第五章-相交线与平行线每日一练习题

1.（1）下列各图中的∠1与∠2是对顶角的有（）

A 3个

B 2个

C 1个

D 0个

（2）下列语句中正确描述对顶角的是( )

A 相等的两个角是对顶角

B 有公共顶点的两个角是对顶角

C 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

D 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角.

（3）下列说法中正确的是（）

A 若∠1+∠2=180o，则∠1是∠2的邻补角.

B 若∠1=∠2，则∠1是∠2的对顶角.

C 若∠1是∠2的对顶角，则∠1=∠2.

D 若∠1是∠2的对顶角，则∠1+∠2=180o.

2.如图已知：直线AB与CD相交于O点，∠1=40o，

求∠2、∠3、∠4的度数.

1.选择题：

（1）邻补角是（）

A 和为180o的两个角

B 有公共顶点且互补的两个角

C 有一条公共边且相等的两个角

D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角.

（2）下列说法中错误的是（）

A 同一个角的两个邻补角是对顶角

B 对顶角相等，相等的角是对顶角

C 对顶角的平分线在一条直线上

D ∠α的邻补角与∠α的和是180o

2.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，

若∠3∶∠2=8∶1，求∠AOC的度数.

3.探究题：

（1）两条直线相交，形成个对顶角.

（2）三条直线相交于一点，形成个对顶角. （3）四条直线相交于一点，形成个对顶角.

……

（4）n条直线相交于一点，形成个对顶角.

E

32

1

O

D

C

B A

1.如图已知∠1+∠5=180o，则图中与∠1相等的角有（ ）

A ∠4、∠5、∠8

B ∠2、∠6、∠7

C ∠3、∠6、∠7

D ∠4、∠6、∠7

2.如图已知AB 、CD 、EF 交于O 点，∠1=20o，∠BOC=80o，求∠2的度数.

3.如图直线a 、b 、c 两两相交，∠1=2∠3，∠2=65o，求∠4的度数.

c

b a

34

21 876

5432

1 21O F E D

C

B A

1、画图题：

（1）分别过P 点画直线AB 的垂线.

（2）分别过C 点画线段AB 的垂线.

（3） 分别过P 点画角两边的垂线

2、如图已知：OA ⊥OD ，OC ⊥OB ，∠COD=60°，求∠AOB 的度数

第五章 相交线与平行线每日一练5

选择题：

1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件能判定两条直线互相垂直的是（ ）

A 有两个角相等

B 有两对角相等

C 有三个角相等

D 有四对邻补角

2.下面四种判定两条直线互相垂直的方法，正确的有（ ）个

① 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直.

P

B

C

B

B

P

②两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直.

③两条直线相交，所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直.

④两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.

A 4

B 3

C 2

D 1

3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）

.

A B C D

4.已知：如右图，、相交于

，

于，

，则

（A ）（B ）（C ）（D ）

解题过程：

第五章相交线与平行线每日一练6 1.过P点画下列直线（或线段、射线）AB的垂线.

(3)

(2)

(1)

B

B

A

A

P

(6)

(5)

(4)

C

B

B

A A

P

2. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB ，则∠A= ，∠B= .

第2题 第3题

3. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠BOD = 75．

求∠EOC 的度数．

O E D

C

B

A

1.（1）在线段DA 、DB 、DC 中 最短，

在线段BA 、BE 、BD 中 最短.

（2）点B 到直线AD 的距离是 ，

点D 到直线AB 的距离是 .

