建立无向图的邻接矩阵

#include

#define VEX_NUM 10 //顶点数

typedef char Vextype;//顶点类型

typedef struct

{

Vextype vexs[VEX_NUM];

int arcs[VEX_NUM][VEX_NUM];

}Mgraph;

//建立无向图的邻接矩阵G,e为边的数目

void creat_Mgraph(Mgraph *G,int e)

{

int i,j,k;

for(i=0;i

scanf("%c",&G->vexs[i]);//输入顶点for(i=0;i

for(j=0;j

G->arcs[i][j]=0;

for(k=0;k

{

scanf("%d,%d",&i,&j);//输入顶点下标

G->arcs[i][j]=1;

G->arcs[j][i]=1;

}

void main()

{

}

问题：

1．建立有向图的邻接矩阵应该如何修改算法？2．如何让程序补充完整并能运行？

图的邻接矩阵和邻接表相互转换

图的邻接矩阵和邻接表相互转换图的邻接矩阵存储方法具有如下几个特征：1)无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。 2）对于无向图的邻接矩阵的第i 行非零元素的个数正好是第i 个顶点的度()i v TD 。3）对于有向图，邻接矩阵的第i 行非零元素的个数正好是第i 个顶点的出度()i v OD （或入度 ()i v ID ）。4）用邻接矩阵方法存储图，很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连；但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测，所发费得时间代价大。邻接表是图的一种顺序存储与链式存储相结合的存储方法。若无向图中有n 个顶点、e 条边，则它的邻接表需n 个头结点和2e 个表结点。显然，在边稀疏的情况下，用邻接表表示图比邻接矩阵存储空间。在无向图的邻接表中，顶点i v 的度恰好是第i 个链表中的结点数，而在有向图中，第i 个链表中结点个数是顶点i v 的出度。在建立邻接表或邻逆接表时，若输入的顶点信息即为顶点的编号，则建立临接表的时间复杂度是)(e n O +；否则，需要通过查找才能得到顶点在图中位置，则时间复杂度为)*(e n O 。在邻接表上容易找到任意一顶点的第一个邻接点和下一个邻接点，但要判断任意两个顶点之间是否有边或弧，则需要搜索第i 个或第j 个链表，因此，不及邻接矩阵方便。邻接矩阵和邻接表相互转换程序代码如下： #include #define MAX 20 //图的邻接表存储表示 typedef struct ArcNode{ int adjvex; //弧的邻接定点 char info; //邻接点值 struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针 }ArcNode; typedef struct Vnode{ //节点信息 char data; ArcNode *link; }Vnode,AdjList[MAX]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum; //节点数 int arcnum; //边数

用邻接矩阵表示法创建有向图(数据结构)

#include #include #include #define MAX_VERTEX_NUM 20 //定义最多顶点个数 #define INFINITY32768 //定义无穷大 //描述图的类型，用枚举型类型来说明 typedef enum{DG,DN,UDG,UDN}GraphKind; //定义顶点数据类型 typedef char V ertexData; //定义邻接矩阵中元素值(即边信息）的数据类型 typedef int ArcNode; //定义图的邻接矩阵类型：一个顶点信息的一维数组，一个邻接矩阵、当前图中包含的顶点数、边数以及图类型（有向图、有向网、无向图、无向网） typedef struct { V ertexData vertex[MAX_VERTEX_NUM]; ArcNode arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; int vertexnum,arcnum; GraphKind kind; } AdjMatrix;//图的邻接矩阵表示类型 int LocateV ertex(AdjMatrix *G,V ertexData v) //求顶点位置函数 { int j=-1,k; for(k=0;kvertexnum;k++) { if(G->vertex[k]==v) { return k; } } return j; } int CreateDN(AdjMatrix *G) //创建一个又向网 { int i,j,k,weight; V ertexData v1,v2; printf("输入图的顶点数和弧数，以逗号分隔\n"); //输入图的顶点数和弧数 scanf("%d,%d",&G->vertexnum,&G->arcnum); for(i=0;ivertexnum;i++) //初始化邻接矩阵（主对角线元素全为零，其余元素为无穷大） {

