2013届江苏物理二轮复习学案：1专题1第1讲力与物体的平衡

力与物体的平衡

【典题感知】……………………………………(解读命题角度)

[例1](2012·浙江高考)如图1－1－1所示，与水平面夹角为30°

的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体。细绳的一端与物体相连。另

一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，图1－1－1

弹簧秤的示数为4.9 N。关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)。下列说法正确的是() A．斜面对物体的摩擦力大小为零

B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上

C．斜面对物体的支持力大小为4.9 3 N，方向竖直向上

D．斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上

[思路点拨]解答本题时应注意以下两点：

(1)定滑轮不计摩擦，弹簧秤的示数等于绳子拉力大小。

(2)物体静止在斜面上，物体合力一定为零。

[解析]因物体的重力沿斜面方向的分力mg sin 30°＝1×9.8×0.5 N＝4.9 N，与弹簧秤的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0，则选项A正确，选项B错误；斜面对物体的支

持力大小为mg cos 30°＝1×9.8×

3

2

N＝4.9 3 N，方向垂直斜面向上，则选项C、D错误。

[答案] A

【理论升华】…………………………………………(掌握类题通法)

一、基础知识要记牢

1．分类

(1)静摩擦力(大小0＜F≤F max)。

(2)滑动摩擦力(大小F＝μF N)。

2．方向

与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反，沿接触面的切线方向。3．产生条件

(1)相互接触且接触面粗糙；

(2)有相对运动或相对运动趋势；

(3)接触面间有弹力。

二、方法技巧要用好

1．物体间静摩擦力的有无及方向判断方法

(1)“假设法”和“反推法”。

①假设法：先假设没有摩擦力(即光滑)时，看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力。

②反推法：是从被研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了。

(2)利用牛顿第二定律判断：先假设物体受摩擦力作用，并假设出方向，利用牛顿第二定

律或平衡条件列式计算。若F

静≠0，则有静摩擦力；F

静

>0，说明其方向与假设方向相同；F

静

<0，说明其方向与假设方向相反。

(3)利用牛顿第三定律(即相互作用力的关系)来判断。

此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。

2．摩擦力大小的计算方法

(1)滑动摩擦力大小：与正压力成正比，公式为F＝μF N，其中F N表示正压力，而正压力不一定等于重力G。

(2)静摩擦力大小：一般由受力物体所处的运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律来计算，其取值范围是0

(3)计算摩擦力大小时应注意的问题：在确定摩擦力大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断物体所受的是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则不能用F＝μF N来计算，只能根据物体所处的状态(平衡或加速)，由平衡条件或牛顿第二定律求解。

三、易错易混要明了

(1)接触面间有弹力存在时，不一定有摩擦力，但有摩擦力存在时，一定有弹力存在。

(2)接触面间的动摩擦因数μ一定时，滑动摩擦力与弹力成正比，但静摩擦力的大小与弹力无关。

【典题感知】………………………………………………(解读命题角度)

[例2](2012·新课标全国卷)如图1－1－2所示，一小球放置在木板与

竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始

图1－1－2[来源:学科网]

缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()

A．F N1始终减小，F N2始终增大

B．F N1始终减小，F N2始终减小

C．F N1先增大后减小，F N2始终减小

D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 [思路点拨]

(1)木板缓慢转动过程中，球处于动态平衡状态。

(2)墙面对球的压力F N1方向不变，球对木板的压力F N2方向改变。 (3)可用图解法分析F N1、F N2大小的变化情况。

[解析] 对小球受力分析，如图所示，根据物体的平衡条件，可

将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对球的弹力F N2′减小，球对木板的压力大小F N2逐渐减小，墙面对球的压力大小F N1逐渐减小，故B 对。

[答案] B

【理论升华】…………………………………………(掌握类题通法) 一、基础知识要记牢 1．平衡状态

物体处于静止或匀速直线运动的状态。 2．动态平衡

物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态。 3．平衡条件

F 合＝0或?

????

