中国各省区碳减排责任分摊_基于零和收益DEA模型的研究_郑立群
第34卷第11期2012年11月
2012，34（11）：2087-2096
Resources Science
Vol.34，No.11Nov.，
2012
https://www.360docs.net/doc/d7303870.html,
收稿日期：2012-02-10；修订日期：2012-08-02
基金项目：教育部人文社会科学规划基金项目（编号：10YJA630219）。
作者简介：郑立群，女，北京市人，博士，副教授，研究方向为环境管理会计、技术经济理论与方法。E-mail ：zhengliqun@https://www.360docs.net/doc/d7303870.html,
文章编号：1007-7588（2012）11-2087-10
中国各省区碳减排责任分摊
——基于零和收益DEA 模型的研究
郑立群
（天津大学管理与经济学部，天津300072）
摘
要：研究如何基于国家整体的碳减排目标，进行中国各省区碳减排责任的分摊，以明确区域间“共同但有
差别的责任”。从共摊成本分配问题的公平与效率角度出发，对碳减排责任分摊进行了经济学分析。基于分配效率视角，探讨了在分配总量固定的条件下，利用投入导向的零和收益DEA （ZSG-DEA ）模型进行碳减排责任分摊的可行性。在实证分析部分，采取非期望产出作为投入法，将碳排放量作为模型的投入，将人口、能源耗费和GDP 作为模型产出变量。依照我国2015年碳减排整体目标和各省区经济社会发展特征，进行了投入产出数据的预测。为了与ZSG-DEA 模型进行对比，首先建立了碳减排责任分摊的DEA BCC 模型，计算结果表明：仅有9个省区达到DEA 有效，需要对碳排放配额进行再分配。应用ZSG-DEA 模型，对我国30个省区的碳减排责任进行了再分配。通过两次迭代计算，得出了达到统一DEA 有效边界的分配方案。
关键词：碳排放；共摊成本分配；公平；效率；零和收益DEA ；中国
1引言
随着世界经济规模和人口的不断增长，建立在碳能源基础上的现代生产和消费方式带来了越来越严重的环境问题。虽然我国政府尚未进行强制性温室气体减排承诺，但节能减排作为长期的国策，已纳入了国民经济和社会发展中长期规划。2009年我国公布了2020年碳排放降低的目标——GDP 碳排放强度较2005年降低40%~45%，非化石能源占一次能源消费的比重达15%左右[1]。2011年底，参加德班气候大会的中国代表表示：中国政府决心在5年内大幅度降低碳排放强度，到2015年使全国碳排放强度比2010年下降17%[1]。而要实现上述目标，必须要将碳减排指标分解至各个省区、城市甚至更小的经济社会单元，制定区域低碳发展目标及衡量标准，明确其碳减排责任。
由于中国各地区在社会经济发展状况、自然条件、资源禀赋、产业结构和能源消费结构、投入产出效率等方面存在明显差异，中国各地区在减少碳排放目标方面不可能“一视同仁”、承担“共同责任”，
而必须承担“共同但有差别的责任”。
区域间碳减排责任的分摊实际上就是对各方碳排放权的分配。一个地区碳排放量的多少与其经济发展速度密切相关，因此碳减排责任的分摊问题也就等价于地区之间发展权的分配问题。如何基于国家整体的碳减排目标、从公平与效率角度出发进行地区间碳减排责任分摊，是我国政府面临的一个重要的现实任务。
更进一步讲，明确各方碳减排责任也是建立碳交易市场的基础。欧盟委员会2005年起对成员国实行温室气体排放配额管理，在其生效的第一阶段（2005年-2007年），对各成员国每年可排放的二氧化碳量做了规定，在此基础上设立了欧洲排放交易体系，允许各成员国交易各自的配额[2]。我国“十二五”规划明确提出了“建立完善温室气体排放统计核算制度，逐步建立碳排放交易市场”的举措。根据规划，中国将全面构建国内碳市场[3]。但若不明确国内各方碳减排责任、进行国内强制碳排放权的分配，建立全国性的强制性碳减排体系，真正的国
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内碳交易也就无从谈起。
本文基于分配效率视角，采用投入导向的零和收益DEA 模型，以“2015年使全国碳排放强度比2010年下降17%”为整体碳减排目标，计算得出中国30个省区碳排放配额和目标减排量，并在统一DEA 边界上全部达到DEA 有效。
2碳减排责任分摊问题的提出及文献
综述
2.1碳减排责任分摊问题的经济学分析
从全球角度而言，碳减排责任分摊问题实际上就是有关全球变暖的共摊成本分配问题。共摊成本分配问题可以概括为：一组代理人共同进行一项具有可变回报的生产过程，每个代理人可分配到一份产出，同时共同产生一系列成本；考虑到代理人个体的有效性及整体的效益等原则，应如何处理代理人之间由于共同生产而产生的利益冲突，进行共摊成本的分配[4]？
在碳减排责任分摊问题中，环境损害成本被看作是生产过程的投入，需要在各个地区之间分配，根据环境损害成本分配的结果，各地区需分担相应的减排或补偿责任。在处理实际问题时更具操作性的方法是，将碳减排量或补偿金额看作环境损害成本的直接表现形式，并作为被分配的对象。
按照克拉克提出的传统分配理论，边际产品价格可以用来解决成本或剩余的分配问题，实现帕累托效率（Pareto efficiency ）。具体到环境成本领域，一个标准的解决方案就是庇古税（Pigou tax ），即根据污染所造成的危害程度对排污者征税，用税收来弥补排污者生产的私人成本和社会成本间的差距，使两者相等，这种方式可以实现最佳排放水平。然而在现实社会中，由于外部效应的存在，庇古税不能处理水平或空间上的由于排放或损害分布不均衡引起的问题。解决这类问题必须要从公平和效率原则出发寻找答案。如果一种分配机制既是公平的，又是有效率的，则称这种分配机制是最优的。
在全球碳减排责任分摊问题上，由于主权国家存在尖锐的利益冲突，对分配方案公平性的关注程度远远高于其效率高低。而在主权国家内部，政府在考虑各经济区域碳减排责任分摊方案公平性的同时，还会更加关注如何使碳排放权配置更具有效率。因资源分配方案效率越高，该经济体就会从整体上获得更大的利益，进一步通过对利益的再分配可体现公平性原则。而对效率性的关注程度与政府的宏观调控能力密切相关。2.2文献综述
国外学术界关于分配方案公平性和效率性的研究由来已久，而对国际碳减排责任分摊问题进行研究是近几年的新动向。碳减排责任分摊也就是碳排放权的初始分配，属于碳排放交易体系的重要组成部分。碳排放交易的效率将会受到碳排放权初始分配的重要影响[5-6]。
学术界关于碳减排责任分摊的研究可归纳为两个方面，即基于公平性视角的研究和基于效率视角的研究。
2.2.1基于公平性视角的研究
由于公平性是主权
国家之间的碳减排责任分摊问题的主要关注点，所以国外大部分相关文献都会涉及公平性问题。Billette de Villemeur 和Leroux 认为，在确定初始碳权分配方案时，决策者们首先需要达成共识的是：从公平性角度出发，各经济主体需要为哪些区域特征负责，对哪些区域特征不必负责——从而得到相应补偿[7]，也就是要区分与碳减排责任“相关”与“不相关”的区域特征[8]。在实务中常采取的溯源法（Grandfathering ）就是将历史碳排放量作为了初始碳权分配的“相关特征”。
然而对“相关特征”与“不相关特征”的某种认定方式往往只能一些满足一部分公平性公理、却不能满足所有公理。如溯源法作为一种免费分配原则（Free Allocation ），受到了如Frommand 和Sijm 等很多学者的批评，认为其不符合污染者付费的原则，社会整体的角度来看有失公平[9-10]。就此问题，Billette de Villemeur 和Leroux 提出了两种折中的分配机制，并从分配公平性角度进行了公理化分析[7]。
