北京市2010年高中数学高考会考说明电子版知识点分析新课标人教版
7． 如果1
()f x x x
=-
，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ C ）． A ． ()()f x f x =- B ． 1()f x f x ??=
???
C ． 1()f x f x ??
=-
???
D ． 1()0f x f x ???= ???
8． 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从A 到B 的映射共有（ C ）．
A ． 6个
B ． 7个
C ． 8个
D ． 9个
10． 下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（ B ）．
A ． y
B ． y
2
C ． y
D ． y =2
x x
12． 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（B ）．
A ． y = -x 2
B ． y = x 2-2
C ． y =12x
?? ???
D ． y =log 21x
13． 函数y =12
log ()x -是（ A ）．
A ．区间(-∞，0)上的增函数
B ．区间(-∞，0)上的减函数
C ．区间(0，+∞)上的增函数
D ．区间(0，+∞)上的减函数
16． 如果函数1() ()2x
f x x ??
=-∞<<+∞ ???
,那么函数()f x 是（ D ）．
A ．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数
B ．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数
C ．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数
D ．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数 17． 设函数() (0)x
f x a
a -=>,且(2)4f =, 则（ D ）
． A ． (1)(2)f f ->- B ． (1)(2)f f >
C ． (2)(2)f f <-
D ． (3)(2)f f ->-
20． 实数23
27-2log 3
2
·
21
log 8
+lg4+2lg5的值为（D ）． A ． 2 B ． 5 C ． 10 D ． 20
21． 235log 25log 4log 9??的值为（ B ）．
A ． 6
B ． 8
C ． 15
D ． 30 23． 设2
log 1 (01)3
a
a <<<,则a 的取值范围是（C ）． A ． 2, 13??
??? B ． (0, 1) C ．20, 3??
??? D ．20, 3?? ??
? 24． 如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a 的值为（ A ）．
A
B
C ．2
D ．3
25． 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采
用提高售价,减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（D ）．
A ． 11元
B ． 12元
C ． 13元
D ． 14元 26． 如果二次函数2
(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ D ）．
A ．()2, 6-
B ．[]2, 6-
C ．{}2, 6-
D ．()(),26,-∞-+∞
27． 设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在()1, 2内近似解的过程中得()()()()10, 1.50, 1.250, 1.750,f f f f <><>则方程的根落在区间（B ）
． A ．(1, 1.25) B ．(1.25, 1.5) C ．(1.5, 1.75) D ．(1.75, 2) 28． 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与 侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一 个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ B ）
．
A ．π
B ．π3
C ．π2
D ．3+π
正视图 侧视图
参考答案：B
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视
图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
认知层次：b 难易程度：易
29．如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、 侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角
那么这个几何体的体积为（ ）．
A ．1
B ．1
2
C ． 13
D ．16
参考答案：D
30．已知某个几何体的三视图(正视图或称 主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中 标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体 积是（B ）．
A ．
34000cm 3 B ．3
8000cm 3
C ．3
2000cm D ．3
4000cm
参考答案：B
考查内容：简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，三视
图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）
认知层次：b 难易程度：中
31． 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．
参考答案：D
正视图
侧视图
俯视图 正视图 侧视图 俯视图
32． 如果正三棱锥的所有棱长都为a ，那么它的体积为（ A ）．
A 3a
B 3
C 3a
D 3
33． 如果棱长为2cm 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（B ）． A ．8π cm 2 B ．12π cm 2 C ．16π cm 2 D ．20π cm 2
34． 如果点A 在直线a 上，而直线a 又在平面α内，那么可以记作（ B ）．
A ． A ?a ?α
B ． A ∈a ?α
C ． A ?a ∈α
D ． A ∈a ∈α 35． 以下命题正确的有（ A ）．
①
//a b b a αα??⊥?⊥?；②//a a b b αα⊥?
??⊥?；
③
//a b a b αα⊥???
⊥?
；④//a b a b αα?
