2019届高考物理课标通用一轮复习课时跟踪检测二十二 动量定理重点高中 含解析 精品

课时跟踪检测（二十二） 动量定理

[A 级——保分题目巧做快做]

1．(2017·天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的

摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在

竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( )

A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B ．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力

C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

解析：选B 摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A 错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B 正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C 错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D 错误。

2．[多选](2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线

运动。F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )

A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/s

B ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/s

C ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/s

D ．t ＝4 s 时物块的速度为零

解析：选AB 法一：根据F -t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F 的冲量，可知在0～1 s 、0～2 s 、0～3 s 、0～4 s 内合外力冲量分别为2 N·s 、4 N·s 、3 N·s 、2 N·s ，应用动量定理I ＝m Δv 可知物块在1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速率分别为1 m/s 、2 m/s 、1.5 m/s 、1 m/s ，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s 、4 kg·m/s 、3 kg·m/s 、2 kg·m/s ，则A 、B 项正确，C 、D 项错误。

法二：前2 s 内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a 1＝F 1m ＝22

m/s 2＝1 m/s 2，t ＝1 s 时物块的速率v 1＝a 1t 1＝1 m/s ，A 正确；t ＝2 s 时物块的速率v 2＝a 1t 2＝2 m/s ，动量大小为p 2＝m v 2＝4 kg·m/s ，B 正确；物块在2～4 s 内做匀减速直线运动，加速度的大小为a 2＝F 2m ＝0.5 m/s 2，t ＝3 s 时物块的速率v 3＝v 2－a 2t 3＝(2－0.5×1) m/s ＝1.5 m/s ，动量大小为p 3＝mv 3＝3 kg·m/s ，C 错误；t ＝4 s 时物块的速率v 4＝v 2－a 2t 4＝(2－0.5×2) m/s ＝1 m/s ，D 错误。

3．将一个质量为m 的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶

端由静止开始向下滑动，滑到底端总共用时t ，如图所示，设在下滑的前

一半时间内木块的动量变化为Δp 1，在后一半时间内其动量变化为Δp 2，

则Δp 1∶Δp 2为( )

A ．1∶2

B ．1∶3

C ．1∶1

D ．2∶1

解析：选C 木块在下滑的过程中，一直受到的是重力与斜面支持力的作用，二力的合力大小恒定为F ＝mg sin θ，方向也始终沿斜面向下不变。由动量定理可得Δp 1∶Δp 2＝

(F ·t 1)∶(F ·t 2)＝(mg sin θ·12t )∶(mg sin θ·12

t )＝1∶1。故选项C 正确。 4．[多选]某同学为了测定当地的重力加速度，完成了如下的操作：将一质量为m 的小球由地面竖直向上发射出去，其速度的大小为v 0，经过一段时间后小球落地，取从发射到小球上升到最高点为过程1，小球从最高点至返回地面为过程2。如果忽略空气阻力，则下述说法正确的是( )

A ．过程1和过程2动量的变化大小都为m v 0

B ．过程1和过程2动量变化的方向相反

C ．过程1重力的冲量为m v 0，且方向竖直向下

D ．过程1和过程2重力的总冲量为0

解析：选AC 根据竖直上抛运动的对称性可知，小球落地的速度大小也为v 0，方向竖直向下，上升过程和下落过程中小球只受到重力的作用。选取竖直向下为正方向，上升过程动量的变化量Δp 1＝0－(－m v 0)＝m v 0，下落过程动量的变化量Δp 2＝m v 0－0＝m v 0，大小均为m v 0，且方向均竖直向下，A 、C 正确，B 错误；小球由地面竖直向上发射到上升至最高点又返回地面的整个过程中重力的冲量为I ＝m v 0－(－m v 0)＝2m v 0，D 错误。

5．一个质量为m ＝100 g 的小球从h ＝0.8 m 的高处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2 s ，规定竖直向下的方向为正，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(取g ＝10 m/s 2)( )

A ．0.6 N·s

B ．0.4 N·s

C ．－0.6 N·s

D ．－0.4 N·s

解析：选C 设小球自由下落h ＝0.8 m 的时间为t 1，由h ＝12

gt 12得t 1＝ 2h

g ＝0.4 s 。设I N 为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg (t 1＋t 2)＋I N ＝0，解得I N ＝－0.6 N·s 。负号表示软垫对小球的冲量方向和重力的方向相反。故选项C 正确。

6．[多选](2018·常德模拟)如图所示，质量为m 的小球从距离地面高H

的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()

