用AutoCAD图形计算刀具中心轨迹的方法

用AutoCAD图形计算刀具中心轨迹的方法
用AutoCAD图形计算刀具中心轨迹的方法

用AutoCAD图形计算刀具中心轨迹的方法

数控铣床在加工过程中,遇到轮廓较复杂的零件时,用人工编写数控程序需要花费大量的时间,且易出错。笔者用Autolisp R12.0编写了一个应用程序,程序从AutoCAD图形中获得零件轮廓的坐标信息,并根据这些信息和其它参数计算出刀具中心的运动轨迹,并直接生成加工代码。该程序对改善工作质量、保证编程的正确性和提高处理更复杂加工作业的能力具有较好的实用价值。

一、零件轮廓坐标信息的获取

从图形中获得信息,首先要把零件按实际尺寸准确进行绘制,并使图形坐标和机床加工坐标一致。为了选取方便,通常要把零件轮廓线组合成一整体,对于封闭轮廓,可用Bloly命令使之形成一条多义线(Polyline),对于非封闭轮廓,可以用Pedit的子命令Join使之形成多义线。多义线是AutoCAD中的特殊图形实体,它由一系列首尾相连的直线和圆弧组成,在图形数据库中以顶点(即相连点)子实体的形式保存信息,与位置、形状有关的信息主要有两个:一是顶点坐标数值,保存在10组码中;二是顶点凸度(Bulge),保存在42组码中。

AutoCAD中约定:凸度为0是直线顶点,它与下一个顶点连接为一直线;凸度不为0是圆弧顶点,它与下一个顶点连接为一圆弧;凸度值为负表示顺时针圆弧,凸度值为正表示逆时针圆弧;凸度绝对值小于1表示圆弧包角小于180°,凸度绝对值大于1表示圆弧包角大于180°。凸度与圆弧包角的关系是:圆弧包角=4×arctan|凸度值|。

多义线的直线顶点和圆弧顶点都只保存了直线和圆弧的起点标志,终点坐标则都保存在下一个顶点中。

Autolisp语言提供了读取顶点实体组码数据的函数,因此,可以很方便地知道多义线各顶点的坐标值和凸度值,再通过坐标系转换和计算,就得到了零件轮廓线上直线段的起点、终点坐标和圆弧段的起点、终点、半径、圆心等几何信息。

二、与刀具运动轨迹有关的因素

刀具运动轨迹不仅与零件轮廓形状有关,还与该轮廓是零件的内表面还是外表面、加工方式是顺铣还是逆铣、铣刀半径、公差尺寸、加工变形等诸因素有关。

加工零件内表面:顺铣时,刀具按逆时针方向运动(主轴正转,下同)(见图1a),逆铣时,则刀具按顺时针方向运动(见图1b)。

图1 刀具运动与零件表面和加工方法的关系

加工零件外表面:正好相反,顺铣时,刀具顺时针运动(见图1c),逆铣时,则刀具逆时针运动(见图1d)

刀具中心与零件轮廓线的距离除了铣刀半径外,还要考虑尺寸公差和加工时“让刀”变形的情况,若按名义尺寸进行加工,一般内表面尺寸偏小,外表面尺寸偏大,因此,必须设置一个调整变量,用于对名义尺寸进行调整。

此外,对非平滑过渡的连接处,要考虑圆弧过渡方式(也可用其它过渡方式)。

三、刀具中心轨迹的计算

计算刀具中心轨迹是按刀具运动方向,依次取出多义线顶点实体的数据进行计算和转换。首先根据凸度值判断顶点的性质,由此确定对象是直线还是圆弧。如果是直线顶点,则先取得该顶点和下一个顶点的坐标值,再根据加工方式,用Polar函数分别把直线的两个端点沿起点到终点方向加90°(顺铣)或减90°(逆铣)后,移动刀具半径和调整变量之差的距离,得到刀具中心的起点和终点坐标。

如果是圆弧顶点,则先取得该顶点的坐标值和凸度值以及下一个顶点的坐标值,计算出圆心和半径,再把两端点沿圆心方向(凹弧)或与圆心相反方向(凸弧)移动刀具半径和调整变量之差的距离。