?⊥?⊥?． A ． ①② B ． ①②③ C ． ②③④ D ． ①②④
36． 在下列命题中，假命题是（ C ）．
A ．如果平面α内的一条直线l 垂直于平面β内的任一直线，那么α⊥β
B ．如果平面α内的任一直线平行于平面β，那么α∥β
C ．如果平面α⊥平面β，任取直线l ?α，那么必有l ⊥β
D ．如果平面α∥平面β，任取直线l ?α，那么必有l ∥β
37． 在空间中，下列命题正确的是（ B ）．
A ．如果直线a ∥平面M ，直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面M
B ．如果平面M ∥平面N ，那么平面M 内的任一条直线a ∥平面N
C ．如果平面M 与平面N 的交线为a ，平面M 内的直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面N
D ．如果平面N 内的两条直线都平行于平面M ，那么平面N ∥平面M
38．下列四个命题：
① 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； ② 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；
③ 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； ④ 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（A ）．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
39．在正方体1111ABCD A B C D -中，如果E 是11A C 的中点，那么直线CE 垂直于（ B ）． A ．AC B ． BD C ．1A D D ．11A D
参考答案：B
考查内容：直线与平面垂直的判定定理，空间直线、平面位置关系的定义 认知层次：b 难易程度：中
40．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面AC ，
且四边形ABCD 是矩形，则该四棱锥的四个侧面
中是直角三角形的有（D ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 42．
直线10x +=的倾斜角是（ D ）． A ．
6π B ．3
π C ．23π D ．56π
44． 如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于（ B ）．
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．
2
3
45． 如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么 a 的值等于（ D ）．
A ．1
B ．13-
C ．2
3
- D ．-2 47． 点P (2，5)关于直线0x y +=对称的点的坐标是（ C ）．
A ．(5，2)
B ．(2，-5)
C ．(-5，-2)
D ．(-2，-5)
48． 如果直线l 与直线3450x y -+=关于x 轴对称，那么直线l 的方程为（ B ）． A ．3450x y +-= B ．3450x y ++= C ．3450x y -+-= D ．3450x y -++=
49． 已知入射光线所在直线的方程为2x -y -4=0，经x 轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ B ）． A ．24y x =-- B ．24y x =-+
A B C
D P
C ．112y x =
+ D ．1
12
y x =-- 51．如果两直线330x y +-=与610x my ++=互相平行，那么它们之间的距离为（ D ）． A ．4
B
C
D
52．圆2
2
2210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ B ）．
A ．2 B
．1+
C
．12
+
D
．1+53．圆2
2
40x y x +-=
在点(1P 处的切线方程为（ D ）． A
．20x -= B
．40x -= C
．40x += D
．20x +=
54． 过点A (2，1)的直线交圆x 2+y 2-2x +4y = 0于B 、C 两点，当|BC |最大时，直线BC 的方程是（ A ）． A ．350x y --= B ． 370x y +-= C ．350x y +-= D ．350x y -+=
55． 已知圆C ：x 2+y 2-2x +4y +1=0，那么与圆C 有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ B ）． A ．2
2
(1)(2)5x y -++= B ． 2
2
(1)(2)25x y -++= C ．2
2
(1)(2)5x y ++-= D ． 2
2
(1)(2)25x y ++-=
56．将两个数8,
a b ==17, 8b =
=,则下面语句正确的一组是（ B ）．
57． 以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（ C ）．
①任何一个流程图都必须有起止框
②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后 ③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ．3
A B ．
C ． D
59． 下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（ C ）． A ． 2()1f x x =- B ． 3
()1f x x =-
C ． 2
2 1 ( 2.5)() 1 ( 2.5)
x x f x x x ?+≤?=?->??， D ． ()2x
f x =
60．右图是某算法流程图的一部分，其 算法的逻辑结构为（ ）．
A ． 顺序结构
B ． 判断结构
C ． 条件结构
D ． 循环结构
参考答案：C
考查内容：算法的思想及含义，程序框图的三种基本逻辑结构 认知层次：b 难易程度：易
61．如果执行右面的程序框图， 那么输出的S 等于（ ）． Ａ．20 Ｂ．90
Ｃ．110 Ｄ．132
参考答案：C
62． 当3a =时，下面的程序段输出的结果是（ D ）．
IF 10a < THEN
2y a =*
ELSE
y a a =*
PRINT y
A ．9
B ．3
C ．10
D ．6
66． 用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ C ）．
A ． 估计准确与否与样本容量无关
B ． 估计准确与否只与总体容量有关
C ． 样本容量越大，估计结果越准确
D ． 估计准确与否只与所分组数有关
67． 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如
A ． 6 500户
B ． 3 000户
C ． 19 000户
D ． 9 500户
参考答案：D
68． 设有一个回归方程2 1.5y x ∧
=-，当变量x 增加一个单位时（ C ）． A ． y 平均增加1．5个单位 B ． y 平均增加2个单位
C ． y 平均减少1．5个单位
D ． y 平均减少2个单位 70． 如果α=-21°，那么与α终边相同的角可以表示为（ B ）．
A ． {
}36021,k k ββ=?+∈Z B ． {
}36021,k k ββ=?-∈Z C ． {}18021,k k ββ=?+∈Z D ． {
}18021,k k ββ=?-∈Z 71． 一个角的度数是
405，化为弧度数是（ D ）．
A ．
π3683 B ． π47 C ． π613 D ． π4
9
72． 下列各数中，与cos1030°相等的是（ A ）．
A ． cos50°
B ． -cos50°
C ． sin50°
D ． - sin50°
73． 已知x ∈[0，2π]，如果y = cos x 是增函数，且y = sin x 是减函数，那么（ C ）．
A ． 02x π≤≤
B ． x ππ
≤≤2
C ． 32x ππ≤≤
D ．
23x ππ
≤≤2
75． 下列函数中，最小正周期为π的是（ B ）．
A ．cos 4y x =
B ．sin 2y x =
C ．sin
2x y = D ．cos 4x
y = 77． 如果135sin =
α，),2
(ππ
α∈，那么tan α等于（ A ）． A ．125-
B ． 125
C ． 512-
D ． 512
78． 函数)6
2sin(5π
+
=x y 图象的一条对称轴方程是（ C ）．
A ．12
x π
=-
B ．0x =
C ．6x π
=
D ．3
x π
=
79． 函数y = sin 34x π?
?
-
??
?
的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ B ）
． A ． , 012π??
-
??? B ． 7, 012π??
- ???
C ． 7, 012π??
??? D ． 11, 012π??
???
80． 要得到函数y = sin 23x π?
?
+
??
?
