分数的意义和分数加减法

分数的意义和分数加减法

分数的意义和分数加减法

1.在下面的括号里填上适当的数。 2030 是〔 〕个215 0.875=7〔 〕 =〔 〕32 =35〔 〕

2.把107、1511、154、5

3按照从大到小的顺序排列起来。 3、小明买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15 元可以买7 盒;在乙超市里17 元可以买8 盒;在丙超市里9 元可以买4 盒。请你帮小明算一算,哪家超市比较便宜?

4、算一算,这些花的65

有多少盆?

答案

1.5 8 28 40

2. 154 53 107 1511

3.乙

4.20

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案 班级 姓名 得分 一、填一填。(36分) 1.根据分数的意义,5 2 表示( )。 2.把5kg 大米平均分成6份,这样的2份占这些大米的( ),是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=( )吨 】 53mL=( )L 13秒=( )分 25cm=( )m 48公顷=( )平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ,男生占全班总人数的( ) 女生是男生的( )。 5、分母是8的最大真分数是( ),分母是8的最小假分数是( )。 6.小明存书的21是12本,小刚存书的3 2也是12本,小明有( )

本书,小刚有( )本书。 7.已知a=b+1(a ,b 都是不为0的自然数),则a 和b 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8.一个分数,它的分数单位是41,如果化成以12 1 作分数单位的 分数,则分子比原来的分子大6,这个分数是( )。 二、判断题。对的画“√",错的画“×"。(10分) ' 1.两个分数相等,它们的分数单位一定相等。 ( ) 2.分子比分母小的分数都是最简分数。 ( ) 3.整数都可以看成分母是1的假分数。 ( ) 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。 ( ) 5.分数的分母越大,它的分数单位就越小。 ( ) 三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。(10分) 1.将一根绳子连续对折3次,每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ,宽3m ,用边长为( )dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ,要使分数的大小不变,分母应该 是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件,甲要 32 小时,乙要 6 5 小时,( )做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定 ¥ 5.一个最简真分数,它的分子和分母的和是9,这样的最简真分数有( )。 个 个 个 四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(8分) 8和24 7和13

小学数学分数的意义与性质及分数加减法

天天向上学堂精品个性化辅导教案

教学部主管签字:______________天天向上学堂精品一对一辅导数学 7月18、19日家

作 分数的意义和性质复习卷 一、填空题。 1.把一根5米长的钢管截成7段,每段是这根钢管的( )( ) ,每段长( ) ( ) 米。 2.把一根4米长的绳子剪成5段,每段长( ) ( ) 米,每段是这根绳子的( )( ) 。 3.48÷60= ( )30 = ( ) ( ) (最简)= ( )(用小数表示) 4. ( )( ) = 0.75 = ( )( ) =( )÷( ) 5. 0.64=( ) ( ) =( )÷( )= ( ) ( ) (最简) 6.在括号里填上适当的分数。 710g = ( )kg 2030ml =

( )l 125dm2=( )㎡ 175cm3=( )dm34cm = ( )dm = ( )m 7. 中分子和分母的最大公因数是(),最 小公倍数是()。 8.一个最简真分数的分子与分母的和是18,这个最简真分 数可能是()和()。 二、约分和通分。 1.把下面分数化为最简分数。 = = = = 2、把`下面各组分数通分,再比较大小。 和和 3和3、和 三、分数和小数互化。 1.把分数化为小数。(除不尽的保留两位小数) = = = = = = 2.把小数化为最简分数。 0.8= 0.75= 0.375=

0.91= 1.05= 3.25= 3.按从小到大的顺序排列。 0.91 0.5 1.01 ( )<( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) <( ) 四、解决问题。 1、天鹅每小时飞行88千米,刺尾雨燕每小时能飞行170千米,天鹅的速度是刺尾雨燕的几分之几?刺尾雨燕的速度是天鹅的几倍? 2、五(1)班有男生22人,女生13人,女生人数是男生的几分之几?男生人数 占全班的几分之几? 3、李师傅制作一批零件,经检验合格的有94个,不合格的有4个。不合格的占零 件总数的几分之几?

