光学涡旋简介

光学涡旋简介

****WT****

2016年5月18日

摘要：光学涡旋是一种具有螺旋相位波前，带有轨道角动量(OAM)，能够携带不同拓扑电荷数的光束。

携带不同拓扑电荷数的光学涡旋是相互正交的，因此，光学涡旋可以在光纤通信系统中进行模分复用，

它能够极大的提高光纤通信系统的容量。本文主要简单介绍涡旋光束，以及涡旋光束的生成和检测方法。

关键词：光学涡旋，轨道角动量，光纤通信，模分复用

Brief Introduction of Optical Vortex

Abstract:Optical vortex is light beams with helical phase fronts vector, which can carry orbital angular

momentum (OAM) with different topological charge number. Beams with different OAM orders are mutually

orthogonal, hence it can be used in mode multiplexing and demultplexing in optical communication system

which can improve the capacity of optical fiber communication system dramatically. In this paper, I will

introduce optical vortex, and its generation and measure methods.

Key Words:optical vortex, orbital angular momentum, fiber communication, mode multiplexing

1. 引言

随着通信技术的发展以及移动互联网、物联网的兴起，传统的光纤通信系统容量已经不能满足人们日益增长的需求。为了提高光纤通信的系统容量，空分复用[1]技术越来越受到科研工作者们的关注。空分复用的实现技术主要有多心光纤[2]和模分复用[3]。模分复用是利用不同模式的正交性，每个模式可以作为一个数据信道，来进行数据传输。常见的模分复用使用的是光纤中的高阶模和光学涡旋[4]中的OAM模。不同的OAM模是相互正交的，因此，它可以在光纤通信系统中进行模分复用，极大的提高光纤通信系统的容量。本文首先对光学涡旋进行简单的介绍，然后重点介绍涡旋光束在空间光和光纤中的生成方法以及检测方法，最后简单介绍涡旋光束在通信中的应用。

2. 涡旋光束简介

(a) (b) (c)

图1 涡旋光束示意图

如图1(a)所示，光纤涡旋是一种具有螺旋相位波前，带有轨道角动量(OAM)，能够携带不同拓扑电荷数的光束[5]；它的模场呈环形分布，如图1(b)所示；图1(c)表示的是拓扑电荷为1时的相位分布图，可以看出，在一个周期内，它的相位从0变化到2π，以此类推，当拓扑电荷数为n时，在

一个周期内，它的相位从0变化到2n π。此外，涡旋光束还具有一些其它特殊的特性，比如具有相位奇点[6]、具有多种空间偏振态、具有无限种相互正交的本征态等。由于它的这些特殊性质，光学涡旋在光学镊子、高分辨率成像、光学微操控、大规模复用通信[7]、量子通信等领域有广泛的应用。

3. 光学涡旋生成

光学涡旋的生成主要有基于空间光的生成方法和基于全光纤结构的生成方法。基于空间光生成的涡旋光束相对来说转化效率和模式纯度较高，而基于全光纤结构生成的涡旋光束转化效率和模式纯度较低，但是，基于全光纤结构生成的涡旋光束便于与光纤相连，插入损耗也非常低，而且转化效率和模式纯度还可以通过改进光纤结构继续提升，因此，基于全光纤结构的生成方法具有很好的应用前景。