国内关于碳减排责任分摊公平性的研究尚不多见。吴静等[11]就我国省市自治区碳排放权分配的初始配额公平性原则进行了研究，对比分析了世袭制原则、平等主义原则和支付能力原则对省市自治区碳排放配额的影响。
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2.2.2基于效率视角的研究碳减排责任分摊方案
效率性的研究大都基于各种投入产出效率模型。由于该问题涉及的是具有相同类型的决策单元之间多项投入与产出的效率评价，因此DEA 模型被认为是最适宜的方法。为了便于对分配效率进行分析，碳排放权往往代替碳减排量和补偿金额，作为被分配对象。对于经济-环境系统而言，碳排放量属于非期望产出，即指生产过程中产生的非期望的结果，其产出增加意味着绩效减少。传统的DEA 模型假设产出为期望产出（产出越大，表明决策单元越有效），而关于非期望产出的效率评估，现有的DEA 文献已提供了一些替代模型，主要包括倒数转换法[12]、非期望产出视同投入法[13]、转换价值法[14]；距离函数法[15]。Dyckhoff 和Allen 总结了三种在DEA
环境下非期望产出的建模方法及其优缺点[15]。
非期望产出下的DEA 模型很快被用于环境效率分析。Zofio 和Prieto 以二氧化碳排放量作为非期望产出，对OECD 国家的环境效率进行了评价[16]；Scheel 以经济-环境分析作为重点，对包含非期望产出的DEA 模型进行了讨论[12]；Lozano 和Gutiérrez [17]将二氧化碳与能源消费作为非期望产出，利用DEA
模型的距离函数方法研究了GDP 、二氧化碳与能源消费的关系。李涛、傅强基于非意愿变量Ruggiero 三阶段模型对我国29个省级地区进行评价，求解出生产过程中给定各种投入要素和产出水平下实现碳排放污染最小化的效率指标[18]。
然而上述DEA 模型对非期望产出的讨论是基于如下假设：非期望产出的消减在决策单元之间是独立进行的，不需要各个决策单元进行合作或整合。而在碳减排责任分配（或称碳排放权分配）问题中，其非期望产出——碳排放量在各个决策单元间的分配并不是独立的。根据经济体在一定时期碳减排的整体目标进行测算，其可供分配的碳排放权总量是一个固定值。在成本分配模型中，属于固定总量模型。这就意味着，当是将一个地区碳排放权消减（或增加）以达到有效边界的同时，必须有其他一个或几个地区的碳排放权增加（或消减）同样的数额。
针对这类问题，郑佩娜等曾尝试运用数据包络分析（DEA ）方法，建立了区域削减指标分配模型，综合分析了2005年全国各省区的主要污染物COD 和SO 2排放绩效以及水资源[19]、能源的利用效率。Lins 和Gomes 等人提出了零和收益DEA 模型
（ZSG-DEA ），该模型可以根据决策单元的DEA 效率值对非期望产出的分配方案进行调整，给出改进的分配方案[20]。Gomes 和Lins 在京东议定书框架下，利用ZSG-DEA 模型提出了一个关于各国CO 2排放交易的方案[21]。林坦、宁俊飞使用ZSG-DEA 模型
对欧盟国家2009年的碳排放权的分配结果进行了评价，按照零和收益DEA 模型的迭代结果，给出了的碳排放权分配结果以及调整方式矩阵[22]。
以上文献为关于“中国各省区碳减排责任分摊问题”的研究提供了可借鉴的思路。本文基于分配效率视角，利用ZSG-DEA 模型，依照我国2015年碳减排目标，对各省区碳减排责任分配效率进行分析，并按照零和收益DEA 模型进行迭代计算，尝试给出DEA 有效的分配方案。
3中国各省区碳减排责任分摊的零和
收益DEA 模型
3.1零和收益DEA 模型及其对固定总量投入（或产出）的再分配
假设某一评价系统有N 个相同类型的决策单元（记为DMU ），每个决策单元都有R 个投入指标和M 个产出指标，则利用DEA 方法对决策单元DMU 0进行相对效率评价的BCC 模型如公式（1）所
示（将公式中凸形条件∑i =1
N
λi =1去掉，即为CCR 模
型），式中θo 表示DMU 0的相对效率，λi 表示相对于DMU 0重新构造一个DMU 有效组合中DMU i 的组
合比例：
m in θo
s .t .ìí?????????
????∑i =1
N
λi y ij ≥y oj ,j =1,2,3,?,M ∑i =1N λi x ik ≤θo x ok ,k =1,2,3,?,R ∑i =1N
λi =1,i =1,2,3,?,N λi ≥0,
i =1,2,3,?,N
（1）
传统的DEA 模型（包括CCR 、BBC 及其各种变化形式）假设投入或产出完全独立，给定任意的一个DMU ，其投入（或产出）不会影响其他决策单元
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的投入（或产出）。但在某些情况下，某项投入（或产出）总量是固定的，各个DMU 的投入（或产出）相互关联，从而保证总量不变。如果一个低效的DMU 希望增加其投入（或产出）以达到有效边界，
则其他DMU 则不得不减少它们的投入（或产出），以便保持固的定总量。这恰恰符合零和博弈特征，即一个局中人的损失（或收益）必须是其他局中人的是收益（或损失），也就是说收益总额必须为零。在这种情况下，传统DEA 模型仅能给出初始状态的相对效率，却无法引导DMU 进行投入（或产出）的整合，以帮助其实现DEA 有效。
在减排责任分配问题中，碳减排目标值（或碳排放权）都具有总量固定的特征，故利用传统的DEA 模型仅能计算各地区初始碳减排责任分配的相对效率，不能帮助我们通过调整分配结果实现各地区DEA 效率提升。
Lins 和Gomes 等人对此类问题进行了研究，提
出了零和收益DEA 模型（记为ZSG-DEA ），并分别
对各国奥运会投入产出效率[20]和京东议定书相关国家CO 2排放权分配问题[21]进行了分析。他们提出了通过对投入（或产出）的再配置，寻求DEA 有效的策
略，其重点是比例消减策略。根据这一策略，低效的DMU 单元想变为DEA 有效必须消减一定数量的投入（或接受一定数量的产出）；为了保持投入（或产出）总量不变，其他DMU 必须以各自初始的投入（或产出）值为基础，按比例接受一定数量的投入（或消减一定数量的产出）。
在投入导向模型中，若DMU 0为非DEA 有效的决策单元，其ZSG-DEA 效率值为φo 。为了实现DEA 有效，它必须减少对投入k 的使用，减少量为u o =x ok (1-φo )，并将这一数额的投入成比例地分配
给其他DMU 。DMU i 从DMU 0处得到的投入k 分配值为：
x ik
∑i ≠o
x ik
?x ok (1-φo )（2）
由于所有的DMU 都同时在进行投入的比例消减，故调整全部结束后，投入k 对DMU i 的再分配额为：
x 'ik =∑o ≠i é?êêêêù
?
úúúúx ik
∑i ≠o x ik ?x ok (1-φo )-x ik (1-φi )i =1,2,3,?,N
（3）
依照比例消减策略，利用ZSG-DEA 方法对决策单元DMU 0进行相对效率评价的投入导向BCC 模型如公式（4）所示。
m in φo
s .t .ìí???
??????∑i =1N
λi y ij ≥y oj ,j =1,2,3,?,M ∑i =1N
λi x ik é?êêêêù?
