唯一可译码的判断

唯一可译码的判断
唯一可译码的判断

#include

#include

#include

struct strings

{

char *string;

struct strings *next;

};

struct strings Fstr, *Fh, *FP;

//输出当前集合

void outputstr(strings *str)

{

do

{

cout<string<

str = str->next;

}while(str);

cout<

}

inline int MIN(int a, int b)

{ return a>b?b:a; }

inline int MAX(int a, int b)

{ return a>b?a:b; }

#define length_a (strlen(CP))

#define length_b (strlen(tempPtr))

//判断一个码是否在一个码集合中,在则返回0,不在返回1 int comparing(strings *st_string,char *code)

{

while(st_string->next)

{

st_string=st_string->next;

if(!strcmp(st_string->string,code))

return 0;

}

return 1;

}

//判断两个码字是否一个是另一个的前缀,如果是则生成后缀码

void houzhui(char *CP,char *tempPtr)

{

if (!strcmp(CP,tempPtr))

{

cout<<"集合C和集合F中有相同码字:"<

<

<<"不是唯一可译码码组!"<

exit(1);

}

if (!strncmp(CP, tempPtr, MIN(length_a,length_b)))

{

struct strings *cp_temp;

cp_temp=new (struct strings);

cp_temp->next=NULL;

cp_temp->string=new char[abs(length_a-length_b)+1];

char *longstr;

longstr=(length_a>length_b ? CP : tempPtr);//将长度长的码赋给longstr //取出后缀

for (int k=MIN(length_a,length_b); kstring[k - MIN(length_a,length_b)]=longstr[k];

cp_temp->string[abs(length_a-length_b)]=NULL;

//判断新生成的后缀码是否已在集合F里,不在则加入F集合

if(comparing(Fh,cp_temp->string))

{

FP->next=cp_temp;

FP=FP->next;

}

}

}

void main()

{

//功能提示和程序初始化准备

cout<<"\t\t唯一可译码的判断!\n"<

struct strings Cstr,*Ch, *CP,*tempPtr;

Ch=&Cstr;

CP=Ch;

Fh=&Fstr;

FP=Fh;

char c[]="C :";

Ch->string=new char[strlen(c)];

strcpy(Ch->string, c);

Ch->next=NULL;

char f[]="F :";

Fh->string=new char[strlen(f)];

strcpy(Fh->string, f);

Fh->next=NULL;

//输入待检测码的个数

int Cnum;

cout<<"输入待检测码的个数:";

cin>>Cnum;

cout<<"输入待检测码"<

for(int i=0; i

{

cout<

char tempstr[10];

cin>>tempstr;

CP->next=new (struct strings);

CP=CP->next;

CP->string=new char[strlen(tempstr)] ;

strcpy(CP->string, tempstr);

CP->next = NULL;

}

outputstr(Ch);

CP=Ch;

while(CP->next->next)

{

CP=CP->next;

tempPtr=CP;

do

{

tempPtr=tempPtr->next;

houzhui(CP->string,tempPtr->string);

}while(tempPtr->next);

}

outputstr(Fh);

struct strings *Fbegin,*Fend;

Fend=Fh;

while(1)

{

if(Fend == FP)

{

cout<<"是唯一可译码码组!"<

exit(1);

}

Fbegin=Fend;

Fend=FP;

CP=Ch;

while(CP->next)

{

CP=CP->next;

tempPtr=Fbegin;

for(;;)

{

tempPtr=tempPtr->next;

houzhui(CP->string,tempPtr->string);

if(tempPtr == Fend)

break;

}

}

outputstr(Fh);//输出F集合中全部元素}

}

3.2.1 分析结果

降到最小BCJR算法是利用最大后验概率准则把

引言 未来的无线通信系统必须能为用户提供高速率、高质量、实时的多媒体业务,然而无线信道,特别是移动无线信道是典型的随机时变信道,其在时间域、频率域以及空间角域均存在着随机性的扩散,这些扩散将造成接收信号在相对应的频率域、时间域以及空间域产生严重的衰落现象,衰落将严重地恶化无线通信系统的传输可靠性及频谱效率。为了实现高效、可靠的无线数据传输,两种手段是必要的:①利用各种分集对抗衰落,②利用信道编码实现差错控制。频率分集、时间分集、空间分集是主要的分集手段,充分利用这些分集方法将衰落信道尽可能地改造为AWGN信道,然后利用信道编码进行检错和纠错。一般的信道编译码方案,难以在无线通信中以较低的信噪比达到数据业务的服务质量(QoS)(例如一般要求误比特率 BER≤10-6),即使在以前的无线移动通信系统中通常采用的RS码与卷积码串行 级联的信道编码方案,与香农(C.E. Shannon)界有较大的差距,直到1993年出现的Turbo码的性能与香农界的差距仅为0.5dB。他们发明的Turbo码的创新之处在于:用两个递归系统卷积成员码并行级联编码,这两个系统递归卷积成员码之间用一个伪随机交织器相连接,并且采用软入软出(SISO, Soft-In-Soft-Out)的迭代译码算法。从此,Turbo 码就成为编码界的一个研究热点。S. Ten Brink在[2]得到的Turbo码的性能与香农界的差距仅为0.1dB。

