2017北师大版七年级上册数学复习资料

北师大版七年级上册数学知识点总结

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。

3、生活中的立体图形

生活中的立体图形常见的有柱体、锥体和球体,其中柱体又分为圆柱(根据侧面是否与底面垂直,圆柱又分为直圆柱和斜圆柱)和棱柱(棱柱:1.根据底面的边数分为三棱柱(底面是三角形)、四棱柱、...等.2.根据侧面是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱.);锥体分为圆锥和棱锥;另外,还有一类就是台体,台体分为圆台(圆锥水平切掉一个小圆锥剩下的部分就是圆台)和棱台(一个棱锥水平切掉一个小的棱锥就是棱台)。

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

注:棱柱的每个侧面都是平行四边形,棱柱的顶点数、棱数与面数之间的关系是:顶点乘2,棱乘3,面加3.

5、正方体的平面展开图:11种

①四种结构:a.“一四一结构”;b.“一三二结构”;c.“二二二结构”;d.“三三结构”。

不能构成的四个字:a.“一”字型;b.“7”字形;c.“凹”字形;d.“田”字形.

注:图形略。

6、截面:用一个平面去截一个几何体所形成的面叫做截面。

截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形(或三角形,正方形,长方形,梯形,五边形和六边形)。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

要点:1.要会根据实物图画三视图(基础);

2.会根据(标有数字的)俯视图画出相应的主视图和左视图(重难点)

3.根据俯视图(没有标有数字)和左视图(或主视图),确定实物图中需要的小正方体的最小数目和最大数目(重难点)。

第二章有理数及其运算

1、有理数的分类

(1)有理数按照符号分为正有理数、零和负有理数;

(2)我们把整数和分数统称为有理数.

注:正有理数又分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数;整数又分为正整数、零和负整数;分

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