úúúú1+x ok (1-φo )∑i ≠o x ik ≤φo x ok ,k =1,2,3,?,R ∑i =1
N
λi =1,i =1,2,3,?,N λi ≥0,
i =1,2,3,?,N （4）
由于所有在原始模型下非DEA 有效的DMU 均会按照比例分配自己的多余投入，以达到DEA 有效。但所有DMU 均这样做的后果是：即使按公式（4）计算，一些DMU 在消减投入后仍不能达到DEA 有效。对这个问题的应对方式有两种，一种是Lins 和Gomes 等提出的比例消减公式法，另一种是林坦、宁俊飞使用的迭代法。本文采取的是迭代法，通过多次迭代，可实现对投入k 的多次再分配，最终所有的DMU 均会达到有效边界，即所有的DMU 会100%有效。这时对投入的再分配结果就是使效率
最佳的分配方案。
值得注意的是，与原始DEA 模型相反，所有初始非DEA 有效的DMU 最终达到有效边界，意味着对边界的改变。新的DEA 边界（被称为“统一的DEA 边界”）将会比原始的边界低一些[21]。3.2指标和模型的选择
对于经济-环境系统而言，碳排放量属于非期望产出。基于DEA 的环境效率评价模型对于污染物等非期望产出的处理有多种方法，其中“非期望产出视同投入法”是主要处理思路之一，这种安排符合DEA 模型对于投入指标的要求，即投入物最小和期望产出越大意味着技术越有效。本文也采取这种方法，将碳排放量作为模型唯一的投入变量。
参考Lins 和Gomes 的做法，本文使用人口、能
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源耗费和GDP 作为产出变量。将GDP 作为与碳排放量相对应的期望产出比较容易理解，而将人口作为期望产出则意味着：当地区间具有同样的碳排放水平时，拥有更多人口的地区，其GDP 更具有效率；将能源耗费作为期望产出意味着：当地区间具有相似的能源消耗时，碳排放水平较低地区更有效率。
根据研究对象及投入产出变量的特质，本文选择了投入导向的ZSG-DEA BCC 模型。选择BCC 模型的原因是，各省区在各项投入产出及技术效率上差异较大，不满足规模不变假设。
3.3数据来源与处理
本文从分配效率角度探讨中国整体的碳减排责任在省区之间的分摊模式，数据的选取首先要明确待分摊的碳减排责任。由于长期的预测数据来源不够可靠，故本文以“2015年使全国碳排放强度比2010年下降17%”作为责任分摊总体目标，从最佳分配效率角度对2010年至2015年间各省区碳减排责任进行分摊，并给出效率最大化的2010年-2015年各省区的碳排放权配额。DEA 模型投入与产出初始数据见表1。各项数据来源与处理过程
表12010年-2015年中国各省区碳排放配额DEA BCC 模型初始效率值
Table 1to 2015
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如下：
（1）各省区实际碳排放量的计算。根据《中国能源统计年鉴》（2006年-2010年）各省区能源平衡表中的各种能源消费量，分别与各种能源碳排放系数相乘，可初步得出2005年-2009年中国大陆30个
省区碳排放量（西藏自治区数据不全，故缺省）1）
。
但由于按上述方式计算的碳排放量没有考虑各省区火电输入与输出导致的实际碳排放量的增减，故我们依据各省区能源平衡表中电力调入、调出量对碳排放量进行了调整。公式为：
某省区实际碳排放量=∑各种能源消耗量
×碳排放系数
（
外省区调入电量×全国火电发电总量全国总发电量
-本省区调出电量×本省区火电发电总量本省区总发电量
）
×电力的碳排放转换系数
（5）（2）基于《中国统计年鉴》2005年-2009年间各省区的GDP 数据（按2005年不变价格计算），对各省区2010年-2015年人口和GDP 的数据进行预测。假设各年人口按2005年-2009年间平均增速增长，GDP 按9%的整体增幅增长。
（3）预测能源消耗量。按照能源/GDP 弹性系数，可以推算出各省区2010年-2015年的能源消耗总量。
（4）以“2015年使全国碳排放强度比2010年下降17%”为目标，计算2010年-2015年30个省区的碳排放权配额总量为203.06亿t·C 。以2005年-2009年各省区实际碳排放量为基础，对该配额进行初始分配。
4计算结果及分析
4.1传统DEA 模型的计算结果及分析
使用Excel 的规划求解功能，本文首先利用公式（1）表达的传统的DEA BCC 模型，对中国30个省区碳排放权分配效率进行计算，数据结果见表1。可以看出，30个省区的BCC 初始效率值差异很大，有9个省区达到最高效率值1；有8个省区的效率值
达到0.8以上，距离有效边界较近，但尚未达到DEA 有效；其他13个省区的效率值低于0.8，特别是宁夏、甘肃、山西等省区效率值显著偏低，说明距离DEA 有效有较大差距。为了使全部DMU 达到DEA 有效，需要对碳减排责进行再分摊。然而传统DEA 的效率值和松弛变量不符合总量既定的约束，为此本文引入了ZSG-DEA 模型进行配额的调整。4.2ZSG-DEA 模型的再分配过程及结果分析
本文使用公式（4）表达的ZSG-DEA 模型对30个省区碳排放配额进行再分配。初始的ZSG-DEA 模型计算出的效率值见表2第1栏。通过对比可以发现，所有DMU 的ZSG-DEA 模型初始效率值均高于传统DEA 模型，这表明初始ZSG-DEA 模型的有效边界位于传统DEA 有效边界的下方。根据表2第1栏的效率值，可以按照比例消减公式（3）调整原始碳排放配额数据，按照迭代法，重新进行ZSG-DEA 模型测算。经过两轮迭代后，各省区ZSG-DEA 模型效率值均近似为1，也就是说均基本达到了ZSG-DEA 的统一有效边界。图1显示的是ZSG-DEA 统一的有效边界形成过程。DMU 1初始
效率值较低，经过两次迭代后，其投入配额持续下降以致达到统一的有效边界；
DMU 2初始效率值即为1，通过两次迭代后，其投入配额持续升高并达到统一的有效边界；而DMU 3未达到初始ZSG-DEA 有效边界，但其初始效率值较高，通过第一次迭代，其投入配额大幅升高，致使其效率值低于第一次迭代后ZSG-DEA 有效边界，在第二次迭代中，其投入配额必须减小才能达到统一的ZSG-DEA 有效边界（图1）。
为了验证结果，本文也采用传统的DEA BCC 模型进行测算，发现其效率值（表2第5栏）也全部近似为1。最终的碳排放配额调整值见表2第4栏2）。按照碳排放/GDP 弹性系数进行了2010年-2015年各省区碳排放量的预测（见表2第6栏），对比最终碳排放配额可以计算出各省区的目标碳减排量（见表2第7栏）。从数值上看，北京、江苏等7个省区目
1）在投入导向的ZSG-DEA 模型下，各DMU 投入之间不独立，出现DMU 缺失的情况的确会影响效率结果。但由于西藏自治区的各项投入产出在全国占比较小，且本文计算所使用的待分摊总量并不包含西藏部分，故对结果并无影响.
2）这里所说的省区碳排放配额与公式（4）中含义相同，即考虑了省区间火电输入与输出导致的排放量增减.