邻接矩阵表示的带权有向图

实习报告——“邻接矩阵表示的带权有向图”演示程序（一）、程序的功能和特点主要实现的功能：1.使用邻接矩阵表示带权有向图； 2.查找指定顶点序号； 3.判断图是否为空； 4.判断图是否满； 5.取得顶点数、边数、一条边的权值； 6.插入一个顶点、边； 7.删除一个顶点、边；（二）、程序的算法设计 “邻接矩阵的表示”算法： 1.【逻辑结构与存储结构设计】逻辑结构：非线性结构——网状结构存储结构:内存中连续的存储结构，邻接矩阵 2.【基本操作设计】按指定输入，生成图并打印该图删除一个顶点并打印删除一条边并打印 3. 【算法设计】插入一个顶点的算法：首先判断该图是否已满，若已满：插入失败；否则进行插入：1.顶点表增加一个元素 2.邻接矩阵增加一行一列删除一个顶点的算法： A F E D C B

判断要删除顶点的存在性，若不存在：出错；否则：1.修改顶点表，即在顶点数组中删除该点； 2.修改邻接矩阵，即需要统计与该顶点相关联的边，并将这些边也删除4.【高级语言代码】 public class Graph { static int MaxEdges=50; static int MaxVertices=10; static int MaxValue=9999;//无穷大 //存放顶点的数组 private char VerticesList[]=new char[MaxVertices]; //邻接矩阵（存放两个顶点的权值） private int Edge[][]=new int[MaxVertices][MaxVertices]; private int CurrentEdges;//现有边数 private int CurrentVertices;//现有顶点数 //构造函数：建立空的邻接矩阵 public Graph(){ for(int i=0;i

数据结构实验报告无向图邻接矩阵存储结构

数学与计算机学院课程设计说明书课程名称: 数据结构与算法课程设计课程代码: 6014389 题目: 无向图的邻接矩阵存储结构年级/专业/班: 2018级软件4班学生姓名: 吴超学号: 312018********* 开始时间: 2018年12月9日完成时间: 2018年12月30日课程设计成绩：指导教师签名：年月日数据结构课程设计任务书

学院名称：数学与计算机学院课程代码：__6014389______ 专业：软件工程年级： 2018 一、设计题目无向图的邻接矩阵存储结构二、主要内容图是无向带权图，对下列各题，要求写一算法实现。 1）能从键盘上输入各条边和边上的权值； 2）构造图的邻接矩阵和顶点集。 3）输出图的各顶点和邻接矩阵 4）插入一条边 5）删除一条边 6）求出各顶点的度 7）判断该图是否是连通图，若是，返回1；否则返回0. 8）使用深度遍历算法，输出遍历序列。三、具体要求及应提交的材料用C/C++语言编程实现上述内容，对每个问题写出一个算法实现，并按数学与计算机学院对课程设计说明书规范化要求，写出课程设计说明书，并提交下列材料： 1>课程设计说明书打印稿一份 2>课程设计说明书电子稿一份； 3>源程序电子文档一份。四、主要技术路线提示用一维数组存放图的顶点信息，二维数组存放各边信息。五、进度安排按教案计划规定，数据结构课程设计为2周，其进度及时间大致分配如下：

[1] 严蔚敏，吴伟民.数据结构.清华大学出版社出版。 [2] 严蔚敏，吴伟民. 数据结构题集(C语言版> .清华大学出版社.2003年5月。 [3]唐策善，李龙澎.数据结构(作C语言描述> .高等教育出版社.2001年9月 [4] 朱战立.数据结构(C++语言描述><第二版本）.高等出版社出版.2004年4月 [5]胡学钢.数据结构(C语言版> .高等教育出版社.2004年8月指导教师签名日期年月日系主任审核日期年月日目录

