广东省清远市第三中学2017届高三数学上学期第五次周考试题理

广东省清远市清城区三中高三第一学期第五次周考

数学（理）试题

(本卷满分150分，时间120分钟)

一、选择题（60分，每题5分）

1、若函数f (x )＝2x 2

－ln x 在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是( ) A ．[1，＋∞) B.??????1，32 C ．[1，2) D.????

??32，2 2、已知函数f(x)=2mx 3?3nx 2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点，则ln 2m+ln 2n 的最小值为（ ）。

A 、

B 、

C 、 1

9

D 、 3、已知全集U=R ，M={x|x ≤1}，P={x|x ≥2}，则?U （M∪P）=（ ）。

A ．{x|1＜x ＜2}

B ．{x|x ≥1}

C ．{x|x ≤2}

D ．{x|x ≤1或x ≥2}

4、若Z=

﹣i ，则|Z|=（ ）。

A ．

B ．

C ．

D ．2 5、已知,a b 是平面向量,如果()()6,3,22a b a b a b ==+⊥-,那么a 与b 的数量积等于（ ）。

A ．2-

B ．1-

C ．2

D ．6、在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）

A ． 12日

B ．16日

C ． 8日

D ．9日

7、已知???≤->=)

1(1)1(2)(x x x f ，则不等式5)1(2>++x xf x 的解集为 A ．),1(+∞

B ．),1()5,(+∞?--∞

C ．),0()5,(+∞?--∞

D ．)1,5(-

8、数列{a n }中，a 1=2，a n+1=a n +（n ∈N *），则a 10=（ ）。

A ．

B ．

C ．

D ．4

9、函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x 的解析式可以是（ ）。

A ．()sin f x x x =+

B ．()cos f x x x =

C ．cos ()x f x x =

D ．3()()()22f x x x x ππ

=--

10、如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有

11221221()()()()x f x x f x x f x x f x +≥+，则称()f x 为“H 函数”.给出下列函数： ①31y x x =-++；②32(sin cos )y x x x =--；③1x y e =+；④ln (1)

()0(

1)x x f x x ≥?=?

其中“H 函数”的个数有（ ）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．0个

11、已知等比数列{}n a 的第5项是二项式4

1x x ??

+ ???展开式的常数项，则37a a ?=（ ）。

A ． 6

B ． 18

C ．24

D ．36

12、、已知函数f （x ）=3cos （﹣ωx ）（ω＞0），函数f （x ）相邻两个零点之间的绝对值为，则下列为函数f （x ）的单调递减区间的是（ ）。

A ．[0，]

B ．[，π]

C ．[，]

D ．[，]

二、填空题（20分，每题5分）

13、曲线()2

3f x x x =+在点()()1,1f 处的切线方程为 。