新GRE数学全拿下!!!

GRE数学解题大全

GRE数学解题大全 (1)

代数与几何部分 (2)

概率论部分 (5)

1.排列(permutation): (5)

2．组合(combination): (5)

3．概率 (5)

统计学部分 (8)

1.mode（众数） (8)

2.range（值域） (8)

3.mean（平均数） (8)

4.median（中数） (8)

5.standard error（标准偏差） (9)

6.standard variation (9)

7.standard deviation (9)

8.the calculation of quartile(四分位数的计算) (9)

9．The calculation of Percentile (10)

10.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数) (11)

11．To find the median of data given by percentage(按比例求中位数) (12)

12：比较,当n<1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大 (13)

13.算数平均值和加权平均值 (13)

14.正态分布题. (13)

15．正态分布 (14)

GRE数学符号与概念 (16)

常用数学公式 (20)

精讲20题 (20)

GRE数学考试词汇分类汇总 (26)

代数-数论 (26)

代数-基本数学概念 (27)

代数-基本运算, 小数,分数 (28)

代数-方程,集合,数列等 (28)

几何-三角 (29)

几何-平面, 立体 (30)

几何-图形概念 (31)

几何-坐标 (31)

商业术语,计量单位 (32)

GRE数学考试词汇首字母查询 (33)

此文与猴哥难题112道结合起来，数学定拿下！

代数与几何部分

1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数

2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)

eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个

3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.

4.多边形内角和=(n-2)x180

5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积

6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-2

8.三角形余玄定理

C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角

9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径)

10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1

11.N的阶乘公式:

N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1

Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8

12. 熟悉一下根号2、3、5的值

sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236

13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B

...twice as many... A as B: A=2*B

14. 华氏温度与摄氏温度的换算

换算公式:(F-32)*5/9=C

PS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）

练习题:

1：还有数列题：a1=2，a2=6，a n=a n-1/a n-2，求a150.

解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.

如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.

2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.

key:F=30*9/5=54<62

3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 a n=a n-1+a n-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。

解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:

1 1

3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.

4：满足x^2+y^2<=100的整数对（x,y）有多少？

key: 按照X的可能情况顺序写出:

X= Y=

11-9

21-9

31-9

41-9

51-8

61-8

71-7

81-6

91-4 ＝>Myanswer:加起来=69

5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:90

6:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少？

Key: 位数

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 11 12 ………………………19 20

20 21……………………………29 20

30……………………………… 39 20

40……………………………… 49 20

50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位＝5？？

7：2904x=y2（y的平方），x、y都是正整数，求x的最小值。

因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2

所以把2904除呀除＝2×2×2×3×11×11＝2^2×11^2×6再乘一个6就OK了 2^2×11^2×6×6＝（2×11×6）^2=132^2

Key：最小的x＝6

8:序列A n=1/n-1/(n+1),n>=1,问前100项和.

解答：An ＝1/n-1/(n+1)

A n-1=1/(n-1)-1/n

A n-2=1/(n-2)-/(n-1)

………………………

A1＝1－1/2

把左边加起来就是A n+A n-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果Key:把n＝100带入得前100项之和为100/101

9:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大

解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=144

10:-1

Key:我想的办法只能是尝试:

原式=r(1+t*t)恒小于零

1)r －1， t 0 则原式－1

2)r －1， t －1则原式－2

3)r 0 ， t 0 则原式 0

例如：r＝-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9-1.

11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2：5，

解答:列出方程:(4*12-x)/(8*12-x)=2/5

=> x=16

概率论部分

1.排列(permutation):

从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!

例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数？

解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60

也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置

那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……

所以总共的排列为5*4*3=60

同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=125

2．组合(combination):

从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法

C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!

C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10

可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，

那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列

所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式

性质:C(M,N)=C( (N-M), N )

即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=10

3．概率

概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

概率的性质：0<=P<=1

1)不相容事件的概率：

a,b为两两不兼容的事件（即发生了a，就不会发生b)

P(a或b)=P(a)+P(b)

P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)

2）对立事件的概率:

对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:

a:一件事不发生

b:一件事发生,则A,B是对立事件

显然：P（一件事发生的概率或一件事不发生的概率）=1（必然事件的概率为1）

则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1

理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写

a,b不是不兼容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示

即集合A与集合B有交集，表示为A*B （a发生且b发生）

集合A与集合B的并集，表示为A U B （a发生或b发生）

则:P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2

3）条件概率：

考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率

定义：设A，B是两个事件，且P（A）>0,称

P（B|A）=P（A*B）/P（A）....................公式3

为事件A已发生的条件下事件B发生的概率

理解：就是P（A与B的交集）/P（A集合）

理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B 同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比。

4）独立事件与概率

两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A是A，B是B，用公式表示就是P（A|B）=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是：

P（A U B）＝P（A）×P（B）................公式4

练习题:

1：A, B独立事件，一个发生的概率是0.6 ，一个是0.8，问：两个中发生一个或都发生的概率？

解答：

P＝P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)

=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92

另一个角度,所求概率P=1-P(A,B都不发生)

=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92

2：一道概率题：就是100以内取两个数是6的整倍数的概率.