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表22010年-2015年Z S G -D E A 模型下各省区碳排放配额效率值及配额调整结果
T a b l e 2Z S G -D E A m o d e l e f f i c i e n c y s c o r e s a n d t h e r e f i n e r e s u l t s o f t h e c a r b o n e m i s s i o n q u o t a s o f C h i n e s e p r o v i n c e s f r o m 2010t o 2015
注：目标碳减排量是指各省区碳排放预测值与碳排放配额的差。若为负数，则表示该地区保持效率不变前提下可增加的碳排放量。
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标碳减排量为负值，这说明：根据当前碳排放量预测，这7个省区可以增加相应数量的碳排放量，仍能达到DEA 有效。相反，若想使其他省区实现DEA 有效，就必须减少相应数额的碳排放量。
但需要指出的是，在最终分配状态下，也并不是所有DMU 都达到了完全DEA 有效，即实现帕累托效率。通过计算最终分配结果的BCC 模型松弛变量值（表2第9~12栏）发现，河北省和山西省GDP 变量的松弛值（S +
）为正数，江苏省人口变量的松弛值为正数。也就是说，上述三个省区属于弱DEA 有效，即在投入不变的情况下可将产出提高S +
。相对于产出变量，投入变量——碳排放量的松弛变量值均为零，这是因为碳排放存在固定总量的限制。
5结论与展望
本文从提升分配效率角度出发，应用ZSG-DEA 模型对中国30个省区碳减排责任进行分摊，得出了DEA 有效的碳排放限额分配方案。但对于中国国
内碳减排分摊问题，这一结果远非最终答案，其原因如下：
（1）针对非期望产出的ZSG-DEA 模型上存在需要改进的问题。比如，经济-环境系统的非期望产出不仅仅包含碳排放量，每一种污染物对温室效应有存在不同作用。这时需建立多项非期望产出模型，并对权重进行限定[21]；此外，产出变量之间的相关性与重要程度也需要进行考虑[20]。
（2）确定分配方案必须同时考虑公平和效率两方面原则，本论文给出的分配方案仅能满足DEA 有效，而不能体现分配的公平性。比如依据本文的分配方案，宁夏、甘肃等西部省区碳减排比例较大。然而从分配公平性角度讲，东部地区在经济发展过程中排放了大量的温室气体，现在进入了碳排放增长与经济增长基本脱钩阶段。而西部地区在经济起飞的过程中，经济增长的同时往往需要伴随着较高的碳排放增长，脱钩尚待时日。这与西方发达国家与发展中国家的碳排放差异极为类似。
显然，最终的分摊方案应是在公平与效率间妥协的结果。对此，笔者进一步的研究设想如下：首先基于公平性视角，在公平性准则框架下，确定责任分摊的公平性区间；再以提高DEA 效率为目标，在约束条件中增加公平性偏离指标，通过规划求解，可得到兼顾公平与效率的分摊方案。
中国的二氧化碳排放量已居世界首位，碳减排已成为不可逆转的全球趋势。将中国碳减排整体目标在各省区间进行分配，不仅是实现该目标的必要保证，也是建立碳交易市场建立与发展的首要条件。本文的研究为制定国内碳减排责任分摊方案提供了可供借鉴的思路。
图1ZSG-DEA 统一有效边界形成过程
Fig.1Forming process of the uniform ZSG-DEA frontier
产出
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2095
第34卷第11期
资源科学
https://www.360docs.net/doc/d7303870.html,
Sharing the Carbon Emission Reduction Responsibility across
Chinese Provinces:A Zero Sum Gains DEA Model
ZHENG Liqun
（College of Management &Economics ，Tianjin University ，Tianjin 300072,China ）
Abstract:In order to achieve carbon emission reduction targets in China ，a scheme of sharing carbon emission reduction responsibility between Chinese provinces is needed.According to the ‘common but differentiated ’rule ，the distribution of carbon emission reduction responsibility is analyzed economically as a common cost sharing problem and relates to fairness and efficiency.Here ，we paid close attention on the efficiency of distribution.Data envelopment analysis （DEA ）models have been widely used to estimate the performance of similar DMUs .Moreover ，some alternative models have been proposed in the presence of undesirable outputs such as carbon emissions ，the increase of which implies a reduction in performance.But these models are not suitable for the reallocation of carbon emissions because the total sum is constant.It has been proposed that the zero sum gains （ZSG ）DEA model is a good choice to solve this sum-constant reallocation problem ，and here we applied the ZSG-DEA model to sharing the carbon emission reduction responsibility between provinces.Carbon emission was modeled as the input and population ，energy consumption and GDP were considered outputs.In order to contrast with the ZSG-DEA model ，BCC ef ?ciency scores of 30Chinese provinces were computed.The results showed that only nine provinces could reach the DEA BCC frontier ，and 13provinces ’efficiency scores were lower than 0.8.It is necessary to reallocate the carbon emission quotas of provinces so as to make all DMUs efficient.The ZSG-DEA sharing model of carbon emission reduction responsibility has been established ，and the responsibilities of 30Chinese provinces were redistributed in the light of objectives for China in 2015.After twice iterative computations ，the adjusted carbon emission quotas of 30Chinese provinces ，which reached the uniform DEA BCC frontier ，were obtained.After reallocation ，all provinces were 100%ef ?cient ，but not all of them were Pareto efficient ，since the slack values of these provinces were not zero.Our reallocation plan is far from the ultimate one ，since it was only based on efficiency analysis ，and has not taken fairness into account.According to these results ，some western provinces such as Ningxia and Gansu have to reduce large amounts of carbon emissions that not only exceed their ability but are also unfair.
Key words:Carbon emissions;Common cost sharing;Fairness;Efficiency;Zero sum gains （ZSG ）DEA model
2096
投入产出模型