一段直线或一段圆弧是上述算法,当它们组合在一起时,情况要复杂一些,主要是判断它们在连接处是否需要过渡圆弧以及是否重复计算。一般来讲,两直线衔接,要有过渡圆弧;直线和圆弧或两圆弧衔接,相切时不需要过渡圆弧,且相切处只需计算一点,不相切时需要过渡圆弧。

特殊情况下,圆弧半径与刀具半径相等的凹圆弧,后接相切直线或圆弧,均可不需计算。

值得注意的是,上述计算的前提是多义线的顶点排列顺序与刀具运动方向是一致的。而用Bpoly命令形成的多义线的顶点在图形数据库中总是按逆时针方向排列保存的,且排列的起点与生成多义线时的选择点有关,因此,在计算前必须先确定刀具运动方向。当刀具是顺时针运动时,则需要颠倒顶点原来的排列顺序,且要改变顶点的性质,即直线顶点改为圆弧顶点,圆弧顶点改为直线顶点。

四、操作对话框设计

为了使用操作方便,要用DCL语言设计一个操作对话框,如图2所示。在这个对话框中,通过按下选择轮廓按钮(在图形上选取加工轮廓线,并获得坐标信息)、选择零件表面和加工方式(以确定刀具的运动方向)、输入调整参数和刀具号(确定刀具中心和轮廓线的偏移量)等操作后,就可用模拟显示按钮,在AutoCAD图形编辑器中直接进行刀具运动的二维仿真模拟显示;观察满意后,再分别输入切削深度、每次进刀量、切削速度、进刀速度、精铣速度、主轴转速等编程加工参数,按下确认按钮,即可将完整的数控加工程序输出到指定的文本文件中。

图2 参数输入对话框

五、结束语

用这种方法进行数控编程,只要原图正确,都能保证编程一次成功,且编程人员所要做的工作就是选择加工对象并输入加工参数。既能减轻劳动强度,缩短编程时间,又可减少差错,使编程工作简便,效率提高。

小学数学所有图形计算公式

小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C=4a S=a2 2、长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 3、三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D-对角线长

常见的几何体计算公式

常见几何体的面积、体积求法与应用 要计算某材料的密度、重量,研究某物体性能及其物质结构等,特别对于机械专业的学生,必须要求工件的面积、体积等,若按课本上公式来计算,而课本上公式不统一,不好记住,并且很繁杂,应用时要找公式,对号入座很麻烦。笔者在教学与实践中总结出一种计算常见几何体的面积、体积方法。其公式统一,容易记住,且计算简单。对技校学生来说,排除大部分繁琐的概念、定理,以及公式的推导应用等。 由统计学中的用加权平均数对估计未来很准确。比如,估计某商品下个月销售量,若去年平均销售量为y ,设本月权为4,上月权数为1,下月权数为1,各月权数分别乘销售量相加后除以6等于y 。这样能准确地确定下个月销售量。能不能以这种思想方法用到求几何体的面积、体积呢?通过推导与实践,对于常见的几何体确实可用这种方法来求得其面积、体积。下面分别说明求常见几何体的面积、体积统一公式的正确性与可用性。 常见几何体的面积、体积统一公式: ) 4(6 )4(621002100S S S h V C C C h A ++= ++= (其中A 为几何体侧面积,C 0为上底面周长,C 1为中间横截面周长,C 2 为下底面周长,V 为几何体体积,S 0为上底面面积,S 1为中间横截面面积,S 2为下底面面积,h 为高,h 0为斜高或母线长。注:中间横截面为上、下底等距离的截面。) 一、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的面积 、体积用统一公式的正确性 1、棱柱: ⑴据棱柱上底周长、下底周长、中间横截面周长相等,即2 1 C C C ==, 可得: 2020210066 )4(6 C h C h C C C h =?= ++,这与课本中的棱柱侧面积公式等同。 以下每个几何体都能推得与课本中相应公式等同,说明这统一公式的正确性。 ⑵据棱柱上底面、下底面、中间横截面相等,可知:2 1 S S S ==,即: h S S S S h S S S h V 2222210)4(6 )4(6 =++= ++= 。 2、棱锥 ⑴设底边长为a 2,边数为n ,斜高为h 0,侧面三角形中位线为a 1,则