的图象，只要将函数y = sin2x 的图象（C ）
． A ． 向左平移
3π个单位 B ． 向右平移3π
个单位 C ． 向左平移
6π个单位 D ． 向右平移6π
个单位
81． 已知tan α=
3
( 0 <α< 2π)，那么角α等于（ B ）． A ．
6π B ． 6π或76π
C ．
3π或43π D ． 3
π
82． 已知圆O 的半径为100cm ，,A B 是圆周上的两点，且弧AB 的长为112cm ，那么AOB ∠的度数约是（A ）．（精确到1?
）
A ． 64
B ． 68
C ．
86
D ．
110
83． 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P 到水面的距离为d 米（P 在水面下则d 为负数），如果d （米）与时间t （秒）之间满足关系式：
()sin 0,0,22d A t k A ππω?ω??
?=++>>-<< ??
?，且当P 点
从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（ ）．
A ． 10=A
B ．152πω=
C ．6
π
?= D ． 5=k
参考答案：C
考查内容：用三角函数解决一些简单实际问题，函数sin()y A x ω?=+的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型
认知层次：b 难易程度：难
84． 小船以103km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ． 则小船实际航行速度的大小为（ B ）．
A ． 202km/h
B ． 20 km/h
C ． 102km/h
D ． 10km/h
85． 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是（ C ）．
A ．A
B CD = B ．AB AD BD -=
C ．A
D AB AC += D ．AD BC +=0
86．
1
(26)32
+-a b b 等于（ C ）． A ．2-a b B ．-a b C ．a D ．b 87．如果c 是非零向量，且2=-a c ，3=b c ，那么a 与b 的关系是（ B ）．
A ．相等
B ．共线
C ．不共线
D ．不能确定 88．如图，D 是△ABC 的边AB 的中点，则向量CD 等于（ A ）．
A ．BA BC 21+
- B ． BA BC 2
1
--
D
C
B A
10m d
5m
P
C ． 21-
D ． 2
1+ 89．已知e 1，e 2是不共线向量，a =e 1+λe 2，b =2e 1-e 2，当a ∥b 时，实数λ等于（ C ）．
A ．1-
B ．0
C ．2
1
-
D ．2- 90． 已知向量(4, 2)=-a ，向量(, 5)x =b ，且a //b ，那么x 的值等于（ D ）．
A ．10
B ．5
C ．5
2
- D ．10-
参考答案：D
考查内容：用坐标表示的平面向量共线的条件 认知层次：b 难易程度：易
92． 已知(3,4)=a ，且10?=a b ，那么b 在a 方向上射影的数量等于（ B ）．
A ． 2-
B ．2
C ．3-
D ．3
参考答案：B
考查内容：平面向量的数量积与向量投影的关系
93． 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1, 0)A -，(1, 2)B ，(0, )C c ，且AB BC ⊥
，
那么c 的值是（ D ）．
A ．1-
B ．1
C ．3-
D ．3
参考答案：D
考查内容：用坐标表示平面向量的减法运算，数量积的运算，数量积的坐标表达式，用数量
积判断两个平面向量的垂直关系
94． 已知2(2, 1), (3, 2), 3
A B AM AB --=
，那么点M 的坐标是（ B ）．
A ．11(, )22--
B ．4
(, 1)3
-
- C ．1(, 0)3
D ．1(0, )5
-
参考答案：B
考查内容：两个向量相等的含义，用坐标表示平面向量的减法运算，用坐标表示平面向量的
数乘运算
95． 在△ABC 中，AB = a ，AC =
b ，如果|||=|a b ，那么△ABC 一定是（ A ）．
A ． 等腰三角形
B ． 等边三角形
C ． 直角三角形
D ． 钝角三角形
参考答案：A
考查内容：用向量方法解决某些简单的平面几何问题 96． 有以下四个命题：
①如果a·b = b·c 且b ≠0，那么a = c ；
②如果a·b = 0，那么a
= 0或b = 0；
③△ABC 中，如果AB ·> 0，那么△ABC 是锐角三角形； ④△ABC 中，如果·BC = 0，那么△ABC 为直角三角形．
其中正确命题的个数是（ B ）．
A ． 0
B ． 1
C ． 2
D ． 3
参考答案：B
考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积表示两个向量的夹角，用数量积
判断两个平面向量的垂直关系
97． 已知a 、b 是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ D ）．
A ． a = b
B ． a·b = 0
C ． |a·b | < 1
D ． a 2 = b 2
参考答案：D
考查内容：两个向量相等的含义，平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积判断两个
平面向量的垂直关系 98．
25sin 20sin 65sin 70sin -等于（ C ）．
A ．
21 B ．23 C ．22 D ．2
2
-
参考答案：C 考查内容：
π
2
α±的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆），两角差的正弦公式，两角和的余弦公式
101． 函数y = sin2x +cos2x 的值域是（ D ）．
A ．[-1，1]
B ． [-2，2]
C ．[-1
D ．[
参考答案：D
考查内容：简单函数的值域，两角和的正弦公式 102． 已知sin α=-
3
3
，270°<α<360°，那么sin 2α的值是（B ）．
A ．
B ．
C ． -
8 D ． 8
参考答案：B
考查内容：同角三角函数的基本关系式：2
2
sin cos 1x x +=，二倍角的正弦公式 103． 函数y = cos 4x -sin 4x 的最小正周期是（ C ）．
A ． 4π
B ． 2π
C ． π
D ． 2
π
参考答案：C
考查内容：同角三角函数的基本关系式：2
2
sin cos 1x x +=，二倍角的余弦公式，三角函
数的周期性
104． 函数y = sin2x cos2x 是（ A ）．
A ． 周期为
2π的奇函数 B ． 周期为2
π
的偶函数 C ． 周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数
参考答案：A
考查内容：二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性 105． 函数y =cos2x + sin x 的最大值是（ D ）．
A ． 2
B ． 1
C ．
2 D ．
98
参考答案：D