一、3G 移动通信系统的特点&Turbo 码的应用 1.13G 移动通信系统的特点 第三代移动通信系统的数据速率可从几kbps 到2 Mbps ;高速移动时为144 kbps ;慢速移动时为384 kbps ;静止时为2 Mbps 。 多媒体化:提供高质量的多媒体业务,如话音、可变速率数据、活动视频和高清晰图像等多种业务,实现多种信息一体化。 全球性:公用频段, 全球漫游, 大市场。 在设计上具有高度的通用性,该系统中的业务以及它与固定网之间的业务可以兼容,拥有足够的系统容量和强大的多种用户管理能力,能提供全球漫游。是一个覆盖全球的、具有高度智能和个人服务特色的移动通信系统。 综合化:多环境、灵活性,能把现存的寻呼、无绳、蜂窝(宏蜂窝、微蜂窝、微微蜂窝)、卫星移动等通信系统综合在统一的系统中(具有从小于50m 的微微小区到大于500km 的卫星小区) ,与不同网络互通,提供无缝漫游和业务一致性。 网络终端具有多样性。 平滑过渡和演进:与第二代系统的共存和互通,开放结构,易于引入新技术。 智能化:主要表现在优化网络结构方面(引入智能网概念)和收发信机的软件无线电化。 个人化:用户可用唯一个人电信号码(PTN )在任何终端上获取所需要的电信业务,这就超越了传统的终端移动性,真正实现个人移动性 目前,Turbo 码的理论和应用研究仍在进行,这些研究将主要集中在如下几个方面: 1)最优分量码与交织器的联合设计。 2)低复杂性译码算法。 3)译码迭代过程的优化,收敛性以及迭代停止准则的设计。 4)联合信道估计/多用户检测/均衡和译码算法。 5)Turbo 码与高阶调制技术的结合。 6)Turbo 编译码器的硬件实现。 7)Turbo 码在无线通信,移动通信以及多媒体通信中的应用, 特别是在移动通信网络,IMT-2000及加密系统中的应用等等。 1.2 Turbo 码在第三代移动通信中的中的应用 WCDMA 和cdma2000都同时采用了卷积码和并行级联卷积Turbo 码(PCCC)作为纠错编码。Turbo 码主要用于对时延要求不高的高速数据业务。并行级联卷积码Turbo 码的对应的两个相同的递归系统卷积成员码的生成多项式如[34]中所规定的321)(1D D D g ++=, 31)(2D D D g ++=。在cdma2000-1XHDR 中, 串行级联卷积Turbo 码(SCCC)作为信道编码方

Viterbi译码的Matlab实现

2010年12月(上) Viterbi 译码的Matlab 实现 张慧 (盐城卫生职业技术学院,江苏盐城 224006) [摘要]本文主要介绍了Viterbi 译码是一种最大似然译码算法,是卷积编码的最佳译码算法。本文主要是以(2,1,2)卷积码为例,介 绍了Viterbi 译码的原理和过程,并用Matlab 进行仿真。[关键词]卷积码;Viterbi 译码 1卷积码的类型 卷积码的译码基本上可划分为两大类型:代数译码和概率译码,其中概率译码是实际中最常采用的卷积码译码方法。 2Viterbi 译码 Viterbi 译码是由Viterbi 在1967年提出的一种概率译码,其实质是最大似然译码,是卷积码的最佳译码算法。它利用编码网格图的特殊结构,降低了计算的复杂性。该算法考虑的是,去除不可能成为最大似然选择对象的网格图上的路径,即,如果有两条路径到达同一状态,则具有最佳量度的路径被选中,称为幸存路径( surviving path )。对所有状态都将进行这样的选路操作,译码器不断在网格图上深入,通过去除可能性最小的路径实现判决。较早地抛弃不可能的路径降低了译码器的复杂性。 为了更具体的理解Viterbi 译码的过程,我们以(2,1,2)卷积码为例,为简化讨论,假设信道为BSC 信道。译码过程的前几步如下:假定输入数据序列m ,码字U ,接收序列Z ,如图1所示,并假设译码器确知网格图的初始状态。 图1 时刻t 1接收到的码元是11,从状态00出发只有两种状态转移方向,00和10,如图a 所示。状态转换的分支量度是2;状态转换的分支径量度是0。时刻t 2从每个状态出发都有两种可能的分支,如图b 所示。这些分支的累积量度标识为状态量度┎a ,┎b ,┎c ,┎d ,与各自的结束状态相对应。同样地,图c 中时刻t 3从每个状态出发都有两个分支,因此,时刻时到达每个状态的路径都有两条,这两条路径中,累积路径量度较大的将被舍弃。如果这两条路径的路径量度恰好相等,则任意舍弃其中一条路径。到各个状态的幸存路径如图d 所示。译码过程进行到此时,时刻t 1和t 2之间仅有一条幸存路径,称为公共支(com-mon stem )。因此这时译码器可以判决时刻t 1和t 2之间的状态转移是00→10;因为这个状态转移是由输入比特1产生的,所以译码器输出1作为第一位译码比特。由此可以看出,用实线表示输入比特0,虚线表示输入比特1,可以为幸存路径译码带来很大的便利。注意,只有当路径量度计算进行到网格图较深处时,才产生第一位译码比特。在典型的译码器实现中,这代表了大约是约束长度5倍的译码延迟。 图2幸存路径选择 在译码过程的每—步,到达每个状态的可能路径总有两条,通过比较路径量度舍弃其中一条。图e 给出了译码过程的下一步:在时刻t 5到达各个状态的路径都有两条,其中一条被舍弃;图f 是时刻t 5的幸存路径。注意,此例中尚不能对第二位输入数据比特做出判决,因为在时刻t 2离开状态10的路径仍为两条。图g 中的时刻t 6同样有路径合并,图h 是时刻t 6的幸存路径,可见编码器输出的第二位译码比特是1,对应了时刻t 2和t 3之间的幸存路径。译码器在网格图上继续上述过程,通过不断舍弃路径直至仅剩一条,来对输入数据比特做出判决。 网格图的删减(通过路径的合并)确保了路径数不会超过状态数。对于此例的情况,可证明在图b 、d 、f 、h 中,每次删减后都只有4条路径。而对于未使用维特比算法的最大似然序列彻底比较法,其可能路径数(代表可能序列数)是序列长度的指数函数。对于分支字长为L 的二进制码字序列,共有2L 种可能的序列。下面我们用Matlab 函数viterbi (G,k,channel_output )来产生输入序列经Viterbi 译码器得到的输出序列,并将结果与输入卷积码编码器的信息序列进行比较。在这里,G =g ,k=k0,channel_output=output 。用Matlab 函数得到的译码输出为10011100110000111,这与我们经过理论分析得出的结果是一致的。 我们用subplot 函数将译码器最终的输出结果与(下转第261页) 250

