高二数学学考过关练习
高二数学学考过关练习
必修一
1. 函数)4(log 22x x y -+-=的定义域是
2. 函数542+-=x x y 的值域是 ；
3. 函数542+-=x x y 的的单调增区间是
4. 函数x x x f 2)(3+=的奇偶性是 ；
5. 函数542
--=x x y 的零点是 6. 已知b a n m ==2,2，则=+n m 22 ；7. 计算：3log 225lg 24lg ++=
8. 已知a 是函数x x f 2log 2)(-=的零点，则实数a 的值是
9. 已知0>x ,则x x y 4+
=的最小值是 ；10.比较大小：2log 5.0，3.02，5.02 必修二
1.直线032=+-y x 与直线012=-+y x 的交点是 位置关系是 （填平行或垂直）
2. 直线0543=+-y x 与圆12
2=+y x 的位置关系是
3. 一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为
4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.
5.设A ，B 为直线y x =与圆221x y += 的两个交点，则||AB =
6.以点)4,5(1-O 为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程是
7.直线033=++y x 的倾斜角是 ；8.已知直线过点)4,2(),3,1(B A ，则它的方程是
9.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ） A ．
42倍 B ．2倍 C ．2
2倍 D ．2倍 10.在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，四边形ABCD 是平行四边形，AD PA =，则异面直线PD 与BC 所成角的大小为
必修三 1. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输出x 的值为
，则输出y 的值
2.已知x 与y 之间的一组数据为
则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点______ 3. 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量
为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，高三年级抽
取了 人，高中部共有 人。
4. 计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）
5.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.
6.袋中有4各不同的红球，2个不同的白球，现从中选出两个，则恰是两个红球的概率是
7. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( )
A. 1,2,3,4,5
B. 5,16,27,38,49
C. 2,4,6,8,10
D. 4,13,22,31,40
8. 样本数据-2,0,6,3,6的平均数是 众数是 标准差是
必修四 1.3
2π-是第 象限角； 2.扇形的半径是 2.中心角是060，则其弧长是 面积是 3.若角β的终边经过点)4,3(-p ,则=βsin ;=βcos
4. 已知1312sin -
=α,)0,2
(πα-∈则=αcos ; =αtan 5. 化简:)23cos()sin()2cos(cos απαπαπα++--= 6. 函数1)32sin(2++=π
x y 的最小正周期是 ; 最大值是
7.在ABC ?中,若0=?,则ABC ?的形状是
8.向量（AB +MB ）+（BO +BC ）+OM 化简后等于
9.=-04045.22sin 5.22cos ；0015cos 15sin ?=
10.已知)8,2(-=+b a ，)16,8(-=-b a ，则=?b a ．
11.设)3,1(A ，)3,2(--B ，)7,(x C 若AB ∥BC ，则x 的取值是
12. 要得到函数)63cos(π-
=x y 的图象，只需将y=cos3x 的图像 13.若,2)3tan(=+πα αtan = ；若51cos sin =
+αα，则α2sin = 必修五
1. 一船以每小时15 km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔M 在北偏东60°方向，行驶4 h 后，船到B 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.
2. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是A 、B 、C 的对边，且2
223a bc c b =++，则A 等于
3. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =
4.在等比数列{}n a 中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式n a = ．
5.不等式组20x y x y y +-??-???≤0≥≥0表示的平面区域的面积是
6.在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，已知B A sin 2sin =，32,600==c C ，则
ABC ?的面积是
7.已知下列结论（1）若b a >，R c ∈，则c b c a +>+；（2）若b a >，R c ∈，则bc ac >；
(3) 若b a >，则22b a >；(4)若0,0>>b a ，则ab b a 2≥+其中正确结论的序号
8.已知}032|{},023|{22>++-=>+-=x x x B x x x A ，则B A ?=
大题过关练
1. 已知函数2)()(2+-=m x x f (1)若函数)(x f 的图像过点（2,2），求函数)(x f y =的单调递增区间；
（2）若函数)(x f 为偶函数，求m 的值。
2. 已知正方体111C B A ABCD -。（1）证明//1A D 平面BD C 1；（2）求异面直线A D 1与BD 所成的角；
（3）证明⊥AC 平面11B BDD .
