2018电大《复变函数》作业答案参考知识点复习考点归纳总结

电大《复变函数》作业答案参考考点归纳总结

第1章 复数与复变函数

一、单项选择题

1、C

2、D

3、D

4、C

二、填空题

1、2xy 2

{}C z z z ∈=,4Re 3、连通的开集 4、00,y x 。

三、计算题

1、解：令1Im ,

1Re ,1-=-=--=z z i z 则

.45arg ,2)1()1(22π==-+-=z z 2、解：

πππππ2

3sin 23cos )23sin 23(cos 1,1,23arg ,i i z z z i z +=+?=∴==-= 令 3、解i

i i i z -+-=11 则)())(1()1)(1()1(i i i i i i i i z -?--++-+= 2

23)1(21i i i --=--++-=。 4、解：,27,,2,27=∈+=-=z Z k k Argz z ππ则令

.2

33233,33,2

332332,1,0,273521303)2(3i e e i e k e

i i i i k i k -==-==+==∴==∴+πππππωωωω 四、证明题

1、证明：

222

2222222222))(()(y x xy b y x y

x a y x xyi y x yi x yi x yi x yi x yi x z +-=+-=∴+--=-+-=+-=令 则1)2()(2222222222

=+-++-=+y x xy y x y x b a 2、证明

_________2

1__2122211__2__12__21__11__2__121__________2121221))(()

)((z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z +++=+++=++=++=+=左边

第2章 解析函数

一、单项选择题

1、D

2、D

3、C

4、C

二、填空题

1、不解析

2、及其领域内可导

3、22+z

4、4

21 三、计算题

1、解：z z z z f z f z z ???=?-?+→?→?)Re()0()0(lim lim 0

0 0)Re(lim 0

=?=→?z z

2、解：)(sin cos )(z f y ie y e iv u z f x x x x =+=+='

3、见课本79页例2.8。

4、解：依C —R 条件 )(Re __212221z z z z z ++=