信息论实验报告

信息论实验报告 班级: 姓名: 学号:

实验一:信道容量的迭代算法 1.实验目的 (1)进一步熟悉信道容量的迭代算法; (2)学习如何将复杂的公式转化为程序; (3)掌握C 语言数值计算程序的设计和调试技术。 2、实验要求 (1)已知:信源符号个数r 、信宿符号个数s 、信道转移概率矩阵P 。 (2)输入:任意的一个信道转移概率矩阵。信源符号个数、信宿符号个数和每 个具体的转移概率在运行时从键盘输入。 (3)输出:最佳信源分布P*,信道容量C 。 3.算法分析 1:procedure CHANNEL CAPACITY(r,s,( ji p )) 2:initialize:信源分布 i p =1/r ,相对误差门限σ,C=—∞ 3:repeat 4: 5: 6: C 2211log [exp(log )] r s ji ij r j p φ==∑∑ 7:until C C σ ?≤ 8:output P*= ()i r p ,C 9:end procedure 4.程序调试 21211exp(log )exp(log )s ji ij j r s ji ij r j p p φφ===∑∑∑i p 1i ji r i ji i p p p p =∑ij φ

1、头文件引入出错 f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(4) : fatal error C1083: Cannot open include file: 'unistd.h': No such file or directory ————#include 纠错://#include f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(5) : fatal error C1083: Cannot open include file: 'values.h': No such file or directory ————#include 纠错://#include 2、变量赋值错误 f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(17) : error C2065: 'ij' : undeclared identifier f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(17) : error C2440: 'initializing' : cannot convert from 'int' to 'float ** ' Conversion from integral type to pointer type requires reinterpret_cast, C-style cast or function-style cast ————float **phi_ij=ij=NULL; 纠错:float **phi_ij=NULL; 3、常量定义错误 f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(40) : error C2143: syntax error : missing ';' before 'for' ————for(i=0;iDELTA) f:\visualc++\channel\Cpp1.cpp(84) : error C2021: expected exponent value, not ' ' ————if(fabs(p_j)>=DELTA) f:\visualc++\channel\Cpp1.cpp(100) : error C2021: expected exponent value, not ' ' ————if(fabs(phi_ij[i][j])>=DELTA) f:\visualc++\channel\Cpp1.cpp(116) : error C2021: expected exponent value, not ' ' ————while(fabs(C-C_pre)/C>DELTA); 纠错:#define DELTA 0.000001; F:\visualc++\channel\Cpp1.cpp(68) : error C2065: 'MAXFLOAT' : undeclared identifier F:\visualc++\channel\Cpp1.cpp(68) : warning C4244: '=' : conversion from 'int' to 'float', possible loss of data ————C=-MAXFLOAT; 纠错:#define MAXFLOAT 1000000; 3、引用中文逗号 f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(60) : error C2018: unknown character '0xa1' f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(60) : error C2018: unknown character '0xb1' f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(60) : error C2065: 'Starting' : undeclared identifier f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(60) : error C2059: syntax error : '.' f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(60) : error C2017: illegal escape sequence f:\visualc++\channel\cpp1.cpp(60) : error C2018: unknown character '0xa1'

Viterbi译码的MATLAB仿真研究

BUPT 卷积码编码及Viterbi译码 班级:07114 学号:070422 姓名:吴希龙 指导老师:彭岳星 邮箱:FusionBupt@https://www.360docs.net/doc/cd16254993.html,

