计算中,正确的是( ). A .a 32a 2=a 6 B .(a +b )(a -b )=a 2-b 2 C .(a +b )2=a 2+b 2 D .(a +b )(a -2b )=a 2-ab -2b 2 16.下列多项式中,能在实数范围内分解因式的是( ). A .x 2+4 B .x 2-2 C .x 2-x -1 D .x 2+x +1 17.下列命题中,真命题是( ). A .对角线互相平分的四边形是平行四边形 B .对角线相等的四边形是矩形 C .对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 18.如果⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4、5,那么下列叙述中,正确的是( ). A .当O 1 O 2=1时,⊙O 1与⊙O 2相切 B .当O 1 O 2=5时,⊙O 1与⊙O 2有两个公共点 C .当O 1 O 2>6时,⊙O 1与⊙O 2必有公共点 D .当O 1 O 2>1时,⊙O 1与⊙O 2至少有两条公切线 三、(本题共4小题,每小题7分,满分28分) 1 9.计算12102)13(12)2 1()2(--?--+. 20.解方程:3 1066=+++x x x x . 21.小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图2)和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图(如图3).利用图2、图3共同提供的信息,解答下列问题:

上海市中考数学试题 (1)

( 2. 4.00 分)下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断,正确的是( ) 2018 年上海市中考数学试卷 一、选择题(本大题共 6 题,每题 4 分,满分 24 分。下列各题的四个选项中, 有且只有一个选项是正确的) 1.(4.00 分)下列计算﹣的结果是( ) A .4 B .3 C .2 D . 2 A .有两个不相等实数根 B .有两个相等实数根 C .有且只有一个实数根 D .没有实数根 3.(4.00 分)下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述,正确的是( ) A .开口向下 B .对称轴是 y 轴 C .经过原点 D .在对称轴右侧部分是下降的 4.(4.00 分)据统计,某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的 户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别 是( ) A .25 和 30 B .25 和 29 C .28 和 30 D .28 和 29 5.(4.00 分)已知平行四边形 ABCD ,下列条件中,不能判定这个平行四边形为 矩形的是( ) A .∠A=∠ B B .∠A=∠ C C .AC=BD D .AB⊥BC 6.(4.00 分)如图,已知∠POQ=30°,点 A 、B 在射线 OQ 上(点 A 在点 O 、B 之 间),半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切,半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交,那么 OB 的取值范围是( ) A .5<O B <9 B .4<OB <9 C .3<OB <7 D .2<OB <7 二、填空题(本大题共 12 题,每题 4 分,满分 48 分) 7.(4.00 分)﹣8 的立方根是 . 8.(4.00 分)计算:(a+1)2﹣a 2= . 9.(4.00 分)方程组的解是 .

2017年挑战中考数学压轴题(全套)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1.1 因动点产生的相似三角形问题§1.2 因动点产生的等腰三角形问题§1.3 因动点产生的直角三角形问题§1.4 因动点产生的平行四边形问题§1.5 因动点产生的面积问题§1.6因动点产生的相切问题§1.7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2.1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3.2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4.1 图形的平移§4.2 图形的翻折§4.3 图形的旋转§4.4三角形§4.5 四边形§4.6 圆§4.7函数的图象及性质§1.1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个,其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件,因此探求两个三角形相似的动态问题,一般情况下首先寻找一组对应角相等.判定定理2是最常用的解题依据,一般分三步:寻找一组等角,分两种情况列比例方程,解方程并检验.如果已知∠A=∠D,探求△ABC与△DEF相似,只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来,按照对应边成比例,分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程. 应用判定定理1解题,先寻找一组等角,再分两种情况讨论另外两组对应角相等. 应用判定定理3解题不多见,根据三边对应成比例列连比式解方程(组). 还有一种情况,讨论两个直角三角形相似,如果一组锐角相等,其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的,那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题.求线段的长,要用到两点间的距离公式,而这个公式容易记错.理解记忆比较好. 如图1,如果已知A、B两点的坐标,怎样求A、B两点间的距离呢? 我们以AB为斜边构造直角三角形,直角边与坐标轴平行,这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了.水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离,等于A、B两点的横坐标相减;竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离,等于A、B两点的纵坐标相减. 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y=a x2+b x+c(a≠0)的图象与x轴交于A(-3, 0)、B(1, 0)两点,与y轴交于点C(0,-3m)(m>0),顶点为D.(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示); (2)如图1,当m=2时,点P为第三象限内抛物线上的一个动点,设△APC的面积为S,试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值; (3)如图2,当m取何值时,以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似?

