湖北省荆州市沙市中学2016-2017学年高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版).doc
2016-2017学年湖北省荆州市沙市中学高二（上）期中数学
试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】等可能事件的概率．
【分析】由题意知本题是一个古典概型，试验包含的总事件是从5张卡片中任取2张，有C52种取法，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的有A，B；B，C；C，D；D，E四种结果，代入公式，得到结果．
【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的总事件是从5张卡片中任取2张，有C52中取法，
这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的有A，B；B，C；C，D；D，E四种结果，
∴由古典概型公式得到
P==．
故选B．
2．已知倾斜角为α的直线l与直线x﹣2y+2=0平行，则tan2α的值为（）
A．B．C．D．
【考点】二倍角的正切；直线的倾斜角．
【分析】由题意可得tanα=，代入二倍角公式tan2α=可求
【解答】解：由题意可得tanα=
∴tan2α===
故选C
3．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
A．08 B．07 C．02 D．01
【考点】简单随机抽样．
【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．
【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，
第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，
第三个数为08，符合条件，
以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，
故第5个数为01．
故选：D．
4．一条直线与平面所成的角为θ （0＜θ＜），则此直线与这个平面内任意一条直线所成角中最大角是（）
A．B．πC．π﹣θD．θ
【考点】直线与平面所成的角．
【分析】一条直线与平面所成的角为θ，根据线面夹角的性质即最小角定理，我们可以求出这条直线与这个平面内任意一直线所成角的范围，进而求出其最大值，得到正确选项．【解答】证明：已知AB是平面a的斜线，A是斜足，BC⊥平面a，C为垂足，
则直线AC是斜线AB在平面a内的射影．
设AD是平面a内的任一条直线，且BD⊥AD，垂足为D，
又设AB与AD所成的角∠BAD，AB与AC所成的角为∠BAC．
BC⊥平面a mBD⊥AD 由三垂线定理可得：DC⊥AC
sin∠BAD=，sin∠BAC=
在Rt△BCD中，BD＞BC，
∠BAC，∠BAD是Rt△内的一个锐角所以∠BAC＜∠BAD．
从上面的证明过程我们可以得到最小角定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角
这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最大的角为90°，
由已知中直线与一个平面成θ角，
则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角的为范围（θ≤r≤）
故选A．
5．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球
【考点】互斥事件与对立事件．
【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断．
【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；
B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；
C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；
D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；
故选C．
6．某学校课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到5组数据如下表：
由最小二乘法求得回归方程为，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该数据的值为
（）
A．60 B．62 C．68 D．68.3
【考点】线性回归方程．
【分析】由题意设要求的数据为t，由于回归直线过样本点的中心，分别求得和，代入回归方程可得t的值．
【解答】解：由题意可得=（10+20+30+40+50）=30，
设要求的数据为t，则有=（t+68+75+81+89）=（t+303），
因为回归直线过样本点的中心．
所以（t+303）=0.67×30+54.9，解得t=62．
故选B．
7．两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+c的值为（）
A．﹣1 B．2 C．3 D．0
【考点】圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】根据题意可知，x﹣y+c=0是线段AB的垂直平分线，由垂直得到斜率乘积为﹣1，而直线x﹣y+c=0的斜率为1，所以得到过A和B的直线斜率为1，利用A和B的坐标表示
出直线AB的斜率等于1，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值，然后利用中点公式和m的值求出线段AB的中点坐标，把中点坐标代入x﹣y+c=0中即可求出c的值，利用m和c的值求出m+c的值即可．
【解答】解：由题意可知：直线x﹣y+c=0是线段AB的垂直平分线，又直线x﹣y+c=0 的斜率为1，
则=﹣1①，且﹣+c=0②，
由①解得m=5，把m=5代入②解得c=﹣2，则m+c=5﹣2=3．
故选C
8．阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①处应填（）
A．n≤5 B．n≤6 C．n≥7 D．n≤8
【考点】程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进行循环的条件，可模拟程序的运行，对每次循环中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果
【解答】解：第一次循环，s=0+21=2，n=1+1=2，进入下一次循环；