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有:分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质(约分、通分)、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点,“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始,在系统认识了小数和初步认识分数的基础上,引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能;真分数与假分数是分数意义的引申;约分和通分则是分数基本性质的运用;分数与小数的互化,则是沟通了两者在形式上的相互联系,得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容,基本是由概念到性质,再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别 (一)分数大小比较,不再设置在第1节中单列一段,而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础,把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容,也体现出通分的作用。 (二)增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准(2011年版)》规定,分数运算中不含带分数,但考虑到把假分数化成带分数,容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间,以及便于比较两个分数的大小,从而有利于数感的形成。因此,教材增加了带分数的认识。 (三)最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法,再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起,学生理解起来难度较大,所以,教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念,突出概念的本质,然后探索它们的求法,最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义,加深对概念的理解。 二、教材例题分析 (一)分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成,帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1.分数的产生。首先,从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发,呈现分数的现实来源,让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时,往往不能刚好得到整数的结果,这时就需要用分数来表示,有了分数,这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例,引入分数的编排目的,就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。 2.分数的意义。通过举例说明的含义,它可以是一个物体(如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段)的,也可以是一个整体(如一把4根的香蕉、一盘8个面包)的,引出分数概念的描述。教学中,应注意结合实例理解、归纳分数的意义,并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3.分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里,分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义,以加深和扩展对分数意义的理解,为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体(如1个蛋糕、3个月饼)平均分成若干份,求每份是多少。学生根据整数除法的含义,列出除法算式,容易理解为什么用除法算,但根据图示或分数的意义说出结果,将除法与分数联系起来,要相对困难些。因此,教学中要结合操作和直观图示,帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”,如例2,这里要求每人分得多少个,是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几,就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误:把3个月饼平均分成4份,就是12小块,每人3小块,得到错误的结果,就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”,3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系,并让学生用字母表示分数与除法的关系(强调分数的分母不能为0)。

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试 班级姓名得分 一、填空:(1×44=44分) (1) (2) 7 4 里有4个()2 5 里面有()个 5 6个 3 1 是() 2 1 里面有()个 8 1 (3)用最简分数表示: 45分=()时380千克=()吨 13时=()日50平方分米=()平方米 (4)在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”: 5 3 () 5 4 7 4 () 9 4 4() 3 14 8 3 ()0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷()=() 24 =()←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = (6)在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中,最大的数是(),最小的数是(),相等的数是()和()。 (7)如果a是b的8倍,那么a和b的最大公因数是(),最小公倍数是()。(8)分母是8的最简真分数的和是()。 (9)分数 5 X ,当X=( )时,它是这个分数的分数单位;当X=( )时,它是最大的真分数;当X=( )时,它是最小的假分数;当X=( )时,它的分数值为0 。 (10) 4 3 的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上()。(11)、24和18的最大公因数是(),最小公倍数是()。 (12)一个分数的分子是12和60的最大公约数,分母是这两个数的最小公倍数,这个分数是(),化成最简分数是()。 (13)、小明把8米长的彩带分成12段,每段长()米,每段占总长的()。(14)把下列各组分数从小到大排列。(2×2=4分) (1) 4 3 、 5 2 、 5 3 (2) 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚()﹤()﹤()

分数的意义和性质 单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案 一、分数的意义和性质 1.a是自然数,化成最简分数是________。 【答案】 【解析】【解答】解:化成最简分数是。 故答案为:。 【分析】中的分母可以写成3×(3+a),此时分数的分子和分母都有公因数3+a,将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简,所得的最简分数是。 2.按要求写出分数. 以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________. 【答案】; 【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是,,,;以3为分子的所有假分数 是和 【分析】真分数的分子小于分母的分数,假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3.下面四个数中最大的是()。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解:,,=0.45,所以最大的数是。 故答案为:D。 【分析】可以用分数的分子除以分母,把分数都化成小数,然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4.参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完.参加团体操表演的学生至少有()人.