1. 序言 卷积码最早于1955年由Elias 提出,稍后,1957年Wozencraft 提出了一种有效地译码方法即序列译码。1963年Massey 提出了一种性能稍差但是比较实用的门限译码方法,使得卷积码开始走向实用化。而后1967年Viterbi 提出了最大似然译码算法,它对存储级数较小的卷积码很容易实现,被称作Viterbi 译码算法,广泛的应用于现代通信中。 2. 卷积码编码及译码原理 2.1 卷积码编码原理 卷积码是一种性能优越的信道编码,它的编码器和解码器都比较易于实现,同时还具有较强的纠错能力,这使得它的使用越来越广泛。卷积码一般表示为(n,k,K)的形式,即将k 各信息比特编码为n 个比特的码组,K 为编码约束长度,说明编码过程中相互约束的码段个数。卷积码编码后的n 各码元不经与当前组的k 个信息比特有关,还与前K-1个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有K*n 个。R=k/n 是编码效率。编码效率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。典型的卷积码一般选n,k 较小,但K 值可取较大(>10),以获得简单而高性能的卷积码。 卷积码的编码描述方式有很多种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述,树图描述,网格图描述等。 2.1.1 卷积码解析表示法 卷积码的解析表示发大致可以分为离散卷积法,生成矩阵法,码多项式法。下面以离散卷积为例进行说明。 卷积码的编码器一般比较简单,为一个具有k 个输入端,n 个输出端,m 级移位寄存器的有限状态有记忆系统。下图所示为(2,1,7)卷积码的编码器。 若输入序列为u =(u 0u 1u 2u 3……), 则对应两个码字序列c ①=(c 0①c 1①c 2①c 3①……)和c ②=(c 0②c 1②c 2②c 3② ……) 相应的编码方程可写为c ①=u ?g ①,c ②=u ?g ②,c=(c ①,c ②)。 “?” 符号表示卷积运算,g ①,g ②表示编码器的两个冲激响应,即编码器的输出可以由输入序列和编码器的两个冲击响应卷积而得到,故称为卷积码。这里的冲激响应指:当输入为[1 0 0 0 0 … … ]序列时,所观察到的两个输出序列值。由于上图K 值为7,故冲激响应至

实验2 唯一可译码判决准则

实验2: 唯一可译码判决准则 一、实验目的 1.进一步熟悉唯一可译码判决准则; 2.掌握C语言字符串处理程序的设计和调试技术。 二、实验要求和注意事项 1.输入:任意的一个码字集合。码字个数和每个具体的码字在运行时从键盘输入; 2.输出:判决(是/不是唯一可译码); 3.源程序格式整齐清晰,注释简单明了。 三、算法描述 见教材P96或P213 四、实验题目 判断以下编码是否唯一可译? (1)码字集合为 C={a,c,ad,abb,bad,deb,bbcde} (2)码字集合为 C={a,c,abb,bad,deb,bbcde} (3)码字集合为 C={xx,xz,y,zz,xyz} (4)码字集合为 C={01,111,011,00,010,110} (5)码字集合为 C={01,100,011,00,111,1010,1011,1101} 五、实验程序及结果 唯一可译码的判断! 输入待检测码的个数:7 输入待检测码 1 :a 2 :c

3 :ad 4 :abb 5 :bad 6 :deb 7 :bbcde C : a c ad abb bad deb bbcde F : d bb F : d bb eb cde F : d bb eb cde de

F : d bb eb cde de b F : d bb eb cde de b ad bcde 集合C和集合F中有相同码字: ad 不是唯一可译码码组! Press any key to continue... 唯一可译码的判断! 输入待检测码的个数:7 输入待检测码 1 :a 2 :c 3 :ad

Viterbi译码器研究目的意义及现状

Viterbi译码器研究目的意义及现状Viterbi译码器研究目的意义及现状 1研究的目的和意义 由于卷积码的优良性能,被广泛的应用于深空通信,卫星通信和2G及3G移动通信中,卷积码有三种译码方法:门限译码,门限译码,概率译码和Viterbi 算法,其中Viterbi算法是一种基于网格图的最大似然译码算法,是卷积码的最佳译码方式,具有效率高、速度快等优点。Viterbi译码充分发挥了卷积码的特点,使译码错误概率达到最小,在码的约束度较小时,它具有译码算法效率高,速度快,译码器也简单的特点。 FPGA(Field,Programmable Gate Array),即现场可编程门阵列,它是在PAL、GAL、CPLD等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路(ASIC)领域中的一种半定制电路而出现的,既解决了定制电路的不足,又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。 同时在FPGA的基础上实现Viterbi译码器,迎合了当前FPGA迅猛发展的趋势。把相对成熟的技术应用到某些特定领域如通讯,视频,信息处理等等开发出满足行业需要并能被行业客户接受的产品这方面主要是FPGA技术和专业技术的结合问题,另外还有就是与专业客户的界面问题产品设计还包括专业工具类产品及民用产品,前者重点在性能,后者对价格敏感产品设计以实现产品功能为主要目的,FPGA技术是一个实现手段在这个领域,FPGA因为具备接口,控制,功能IP,内嵌CPU等特点有条件实现一个构造简单,固化程度高,功能全面的系统产品设计将是FPGA技术应用最广大的市场,具有极大的爆发性的需求空间产品设计对技术人员的要求比较高,路途也比较漫长不过现在整个行业正处在组建“首发团队”的状态,只要加入,前途光明产品设计是一种职业发展方向定位,不是简单的爱好就能

