2018届北京市重点中学高三8月开学测试数学试题及答案 精品

2018届北京市重点中学高三8月开学测试数学试题及答案 精品
2018届北京市重点中学高三8月开学测试数学试题及答案 精品

2017—2018学年度第一学期开学检测

高 三 数 学 试 卷

(考试时间120分钟 满分150分)

第I 卷 (选择题 共40分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分. 在每小题列出

的的四个选项中,选出符合题目要求的一项)

(1)已知集合{}2230A x x x =--≥,{}22B x x =-≤<,则A B =

(A )[]2,1-- (B )[)1,2- (C ) []1,1- (D )[)1,2

(2)设,a b R ∈,则“a b >”是“a a b b >”的

(A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件

(C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件

(3)已知函数()()()

210cos 0x x f x x x ?+>?=?≤?? ,则下列结论正确的是

(A )()f x 是偶函数 (B )()f x 在(),-∞+∞上是增函数

(C )()f x 是周期函数 (D )()f x 的值域为[]1,-+∞

(4)已知函数()21f x x =-+,()g x kx =. 若方程()()f x g x =有两个不相等的实根,

则实数k 的取值范围是

(A )10,2?? ??? (B )1,12?? ???

(C ) ()1,2 (D )()2,+∞

(5)已知向量

,a b 的夹角为45?,且1a = ,2a b -= b =

(A

(B )2 (C ) (D )(6)函数()12

2log 1x f x x =-的零点个数为

(A )1 (B )2 (C ) 3 (D )4

(7)若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向右平移?个单位,所得图象关

于y 轴对称,

则?的最小正值是

(A )8π

(B )4π (C )38π (D )54

π (8)对于函数()f x ,若存在非零常数a ,使得当x 取定义域内的每一个

值时,都有()()2f x f a x =-,则称()f x 为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是

(A )()f x =(B )()2f x x = (C )()tan f x x = (D )()()cos 1f x x =+

第II 卷 (非选择题 共110分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

(9) 已知,a b R ∈,i 是虚数单位.若a i -与2bi +互为共轭复数,则()2a bi += .(10)设02π

θ<<,()sin 2,cos a θθ= ,()cos ,1b θ= ,

若a ∥b ,则tan θ= .

(11)已知函数()()()113

30log 0x x f x x x +?≤?=?>?? ,则不等式()1f x >的解集

为 .

(12)在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知14

b c a -=,2sin 3sin B C =, 则cos A 的值为 .

(13)已知菱形ABCD 的边长为2,120BAD ?∠=,点,E F 分别在边,BC DC 上,

3BC BE =,DC DF λ=. 若1AE AF ?= ,则λ的值为 .

(14)若集合{}{},,,2,0,1,5a b c d =,且下列四个关系:

① 2a =; ② 2b ≠; ③ 0c =; ④ 5d ≠.

有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组(),,,a b c d 的个数是 .

三、解答题 (本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)

(15)(本小题13分)

高三数学试题及答案

x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意: 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,满分为150分,考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答,其中,选择题用2B 铅笔填涂,其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么P (A+B )=P (A )+P (B ) 如果事件A 、B 相互独立,那么P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n (k )=k n k k n P P C --)1((k=0,1,2,…,n )。 球的体积公式:3 3 4R V π= (其中R 表示球的半径) 球的表面积公式S=4πR 2(其中R 表示球的半径) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.(理科)如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数,则b 的值等于 ( ) A .0 B .1 C .2 D .3 (文科)设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合,则 ()() U U C A C B = ( ) A .φ B .{4,5} C .{1,2,3,6,7,8} D .U 2.已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 ( ) A . 17 B .7 C .17 - D .-7