F x ＝0

F y ＝0

4．共点力平衡的几个重要推论

(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向。

(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形。

二、方法技巧要用好

1．求解共点力平衡问题的一般思路

2．求解共点力平衡问题常用的方法

(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的

方法。力的合成法常用于仅受三个共点力作用而平衡时。

(2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程求解。当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法。

(3)图解法：

对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。

三、易错易混要明了

用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形中确定不变的量和改变的量。

【典题感知】…………………………………… (解读命题角度) [例3] (2012·山东高考)如图1－1－3所示，两相同轻质硬杆OO 1、

OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则( )

图1－1－3

A ．F f 变小

B ．F f 不变

C ．F N 变小

D ．F N 变大

[思路点拨]

(1)由系统的对称性可知，装置两侧木块与挡板间的摩擦力、压力大小均相等。 (2)F f 为静摩擦力，与F N 的大小无正比关系。

[解析] 选重物M 及两个木块m 组成的系统为研究对象，系统受力情

况如图甲所示，根据平衡条件有2F f ＝(M ＋2m )g ，即F f ＝

(M ＋2m )g

2

，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，F f 不变，所以选项A 错误，

选项B 正确；如图乙所示，将绳的张力F 沿OO 1、OO 2两个方向分解为F 1、F 2，则F 1＝F 2＝

F

2cos θ

，当挡板间距离稍许增大后，F 不变，θ变大，cos θ变小，故F 1变大；选左边木块m 为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得F N ＝

F 1sin θ，当两挡板间距离稍许增大后，F 1变大，θ变大，sin θ变大，因此F N 变大，故选项C 错误，选项D 正确。[来源:学。科。网]

[答案]BD

【理论升华】……………………………………(掌握类题通法)

一、基础知识要记牢

1．整体法

当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力时，则可以选整个系统为研究对象，而不必对系统内部物体一一隔离分析。

2．隔离法

为了弄清系统内某个物体的受力情况，一般采用隔离法。

二、方法技巧要用好

同一题目中，若采用隔离法，往往先用整体法，再用隔离法，用隔离法分析时，一般先从受力最少的物体入手。

三、易错易混要明了

正确区分内力和外力。对几个物体组成的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当隔离某一物体分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。

【典题感知】……………………………………(解读命题角度)

[例4]如图1－1－4所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，

长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上，框架质量m2＝

0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距

0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2＝0.1

Ω的MN垂直于MM′。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，图1－1－4

磁感应强度B＝0.5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求框架开始运动时ab速度v的大小。

[破题关键点]

(1)框架能启动的动力是什么力？框架刚要启动时应满足什么关系？

(2)导体棒ab受哪几个力作用？当框架开始运动时，导体棒ab处于什么运动状态？

[解析]ab对框架的压力

F1＝m1g ①框架受水平面的支持力

F N＝m2g＋F1 ②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力

F2＝μF N ③ab中的感应电动势

E＝Bl v ④

MN中电流I＝

E

R1＋R2

⑤

MN受到的安培力

F安＝IlB ⑥

框架开始运动时

F安＝F2 ⑦

由上述各式代入数据解得[来源:学。科。网Z。X。X。K]

v＝6 m/s ⑧

[答案] 6 m/s

【理论升华】……………………………………(掌握类题通法)

一、基础知识要记牢

1．电场力

F＝Eq，方向与场强方向相同或相反。

2．安培力

F＝BIl(B⊥I)，方向用左手定则判定。

3．洛伦兹力

F＝q v B(B⊥v)，方向用左手定则判定。

说明：电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用。

二、方法技巧要用好[来源:学科网]

带电体在复合场中的平衡问题或导体棒在磁场中的平衡问题，无非是多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒受的安培力，分析方法与力学中的平衡问题完全相同。

三、易错易混要明了

(1)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性。

(2)分析带电粒子受力时，要注意判断重力是否考虑。

[课堂——针对考点强化训练]

1．(2012·广东高考)如图1－1－5所示，两根等长的轻绳将日光灯

悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为( )

A ．G 和G B.