动态规划:卷积码的Viterbi译码算法

动态规划:卷积码的Viterbi译码算法 学院:网研院?姓名:xxx 学号:xxx一、动态规划原理 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中,可能会有许多可行解,每一个解都对应于一个值,我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间。 动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法,而不是一种特殊算法。不象搜索或数值计算那样,具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题,由于各种问题的性质不同,确定最优解的条件也互不相同,因而动态规划的设计方法对不同的问题,有各具特色的解题方法,而不存在一种万能的动态规划算法,可以解决各类最优化问题。 二、卷积码的Viterbi译码算法简介 在介绍维特比译码算法之前,首先了解一下卷积码编码,它常常与维特比译码结合使用。(2,1,3)卷积码编码器是最常见的卷积码编码器,在本次实验中也使用了(2,1,3)卷积码编码器,下面介绍它的原理。 (2,1,3)卷积码是把信源输出的信息序列,以1个码元为一段,通过编码器输出长为2的一段码段。该码段的值不仅与当前输入码元有关,而且也与其之前的2个输入码元有关。如下图所示,输出out1是输入、第一个编码器存储的值和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果,输出out2是输入和第二个编码器存储的值逻辑加操作的结果。 (2,1,3)卷积码编码器

清晰的唯一可译码判决准则

唯一可译码判决准则 已知:心愿符号个数r 、码字集合C 算法: 1、考查C 中所有的码字,若i W 是j W 的前缀,则将相应的后缀作为一个尾随后 缀码放入集合0F 中; j j i 1i i i i i C F W C W F W F W C F +∈∈∈∈2、考查和两个集合,是的前缀或是的前缀,则将相应的后缀作为尾随后缀码放入集合中; 3、i i F F = 即为码C 的尾随后缀集合; 4、若F 中出现了C 中的元素,则算法终止,返回假(C 不是唯一可译码);否则若F 中没有出现新的元素,则返回真。 要求: 1、使用的编程:C++; 2、输入:任意的一个码,码字个数和每个具体的码字在运行时从键盘输入。 3、输出:判决(是唯一可译码/不是唯一可译码)。 4、源程序格式整齐清晰,注释简单明了。 创建C++工程和源文件: 代码如下: #include #include #include using namespace std; struct strings {char *string; struct strings *next; }; struct strings m_str, *m_h, *m_P; inline int min(int a, int b) {return a>b?b:a;} inline int max(int a, int b) {return a>b?a:b;} #define length_a (strlen(CP)) #define length_b (strlen(tempPtr))

唯一可译码判决算法.

云南大学数学与统计学实验教学中心实验报告 一、实验目的: 通过实验掌握唯一可译码的判决算法,以及其重要思想。 二、实验内容: 理解唯一可译码的判决算法 编制程序 参考北京邮电大学信息论方面的实验指导书 参考英文教材第二版中的习题5.27 三、实验环境 Win7、Eclipse 四、实验过程(请学生认真填写): 实验过程、结果以及相应的解释: 1. 预备知识 首先要对唯一可译码有一个清晰的认识。 唯一可译码:编码的扩展是非奇异的则称作唯一可译码。 及时码:码中无任何码字是其他码字的前缀,则称为前缀码或者及时码。 认清码之间的关系有助于我们在编写算法实现的时候有一个宏观的思路。 Sardings_Patterson算法是判决是否是唯一可译码的重点。Sardings_Patterson算法如是: A、判断C(x)中码字是否有其他码字的前缀,若是有,则构造一个尾随后缀集合List。 B、找出C(x)中是否有List中元素的前缀,有则将其尾随后缀加入List中,反过来再

找出List相对C(x)中的前缀,并将其尾随后缀加入List中。 C、若是list中存在尾随后缀为C(x)中的码字,则表示不是唯一可译码,若不存在则 为唯一可译码。 2. 实验过程 A、原理分析: 对于唯一可以码来说就目前掌握的知识来说我们可以使用两种方法来进行试验:Kraft不等式以及A.A.Sardings-Patterson算法两种。这里用的是后者。 B、具体代码如下: 代码整体结构如下:

结果如下: 1)及时码:1 01 001 0001 结果: 2)奇异码:1 1 11 10 0100 01 结果: 3)不是唯一可译码:a c ad abb bad deb bbcde 、0 10 1100 1110 1011 1101 结果: 4)唯一可译码:11 01 1110 00001 结果: 具体代码如下: /** * @author卢富毓 * 唯一可译码的判断算法的实现 * Sardings_Patterson算法来求唯一可译码 * step1:判断是否奇异 * step2:判断码字中是否有前缀存在 * step3:Sardings_Patterson算法的实现 */ package UDC;