解答:100以内的倍数有6,12,18,...96共计16个

所以从中取出两个共有16*15种方法,从1-100中取出两个数的方法有99*100种,所以

P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024

3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之间以3,4,5,6,7,8,9结尾的数的概率.

因为100-299中以3,4,5,6,7,8,9结尾的数各有20个,所以

Key:（2*10*7）/350=0.4

4.在1-350中（inclusive），337-350之间整数占的百分比

Key:(359-337+1)/350=4%

5.在E发生的情况下，F发生的概率为0.45，问E不发生的情况下，F发生的概率与0.55比大小

解答:看了原来的答案,我差点要不考G了.无论柳大侠的推理还是那个哥哥的图,都太过分了吧?其实用全概率公式是很好解决这个问题的,还是先用白话文说一遍吧:

某一个事件A的发生总是在一定的其他条件下如B,C,D发生的,也就是说A的概率其实就是在,B,C,D发生的条件下A发生的概率之和.A在B发生时有一个条件概率,在C发生时有一个条件概率,在D发生时有一个条件概率,如果B,C,D包括了A发生的所有的条件.那么,A的概率不就是这几个条件概率之和么.

P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)

如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55

如果0.45=

如果…………，唉，我就不说你什么了…………sigh

统计学部分

1.mode（众数）

一堆数中出现频率最高的一个或几个数

e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

2.range（值域）

一堆数中最大和最小数之差 ,所以统计学上又称之为极差.(两极的差)

e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

3.mean（平均数）

arithmatic mean（算术平均数）: n个数之和再除以n

geometric mean （几何平均数）: n个数之积的n次方根

4.median（中数）

将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数位），

或者中间两个数的平均数（偶数个数字）

e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2

median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

5.standard error（标准偏差）

一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)

e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:

(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

6.standard variation

一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n

标准方差的公式：d2=[(a1-a)2+(a2-a)2+....+(an-a)2 ]/n

e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4

((0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2)/5=6.8

7.standard deviation

就是standard variation的平方根 d

8.the calculation of quartile(四分位数的计算)

Quartile（四分位数）：

第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）；

第1个Quartile（En：1st Quartile）；

第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）；第3个Quartile（En：3rd Quartile）；

第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）；

我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

下面以求1rd为例：

设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：

1．n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

2．则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

例（已经排过序啦！）：

1）.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5

2）.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75

3）.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3

4）.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2

1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5

5）.其他类推！因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：例（各序列同上各列，只是逆排）：

1.序列{5}，3rd=5

2.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=

3.25

3.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=6

4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=7

9．The calculation of Percentile

设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：

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（1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j

可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

（2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i+2)个数

特别注意以下两种最可能考的情况：

（1）j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数

（2）第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数.

注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

其中1st Quartile的k%=25%

2nd Quartile的k%=50%

3rd Quartile的k%=75%

计算结果一样.

例：（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！）

｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝

共16个样本要求:percentile＝30%：则

(16-1)*30%=4.5=4+0.5 i＝4，j＝0.5

(1-0.5)*第5个数＋0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.5

10.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)

Stem-and-Leaf method 其实并不是很适用于GRE考试,除非有大量数据时可以用这种方法比较迅速的将数据有序化.一般GRE给出的数据在10个左右,茎叶法有点大材小用.

Stem-and-Leaf 其实就是一种分级将数据分类的方法.Stem就是大的划分,如可以划分为1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把划分到Stem一类中的数据再排一下序。看了例子就明白了。

Example for Stem-and-Leaf method:

Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，20

11 / 38轻轻松松，一举拿

0| 1 2 2 4

1| 12 15 18

2| 20 23 23 24 27

5| 51 59

Stem (unit) = 10

Leaf (unit) = 1

分析如下：

最左边的一竖行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右边剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14个data, 根据Stem及leaf的unit, 分别是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其实就是把各个unit，比如个位，十位等归类了而已，一般是从小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的时候，一般不需要你自己把所有的数写出来从新排序.所以只要找到中间的那个数 (如果data个数是偶，则取中间两数的平均数), 就是median了.这道题的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到这种题的时候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分类的数量级就行了.

为什么用Stem-and-Leaf 方法？可能你觉得这样做太麻烦了，其实Stem-and-Leaf 方法好处就是：你不必从一大堆数里去按大小挑数了，按照data给出的顺序填到表里就可以了。但是，GRE考试这样做是否值自己斟酌。

我的方法，不就是找十来个数么？排序！在先浏一眼数据看看大致范围，然后在答题纸上按个的写，觉得小的写前面，大的写后面，写了几个数之后，就是把剩下的数儿们，一个个的插到已写的数中间么！注意尽可能的把数之间的距离留大一些，否则，如果某些数比较密集，呵呵，你会死的很惨的。

11．To find the median of data given by percentage(按比例求中位数)

给了不同年龄range, 和各个range的percentage, 问median 落在哪个range里. 把percentage加到50%

就是median的range了.担小心一点，range首先要保证是有序排列.