考查内容：函数的最大值及其几何意义，二倍角的余弦公式 106． 函数y =
2
1sin 2
2x 的最小正周期是（ D ）． A ． 4π B ． 2π C ． π D ．
2
π
107． 已知sin
2α+cos 2α=3
3，且cos α< 0，那么tan α等于（ C ）． A ．
22 B ． -22
C ．
D ．
数的基本关系式：sin tan cos x
x x
= 认知层次：c 难易程度：中
108． 如果()sin f x x 是周期为π的奇函数，那么()f x 可以是（ B ）．
A ． sin x
B ． cos x
C ． sin 2x
D ． cos 2x 109． 将函数x y 2sin =的图象按向量(, 1)6
π
=-a 平移后，所得图象对应的函数解析式是
（ A ）．
A ．1)3
2sin(++
=π
x y B ．1)3
2sin(+-
=π
x y
C ．1)6
2sin(++
=π
x y
D ．1)6
2sin(+-
=π
x y
110． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 a ，b = 2，c =2，那么∠C 的大小是（ A ）．
A ． 30°
B ． 45°
C ． 60°
D ． 120°
111． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知三个内角度数之比 ∠A : ∠B : ∠C = 1:2:3，那么三边长之比a :b :c 等于（ A ）．
A ．
B ． 1:2:3
C ．
D ． 3:2:1
112． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知a = 2b cos C ，那么这个三角形一定是（ C ）．
A ．等边三角形
B ． 直角三角形
C ． 等腰三角形
D ． 等腰直角三角形
113． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，如果222
0a b c +-<，那么△ABC 是（ D ）．
A ． 锐角三角形
B ． 直角三角形
C ． 等腰三角形
D ． 钝角三角形
114． 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（ D ）．
A ．2
1
)1(+-n B ．cos 2
πn
C ．cos
2)1(π+n D ．cos 2
)2(π
+n 115． 设函数()f x 满足2()(1)2
f n n
f n ++=
*()n ∈N ，且(1)2f =，那么(20)f 为（ B ）．
A ．95
B ．97
C ．105
D ．192 116．
则n 的值为（ C ）．（注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因一战停办第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会）
A ． 27
B ． 28
C ． 29
D ． 30 117． 已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ A ）．
A ．它的首项是-2，公差是3
B ．它的首项是2，公差是-3
C ．它的首项是-3，公差是2
D ．它的首项是3，公差是-2 118． 在等差数列{a n }中，已知a 5 = 8，前5项的和S 5=10，那么前10项的和S 10等于（ A ）．
A ．95
B ．125
C ．175
D ．70 119． 在数列{a n }中，已知前n 项的和S n = 4n 2-n ，那么a 100等于（ D ）．
A ．810
B ．805
C ．800
D ．795 120． 已知数列{a n }中，a n +1 =
323
n a + ( n ∈*
N )，且a 3+a 5+a 6+a 8=20，那么a 10等于（ A ）． A ．8 B ．5 C ．
26
3
D ．7 121． 数列{a n }中，如果a n +1 =12
a n (n ∈*
N )，且a 1 = 2，那么数列的前5项的和S 5等于（ A ）．
A ．
318 B ． -318 C ．3132 D ．-3132
122． 数列{a n }的通项公式为a n =2n -49，当S n 达到最小时，n 等于（ B ）．
A ． 23
B ．24
C ．25
D ．26
123． 1，x 成等比数列，那么x 等于（ C ）．
A ． 2
B ．
C D ．±2
124． 如果数列的前n 项和S n = a 1+a 2+a 3+…+a n 满足条件log 2S n = n ，那么{a n }（ D ）．
A ． 是公比为2的等比数列
B ．是公比为
1
2
的等比数列 C ． 是公差为2的等差数列 D ．既不是等差数列，也不是等比数列 125． 已知a 、b 、c 、d 是公比为2的等比数列，那么
22a b
c d
++的值等于（ A ）．
A ．
14 B ．13 C ．1
2
D ．1 126． 在等比数列{a n }中，如果a 3·a 4 = 5，那么a 1·a 2·a 5·a 6等于（A ）．
A ． 25
B ．10
C ． -25
D ．-10
127． 如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（C ）．
A ． 1
B ．2
C ． 3
D ．4
128． 在等比数列{a n }中，如果259, 243a a ==，那么{a n }的前4项和为（ B ）．
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192 130．如果b a >，那么下列不等式一定成立的是（ A ）．
A ．c b c a +>+
B ．b c a c ->-
C ．b a 22->-
D ．2
2b a >
131．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题： ①如果a b >，0c ≠，那么ac bc >；
②如果a b >，那么22ac bc >； ③如果22ac bc >，那么a b >； ④如果a b >，那么
11
a b
<． 其中真命题为（ C ）． A ． ①
B ． ②
C ． ③
D ． ④
132． 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2200 km ；如果它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是（A ）．
A ．256＜x ＜260
B ．x >136
C ．136＜x ＜260
D ．x ＜260
133． 如果a > b > 0，m > 0，那么下列不等式中一定成立的是（ C ）．
A ．
b b m a a m +>+ B ．a a m b b m ->- C ．b b m a a m +<+ D ．a a m b b m
-<-
134． 在下列各点中，不在．．
不等式532<+y x 表示的平面区域内的点为（C ）． A ． )1,0( B ． )0,1( C ． )2,0( D ． )0,2(
135． 在平面直角坐标系中，不等式组20,
20,2x y x y x +-≥??