A．小球的机械能减小了mg(H＋h)

B．小球克服阻力做的功为mgh

C．小球所受阻力的冲量大于m2gH

D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量

解析：选AC小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(H ＋h)－W f＝0，则小球克服阻力做功W f＝mg(H＋h)，故B错误；小球落到地面的速度v＝2gH，对进入泥潭的过程运用动量定理得：I G－I F＝0－m2gH，得：I F＝I G＋m2gH，知阻力的冲量大于m2gH，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误。

7．[多选](2018·天津质量调查)几个水球可以挡住一颗子弹？《国家地理频道》的实验结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是()

A．子弹在每个水球中的速度变化相同

B．子弹在每个水球中运动的时间不同

C．每个水球对子弹的冲量不同

D．子弹在每个水球中的动能变化相同

解析：选BCD恰好能穿出第4个水球，即末速度v＝0，逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为(2－3)∶(3－2)∶(2－1)∶1，则B正确。由于加速度a恒定，由at＝Δv，可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误。因加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力恒定，则由I＝ft可知每个水球对子弹的冲量不同，C项正确。由动能定理有ΔE k＝fx，f相同，x相同，则ΔE k相同，D 项正确。

[B级——拔高题目稳做准做]

★8.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中()

A．地面对他的冲量为m v＋mgΔt，地面对他做的功为1

2m v

2

B．地面对他的冲量为m v＋mgΔt，地面对他做的功为零

C ．地面对他的冲量为m v ，地面对他做的功为12

m v 2 D ．地面对他的冲量为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零

解析：选B 人的速度原来为零，起跳后为v ，由动量定理可得I 地－mg Δt ＝m v －0，可得地面对人的冲量I 地＝mg Δt ＋m v ；而人起跳时，地面对人的支持力的作用点位移为零，故地面对人做功为零，所以只有选项B 正确。

★9．(2018·合肥质检)一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗

糙水平面上做加速直线运动时的a -t 图像如图所示，t ＝0时其速度大小为2

m/s 。滑动摩擦力大小恒为2 N ，则( )

A ．在t ＝6 s 时刻，物体的速度为18 m/s

B ．在0～6 s 时间内，合力对物体做的功为400 J

C ．在0～6 s 时间内，拉力对物体的冲量为36 N·s

D ．在t ＝6 s 时刻，拉力F 的功率为200 W

解析：选D 根据Δv ＝a 0t ，可知a -t 图线与t 轴所围“面积”表示速度的增量，则v 6

＝v 0＋Δv ＝2 m/s ＋12(2＋4)×6 m/s ＝20 m/s ，A 错误；由动能定理可得：W 合＝12m v 62－12

m v 02＝396 J ，B 错误；由动量定理可得：I F －ft ＝m v 6－m v 0，解得拉力的冲量I F ＝48 N·s ，C 错误；由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，可求得F 6＝f ＋ma ＝10 N ，则6 s 时拉力F 的功率P ＝F 6·v 6＝200 W ，D 正确。

★10．[多选](2018·商丘五校联考)在2016年里约奥运跳水比赛中，中国跳水梦之队由吴敏霞领衔包揽全部8枚金牌。假设质量为m 的跳水运动员从跳台上以初速度v 0向上跳起，跳水运动员在跳台上从起跳到入水前重心下降H ，入水后受水阻力而减速为零，不计跳水运动员水平方向的运动，运动员入水后到速度为零时重心下降h ，不计空气阻力，则( )

A ．运动员起跳后在空中运动过程中受到合外力冲量大小为m v 02＋2gH ＋m v 0

B ．水对运动员阻力的冲量大小为m v 02＋2gH

C ．运动员克服水的阻力做功为mgH ＋12

m v 02 D ．运动员从跳起到入水后速度减为零的过程中机械能减少量为mg (H ＋h )＋12

m v 02 解析：选AD 设运动员入水前速度为v t ，则由机械能守恒有12m v 02＋mgH ＝12

m v t 2，得v t ＝v 02＋2gH ，据动量定理可得运动员起跳后在空中运动过程中受到合外力冲量大小I ＝m v t －(－m v 0)＝m v 02＋2gH ＋m v 0，A 项正确。运动员入水后受竖直向下的重力和竖直向上的阻力，合力的冲量大小为I 合＝m v 02＋2gH ，B 项错误。运动员从跳起到入水后速度减

为零的过程中应用动能定理有mg (H ＋h )－W f ＝0－12

m v 02，得运动员克服水的阻力做功W f