第9章投入产出模型 投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。 第1节投入产出模型概述 1.1 概念 投入产出模型是指在马克思主义经济理论指导下，利用数学方法和电子计算机技术，来研究各种经济活动的投入与产出之间的数量依存关系，特别是研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系所建立的一种数学模型，其主要含义如下： 1）投入产出模型的指导思想是马克思主义经济理论； 2）投入产出模型的理论基础是计量经济学理论，集中体现在投入产出方法的原理与方法； 3）投入产出模型的关键任务是直接消耗系数与列昂节夫逆矩阵的求算； 4）投入产出模型的主要方法是数学方法与计算机技术的应用，集中体现在投入产出模型数学模型的建立及运用计算机进行矩阵运算的求解应用； 5）投入产出模型的最终目的是研究与分析各个经济部门之间的数量依存关系，为社会主义经济建设中的科学决策服务。
主要用途是用于研究与分析国民经济各个部门在产品的生产与消耗之间的数量依存关系，反映各个部门之间的直接与间接的经济联系及各个部门之间的综合平衡问题。目前，已拓展到用于研究与分析各个地区，各个企业部及之间的各种经济联系。 1.2 作用 1）编制国民经济计划。 2）经济指标的预测。 3）经济政策研究，研究重要经济政策对经济建设的影响。 4）专题研究，研究专门的社会经济问题。 5）编制区际经济计划。 1.3 发展概况 投入产出法产生于20世纪30年代，是由俄国出生的美国经济学家瓦。列昂节夫（w. Leontif）首先提出于1931年开始研究“投入产出分析法”，来分析研究美国的经济结构，随后发表了不少的论文和论著，在1944年他编制了美国经济部门的1939年投入产出表，它可称是世界上第一个“投入产出表”，当时，引起了美国政府的重视，此后，美国先后又编制了1947年，1958年，1963年，和1966年的投入产出表。 在20世纪50年代初期，西方各国曾经出现了编制投入产出表的热潮。到了20世纪50年代末期，联和东欧国家也开始重视这一方法。后来，发展中国家也纷纷编制了投入产出表。据不完全统计，1950年以前，只有7个国家编制了投入产出表，其后，已有100余个国家
投入产出模型
投入产出模型 投入产出模型是指对于经济系统（这一经济系统可以是一个国家，一个地区，一个行业或一个企业的经济活动）的多部门的投入与产出进行研究，编制投入产出表，并建立其数学模型，称作投入产出模型。这种将经济系统的投入产出关系编制成投入产出表，建立投入产出模型进行研究的方法叫做投入产出法。投入产出法是由美国著名经济学家瓦西里·列昂节夫20世纪30年代首先提出的。最初是由研究一国的国民经济各个产业部门间的联系发展起来的,因此被人们称作部门联系平衡法,又叫产业关联法。利用投入产出模型对经济活动进行分析和进行经济预测，这是一种重要的经济数量分析，叫做投入产出分析。 投入产出分析的理论基础是第七章我们所介绍的一般均衡理论，主要是对一个国家或一个地区宏观经济的研究。但随着这一方法的广泛应用，它也可以研究一个部门（行业）的经济活动，一个公司或企业的生产经营活动。 本章将在介绍投入产出模型的基础上，着重介绍投入产出模型在国民经济预测和企业经济预测方面的应用。 第一节投入产出模型的基本形式 一、投入产出表 所谓投入，是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力的投入；所谓产出，是指产品生产的总量及其分配使用的方向和数量，包括生产消费（中间产品）、生活消费、积累和净出口等。生产过程就是投入与产出关系的客观反映，一定时期内产品的产出受投入的影响。投入与产出的数量关系可以编制成一种矩形的表格表示，即投入产出表。 投入产出表可以按实物形态编制，也可以按价值形态编制。按实物形态编制的投入产出表叫实物表，按价值形态编制的投入产出表叫价值表，两者基本结构形式是相同的，它们之间只差一个价格因素。 投入产出表按编制的范围不同，可以分作世界投入产出表、国家投入产出表、地区
第九章 企业投入产出模型
第九章企业投入产出模型 第一节企业投入产出表的特点 一、企业投入产出模型与国民经济投入产出模型比较 投入产出技术是一种科学的管理方法与工具，它为不同领域管理水平的提高提供了崭新的思路。它由原来在国民经济中的应用逐步扩大到国际贸易、地区间关系、部门经济、地区经济、企业等若干领域。 投入产出技术在所有领域应用的共同特点：1.独特的棋盘式表格，2.以对研究对象各单元关联关系的解剖为主线的分析模式。 企业投入产出技术与国民经济投入产出技术的比较 1. 应用对象不同 国民经济投入产出表主要用于宏观经济问题的研究，企业投入产出技术主要用于企业的内部管理，可以应用于生产过程各种要素的消耗控制、物料供应量与供应价格的控制，……。达到降低成本、提高效率之目的。 2. 解决的问题不同 国民经济投入产出技术主要用于解决社会经济运行中由部门关联关系引发的一系列问题。企业投入产出技术主要用于解决企业的经营管理问题，将该方法与企业的多项管理指标结合运用，可以实现生产过程各岗位的全面成本控制、全面成本核算、物料消耗与价格控制、生产与供应计划的制定、在制品数量的控制、半成品成本价格的核算、管理指标的修正与完善、人力资源的管理与考核等。对于生产工艺比较复杂的企业，例如机械制造企业，应用更加有效。 3. 投入产出表的结构不同 国民经济投入产出表一般划分为四个象限，每个象限都有确定的经济意义和规范的结构。由于企业投入产出表的应用要求多种多样，需要描述的投入要素因使用要求不同而有所差异，一般除自产产品、原材料、能源、费用外，有时还要求对设备加工工时、劳动工时等的使用分配进行描述，因此，企业投入产出表的结构和消耗关系矩阵块的数目都是可变的。 4. 编表周期不同 各种国民经济指标的计算、比较大都以年度为周期，年度资料消除了季度变化对经济运行的影响，能集中反映社会经济各部门的发展水平。因此，国民经济投入产出表以年度为报告期，是由国民经济核算期以及国民经济的管理要求所决定的。 对于企业来说，一般实行月度核算制度，有的核算周期更短些。编制年度表不能满足经营管理的要求，企业投入产出表的编制必须与企业的核算期同步。 5. 表的类型不同 国民经济投入产出表主要分为价值型、实物型和劳动型三种，企业投入产出表主要分为实物型、成本型和劳动型三种。 6. 不同类型表的关系不同 价值型国民经济投入产出表和实物型国民经济投入产出表的差异不仅表现在计量单位上，而且对于同
《投入产出分析企业投入产出模型》
§3.6 企业投入产出模型 一、企业投入产出表 对于一个部门或一个大中型企业，包括能源工业部门或能源工业企业，生产多种产品，一部分作为企业（或部门）的最终产品，一部分在企业（或部门）内部生产过程中作为中间产品被消耗，多种产品间也存在着复杂的联系。一般讲，在计划经济下，国家对该企业（或部门）下达一定的销售指标，给予该企业（或部门）一定的物资（如能源、原材料等），企业（或部门）如何根据国家下达的销售指标来安排企业（或部门）内部各种产品的生产呢？如何安排各种外购物质（包括能源）的供应呢？如何在保证完成国家任务和国家给定的能源和其它物资限制下最优地安排企业（或部门）的生产呢？投入产出法是解决这些问题的一种好方法。在市场经济下，企业根据市场需要预测销售指标，同样存在如何根据销售指标来安排企业内部各种产品的生产，如何安排各种外购物质（包括能源）的供应，以及如何在保证满足市场需求下最优地安排企业的生产等问题。而且在市场经济下，企业内部具有很强的计划性。所以，企业投入产出模型无论对于计划经济，还是市场经济，都是重要的。部门是同类企业的集合，下面仅就企业为例加以说明。 表3.6.1为企业投入产出表表式。表中包括企业内部产品n 种，外购物质m 种。企业销售产品一般即为企业最终产品，国家或者市场给企业下达的生产任务一般就是销售指标。用x ij 表示企业在生产第j 种产品过程中直接消耗的第i 种产品的数量，v i 、m j 分别表示生产第j 种产品的劳动报酬和纯收入。这样，从投入产出表中，可以得到下列系数： j j vj X v a = j ij ij X x a = j j mj X m a = j ij ij X w = γ a ij 为对本企业产品的直接消耗系数，γij 为对外购物资的直接消耗系数，a vj 为劳动报酬系数，a mj 为纯收入系数。 若企业的销售指标为Y Y Y n 12，，…，，则为完成该销售指标，企业必须安排各种产品 的生产量为X X X n 12，，， ，企业必须外购各种物资数量为n W W W ,21 ，，，这里
投入产出模型实例
投入产出模型实例 例1： 假设某企业在所考察的期间内，生产甲、乙两种产品。生产过程中，甲、乙两种产品的产品量，可提供的商品量及互相提供消耗的数量关系统计如下表（表中第一列的两个数分别表示生产250t 甲产品时甲产品和乙产品的消耗量，第二列的两个数分别表示生产100 m3 乙产品时甲产品和乙产品的消耗量）。 （1）假设在下一个生产周期内，设备和技术条件不变，商品需求量增加。其中甲增加到85t ，乙增加到50 m3 。应该如何计划甲、乙两种产品的总产量才能满足市场需求？ （2）假设下一个生产周期计划总产量甲为260t ，乙为110 m3 ，那么可提供给市场的商品量各是多少？ 通过上述表格，我们可以求出甲、乙两种产品各生产单位产品量时对甲、乙产品的消耗量。设下个生产周期甲、乙产品的总产量和可提供的商品量分别为 x1、x2和y1、y2则可得下表 在下个生产周期，甲、乙计划总产量为297t 、122m3 时扣除消耗掉的产品量后的商品量才满足市场需求。 虽然计划总产量增加了，由于比例不当，在下一个生产周期内甲产品的商品量反而减少了。 ??????= ????? ????? =25.014.025.12.0100252503510012525050A ?? ? ???=1001I ??????--=??????----=-75.014 .025.18 .025.0114.0025.102.01A I 1 28550y y ????= ? ?????将 带入（2） 1 1 1220.8 1.252970.140.75122x y x y --???????? == ? ? ? ?-???? ????12260110x x ????= ? ?????11220.8 1.2570.50.140.7546.1y x y x -? ??????? == ? ? ? ?-???? ????