3. 学校举行班级篮球赛，某运动员每场比赛得分记录的茎叶图如下。
（1） 求该运动员得分的中位数；
（2） 估计运动员每场得分超过10分的概率。
A B
C D A 1 B 1 C 1 D 1 0 3 5 7 8 1 0 1 2 0 0 4
4. 某班有学生50人，其中男同学30人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动。
（1） 求从该班男、女同学中各抽取的人数；（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此次活动的感受，
求选出的3名同学中恰有1名男同学的概率。
5. 某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），
得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a 的数字模糊不清。
（1） 根据频率分布直方图求a 的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；
（2） 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？
6. 已知)2
,0(,21cos παα∈= （1）求αtan 的值；（2）求)6sin(πα+
的值；
（1）求αα2cos 2sin +的值
7. 已知向量.),1,(cos ),1,(sin R x x x ∈==（1）当4π
=x 时，求向量+的坐标；（2）若函数
m x f ++=2||)(为奇函数，求实数m 的值。
8.已知数列}{n a 满足),1(4,1313N n n a a a n n ∈>+=-=-.(1)求21,a a 及n a ；（2）n S 为数列}{n a 的前n 项和，则数列???,,,321S S S 中哪一项最小？并求出最小值。
2 4 6 8 10 12 早餐日平均费用（元）
2015年高二数学学业水平考试复习学案(1318)立体几何
俯视图侧视图 正视图高二学考必修二学案 第1课 空间几何体的结构、三视图和直观图 一、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征： （1）___________________________________,_______________________________________, _______________________________________,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 （2）___________________________________,____________________________由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 （3）______________________________________________________这样的多面体叫做棱台。 （4）______________________________________________________叫做圆柱，旋转轴叫做_______，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_______，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做______，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做___________ (5) _____________________________________________________所围成的旋转体叫做圆锥。 (6) _____________________________________________________叫做圆台。 (7) _____________________________________________________叫做球体，简称球。 2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图 （1）光由一点向外散射形成的投影，叫做______________ （2）在一束平行光线照射下形成的投影，叫做__________，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。 3、正视图：光线从物体的_______投影所得的投影图，它能反映物体的_______和长度。 侧视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。 俯视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。 学业水平考试怎么考 1. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）. A .圆柱 B.圆锥 C.球 D.三菱柱 2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、圆台 D 、圆锥 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 二、课前小练： 1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 、棱台 B 、棱锥 C 、棱柱 D 、都不对 2、下列结论中 （1）．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱 ； （2）．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； （3）．用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台； （4）．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥。其中正确的结论是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3、将图1所示的三角形绕直线l 旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角 形（ ） 4、下面多面体是五面体的是（ ） C ′ A ′ Y ′ D ′