常见数学图形计算公式大全

常见数学图形计算公式大全 1 、长方形的周长 = (长 + 宽) × 2 C= ( a + b ) × 2 2 、长方形的面积 = 长 × 宽 S=a × b 3 、正方形的周长 = 边长 × 4 C=a × 4 4 、正方形的面积 = 边长 × 边长 S=a × a 5 、三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S=a × h ÷ 2 6 、平行四边形的面积 = 底 × 高 S=a × h 7 、梯形的面积 = ( 上底 + 下底 ) × 高 ÷ 2 S= ( a + b ) × h ÷ 2 8 、圆的周长 = 圆周率 × 直径 C= π × d 9 、圆的面积 = 圆周率 × 半径 × 半径 S= πr 10 、长方体的表面积 = (长×宽 + 长×高 + 高×宽)× 2 S 表 = ( a × b + a × h + h × b )× 2 11 、长方体的体积公式 = 长 × 宽 × 高v =a × b × h 12 、正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 × 6 S 表 = a × a × 6 13 、正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V=a × a × a 14 、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S 侧 =C 底 × h 15 、圆柱的表面积 = 侧面积 +2 个底面积 S 表 =S 侧 +2 S 底

16 、圆柱的体积 = 底面积 × 高 V= S 底 × h 17 、圆锥的表面积 = 圆锥的侧面积 + 底面圆的面积 S 表 = S 侧 +S 底 18 、圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷ 3 V= S 底 × h ÷ 3 19 、环形的面积 = 外圆的面积 - 内圆的面积 S=S 外圆 - S 内圆 20 、平行四边形的周长 = ( 长边 + 短边) ×2 S= (a+b ) ×2

AutoCAD2004图纸打印攻略

AutoCAD2004图纸打印攻略 AutoCAD是应用比较广泛的绘图软件,对宽敞用户而言,最终的打印出图是必经之路。本文向读者介绍如何在AutoCAD2004中进行图纸打印,并和大伙儿探讨如何进行打印设置并正确出图。 讲明:本文只针对常用的打印选项(不含绘图仪),并尽量补充介绍一些术语,期望能关心大伙儿快捷正确的进行设置和打印。 参考专题: AutoCAD 2004上手 背景知识:模型空间与图纸空间 通常我们的绘图是在AutoCAD模型空间里进行的,打印时在图纸空间进行。两者区不何在呢? “模型空间”是绘制图纸的,在图纸空间中进行的是安排图纸的打印输出。能够讲,“图纸空间”是为图纸打印输出"量身定做"的,因为专门多打印功能在“模型空间”里面差不多难以实现。 讲到图纸空间,就要引出布局和视口两个概念,因为布局是依靠于图纸空间的。打个粗浅的比喻,如果图纸是产品,那么模型空间确实是生产车间,图纸空间确实是仓库,产品将从那个地点输出。而布局确实是仓库里的货架,将产品分类设置,视口则是货架格子,将产品安排整齐。 在AutoCAD2004中,能够用布局处理单份或多份图纸。创建一个或者多个不同打印布局后,每个打印布局中能够定义不同视口,各个视口可用不同的打印比例,并能操纵其可见性及是否打印。由此可见AutoCAD 2004的打印方法更加方便灵活,打印功能更强大。 AutoCAD2004中的打印流程和设置

差不多流程 在AutoCAD2004中,打印的差不多流程如下: 1.在模型空间中按比例绘制图纸。 2.转入图纸空间,进行布局设置,包括打印设备,纸张等等。 3.在图纸空间的布局内创建视口并调整,安排要输出的图纸,调整合适的比例。 4.移动,放缩以调整布局中图形。 5.打印预览,检查有无错误。如有则返回连续调整。 6.打印出图。 打印流程和设置详解 了解了差不多流程,我们详细介绍具体的打印流程和设置。 1. 打印设备及打印介质的有关设置>>详细内容 2.创建视口>>详细内容 3.调整视口和打印预览>>详细内容 4.关于打印的其它讲明>>详细内容 参考文章 AutoCAD清晰线条打印 为AutoCAD R14添加分页打印功能 AutoCAD R14的图纸空间

各种几何图形计算公式.