2009年上海市中考数学及答案

1 2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.计算32()a 的结果是( ) A .5 a B .6 a C .8 a D .9 a 2.不等式组1021 x x +>?? -- B .3x < C .13x -<< D .31x -<< 3.用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时,如果设1 x y x -=,将原方程化为关于y 的整式方程,那么这个整式方程是( ) A .2 30y y +-= B .2 310y y -+= C .2310y y -+= D .2310y y --= 4.抛物线2 2()y x m n =++(m n ,是常数)的顶点坐标是( ) A .()m n , B .()m n -, C .()m n -, D .()m n --, 5.下列正多边形中,中心角等于内角的是( ) A .正六边形 B .正五边形 C .正四边形 C .正三边形 6.如图1,已知AB C D EF ∥∥,那么下列结论正确的是( ) A .AD BC DF CE = B . BC DF CE AD = C .C D BC EF BE = D .CD AD EF AF = 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) A B D C E F 图1

2014年上海市中考数学试卷及答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟) 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题; 2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. (A ) (B ) (C ) ; (D ) 2.据统计,2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元,这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108; (B ) 60.8×109; (C ) 6.08×1010; (D ) 6.08×1011. 3.如果将抛物线y =x 2向右平移1个单位,那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-; (B ) 21y x =+; (C ) 2(1)y x =-; (D ) 2(1)y x =+. 4.如图,已知直线a 、b 被直线c 所截,那么∠1的同位角是 (A ) ∠2; (B ) ∠3; (C ) ∠4; (D ) ∠5. 5.某市测得一周PM2.5的日均值(单位:微克每立方米)如下: 50,40,75,50,37,50,40, 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50; (B ) 50和40; (C ) 40和50; (D ) 40和40. 6.如图,已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线,那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等; (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等; (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍; (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍. a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A

2012年上海市中考数学试卷

2012年上海中考数学试题 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A 2xy ; B 33+x y ; C .3x y ; D .3xy . 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A .5; B .6; C .7 ; D .8. 3.不等式组2<6 2>0 x x ?? ?--的解集是( ) A .>3x -; B .<3x -; C .>2x ; D .<2x . 4 ) A B C ; D . 5在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A .等腰梯形; B .平行四边形; C .正五边形; D .等腰三角形. 6如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ) A .外离; B .相切; C .相交; D .内含. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算 1 12 -= . 8.因式分解=xy x - . 9.已知正比例函数()=0y kx k ≠,点()2,3-在函数上,则y 随x 的增大而 (增大或减小). 10 的根是 . 11.如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -(c 是常数)没有实根,那么c 的取值范围是 .

12.将抛物线2=+y x x 向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是 . 13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . 14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在80~90 15.如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,=2BC AD ,如果=AD a ,=AB b ,那么=AC (用a ,b 表示). 16.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,=ADE B ∠∠,如果=2AE ,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,那么AB 的长为 . 17.我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为 2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为 . 18.如图,在Rt △ABC 中,=90C ∠ ,=30A ∠ ,=1BC ,点D 在AC 上,将△ADB 沿直线BD 翻折后,将点A 落在点E 处,如果AD ED ⊥,那么线段DE 的长为 . 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分) ) 1 1 2 2 1 12 -?-?? . 20.(本题满分10分) B C A

2014中考数学压轴题及答案40例

2014中考数学压轴题精选精析(21-30例) 21.(2011?湖南邵阳)如图(十一)所示,在平面直角坐标系Oxy 中,已知点A (-94 ,0),点C (0,3),点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧),以AB 为直径的圆恰好经过.... 点C . (1)求∠ACB 的度数; (2)已知抛物线y =ax 2+bx +3经过A 、B 两点,求抛物线的解析式; (3)线段BC 上是否存在点D ,使△BOD 为等腰三角形.若存在,则求出所有符合条件的点D 的坐标;若不存在,请说明理由. 【解题思路】:(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过....点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (-94,0),点C (0,3),∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1)OD=OB , D 在OB 的中垂线上,过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)