有向图的邻接矩阵

有向图的邻接矩阵设有向图，，。令为邻接到的边的条数，称为D的邻接矩阵，记作。为图7.12的邻接矩阵，不难看出： (1)(即第i行元素之和为的出度)，。 (2)(即第j列元素之和为的入度)，。 (3)由(1)，(2)可知，为D中边的总数，也可看成是D中长度为1的通路总数，而为D中环的个数，即D中长度为1的回路总数。 D中长度大于等于2的通路数和回路数应如何计算呢？为此，先讨论长度等于2的通路数和回路数。

在图D中，从顶点到顶点的长度等于2的通路，中间必经过一顶点。对于任意的k，若有通路，必有且，即。反之，若D中不存在通路，必有或，即。于是在图D中从顶点到顶点的长度等于2的通路数为：由矩阵的乘法规则知，正好是矩阵中的第i 行与第j列元素，记，即就是从顶点到顶点的长度等于2的通路数，时，表示从顶点到顶点的长度等于2的回路数。因此，即矩阵中所有元素的和为长度等于2的通路总数(含回路)，其中对角线的元素和为长度等于2的回路总数。根据以上分析，则有下面的推论。定义有向图，，D中长度为的通路数和回路数可以用矩阵(简记)来表示，这里，其中，即

则为顶点到顶点长度为的通路数，为到自身长度为的回路数。中所有元素之和为D中长度为的通路数，而中对角线上元素之和为D中始于(终于)各顶点的长度为的回路数。在图7.12中，计算，，如下：观察各矩阵发现，，，。于是，D中到长度为2的通路有3条，长度为3的通路有4条，长度为4的通路有6条。由，，可知，D中到自身长度为的回路各有1条(此时回路为复杂的)。由于，所以D中长度为2的通路总数为10，其中有3条回路。从上述分析，可得下面定理。定理7.5设为有向图D的邻接矩阵，，则中元素为到长度为的通路数，为D中长度为的通路总数，其中为D中长度为的回路总数。若再令矩阵，

C++邻接矩阵表示无向图

/*邻接矩阵表示图，先深遍历和先广遍历*/ #include #include #include #include #define numV 100 //顶点数 #define numE 100 //边数 using namespace std; bool visited[numV]; //访问标记数组 int dfn[numV]; //顶点的先深编号 //int count; //先深编号 template struct MGraph { T Vlist[numV]; //顶点表 int edge[numE][numE]; //邻接矩阵 }; template class Graph { public: void CreatGraph(); //邻接矩阵生成图 void outGraph(); //输出邻接矩阵 void DFST(); //先深遍历 void DFS_1(MGraph, int); //先深遍历之邻接矩阵的实现 void BFST(); //先广遍历 void BFS_1(MGraph, int); //先广遍历之邻接矩阵的实现private: int count; MGraph G; int n; //当前定点的个数 }; template void Graph::CreatGraph() { srand((unsigned)time(NULL)); int j; cout <<"请输入输入顶点数：";

将一个无向图的邻接表转换为邻接矩阵算法

#include<> #include<> #define max 20 #define digit 1 #define zero 0 typedef struct{ int num; char data; }Vertex; typedef struct{ int n; exdata=ch; alg->ve[i].firstarc=NULL; } printf("输入弧的信息(弧的两端点):\n"); for(i=0;iadjvex=b; AR->info=alg->ve[b].vexdata; AR->nextarc=alg->ve[a].firstarc; alg->ve[a].firstarc=AR; AR=(ARCNODE *)malloc(sizeof(ARCNODE)); AR->adjvex=a; AR->info=alg->ve[a].vexdata; AR->nextarc=alg->ve[b].firstarc; alg->ve[b].firstarc=AR; } return alg; } void ALGout(ALGraph *alg){ um=i; mg->vexs[i].data=alg->ve[i].vexda ta; } ARCNODE *p; for(i=0;ive[i].firstarc; while(p!=NULL){ mg->edges[i][p->adjvex]=1; mg->edges[p->adjvex][i]=1; p=p->nextarc; } } return mg; } void MGout(MGraph *mg){ //输出邻接矩阵 int i,j,k; k=mg->n; for(i=0;iedges[i][j]==1) printf("%-5d",digit); else printf("%-5d",zero); } printf("\n"); } } void main(){ MGraph *mg; ALGraph *alg; printf("建立无向图的邻接表:\n"); alg=Creat_alg(); printf("邻接表输出:\n"); ALGout(alg); mg=ALG_change_MG(alg); printf("邻接矩阵输出:\n"); MGout(mg); }