-+≥??≤?
表示的平面区域的面积是（ B ）．
A ． 24
B ．4
C ． 22
D ． 2 136．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：
设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为y x ,，则y x 2420+的最大值为（ A ）．
A ． 272
B ． 271
C ． 270
D ． 269 137． 如果x > 0，那么函数y = x +
1
x
的值域是（ B ）． A ． (], 2-∞- B ． [)2, +∞ C
． (], 2-∞-∪[)2, +∞ D ． []
2, 2- 138． 如果x ≠0，那么函数y = 4
-
26x
-3x 2
有（ A ）． A ． 最大值4-
B ． 最小值4-
C ． 最大值4+
D ． 最小值4+139． 如果a >b >1，A =b a lg lg ，B =
)lg (lg 21b a +，C =2
lg b a +，那么（ B ）． A ． C < A < B B ． A < B < C
C ． B < A < C
D ． A < C < B
140． 用一条长6米的木料，做成长方形的窗户框，如果要求窗户面积不超过2平方米，且木料无剩余，那么窗户宽x 的取值范围是（A ）．
A ．10≤ B ．5.00≤ C ．5.10≤ D ．20≤ 二、填空题 1．设集合U =｛-2，-1，1，3，5｝，集合A =｛-1，3｝，那么U A e = ． 参考答案：｛-2，1，5｝ 考查内容：全集，补集 认知层次：b 难易程度：易 2．函数y 的定义域是 ． 参考答案：[-2，2] 考查内容：简单函数的定义域 认知层次：b 难易程度：易 3．如果方程0232 2 =+-a ax x 的一根小1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是_______． 参考答案：1(, 1)2 考查内容：一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系 认知层次：b 难易程度：中 4． 函数y =的定义域为__________． 参考答案：2(, 1]3 考查内容：简单函数的定义域，对数函数的单调性 认知层次：b 难易程度：易 5．已知()3 2 21f x x ax b =++-是奇函数，那么ab =__________． 参考答案：0 考查内容：函数的奇偶性 认知层次：a 难易程度：易 6． 已知()f x =21(0),(0), (0),x x x x x π ?+>? =?? 如果0()f x = 3，那么x 0＝__________． 参考答案：2， 考查内容：分段函数 认知层次：b 难易程度：中 7．如果三个球的表面积之比是1:2:3，那么它们的体积之比是__________． 参考答案：1:考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式） 认知层次：a 难易程度：易 8．已知, a b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系__________． 参考答案：异面或相交 考查内容：空间直线、平面位置关系的定义 认知层次：b 难易程度：易 9．如图，在三棱锥P -ABC 中，P A ⊥底面ABC ，∠BAC =90°， F 是AC 的中点，E 是PC 上的点，且EF ⊥BC ，则PE EC =_____． 参考答案：1 考查内容：直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的性质定理 认知层次：c 难易程度：中 10． 圆0104422=---+y x y x 上的点到直线014=-+y x 的最大距离与最小距离的差是__________． A B C P E F 参考答案：62 考查内容：圆的标准方程，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式 认知层次：c 难易程度：中 11． 已知直线l 1：x +2y +1= 0与直线l 2：4x +ay -2= 0垂直，那么l 1与l 2的交点坐标是__________． 参考答案：( 15，-35 ) 考查内容：两条直线平行或垂直的判定，求两条相交直线的交点坐标 认知层次：b 难易程度：易 12． 经过点M (2，1)，并且与圆2 2 68240x y x y +--+=相切的直线方程是__________． 参考答案：4x -3y -5=0，x =2 考查内容：圆的标准方程，点到直线的距离公式 认知层次：c 难易程度：中 13．直线20x y +=被曲线2 262150x y x y +---=所截得的弦长等于__________． 参考答案：考查内容：圆的标准方程，点到直线的距离公式 认知层次：c 难易程度：易 14．如果实数, x y 满足等式2 2 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是__________． 考查内容：圆的标准方程，点到直线的距离公式，解一元二次不等式 认知层次：c 难易程度：中 15．图中所示的是一个算法的流程图，已知13a =， 2016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷，第1卷为选择题，第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积，h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=343R π 其中．s 为底面面积，h 为高, V 为体积 ，R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题的四个选项中只有一项是正确的，第1-10小题每 小题3分，第11-15小题每小题4分，共50分） 1.设集合M={－2，0，2}，N={0}，则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a ，(2,5)=-b ，那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的12 倍而得到的，那么ω的值为（ ） 222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-L 高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-? ?? ???1013 3． 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== (３）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？(排除法、间接法) 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30 555 5015392522 ∈-- 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f:Ａ→B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? （一对一,多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ (定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()()（答：，，，）022334 1０． 如何求复合函数的定义域? [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是＿____＿_____＿_。 [] （答：，）a a - 1１． 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗？ ( ) 如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t =+≥10 ∴x t =-21 ∴f t e t t ()=+--2 1 21 ()∴f x e x x x ()=+-≥-2 1 210 12. 反函数存在的条件是什么? （一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、ｙ；③注明定义域) () () 如：求函数的反函数f x x x x x ()=+≥--- 第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷 数 学 试 卷 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式： 柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高） ： 球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采 用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n 为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 高中数学会考基础知识汇总 第一章 集合与简易逻辑： 一．