(精选)2019年高中月考总结600字以上
高中月考总结600字以上 高中月考总结600字以上1 新高一月考结束，看到不少学生数学成绩出现了严重的滑坡。其中也包括中考的数学尖子生，这些学生感到很困惑：数学尽管投入了大量的时间和精力，但成绩十分的不理想，高中数学太难了!最近走访了一些数学行家，他们认为造成这样的原因，主要是初中数学和高中数学存在着巨大的差异，而部分学生又没有为此做好充分的准备，从而导致初高中的衔接不好。那么，初高中的数学究竟存在着怎样的差异呢? 首先是知识内容的差异。初中数学知识少、难度低。高中数学知识广泛，具有较强的抽象性和理论性，尤其是在高一，开始碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。 其次是学法上的差异。初中是义务制教育阶段，只要记忆概念、公式及例题类型，不需要独立思考和对规律进行归纳总结，一般都可以取得好成绩;高中数学学习要求勤于思考，善于归纳总结规律，高中数学，注意应用，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，提倡自主学习和研究性学习。养成良好的数学学习习惯，才会使自己的学习感到有序而轻松。
第三是教法上的差异。初中数学教学要求较低，教学进度较慢，高中数学，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破;高中数学教学教材内涵丰富，题目难度加深，知识的重点和难点不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，侧重对思想方法的渗透和思维品质的培养。 第四是思维要求的差异。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学一般要求学生按定量来分析问题，这样的思维过程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中，将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。 高中月考总结600字以上2 本次月考试卷就学生的知识与能力进行了检测。就所担任的班成绩来看，一部分学生对基础知识的掌握比较好，阅读理解能力也比较强，优秀率约为20%。但相当一部分学生，由于自身的基础不太好，造成对基础知识掌握不牢，甚至根本不理解基本词汇的用法，对阅读理解能力更是没有以至于失分，下面就具体题型分析如下：
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
高中数学专题强化训练含解析 (7)
一、选择题 1．函数f (x )＝1 2x 2－ln x 的最小值为( ) A 。1 2 B ．1 C ．0 D ．不存在 解析：选A 。因为f ′(x )＝x －1x ＝x 2－1 x ,且x >0。 令f ′(x )>0,得x >1；令f ′(x )<0,得0 1如有帮助欢迎下载支持 俯视图侧视图 正视图高二学考必修二学案 第1课 空间几何体的结构、三视图和直观图 一、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征： （1）___________________________________,_______________________________________, _______________________________________,由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 （2）___________________________________,____________________________由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 （3）______________________________________________________这样的多面体叫做棱台。 （4）______________________________________________________叫做圆柱，旋转轴叫做_______，垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做_______，平行与轴的边旋转而成的曲面叫做______，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做___________ (5) _____________________________________________________所围成的旋转体叫做圆锥。 (6) _____________________________________________________叫做圆台。 (7) _____________________________________________________叫做球体，简称球。 2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图 （1）光由一点向外散射形成的投影，叫做______________ （2）在一束平行光线照射下形成的投影，叫做__________，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫斜投影。 