3.1 基于空间光的生成方法

图2 基于空间光的生成方法

如图2所示，基于空间光的生成方法主要有螺旋相位板法[8]、空间光调制法[9]、全息光栅法[10]、柱透镜法[11]等。其中，螺旋相位板法使用的是一个沿着方位角逐渐变厚的透明薄板，当高斯光通过螺旋相位板时，由于厚度不均匀，光束会转换成具有螺旋相位波前的涡旋光束。在实验中，这种方法生成的OAM 光束携带的拓扑电荷数最高可以达到5050[12]。空间光调制器是一种可以对光波的幅度、相位、偏振态等物理信息中的一部分或者全部实现空间调制的光电器件。利用液晶的电光效应，可以实现空间光调制器对入射光波的振幅和相位调制，使得光波实现波前变换。通过利用空间光调制器加载叉形光栅全息图则可以产生光学涡旋。全息光栅法是将干涉条纹的信息记录到感光光栅片（大部分是叉形光栅，又称位错光栅）中，再利用一束与参考光条件完全相同的光照射感光片，通过衍射，借助计算机就可以再现各种信息（包括光的振幅和相位），从而合成涡旋光束。柱透镜法是利用柱透镜对光束的相位调制作用来生成涡旋光束。

3.2 基于全光纤结构的生成方法

由于光纤结构的多样性，基于全光纤结构的生成涡旋光束的方法非常多，在这里就简单举几个

例子。如图3所示，这两种都是基于光栅的涡旋光束的生成方法，其中图3(a)表示的是微弯光栅法

图3基于光栅的生成方法

(b)

(a)

生成涡旋光束，当光束通过微弯光栅时，光纤中激发出一对HE 21模，并产生π/2的相位差，从而生成涡旋光束[13]。图3(b)表示华中科技大学的一个课题组做的实验，他们利用机械长周期光栅挤压少模光纤，使少模光纤中的LP 11a 和LP 11b 模产生π/2的相位差，从而生成涡旋光束[14]。

图4基于特殊光纤结构的生成方法

图4表示的是利用特殊设计的光纤结构来产生涡旋光束的方法。其中图4(a)表示的是华南师范大学的一个课题组做的仿真，他们在单模和少模光纤中间做一个螺旋相位盘，螺旋相位盘的有效折射率沿方位角方向递增，可以等效为一个螺旋相位板，从而在少模光纤中生成涡旋光束[15]。图4(b)表示的是南开大学的一个课题组做的仿真，他们做了一个多心结构和环形折射率分布的光纤，当基模从中间的纤芯通过时，在环形折射率区域耦合出涡旋光束[16]。此外，南加州大学也做了多种类似的光纤结构能够较好的耦合出涡旋光束[17]，我们目前也正在把单模-少模耦合器和光纤激光器结合起来做一个全光纤涡旋激光器。

4. 光学涡旋检测

光学涡旋的检测办法有很多，各有利弊，常见的有以下几种：

4.1 螺旋相位板和全息光栅法

图5 螺旋相位板、全息光栅和干涉法

如图5(a)和(b)所示，和涡旋光束的生成相反，当携带拓扑电荷数为l 的涡旋光束通过一个拓扑电荷数为-l 的螺旋相位板或者全息光栅[18]时，正好可以转化成高斯光，然后通过透镜聚焦后能透过一个小孔被检测器检测到，这种方法可以用来检测携带特定拓扑电荷数的涡旋光束。

4.2 干涉法

当平面波和球面波分别与涡旋光束进行干涉时，会形成叉形或者涡旋形的干涉条纹，我们可以根据干涉图案来检测涡旋光束[19]。图5(c)所示的是拓扑电荷数为1、2、0.5、1.33的涡旋光束与平面波或球面波干涉使时的图案，我们可以通过叉的个数和方向或者涡旋的个数和方向来判断拓扑电荷数的大小和正负。

4.3 圆弧缝隙法

(b) (a)

(c)

图6圆弧缝隙法和像散聚焦法

如图6(a)所示，做一个90°的空心圆弧，根据惠更斯-菲涅尔原理，当携带有不同拓扑电荷数的涡旋光束通过这个缝隙时会发生不一样的衍射，导致在后面的平板上形成的焦点的位置发生偏移。焦点的偏移量与拓扑电荷数的关系如图6(b)所示[20]。因此，我们可以根据焦点的偏移量来得到拓扑电荷数的大小的正负。