第二次循环，s=2+22=6，n=2+1=3，进入下一次循环；
第三次循环，s=6+23=14，n=3+1=4，进入下一次循环；
第四次循环，s=14+24=30，n=4+1=5，进入下一次循环；
第五次循环，s=30+25=62，n=5+1=6，进入下一次循环；
第六次循环，s=62+26=126，n=6+1=7，循环结束，即判断框中的条件不成立了，所以框中的条件应该是n≤6，
故选：B．
9．若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（）
A．2B．3C．3D．4
【考点】两点间的距离公式；中点坐标公式．
【分析】根据题意可推断出M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l进而根据两直线方程求得M的轨迹方程，进而利用点到直线的距离求得原点到直线的距离为线段AB的中点M到原点的距离的最小值为，求得答案．
【解答】解：由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y﹣6=0，
∴M到原点的距离的最小值为d==3．
故选C
10．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（）
A．（﹣∞，] B．（0，）C．（﹣，0）D．[﹣，+∞）
【考点】圆的一般方程．
【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，由已知圆关于直线2ax﹣by+2=0对称，得到圆心在直线上，故把圆心坐标代入已知直线方程得到a与b的关系式，由a表示出b，设m=ab，将表示出的b代入ab中，得到m关于a的二次函数关系式，由二次函数求最大值的方法即可求出m的最大值，即为ab的最大值，即可写出ab的取值范围．
【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=4，
∴圆心坐标为（﹣1，2），半径r=2，
根据题意可知：圆心在已知直线2ax﹣by+2=0上，
把圆心坐标代入直线方程得：﹣2a﹣2b+2=0，即b=1﹣a，
则设m=ab=a（1﹣a）=﹣a2+a，
∴当a=时，m有最大值，最大值为，即ab的最大值为，
则ab的取值范围是（﹣∞，]．
故选：A．
11．过圆C：x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列
的首项a1，最大弦长为数列的末项a k，若公差d∈[，]，则k取值不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】根据题意可知，最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：a K=10，由等差数列的性质可以求出公差d的取值范围．
【解答】解：设A（5，3），圆心O（5，0），
最短弦为垂直OA的弦，a1=8，最长弦为直径：a K=10，
公差d=，
∴，
∴5≤k≤7
故选：D．
12．已知圆O的方程为x2+y2=4，P为圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域x2+y2≥a2覆盖，则实数a的取值范围是（）
A．[﹣1，1] B．[0，1] C．[﹣2，2] D．[0，2]
【考点】几何概型．
【分析】随着点P在圆上运动，OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，再结合题意分析这两个区域的相互覆盖情况即可．
【解答】解：随着点P在圆上运动，OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，…①平面区域x2+y2≥a2表示以原点为圆心，a为半径的圆的外部，…②
若OP的垂直平分线总是被平面区域x2+y2≥a2覆盖，
则①区域要包含②区域，
故|a|≤1，∴﹣1≤a≤1．
故选A．
二、填空题
13．取一根长5米的细绳，拉直后从其中任一点剪断，剪得的两段细绳长度都不小于1.5米
的概率为．
【考点】几何概型．
【分析】根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为5m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间2m处的两个界点，再求出其比值．
【解答】解：记“两段的长都不小于1.5米”为事件A，
则只能在距离两段超过1.5米的绳子上剪断，
即在中间的2米的绳子上剪断，才使得剪得两段的长都不小于1.5米，
所以由几何概型的公式得到事件A发生的概率P（A）=．
故答案为．
14．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到240在第一营区，从241到496为第二个营区，从497到600为第三营区，则第二营区被抽中的人数为18．
【考点】系统抽样方法．
【分析】由于是系统抽样，故先随机抽取第一数，再确定间隔，可知样本组成以3为首项，12为公差的等差数列，由此可得结论．
【解答】解：由题意，在随机抽样中，首次抽到003号，
以后每隔12个号抽到一个人，
则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，通项为12n﹣9，由241≤12n﹣9≤496，∴25≤n≤46
∴第二营区被抽中的人数为46﹣25+1=18．
故答案为18．
15．在△ABC中，BC=3，若AB=2AC，则△ABC面积的最大值为3．
【考点】正弦定理．
【分析】设AC=x，则AB=2x，根据面积公式得S△ABC=x，由余弦定理求得cosC代入化简S△ABC=，由三角形三边关系求得1＜x＜3，由二次函数的性质求得S△ABC取得最大值．
【解答】解：设AC=x，则AB=2x，根据面积公式得S△ABC=AC?BC?sinC=x?sinC=
x．
由余弦定理可得cosC=，
∴S△ABC=x=x =．
由三角形三边关系有：x+2x＞3且x+3＞2x，解得1＜x＜3，
故当x=时，S△ABC取得最大值3，
故答案为：3．
16．设x，y满足，并设满足该条件的点（x，y）所形成的区域为Ω，则
（1）Z=x2+y2﹣2y的最小值为；
（2）包含Ω的面积最小的圆的方程为x2+y2﹣3x+y=0．
【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合进行求解即可．
【解答】解：x，y满足的平面区域如图：
（1）Z=x2+y2﹣2y=x2+（y﹣1）2﹣1的最小值为（0，1）到直线x﹣2y=0的距离的平方减去
1，为||2﹣1=﹣；
（2）包含Ω的面积最小的圆的方程即为三角形区域的外接圆方程，则此时过点O，