3、正视图：光线从物体的_______投影所得的投影图，它能反映物体的_______和长度。 侧视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的高度和宽度。 俯视图：光线从物体的________投影所得的投影图，它能反映物体的长度和宽度。 学业水平考试怎么考 1. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）. A .圆柱 B.圆锥 C.球 D.三菱柱 2、如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、圆台 D 、圆锥 3．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 二、课前小练： 1、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 、棱台 B 、棱锥 C 、棱柱 D 、都不对 2、下列结论中 （1）．有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱 ； （2）．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； （3）．用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台； （4）．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥。其中正确的结论是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 3、将图1所示的三角形绕直线l 旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角 形（ ） 4、下面多面体是五面体的是（ ） X ′ C ′ B ′ A ′ Y ′ D ′ 高二数学月考总结 篇一:高二数学月考总结范文这一学期一开始，各科的再数量和质量上都有了明显的增加。也许，是因为上期考的太差，更也许是我们已经进入准高三状态，“零诊”迫在眉睫。还好，开学前我已做好好好打一场硬仗，好好拼一次的打算，也许是这样，让我再刚开学的时候很好的进入了状态，并且发挥也比较正常。 在这一个学月，我真切地领悟到：知识是靠日积月累的，人不可能在极短的时间内，把大量的学习内容灌输入到大脑里去。“饥一顿饱一顿”的、”三天打鱼两天晒网”这样只会事半功倍的,是不行的。因此，我们不光要做到脚踏实地，还要做到定时定量学习，保质保量的学习；不要再去做“水手型”学生，只有过了手的才是自己的。 通过对自己这一次的考试进行分析，发现一下几点问题： 一、对于一些知识点没有真正地过手，有些东西还得再去悟； 二、考前的复习还不够全面与细致，并没有做到尽善尽美； 三、对于有些知识点感到模棱两可，说明下来练得好不够； 四、语文现代文阅读及语言运用还得再练； 五、物理和外语比较弱势，之后的这几个星期得花大 力气。 这次的月考虽说进步还是比较明显，但也许是因为之前一直处在低谷，虽说离自己的巅峰时期还有一段距离，但我想我不会放弃，我要再回到属于自己的那一片天去。 现在，突然想起了黄老那天说得那句“有为才有位”，慢慢咀嚼，也慢慢有了味道。 篇二:高二数学月考总结范文一、回归课本，落实三基。 对高考试卷进行分析不难发现，高考试题中有相当一部分试题是对基本知识、基本技能、基本方法的考查，考题往往是对课本原题的变形、改造及综合。所以在第一阶段的复习中，同学们要认真理解数学概念、强化记忆数学公式，注重通性通法，淡化特殊技巧。要把重点放在掌握知识及解题方法上，选择一些针对性强的经典题目强化训练，使基础知识系统化，基本技能、基本方法熟练化。 二、注重综合，强化能力。 考试命题中心提出：应更多地在知识网络的交汇点上设计试题，在综合中考查能力。高中数学的主干知识在高考命题中的主要综合有：“函数、方程、导数与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“三角、向量的综合”、“解析几何与向量的综合”、“排列组合、概率与随机变量的综合”等。数 2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点， 高中数学专项训练（数列提升版） （含详细解答） 1.已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=() A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 2.记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3.等差数列{a n}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的 和为() A. ?24 B. ?3 C. 3 D. 8 4.设等比数列{a n}的前n项和为S n,若S2=3，S4=15，则S6=() A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 5.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，，则使得S n取最小 值时的n为() A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7 6.等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+?+ log3a10=() A. 12 B. 10 C. 8 D. 7.已知等比数列{a n}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=() A. 1 B. 1 2C. 1 4 D. 4 8.设各项均为正的等比数列{a n}满足a4a8=3a7，则log3(a1a2…a9)等于() A. 38 B. 39 C. 9 D. 7 9.