22G 和2

2

G

图1－1－5

C.12G 和3

2

G

D.12G 和12

G 解析：选B 由对称性可知两根绳的拉力大小相等，设为F T ，则对日光灯在竖直方向上有：2F T cos 45°＝G ，可得F T ＝

2

2

G ，即B 正确。[来源:学*科*网] 2.(2012·重庆名校联考)如图1－1－6所示，凹槽半径R ＝30 cm ，质量m

＝1 kg 的小物块在沿半径方向的轻弹簧挤压下处于静止状态。已知弹簧的劲度系数k ＝50 N/m ，自由长度L ＝40 cm ，一端固定在圆心O 处，弹簧与竖直

方向的夹角为37°。取g ＝10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则( ) 图1－1－6

A ．物块对槽的压力大小是15 N

B ．物块对槽的压力大小是13 N

C ．槽对物块的摩擦力大小是6 N

D ．槽对物块的摩擦力大小是8 N

解析：选BC 对物块受力分析，由平衡条件可得，物块对槽的压力F N ＝mg cos 37°＋k Δx ＝mg cos 37°＋k (L －R )＝13 N ，槽对物块的摩擦力F f ＝mg sin 37°＝6 N ，故B 、C 正确。

3.如图1－1－7所示，绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 水平。

现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，则( )

A ．绳O

B 的张力逐渐减小 B ．绳OB 的张力逐渐增大

C ．绳OA 的张力先变大，后变小

图1－1－7

D ．绳OA 的张力先变小，后变大

解析：选AD 如图甲、乙所示，对O 点进行受力分析后将F T1、F T2、mg 平移到一个矢量三角形中。“缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变”意味着O 点受三个力的作用一直保持平衡，F T1、F T2、mg 始终能构成封闭的矢量三角形。如图乙所示，由于mg 的大小、方向都不变，F T2的方向不变，故F T1的一端只能在F T2的作用线上滑动，从而随着OA 方向(即F T1方向)变化构成一系列的封闭的矢量三角形。显然，当F T1与F T2垂直时，F T1有最小值，因此绳OA 的张力先变小，后变大，绳OB 的张力一直变小，A 、D 正确，B 、C 错误。

4．(2012·天津高考)如图1－1－8所示，金属棒MN 两端由等长的轻质

细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )

A ．棒中的电流变大，θ角变大

图1－1－8

B ．两悬线等长变短，θ角变小

C ．金属棒质量变大，θ角变大

D ．磁感应强度变大，θ角变小

解析：选A 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示。根据平衡

条件及力的矢量三角形知识可得tan θ＝BIl mg ，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B

变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误。

5.一小孩在广场玩耍时，将一充有氢气的气球用细绳系在一小石块

上，并将其置于水平地面上，如图1－1－9所示。设石块受到地面对它的支持力为F N ，摩擦力为F f ，若水平风力逐渐增大而石块始终未动，则( )

A ．F N 逐渐减小

B ．F N 逐渐增大

图1－1－9

C ．F f 逐渐减小

D ．F f 逐渐增大

解析：选D 将气球和石块作为一个整体分析，受力如图所示。由平衡条件可得，F 浮＋F N ＝mg ，F f ＝F 风，可见，水平风力F 风增大，F N 不变，F f 增大，D 正确。

6．(2012·莱州模拟)用轻绳将光滑小球P 悬挂于竖直墙壁上，在墙壁和小球P 之间夹着矩形物块Q ，如图1－1－10所示。P 、Q 均处于静止状态，则下列说法正确的是( )

A ．物块Q 受到3个力

B ．小球P 受4个力

图1－1－10

C ．若绳子变长，则绳子的拉力将变小

D ．若绳子变短，则Q 受到墙壁的静摩擦力将增大

解析：选C 小球P 受绳的拉力、重力、Q 对P 的弹力三个力作用，B 错误；物块Q 受

重力、P 对Q 的弹力、墙对Q 的弹力、墙对Q 的静摩擦力四个力作用，A 错误；由平衡条件可知，墙对Q 的静摩擦力与Q 的重力等大反向，与绳子长度无关，D 错误；绳子变长时，绳子与竖直方向的夹角θ变小，由F 绳·cos θ＝m P g 可知，F 绳变小，C 正确。

[课下——针对高考押题训练]

一、单项选择题

1．(2012·天水检测)如图1所示，一轻质弹簧只受一个拉力F 1时，其伸长量为x ，当弹簧同时受到两个拉力F 2和F 3作用时，伸长量也为x ，现对弹簧同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′，则以下关于x ′与x 关系正确的是( )

图1

A ．x ′＝x

B ．x ′＝2x

C ．x

D ．x ′<2x[来源:学科网ZXXK]

解析：选B 由题意可知，同时受到F 2、F 3作用时，伸长量与受F 1时相同，故同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其合力为2F 1，伸长量为x ′＝2x ，故B 正确。

2.如图2所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，此时小车受力个数为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

解析：选B 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力，因小车静

止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象，受力如图所示，它受四个力：重力Mg ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力F f ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必定竖直向下，故B 项正确。

3.如图3所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系

数为k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )

A.mg

k B.3mg

2k C.3mg

3k

D.