B（2，1），A（0，﹣1）三点的圆，
设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，得到，解得，
所以包含Ω的面积最小的圆的方程为
x2+y2﹣3x+y=0．
故答案为：；x2+y2﹣3x+y=0．
三、解答题
17．已知两条直线l1：x+（1+m）y=2﹣m，l2：2mx+4y=﹣16，m为何值时，l1与l2：（1）平行（2）垂直．
【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）解1×4﹣（1+m）（2m）=0，排除两直线重合即可；（2）由垂直关系可得1×2m+4（1+m）=0，解方程可得．
【解答】解：（1）∵l1：x+（1+m）y=2﹣m，l2：2mx+4y=﹣16，
∴1×4﹣（1+m）（2m）=0，解得m=1或m=﹣2，
当m=﹣2时，两直线重合，当m=1时两直线平行；
（2）由垂直关系可得1×2m+4（1+m）=0，
解得m=，
∴当m=时，两直线垂直．
18．已知圆O：x2+y2=8内有一点P0（﹣1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦．
（1）当α=45°时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P0平分时，求直线AB的方程．
【考点】直线与圆的位置关系．
【分析】（1）依题意直线AB的斜率为1，直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB 的距离，由弦长公式求得AB的长．
（2）当弦AB被点P0平分时，AB和OP0垂直，故AB 的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程．
【解答】解：（1）依题意直线AB的斜率为1，直线AB的方程为：y﹣2=x+1，即x﹣y+3=0，
圆心0（0，0）到直线AB的距离为d=，则AB的长为2=．
（2）当弦AB被点P0平分时，AB和OP0垂直，故AB 的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程为x﹣2y+5=0．
19．某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．（1）求居民收入在[2000，3000）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？
【考点】分层抽样方法；频率分布直方图．
【分析】（1）根据频率=小矩形的高×组距来求；
（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可，运用取中间数乘频率，再求之和，计算可得平均数；
（3）求出月收入在[2000，3000）的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）月收入在[2000，3000）的频率为：
0.0005×=0.5；3分
（Ⅱ）∵0.0002×=0.1，
0.0004×=0.2，
0.0005×=0.25，
0.1+0.2+0.25=0.55＞0.5，
所以，样本数据的中位数为：
2000+=2000+400=2400（元）7分
（Ⅲ）居民月收入在[2000，3000）的频数为0.5×10000=5000（人），
再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，
则月收入在[2500，3000）的这段应抽取100×=50（人）
20．已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函
数的概率．
【考点】等可能事件的概率．
【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是3×5，满足条件的事件是函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率．
（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果．
【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是3×5=15，
函数f（x）=ax2﹣4bx+1的图象的对称轴为，
要使f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，
当且仅当a＞0且，即2b≤a
若a=1则b=﹣1，若a=2则b=﹣1，1；若a=3则b=﹣1，1；
∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5
∴所求事件的概率为．
（2）由（Ⅰ）知当且仅当2b≤a且a＞0时，
函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区是间[1，+∞）上为增函数，
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
构成所求事件的区域为三角形部分
由得交点坐标为，
∴所求事件的概率为．
21．如图，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四边形BB1C1C是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（2）求直线NC和平面NB1C1所成角的正弦值；
（3）若M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求的值．
【考点】直线与平面平行的性质；直线与平面垂直的判定．
【分析】（1）BA，BC，BB1两两垂直．以B为坐标原点，分别以BA，BC，BB1所在直线别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，证出BN⊥NB1，BN⊥B1C1后即可证明BN⊥平面C1B1N；
（2）求出平面NCB1的一个法向量，利用与此法向量的夹角求出直线NC和平面NB1C1
所成角的正弦值；（3）设P（0，0，a）为BC上一点，由MP∥平面CNB1，得知=0，
利用向量数量积为0求出a的值，并求出的值．
【解答】（1）证明：∵BA，BC，BB1两两垂直．…
以B为坐标原点，分别以BA，BC，BB1所在直线别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
则N（4，4，0），B1（0，8，0），C1（0，8，4），C（0，0，4）
∵=（4，4，0）?（﹣4，4，0）=﹣16+16=0
=（4，4，0）?（0，0，4）=0