不四 s = —+ 爲Mu = =££sin B 2 2 边形 不四 平边 行形 a. b. c. d —各边长險、爲rsi s -面积右、必一对角线 [H^hY^bh + cH 2 H, 曰-面枳 € _ a£K abc % 4」戸(尹_&)〔戸 _&)(尹_亡) P-三边和之半 s-三角形囲积 艮-三角形外接圆半径 外 切 角 形 直 角 角 形 尸=匚石一刁 ■S _ 血 P V F P-三边和之半 2 -三角形面积 r -三角形内切圆半径 以=胪亠阱弘b -直角边 c = 3十戸? _斜边 1 , "尹占-面积 c -J/ ■n?十2&曰a'b^ -各边长

隅 角 0 ]073t a s - 面积 d -短轴D - 长轴匸-短 半轴 R -长半轴 扇 形 ISO* -°01745^ 亠二喫 2 360 半径 圆心角= 0.008727r^* 弓-面积

正 六 E 体 正 十 _____ L 面 体 正 多 边 形 (六个正方形 ) 口 -边 数 a - 一边之长 R -外接圆半径 r 内切圆半径 e-巒 财之 1D 心角 顶 用 官-面 积 D -周良 tzFhj u 〔教目) F=6a 2 棱顶点 12 3 丁 = / C 数 目) 稜腆点 30 20 正 立 方 体 截 头 直 锥 (十二个五甬形)爲 柱 卩二 20.6457^ r= 7.663 la 5 F = 6a 2 C L □ -边 长 d-对角线长 = 7^" = 1732^1 。=扌心1 +比) 尸=#餉+宀) + s i 十巧 衍“2 —两端周 围的长 £ L-S 2 —两端的 面积 $二gk 十邑+ J 远”叼) C* P -宜截断面周长 F = ^/ + 2s h - 高 V = sh 目-底面积

各种图形计算公式

圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中 s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2= a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长α-对角线夹角 S=dD/2·sinα 平行四边形 a,b-边长h-a边的高α-两边夹角 S=ah=absinα 菱形 a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底长h-高m-中位线长 S=(a+b)h/2=mh 圆 r-半径 d-直径 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 S=r2/2·(πα/180-sinα) b-弦长=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h-矢高=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r-半径=r(l-b)/2 + bh/2 α-圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R-外圆半径 S=π(R2-r2) r-内圆半径=π(D2-d2)/4 D-外圆直径 d-内圆直径 椭圆 D-长轴 S=πDd/4 d-短轴 二维图形

AutoCAD制图怎样打印黑白的图形

AutoCAD制图怎样打印黑白的图形 在AutoCAD制图时,为区分不同的图层而为不同的图层分配不同的颜色,但进行打印时,大多情况下都要求以黑白的图形输出(不是彩色,也不是灰度级)。 AutoCAD的打印样式表分为颜色相关的打印样式表和命名的打印样式表,颜色相关打印样式表是为了在2000版中打开旧版本图形而设置的,而命名的打印样式表才是新格式的打印样式表。在颜色相关打印样式表中,每种颜色都有自己独立的打印格式,总共要有255种打印格式。命名的打印样式表中,用户可自定义新的打印格式,并分配给不同的图层,多个图层可共享同一种打印格式,这样就节省了部分资源。 为了打印黑白的图形,打印样式表中的每种打印格式都必须将打印对象的颜色更改为黑色。其实这个步骤可以省去,因为AutoCAD已经为你提供了用于黑白打印的打印样式了(monochrome.stb和monochrome.ctb),你根本就不需要去更改打印样式表中的内容,而你只需要将打印样式设置到该打印样式表文件上就行。 有人可能会问,我已经设置好打印样式表为黑白,但为什么打印出来还是彩色的(如果是黑白打印机可能是打印出有深浅的灰度),这里还要提醒你,在命名的打印样式静听,部分图层使用的打印样式为“normal”,“normal”打印样式是打印样式表的缺省形式,不能改动。可以说是做为打印样式表的样板,该格式在任何打印样式中都存在,而且格式都一样。如果你选择monochrome.stb(黑白)打印样式表,而图层中选择的是“normal”打印样式,打印出来的图形还是彩色的,所以你所有图层都必须选择“style1”打印样式。这样才能打印出黑白的图形。 另外,如果你使用的图形是从其他机上拷贝过来或你的系统重新安装过,也可能会出现打不出黑白的图形。这是由于该图形所使用的打印样式表丢失或在相同名称的打印样式表中找不到相同的打印样式名。在这种情况下,如果没有打印样式表,AutoCAD将不通过打印样式表格式化图形的打印样式,所输出的就是彩色的。而在打印样式表中找不到相同名称的打印样式,系统将会默认为“normal”打印样式。这样,打印出来也是彩色的。所以请记住,利用AutoCAD所提供的打印样式表,而不要去创建新的打印样式表;也不要去更改AutoCAD 打印样式表中打印样式名称以及格式,以保证文件能在其他机上正常地打印。 二、怎样打印粗细线 一般情况下,图栏的框线,零件的轮廓线都必须为粗线(0.5mm),而其它的线条都为细线(0.25mm)。在R14中采用区分颜色的方法来打印粗细线,而在2000版中,粗细线可直接在图形中设置,也就是使用线宽来设置。你可以在线宽设置对话框中将线宽的默认值设置为0.25mm,这也就意味着在图形中所有未设置过线宽的图元都为0.25mm的线宽。一般情况下,将零件轮廓线及图栏框线所在的图层设置为粗线的图层,操作方法是在图层对话框中点中要设置线宽的图层,在对话框的下侧就可以看到图层的所有属性,然后点击线宽的下拉列表,并选取0.5mm线宽就可以了。图形是否显示线宽可以在状态栏中点击"线宽"进行切换,该状态不影响图形打印时的线宽控制。以上的设置都设置正确,但有时还不能打印粗细线,因为打印对话框中还有一项线宽的设置,也就是在打印选项的右下角有一项"是否输出线宽",这一项要选中才能打印粗细线。 三、怎样才能合理安排打印的页面