图的邻接矩阵

上机实验报告学院：计算机与信息技术学院专业：计算机科学与技术(师范）课程名称：数据结构实验题目：图的邻接矩阵班级序号：师范1班学号：201421012731 学生姓名：邓雪指导教师：杨红颖完成时间：2015年12月25号

一、实验目的： 1﹒掌握图的基本概念和邻接矩阵存储结构。 2﹒掌握图的邻接矩阵存储结构的算法实现。 3 .加深理论知识，提高实际编程能力及程序调试能力。二、实验环境： Windows 8.1 Microsoft Visval c++ 6.0 三、实验内容及要求：图是无向带权图，要求写一算法实现； 1）能从键盘上输入各条边和边上的权值； 2）构造图的邻接矩阵和顶点集； 3）输出图的各顶点和邻接矩阵；四、概要设计：邻接矩阵存储方法也就是数组存储方法，采用两个数组来完成对图的信息的存储。假设一个图G拥有n个顶点，首先定义一个具有n个元素的一维数组V[0,1…n-1]用来存放各个顶点的数据信息，然后定义一个二维数组E[n][n]，用来表示各个顶点的边的情况，这个二维数组就叫做邻接矩阵。对于无向图，如果顶点i和顶点j之间存在边，则E[i][j]= E[j][i]=1，否则E[i][j]= E[j][i]=0；对于有向图，如果存在由顶点i到顶点j的边，则E[i][j] =1，否则E[i][j] =0。对于网络，当顶点i和顶点j之间存在边且权值为Wij 时，将E[i][j]赋值为Wij，否则将其赋值为无穷大，表示顶点i和j之间是不连接的。五、代码： #include #include #define n 5 #define e 8 typedef char vextype; typedef float adjtype; //定义结构体 typedef struct {

无向图构造邻接矩阵

按给定的任一连通无向图构造邻接矩阵，再进行深度优先遍历和广度优先遍历。 #include using namespace std; const int MaxSize=5; //无向图的顶点数 const int m=5; //无向图的边数 int vertexNum, arcNum; //顶点数和边数 char vertex[MaxSize]; //顶点数组 int arc[MaxSize][MaxSize]; //邻接矩阵 int visited[MaxSize]; void MGraph(char a[ ], int n, int e) { int i,j,k; vertexNum=n; arcNum=e; for (i=0; i>i>>j; //边依附的两个顶点的序号 arc[i][j]=1; arc[j][i]=1; //置有边标志 } } //深度优先遍 //广度优先遍历 int main() { int i; char a[MaxSize]; for (i=0;i>a[i]; cout <<"依次输入每一条边两个顶点的序号："<

邻接矩阵创建有向图

#include "stdlib.h" #include "stdio.h" #define MAX_VERTEX_NUM 10 /*最多顶点个数*/ #define INFINITY 32768 /*表示极大值，即∞*/ #define True 1 #define False 0 #define Error -1 #define Ok 1 typedefenum{DG, DN, UDG, UDN} GraphKind; /*图的种类：DG表示有向图, DN表示有向网, UDG表示无向图, UDN表示无向网*/ typedef char VertexData; /*假设顶点数据为字符型*/ typedefstructArcNode { intadj; /*对于无权图，用1或0表示是否相邻；对带权图，则为权值类型*/ } ArcNode; typedefstruct { VertexDatavexs[MAX_VERTEX_NUM]; /*顶点向量*/ ArcNode arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; /*邻接矩阵*/ intvexnum,arcnum; /*图的顶点数和弧数*/ GraphKind kind; /*图的种类标志*/ }AdjMatrix; /*(Adjacency Matrix Graph)*/ intLocateVertex(AdjMatrix *G,VertexData v) /*求顶点位置函数*/ { int j=Error,k; for(k=0;kvexnum;k++) if(G->vexs[k]==v) { j=k; break; } return(j); } /*用邻接矩阵法创建有向网的算法如下：*/ intCreateDN(AdjMatrix *G) /*创建一个有向网*/