∴BN⊥NB1，BN⊥B1C1且NB1与B1C1相交于B1，
∴BN⊥平面C1B1N；…
（2）解：设=（x，y，z）为平面NB1C1的一个法向量，
则，取=（1，1，0），
∵=（4，4，﹣4），
∴直线NC和平面NB1C1所成角的正弦值sinθ==；…
（3）解：∵M（2，0，0）．设P（0，0，a）为BC上一点，则=（﹣2，0，a），
∵MP∥平面CNB1，
∴=0，
∴（﹣2，0，a）?（1，1，2）=0，
∴a=1．
又PM?平面CNB1，∴MP∥平面CNB1，
∴当PB=1时，MP∥平面CNB1
∴=…
22．已知点H在圆D：（x﹣2）2+（y+3）2=32上运动，点P的坐标为（﹣6，3），线段PH 的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）平面内是否存在定点A（a，b）（a≠0），使|MO|=λ|MA|（λ≠1常数），若存在，求出A 的坐标及λ的值；若不存在，说明理由；
（3）若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点，点N（0，t）使NB⊥NC，求实数t的范围．【考点】轨迹方程．
【分析】（1）利用代入法求点M的轨迹方程；
（2）求出λ2==，可得结论；
（3）利用韦达定理及向量垂直的结论，即可求t的范围．
【解答】解：（1）设点M（x，y），则H（2x+6，2y﹣3），
又H在圆上，得（2x+6﹣2）2+（2y﹣3+3）2=32，化简得（x+2）2+y2=8；
（2）设M的轨迹交y轴于E、F，由且|EO|=|FO|知，|EA|=|FA|，
所以A在x轴上，设M（x，y），
则λ2==，
所以4+a2=2a+4，a=2或0（舍），即A（2，0），；
（3）由直线y=kx与（x+2）2+y2=8，消去y得（1+k2）x2+4x﹣4=0，
∴x1+x2=x1x2=﹣，
又0==（1+k2）x1x2﹣kt（x1+x2）+t2，
∴=∈[﹣，]，
∴t．
2016年12月15日
高二数学第一次月考试卷(文科)
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高三第三次模拟考试(5月)
英语学习讲义湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高三第三次模拟考试 英语试题 本试题卷共10页，全卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题：每小题1. 5分，满分7. 5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的吋间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例:How much is the shirt? A.￡ 19.15 . B.￡9.18 C.￡9.15. 答案是C。 1. What are the speakers talking about? A. Their work. B. Plans on the weekend. C. A street dance contest 2. Why does Susie want to go to Alaska? A. To visit friends. B. To visit a gallery. C. To watch the northern lights. 好好努力梦想终会实现 1
2020年上海市高二(下)期中数学试卷
期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______．
高二数学下学期第一次月考题及答案
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
湖北省沙市中学2021-2021学年高二历史10月双周练试题
湖北省沙市中学2020-2021学年高二历史10月双周练试题 一、选择题：（本大题30小题，每题2分，共60分） 1．孔子曾说：“舜其大孝也与”；战国时期的孟子言必称尧舜，也说：“尧舜之道，孝悌而已矣”； 荀子也称善“尧舜者天下之善教化也”。这些表明： A．儒家学说源自于远古的尧舜B．儒家借助圣王宣扬伦理道德 C．儒学理论不适应现实的需要D．儒家注重维护封建伦理秩序 2．先秦时期有学者认为：没有土地，可以设法开辟土地：没有政权，可以设法重新建立政权；如果失去人民，那就一切都谈不上了。该思想： A．包含了朴素的民主思想B．反映了统治阶层对民意的重视 C．得到了社会的广泛认同D．说明了民众是国家存在的根基 3．“不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不为盗；不见可欲，使民心不乱。是以圣人之治，虚其心，实其腹，弱其志，强其骨。常使民无知无欲。使夫智者不敢为也。为无为，则无不治。” 下列选项中与上述观点出自同一位思想家的是： A．绝圣弃智、民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈 B．主失其神，虎随其后；主上不知，虎将为狗 C．见贤思齐焉，见不贤而内自省也 D．官无常责而民无终贱，有能则举之，无能则下之 4．战国时期，法家主张“剪除私门势力，选拔法术之士”，“因任而授官，循名而责实”；墨家则提出“虽在农与工肆之人，有能则举之”。他们的主张相同之处在于： A．建立集权制度 B．实现富国强兵 C．完善人才选拔体制D．打破原有政治秩序 5．据《春秋繁露》记载，君主“为政而任刑，谓之逆天，非王道也”，若“逆天”，自然界就会出现诸如日蚀、地震等灾异。这一主张： A．强化了君主的绝对权威B．体现了道家的治国理念 C．彰显了儒家的治国思想D．消弭了自然灾害的影响
2020年上海市交大附中高二(下)期中数学试卷
高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）．
高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷
2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，
高二(上)第一次月考数学题
高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
2020-2021学年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学试题 Word版