已知等比数列{a n}为递增数列，S n是其前n项和.若a1+a5=17 2 ，a2a4=4，则S6=() A. 27 16B. 27 8 C. 63 4 D. 63 2 10.在等差数列{a n}中，若a3+a4+a5=3，a8=8，则a12的值是() A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 11.等差数列{a n}中，已知S15=90，那么a8=() A. 12 B. 4 C. 3 D. 6 12.正项等比数列{a n}中，存在两项a m、a n使得√a m?a n=2a1，且a6=a5+2a4，则 1 m +4 n 的最小值是() A. 3 2B. 2 C. 7 3 D. 9 4 13.等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且S n T n =3n+1 n+3 ，则 a2+a20 b7+b15 =______ ． 14.若数列{a n}的首项a1=2，且a n+1=3a n+2(n∈N?)，令，则 _________． 15.若数列{a n}满足a1=12，a1+2a2+3a3+?+na n=n2a n，则a2017=______ ． 16.设{a n}是等差数列，若a4+a5+a6=21，则S9=______． 高二数学期末考试复习知识点总结 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高二数学期末考试复习知识点，希望你喜欢。 《不等等式》 解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。 高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。 证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。 直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。 还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。 《立体几何》 点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。 垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。 笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一来对应，开创几何新途径。 两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。 三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。 四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。 解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学 《排列、组合、二项式定理》 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 高二数学第一次月考成绩分析及反思 闫桂茹2010.10.17 高二的月考结束，题量适中，难度不大。成绩不理想，为全面反思教学得失，促进教学质量的进一步提升，下面就针对高二8班数学考试情况加以分析。 一、试卷结构； （1）试卷：本试卷考察内容以必修三为主，另加立体几何、三角函数、数列等内容。算法占20分，统计占30分，概率占44分，立体几何占17分，数列占17分，三角占10分，综合题占12分。 （2）本试卷难度不大，考察了学生对基础知识、基本技能的掌握情况，考察了学生分析问题、解决问题的基本能力。 二、班级情况分析 1．励志班8班优生数39人，平均分125.5；高分较少，140分以上只有8人，比21班少7人。130分以上3个班基本上持平。 2．选择题失分多的是10题，，解答题18题、21题概率题概率得分率低。 三、失分情况分析 1、基础不牢，主要反映在选择题和填空题。例如15 题、18题、21题等 2、对知识的理解不深入，不透彻，基本方法掌握不到位，应变能力差。如10题、20题等 3、审题不清，题意理解有误。如15题、18、21题 4、解题不规范。解题不规范反映在解答题上，主要表现为丢步漏步，或有思路但不知如何表述。 5、学生计算能力差，几乎所有学生在计算上都有不同程度的失分现象。 四、对课堂教学情况的反思 1、有时课堂效率低； 2、讲得多，练得少 3、课下督促检查不及时。 五、改进措施 1、在数学教学中，充分调动学生的学习主动性、积极性，培养他们学习数学的兴趣，提高课堂效率。 2、加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练是学好数学的法宝。在平时的教学中 多帮学生复习以往的知识，经常性地对学生进行查漏补缺，科学编制一些简易又能强化学习结果的方案，有的放矢，不定时的进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习习惯的养成教育，养成经常复习的习惯，认真做事的习惯，如验算、认真审题、检验等。 3、注重小组合作的课堂教学，充分发挥学生学习的主动性、积极性、多给他们时间空间，多给他们锻 炼的机会，使课堂真正的动起来、活起来。使学生成为真正的主人。 4、增加强化训练。数学没有大量的练习、习题，学生很难熟练掌握并灵活应用，只有达到了一定的“量” 才能有“质”的飞跃，学生才会有“顿悟”的感觉，因此我们不但要求学案及时批改，还要学生及时完成课堂作业和一些课外题目，特别是应在学案中加入链接高考专栏，使尖子生有所提高，又使学生提高兴趣。 5、帮助学生理解知识网络，构建认知体系。 