3mg

k

图3

解析：选C 对小球受力分析可知小球受力平衡，由题意可知弹簧弹力与竖直方向夹角

为30°，竖直方向上弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，根据几何关系可知：2kx cos 30°＝mg ，解得：x ＝

3mg

3k

，故选项C 正确。 4．如图4所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m 1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m 2和m 3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60°、30°。则m 1∶m 2∶m 3的比值为( )

图4

A ．1∶2∶3

B ．2∶3∶1

C ．2∶1∶1

D ．2∶1∶ 3

解析：选B 分析m 2、m 3受力，由平衡条件可知，两段绳中张力大小分别为m 2g 、m 3g ，再分析m 1受力如图所示，由平衡条件可得：m 2g ＝m 1g cos 30°，m 3 g ＝m 1 g sin 30°，故有：m 2＝32m 1，m 3＝1

2

m 1，所以，m 1∶m 2∶m 3＝m 1∶

32m 1∶1

2

m 1＝2∶3∶1，B 正确。 5.如图5所示，质量分别为10 kg 的物体A 和B 通过光滑滑轮与

物体C 相连，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.2，斜面的倾角为37°，若C 刚好能匀速拉动A 和B 而下滑，则物体C 的质量为(重力加速度g ＝10 m/s 2)( )

图5

A ．9.6 kg

B ．8.0 kg

C ．3.6 kg

D ．7.6 kg

解析：选A 物体C 匀速下落，则BC 间绳中张力F BC 等于m C g ，而物体B 匀速上滑，由平衡条件可得：F BC ＝m B g sin 37°＋μm B g cos 37°＋F AB ，而F AB ＝μm A g ，故得：m C g ＝m B g sin 37°＋μm B g cos 37°＋μm A g ，解得m C ＝9.6 kg ，A 正确。

6．(2012·福建六校联考)三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接如图6所示，其中a 放在光滑水平桌面上。开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平地面为止，g 取10 m/s 2。该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是(不计滑轮的摩擦)( )

图6

A ．4 cm

B ．6 cm

C ．8 cm

D ．10 cm

解析：选C 开始时q 弹簧处于压缩状态，由胡克定律，压缩了2 cm 。c 木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q 中拉力为10 N ，由胡克定律，轻弹簧q 伸长2 cm ；轻弹簧p 中拉力为20 N ，由胡克定律，轻弹簧p 伸长4 cm ；该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是2 cm ＋2 cm ＋4 cm ＝8 cm ，选项C 正确。[来源:学*科*网]

7.如图7所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。在绳上距a 端l /2的c 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比

m 1

m 2

为( )

图7

A. 5 B ．2

C.5

2

D. 2

解析：选C 对平衡后绳圈c 受力分析如图所示，图中F 1＝m 2g ，F 2＝m 1g ，由图中几何关系及平衡条件可知：F 2F 1

＝

l 2＋(l 2)2

l ＝52，即m 1m 2＝5

2

，C 正确。 8．(2012·安徽名校联考)如图8所示，楔形斜面体倾角为37°，其BC 长

为0.8 m ，AB 宽为0.6 m ，一重为25 N 的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC 方向匀速下滑，需要对它施加方向平行于斜面的力F ，则F 的大小和方向为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )

图8

A ．15 N 沿斜面向上

B ．15 N 与AB 边平行

C ．9 N 近似于沿DB 方向

D ．9 N 近似于沿CA 方向

解析：选C 木块沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力F G ＝mg sin 37°＝15 N 、沿对角线CA 斜向上的滑动摩擦力F f ＝μmg cos 37°＝12 N 、外力F 三个力作用，因物块匀速下滑，以上三个力的合力必定为零，由题意可知∠CAD ＝37°，由余弦定理可知，F ＝F 2G ＋F 2f －2F G F f cos 37°＝9 N ，且F 与F f 垂直，故C 正确。 二、多项选择题