湖北省沙市中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 命题：高一数学组 考试时间：2021年1月31日 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是 符合题目要求的） 1．已知集合{|ln(2)}A x y x ==-，集合2{|20}B x x x =-<，则A B =（ ） A ．{|0}x x < B ．{|2}x x < C ．{|02}x x << D ．? 2．cos1050?= A. 12 B. 12- C.3- D.3 3．已知a >0且a ≠1，则“log 1a b >”是“b a >”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4t （月份） 2 3 4 5 6 … y （万元） 1.40 2.56 5.31 11 21.30 … ） A ．y t = B ．123t y = ? C ．y t = D ．212 y t = 5．已知1cos 123πθ??-= ???， 则5sin 12πθ?? + ??? = A ．13- B ．13 C ．223- D ．223 6．已知1ln 2a =,sin 6 b π =,1 22c - =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a << 7．函数1()( )21 x x f x x -=+的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知函数2()[sin()]3)cos()f x x x x ωωω=+(0)ω>在[0,]π上有且只有四个零点，则实数ω的取值范围是（ ） A. 5[,2]3 B.5(,2)3 C. 5[,2)3 D.5(,2]3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
2020学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题(解析版)
上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D
高二上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案
双峰一中高二第二次月考数学试卷（文科） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1．右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在和 两个空白框中， 可以分别填入( ) A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A 1 000和n =n +2 2．已知平面向量)3,1(-=，)2,4(-=，b a +λ与a 垂直，则λ是（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ） A ． B ． C ． 316π D ．3 16 ≤
4．若的内角A ，B ，C 的对边为满足则角A 的大小为( ) A. B. C. D. 5. 已知在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为S ，且 2S ＝(a ＋b )2 －c 2 ，则tan C 等于( ) A ． B ． C ．－ D ． － 6．等差数列的前项和为，已知，则的值为（ ） A. 38 B. -19 C. -38 D. 19 7．已知数列 满足，且 ，则 的值是( ) A ．－ 5 1 B ． C ．5 D ． 5 1 8.已知等差数列}{n a 满足,5a =3,7a =－3则数列{} n a 的前10项和为（ ） A ．15 B ．75 C ．45 D ．60 9、设变量满足 则的最大值和最小值分别为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 10．若不等式对任意正实数x ， y 恒成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．下列命题中为真命题的是（ ） A ．命题“若1>x ，则12>x ”的否命题 B ．命题“若y x >，则||y x >”的逆命题 C ．命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题 D ．命题“若3tan =x ，则3 π = x ”的逆否命题 ΔABC a b c ，，222 a b c bc =+-，π6π3 2π35π 6{}n a n n S 151015192a a a a a ---+=19S y x ,?? ? ??≥≤-≤+011x y x y x y x 2+1,1-2,2-2-1， 1-2，()14x y m x y ?? ++≥ ??? m [)3,+∞[)6,+∞(],9-∞(],12-∞
开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)
开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人：闫霄 审题人：宁宁 注意：（1）本试卷满分150分，时间120分钟； （2）所有试题的答案均须写在答题卷上，写在试题卷上无效。 一．选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 （ ） .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = （ ） .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 （ ） .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+，则()f x = （ ） .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ，则实数a 的取值范围是 （ ） .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系，则满足(0)(1)f f >的映射有（ ） .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x <的解集是 （ ） .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= （ ） .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数，则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 （ ） .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二．填空题 13.函数1()=13 x f x -（）的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-，与x 轴的两个交点间的距离为6，那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题： ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数；