投入产出分析习题集及解答-陈正伟
《投入产出分析》习题及解答 陈正伟 2010-05-26 第一章投入产出法概论 1、投入产出法：作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。－名词解释、填空 2、国民经济：是指由一系列纵横交错的各种经济活动组成的有机整体。本处研究的投入产出表实际上就是国民经济投入产出表。－名词解释、填空 3、投入：是指在一定时期内的生产经营过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧、劳动力和支付的各种费用及利润、税金等项目的总和。－名词解释 4、下列属于投入产出分析中的投入有（） A 原材料 B 固定资产折旧 C 贷款利息支出 D 劳动者报酬 E 生产税 5、下列属于投入产出分析中的投入有（） A 原材料 B 固定资产折旧 C 国家给予职工的物价补贴 D 劳动者报酬 E 生产税 6、下列属于投入产出分析中的投入有（） A 获得的捐赠物质 B 国家的奖金 C 国家给予职工的物价补贴 D 劳动者报酬 E 生产补贴 7、产出：是指一定时期内生产经营的总成果及其分配使用去向。－名词解释 8、某地区总投入为3000亿元，中间投入为2000亿元，则各地区总产出为（）亿元。 A 3000 B 2000 C 1000 D 5000 9、在投入产出分析中下列关系成立（）。 A 总投入＝总产出 B 总产出＝中间使用＋最终使用 C 总投入＝中间投入＋最初投入 D 总投入＝中间投入＋增加值 E 各个部门增加值总和＝全社会最终使用总和 10、在投入产出分析中下列关系成立（）。 A 总投入＝总产出 B 总产出＝中间使用 C 总投入＝增加值＋最初投入 D 总投入＝中间投入＋最终使用 E 各个部门增加值总和＝全社会总产出的总和 11、投入产出法的基本内容：编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。简答 12、投入产出表；是指反映各种产品生产投入来源和使用去向的一种（矩阵）棋盘式表格。名词解释 13、投入产出表是反映各种产品生产的（）。 A 投入来源 B 使用去向 C 棋盘式表 D T型结构表 E 上下结构表 14、投入产出模型：是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组。－名词解释、填空 15、投入产出法的基本作用：通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的直接与间接联系；能够反映各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。正因为如此，投入产出法又称为部门联系平衡法。－简答 16、投入产出表的两个基本平衡关系式：中间使用+最终使用=总产品；中间消耗+最初投入=总投入。 17、价值性投入产出表的基本平衡关系是（）。 A 中间使用+最终产品=总产品（实物） B 中间消耗+最初投入=总投入 C 增加值＝最终使用 D 总产出＝增加值 E 中间投入＝中间消耗 18、投入产出法的基本特点如下：－简答 1)它从国民经济是一个有机整体的观点出发，综合研究各个具体部门之间的数量关系（技术经济联系）。整体性是投入产出法最重要的特点。整体性。 2)投入产出表从生产消耗和分配使用两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，也就是同时反映产品的价值形成过程和使用价值的运动过程。－同时反映价值与使用价值的形成与运动 3)从方法的角度，它通过各系数，一方面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；另一方面用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。其中两个最重要的系数是：直耗系数、完耗系数。－系统反映部门之间的技术经济联系。 4)数学方法和电子计算技术的结合。－数学与计算技术的有机结合。 19、投入产出方法的基本特点有（）。 A 整体性 B、同时反映价值与使用价值的形成与运动 C 数学与计算技术的有机结合
投入产出模型
系统控制方法 ——投入产出分析模型及其应用 投入产出分析是将研究对象视为黑箱，通过系统的输入与输出分析研究，来判断和了解系统的状态、行为和功能。具体地讲，它是研究管理系统各个部分间表现为投入与产出相互关系的经济数量分析方法。在微观管理系统, 所谓投入是指产品生产所需原材料、辅助材料、燃料动力、固定资产折旧和劳动等等；所谓产出是指产品生产的总量及其分配使用方面的数量，如生产消费、外销量及增加储备等等，其中生产消费称为中间产品，外销产品和增加储备称为最终产品。投入产出分析法最初是由国民经济各个产业部门（工业，农业等）间的联系发展起来的，故称其为部门联系平衡法或产业关联法，但它的应用十分广泛，不仅可应用于国民经济、地区经济的综合平衡，也可以有效地应用于企业内部的综合平衡，尤其适用于产品种类繁多，产品间联系复杂的企业。 在企业中应用投入产出分析通常包括三个步骤：一是编制投入产出表，二是建立投入产出数学模型；三是应用模型进行经济分析或实施优化分析。 一、企业投入产出表 企业投入产出表按其用途不同和计量单位分为实物型投入产出表和价值型投入产出表两类。现分述于下 （一）实物型投入产出表 企业实物型投入产出表的基本格式如表1所示。 实物型表包括四个象限（部分）。Ⅰ象限是本企业自产产品用于本企业生产消耗的数量（以产量表示，）是反映企业内部中间产品间的技术联系，现以X ij代表本企业第i种自产产品用作第j种产品生产的消耗数量，称之为流量，表的这一部分称之为自产产品流量矩阵，以符号[X ij]表示，是一个方阵，表内i,j=1,2，…，n；Ⅱ象限（部分）是本企业自产产品的最终产品数量，包括外销产品、增加库存的数量及其他用途的数量，以Y i表示；Ⅲ象限（部分）是本企业生产中外购产品用作中间产品消耗的数量，以符号U ij表示外购产品i用于本企业第j种产品的生产消耗数量，表的这一部分称为外购产品流量矩阵，以[U ij]表示，基中的i=1，2，…，m为外购产品的品种数。Ⅳ象限（部分）是外购产品作为最终产品使
古根海姆博物馆案例分析
所罗门·R·古根海姆博物馆 所罗门·R·古根海姆博物馆（Solomon R. Guggenheim Museum） 古根海姆博物馆位于毕尔巴鄂市由贝拉艺术博物馆、大学和老市政厅构成的文化三角的中心位置，可由该市商业区及老城区直接前往参观。作为博物馆主入口的巨大中庭设有一系列曲线形天桥、玻璃电梯和楼梯塔，将集中于三个楼层上的展廊连接到一起。一个雕塑性的屋顶从中庭升起，透过玻璃窗投射进来的光线倾泻到整个中庭。该中庭具有前所未有的巨大尺度，高于河面达50m以上，吸引着人们前来参观这个独特的纪念性场所。
博物馆要求提供能够展示三类艺术作品的空间。永久性藏品布置在两组正方形展厅（每组设有三个展厅）——分别位于博物馆的二层和三层。临时性展品布置在一条向东延伸的长条形展廊，该展廊在“Puente de la Salve”天桥的下面穿过，在其远端的一座塔楼终止。当代在世艺术家的展品则布置在散布于博物馆各处的一系列曲线形画廊，以便和永久性藏品及临时性展览同时观赏。