集合 1、 集合的有关概念和运算 （1）集合的特性：确定性、互异性和无序性； （2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； 2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ 3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； 4、补集定义：},|{A x U x x A C U ?∈=且； 5、交集与并集 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或 6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 二．简易逻辑： 1．复合命题： 三种形式：p 或q 、p 且q 、非p ； 判断复合命题真假： 2.真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。 3.四种命题及其关系： 原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若?p 则?q ； 逆否命题：若?q 则?p ； 互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。 4.充分条件与必要条件： 若q p ?，则p 叫q 的充分条件； 若q p ?，则p 叫q 的必要条件； 若q p ?，则p 叫q 的充要条件； 第二章 函数 一． 函数 1、映射：按照某种对应法则f ，集合A 中的任何一个元素，在B 中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f ：A →B ，若B b A a ∈∈,，且元素a 和元素b 对应，那么b 叫a 的象，a 叫b 的原象。 2、函数：（1）、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ）， （2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则； 3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，0次幂：底数0≠； ③偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -= ；④对数：真数0>，例：)1 1(log x y a -= 4、求值域的一般方法： ①图象观察法：| |2.0x y =；②单调函数法： ]3,3 1[),13(log 2∈-=x x y ③二次函数配方法：)5,1[,42 ∈-=x x x y ， 222++-=x x y ④“一次”分式反函数法：1 2+= x x y ；⑥换元法：x x y 21-+= 5、求函数解析式f （x ）的一般方法： ①待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②配凑法：,1 )1 (2 2 x x x x f +=-求f （x ）；③换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ） 6、函数的单调性： （1）定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有)()(21x f x f <，称)(x f 为D 上增函数； 若21x x <时有)()(21x f x f >，称)(x f 为D 上减函数。（一致为增，不同为减） （2）区间D 叫函数)(x f 的单调区间，单调区间?定义域； （3）复合函数)]([x h f y =的单调性：即同增异减； 7.奇偶性： 定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。 f(x) －f(-x)=0? f(x) =f(-x) ?f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0? f(x) =－f(-x) ?f(x)为奇函数。 8.周期性： 定义：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。 9．函数图像变换： （1）平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b；（2）法则：加左减右，加上减下 （3）注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数ｙ＝ｆ(２ｘ)经过 平移得到函数ｙ＝ｆ(２ｘ＋４)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量a （ｍ，ｎ）平移的意义。 10．反函数： （1）定义：函数)(x f y =的反函数为)(1 x f y -=；函数)(x f y =和)(1 x f y -=互为反函数； （2）反函数的求法：①由)(x f y =，反解出)(1 y f x -=，②y x ,互换，写成)(1 x f y -=，③写出 )(1 x f y -=的定义域（即原函数的值域）； 接学校通知普通?高中数学课程标准2017年年版在实验版的基础上作了了修订，总体是继承，删减了了?一些内容，调整了了内容的顺序，注重了了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更更趋合理理。 ?一、课程结构 ?高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?高中数学课程内容突出函数、?几何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?文化融?入课程内容。 1、必修课程为学?生发展提供共同基础，是?高中毕业的数学学业?水平考试的内容要求，也是?高考的要求。如果学?生以?高中毕业为?目标，可以只学习必修课程，参加?高中毕业的数学学业?水平考试。 2、选择性必修课程是供学?生选择的课程，也是?高考的内容要求。如果学?生计划通过参加?高考进?入?高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?高考。 3、选修课程为学?生确定发展?方向 提供引导，为学?生展示数学才能提供平台，为学?生发展数学兴趣提供选择，为?大学?自主招?生提供参考。如果学?生在上述选择的基础上，还希望多学习?一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?自身未来发展的需求进?行行选择。 ?二、课程内容 （?一）必修和选修内容的调整 常?用逻辑?用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数 列列、变量量的相关性、直线线与?方程、圆与?方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?二）内容的删减与增加 删去了了必修三算法初步、选修2-2推理理与证明以及框图（?文科）这三章内容，删去了了简单的线性规划问题、三视图；“解三?角形”由原来单独的?一章内容合并到“平?面向量量”这?一章?里里了了。必修和必选修均增加了了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?一预备知识 预备知识包括了了四个单元的内容： 2018年高中数学会考题 2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知a?b ?0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. (2) 已知a 1=2， d=2，求S n 原命题 若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否 互 互逆 否 互 高中数学必修+选修知识点归纳必修1数学知识点 第一章：集合与函数概念 1、集合三要素：确定性、互异性、无序性。 2、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 3、并集.记作：B A Y .交集.记作：B A I . 全集、补集{|,}U C A x x U x A =∈?且 (C U A)∩( C U B) = C U (A ∪B) (C U A)∪( C U B) = C U (A ∩B)；B B A =I A B ??； 简易逻辑： 或：有真为真，全假为假。 且：有假为假，全真为真。 