2020-2021学年湖北沙市中学高二下第一次半月考化学试卷
1 2020-2021学年湖北沙市中学高二下第一次半月考化学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．根据元素周期律和物质结构的有关知识，以下有关排序正确的是() A ．离子半径：Ca 2＋＞Cl －＞S 2－ B ．第一电离能：Si ＞ C ＞N C ．电负性：F ＞S ＞Mg D ．热稳定性：SiH 4＞H 2S ＞H 2O 2．已知次氯酸分子的结构式为H ﹣O ﹣Cl ，下列有关说法正确的是（） A ．依据其结构判断该含氧酸为强酸 B ．O 原子与H 、Cl 都形成σ键 C ．该分子为直线形非极性分子 D ．该分子的电子式是H ：O ：Cl 3．中学化学中很多“规律”都有其使用范围，下列根据有关“规律”推出的结论合理的是 A ．根据同周期元素的第一电离能变化趋势，推出Al 的第一电离能比Mg 大 B ．根据主族元素最高正化合价与族序数的关系，推出卤族元
素最高正价都是+7 C．根据溶液的pH与溶液酸碱性的关系，推出pH=6.8的溶液一定显酸性 D．根据较强酸可以制取较弱酸的规律，推出2 CO通入NaClO 溶液中能生成HClO 4．下列无机含氧酸分子中酸性最强的是（） A．HNO 2B．H 2 SO 3 C．HClO 3 D．HClO 4 5．碘单质在水溶液中溶解度很小，但在CCl 4 中溶解度很大，这是因为（） A．CCl4与I2分子量相差较小，而H2O与I2分子量相差较大 B．CCl4与I2都是直线型分子，而H2O不是直线型分子 C．CCl4和I2都不含氢元素，而H2O中含有氢元素 D．CCl4和I2都是非极性分子，而H2O是极性分子 6．下列关于杂化轨道的叙述中，不正确的是() A．分子中中心原子通过sp3杂化轨道成键时，该分子不一定为正四面体结构 B．杂化轨道只用于形成σ键或用于容纳未参与成键的孤电子对 C．H2SO4分子中三种原子均以杂化轨道成键 D．N2分子中有一个σ键、2个π键 7．关于乙烯分子中有5个σ键、一个π键，下列说法正确的是（） A．sp2杂化轨道形成σ键、未杂化的2p轨道形成π键 B．sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道形成σ键 C．C、H之间形成的是s﹣pσ键，C、C之间的π键是未参加杂化的2p轨道形成的D．C、C之间形成的是sp2﹣sp2σ键，C、H之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键8．六氧化四磷的分子结构中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则该分子中含有共价键数目是（） A．10B．12C．24D．28 9．下列分子的空间构型可用2 sp杂化轨道来解释的是()
上海高二数学期末考试试题
2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++
高二数学上学期第一次月考试题 理
库尔勒市第四中学2016-2017学年（上）高二年级第一次月考数学（理科） 试卷（问卷） 考试范围： 试卷页数：4页 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分） 1、设集合{} {},0|,065|2>=≥+-=x x T x x x S 则=T S ( ) (][)+∞,32,0. A []3,2.B (][)+∞∞-,32,. C [)+∞,3.D 2、执行如图所示程序框图，则输出的结果是（ ） 61.A 43.B 109.C 12 11.D 3、如图所示的甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） 52.A 107.B 54.C 10 9.D 4、在ABC ?中，3,6,60===∠b a A ，则ABC ?解的情况是（ ） A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定 5、下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y +-=7.0?，则=a ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15
6、一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ） 61.A 3 1.B 41.C 21.D 7、某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A.2400 B.2700 C.3000 D.3600 8、已知直线,,,//,γααγβγβα⊥?=?m m l l l m 满足、、与平面、则下列命题一定正确的是（ ） A l m .αγ⊥⊥且 βγα//.m B 且⊥ m l m C ⊥且β//. γαβα⊥且//.D 9、设P ：实数,11,>>y x y x 且满足q ：实数满足2>+y x ，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10、已知命题,01,:200≤+∈?mx R x p 命题01,:2 >++∈?mx x R x q ，若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围是（ ） 22.≤≤-m A 22.≥-≤m m B 或 2.-≤m C 2.≥m D 11、在平面直角坐标系xOy 中，若?? ???≥≥--≤-+001042,y y x y x y x 满足约束条件，则y x z +=的最大值为（ ） 3 7.A 1.B 2.C 3.D 12、数列{}n a 满足)1)((2,11211>+++==--n a a a a a n n n ，则=5a （ ） A.54 B.81 C.162 D.243 二、填空题 13、在长为2的线段AB 上任取一点C,以线段AC 为半径的圆面积小于π的概率为__________. 14、命题"052,"2 >++∈?x x R x 的否定是__________________. 15、已知是单位向量，(,b =223，()a a b ⊥+2，则a ,的夹角为__________.