3.在等差数列{}n a 中,若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 ( ) A .11 B .33 C .66 D .99 4.(理科)将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2,若图象F 2 关于直线4 x π=对称,则θ的一个可能取值是 ( ) A .23 π - B . 23 π C .56 π- D . 56 π (文科)将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 ( ) A .cos(2)24 y x π =+ + B .cos(2)24 y x π =- + C .sin 22y x =-+ D .sin 22y x =+ 5.(理科)有一道数学题含有两个小题,全做对者得4分,只做对一小题者得2分,不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ,得2分的概率为b ,得0分的 概率为c ,其中,,(0,1)a b c ∈,且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 ( ) A .2 B .4 C .6 D .8 (文科)某高中共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到高三年级男生的概率是0.16,现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在高一年级抽取的学生人数 为 ( ) A .19 B .21 C .24 D .26 6.在ABC ?中,若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-,则ABC ?的形状为 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等边三角形 D .等腰直角三角形 7.上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务,每个场馆至少1名,至多 2名,则不同的分配方案有 ( ) A .30种 B .90种 C .180种 D .270种 8.已知α,β是两个不同的平面,l 是一条直线,且满足,l l αβ??,现有:①//l β;②l α⊥;

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word版含答案

2021年高三数学周测试卷二(10.11) Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题,共70分.请将答案填写在答题纸相应的位置) 1.已知集合,,若,则 ▲ . 2.的值为 ▲ . 3.设,,,若∥,则 ▲ . 4.已知数列{a n }的通项公式是a n = 1 n +n +1 ,若前n 项和为12,则项数n 为 ▲ . 5.已知函数y =ax 3+bx 2,当x =1时,有极大值3,则2a +b = ▲ . 6.函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示,则将的图象向右平移个 单位后,得到的图像解析式为 ▲ . 7.由命题“存在x ∈R ,使x 2+2x +m ≤0”是假命题,求得m 的取值范围是(a ,+∞),则实数a 的值是 ▲ . 8.已知数列{a n }满足2a n +1=a n +a n +2 (n ∈N *),它的前n 项和为S n ,且a 3=10,S 6=72. 若b n =1 2a n -30,则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9.已知正数满足,则的最小值为 ▲ . 10. “十一”期间,我市各家重点公园举行了免费游园活动,板桥竹石园免费开放一天,早晨6时30分有2人进入公园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟

内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ . 11.已知,且,,则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1,2]上最大值为 4,则实数13. 已知扇形的弧的中点为,动点分别在线段上,且 若,,则的取值范围是__ ▲ _. 14.已知数列满足:,用[x]表示不超过x 的最大整数,则 的值等于 ▲ . 二、解答题(本大题共6小题,共90分.请在答题纸...指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. (本小题满分14分) 已知平面向量a =(1,2sin θ),b =(5cos θ,3). (1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π 4 )的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在中,边上的中线长为3,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求边的长. 17.(本小题满分14分)已知{a n }是等差数列,其 前n 项的和为S n , {b n }是等比数列,且a 1=b 1=2,a 4+b 4=21,S 4+b 4=30. (1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)记c n =a n b n ,n ∈N*,求数列{c n }的前n 项和. A D B C 第16题

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷(理) 姓名----------班级----------总分------------ 一. 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 . 1.若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥,则A B = ( ) (A )[1,0]- (B )[0,)+∞ (C ) [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2.直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为( ) (A )0543=++y x (B )0543=-+y x (C )0543=-+-y x (D )0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算, 其参考数据如下: 那么方程32220x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为( )。 A .1.2 B .1.3 C .1.4 D .1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于( ) (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -= A .24 B .22 C .20 D .-8 6. 执行如图的程序框图,如果输入11,10==b a ,则输出的=S ( ) (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. .直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D .1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥,{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥,若向区 (第6题)

高三数学测试题Word版

高三数学测试题 (2009年3月23日) 班别: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题 1、(2009揭阳)已知函数:c bx x x f ++=2 )(,其中:40,40≤≤≤≤c b ,记函数)(x f 满足条件:(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ,则事件A 发生的概率为 ( ) A . 14 B . 58 C . 12 D . 38 2、(2009吴川)已知α、β是两个不同平面,m 、n 是两条不同直线,则下列命题不正确...的是 ( ) A .//,,m αβα⊥则m β⊥ B .m ∥n ,m ⊥α,则n ⊥α C .n ∥α,n ⊥β,则α⊥β D.m ∥β,m ⊥n ,则n ⊥β 3(2009广东五校)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC 内,曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) (A ) 12 (B )1 3 (C )1 4 (D )16 4、(2009澄海)设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若m ⊥α,n ∥α,则m ⊥n ;②若α∥β,β∥γ,m ⊥α,则m ⊥γ; ③若m ∥α,n ∥α,则m ∥n ;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中正确命题的序号是 ( )A .①和② B .②和③ C .③和④ D .①和④ 5、(2009番禺)设,(0,1)a b ∈,则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为( )B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、(2009番禺)一个几何体的三视图如右图,其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形,那么这个几何体的侧面积为 ( )