非：真假相反 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ；否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 常用变换： ①) () ()()()()(y f x f y x f y f x f y x f =-?=+. 证)()(])[()() () ()(y f y x f y y x f x f x f y f y x f -=+-=?= - ②)()()()()()(y f x f y x f y f x f y x f +=??-= 证：)()()()(y f y x f y y x f x f +=?= 4、设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 5、定义域1?? ??? 分母不等于零被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于 值域：利用函数单调性求出所给区间的最 大值和最小值， 6、函数单调性： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若 0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则) (x f 为减函数. 7、奇偶性 ()x f 为偶函数：()()x f x f =-图象关于y 轴对称. 高中数学会考模拟考试(A) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 高中数学会考模拟试题（A ） 一选择题（共20个小题，每小题3分，共60分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上 1． 满足条件}3,2,1{}1{=?M 的集合M 的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 2．0 600sin 的值为 A 23 B 23- C 21- D 2 1 3．"2 1 "= m 是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠的图象过点（1 8，–3），则a 的值 A 2 B –2 C – 12 D 1 2 5．直线a ∥平面M, 直线a ⊥直线b ,则直线b 与平面M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A 12 +=x y B x y sin = C )5(log 2+=x y D 32-=x y 7．点（2，5）关于直线01=++y x 的对称点的坐标是 A （6，3） B （-6，-3） C （3，6） D （-3，-6） 8．2 1cos 12 π +值为 A 634+ B 234+ C 34 D 7 4 9．已知等差数列}{n a 中，882=+a a ，则该数列前9项和9S 等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为21 ,52 ，现甲、乙两人各投篮1次 高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1 2020高考数学知识点归纳分享 高三数学是一个新的起点，高三一轮复习从零开始，完整涵盖高中所有的知识点，第一轮复习是高考复习的关键，是基础复习阶段。下面就是给大家带来的数学高考知识点总结，希望能帮助到大家! 数学高考知识点总结1 定义： 形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a 为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于 0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q 是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制****于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数; 排除了为0这种可能，即对于x 排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 数学高考知识点总结2 1.等差数列的定义 高中数学会考复习知识 点汇总 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 高中数学会考复习知识点汇总 第一章 集合与简易逻辑 1、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素若()B A ∈∈αα则则称集合A 为集合B 的子集 记作A B ??或B A 真子集：若A ≠?B B A ，且 则称A 是B 的真子集。记作A ?B 或B ?A 空集：把不含任何元素的集合叫做空集 符号 φ 或 {} 规定：空集是任何一个集合的子集，是任何非空集合的真子集 2、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个；真子集有12-n 个；非空子集有22-n 元素与集合的关系 属于∈ 不属于? 集合与集合的关系 包含于? 包含? 集合与集合的运算 并 交 补集 C U 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出 )(1 x f y -=的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数： N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 换底公式：b a N a N b log log log = 幂的运算：n m n m a a = 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： ???≥-===-) 2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2) (1n n a a n S +=d n n na 2 )1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项 的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += 或b a A +=2，三个数成等差常 设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列： （1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：??? ?? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π= 180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π ； 2、三角函数 （1）、定义： x y r x r y ===αααtan cos sin 整理全面《高中数学知识点归纳总结》 教师版高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向 量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、 和、差、倍、半公式、求值、化 简、证明、三角函数的图象与性 质、三角函数的应用 ⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、 数量积及其应用 ⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式 的证明、不等式的解法、绝对值不 等式、不等式的应用 ⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位 置关系、线性规划、圆、 直线与圆的位置关系 ⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直 线与圆锥曲线的位置关系、 轨迹问题、圆锥曲线的应用 高中数学会考模拟试题（ A ） 一选择题（共20 个小题，每小题 3 分，共 60 分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母按要求填在相应的位置上1．满足条件M {1} {1,2,3} 的集合M的个数是 A4 B3 C 2 D 1 2．sin 6000的值为 A 3 3 1 D 1 2 B C 2 2 2 3．" m 1 " 是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直的2 A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．设函数f ( x) log a x( a 0, a 1) 的图象过点（1 ，– 3），则 a 的值8 A2 B – 2 C 1 D 1 – 2 2 ∥ 5．