博物馆的主要外墙材料为西班牙石灰石和钛金属板。其中较为方正的建筑造型采用了石灰石，而比较自由的塑性造型则采用了钛金属板贴面。大片的下班幕墙构成了城市中一道壮观的河畔美景。 毕尔巴鄂古根海姆博物馆的设计受到了所在城市的尺度与肌理的影响，让人联想到弗廊特河畔那些历史建筑，从而体现出建筑师对当地历史，经济及文化传统的关注和回应。
建筑物的外部向上、向外螺旋上升，部的曲线和斜坡则通到6层。 螺旋的中部形成一个敞开的空间，从玻璃圆层顶采光。美术馆分成两个体积，大的一个是列厅，6层；小的是行政办公部分，4层。列大厅是一个倒立的螺旋形空间，高约30米，大厅顶部是一个花瓣形的玻
里昂惕夫投入产出模型
一、有限马尔科夫链 1、马尔科夫过程是用来测量或者估计随着时间的推移而发生的移动。马尔科夫矩阵中的每 个值都是从一种状态向另一状态移动的可能性。通过反复用转移矩阵乘以不同状态下的初始分布的向量，我们可以估计不同时间上的状态变化。 2、假设：At 和Bt 分别代表在时间t 上的A 公司和B 公司的员工人数，定义转移概率是： P AA =目前在A 者还留在A 的概率， P AB =目前在A 者转移到B 的概率， P BB =目前在B 者还留在B 的概率， P BA =目前在B 者转移到A 的概率。 如果我们把在时间t 上员工转移的分布写成向量，得到：x ’t = t t B A 矩阵形式的转移概率就是： M = BB BA AB AA P P P P , 一般，对于n 个时间段： t t B A BB BA AB AA P P P P n = n t n t B A ++ 。 3、稳定状态：由最初的转移矩阵的幂次数上升而形成的新转移矩阵最终收敛到各行数字相同的矩阵。 二、里昂惕夫投入--产出模型 1、投入-产出分析：任何一个产业的产出，往往是其他许多产业的投入，或者是该产业自身的投入。“正确”的产出水平将取决于所有n 个产业的投入需求。同时所设想的“正确”的产出水平是为了满足技术上的投入--产出关系，不是为了满足市场均衡条件。 2、投入-产出模型结构的假设：（1）每个产业仅生产一中同质的产品。（2）每个产业用固定的投入比例或要素组合生产其产品。（3）每一产业的生产服从常数规模报酬。 3、为生产每一单位j 产品所需投入的第i 种商品为一固定数量a ij , a ij 称作投入系数。对于n 部门经济投入系数可排成矩阵A=[a ij ]，每一列表示生产每单位特定产业的产品所需的投入。 A= nn n n n n a a a a a a a a a 212222111211 4、开放模型。若上述中的n 各部门构成了整个经济，则他们所有的产出都将仅被用于满足同样n 个部门的投入需求而非最终需求。同时经济中所用的所有投入将具有中间投入的性质而非基本投入的性质。为了允许最终需求和基本投入的存在，我们在n 个部门的框架之外引入一个开放部门。考虑到开放部门的存在，投入系数矩阵A 每一列的元素和必定小于1。
古根海姆博物馆案例分析
所罗门·R·古根海姆博物馆 所罗门〃R〃古根海姆博物馆（Solomon R. Guggenheim Museum） 古根海姆博物馆位于毕尔巴鄂市内由贝拉艺术博物馆、大学和老市政厅构成的文化三角的中心位置，可由该市商业区及老城区直接前往参观。作为博物馆主入口的巨大中庭设有一系列曲线形天桥、玻璃电梯和楼梯塔，将集中于三个楼层上的展廊连接到一起。一个雕塑性的屋顶从中庭升起，透过玻璃窗投射进来的光线倾泻到整个中庭内。该中庭具有前所未有的巨大尺度，高于河面达50m以上，吸引着人们前来参观这个独特的纪念性场所。
博物馆要求提供能够展示三类艺术作品的空间。永久性藏品布置在两组正方形展厅（每组设有三个展厅）内——分别位于博物馆的二层和三层。临时性展品布置在一条向东延伸的长条形展廊内，该展廊在“Puente de la Salve”天桥的下面穿过，在其远端的一座塔楼内终止。当代在世艺术家的展品则布置在散布于博物馆各处的一系列曲线形画廊内，以便和永久性藏品及临时性展览同时观赏。
博物馆的主要外墙材料为西班牙石灰石和钛金属板。其中较为方正的建筑造型采用了石灰石，而比较自由的塑性造型则采用了钛金属板贴面。大片的下班幕墙构成了城市中一道壮观的河畔美景。 毕尔巴鄂古根海姆博物馆的设计受到了所在城市的尺度与肌理的影响，让人联想到弗廊特河畔那些历史建筑，从而体现出建筑师对当地历史，经济及文化传统的关注和回应。
建筑物的外部向上、向外螺旋上升，内部的曲线和斜坡则通到6层。 螺旋的中部形成一个敞开的空间，从玻璃圆层顶采光。美术馆分成两个体积，大的一个是陈列厅，6层；小的是行政办公部分，4层。陈列
第四章 投入产出模型应用
第四章产品投入产出模型的应用 在本章中，将主要通过价值形态产品投入产出模型的实例，来说明投入产出模型在宏观经济分析和政策制订中的应用。 第一节投入产出模型在宏观经济分析中的应用 1、深入分析国民经济中的基本比例（结构）关系 宏观经济中的重要比例关系有：两大部类的比例、农轻重的比例、产业结构、投资与消费比例等。在经济分析中，投入产出法的主要优势是在结构分析上，这是其它分析方法难以做到的。下面来分别介绍： （1）分析两大部类的比例关系 马克思主义再生产原理明确指出，要使社会再生产顺利进行，就必须使两大部类产品在生产与分配使用之间保持一定的比例，这里不仅是指两大部类产品在实物形态上要顺利地实现交换，而且在价值形态上也要能得到补偿。但这个原理在实际应用中，遇到困难最大的是，有关两大部类总量及结构数据难以得到。 而利用投入产出表，则可以较好地克服这个困难，即能够较精确地计算出整个社会产品中，两大部类产品各自的总量及其价值构成。其具体计算过程如下： 计算生产生产资料部门（第一部类）和生产消费资料部门（第二部类）的总量实际上，在简化投入产出表中，最终产品中的消费部分的和就是第二部类产品的总量，而全部中间产品加投资的和就是第一部类产品的总量。亦即 每一部门的产品分为两大部类为：
∑∑===+++n j i i i ij i n j i ij X w z x w z x 1 1 ),,1(n i = 因此，整个经济两大部类的总量为： ∑∑∑∑=====+=n i i n i n j n i i ij w W z x W 1 2111 1 计算各部门的部门物资消耗系数（cj a ）劳动报酬系数（ vj a ）和社会纯收入系数 （ mj a ） 即 cj a = ∑=n i ij a 1 j j vj X v a = j j mj X m a = ),,2,1(n j = 计算第二部类产品（消费资料）的价值构成 物资消耗： ∑==n j j cj w a C 1 2 劳动报酬： ∑==n j j vj w a V 12 社会纯收入： ∑==n j j mj w a M 1 2 即 2222M V C W ++= 计算第一部类产品的价值构成 物资消耗： ∑∑==-=n i n j ij C x C 11 2 1
投入产出模型讲解学习
投入产出模型