最新高三数学综合测试题试题以及答案教学内容

高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4,{} 25M =x U x x+p =0∈-,若{}2,3U C M =,则实数p 的值 为( B ) A .4- B . 4 C .6- D .6 2. 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ,则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) (A )1+-=x y (B )1+=x y (C )x y -= (D )x y = 4.设a =12 0.6,b =12 0.7,c =lg0.7,则 ( C ) A .c <b <a B .b <a <c C .c <a <b D .a <b <c 5.函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-

数学周测试卷

密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合,,则= A. B. C. D. 2.已知复数,则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列,则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ,(,3)x =b ,a //b ,则实数x 的值等于 A .6 B .1 C .32 D .32 - 5. 已知,x y ∈R ,则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交,则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A .点M 在圆C 上 B .点M 在圆C 外 C .点M 在圆C 内 D .上述三种情况都有可能 7.函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递增区间为 A .51 [π,π]44k k -+-+,k ∈Z B .51 [2π,2π]44k k -+-+,k ∈Z C .51 [,]44k k -+-+,k ∈Z D .51 [2,2]44 k k -+-+,k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1

高三数学理科测试与参考答案

北京市高三数学理科测试与参考答案 5 、选择题:本大题共 8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项 (1 )设集合I'-'' -' —若,一,则二的范围 是 ( ) (A ) 1二 (B ) ??「: ( C ) J :;: : ( D ) ?:- 为 ( ) (A ) 7V 4 8 (B ) 7 (D )- J 二:中,设 I- - ■''' .■则认 心+占■门 等于( (A) : (B) (C) 1 (D) 3 (4 ) 设i 为虚 数单位: ,U -展开式中的第 三项 为 ( ) ( A ) ( B ) 图象的两条相邻对称轴间的距离 (3 )在边长为F 的正三角形

( 5)设匹、町是不同的直线, □、?、,''是不同的平面,有以下四个命题: ①若'■'■ ■ '■ 1' 则:''“ ②若分丄卩,罰U,则強丄0 ③若無丄橫〃0,则氐丄0④若滋“悅丹U化,则战"① 其中真命题的序号是() (A)①④(B)②③(C) ② ④(D)①③ £_乙 (6)已知点亠'■' , B为椭圆」+「=(「?’’-的左准线与T轴的交点,若线段 AB 为 的中点C在椭圆上 ( ,则 ) 该椭圆的离心率 (A ) (B)2 (C ) 迴 3 £ (D)4 (7 )已知函数/⑴二? f E为了⑴的反函数,则函数>=;「与》_了在同一坐标系中的图象为() —4i(C) (D)

(8)已知函数?|」「是定义在l l 上的增函数,其中_ ' ' '■ ' _ '设函数 ■- - ,且'?)不恒等于〔」,则对于'■ ■有如下说法: ①定义域为②是奇函数 ③最小值为- ④在定义域内单调递增 其中正确说法的个数有 ( ) (A ) 4 个 (B ) 3 个 (C ) 2 个 (D ) 1个 、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上 (9) 双曲线」 I 的一个焦点到一条渐近线的距离 是 _________________________________ . (10 )在亠二二中,匸_丁二]三,丄-工且「盯门的面积为」八,则 B — ; AB =■ _________________________________ ? __________________________________________________________ 若匚-,吕为S 内的两个点,贝贝一I 的最大值为 (13) ----------------------- 已知「一: -------------------------------- 是以-为球心的球面上的四个点, --------------- ------------------------------------------ -- 两两垂直,且 三二:■- = = ,则球的半径为 ________________________ ;球心'到平面J - C 的距离 (14) 在100, 101 , 102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“ 145”)或严 f<^ = (11)已知函数 -P+1| o)r 那么不等式1 ' 的解 (12)设不等式组 * y-孑< 0 屮-2応所表示的平面区域为 S ,贝U S 的面积为