卷积编码和Viterbi译码

卷积编码和Viterbi译码 摘要 本文的目的是向读者介绍了前向纠错技术的卷积编码和Viterbi译码。前向纠错的目的(FEC)的是改善增加了一些精心设计的冗余信息,正在通过信道传输数据的通道容量。在添加这种冗余信息的过程称为信道编码。卷积编码和分组编码是两个主要的渠道形式编码。 简介 前向纠错的目的(FEC)的是改善增加了一些精心设计的冗余信息,正在通过信道传输数据的通道容量。在添加这种冗余信息的过程称为信道编码。卷积编码和分组编码是两个主要的渠道形式编码。卷积码串行数据操作,一次一个或数位。分组码操作比较大(通常,多达几百个字节的情侣)消息块。有很多有用的分组码和卷积多种,以及接收解码算法编码信息的DNA序列来恢复原来的各种数据。 卷积编码和Viterbi译码前向纠错技术,是一种特别适合于在其中一个已损坏的发射信号加性高斯白噪声(AWGN)的主要通道。你能想到的AWGN信道的噪声,其电压分布也随着时间的推移,可以说是用高斯,或正常,统计分布特征,即一钟形曲线。这个电压分布具有零均值和标准差这是一个信号与噪声比接收信号的信噪比(SNR)函数。让我们承担起接收到的信号电平是固定的时刻。这时如果信噪比高,噪声标 准偏差小,反之亦然。在数字通信,信噪比通常是衡量E b /N 的它代表噪声密度双面 能源每比特除以之一。 卷积码通常是描述使用两个参数:码率和约束长度。码率k/n,是表示为比特数为卷积编码器(十一)信道符号卷积编码器输出的编码器在给定的周期(N)的数量之比。约束长度参数,钾,表示该卷积编码器的“长度”,即有多少K位阶段提供饲料的组合逻辑,产生输出符号。 K是密切相关的参数米,这表明有多少位的输入编码器周期被保留,用于编码后第一次在卷积编码器输入的出现。的m参数可以被认为是编码器的记忆长度。在本教程中,并在此示例的源代码,我集中精力率1 / 2卷积码。 Viterbi译码是一种两个卷积编码与解码,其他类型的算法类型的顺序解码。序贯解码的优点,它可以执行得很好,长期约束卷积码的长度,但它有一个变量解码时间。

信息论实验报告

实验报告 学院:专业:班级: 姓名:学号:实验日期: 实验名称: 实验一:唯一可译码判别准则的代码实现 实验二:霍夫曼编码的代码实现 实验目的: 实验一: 1.进一步熟悉唯一可译码判别准则; 2.掌握C 语言字符串处理程序的设计和调试技术。 实验二: 1.进一步熟悉Huffman 编码过程; 2.掌握C 语言递归程序的设计和调试技术。 实验仪器: 装有visual studio 2010 的电脑一台 实验原理: 实验一: 根据唯一可译码的判别方法,利用数据结构所学的知识,定义字符串数据类型并利用指针进行编程来实现算法。 算法:1、考察 C 中所有的码字,若Wi 是Wj 的前缀,则将对应的后缀作为一个尾随后缀码放入集合Fi+1 中; 2、考察C 和Fi 俩个集合,若Wi ∈C 是Wj∈F 的前缀或Wi ∈F 是Wj∈C 的前缀,则将相应的后缀作为尾随后缀码放入集合Fi+1 中; 3、F=∪Fi 即为码C 的尾随后缀集合; 4、若F 中出现了C 中的元素,算法终止,返回假(C 不是唯一可译码);否

则若F 中没有出现新的元素,则返回真。 实验二: 1.将q 个信源符合按概率大小递减排列; 2.用“0,1”码符号分别代表概率最小的两个信源符号,并将这两个概率最小的信源符号合并成一个,从而得到只包含q-1 个符号的新信源,称为缩减信源s 1; 3.把缩减信源s1的符号仍按概率大小递减次序排列,再将其最后两个概率最小的信源符号分别用“0”和“1”码符号表示,并且合并成一个符号,这样又形成了q-2 个信源符号的缩减信源s 2; 4.依次继续下去,直至信源符号最后只剩下两个信源符号为止,将这最后两个信源符号分别用二元码符号“0”和“1”表示; 5.然后从最后一级缩减信源开始,进行回溯,就得到各信源符号所对应的码符号序列,即对应的码字。 实验内容与步骤: 实验一: 1.已知:信源符号数和码字集合C; 2.输入:任意的一个码,码字的个数和每个具体的码字在运行时从键盘输入; 3.输出:判决(是唯一可译码/不是唯一可译码);循环(若继续判决则输入1 循环判决,否则输入0 结束运行)。 实验二: 1. 输入:信源符号个数r、信源的概率分布P; 2. 输出:每个信源符号对应的Huffman 编码的码字。 实验数据: 实验一源代码: #include #include char c[100][50]; char f[300][50]; int N,sum=0; int flag; void patterson(char c[],char d[]) { int i,j,k; for(i=0;;i++)