Example for this:

Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 问median在哪个range里.

分析：千万不要上来就加，要先排序，切记！！

重新排序为： 0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然后从小开始加， median（50％）落在 10～20这个range里.

12 / 38轻轻松松，一举拿

如果觉得比较玄乎，我的方法，GRE大部分的题都可以这么搞。0～10岁 40匹ETS猪，10～20岁 20匹ETS 猪，20～30岁匹ETS猪，30～50岁匹ETS猪，这100匹ETS猪按着年龄排下来，你说第五十匹ETS猪的年龄落在那个范围。

(原题: 说一堆人0-10岁占 10%,11-20岁占 12%,21-30岁占 23%,31-40岁占 20%,〉40岁占 35%,问median 在什么范围?)

12：比较,当n<1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大

standard error 和 standard variation (作用=standard deviation)都是用来衡量一组资料的离散程度的统计数值,只不过由于standard error中涉及绝对值,在数学上是很难处里的所以,都用标准方差,实际上standard error更合理一些,它代表了数据和平均值的平均距离.很明显题目中如果n=0的话,0,1,2的离散程度应该和

1,2,3的离散程度相同.如果n<0,则n,1,2,的离散程度大于后者,而0

Key: n是整数，前〉=后(n=0,等；n=-1,-2,……大于)

13.算数平均值和加权平均值

三组资料的频数分布FREQUENCY DISTRIBUTION：

1（6），2（4），3（1），4（4），5（6）

1（1），2（4），3（6），4（4），5（1）

1（1），2（2），3（3），4（4），5（5）

其中括号里的是出现的频率，问MEAN和AVERAGE相等的有那些.

答案：只有第二个.

mean-arithmetic mean 算术平均值（1+2+3+4+5）/ 5 = 3

average-weighted average 加权平均值: (1*1+2*4+...5*1)/(1+4+6+4+1)=48/16=3

14.正态分布题.

一列数从0到28，给出正态分布曲线.75%的percentile是20，85%的percentile是r,95%的percentile是26,问r与23的大小.

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轻轻松松，一举拿

Key:r<23

下面是来自柳大侠的七种武器中的正态分布

15．正态分布

高斯分布（Gaussian ）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即

2)(2

21)(σπσ

a x e

x p --=

a 为均值，σ为标准方差，曲线关于x=a 的虚线对称，σ决定了曲线的“胖瘦”，形状为：

高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即

ξπσ

σξd e

x F x

a A ?

∞

---=

2)(2

21)(

（★）)()(x A P x F A ≤≡, 表示随机变量A 的取值小于等于x 的概率。比如A 的取值小于等于均值a 的概率是

50%。曲线为

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如果前面看得有些头大也没有关系，结合具体题目就很容易理解了 1）一道正态分布：95%〈26，75%〈20，85%〈r,问r 与23的大小，答小于

解：由图2，正态分布的分布函数F （x ）在其期望a 的右方曲线是向上凸的，此时 F （20）=75%，F （r ）=85%，F （26）=95%，

如果把曲线的片段放大就比较清楚了。O 为AB 的中点。 A(20, 75%) B(26, 95%) O(23, 85%) C(r, 85%)

由于曲线上凸，显然C 的横坐标小于O ，所以r<23。

补充：如果问的是曲线的左半部分或者其他一些情况，只要画一下图就很easy 了。

2) 正态分布题好象是：有一组数平均值9，标准方差2，另一组数平均值3，标准方差1，问分别在（5，11）和（1，4）中个数(概率)谁大，应该是相等。解：

令图1中的曲线a=0, 1=σ, 就得到了标准正态分布，曲线如图3。

圖2

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此时问分布在区间（x1, x2）的概率，就是图中的阴影面积。注意此时的曲线关于x=0对称。（★）对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：

设原正态分布的期望为a ，标准方差为σ,欲求分布在区间（y1, y2）的概率，可以变换为求图3中分布在（x1, x2）间的概率。其中

y x -=

。

比如题目中a=9，2=σ, 区间为（5, 11），则区间归一化为(－2，1)，即

229

51-=-=

x 12

9112=-=x

同理，a=3，1=σ, 区间为（1, 4），则区间归一化后也为(－2，1)。所以两者的分布概率相等。

估计最难的题也就是利用钟型曲线的对称性，比如归一化后的区间并不相同，而是(-2,1)和（-1,2），但根据对称性，仍然可以比较概率的大小。救命三招 1.代数法

往变量里分别代三个数（最大，最小，中间值）看看满足不满足 2.穷举法

分别举几个特例，不妨从最简单的举起，然后总结一下规律 3.圆整法

对付计算复杂的图表题，不妨四舍五入舍去零头，算完后看跟那个答案最接近即可

GRE 数学符号与概念

主要符号

＋ plus ;positive － minus ;negative

× multiplied by ;times ÷ divided by

圖3

＝equals

?approximately equals

?not equal to

＜less than

＞greater than

≤equal to or less than

≥equal to or greater than o ( ) round brackets; parentheses [ ] square brackets

{ } braces

∈is a member of the set

?is a subset of

?similar to

?congruent to

* denotes an operation

∴therefore

∵because

∶ratio sign, divided by, is to ∷equals, as(proportion)