高三数学理科阶段测试卷及答案

沈阳四校协作体-(上)高三阶段测试 数学试卷(理) 分值:150分 时间:120分钟 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1、已知集合M={x|},N={x|},则M ∩N= ( ) A .{x|-1≤x <1} B .{x |x>1} C .{x|-1<x <1} D .{x|x ≥-1} 2、若定义在R 上的函数f (x )满足f (π 3 +x )=-f (x ),且f (-x )=f (x ),则f (x )可以是( ) A .f (x )=2sin 1 3x B .f (x )=2sin3x C .f (x )=2cos 1 3x D .f (x )=2cos3x 3、已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位,则是实数,,,其中11( ) A.1+2i B. 1-2i C.2+i D.2- i 4、设1 (1,)2 OM =,(0,1)ON =,则满足条件01OP OM ≤?≤,01OP ON ≤?≤的动点P 的变化范围(图中阴影部分含边界)是( ) A B C D 5、下列判断错误的是( ) A 、命题“若q 则p ”与命题“若非p 则非q ”互为逆否命题 B 、“am 2+x 011 >-x 2 x

7、已知正数a 、b 、c 成等比数列,则下列三数也成等比数列的是 A .lg a lg b lg c B .10a 10b 10c C .lg 5a lg 5b lg 5c D .a 3a 4a 8、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体, 其三视图如下,若图中圆的半径为1,等腰三角形 的腰长为5,则该几何体的体积是 A.43π B.2π C.83π D.103 π 9、由函数x y 2log =与函数)2(log 2-=x y 的 图象及2-=y 与 3=y 所围成的封闭图形的面积是 A .15 B .20 C .10 D .以上都不对 10、函数y =ax 3 +bx 2 取得极大值或极小值时的x 值分别为0和 3 1 , 则 A. b a 2-=0 B. b a -2=0 C. b a +2=0 D. b a 2+=0 11、已知1是与的等比中项,又是 与的等差中项,则的值是 ( ) A .1或 B .1或 C .1或 D .1或 12、周期为4的函数21()12 m x f x x ?-?=?--?? (1,1] (1,3]x x ∈-∈其中m>0,若方程3f(x)=x 恰有5个实 数解,则m 的取值范围为 ( ) A .158 ( ,)3 B .48(,)33 C .4(,7)3 D .15 ( ,7) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.) 13、在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若222 b c a bc +=-, 4AC AB ?=-且,2a 2 b a 1b 1 2 2b a b a ++2 1 2 1-3 1 31-

高三复习数学试题(附答案)

高三复习数学试题 时间:120分钟 满分:150分 【一】选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 ( ) A . 030 B .045 C .060 D .0 90 2.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为 ( ) A .99 B .49 C .101 D . 102 3.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是 ( ) A .5 B .4 C .8 D .6 4.(文科选做)在等比数列中,112a =,12q =,132 n a =,则项数n 为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 (理科选做)各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ,若10s =2,30s =14,则40s 等于 A .80 B .26 C .30 D .16 5.不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 ( ) A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 7.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么 ( ) A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8.ABC ?中,若?===60,2,1B c a ,则ABC ?的面积为 ( ) A . 2 1 B . 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20,前2m 项和为70,则它的前3m 的和为( )

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π

2017年全国高考理科数学试题和答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷 类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2.如图,正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . π8 C .12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . 其中的真命题为 A .13,p p B .14,p p C .23,p p D .24,p p 4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值围

高三数学期中测试试卷 文

2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条

人教版高三数学一轮复习练习题全套—(含答案)及参考答案

高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知:函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数,则a 的取值范围是 . 2. 设,x y 为正实数,且33log log 2x y +=,则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知:()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈. (1)若AC BC ⊥,求2sin α. (2)若31OA OC +=OB 与OC 的夹角. 4. 已知:数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……. (1)求数列{}n a 的通项. (2)若n n n b a =,求数列{}n b 的前n 项的和n S .

姓名 作业时间: 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 . 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 . 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章,每枚进价为5元,同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x 元(x ∈N *). (1)写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念销售价格x 为多少元时,该特许专营店一年内利润y (元)最大,并求出这个最大值. 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ,如果同时满足以下三条:①对任意的[]0,1x ∈,总有()0f x ≥;②(1)1f =;③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤,都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立,则称函数()f x 为理想函数. (1) 若函数()f x 为理想函数,求(0)f 的值; (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数,并予以证明; (3)若函数()f x 为理想函数,假定?[]00,1x ∈,使得[]0()0,1f x ∈,且00(())f f x x =,求证 00()f x x =.