6.1 投入产出模型 投入产出模型对于研究分析国民经济各部门之间的数量依存关系，制定国民经济的计划与规划等都具有十分重要的作用。根据投入产出模型的原理与方法，现介绍其建模与应用分析的具体方法步骤。 第1节投入产出模型概述 投入产出分析是20世纪30年代由美国经济学家瓦。列昂节夫（W. Leontif）首先提出的，它是研究整个经济系统各部门之间“投入”与“产出”关系的线性模型，一般称为投入产出模型。国民经济各个部门之间存在着相互依存的关系，每个部门在运转中将其它部门的成品或半成品经过加工（称为投入）变为自己的产品（称为产出），如何根据各部门之间的投入-产出关系，确定各部门的产出水平，以满足社会的需求，是投入产出综合平衡模型研究的问题。 投入产出表投入平衡表简称投入产出表，它是指能够把国民经济各部门之间所有产品的投入与产出关系都表现出来的统计表格。它是建立投入模型的基础。主要根据所研究的目的和要求来确定投入产出表的类型。现以价值型投入产出表为例，如列昂节夫的第一个投入产出表是研究全美国的经济结构的，他编制了全美国十大部门价值型投入产出表。如表1是一张简化的中国2002年投入产出表，表中国民经济由农业、工业、建筑业、运输邮电业、批零餐
饮业和其它服务业6个部门构成，对每个部门有初始投入和总投入，以及外部需求和总产出。 表1中国2002年投入产出表（产值单位：亿元） 表中数字均以产值计算，6个部门的横行表示该部门的产品供给各部门生产使用的数量，6个部门的纵列表示该部门生产中消耗的各部门产品的数量。 直接消耗系数直接消耗系数是投入产出应用分析研究最重要的指标。可在投入产出表的基础上求算直接消耗系数，它可显示出各个部门在生产中的技术经济联系。如表1中运输邮电部门消耗403亿元工业部门的产品，总产出为1570亿元，于是运输邮电部门的单位产出对工业部门的直接消耗是403/1570=0.257，如此得到的直接小号系数如表2.由于每个部门的总产出等于总投入，计算式将每行数字相应地除以最后一行数字即可。
古根海姆博物馆案例分析
所罗门?R?古根海姆博物馆 所罗门〃R 〃古根海姆博物馆(Solo mon R. Gugge nheim Museum) 古根海姆博物馆位于毕尔巴鄂市内由贝拉艺术博物馆、大学和老 市政厅构成的文化三角的中心位置，可由该市商业区及老城区直接前往参观。作为博物馆主入口的巨大中庭设有一系列曲线形天桥、玻璃 电梯和楼梯塔，将集中于三个楼层上的展廊连接到一起。一个雕塑性的屋顶从中庭升起，透过玻璃窗投射进来的光线倾泻到整个中庭内。该中庭具有前所未有的巨大尺度，高于河面达50m以上，吸引着人们前来参观这个独特的纪念性场所。
博物馆要求提供能够展示三类艺术作品的空间。永久性藏品布置 在两组正方形展厅（每组设有三个展厅）内一一分别位于博物馆的二层和三层。临时性展品布置在一条向东延伸的长条形展廊内，该展廊在“ Puentedela Salve ”天桥的下面穿过，在其远端的一座塔楼内终止。当代在世艺术家的展品则布置在散布于博物馆各处的一系列曲线形画廊内，以便和永久性藏品及临时性展览同时观赏。
材料为西班牙石灰石和钛金属板。其中较为方正的建筑造型采用了石 灰石，而比较自由的塑性造型则采用了钛金属板贴面。 大片的下班幕 毕尔巴鄂古根海姆博物馆的设计受到了所在城市的尺度与肌理的影 响，让人联想到弗廊特河畔那些历史建筑， 从而体现出建筑师对当地 历史，经济及文化传统的关注和回应。 博物馆的主要外墙 墙构成了 城市中一道壮 观的河畔美景
建筑物的外部向上、向外螺旋上升，内部的曲线和斜坡则通到6层。 旋的中部形成一个敞开的空间，从玻璃圆层顶采光。美术馆分成两个 体积，大的一个是陈列厅，6层；小的是行政办公部分，4层。陈列大厅是一个倒立的螺旋形空间，高约30 米，大厅顶部是一个花瓣形的玻璃顶，四周是盘旋而上的层层挑台，地面以3％的坡度缓慢上升。参观时观众先乘电梯到最上层，然后顺坡而下，参观路线共长430 米。美术馆的陈列品就沿着坡道的墙壁悬挂着，观众边走边欣赏，不知不觉之中就走完了6 层高的坡道，看完了展品，这显然比那种常规的一间套一间的展览室要有趣和轻松得
投入产出分析投入产出专门模型
§3.4 投入产出专门模型（一） 投入产出方法在经济分析、预测、计划、综合平衡和政策分析等方面的应用，往往需要建立专门模型以用于专门领域，为了专门的目的。 可以将专门投入产出模型分为两大类。一类是不改变投入产出表的基本结构，即仍维持四象限投入产出表式和基本平衡关系，以此为基础建立的模型；一类是改变了投入产出表的基本结构，以此为基础建立的模型。当然还可以有许多其它分类方法，这里按这样的分类将专门投入产出模型分两节介绍。本节中仅介绍前一类，以能源投入产出模型和信息—经济投入产出模型为例。 一、能源投入产出模型 一般的经济投入产出表（包括价值型和实物型），主要揭示了国民经济各个部门、各种产品之间的技术经济联系。包括能源部门、能源产品与其它部门、其它产品的联系。它可以用于能源分析，但也存在一些问题。例如，在进行能源预测时，若利用实物型投入产出表，或者因为所包括的实物产品种类不全而影响预测值，或者因为包括的实物产品种类太多而使计算工作量太大。若利用价值型投入产出表，表中都是以货币为单位的，由于不同能源有不同价格，同一种能源用于不同的部门也有不同的价格，而现行价格并不是以能源所含热值为标准的，因此用价值表预测能源需求量，往往会因价格问题而造成混乱；而且价值型投入产出表部门分类比较粗，一、二次能源往往不能严格分开，所得到的往往是某个能源部门的以货币量表示的产值指标，而不是某种能源产品的以热量或能量单位表示的产量指标。所以，一般的实物型、价值型投入产出表在用于能源需求预测时都存在一些问题。又如，考察一下能源从资源开采到最终使用的全过程，就会发现非能源部门（如钢铁、机械、农业、居民等）的需求并不是笼统的一次能源，二次能源的直接投入，而是最终用能形式的直接投入，比如工艺热、动力电、照明、采暖等。这样，在产生某种最终用能形式的一次、二次能源之间是可以互相代替的，也是可以进行优化的。而在一般的投入产出表中，认为能源消费部门是直接消耗能源供应转换部门的产品，而且互相之间不可替代，以这样的投入产出表为基础构造的模型在整个能源系统模型体系中难以与其它模型相连接，尤其难以与能源系统优化模型连接。 所以，为了能源系统分析的目的，需要对一般的投入产出表进行改造，编制专门的能源投入产出表，下面仅介绍两种能源投入产出表表式。 1. 四块式能源投入产出表 表3.4.1为一种四块式能源投入产出表表式。它是由一般的投入产出表稍加改造而成的。其主要特点有两方面，一方面，它把物质生产部门分成能源部门和非能源部门两大类。在划分部门时非能源部门可以划分得粗一些，尽可能保持一般的价值型投入产出表的部门分类，尽可能与计划、统计中的部门分类相一致。但对能源部门，则应打破一般的石油工业、煤炭工业、电力工业之类的分类方法，应按照能源产品来划分，把一次能源产品与二次能源产品分开。例如，可把能源部门分成原煤、原油、水电、天然气、火电、炼油、洗煤、炼焦等部门；每一个部门实际上是一种或几种产品的集合。另一方面，非能源部门的产品仍以货币量（如万元、亿元）为单位，而能源部门的产品，则采用统一的能量或热量单位（通用单位），如万吨标煤、1012焦耳等。所以这样的投入产出表实质上是实物型投入产出表，只是采用统一的实物量单位。