信息与编码理论实验指导书

实验一 信道容量的迭代算法 一、 实验目的 1、掌握信道容量的概念。 2、了解迭代法计算信道容量的流程。 3、熟悉Matlab 程序的设计和调试方法。 二、 实验要求 1、学习Matlab 软件编程和调试方法; 2、输入:任意一个信道转移概率矩阵。包括信源符号个数、信宿符号个数、 信道转移概率,在程序运行时从键盘输入; 3、输出:输入的信道矩阵、信道容量C 。 三、 算法描述 1. 初始化信源分布),,,,,(21)0(r i p p p p p ??????= (一般初始化为均匀分布), 置迭代计数器0=k ,设信道容量相对误差门限为,0,>δδ可设-∞=)0(C ; 2. r i p p p p i k i ij k i ij k ji ,,2,1)() () (???==∑?;s j ,,1???= 3. r i p p p i j k ji ij j k ji ij k i ,,1ln exp ln exp )()()1(???=?? ????????????????????=∑∑∑+?? 4. ????????????????=∑∑+i j k ji ij k p C )() 1(ln exp ln ? 5. 如果,)1() ()1(δ≤-++k k k C C C 转向7 6. 置迭代序号k k →+1,转向2

7. 输出)1(+k i p 和)1(+k C 的结果 8. 停止 四、 实验报告内容 1、画出信道容量迭代算法流程图; 2、给出实验结果的截图(输入信道矩阵和信道容量计算结果); 3、对各种情况的实验结果进行分析和检验。 附:实验用Matlab 源程序。(如果使用了非给定源程序) 实验报告提交:电子文档(邮箱:yangxiaoping2004@https://www.360docs.net/doc/cd16254993.html, ) 实验过程:结果出来时,请实验老师检查并做记录(1个结果即可)。 实验二 唯一可译码判决准则 一、 实验目的 1、了解唯一可译码的概念。 2、掌握唯一可译码判决准则。 3、掌握Matlab 程序调试方法。 二、 实验要求 1、使用Matlab 软件编程; 2、输入:任意的一个码。码字个数和每个具体的码字在运行时从键盘输入; 3、输出:判决(是唯一可以码/不是唯一可以码)。 三、 算法描述 1. 考查C 中所有的码字,若i W 是j W 的前缀,则将相应的后缀作为一个尾随后缀码放入集合0F 中; 2. 考查C 和i F 两个集合,若C W i ∈是i j F W ∈的前缀或i i F W ∈是C W j ∈的

Viterbi译码器的优化设计

基金项目:华为研究基金资助项目 收稿日期:1999-10-18; 定稿日期:2000-01-05 第30卷第3期2000年6月 微电子学M icroelectronics V o l .30,№3Jun .2000 文章编号:1004-3365(2000)03-0168-04 Viterbi 译码器的优化设计 秦 东,肖 斌,李志勇,周 汀 (复旦大学 专用集成电路与系统国家重点实验室,上海 200433)   摘 要: Viter bi 译码器中的大容量、宽带宽存储器限制了译码器的速度和系统的功耗,合理地组织这个存储器是提高译码器速度,降低系统功耗的关键。从电路系统角度分析了Viterbi 译码器的结构,提出了一种优化设计方案。 关键词: 专用集成电路;Viter bi 译码器;存储器管理;卷积编码中图分类号: T N492文献标识码: A   Optimized Architectural Design of Viterbi Decoders QIN Dong ,XIAO Bin ,LI Zhi -yong ,ZHOU T ing (S tate K e y L ab .o f AS I C &Systems ,Fud an Univ ersity ,S hang hai 200433,China )   Abstract : T he need o f V iter bi deco der s for lar ge mem or y w ith w ide bandw idth limits the speed o f the deco der and it consum es mo st po w er o f t he w hole sy stem.So ,pr oper manag ement o f the m em or y is the key t o get a hig h-speed and low -po wer V iter bi deco der.An o ptimized a rchitectur al desig n o f V iter bi deco der is descr ibed in the paper . Key words : A SIC;V it erbi decoder;M emor y m anag ement;Co nvolutio nal encoder EEACC : 1265  1 引 言 卷积编码和Viterbi 译码是一种有效的前向纠错方法,广泛应用在深空通信、卫星通信和移动通信中[1]。Viterbi 译码算法是用于卷积码译码的一种最大似然译码算法,其复杂性随约束长度的增长呈指数增长。在当前的某些应用中,对Viterbi 译码器提出了更高的性能要求,往往采用长约束长度的卷积码,使译码需要大容量宽带宽的存储器,降低译码器的速度,增加功耗。在一些文章里提出了改进的Viterbi 算法 [2,3] ,虽然可以减小存储器容量,但译码 器性能会下降。本文从电路系统角度分析了Viterbi 译码器的结构,提出了一种结构优化设计方法,并用这种优化结构实现了一个用于无线多媒体通信中的Viterbi 译码器。 2 V iterbi 译码器系统结构 Viterbi 算法是一种估计一个有限状态过程中 状态序列的最优算法。以下简单介绍Viterbi 算法的基本概念和系统结构,包括一些符号和术语。 卷积编码器的简单结构如图1所示。输入信息符号m i 是M 进制的,编码得到的数据c i 是当前符号m i 和前k 个存储在移位寄存器中的符号的函数。得到c i 后,移位寄存器在时钟作用下移位,状态由(m i -1,m i -2,…,m i -k )变成(m i ,m i -1,…,m i -k +1)。卷积码的约束长度就是k +1。 图1 卷积编码器