高三数学周测试卷答案

华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分,考试时间120分钟 一、选择题(每小题5分,合计50分) 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<,则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -(i 为虚数单位)等于( A ) A .13i -- B .13i -+ C .13i - D .13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ,且2 ||π ?<,则=?tan ( D ) A .33 - B . 3 3 C .3- D .3 4、曲线3123y x = -在点(5 (1,)3 -处切线的倾斜角为( B ) A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A . ||||=a b B . 2 1 = ?b a C .//a b D .()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<,则函数 2y ax x c =++的图象大致为( C ) A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 ( A ) ①命题“p 或q ”为真命题,则命题“p ”和命题“q ”均为真命题; ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ; ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件; ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” .

高三年级数学第五周周测试卷答案

第五周周测试卷答案 1.设集合S ={x |(x -2)(x -3)≥0},T ={x |x >0},则S ∩T =( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 1.D [S ={x |x ≥3或x ≤2},T ={x |x >0},则S ∩T =(0,2]∪[3,+∞).] 2.命题“?x ∈[0,+∞),x 3+x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(-∞,0),x 3+x <0 B.?x ∈(-∞,0),x 3+x ≥0 C.?x 0∈[0,+∞),x 30+x 0<0 D.?x 0∈[0,+∞),x 30+x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”,并把结论加以否定,故选C.] 3. 已知函数f (x )=???a ·2x ,x ≥0, 2-x ,x <0 (a ∈R ),若f [f (-1)]=1,则a =( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为-1<0,所以f (-1)=2-(-1)=2,又2>0,所以f [f (-1)]=f (2)=a ·22=1,解得a =1 4.] 4.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A .2018年 B .2019年 C .2020年 D .2021年 解析:选B 设2015年后的第n 年,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元,由130(1+12%)n >200,得1.12n > 20 13,两边取常用对数,得n >lg 2-lg 1.3lg 1.12≈0.30-0.110.05=195 ,∴n ≥4,∴从2019年开始,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元. 5. 对于图象上的任意点M ,存在点N ,使得OM →·ON →=0,则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y =2x +1 B.y =log 3(x -2) C.y =2x D.y =cos x

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学(理) 说明:1.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题,满分150分,考试时间120分钟. 2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中.考试结束交第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1.若集合M ={y |y =2-x},N ={y |y ,则M ∩ N 等于 ( ) A .(0,+∞) B .[0,+∞) C .[1,+∞) D .(1,+∞) 2.设α是第四象限角,tan α=-5 12,则sin α等于 ( ) A .1 5 B .-15 C .513 D .-513 3.设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4+a8=0,则 ( ) A .S4

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学(五) 命题人:南昌三中 张金生 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1,则N M 是 ( ) A .{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2.(文)在数列{n a }中,若12a =-,且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=,则数列{}n a 前15项的和为( ) A . 105 4 B .30 C .5 D . 452 (理) 若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3.若0< B .||||b a > C .a b a 1 1>- D .22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边,若1,3060A a b ==则是B =的 ( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 5.设a ,b ,c 是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时,若c β⊥,则α∥β B 当α?b 时,若b β⊥,则βα⊥ C 当α?b ,且c 是a 在α内的射影时,若b c ⊥,则a b ⊥ D 当α?b ,且α?c 时,若//c α,则//b c 6.设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ,而二项式系数之和为N ,且M -N=992。则展开式中x 2项的系数为( ) A .150 B .-150 C .250 D .-250 7.将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( ) A .15 B .18 C .30 D .36 8.(文)已知=(2cos α,2sin α), =(3cos β,3sin β),与的夹角为60°,则直线 x cos α-ysin α+2 1 =0与圆(x -cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 (理)统计表明,某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ,现随机抽查100名考生的数学试卷,则 成绩超过120分的人数的期望是( ) (已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===) A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9.设}10,,2,1{ =A ,若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,,且方程至少有一根A a ∈”,就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时,椭圆22221x y m n +=的离心率为( ) A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题: ①()y f x = ;②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数; ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数; ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后,与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是( ) A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为 ( ) A .367385 B . 376385 C .192385 D .18 385

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