2.选择题 （1）P 点为直线a 外一点，A 、B 、C 为直线a 上三点，且PA=3cm ，PB=4cm ，PC=5cm ，则点P 到直线a 的距离为（ ）

A 3cm

B 小于3cm

C 不大于3cm

D 4cm

（2）“直线a 、b 相交于O 点，点P 在直线a 、b 外，分别画出点P 到直

线a 、b 的垂线段PM 、PN ”.下列四个图形中画得正确的是（ ） A B C D

3.作∠AOB=90o，在OA 上取一点C ，使OC=3cm ，在OB 上取一点D ，使OD=4cm ，过C 画OA 的垂线，过D 点画OB 的垂线，两条垂线相交于E 点 （1） 量出∠CED 的大小

（2） 量出点E 到OA 的距离，点E 到OB 的距离，点C 和点D 间的距离

（精确到1mm ）

P

M N

a

b

O

P

M N

a

b

O

P M

N

a

b

O

O

b

a

N

M P

E D

C

B

A

1.如图所示，从A 村经B 村到公路MN 修一条路，怎样才能使得所修的这条路的长度最短，画出线路图，并说明理由.

2 .如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=5cm ，

BC=12cm ，AB=13cm ，则点B 到AC 的距离 是 cm ，

A 点到BC 的距离是 cm.

AC ＞CD 的根据是 .

3.如下图所示一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的村庄，设汽车行驶到点P 的位置时，离村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中AB 上分别画出 P 、Q 两点位置.

4.如上图所示，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 分别是位于公路AB 两侧的学校.

（1） 汽车在公路上行驶时，会对两个学校的教学造成影响，当汽车行驶

到何处时，分别对两个学校的影响最大？在图上标出来.

（2） 当汽车从A 向B 行驶时，在哪一段上对两学校的影响越来越大？在

哪一段上对两学校的影响越来越小？在哪一段上对学校M 的影响逐渐减小对学校N 影响逐渐增大？

N

M

A B N M A

B

C

C

B

A

2

1

C B

A

2

1C

B

A

2

1

1、如图，直线AB 、CD 被直线EC 所截，则： （1）∠4和 是同位角， （2）∠2和 是内错角， （3）∠3和 是同旁内角.

2.请说出下列各图中的∠1与∠2分别是哪两条直线被哪条直线所截形成的？从它们之间的位置特征分析，这两个角是什么角？

（1）

（2）

（3）

（4）

D

C

B

A

2

1

E D

C

B A

21

D

C

B

A

2

1

F

E

D

C

B A

21

F

E

D

C

A

2

1

F

E

D

C

B

A

2

1

543

E

D

C B

A

21

1.选择题：

（1）如图，能与∠1是同位角的共有（ ）个

A 1

B 2

C 3

D 4

（2）如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，下列说法错误的是（ ）

A ∠3和∠4是同旁内角

B ∠1和∠2是同位角

C ∠5和∠1是同位角

D ∠2和∠3是内错角

图（1） 图（2） 2.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截 （1）若∠4=40°，∠6=60°

则∠1是 °，它的同位角是 °； ∠2是 °，它的内错角是 °； ∠3是 °，它的同旁内角是 °. （2）若∠4=60°，∠6=60°

则∠1是 °，它的同位角是 °； ∠2是 °，它的内错角是 °； ∠3是 °，它的同旁内角是 °.

3.如图，∠1的同位角是 ，∠2的内错角是 ， ∠3的同旁内角是 .

图题3 图题4

4.如图，∠1与∠3是 与 被第三条直线 所截形成的 角.

∠2与∠4是 与 被第三条直线 所截形成的 角.

1

5

43

F E

D

C

B

A

218

76543

F

E

D

C

B

A 214

3

D

C

B A

21

3

E D

C B

A 21

1.如图，直线AB 、CD 、EF 两两相交，

（1）∠1与∠2是直线 与 被直线

所截形成的 角.

（2）∠1与∠3是直线 与 被直线 所截形成的 角.

（3）∠3与∠5是直线 与 被直线 所截形成的 角.

（4）∠3与∠6是直线 与 被直线 所截形成的 角.

（5）∠4与∠5是直线 与 被直线 所截形成的 角. （6）∠4与∠6是直线 与 被直线 所截形成的 角.

2.如图，∠D 与∠A 是 ，∠A 与∠1是 ， ∠1与∠C 是 .