设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法

1.设计一个算法将无向图的邻接矩阵转为对应邻接表的算法。 typedef struct {int vertex[m]; int edge[m][m];}gadjmatrix; typedef struct node1{int info;int adjvertex; struct node1 *nextarc;}glinklistnode; typedef struct node2{int vertexinfo;glinklistnode *firstarc;}glinkheadnode; void adjmatrixtoadjlist(gadjmatrix g1[ ],glinkheadnode g2[ ]) { int i,j; glinklistnode *p; for(i=0;i<=n-1;i++) g2[i].firstarc=0; for(i=0;i<=n-1;i++) for(j=0;j<=n-1;j++) if (g1.edge[i][j]==1) { p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=j; p->nextarc=g[i].firstarc; g[i].firstarc=p; p=(glinklistnode *)malloc(sizeof(glinklistnode));p->adjvertex=i; p->nextarc=g[j].firstarc; g[j].firstarc=p; } } 设计判断两个二叉树是否相同的算法。 typedef struct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree; int judgebitree(bitree *bt1,bitree *bt2) { if (bt1==0 && bt2==0) return(1); else if (bt1==0 || bt2==0 ||bt1->data!=bt2->data) return(0); else return(judgebitree(bt1->lchild,bt2->lchild)*judgebitree(bt1->rchild,bt2->rchild)); } 1.设计两个有序单链表的合并排序算法。 void mergelklist(lklist *ha,lklist *hb,lklist *&hc) { lklist *s=hc=0; while(ha!=0 && hb!=0) if(ha->datadata){if(s==0) hc=s=ha; else {s->next=ha; s=ha;};ha=ha->next;} else {if(s==0) hc=s=hb; else {s->next=hb; s=hb;};hb=hb->next;} if(ha==0) s->next=hb; else s->next=ha; } 1．下面程序段的功能是实现在二叉排序树中插入一个新结点，请在下划线处填上正确的内容。 typedef struct node{int data;struct node *lchild;struct node *rchild;}bitree; void bstinsert(bitree *&t,int k) { if (t==0 ) {_ t=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));t->data=k;t->lchild=t->rchild=0;} else if (t->data>k) bstinsert(t->lchild,k);else bstinsert(t->rchild,k); }

邻接矩阵表示的图的基本操作的实现

邻接矩阵表示的图的基本操作的实现 //采用邻接矩阵完成无权无向及有向图的"建立、输出、深度遍历、广度遍历"操作 #include #include #define OK 1 #define ERROR -1 typedef int Status; typedef int ElemType; //此例中设元素为单值元素，类型为整型 #define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点个数 typedef int ElemType; //图顶点数据类型 typedef int QueueElemType;//队列结点数据类型 //链表结点类型定义 typedef struct Qnode { QueueElemType data; struct Qnode *next; }QNode; //队列类型定义： typedef struct Linkqueue { QNode *front,*rear; }LinkQueue; //图的数据类型定义 typedef struct Mgraph { ElemType vector[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量 int adj[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//邻接矩阵 int vexnum; //图中当前顶点数 int arcnum; //图中当前边数

} MGraph; //队列初始化 Status InitLinkQueue(LinkQueue *Q) { QNode *p; p=(QNode*)malloc(sizeof(QNode));//开辟头结点空间 if(p!=NULL) { p->next=NULL; Q->front=Q->rear=p; return OK; } else return ERROR; } //链式队列的入队操作，在已知队列的队尾插入一个元素e，修改队尾指针rear。 Status InsertLinkQueue(LinkQueue *Q,ElemType e) { QNode *p; p=(QNode*)malloc(sizeof(QNode)); if(p==NULL) return ERROR;//申请新结点空间失败，返回错误标志 else { p->data=e;//存入新结点数据 p->next=NULL; Q->rear->next=p;//新结点插入到队尾 Q->rear=p;//新插入结点成为新的队尾 return OK;