∥parallel to

⊥perpendicular to, at right angles with

∠angle

∟right angle

odegree

′minute

″second

⊙circle

A?B arc AB

e: the base of natural logarithms,approx.2.71828 x! factorial x, x(x-1)(x-2)---1

log n x log x to the base n

πpi

lnx log x to the base e(natural logarithm)

lgx log x to the base 10(common logarithm)

|x| the absolute value of x

数的概念和特性

*几个GRE最常用的概念：

偶数(even number)：能被2整除的整数；

奇数(odd number)：不能被2整除的数；

质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）

因数(factor/divisor) 合数(composite number)

倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。

*最重要的性质：

奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；

奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为奇；

奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。

求因数个数：1. 分解质因数2. 指数+1相乘

Eg：7*193 有(1+1)(3+1)=8个因数

等差数列

GRE数学中绝大部分是等差数列，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。

数理统计

*众数(mode)

一组数中出现频率最高的一个或几个数。

例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。

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*值域、极差(range)

一组数中最大和最小数之差。

例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

*平均数(mean）算术平均数（arithmetic mean）

*几何平均数(geometric mean）

n个数之积的n次方根。

*中数(median)

对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

*标准偏差(standard error)

一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n

例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

*方差standard variation

一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n

例：standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_

|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

*标准差(standard deviation)

standard deviation等于standard variation的平方根

ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。

平面几何

1．普通几何：

GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。只要熟记下列公式就可以解决：

*平面图形的周长和面积：

Perimeter Area

Triangle 三边之和(底×高)/2

Square 边长×4 边长的平方

Rectangle (长+宽)×2 长×宽

Parallelogram (长+宽)×2 底×高

Trapezoid 四边之和(上底+下底)×高/2

Rhombus 边长×4 两条对角线之积的1/2

Circle 2πr=πd πr2

2．解析几何：

常考的有：

*两直线垂直的条件：来直线和垂直的条件，。

*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=

立体几何

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GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。

*立体图形的表面积和体积

Volume Surface Area

Rectangular Prism 长×宽×高2(长×宽+长×高+宽×高)

Cube 棱长的立方6×棱长×棱长

Right Circular Cylinder πr2h 2πr h+ 2πr2

Sphere 4πr3/3 4πr2

Right Circular Cone πr2h/3 πr2+πrl(l为母线)

概率(Probability)

某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。

等概率基本事件组

满足下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─An 被称为“等概基本事件组”：⑴A1,A2,─An

发生的机会相等；⑵在任一实验中，A1,A2,─An 中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2, ─,n)称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─An 的m个基本事件构成，则事件B的概率P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。

ps:排列组合结合概率中的“古典概型”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是个抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。

图表(Chart & Graph)

解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。

GRE种主要考察五种图表：

1.表格(tables)

分类排列纪录事项的文件。

2.饼形图(pie graphs)

表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。

3.线型图(line graphs)

表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。

4.条带图(bar graphs)

用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。

5.累积图(cumulative graphs)

在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。

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常用数学公式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

一元二次方程ax2+bx+c=0的解x?,?=(-b±√b2-4ac)/2a

*Simple Interest: 利息Interest 本金principal 时间Time 利率Rate。

*Compound Interest: A=P(1+R)n; A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。

*Discount=Cost*Rate of Discount *Distance=Speed*Time

*Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边(hypotenuse)的平方。

*多边形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条；式中：n为多边形的边数

*立体图形的表面积和体积

Volume Surface Area

Rectangular Prism 长×宽×高2(长×宽+长×高+宽×高)

Cube 棱长的立方6×棱长×棱长

Right Circular Cylinder πr2h 2πr h+ 2πr2

Sphere 4πr3/3 4πr2

Right Circular Cone πr2h/3 πr2+πrl(l为母线)

*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离= √(x1-x2)2+(y1-y2)2

精讲20题

最新：新gre 数学样题及解析

GRE? Revised General Test: Quantitative Reasoning Sample Questions

Figures

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gre数学部分

数学词汇 1.数学符号等于：≡equal to, the same as, is 不等于：＞more than ＜less than ≥ no more than 加：＋ add A to B, plus, sum of A and B, total 减：－ minus, less, difference, subtract A from B 乘：× multiply，product 除：÷ A divided by B，A divided into B，A divisible by B 绝对值： |…| absolute value X square X2 平方：2 X cube 立方：3 开平方： square root 开立方：3 cube root 平行： // parallel to 垂直：⊥ perpendicular to 2.数字前缀 1：uni, mono, 2: bi, du, di 3: tri, ter 4: tera, quad 5: penta, quint 6: hex, sex 7: sept，hapta 8: oct

9: enn 10: dec, deka 3.方程 Equation 方程 solution 解4.数列和集合 arithmetic progression 等差数列 geometric progression 等比数列 set 集合 term 子集 sequence 序列 term 序列中的项 inclusive 包含序列的首末项 exclusive 不包含序列的首末项 5.排列组合与概率 combination 组合 probability，possibility 概率 6.数论 common division 公约数 common factor 公因子 composite number 合数（质数与1以外的自然数）consecutive integer 连续整数 digit 位