3.选择题；

（1）若∠1与∠2是同位角，则它们之间的关系是（ ） A ∠1=∠2 B ∠1＜∠2 C ∠1＞∠2 D 无法确定.

（2）如图，下列说法中错误的是（ ） A ∠A 与∠B 是同旁内角，B ∠1与∠2是内错角， C ∠A 与∠C 是内错角， D ∠A 与∠1是同位角.

4.（1）请你画两个都包含同位角的图形，要求其中一个的同位角相等，另一个的同位角不等.

（2）由上面画出的图形你有什么发现？

6

543F

E D C

B A 2

1D

C

B

A 1

C

B A

2

1

1 阅读填空：

（1）如图，∵∠D=∠DCE （ 已知）

∴_______//_______（ ）

（2）如图，∵∠D=∠DCE ，∠D=∠B （已知）

∴ ∠B=∠DCE （ ）

∴________//_______（ ） （3）如图，∵∠B=∠DCE （已知）

∵∠DCE+∠DCB=180°（ ） ∴∠B+∠DCB=180°（ ） ∴ AB//CD （ ）

2.如图，一条公路两次拐弯，拐的角度都是142°，那么拐弯前后的两条路是否互相平行？为什么？

3. 已知：如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=80°，∠2=100°，能

用哪些方法判定直线AB//CD ？

4.如图，∠1=72°，∠2=108°，∠3=72°，图中有哪些直线平行？为什么？

E

D

C B A 1

43F

E D

C B

A 2

N

M

13F

E

D

C B

A 2

1.如图（图 5.

2.2-6），根据图中所标出的角，请你添加一个适当的条件 ，就会使AB ∥CD.

图5.2.2-6 图5.2.2-7

2.如图（图5.2.2-7）， 若∠BED =∠B +∠D ，求证：AB ∥CD 分析：本题是一道随着学生知识的不断增加，解题方法也会不断增加的一道题，而且它有几种变式图形（见下图），对学生用运动的观点研究问题的训练有一定的作用.但本题需要添加辅助线，对学生有一定的难度，教师要注意解题方法的引导.

E

D

C

B

A

1

5

43

D

C

B

A

2

B

B

E

B

1.选择题

（1）下列现象中不属于平移的是（ ）．

A 滑雪运动员在平坦的雪地上滑翔

B 风车在旋转

C 电梯在上上下下运动

D 火车在笔直的铁轨上疾驶

（2

2.填空：

（1）将线段AB 向右平移3cm 得到线段CD ，如果AB=5 cm ，则CD= cm. （2）将∠ABC 向上平移10cm 得到∠EFG ，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °，

BF= cm.

（3）将面积为30cm 2

的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm ，得到△MNP ，则

△MNP 是 三角形，它的面积是 cm 2

.

3.如图所示，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC ＝33°，求∠DEF 的度数

第3题 第4题

4.如图，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF.指出△ABE 的对应边、对应角.

5.如图所示，将字母“V ”向右平移______格会得到字母“W ”.

1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？

2.下面 （2），（3），（4），（5） 幅图中那幅图是由（1）平移得到的？

（1） （2） （3） （4） （5）

3.有两个相同的长方形，如图所示把它们叠放在一起，如果长方形的长是9

米，那么这个图形的周长是多少米？

4.经过平移，三角形A B C 的顶点A 移到了点D （如图）．作出平移后的三角形D E F ．

C

D

1.如图，将字母A 按箭头所示方向平移3cm. 分析：要确定平移字母A 后所得到的图形，首先要确定它的几个关键点的对应点.因此本题的关键是引导学生确定这个图形的关键点，从而把这个图形转化为最基本的图形（线段）的平移图形的问题.

2.你能将下面的小房子向右移动3cm 吗？

3.如图，△ABC 经过平移后，B 点平移到了C 点处，作出平移后的三角形

4.经过平移，图中左边图形上A 点移到E 点，作出平移后的图形

A B C