各知识模块之间不是孤立的，引导学生发现知识之间的衔接点，有的在概念外延上相连，有的在 高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120 7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 正弦定理（一） 1、在△ABC 中，若a=5，b=15，A=300, 则c 等于 （ ） A 、25 B 、5 C 、25或5 D 、以上结果都不对 2．在△ABC 中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C .asinB=bsinA D.acosB=bcosA 3.若 c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．有一个内角为30°的直角三角形 D ．有一个内角为30°的等腰三角形 4.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ，且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ ABC （ ） A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解 D ．不能确定 5.在△ABC 中，a ＝32，b ＝22，B ＝45°，则A 等于 . 6. 在△ABC 中，若210=c ，?=60C ，3 320=a ，则=A ． 7. 在△ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 . 8. 在锐角△ABC 中，已知B A 2=，则的 b a 取值范围是 ． 9. 在△ABC 中，已知21tan =A ，3 1tan =B ，则其最长边与最短边的比为 ． 10. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是 ． 11、在△ABC 中，已知210=AB ，A ＝45°，在BC 边的长分别为20， 33 20，5的情况下，求相应角C 。 12．在△ABC中，a+b=1，A=600，B=450，求a，b 13.△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断△ABC的形状。 14．为了测量上海东方明珠的高度，某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5 ，前进38.5m 后，到达B处测得塔尖的仰角为80.0 .试计算东方明珠塔的高度（精确到1m）. 2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（C卷02） 第I卷 评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知()() i125 a b i +-=（i为虚数单位，,R a b∈），则a b +的值为（） A． -1 B． 1 C． 2 D． 3 【答案】D 2．若随机变()2, N ξμσ ~，且3,1 E D ξξ ==, 则11) Pξ -<≤ （等于（） A．() 211 Φ- B．()() 42 Φ-ΦC．()() 42 Φ--Φ- D．()() 24 Φ-Φ 【答案】B 【解析】随机变量()2, N ξμσ ~，对正态分布，2 3,1 E D μξσξ ====，故 ()()() 111313 Pξ -<≤=Φ--Φ--=()()()() 2442 Φ--Φ-=Φ-Φ，故选B． 3．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是（） A．《雷雨》只能在周二上演 B．《茶馆》可能在周二或周四上演 C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D．四部话剧都有可能在周二上演 【答案】C 【解析】由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选C． 4．如图，矩形OABC 的四个顶点依次为()0,0O ， ,02A π?? ???， ,12B π?? ??? ， ()0,1C ，记线段OC ， CB 以及sin 02y x x π? ? =≤≤ ?? ? 的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC 内任意投一点M ，则点M 落在区域Ω内的概率为（ ） A ． 12π- B ． 22π- C ． 2π D ． 2 1π - 【答案】D 5．已知： ，则等于（ ） A ． －1400 B ． 1400 C ． 840 D ． －840 【答案】A 【解析】分析：由题， 由此可求的值． 详解： ， 高中数学月考总结 一、回归课本，落实三基。 对高考试卷进行分析不难发现，高考试题中有相当一部分试题是对基本知识、基本技能、基本方法的考查，考题往往是对课本原题的变形、改造及综合。所以在第一阶段的复习中，同学们要认真理解数学概念、强化记忆数学公式，注重通性通法，淡化特殊技巧。要把重点放在掌握知识及解题方法上，选择一些针对性强的经典题目强化训练，使基础知识系统化，基本技能、基本方法熟练化。 二、注重综合，强化能力。 考试命题中心提出：应更多地在知识网络的交汇点上设计试题，在综合中考查能力。高中数学的主干知识在高考命题中的主要综合有：“函数、方程、导数与不等式的综合”、“函数与数列的综合”、“三角、向量的综合”、“解析几何与向量的综合”、“排列组合、概率与随机变量的综合”等。数学思想方法是知识综合的统帅和纽带，是综合能力的中心。数学思想总结提炼为：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、猜证结合思想。因此，在总复习中，要善于学习老师关于数学思想方法的评讲，自觉地、尽早地领悟数学思想方法，以综合能力为重点和难点，强化训练，使解题策略与方法明确化和系统化。 三、及时总结，查漏补缺。 做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。