第11章 AutoCAD图形输入、输出与打印范文

课题:第11章图形输入、输出与打印 课 能力目标: 会设置模型空间和图纸空间;会设置、管理布局;会页面设置;会创建、修改、应用浮动视口;会输入、输出图形;会应用外部参照、对象的链接与嵌入、OLE对象、其他文件格式的输入;会设置并打印图形;会电子传递与网上发布。 本章重点: 模型空间和图纸空间的切换;布局的设置与管理、页面设置、浮动视口、输入与输出图形、应用外部参照、对象的链接与嵌入、OLE对象、设置并打印图形、电子传递与网上发布的理解及基本操作。 本章难点: 模型空间和图纸空间的切换;布局的设置与管理、页面设置、浮动视口、输入与输出图形、应用外部参照、对象的链接与嵌入、OLE对象、设置并打印图形、电子传递与网上发布的基本应用。 教学用具:多媒体计算机网络机房,AutoCAD2009软件,随书配套光盘素材:“第11章”。 第1次课 2学时 图形输出与打印知识技能建构 能力目标: 会布局、视口、视觉、打印图形(打印设置/预览)的基本操作与应用。 教学重点: 布局、视口、视觉、打印图形(打印设置/预览)的理解与基本操作。 教学难点: 布局、视口、视觉、打印图形(打印设置/预览)的操作应用。 教学方法: 建议通过操作练习、任务驱动等方法传授基本知识和技能。 教学过程: 一、模型空间与图纸空间 模型空间是绘图设计操作的工作空间。在模型空间中可以完成二维图形或三维造型,同时还可以方便地加上必要的尺寸标注和注释文字。 图纸空间,可以在这里指定图纸的大小、添加标题栏以及显示多个视图。图纸空间是图形的打印空间。 在模型空间下完成图形的创建后需要打印时切换到图纸空间,在图纸空间对图形进行布局后,再进行打印。 模型空间与图纸空间的相互切换方法有哪些? 二、设置、管理布局 在AutoCAD中可以创建多种布局,每一个布局相当于一张打印输出图纸,创建布局后

各种几何图形面积和周长公式

正方形 面积:边长×边长 周长:边长×4 长方形 面积:长×宽 周长:(长+宽)*2 平行四边形 面积=底边*高/2 周长=(底+高)×2 三角形 面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形 面积={(上底+下底)×高}÷2周长=四边之和 圆形 面积=πR2 周长=2πR (R为半径) 椭圆形 面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长