GRE数学单词表

GRE数学词汇表一、代数部分 1、有关数学运算普通运算：add，plus 加subtract减difference差multiply / times乘product积divide除dividend被除数quotient商remainder余数整除：divisible可被整除的divided evenly被整除divisor因子，除数其他：factorial阶乘power乘方round to / to the nearest四舍五入 2、有关集合运算：union并集intersection 交集性质集proper subset真子集solution set解集 3、有关代数式、方程和不等式代数式：algebraic term 代数项similar terms同类项 literal coefficient字母系数numerical coefficient数字系数 range值域 factorization因式分解方程：original equation原方程equivalent equation同解方程，等价方程linear equation线性方程不等式：inequality不等式 4、有关分数和小数分数：proper fraction 真分数improper fraction假分数common fraction 普通分数mixed number带分数simple fraction简分数complex fraction繁分数 numerator分子denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一小数：decimal fraction纯小数infinite decimal无穷小数recurring decimal循环小数places位（thousands’ place，hundreds’ place，tens’ place，units’ place (ones’ digit)，tenths’ place，hundredths’ place，thousandths’ place.） 5、基本数学概念平均数：arithmetic mean 算术平均值geometric mean几何平均数weighted average加权平均值乘方：exponent指数，幂base乘幂的底数,底边powers幂 cube立方数，立方体square root平方根cube root立方根数字：digit阿拉伯数字constant常数variable变量 6、有关数论数：natural number 自然数integer/whole number整数 nonnegative非负的distinct不同的 positive number正数negative number负数 odd integer 奇数even integer偶数

GRE数学部分术语总汇

代数部分 1. 有关数学运算 add，plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘 product 积 divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除 dividend 被除数，红利 divisor 因子，除数 quotient 商 remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 2. 有关集合 union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集 3. 有关代数式、方程和不等式 algebraic term 代数项 like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数 literal coefficient 字母系数 inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程 equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g. 5 x +6=22) 4. 有关分数和小数 proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed number 带分数 vulgar fraction，common fraction 普通分数 simple fraction 简分数 complex fraction 繁分数 numerator 分子 denominator 分母 (least) common denominator （最小）公分母 quarter 四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数 tenths unit 十分位 5. 基本数学概念 arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂 base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根 cube root 立方根 common logarithm 常用对数 digit 数字 constant 常数 variable 变量 inverse function 反函数 complementary function 余函数 linear 一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入 6. 有关数论 natural number 自然数 positive number 正数 negative number 负数 odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数 integer, whole number 整数 positive whole number 正整数 negative whole number 负整数 consecutive number 连续整数 real number, rational number 实数,有理数 irrational（number）无理数 inverse 倒数 composite number 合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number 质数e.g. 2,3,5,7,11,13,15…… 注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数reciprocal 倒数 common divisor 公约数 multiple 倍数 (least)common multiple (最小)公倍数 (prime) factor (质)因子 common factor 公因子 ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位 mode 众数 median 中数 common ratio 公比

GRE数学考试范围和内容

GRE数学考试范围和内容 GRE全称Graduate Record Examination，是世界各地的大学各类研究生院（除管理类学院，法学院），要求申请者所必须具备的一个考试成绩，也是教授对申请者是否授予奖学金所依据的最重要的标准。因此GRE成绩在留学申请中具有十分重要的地位。但很多同学对GRE数学部分不甚了解。 gre数学考什么？在gre数学的备考过程中，需要复习一下高中数学知识，并且对微分方程、线性代数、初等数论、抽象代数等12个知识点进行归类复习。下面，我们就具体来看一下gre数学考试涉及到的12个知识点。 1、高中知识各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。 2、数学分析极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis 3、微分方程基本概念，各种方程的基本解法。参考书：Wolfgang Walter,Ordinary Differential Equations 说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。 4、线性代数普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra 说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。 5、初等数论

新GRE数学词汇手册

主要符号

数的概念和特性 *几个GRE 最常用的概念：偶数(even number)：能被2整除的整数；奇数(odd number)：不能被2整除的数；质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE 里的质数不包括负整数）倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x 。 *最重要的性质：奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为奇；奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。等差数列 GRE 数学中绝大部分是等差数列，d n a a n )1(1-+=，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。数理统计 *众数(mode) 一组数中出现频率最高的一个或几个数。例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。 *值域(range) 一组数中最大和最小数之差。例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 *平均数(mean ）算术平均数（arithmetic mean ） *几何平均数(geometric mean ） n 个数之积的n 次方根。 *中数(median) 对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 ps: GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。 *标准偏差(standard error) 一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n 例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 *standard variation （方差）一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n 例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 *标准差(standard deviation) standard deviation 等于standard variation 的平方根 ps :GRE 经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。

2020年新GRE数学模拟考试试题及答案

2020年新GRE数学模拟考试试题及答案 1. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1, B不在2, C不在3的情况下,共有多少种排法? (A) 720 (B) 450 (C) 180 (D) 216 (E) 320 2. 一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P(X,Y)为三角形OAB中一点, 问：Y (A) 1/4 (B) 3/8 (C) 1/2 (D) 5/8 (E) 3/4 3. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?

