2014安徽公务员考试行测：统筹问题与工程问题透析--衣裤配套模型

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在行测数量关系题目中，有这样一种“跨界”的题型，既可以归类为工程问题中的多者合作问题，也可以归类为统筹类问题，我们可以用衣服裤子配套这一模型来概括，下面我就与大家一同了解一下这类题型的基本形式以及两种推广形式，希望通过今天的学习，大家能掌握这一类题型的解题思路。

【例题】现有甲乙两个服装厂，甲服装厂每天能够缝制90件上衣或者60条裤子，乙服装厂每天能够缝制20件上衣或者30条裤子，一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，则甲乙两厂合作20天最多可以生产多少套衣服?

【中公解析】此类问题均可采用如下思路解决，首先令甲乙两厂均生产裤子(衣服同理)，则20天两厂共能够生产裤子1800条，现要配成一套衣服，则需要用裤子换上衣，此时可以按照甲厂的比例60条裤子换90件上衣，也可以按照乙厂的比例30条裤子换20件上衣，要想配成尽可能多的衣服，显然甲厂的比例可以用更少的裤子换取更多的上衣，化成最简比为2条裤子换3件上衣，所以可以将现有的1800条裤子分成均等的5份，其中2份换取了3份上衣，与剩

余的3份裤子搭配成3份衣服，所以能够搭配成的衣服的最大值为套。

【推广一】现有甲乙两个服装厂，甲服装厂每天要么缝制30件上衣，要么缝制40条裤子，乙服装厂每天要么缝制50件上衣，要么缝制30条裤子，一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，则甲乙两厂合作20天最多可以生产多少套衣服?

【中公解析】此题与上面例题的区别在于“要么···要么···”，这说明甲乙两厂每一天只能全部生产上衣或者全部生产裤子，而不能一天当中既生产上衣又生产裤子，但是我们还是可以按照上面的思路开始考虑，若甲乙两厂均生产裤子，则20天共可以生产1400条裤子，先要用裤子换取上衣，显然乙厂的比例能配成更多的衣服，所以可以将1400条裤子分成5份和3份，即875条和525条，接下来注意，由于乙厂每天要么生产上衣，要么生产裤子，所以用来换取上衣的裤子一定要是30的倍数，525附近30的倍数有510和540，用510条裤子可以换取850件上衣，与剩下的890条裤子可以配成850套衣服，用540条裤子可以换取900件上衣，与剩下的860条裤子可以配成860套衣服，所以最多可以配成860套衣服。

【推广二】现有甲乙丙三个服装厂，甲服装厂每天能够缝制30件上衣或者40条裤子，乙服装厂每天能够缝制50件上衣或者60条裤子，丙服装厂每天能够缝制80件上衣或者70条裤

子，一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，则甲乙丙三厂合作20天最多可以生产多少套衣服?

【中公解析】此题推广为三厂，但基本思路不变，令三厂均生产裤子，则20天共可以生产3400条裤子，按照丙厂的比例换衣服，3400条裤子分成8份和7份，即1813条和1587条，但是发现丙厂20天最多能生产1400条裤子，可以换取1600件上衣，所以换完后有1600件上衣和2000条裤子，多出的400条裤子若想配成更多的衣服，则要按照乙厂的比例换取上衣，计算

过程同上面例题一样，计算得到这400条裤子可以配成套，下取整得181套衣服，两部分加起来一共最多可以配成1781套衣服。

以上我们由浅入深地探讨了这一类衣服裤子配套模型的基本形式和两种推广形式，总体思路相同，都是让合作的两者或者三者都生产产品A，然后根据题意按照最优的比例用产品A去代换产品B，最终得到最大配套数这一最优解，如果题目中换成螺钉和螺帽配套或者其他字眼，思路是完全一样的，通过今天的学习，相信大家都能掌握这类题型的解题思路，在考场上迅速判断出正确选项，祝大家复习顺利，成功上岸!

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