4.4像散聚焦法

当涡旋光束通过一个倾斜6°的双凸透镜时会形成几个离散的光斑，光斑的个数为拓扑电荷数加1，光斑的倾斜角度与拓扑电荷数的正负相关[21]。因此，我们可以通过观察光斑的个数和倾斜角度来检测涡旋光束。图6(c)表示的是检测拓扑电荷数为3的示意图。

4.5渐变周期光栅法

图7渐变周期光栅法

北京理工大学的一个课题组做了如图7(a)和(b)所示的渐变周期的光栅[22]，当涡旋光束通过这个光栅时会产生和通过双凸透镜时一样的光斑，如图7(c)所示，光斑的个数依然为拓扑电荷数加1，光斑的倾斜角度与拓扑电荷数的正负相关。因此，我们可以通过观察透过光栅后光斑的个数和倾斜角度来检测涡旋光束。

5. 总结展望

本文首先对光学涡旋进行简介，然后介绍了基于空间光和基于全光纤结构的生成方法，最后介绍了几种常见的检测方法。对于涡旋光的生成，目前大部分的研究都集中在拓扑电荷数为1的涡旋光，生成的模式纯度也有待提高。高阶数、高模式纯度的涡旋光束的生成还有待进一步研究。对于涡旋光的检测，目前实验室中使用的最多的还是用干涉法进行检测，使用这种方法进行检测不像其它检测方法一样需要使用特制的透镜或者光栅，但是它也有很多局限，比如，干涉法不能检测非整数阶的涡旋光束，也不能检测脉冲形式的涡旋光束，因为两个脉冲光束进行干涉时，空间上可以重叠，但时间上不一定能重叠，所以不一定能形成干涉条纹。当然，其它检测方法也不能检测非整数阶的涡旋光束，新型的检测方法还有待研究。

(b)

(c)

参考文献

[1]Richardson D J, Fini J M, Nelson L E. Space-division multiplexing in optical fibres[J]. Nature Photonics, 2013,

7(5): 354-362.

[2]Scifres D R. Multiple core fiber laser and optical amplifier: U.S. Patent 5,566,196[P]. 1996-10-15.

[3]Berdagué S, Facq P. Mode division multiplexing in optical fibers[J]. Applied optics, 1982, 21(11): 1950-1955.

[4]Coullet P, Gil L, Rocca F. Optical vortices[J]. Optics Communications, 1989, 73(5): 403-408.

[5]Ramachandran S, Kristensen P. Optical vortices in fiber[J]. Nanophotonics, 2013, 2(5-6): 455-474.

[6]Desyatnikov A S, Torner L, Kivshar Y S. Optical vortices and vortex solitons[J]. arXiv preprint nlin/0501026,

2005.

[7]Bozinovic N, Yue Y, Ren Y, et al. Terabit-scale orbital angular momentum mode division multiplexing in fibers[J].

Science, 2013, 340(6140): 1545-1548.

[8]Sueda K, Miyaji G, Miyanaga N, et al. Laguerre-Gaussian beam generated with a multilevel spiral phase plate for

high intensity laser pulses[J]. Optics express, 2004, 12(15): 3548-3553.

[9]Berkhout G C G, Lavery M P J, Courtial J, et al. Efficient sorting of orbital angular momentum states of light[J].

Physical review letters, 2010, 105(15): 153601.

[10]Mair A, Vaziri A, Weihs G, et al. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons[J]. Nature, 2001,

412(6844): 313-316.

[11]Beijersbergen M W, Allen L, Van der Veen H, et al. Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital

angular momentum[J]. Optics Communications, 1993, 96(1): 123-132.

[12]Shen Y, Campbell G T, Hage B, et al. Generation and interferometric analysis of high charge optical vortices[J].

Journal of Optics, 2013, 15(4): 044005.

[13]Ramachandran S, Wang Z, Yan M. Bandwidth control of long-period grating-based mode converters in few-mode

fibers[J]. Optics letters, 2002, 27(9): 698-700.