(A) 0.80 (B) 0.94 (C) 0.75 (D) 0.88 (E) 0.92 4. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x? (A) 1.6 (B) 3.2 (C) 1.5 (D) 1.25 (E) 1.15 5. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen? (A) 0.80 (B) 0.40 (C) 0.75 (D) 0.55 (E) 0.68

GRE数学词汇大汇总(全!!)

1.有关数学运算add，plus加 subtract减 difference差 multiply,times乘 product积 divide除 divisible可被整除的 divided evenly被整除 dividend被除数，红利 divisor因子，除数 quotient商 remainder余数 factorial阶乘 power乘方 radicalsign, rootsign根号 round to四舍五入 to the nearest四舍五入 2. 有关集合 union并集 proper subset真子集 solution set解集 3. 有关代数式、方程和不等式algebraic term代数项 like terms, similar terms同类项 numerical coefficient数字系数 literal coefficient字母系数 inequality不等式 triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 equivalent equation同解方程，等价方程 linear equation线性方程(e.g.5x+6=22) 4. 有关分数和小数 proper fraction真分数 improper fraction假分数 mixed number带分数 vulgar fraction，common fraction普通分数 simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenths unit十分位 5. 基本数学概念 arithmetic mean算术平均值 weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数，幂

GRE数学部分读不懂题解决方法

GRE数学部分读不懂题解决方法在做GRE数学部分的时候，很多考生单词都认识，但是连在一起就读不懂题怎么办呢?在这种情况下，题目里面的生词已经解决了，但是还是读不懂，到底怎么回事呢? 举个例子先：Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12? 其实呢，如果没有这个倒装，应该没有任何问题：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题：A占B的几分之几用英文解释是：what fraction of B are A .因此，这个问题就归结于阅读问题，而这个阅读的问题不在于单词，而在于这么一点：不仅仅是单词，一些数学里面很口语化的内容用英文怎么表达? 提供一种解决的方法：在题目里面遇到了这样的说法，自己翻译出来，然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。比如，遇到了fraction这个结构以后，自己给自己出个题目：of the positive integers that are less than or equal to

100, what fraction are prime numbers? 以下一些口语化的数学语言，希望同学们自己完成练习：A和B成比例 A和B相似 A打了八折

GRE数学真题大放送附答案解析

G R E数学真题大放送(附答案解析) 真题是我们备考路上的“好伙伴”，备考初期利用好它，我们的复习将会事半功倍!快来看看2015年7月5日GRE数学真题吧。 ,andBCDEisaparallelogram QuantityA:TheareaofsquareABCE QuantityB:TheareaofparallelogramBCDE . . . 参考答案：C。正方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积是长乘以高。一样大。 . QuantityB:1 .

. . 参考答案：C。如果n是奇数，则负负得正等于1;如果n是偶数，依然是1。 QuantityA:ThepopulationofCountryXfor1982. QuantityB: . . . 参考答案：A ≠0 QuantityB:x(x+5) . . . 参考答案：D。如果x>0,则B>A;如果x<0,则B

=2,y=3,z=5 . . . 参考答案：B。A=1/2*3*1/25=3/50;B=9/100;B>A $$380lastweek,whatwasthetotalamountofthesalesthatthesalespersonmadelastweek? A.$1,600 B.$1,660 C.$1,860 D.$2,000 E.$2,100 参考答案：E。$500*12%=$60,$380-$60=$320;$320/=$1600;$1600+$500=$2100 2

GRE考试数学部分常用单词汇总

GRE考试数学部分常用单词汇总以下是GRE考试数学部分常用单词，以字母A为开头的。考生一定要熟记才能在做题时避免因不认识单词而选不出答案的情况。 abscissa横坐标 absolute value绝对值 account for（数量）占 acute angle锐角 acute triangle锐角三角形 add加add to addition加，加法 adjacent相邻 adjacent angles邻角 algebra代数学 algebraic expression代数式 algebraic fraction分式 algebraic term代数项 aliquot除得尽数 aliquant除不尽数 alternate angles内错角 altitude高度 amount合计 angle角 angle bisector角平分线 apex顶，顶点 apiece每人，每个 approximately近似的，大约的 approximation近似，近似值 arc弧，圆周的任意一段 area面积 arithmetic算术 arithmetic（al） average算术平均数 arithmetic（al） mean算术平均数或等差中项 arithmetic（al） progression或series算术级数，等差级数 assume that假定义…… at random随机地 at right angles with与……成直角 at this rate以这样的比率，价格或速度 average平均，平均数平均的 axis轴 B balance余额 bar graph（chart）条带图 base堤边，底面，幂或乘方的底数 base area底面积

