小学数学导学案五·上 配 X S

前言

“学会学习”是中国学生发展核心素养之一，是时代的要求，社会的需要。学生是课堂教学的主体，课堂教学是一种特殊的学习方式，是以“学会学习”为目的的活动，培养的学生应该是可持续发展的，具有“学力”的。“学力”是“终身学习”的长久保障，要培养学生的“学力”，需要有与之相应的旨在培养创新精神和实践能力的新的教学模式。

“课堂三分·关注成长”课堂教学模式，以建构主义的知识观、学习观和教学观为理论支持，汲取专家观点、名师经验，确立“先学后教，以学定教，关注成长”为特征和核心标志，教学流程由“学（自主学习）——导（启发点拨）——练（应用拓展）”三个环节统领“导入、目标、自学、点拨、应用、总结”六个步骤展开教学活动。学生充分体验情境，高效自主学习，对学群学共进，分层练习、拓展，使得学习像登山，丰富了实现数学学科核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）目标的途径，打破了阶梯式教学的传统。

本册教学设计是“课堂三分·关注成长”课堂教学模式的实战缩影，自然有不足有待改进与完善，期盼广大同仁批评指正。

二〇一八年二月二日

目录

一、小数乘法 (4)

第1课时小数乘整数 (4)

第2课时小数乘小数 (8)

第3课时小数乘法估算和连乘 (14)

第4课时积的近似值 (20)

第5课时问题解决（1） (25)

第6课时问题解决（2） (29)

第7课时小数乘法整理与复习 (32)

二、图形的平移、旋转和轴对称 (37)

第1课时图形的平移 (37)

第2课时图形的旋转 (43)

第3课时轴对称图形 (49)

第4课时设计图案 (54)

第5课时探索规律 (59)

三、小数除法 (64)

除数是整数的除法 (64)

第1课时除数是一位数的除法 (64)

第2课时除数是二位数的除法 (68)

除数是小数的除法 (73)

第1课时除数是小数的除法（一） (73)

第2课时除数是小数的除法（二） (77)

商的近似值 (81)

循环小数 (88)

问题解决 (93)

整理与复习 (99)

第一课时整理与复习（一） (99)

第二课时整理与复习（二） (104)

四、小数混合运算 (109)

第1课时小数混合运算（一） (109)

第2课时小数混合运算（二） (113)

第3课时小数混合运算（三） (117)

第4课时小数混合运算（四） (121)

五、多边形的面积计算 (125)

平行四边形的面积 (125)

三角形的面积 (130)

梯形的面积 (136)

不规则图形的面积 (140)

认识平方千米和公顷 (144)

问题解决 (148)

问题解决 (153)

整理与复习 (156)

第1课时整理与复习 (156)

第2课时练习二十五 (160)

六、可能性 (166)

第1课时可能性（一） (166)

第2课时可能性（二） (171)

七、总复习 (176)

第1课时小数乘除法 (176)

第2课时小数四则混合运算 (179)

第3课时图形的变换 (182)

第4课时多边形面积的计算 (188)

第5课时可能性 (192)

一、小数乘法

第1课时小数乘整数

老翁小学黄世彬

教学内容：P2-3例1-2

教学目标：1. 掌握小数乘整数的计算方法。

2. 能正确地进行小数乘整数的笔算和口算。

教学过程：

一、课堂导入

（1）用竖式计算：25×13

相同数位对齐，用第二个因数的每一位去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐，然后把每次乘得的积加起来。（2）说出下面两个算式所表示的意义。

12×7 32×9

（3）仔细观察，看能得出什么结论？

一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

一个因数不变，另一个因数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一，积也缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一。

提示课题：小数乘整数

二、学习目标

1. 掌握小数乘整数的计算方法。

2. 能正确地进行小数乘整数的笔算和口算。

三、自主学习一

自学要求：

1、看书第2页例1。

2、理解题意：买1千克西红柿需要（）元，买6千克西红柿就需要（）个（）元。

3、尝试用自己的方式列出算式，计算出结果。

4、组内交流方法后准备向全班展示学习成果。

四、启发点拨

方法一：用加法计算

4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=2

5.2(元)