直线 a 平面 M, 直线 a⊥直线 b,则直线 b 与平面 M 的位置关系是 A 平行 B 在面内 C 相交 D 平行或相交或在面内 6．下列函数是奇函数的是 A y x 2 1 B y sin x C y log 2 ( x 5) D y 2x 3 7．点（ 2，5）关于直线x y 1 0 的对称点的坐标是 A （ 6， 3）B（ -6， -3）C（3， 6）D（ -3， -6） 8．1 cos2 值为 12 6 3 2 3 C 3 D 7 A 4 B 4 4 4 9．已知等差数列{ a n}中，a2 a8 8，则该数列前9 项和S9等于 A 18 B 27 C 3 6 D 45 10．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为 2 , 1 ，现甲、乙两人各投篮 1 次 5 2 函数的概念与性质专题训练 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案 1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象 C 、Y 可以是空集 D 、以上结论都不对 2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、||2x y x y ==与 B 、2 lg lg 2x y x y ==与 C 、23) 3)(2(+=--+= x y x x x y 与 D 、10 ==y x y 与 3、函数1+=x y 的定义域是 A 、( ,+) B 、[1,+ ） C 、[0,+] D 、(1,+) 4、若函数y f x =()的图象过点(0，1), 则y f x =+()4的反函数的图象必过点 A 、（4，—1） B 、（—4，1） C 、（1，—4） D 、（1，4） 5、函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是 A B C D 6、函数241x y --=的单调递减区间是 A 、 ?? ? ? ?∞-2 1, B 、 ?? ????+∞,21 C 、 ?? ? ???- 0,21 D 、 ?? ????2 1,0 7、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是 A 、())(,a f a - B 、())(,a f a -- C 、())(,a f a --- D 、())(,a f a -- 8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是 x y O x y O x y O x y O 高中数学知识点回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素嘚特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合嘚性质：①任何一个集合是它本身嘚子集，记为A A ?； ②空集是任何集合嘚子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合嘚真子集； ①n 个元素嘚子集有2n 个. n 个元素嘚真子集有2n －1个. n 个元素嘚非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题嘚否命题为真，它嘚逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它嘚逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题嘚形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”嘚真假判断 4、四种命题嘚形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它嘚逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它嘚否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它嘚逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 嘚充分条件，q 是p 嘚必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 嘚充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数嘚性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数： )()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -； d.比较 )()(x f x f 与-或)()(x f x f --与嘚关系。 （4）函数嘚单调性 定义：对于函数f(x)嘚定义域I 内某个区间上嘚任意两个自变量嘚值x 1,x 2, ⑴若当x 1 高中数学课程内容主线（三）—运算主线 知识结构框图： 对数学最朴实的理解是：数学就是“算”，即“运算”。“运算”包括两方面，一个是“运算的对象”，一个是“运算的规律”。“数”、“字母”（代数式）、“指数”、“对数”、“三角函数”、“向量”等等都是运算对象。“结合律”、“a+(-a)=0”（即加一项，减一项）、“交换律”、各种“分配律”等等都是运算规律。“运算”几乎渗透到数学的每一个角落，运算是贯穿数学的基本脉络，是贯穿数学课程的主线，在高中数学课程中，发挥着不可替代的作用。 1．对运算的认识 运算是数学学习的一个基本内容。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生接触的运算在不断地扩充，从整数到分数，从正数到负数，从有理数到实数、复数，从数到字母、到多项式。数的运算，字母运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等，都是数学运算。 从数的运算到字母运算，是运算的一次跳跃。数的运算可以用来刻画具体问题中的数量关系，解决一个一个有关数量的具体问题。而字母运算则可以刻画蕴涵规律的一类问题，解决一类问题。例如，c + +) ) (，就刻画了 = ( + b a c a+ b 数运算的一个规律——结合律。同时，字母运算也是表达函数关系、刻画普遍规 律的工具。从数运算进入字母运算，使学生数学学习的一次质变，学生对运算的理解也会产生一个跳跃。 从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。运算是一类映射，在代数中，最常见的运算是这样的映射A A A →?，它是二元映射，实数的加法和乘法就是二元映射，但是，并不是二元映射都是运算，实际上，大部分二元映射不是运算，只有满足规律的二元映射才可以成为运算，即代数运算。数的运算、多项式运算都是A A A →?型的代数运算，例如，就加法运算来说，它们满足结合律，有零元，0)(=-+a a ，还满足分配率。在初中阶段，所有的数学内容都离不开运算，例如，代数基本公式，因式分解，方程，不等式，函数等。向量是可以“算”的，向量的加法、减法运算的特征是两个向量通过加法、减法运算得 到第三个向量，也满足结合律，有零元，0)(ρρρ=-+a a ，所以向量的加法、减法 运算是属于A A A →?型的代数运算；向量的数乘运算的特征是一个数与一个向量通过数乘运算得到一个向量，它满足一系列运算规则，例如，结合律： ααρρ)()(b a ab =，分配率：βαβαρρρρa a a +=+)(，等。所以，数与向量的数乘也是 一种运算，是属于B B A →?型的代数运算；向量的数量积的特征是两个向量通过数量及运算得到一个数，同样，它也满足一系列的运算规则，例如，分配率：βαβαρρρρρρρ?+?=+?v v v )( ，等，所以向量的数量积也是一种运算，是属于B A A →?型的代数运算。向量的运算不同于数的运算，它涵盖了三种类型的代数运算。与数的运算相比，向量的运算扩充了运算对象。向量运算更加清晰地展示了三种类型的代数运算的特征以及代数运算的功能，同时，向量运算具有与代数运算不同的一些运算规律，这对于学生进一步理解其他数学运算、增强学生的运算能力具有基础作用。因此，从数的运算到向量运算，是学生数学学习的又一次质变，学生对运算的理解也会更上一层楼。 指数运算、对数运算、三角运算、导数运算等，从形式上看，它们都是A A A →?型的映射，但是，它们满足一些运算规律，例如，指数满足：y x y x a a a ?=+等规律。通常把具有规律的映射称为“算子”，又称之为一元运算。例如，导数运算也是一种运算，它满足两个函数和的导函数等于先求导再求和，这是运算规律，当然，它还满足其他的规律。这是对运算的认识的有一次飞跃。吉林省高中会考数学模拟试题Word
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