周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率精确计算要用到积分或无穷级数的求和 半圆形 周长=2R(丌+1) 面积=(丌R的平方)/2 正多边形 面积: 正多边形内角计算公式与半径无关 要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2) 半径为R 圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方 五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——(n-2)*180` 我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3| S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]* |1 1 1 | (当三点为逆时针时为正,顺时针则为负的) 对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以),设平面上有任意的一点P,则有:S(A1,A2,A3,、、、,An) = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

小学数学所有图形计算公式

小学数学图形计算公式 一、平面图形 1、正方形C周长S面积a边长 周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a S=a×a (或S=a2) 2 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 C=2(a+b) S=ab 练习:①长方形的宽是3.4m,长是宽的1.8倍,请计算出长方形的周长和面积。 ②一个长方形画框,周长是1.8m,长是宽的2倍,它的长是多少?宽呢?面积呢? 3、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高s=ah÷2 h=s×2÷a a =s×2÷h (必须取相对应的底和高来计算,所谓相对应,就是底和高要互相垂直。) 练习:

4、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 5、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 练习: s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长π圆周率d直径r半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)(已知半径)面积=半径×半径×π s=πr2 (已知直径)面积=(直径÷2)2×π S=(d÷2)2×π (已知周长)面积=(周长÷π÷2)2×π S=(c÷π÷2)2×π 街心花园中圆形花坛的周长是18.84m,它的面积是多少?

立体图形 1、正方体:V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 V=a×a×a 2、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh (1、计算式一定要先分清楚长、宽、高的数据,不能弄错) (2、计算表面积是,看好题目给算的是几个面的面积,比如算教室房间的粉刷面积,要把底面积和门窗的面积去掉;鱼缸所用材料、泳池粉刷面积就要把顶面积去掉。) (3如果是求桶的制作材料,要看题目是否要求有盖子,是一个还是一对)(4、如果是求烟囱、通风筒,那要去掉两个底面的面积) 练习:①有一块长方形的铁皮,长60厘米,宽40厘米。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积。 ②要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮? ③一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块? ④一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。做一

AutoCAD绘图技巧

CAD大全

好好学吧~学会了都是自己的~~ 85条高级AutoCAD工程师绘图技巧? 1.如何替换找不到的原文字体 复制要替换的字库为将被替换的字库名,如:打开一幅图,提示未找到字体

jd,你想用hztxt.shx替换它,那么你可以去找AutoCAD字体文件夹(font)把里面的hztxt.shx 复制一份,重新命名为jd.shx,然后在把XX.shx放到font里面,在重新打开此图就可以了。以后如果你打开的图包含jd这样你机子里没有的字体,就再也不会不停的要你找字体替换了。 2.如何删除顽固图层? 方法1:将无用的图层关闭,全选,COPY 粘贴至一新文件中,那些无用的图层就不会贴过来。如果曾经在这个不要的图层中定义过块,又在另一图层中插入了这个块,那么这个不要的图层是不能用这种方法删除的。 方法2:选择需要留下的图形,然后选择文件菜单->输出->块文件,这样的块文件就是选中部分的图形了,如果这些图形中没有指定的层,这些层也不会被保存在新的图块图形中。 方法3:打开一个CAD文件,把要删的层先关闭,在图面上只留下你需要的可见图形,点文件-另存为,确定文件名,在文件类型栏选*.DXF格式,在弹出的对话窗口中点工具-选项-DXF选项,再在选择对象处打钩,点确定,接着点保存,就可选择保存对象了,把可见或要用的图形选上就可以确定保存了,完成后退出这个刚保存的文件,再打开来看看,你会发现你不想要的图层不见了。 方法4:用命令laytrans,可将需删除的图层影射为0层即可,这个方法可以删除具有实体对象或被其它块嵌套定义的图层。 3.打开旧图遇到异常错误而中断退出怎么办? 新建一个图形文件,而把旧图以图块形式插入即可。 4.在 AUTOCAD中插入 EXCEL表格的方法。 复制EXCEL中的内容,然后在CAD中点编辑(EDIT)--选择性粘贴(PASTE SPECIAL)--AutoCAD图元--确定--选择插入点—插入后炸开即可。 5.在 Word文档中插入 AutoCAD图形的发法。 可以先将AutoCAD图形拷贝到剪贴板,再在Word文档中粘贴。须注意的是,由于AutoCAD默认背景颜色为黑色,而Word背景颜色为白色,首先应将AutoCAD 图形背景颜色改成白色(工具-选项-显示-颜色)。另外,AutoCAD图形插入Word 文档后,往往空边过大,效果不理想,可以利用Word图片工具栏上的裁剪功能进行修整,空边过大问题即可解决。 6.将AutoCAD中的图形插入WORD中有时会发现圆变成了正多边形怎么办? 用VIEWRES命令,将它设得大一些,可改变图形质量。 7.将AutoCAD中的图形插入WORD时线宽问题。 当需要细线时,请使用小于等于0.25的线宽;当需要粗线时,设置大于0.25的线宽(大于0.25的线在Word里面打印时,打印出来的宽度大于0.5mm)。注意:必须在CAD里面激活线宽显示,如果从Word里面双击编辑过图片,请重新检查激活线宽。当需要的线宽在0.25--0.5之间时,请使用多段线设置宽度。 8.AutoCAD在XP操作系统下打印时致命错误怎么办? 这跟AutoCAD 2002及以上版本使用打印戳记有关。在2000版时,增补的打印戳记功能就有很多的BUG,这个功能在2002版本后就直接做为AutoCAD功能。该功能在98操作系统中是完全没有问题的,但在有些XP系统中就会出错。所以在