答：买6千克西红柿需要25.2元。

方法二：用乘法计算。

根据“单价×数量=总价”，可以用乘法计算。

4.2×6=2

5.2(元)

答：买6千克西红柿需要25.2元。

小结：1.小数乘整数时，先按整数乘法算出积。2. 因数中有一位小数，就从积的右边起数出一位点上小数点。

五、自主学习二

自学要求：

1、看书第3页例2。

2、认真读题理解题意，列出算式，说说算式的意义，并尝试计算出结果。

4、组内交流方法后准备向全班展示学习成果。

六、启发点拨

0.75×24= 18（千克）

答：这箱糖果重18千克。

强调：因数中有两位小数，就从右边起数出两位点上小数点。

议一议：怎样确定积的小数点的位置？

1.小数乘整数时，先按整数乘法算出积。

2.再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数末尾的0去掉。

3.当乘得的积的末尾有0时，要先在积里点上小数点，再去掉末尾的0。

七、课堂练习

1. 3×9= 21×6= 25×44=

0.3×9= 21×0.6= 2.5×44=

2.一袋牛奶重1.25千克，64袋牛奶重多少千克？

3.判断：正方形的边长是1.2分米，它的周长是48厘米。( )

4. 判断：0.6时等于6分。( )

5.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

八、总结提升

小数乘整数可以怎样计算？计算时应注意什么问题？

1.小数乘整数时，先按整数乘法算出积。

2.再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数末尾的0去掉。

3.当乘得的积的末尾有0时，要先在积里点上小数点，再去掉末尾的0。

第2课时小数乘小数

老翁小学黄世彬

教学内容：P6-7例1-3

教学目标：1.掌握小数乘小数的计算方法。

2.运用小数乘小数解决简单的问题。

教学过程：

一、课堂导入

计算下面各题：

0.15×15= 3.2×8=24×0.5= 4.4×25=

想一想，怎样列式？

提示课题：今天我们学习“小数乘小数”

二、学习目标

1.掌握小数乘小数的计算方法。

2.运用小数乘小数解决简单的问题。

（学生齐读学习目标）

三、自主学习一

自学要求：

1、看书第6页例1。

2、填空：两个因数都扩大到原数的10倍，积就扩大到原来的（）×（）=( )倍。

3、一个数扩大100倍后是372，这个数是（），我是这样想的：一个数扩大

100倍得到一个新数，原来的数就要将新数（）到它的1

100

4、尝试用竖式计算出结果。

5、组内交流想法后准备向全班展示学习成果。

四、启发点拨

3.1×1.2=___（M2）

3.1×1.2=3.72(平方米)

答:它的面积是3.72平方米。

观察发现：积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

五、自主学习二

小试牛刀：漆这块黑板，如果每平方米要用油漆0.6kg，一共需要油漆多少千克？自学要求：

1、列式并用竖式计算出结果后，小组里互相说说你是怎么想的。

2、向全班展示学习成果。

六、启发点拨

3.72×0.6=2.232(千克)

答:一共需要油漆2.232千克。

七、自主学习三

自学要求：

1、求一个数的几倍是多少，用（）法计算。求8.35的1.8倍是多少，列式为（）×（）。

2、看书第7页例2。尝试用竖式计算出结果。

3、组内交流想法后，准备向全班展示学习成果。

八、启发点拨

有什么新发现？（学生观察发现后回答）

8.35×1.8=15.03(吨)

答：本月产奶15.03吨。

九、自主学习四

小试牛刀：计算0.25×0.14

自学提示：这是两位小数乘两位小数的算式，可以把它转化成整数乘法，再根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。

十、启发点拨

0.25×0.14=0.035

试一试：

十一、学以致用

1、先计算，再说一说你发现了什么？

3.2×0.8= 2.4×0.9= 0.72×12=

3.2×1.3= 2.4×1.2= 1.05×12=

发现：在小数乘法中，其中一个因数小于1，积就小于另一个因数（不等于0）；其中一个因数大于1，积就大于另一个因数（不等于0）。

2、计算

0.7×0.8= 2.5×0.4= 2.3×0.3=0.9×2.3=

3、判断

列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。( )