[14]Li S, Mo Q, Hu X, et al. Controllable all-fiber orbital angular momentum mode converter[J]. Optics letters, 2015,

40(18): 4376-4379.

[15]Zhou B, Lei F, Liu L, et al. All-Optical-Fiber Orbital Angular Momentum Mode Generator With a Helical Phase

Disk Inserted Between Fibers[J]. Photonics Journal, IEEE, 2015, 7(6): 1-7.

[16]Huang W, Liu Y, Wang Z, et al. Generation and excitation of different orbital angular momentum states in a

tunable microstructure optical fiber[J]. Optics Express, 2015, 23(26): 33741-33752.

[17]Yan Y, Wang J, Zhang L, et al. Fiber coupler for generating orbital angular momentum modes[J]. Optics letters,

2011, 36(21): 4269-4271.

[18]Leach J, Padgett M J, Barnett S M, et al. Measuring the orbital angular momentum of a single photon[J]. Physical

review letters, 2002, 88(25): 257901.

[19]李阳月, 陈子阳, 刘辉, 等. 涡旋光束的产生与干涉[J]. 物理学报, 2010, 59(3): 1740-1748.

[20]Zhou H, Dong J, Zhang P, et al. Detecting orbital angular momentum of light with an arc slit[C]//CLEO: Science

and Innovations. Optical Society of America, 2015: STh1F. 7.

[21]Zhdanova A A, Shutova M, Bahari A, et al. Topological charge algebra of optical vortices in nonlinear

interactions[J]. Optics Express, 2015, 23(26): 34109-34117.

[22]Dai K, Gao C, Zhong L, et al. Measuring OAM states of light beams with gradually-changing-period gratings[J].

Optics letters, 2015, 40(4): 562-565.

Brief Introduction of Optical Vortex

****WT****

[****WT****, 通信与信息系统]

With the development of communication, the capacity of traditional fiber network can't satisfy people's needs, so mode-division multiplexing (MDM) has been proposed as an efficient way to improve the capacity of fiber communication system. In such a case, each mode can carry an independent data channel, and the orthogonality enables efficient (de)multiplexing and low inter-mode crosstalk among multiple modes. There are several different types of orthogonal modal basis sets that are potential candidates for such MDM systems. One such set is optical vortex. Optical vortex, which describes the “phase twist” (helical phase pattern) of light beams, has recently gained interest due to its potential applications in many diverse areas. Particularly promising is the use of OAM for optical communications since: (1) coaxially propagating OAM beams with different azimuthal OAM states are mutually orthogonal, (2) inter-beam crosstalk can be minimized, and (3) the beams can be efficiently multiplexed and demultiplexed. As a result, multiple OAM states could be used as different carriers for multiplexing and transmitting multiple data streams, thereby potentially increasing the system capacity.

There are many approaches to generate optical vortex. One group is based on space light and another group is based on optical fiber. For the conversion in apace light, the most common methods for optical vortex beams generation use spiral phase plate (SPP), spatial light modulator (SLM), cylindrical lens converters, helical phase mask, computer-generation hologram, q-plate and so on. Recently, generation of optical vortex beams in optic fiber has become an attractive approach. Because of the diversity of fiber structure, there are a lot of approaches to generate optical vortex in fiber, such as micro bend grating, mode converter, mode selective coupler, helical phase plate and so on.

There are also many methods to detect optical vortex. The most common method in laboratory is interference method. The interference pattern varies with the topological charge of vortex beams, this phenomenon can be used to detect the topological charge of vortex beam. There are also many other methods, such as arc slit method, astigmatic focusing method, gradually-changing-period gratings method and so on. Although methods to detect optical vortex are varies, they all can't detect the topological charge of fractional vortex beam. So there is still a long way to go.

In conclusion, optical vortex has recently gained interest due to its potential applications in many diverse areas. There are many methods have been researched to generate and detect it, in this paper, I just briefly introduce some common methods.

Keywords: optical vortex, orbital angular momentum, fiber communication, mode multiplexing