数学计算公式大全

一、数学计算公式大全: 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形: C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

最新几何图形计算公式汇总

小学数学图形计算公式 (C :周长 S :面积 a :边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d :直径 r :半径 V:体积 ) 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长=边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π(R 2-r 2) 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 小学数学图形计算公式 (C :周长 S :面积 a :边长、长 、底、上底、棱长 b: 宽 、下底 h: 高 d :直径 r :半径 V:体积 ) 1、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形面积=长×宽 S=ab 2、正方形周长=边长×4 C = 4a 正方形面积=边长×边长 S = a×a = a 2 3、平行四边形面积=底×高 s=ah 4、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h = 2s ÷a 三角形底=面积 ×2÷高 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 6、圆的周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径 C=лd=2лr d=C π r=C 2π 圆的面积=半径×半径×圆周率 S = πr 2 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S 环=π(R 2-r 2) 7、长方体的棱长总和 = 长×4 + 宽×4 + 高×4 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2( ab + ah + bh ) 长方体体积=长×宽×高 = 底面积×高 V=abh = sh 8、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体表面积=棱长×棱长×6 S 表 = a×a×6 = 6a 2 正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高 V = a×a×a = a 3 = sh 9、圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧=ch=πdh=2πrh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 s 表=s 侧+s 底×2 圆柱体积=底面积×高 V 柱 = sh =πr 2h 10、圆锥体体积=底面积×高×13 V 锥 = 13 sh = 1 3 πr 2h 8.3摩擦力 一、选择题 1.(2013年丽水中考题)如图1是“研究滑动摩擦力与压力关系”的实验。在甲、乙两次实验中,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,使木块在水平木板上做匀速直线运动。则下列说法正确的是( )

各类几何图形计算公式大全

多面体的体积和表面积 心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点 一个组合三角形的面积 jl -iS?Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直 务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数 7 = ∣^ + ?÷√η?) £ = M +斤4■爲 ^-Cn 厲-对角銭 S-表面耕 加-侧表面积 尺寸符号 心爲1?-边长 0」底面对角线的交点 体积附)底面积(F ) 表面积(小侧表面积(阳 S=6a 2 V = a??* A S = 2(∣z *? + a??+??ft) 51=2?(α + ?) 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 F-外半径 1内半径 f-柱壁厚度 P -平均半径 内 外侧面积 圆柱: y = rtS a *? * ft +2∕τfi a ?=-3d??? 空心言圆拄: y r = ∕ACΛa -r a )^3s?ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a ) S=S +? +c)?Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*h