A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解:4、5、8的最小公倍数是40,所以参加团体操表演的学生至少有40人。 故答案为:B。 【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完,说明学生的人数是4、5、8的公倍数,题中问的是至少有多少人参加表演,也就是求这3个数的最小公倍数。 5.把10g盐溶解到100g水中,盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为:C. 【分析】根据题意可知,要求盐占盐水的几分之几,用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率,据此列式解答. 6.把6米长的绳子平均分成6段,每段长()米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解:把6米长的绳子平均分成6段,每段长1米。 故答案为:B。 【分析】把6米长的绳子当做单位“1”,平均分成6份,每段占总长的,即1米。7.在下列算式中,计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解:这些选项中,计算结果最接近1的是A项。 故答案为:A。 【分析】A项中,=, B项中=, C项中=,所以计算结果最接近1的是A项。

苏教版五年级数学下册《分数的意义和性质、分数加减法》易错题

苏教版五年级数学下册《分数的意义和性质、分数加减法》易错题 一、填空题 1、把3米平均分成4份,每份占3米的()(),每份占1米的()(),是() ()米。 2、如果( )表示“1”,那么()用分数表示是( )。 3、8 5的分母加上40,要使分数的大小不变,分子应加上( )。 4、分数a b (a 不等于0),当( )时,它是假分数;当( )时它是真分数;当( )时,它是这个分数的分数单位;当( )时它是最简分数。 5、一个最简分数,若分子加上1,约分得21;若分子减去1,约分得4 1,这个分数是( )。 6、修一条4千米长的水渠,5天修完,平均每天修( )千米,相当于1千米的( )。 7、在21、45、1122、1515、12 78中,真分数有( ),能化成带分数的假分数有( )。 8、把下面各数中的带分数化成假分数,假分数化成带分数。 1154= 1041= 8 21= 991= 9、20 18的分数单位是( ),再加上( )个这样的单位是1。 10、“一块菜地的6 1种了黄瓜”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,种黄瓜的是这样的( )份。 11、“红气球是气球总数的 65”中,把( )看作单位“1”,平均分成( )份,红气球是这样的( )份。 14、在括号里填上适当的分数。 7厘米=( )米 35平方分米=( )平方米 53秒=( )时 25公顷=( )平方千米 15、把105、103和8 5按照从小到大的顺序排列为( )。 16、六(1)班种树56棵,五(1)班种树40棵,六(1)班种的棵树是五(1)班的()(),五(1)班种的棵树是六(1)班的() ()。 17、一堆煤平均分7次运完,每次运这堆煤的 ()(),5次运这堆煤的()()。共装14车,每车运这堆煤的()(),4车运这堆煤的() ()。 18、小红从学校到图书馆要步行32分,小青从学校到图书馆要步行35分,小红每分步行这段路程的 ()(),( )步行的速度慢一些。 19、一台碾米机30分碾米50千克,平均每分碾米( )千克,照这样算,碾1千克米要( )分。 21、7 33的分数单位是( ),有( )个这样的分数单位。

分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析: 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括:分数的意义、分数与除法的关系,真分数与假分数,分数的基本性质,最大公因数与约分,最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数(基本是真分数),知道了分数各部分的名称,会读、写简单的分数,会比较分子是1 的分数,以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期,又学习了因数、倍数等概念,掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些,都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生,从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此,学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标: 1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点: 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点:1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析:

完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点

知识点分数的意义和性质及分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题: (1)七分之六里有()个七分之一,1里面有()个五分之一,4里面有几个三分之一。 (2)十五分之七表示把()平均分成()份,表示这样的()份。(3)把一根5米长的绳子平均截成7段,每段是这根绳子的(),每段长()米。 (4)把16块巧克力平均分给4位同学,则每人分得()块,每人分得的巧克力是这盒巧克力的()。 (5)一又五分之三的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系,真分数和假分数 1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数和假分数: ①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 典型例题: (1)30分米=( )米 35分=( )小时(填上合适的分数)(2)要使九分之x 是真分数,八分之x 是假分数,x=()。 (3) (4)3块橡皮泥做了4个飞船模型,平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?平均每块橡皮泥做多少个飞船模型? (5)分母是11的真分数有()个,假分数()个。 (6)如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九,这样的分子分母相差一的分数,分子分母数字越大,这个分数就越大。 (7)写两个分数值是3的假分数()(),写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数()()。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 典型例题: (1)八分之三的分子增加6,要使分数大小不变,分母要增加()。 (2)比八分之一大,比七分之一小的分数有多少个?举例。 (3)大小相等的两个分数,分数单位必须一样么?

