江苏省徐州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题苏科版 Word版 含答案

江苏省徐州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确的选项填在答题卷相应的位置） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程是 A. 0122

=+

x

x B.02=++c bx ax C.()()121=+-x x D.05232

2=--y xy x 2. 下列关于x 的方程中一定有实数根的是

A ．x 2﹣x+2=0

B ．x 2+x ﹣2=0

C ．x 2+x +2=0

D ．x 2+1=0 3．一元二次方程x 2﹣6x ﹣5=0配方可变形为

A ．（x ﹣3）2=14

B ．（x ﹣3）2=4

C ．（x+3）2=14

D ．（x+3）2=4 4．下列说法正确的是

A ．长度相等的两条弧是等弧 B. 三点确定一个圆 C ．同一条弦所对的两条弧一定是等弧 D.半圆是弧

5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是 A ． 点P B ． 点Q C ． 点R D ． 点M

6．关于x 的一元二次方程(m ﹣2)x 2

+2x +1=0有实数根，则m 的取值范围是 A.m ≤3

B.m ＜3

C.m ＜3且m ≠2

D.m ≤3且m≠2

7．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜

花（如图），原空地一边减少了1m ，另一边减少了2m ，剩余空地的面积为18m 2，求原正方形空地的边长，设原正方形的空地的边长为x m ，则可列方程为

A. (x+1) (x+2) =18

B. x 2

-3x+16=0 C. (x-1) (x-2) =18 D. x 2+3x+16=0

8．如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC =50°，则∠OAB 的度数为 A ．25° B ．50 C ．60 D ．30° 二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填写在答案卷上） 9、将一元二次方程3x 2

=5x+2化成一般形式，得____ __

______．

10．一元二次方程022

=-x x 的解是 。

11. 已知x 1，x 2是一元二次方程x 2

﹣4x+1=0的两个实数根，则=+21x x 。

12．已知方程2

30x mx ++=的一个根是1，则它的另一个根是 ▲ ，m 的值是 ▲ 13. 某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x ，根据题意可列方程为 ．

14. 如图⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，那么⊙O 的半径为 cm ． 15. 已知（a 2

+b 2

）2

﹣（a 2

+b 2

）﹣6=0，则a 2

+b 2

= ．

16. 如图，CD 是⊙O 的直径，若AB 垂直于CD ，垂足为B ，∠OAB=40°.则∠C 等于 度. 17. 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x 米，根据题意可列方程为 。

18． 如图AB 是O 的直径，弦CD ⊥AB 于E.若CAB ∠=22.5°，CD =8cm ，则O 的半径为____________cm.

2016-2017学年九年级上学期

第一次月考数学试题（答题卷）

一﹑选择题（每小题2分，共16分） 二﹑填空

题（每小

题2分，共20分）

第14题

B

A

第16题

第17题

第18题

A

O

C D

9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17. 18. 三.解答题（本大题共7题，共64分）

19．用适当的方法解下列方程(每小题5分，共20分)

（1）（2x ﹣1）2

=9 （2） x 2

﹣4x=5

（3）2

3(2)(2)x x x -=- （4）(1)(8)12x x ++=-

20．（本题6分）如图，AB 是⊙O 的直径， AC=BD, ∠COD ＝60°． 求证：(1) ⌒AD =⌒BC (2) OC ∥BD ．

21．（本题6分）如图，在⊙O 中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E ，BE=2。 求：弦CD 的长．

22．（本题8分）当m 为何值时，一元二次方程()()

03322

2

=-+-+m x m x 。

有两个相等的实数根？并求出此时方程的根。

23．（本题8分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

24．（本题8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

A

O

C

D

25．（本题8分）在△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 出发沿边AC 向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度移动．

（1）如果P ，Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为8平方厘米？（4分）

（2）点P ，Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ 的面积等于△ABC 的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．（4分）

参考答案

一、选择题：CBAD BDCA 二、填空题：

9、3x 2

-5x-2=0 10、120,2x x == 11、4 12、3 ﹣4 13、

()131102

=+x

14、5 15、3 16、25° 17、()()5402032=--x x 18、42 三、解答题：

19． （1）x 1=2，x 2=﹣1； （2）x 1=5，x 2=﹣1．（3）∴x 1=2，x 2=3；

（4）x=﹣4或x=﹣5．

20．证明：（1）∵弦AC=弦BD ∴弧AC=弧BD ∴弧AC+弧CD =弧BD+弧CD ∴⌒AD =⌒BC

（2）∵弦AC=弦BD ∴∠COA ＝∠BOD

∵∠COD＝60°∴∠COA＝∠BOD =60°∵OB＝OD

∴△BDO是等边三角形∴∠COD＝∠ODB =60°∴OC∥BD 21．解：如图，连接OC；

∵直径AB=10，BE=2，

∴OE=5﹣2=3，OC=5；

∵弦CD⊥AB，

∴CE=DE；由勾股定理得：

CE==4，∴CD=2CE=8．

22．（1）（2）x1=x2=

1 4

23 、解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，

则平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得

x（25﹣2x+1）=80，

化简，得x2﹣13x+40=0，

解得：x1=5，x2=8，

当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，

答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．

24．（本题8分）解：设每千克水果应涨价x元，

依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，

整理，得x2﹣15x+50=0，

解这个方程，得x1=5，x2=10．

要使顾客得到实惠，应取x=5．

答：每千克水果应涨价5元．

25 。解：（1）设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：

（6﹣x）?2x=8， x=2或x=4，

当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；…………… 4分

（2）不存在．

理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：

（6﹣y）?2y=××6×8

y2﹣6y+12=0．△=36﹣4×12＜0．

方程无解，所以不存在…………… 8分