唯一可译码尾随后缀判断

肖志勇 2011522127 唯一可译码尾随后缀判断 一.唯一可译码尾随后缀判别法的编程流程图

二. 编程要求 已知:信源符号个数q,码字集合C; 输入:任意码字个数C与每个具体的码字在程序具体运行时从键盘输入; 输出:判别结果(是否唯一可译码) 三.程序验证举例 (1)唯一可译码 C={0,10,1100,1110,1011,1101} 程序运行结果如下图所示 (2)非唯一可译码 C={110,11,100,00,10} 运行结果如下图所示

四.编程实现 编程语言种类:C++ 运行坏境:Microsoft Visual C++ 6.0(SP6)英文版 运行时方法:打开*.dsw文件,点击链接(build),然后运行。 五.程序源代码 /*//////////////////////////////////////// ****唯一可译码尾随后缀判别法测试程序******* *姓名:肖志勇学号:2011522127* //////////////////////////////////////*/ #include"weiyikeyima.h" int main() { int Cnt; cout<<"请输入码字的个数:"<>Cnt; Cp=input(Cp,Cnt);//读取用户输入构造码字集合C

if(!is_singal_code(Cp))//如果是奇异码则一定不是唯一可译码 { if(fc_can_construt(Cp,Cp))//如果可以构成F集合 { Fp=init_fset(Cp);//构造第一个初始集合F for(;;) { if(fitem_is_setc(Cp,Fp))//判断F中是否有元素为C中码字 { result_output(false);//输出结果,不是唯一可译码 } else { if(fc_can_construt(Cp,Fp)&&!is_repeated)//判断C和F是否能够继续构造F集合 Fp=construct_fset(Cp,Fp);//如果可以构造继续构造集合F else result_output(true);//输出判决结果,是唯一可译码,并结束程序 } } } else { result_output(true);//是唯一可译码,输出结果结束程序 } } else { result_output(false);//不是唯一可译码,输出结果并且结束程序。 } return 0; }

信息论与编码实验报告

信息论与编码实验报告 学院:计算机与通信工程学院 专业:计算机科学与技术 班级:计1203班 学号: 姓名: 2014年12月29日

实验一唯一可译码判别准则 实验目的: 1.进一步熟悉唯一可译码判别准则; 2.掌握C语言字符串处理程序的设计和调试技术。 实验内容: 1.已知:信源符号数和码字集合C; 2.输入:任意的一个码,码字的个数和每个具体的码字在运行时从键盘输入; 3.输出:判决(是唯一可译码/不是唯一可译码);循环(若继续判决则输入1循环判决,否则输入0结束运行)。 实验原理: 根据唯一可译码的判别方法,利用数据结构所学的知识,定义字符串数据类型并利用指针进行编程来实现算法。 算法:1、考察C 中所有的码字,若Wi是Wj的前缀,则将对应的后缀作为一个尾随后缀码放入集合Fi+1中; 2、考察C和Fi俩个集合,若Wi ∈C是Wj∈F的前缀或Wi ∈F是Wj∈C的前缀,则将相应的后缀作为尾随后缀码放入集合Fi+1中; 3、F=∪Fi即为码C的尾随后缀集合; 4、若F中出现了C中的元素,算法终止,返回假(C不是唯一可译码);否则若F中没有出现新的元素,则返回真。 实验环境及实验文件存档名: 1.实验环境:visual C++ 6.0 2.文件名:weiyikeyi.cpp 实验结果及分析: 1.源代码: #include #include char c[100][50]; char f[300][50]; int N,sum=0; //N为输入码字的个数,sum为尾随后缀集合中码字的个数 int flag;//判断是否唯一可译标志位 void patterson(char c[],char d[]) //检测尾随后缀 { int i,j,k; for(i=0;;i++) { if(c[i]=='\0'&&d[i]=='\0')//2字符串一样,跳出

viterbi译码算法C++实现

Viterbi译码算法c++语言实现所对应的结构如下图所示: 已知接收序列y=-1,3,3-1,3,试求输入序列x=?用代码实现 所写函数包含两部分一个cpp一个h文件 Main.cpp如下所示: #include"decode.h" void main() { int re[]={-1,3,3,-1,3}; Decode vb; cout<<"trellis图是:"<

cout<<"输入的x序列是:"< #include usingnamespace std; class Decode { public:

void gettrellis(); void getpe(int a,int b1,int b2,int b3); void v(int *re,int n); void get_pre(int now,int *pre); int getcurrent(int j,int i,int in); int min_path(int a,int b); int get_out(int pre,int next); private: int trellis[4][4],s_number,multi1,multi2,multi3; struct get_path { int pre; int out; }; }; /* 函数名称:getpe() 作用:作为构造类创建对象的时候进行传参,其中第一个参数a 代表的是存储器个数,第二个参数代表的是所看到的从左到右,输入,存储器,存储器所乘的系数,将这三个参数传给类的对象*/ void Decode::getpe(int a,int b1,int b2,int b3)

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