GRE数学名词解释

一，代数部分 1.有关数学运算 add，plus加 subtract减 difference差 multiply,times乘 product积 divide除divisible可被整除的 dividedevenly被整除 dividend被除数，红利 divisor因子,除数 quotient商 remainder余数 factorial阶乘 power乘方 radicalsign,rootsign根号roundto四舍五入 tothenearest四舍五入 2.有关集合 union并集 proper subset真子集 solution set解集 3. 有关代数式、方程和不等式 algebraic term代数项 like terms,similar terms同类项 numerical coefficient数字系数literal coefficient字母系数 inequality不等式triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 equivalent equation同解方程，等价方程 linear equation线性方程(e.g.5 x +6=22) 4. 有关分数和小数 proper fraction真分数 improper fraction假分数 mixed number带分数 vulgar fraction， common fraction普通分数 simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenthsunit十分位 5.基本数学概念 arithmetic mean算术平均值 weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数，幂 base乘幂的底数,底边 cube立方数，立方体 square root平方

GRE数学SUB

清华的同学写的GRE math sub攻略目录 1. 什么是GRE数学专项考试？ 2. 为什么要考GRE数学专项考试 3. 关于GRE数学专项考试的一些常识 4. 如何报名？ 5. 如何准备？ 6. 考试前后的一些注意事项 7. 查分、合并成绩以及送分 1. 什么是GRE数学专项考试？ GRE数学专项考试，即GRE Mathematics Test (Rescaled)，简称数学sub，是8个GRE专项考试（GRE Subject Test）中的一门，其测试内容为考试者在数学领域内所获得的知识和技能以及能力水平的高低，从而帮助院校更好地了解申请人在数学领域领域的能力情况。 2. 为什么要考GRE数学专项考试对于申请基础数学和应用数学方向的同学来说，GRE数学专项考试的成绩基本是必需的。对于申请统计方向的同学来说，一般来讲只有Top10的学校（比如Stanford）才会要求sub。不过考了一个好的sub成绩（关于好的标准下面会讨论），有可能提高你的竞争力，特别是对于GPA不是很高的同学。另外，对于想转专业的同学，美国大学的经济、金融、计算机方向，以及部分的生物、物理、化学方向（主要是做计的一些方向，比如Computational Physics），都接受数学sub的成绩。考一个数学sub成绩比考一个自己是特别熟悉的领域的sub容易得多，更何况金融和经济没有相应的sub考试（当然，如果想转专业，光有sub成绩是不够的）。此外，一些学校还明确说明，他们只看sub成绩，不看General Test的成绩（CMU数学系就是如此）。Verbal和AW成绩不算理想的同学也不用郁闷了。 3. 关于GRE数学专项考试的一些常识考试规模每年全球参加数学sub考试的人数在3000人左右，中国大陆有几百人参加，清

GRE数学概率知识点整理

GRE数学概率知识点整理概率(Probability) 某一事务在不异的前提下可能发生也可能不发生，这类事务成为随机事务(random occurrence)。概率就是用来暗示随机事务发生的可能性巨细的一个量。很自然的把必然发生的概率定为1，并把不成能发生的事务的概率定为0，而一般随机事务的概率是介于0和1之间的一个数。等概根基事务组满住下列二条性质的n个随机事务A1,A2,─An 被称为“等概根基事务组”：⑴A1,A2,─An 发生的机缘相等;⑵在任一尝试中，A1,A2,─An 中只有一个发生。等概根基事务组中的任一随机事务Ai(i=1,2, ─,n)称为“根基事务”。如不美观事务B是由等概念根基事务组A1,A2,─An 的m个根基事务组成，则事务B的概率P(B)=m/n,这种谈判事务概率的模子称为“古典概型”。 ps:枚举组合连系概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE 数学概率问题，但要矫捷应用，而且良多问题问题看起来像概率题现实上它就是各抽屉事理。新GRE数学概率题考题及答案 1、一个BOX里面有红，蓝，绿球，绿球有4个，篮球和红球相加21个。

1)问随便摸一个不是篮球的几率。答案是0.84 2) 红绿蓝18:4:3 问不是绿球概率 2、靶子有四个环(最外面的是方形环)，阴影部分总概率0.4，非阴影总概率0.6.。答案24% 3、200-999中，选择尾数是03的概率。答案应为1% 4、有个什么东西第一周内fail的概率是0.05，如果第一周没有fail 第二周继续用，一年没有fail的概率是0.8，比较大小：用一年的概率和0.76 答案: 相等 5、5个人站一排，Alice，Bruce要相邻，问有几种站法? 答案：48 解析：4!_=16_=48 解释：5人中有2人捆绑,先当做1个人看，这样就是4人排列顺序，也就是4!，然后这捆绑的2人实际上可以互换位置所以在当做4人排列的基础上乘以2倍) 6、从X包中拿出兰球的概率是P1，从Y包中拿出黄球的概率是P2，求分别取球同时拿出黄球和兰球的概率。 7. k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) ,k是1到100整数，求能被20整除的概率和1比较。答案：相等 20=2__，所以只要包含两个2和5即可被20整除，五个数必然至少有两个偶数，所以只要五个数中有5的倍数即可。5个连续的数中一定有可以被5整除的。所以任何k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)都能被