V y = ψ?(j?2 3 + √+?) 5*1 = KHR+r) I= y ∣(R-r)2+h 2 £ =址十疔 ( 0+/) y = -jιr? =2W44r? 3 y=^(4ft+rf) = 157f(??+^ £ 斜 线 直 圆 柱 ?-≡小高度 ?-盘大高度 T -底面半径 ^-^c?+?>rtf 1?α+J —) cc≤ α S l - πr(? +?) r-廐面半径 卜母线长 +?2 =鈕 球半径 d ?弓定底11直径 A-弓形高 一半径 d-直径 4 3 皿' — L.P V = Lf I f =——=0.5236 护 3 6 S=A f tr 2 = =

小学各类图形计算公式汇总

数学图形计算公式 1、正方形 C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体 V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a b 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(a b+a h+b h) (2)体积=长×宽×高 V=a b h 5、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=a h÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=a h 7、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 附常用单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 1元=10角1角=10分1元=100分 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:18 月小月(30天)的有:49 月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒

把AutoCAD图形输出为位图

简介:以前,我看过一些关于把AutoCAD图形输出为位图的文章,但都不是专业的输出图形的方法。下面,我分别介绍在AutoCAD R14英文版和AutoCAD 2000中文版中的操作步骤。在AutoCAD R14中一次最多可以输出8000×8000像素大小的图片,而在AutoCAD 2000中几乎是无限制的。 关键字:CAD 制图应用 一、在AutoCAD R14中 1.首先输入Config命令或选择菜单Tools(工具系统配置进行打印机配置,出现Preferences对话框,选择Printer标签,一般在打印机列表中会有一个User-defined名称的打印机,单击它说明栏会出现Raster files export ADI 4.3-by Autodesk,Inc(光栅文件输出)的说明。我们将用它来进行图形文件的输出。这时我们可以单击Modify(修改)按钮,在出现的Reconfigure a Printer对话框中单击Reconfig urer按钮来进行用户配置。 2.如果没有User-defined名称的打印机,单击New...按钮,在Add a Printer 对话框的Available printer driver列表中选Raster files export ADI 4.3-by Autod 选项。单击OK之后系统会弹出文本窗口要你进行配置。 3.首先设置分辨率的大小,如列表中没有合适的,输入11进行用户配置,分别输入宽度方向和长度方向的像素数值大小,接下来选择文件类型和颜色类型。最后系统会提示是否进行其它改变,按N不进行改变。按OK完成。 4.输入Plot命令或选择菜单File/Print...,出现Print/Plot Configuration对话框,单击Device and Default Selection...按钮,在出现的对话框中选择User-define d项,按OK返回,单击File Name...按钮输入文件名后,即可打印为图形文件了。 二、在AutoCAD 2000中 1.选择菜单工具/选项…,在出现的选项对话框中的打印机标签下单击添加打印机按钮,在出现的窗口中双击添加打印机向导图标,在向导中按下一步进行到打印机型号步骤时,在生产商列表中选择光栅文件格式,型号列表中选择你所要输出文件格式,例我们选择TI FF Version6不压缩,按下一步到端口项时,选打印到文件项,继续按下一步进行到完成项时,可以单击编辑打印机配置进行配置,也可以直接单击完成,以后在打印时进行配置。 2.输入Plot命令,出现打印对话框,选择打印机配置/名称项下拉列表中刚才定义的不压缩.pc3”项,单击特性按钮进行配置。在设备和文档设置标签下进行一些用户设定,单击用户定义图纸尺寸与标准项下的自定义图纸尺寸项设定分辨率大小。单击添加按钮,选创建新图纸,在介质边界对话框中输入需要的尺寸大小,完成设置后可以单击另存为按钮进行保存。最后输入文件名进行打印。

几何图形初步知识点总结

几何图形初步 第一节几何图形 认识立体图形 (1)几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形. (2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是 立体图形. (3)重点和难点突破: 结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面 图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内. 点、线、面、体 1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点. (2)从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动 组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成. 欧拉公式 (1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多 面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数. 几何体的表面积 (1)几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2)常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积:2πR2+2πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) ②圆锥体表面积:πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆 心角) ③长方体表面积:2(ab+ah+bh)(a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高) ④正方体表面积:6a2 (a为正方体棱长 认识平面图形 (1)平面图形:一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等. (2)重点难点突破: 通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内. 几何体的展开图 (1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开 图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面 图形. (2)常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展 开图是长方形. (3)立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解 决此类问题的关键. 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的 图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形

相关文档
最新文档