9. (2012·苏北四市二次调考)如图9所示，吊床用绳子拴在两棵树上

等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F 1、吊床对该人的作用力为F 2，则( )

A ．坐着比躺着时F 1大

B ．躺着比坐着时F 1大

C ．坐着比躺着时F 2大

图9

D ．躺着与坐着时F 2大小不变

解析：选AD 设绳子与水平方向的夹角为θ，在竖直方向上由平衡条件

有G ＝2F sin θ，所以F ＝G

2sin θ

，因坐着比躺着绳与水平方向的夹角小一些，所

以坐着比躺着时绳中的拉力大，故选项A 正确，选项B 错。两种情况吊床对该人的作用力大小为人的重力，所以选项C 错、D 对。

10.两物体M 、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图10所示，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M 、m 均处于静止状态。则( )[来源:学科网ZXXK]

A ．绳OA 对M 的拉力大小大于绳O

B 对M 的拉力 B ．绳OA 对M 的拉力大小小于绳OB 对M 的拉力

图10

C ．m 受到水平面的静摩擦力大小为零

D ．m 受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

解析：选BD 取O 点为研究对象进行受力分析，如图所示，F T A

11.如图11所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A 静

止在倾角为45°的粗糙斜面上，B 悬挂着。已知m A ＝3m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是( ) [来源:学|科|网Z|X|X|K]

A ．弹簧的弹力不变

图11

B ．物体A 对斜面的压力将减小

C ．物体A 受到的静摩擦力将减小

D ．弹簧的弹力及A 受到的静摩擦力都不变

解析：选AC 对物体A 受力分析如图所示，设此时F

f A 沿斜面向上，由平衡条件可得：m A

g sin 45°＝F ＋F f A ，可得F f A ＝(322－1)m B g ，当斜面

倾角为30°时，可得F f A ′＝(32－1)m B g ＝1

2

m B g 。可见，物体A 受的静摩

擦力方向沿斜面向上，且变小，所以物体A 不会相对斜面滑动，弹簧的弹力始终等于物体B 的重力不变，故A 、C 正确，D 错误；物体A 对斜面的压力由F N ＝m A g cos 45°变为F N ′＝m A g cos

30°，变大了，故B 错误。

12.如图12所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连并悬挂于O 点，用力F 拉小球a 使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力F 的大小可能为( )

A.3mg B ．mg

图12

C.3

2

mg

D ．2mg

解析：选AD 以a 、b 整体为研究对象进行受力分析如图所示，当F 与F T 垂直时，F 最小。F min ＝2mg sin 60°＝3mg ，A 、D 对。

13.如图13所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中

间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a ≠0，b 所受

图13

摩擦力F f b ＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )

A ．F f a 大小不变

B ．F f a 方向不变

C ．F f b 仍然为零

D ．F f b 方向向右

解析：选ABD 右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a 的受力情况不变，a 左侧绳的拉力、静摩擦力大小方向均不变，A 、B 正确。而b 在剪断绳的瞬间右侧绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C 错误，D 正确。

14.一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A 、B 两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图14所示。现用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A 仍然静止。则下列说法正确的是( )

图14

A ．在缓慢拉开

B 的过程中，水平力F 增大 B ．斜面体所受地面的支持力一定不变

C ．斜面对物体A 作用力的合力变大

D ．物体A 所受斜面体的摩擦力一定变大

解析：选AB 对物体B 受力分析如图所示。由图可以看出，随θ的增大，F 和绳的拉力F T 均增大，A 正确；取A 、B 和斜面体为一整体，由平衡条件可知，竖直方向上，斜面体受到地面的支持力，始终为整体的总重力，不随F 而改变，B 正确；因不知A 物体初态时摩擦力的方向，故在F T 增大的过程，物体A 所受斜面体的摩擦力的大小变化情况无法确定，D 错误；因斜面对A 的弹力的大小和方向不变，故斜面对物体A 的作用力的变化因摩擦力变化不能确定而不能确定，C 错误。