2019学年高二上学期12月月考数学试卷
第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共60分） 1．命题“[)0x ?∈+∞，， 3 0x x +≥ ”的否定是（ ） A. ()0x ?∈-∞， ， 3 0x x +< B. ()0x ?∈-∞， ， 3 0x x +≥ C. [)00x ?∈+∞， ， 3000x x +< D. [)00x ?∈+∞， ， 3000x x +≥ 2．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 163 B ．83 C ． 81 D ． 4 1 3．设3log : 2 第6题 第13题 第14题 新农大附中2020—2021学年度第一学期第一次月考 高二年级 数学 试卷 （卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题：（每题3分，共16*3=48分） 1．某企业用自动化流水线生产统一规格的产品，每天上午的四个小时开工期间，每隔10分钟抽取一件产品作为样本，则这样的抽样方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．以上三种方法都有 2．总体由编号01，02，，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取 方法是随机数表从第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6 个个体的编号为（ ） 7806 6512 0802 6314 0702 4312 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A ．12 B ．04 C ．02 D ．01 3．已知直线l 过()1,1A 、()1,3B -两点，则直线l 的斜率为（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．1 4．在区间[3,2]-上随机取一个数x ，则||1x ≥的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．4 5 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个黑球与都是黑球 B ．至少有一个黑球与至少有一个红球 C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D ．至少有一个黑球与都是红球 6．以下给出的是计算111 2420 +++的值的一个程序框图（如图所示）， 其中判断框内应填入的条件是（ ） A ．i >10? B ．i <10? C ．i <20? D ．i >20? 7．将二进制数()211100化为十进制数，正确的是（ ） A ．14 B ．16 C ．28 D ．56 8．用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+，当2x = 时3v 的值为（ ） A ．40 B ．－40 C ．80 D ．－80 9．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n =（ ） A ．33 B ．18 C ．27 D ．21 x y x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 70 根据表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为? 6.515.5y x =+，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．45 B ．55 C ．50 D ．60 11．连接正方体各表面的中心构成一个正八面体，则正八面体的体积和正方体的体积之比为（ ） A ．1 12 B ．16 C ．14 D ．13 12．设m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列说法错误．．的是（ ） A ．若m α⊥，n α⊥，则//m n ； B ．若//αβ，m α⊥，则m β⊥； C ．若//m α，//n α，则//m n ； D ．若m α⊥，//m β，则αβ⊥． 13．已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则 该几何体表面积．．．为 （ ） A ．6π B ．5π C ．4π D ．3π 14．如图，长方体1111ABCD A B C D -中，12AA AB ==，1AD =，点,,E F G 分别是 1DD ， AB ，1CC 的中点，则异面直线1A E 与GF 所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 15．若直线()130a x ay -+-=与()3120x a y --+=互相垂直，则a 等于（ ） A ．3- B ．1 C ．0或3- D ．1或3- 16．某校早读从7点30分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨7点至7点30分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到10分钟的概率为（ ） A ．112 B ．19 C ．16 D ．2 9 二、填空题（每题3分，共18分） 17．圆()2 211x y -+=的圆心到直线310x y ++=的距离为______. 18．直线l 1：2x ＋y ＋1＝0与直线l 2：4x ＋2y ﹣3＝0之间的距离为_______． 19．已知球的体积是32 3 π，则球的表面积为_________． 20．888与1147的最大公约数为_____________. 21．若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________ 22．.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm ）数据绘制成如图所示的频率分布 第22题高二数学第一次月考试卷