对同学最有价值的试题往往不是我们会做的试题，而恰恰是我们做错的试题。要及时纠正错误，总结经验以免再犯，并将自己在平时练习中容易出错的地方辑录成册，以便在高考前提醒自己。在做试题时，如果发现自己的知识系统中有明显的漏洞，就要及时弥补，绝不可掉以轻心。 四、做到“三明”、“三最”。 “问明”：打破砂锅问到底，只要不懂，坚决搞懂; “看明”：数学答案会使用，各步推理，一律弄清; “写明”：独立解题勤练习，能做会做，表达无错。 数学解题追求的最高境界是：“三最”，即推理最高，方法最好、表述最简! 高三数学总复习阶段是一个艰苦漫长的过程，需要同学们坚定信心，持之以恒，坚忍不拔。愿你们能不断完善自己，取得最后的成功。 立体几何简答题练习 1、正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB,在AE 、BD 上各有一点P 、Q,且AP=DQ 。求证:PQ ∥平面BCE.（用两种方法证明） 2、如图所示,P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,E 、F 分别在PA 、BD 上,且PE:EA=BF:FD,求证:EF ∥平面PBC. 3、如图，E ，F ，G ，H 分别是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1，C 1D 1，AA 1的中点。 求证：（1）EG ∥平面BB 1D 1D ； （2）平面BDF ∥平面B 1D 1H ． 4、如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别为AB 、PC 的中点，平面PAD ∩平面PBC ＝l. (1)求证：l ∥BC ； (2)MN 与平面PAD 是否平行？试证明你的结论。 5、如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，SA ⊥底面ABCD ，SA=SB ，点M 是SD 的中点，AN ⊥SC ，且交SC 于点N 。 （1）求证：SB ∥平面ACM ； （2）求证：平面SAC ⊥平面AMN ； （3）求二面角D-AC-M 的余弦值。 6、如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是边长为2的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD,且PA=PD= 2 2 AD,E 、F 分别为PC 、BD 的中点. 求证:(1) 求证:EF ∥平面PAD; (2) 求证:平面PAB ⊥平面PDC; (3) 在线段AB 上是否存在点G,使得二面角C-PD-G 的余弦值为3 1 ?说明理由. 高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a ?强化训练 1.侧棱长为2a 的正三棱锥，若底面周长为9a ，则棱锥的高是（ ） A.a B.2a C. 2 3a D. 2 2a 解析：由正棱锥的性质和正三角形的性质知，棱锥的高h =2 232） （）（a a -=a . 答案：A 2.已知正三棱锥的高是4，斜高是25，则其中截面的面积是（ ） A.433 B.23 3 C.33 D.63 答案：C 3.正三棱锥底面边长为a ，侧棱与底面所成的角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（ ） A.24 3a B. 3 1a 2 C. 8 3a 2 D.以上答案都不 对 B D C 解析：由正三棱锥V —ABC PDA =30 °， ∴AP ⊥PD ， ∴PD =AD sin60°=23a ·23=4 3a . ∴S △PBC =21BC ·PD =21·a ·43a =8 3 a 2. 答案：C 4.已知正四棱锥的斜高为6，侧棱与底面所成的角为60°，则此棱锥的高为（ ） A. 11 6 6 B. 7 6 6 C. 7 42 6 D.无法求出 解析：设棱锥的高为h ，则棱锥的底面对角线长的一半为 ?60tan h =3 h ，所以棱锥底面 边长的一半为 21·3h =6h ，所以h 2+（6 h ）2=62，h =742 6. 答案：C 5.若棱锥的高为h ，底面面积为S ，一个平行于底面的截面面积为S ′，当截面面积S ′= 8 1 S 时，截面和底面相距_________. 解析：由棱锥的性质知，截得的棱锥的高与原棱锥的高之比为1∶8，即截得的棱锥 的高为 8 1h =42h ， ∴截面和底面相距为h －42h =（1－4 2 ）h . 答案：（1－ 4 2 ）h 6.正三棱锥的底面边长为a ，高为b ，则过侧棱和高所作的截面面积是 . 解析：截面面积为2 1·23a ·b =43ab . 答案： 4 3 ab 7.求证：平行于三棱锥的两条相对的棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形. S C B H A E G F 已知：如图，三棱锥S —ABC ，SC ∥截面 HF ∥AB ，求证：截面EFGH 是平行四边形. 证明：∵SC ∥截面HF ，SC ?平面ASC ，且平面ASC ∩平面HF =HG . ∴SC ∥HG . 同理SC ∥EF ， AB ∥EH ，AB ∥GF ， ∴截面EFGH 为平行四边形. 8.在正三棱锥P —ABC 中，M 为P A 的中点，且P A =2AB ，求异面直线BM 和PC 所成的角的余弦值 . C 解：如图，取AC 的中点N ，连结MN ∵M 为P A 的中点， ∴MN ∥PC . ∴∠BMN （或补角）为异面直线PC 和AB =a ，故P A =PB =PC =2a ，MN =a ， BN = 2 3 a . 在△BAP 中，可求得BM 2= 2 3a 2. 在△BMN 中，由余弦定理得 cos BMN =MN BM BN MN BM ?-+22 222020高二数学学业水平考试复习学案(1318)立体几何
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