新GRE数学50道易错题汇总(机经类)

1 1. n 个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i ，余数为j ,则可求得1st Quartile 为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 2. 4个*，2个·的排列方式 15(=) 3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9 4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15 5 .等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。 6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter 7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d) 8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both 的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92. 9. 还有一组测量数据中,12.1比mean 低1.5个标准差,17.5比mean 高3.0个标准方差.问mean 是多少.13.9(设标准差为X 12.1+1.5X=M ，17.5-3X=M) 10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0 11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1 12. 以40miles/hour 速度经过一1.5miles 的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150 13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36 14. 直线l.在X 轴截距是3，在Y 轴截距是4。直线m.在X 轴截距是4，在X 轴截距是3。比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l

GRE数学几何部分考题练习

GRE数学几何部分考题练习在备考GRE数学过程中，试题是必不可少的，本文为大家提供GRE数学几何试题，后面附有答案。 1. If the areas of three of the faces of a rectangular solid are 6,10 and 15, what is the volume of the solid? A.30 B.90 C.150 D.300 E.450 答案：A 2.△RST lies in the XY-plane and points R and T have (x, y) coordinates (0,0) and (6,0), respectively. The area of △RST is 12. The x-coordinate of R The y-coordinate of S 答案：D 3.What is the maximum number of nonover-lapping regions into which 3 lines can divide the interior of a circle? A.4 B.6

C.7 D.8 E.9 答案:C 4.In the rectangular coordinate system, line k passes through the point (0,0) and (4,8); line m passes through the points (0,1) and (4,9). The slope of line k The slope of line m 答案：C 5.In the stop sign shown in the figure above, all sides have equal length and all angles have equal measure. If the figure could be rotated 225 degrees in a clockwise direction, point G would be in the position of point. A.I B.J C.K D.L E.M 答案：B

新GRE数学术语(必背)

新GRE数学考试词汇 A abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 account for （数量）占 acute angle 锐角 acute triangle 锐角三角形 add 加add to addition 加，加法 adjacent angles 邻角 algebraic expression 代数式 algebraic fraction 分式 algebraic term 代数项 aliquot 除得尽数 aliquant 除不尽数 alternate angles 内错角 altitude 高度 amount 合计 angle bisector 角平分线 apiece 每人，每个 approximately 近似的，大约的 approximation 近似，近似值 arc 弧，圆周的任意一段 area 面积 arithmetic 算术 arithmetic(al) average 算术平均数 arithmetic(al) mean 算术平均数或等差中项 arithmetic(al) progression或series 算术级数，等差级数 assume that 假定义…… at random 随机地 at right angles with 与……成直角 at this rate 以这样的比率，价格或速度 average 平均，平均数平均的 axis 轴 B balance 余额 bar graph(chart) 条带图 base 堤边，底面，幂或乘方的底数 base area 底面积 be across from 在……对面

新GRE数学考试几何考题练习及答案解析

新GRE数学考试几何考题练习及答案解析一条x轴intercede 3,y轴intercede 4, 和一条x轴intercede 4,一个y轴intercede 3. 解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4 注意因为两条直线的斜率是负数, 后者斜率大一些. 2.直线y+x=4, 与x^2+y=4交点的距离? 解：meykey：根号2。 4-x=4-x2 3.有一个题目觉得很有意思，就是问y=x*x+1和y=x-1的图是下列哪一个? 比较简单。选的是D。(very sure) 4.一直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。(-b/a) 解：两点式：列出两点(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a 5.圆里头最长的线段是哪条? 就是直径 6.图中一三角形,X,,Z分别为两个角的外角,Y为第三个内角,问 X+Z与180+Y的大小? 解： Y+(180-X)+(180-Z)=180 (内角和为180) 可退出Y+180= X+Z 所以相等 7.钝角三角形，两短边为6，8，问其面积与24的大小。解： (小) 8.三角形三边为8,5,6,问5,6 夹角于90谁大?

mykey：前者大. 9.三角形三条边6，8，10.5，问6和8所对的两个角相加与90度比解：小于。(因为由勾股定律知其一定是钝角三角形) 10.45度的直角三角形，面积是16，问斜边。解：答案是8(简单) 11.一个圆，a度的扇形的其他剩余面积的比是多少? 解：答案是a/(360-a) 12.圆里面有个三角形，其中一条边是直径。三定点都在圆上，除直径外的另一个定点和圆心的连线将三角形分成两个三角，比较这两个三角形面积的大小。解：一样大，因为底边和高相等，面积自然也相等。 13.求y=-x+5与y=-x+4间最短距离解：此2直线应该平行，画图后知道，(5-4)~2=2*x~2, x=根号(1/2)或2分之根号2 14.直线y+x=4, 于x^2+y=4交点的距离? meykey：根号2.(条件不完整) 15.在3X-Y 1/3 21.是最后一题：三个半径为10的圆互相相切，相切之后不是里面有一个类三角的部分吗，除开那个部分的周长不算，问外面的周长和50pi的比大小。(ets 老贼!!!!!)