约瑟夫环 C语言数据结构实验报告

约瑟夫环问题

一、实验目的

约瑟夫问题的一种描述是：编号为1，2，…，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。试设计一个程序求出出列顺序。基本要求利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

二、实验内容

利用带头结点的单循环链表设计一个程序，以人机交互方式执行，用户制定约瑟夫环游戏的总人数n和初始报数上线m，然后输入每个人所持有的密码password。模拟约瑟夫环，从头开始报数，直到所有人都出列，系统按照出列顺序给出编号。

三、实验平台

MicrosoftVisual C++

四、设计流程

利用单循环链表求解本问题，先创建一个有n+1个结点（包括一个头结点）组成的单循环链表，依次录入n个密码值password。然后从第一个结点出发，连续略过m-1个结点，将第m个结点从链表中删除，并将第m个结点的密码值作为新的m值，接着再次从下一个结点出发，重复以上过程，直至链表为空。

五、源代码清单

#include

#include

typedef struct list

{

int num;

int passward;

struct list *next;

}node;

node *creatlist(int n)

{

node *p,*q,*head;

int i=1;

head=(node *)malloc(sizeof(node));

head->num=i;

printf("请输入第1个人的密码：");

scanf("%d",&head->passward);

p=head;

for(i=2;i<=n;i++)

{

q=(node *)malloc(sizeof(node));

if(q==0)return 0;

printf("请输入第%d个人的密码：",i);

scanf("%d",&q->passward);

q->num=i;

p->next=q;

p=q;

}

p->next=head;

return head;

}

void josephus(node *l,int k)

{

int i;

node *p=l,*q,*s;

printf("\n-----------按照出列顺序输出每个人的编号-----------\n");

while(p->next!=p)

{

for(i=1;i

{

q=p;

p=p->next;

}

printf("第%d个人出列，所持密码是%d\n",p->num,p->passward);

k=p->passward;

s=p;

q->next=p->next;

p=p->next;

free(s);

}

printf("第%d个人出列，所持密码是%d\n",p->num,p->passward);

printf("\n");

}

void main()

{

node *l;

int n,k;

printf("请输入实验人数n：");

scanf("%d",&n);

printf("请输入初始报数上限m：");

scanf("%d",&k);

printf("\n");

l=creatlist(n);

josephus(l,k);

}

六、调试与测试结果