两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。( )

4. 找朋友连线。

十二、总结提升

小数乘小数可以怎样计算？计算时应注意什么问题？

1.计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.当积的位数不够时，用0补足，再点上小数点。

第3课时小数乘法估算和连乘

老翁小学黄世彬

教学内容：P8例4

教学目标：1.理解和掌握小数乘小数的估算方法。

2.学会用小数连乘的计算方法解决简单的问题。

教学过程：

一、课堂导入

（一）你会计算小数乘法吗？

1.计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2.当积的位数不够时，用0补足，再点上小数点。

（二）计算下面各题

8.16×0.4= 3.5×2.4= 1.3×1.7= 2.3×3.2=

揭示课题：小数乘法的估算和小数连乘

二、学习目标

1.理解和掌握小数乘小数的估算方法。

2.学会用小数连乘的计算方法解决简单的问题。

三、自主学习一

自学要求：

1、24.825≈（）（保留整数），24.825≈（）（保留一位小数），24.825≈（）（保留两位小数）。

2、看书第8页例4。你是怎样理解题意的？

3、你能有几种解决方法？，你觉得哪种方法好？

4、组内交流想法后准备向全班展示学习成果。

四、启发点拨

理解题意：

肉的单价是24.9元/千克，肉的数量是1.9千克，问小女孩儿带的50元够不够，实际上就是比较肉的总价和50元的大小。

24.9 ≈25 1.9 ≈2

25×2=50（元）

这里24.9和1.9都是适当放大来估计的，所以50元够买这块肉。解答格式：

24.9 ≈25 1.9 ≈2

25×2=50（元）

50=50，所以够。

答：带50元够了。

运用“四舍五入”法保留整数，再进行计算。

四、自主学习二

自学要求：

1、看书第8页例5。找找已知了什么？要求的问题是什么？

2、你能算出梅花鹿的高度吗？列式为：（）

3、你能算出长颈鹿的高度吗？说说看，你是怎样列式的？

4、组内交流后准备向全班展示学习成果。

五、启发点拨

理解题意：

根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

解答格式：

0.7×2×3.5

=1.4×3.5

=4.9(米)

答：长颈鹿高4.9米。

六、练习拓展

1.简便运算。

2.5×0.23×4 1.25×4.8

2.计算。

2.5×4×

3.10.7×32×3.2 4× 3.6× 3

5.2×0.2×52×0.6×3.1 4.3× 0.3× 3

3. 普通列车时速80km，动车组的时速是普通列车的2.2倍。高速列车的时速是动车组的1.5倍。高速列车时速多少千米。

4. 判断。

13.84×0.1的积有两位小数（）

（因数的积中，小数末尾没有0时，积的小数位数等于因数中小数位数的和。）32.5的小数点去掉，所得的数就扩大到原来的100倍。( )

（32.5小数点后面有一位小数，去掉小数点应扩大10倍。）

七、总结提升

小数乘小数可以怎样估算？小数连乘应怎样计算？

1.小数乘小数的估算方法：把小数看作和它接近的整数，或把位数多的小数看作位数少的小数来估算。

2.小数连乘的计算顺序和整数连乘的计算顺序相同，都是按照从左到右的顺序依次进行计算。

第4课时积的近似值

老翁小学黄世彬

教学内容：P12-13例1-2

教学目标：1.掌握求积的近似值的方法。

2.会用“四舍五入”法取近似值。

教学过程：

一、课堂导入

1、你还记得小数的数位表吗？

2、9.8中的“9”在（）位上，表示（）个（），“8”在（）位上，表示（）个（）。

提示课题：积的近似值

二、学习目标

1. 掌握求积的近似值的方法。

2.会用“四舍五入”法取近似值。

三、自主学习一

自学要求：

1、看书第12页例1。找找已知了什么，要求的问题是什么？