【点评】:本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识,运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式,求解点到坐标轴的距离,进而得出相应的坐标。难度中等 24、(2011?湖北荆州)如图甲,分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系(O、C、F三点在x轴正半轴上).若⊙P过A、B、E三点(圆心在x轴上),抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为G,M是FG的中点,正方形CDEF的面积为1. (1)求B点坐标; (2)求证:ME是⊙P的切线; (3)设直线AC与抛物线对称轴交于N,Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点, ①求△ACQ周长的最小值; ②若FQ=t,S△ACQ=S,直接写出S与t之间的函数关系式. 考点:二次函数综合题. 分析:(1)如图甲,连接PE、PB,设PC=n,由正方形CDEF的面积为1,可得CD=CF=1,根据圆和正方形的对称性知:OP=PC=n,由PB=PE,根据勾股定理即可求得n的值,继而求得B的坐标; (2)由(1)知A(0,2),C(2,0),即可求得抛物线的解析式,然后求得FM的长,则可得△PEF∽△EMF,则可证得∠PEM=90°,即ME是⊙P的切线; (3)①如图乙,延长AB交抛物线于A′,连CA′交对称轴x=3于Q,连AQ,则有AQ=A′Q,△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长,利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值; ②分别当Q点在F点上方时,当Q点在线段FN上时,当Q点在N点下方时去分析即可求

2011年上海市中考数学试题(含答案)

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1.下列分数中,能化为有限小数的是( ). (A) 13; (B) 15; (C) 17; (D) 1 9 . 2.如果a >b ,c <0,那么下列不等式成立的是( ). (A) a +c >b +c ; (B) c -a >c -b ; (C) ac >bc ; (D) a b c c > . 3.下列二次根式中,最简二次根式是( ). (A) (B) (C) (D) . 4.抛物线y =-(x +2)2-3的顶点坐标是( ). (A) (2,-3); (B) (-2,3); (C) (2,3); (D) (-2,-3) . 5.下列命题中,真命题是( ). (A)周长相等的锐角三角形都全等; (B) 周长相等的直角三角形都全等; (C)周长相等的钝角三角形都全等; (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等. 6.矩形ABCD 中,AB =8,BC =P 在边AB 上,且BP =3AP ,如果圆P 是以点P 为圆心,PD 为半径的圆,那么下列判断正确的是( ). (A) 点B 、C 均在圆P 外; (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内; (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外; (D) 点B 、C 均在圆P 内. 二、填空题(本大题共12题,每题4分,共48分) 7.计算:2 3 a a ?=__________. 8.因式分解:229x y -=_______________. 9.如果关于x 的方程2 20x x m -+=(m 为常数)有两个相等实数根,那么m =______. 10.函数y =_____________. 11.如果反比例函数k y x = (k 是常数,k ≠0)的图像经过点(-1,2),那么这个函数的解 析式是__________. 12.一次函数y =3x -2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________(填“增大”或 “减小”). 13.有8只型号相同的杯子,其中一等品5只,二等品2只和三等品1只,从中随机抽取 1只杯子,恰好是一等品的概率是__________. 14.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米,计划2012年屋顶绿化面积要达到2880 平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_________. 15.如图1,AM 是△ABC 的中线,设向量AB a =,BC b =,那么向量AM =____________

2013-2019年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】 2013—2019年上海市中考数学试题汇编 (含参考答案与解析) 1、2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (22) 3、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (40) 4、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (58) 5、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (75) 6、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (92) 7、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (113)

2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A B C D 2.下列关于x 的一元二次方程有实数根的是( ) A .x 2+1=0 B .x 2+x+1=0 C .x 2﹣x+1=0 D .x 2﹣x ﹣1=0 3.如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( ) A .y=(x ﹣1)2+2 B .y=(x+1)2+2 C .y=x 2+1 D .y=x 2+3 4.数据 0,1,1,3,3,4 的中位数和平均数分别是( ) A .2和2.4 B .2和2 C .1和2 D .3和2 5.如图,已知在△ABC 中,点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点,DE ∥BC ,EF ∥AB ,且AD :DB=3:5,那么CF :CB 等于( ) A .5:8 B .3:8 C .3:5 D .2:5 6.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,对角线AC 和BD 交于点O ,下列条件中,能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是( ) A .∠BDC=∠BCD B .∠ABC=∠DAB C .∠ADB=∠DAC D .∠AOB=∠BOC 二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 7.分解因式:a 2﹣1= . 8.不等式组1023x x x -??+?>>的解集是 . 9.计算:23b a a b ?= . 10.计算:()23a b b -+= . 11.已知函数()231f x x =+,那么f = . 12.将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e 的概率为 . 13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .

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