分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点 姓名: 一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,可用分数来表示。 B 、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。 单位“1”可以是一个物体(1个西瓜、一群羊)、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位:像“21、31、41、51、…a 1等”,分子是1的分数,叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系:被除数÷除数= 除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0? 求一个数是另一个数的几倍或几分之几,用除法。 3、分数大小的比较: A 、分母相同看分子,分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母,分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半,与21进行比较。如74>2511,因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65,因为1-87=81,1-65=61,81<6 1。 二、分数的分类: 1、真分数:像21、4 2、8 7…等,分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数:像67、44、3 8…等,分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数:像412、751、3 210…等,由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数:像514=14÷5=2……4,514=5 42。分子除以分母商是整数部分,余数是分子,分母不变。 带分数转化成假分数:像537=5357+?=5 38。整数×分母+分子=新分子,分母不变。 三、分数的基本性质: 1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫约分。 几个数公有的因数,叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。 分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。 3、通分:把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。73=3515=70 30 几个数公有的倍数,叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数:用分子除以分母除不尽时,按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41=0.25、43=0.75、 51=0.2、52=0.4、53=0.6、54=0.8 81=0.125、83=0.375、85=0.625、87=0.875 B 、小数转化成分数:先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数,再将分数约成最简分数。 用短除法求最大公因数和最小公倍数: 分解质因数:

(完整word版)五年级数学下册分数的意义与分数加减法综合测试题

五年级数学下册分数的意义与分数加减法综合测试题 第二次月考 姓名: (时间:90分钟 满分:100分) 得分: 一、填空。(每空1分,共22分) 1、26 7 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 2、a b =3 ,则a ,b 的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。 3、x 8 中当x x 时,它是个假分数。 4、0.25=( )8 =3 ( ) = 14÷( )。 5、一条路要24天修完,平均每天修这条路的( ),14天修了它的( )。 6、8 14 的分子加上12,要使分数大小不变则分母应该加上( )。 7、用最简分数表示下列数量关系。 300ml=( )L 3月=( )年 24分=( )时 300dm 3=( )m 3 8、将16、 612、 12、 26 12、 在数轴上表示出来。 0 1 2 9、用分数表示下列图形的有色部分。 ( ) ( ) 二、判断。(每题1分,共6分) 1、相邻的两个非零自然数一定是互质数。( ) 2、小明的年龄是妈妈年龄的1 3 ,妈妈的年龄是小明年龄的3倍。( ) 3、假分数就是指分子比分母大的分数。( ) 4、互质的两个数一定都是质数。( ) 5、3米的18 ,与1米的3 8 一样长。( ) 6、37 米和3 7 的大小相同,意思不同。( ) 三、选择。(每空1分,共7分) 1、将一根长5米的铁丝平均分成9份,每份是整段铁丝的( ),是( )米。 A 、59 米 B 、59 C 、19 D 、1 9米 2、池塘里有鹅15只,鸭子7只,鹅的只数是鸭子只数的( ),鸭子的只数是鹅只数的( )。 A 、 722 B 、715 C 、157 D 、15 22 3、17 ﹤( )﹤1 3 ,满足条件的分数有( )个。 A 、 没有 B 、 3个 C 、 1个 D 、无数个 4、A=abc ,B=acd 则,A,B 的最小公倍数是( ) A 、abc B 、ac C 、abcd D 、bd 5、一根绳子,对折3次以后每份是这根绳子的( ) A 、13 B 、16 C 、1 8 D 、无法判断 三、计算(34) 1、口算(8分) 1-13 = 25 + 23 = 0.35-14 = 1712 -1310 = 79 — 16 +23= 3 — 512 —56= 12 + 34 +58= 715 — 1 +815= 2、用短除法找出下列每组数的最小公倍数和最大公因数。(8分) 8和14 12和28 39和42 78和24

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分 成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。(也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。) 3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A (B ≠0,除数不能为0,分母也不能够为0) 例如: 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1. 4、真分数<1≤假分数 真分数<1<带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 (1)假分数化为整数或带分数,用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如: 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 (2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如: 把2化成分母是4的假分数;2=4 8)( 2×4=8 (8作分子) (3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如: 551=5 26)( 5×5+1=26

(4)1等于任何分子和分母相同的分数。如: 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数 的大小不变。 8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。 如:3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数(最简真分数、 最简假分数) 11、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。如: 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 (1)小数化为分数:数小数位数。一位小数,分母是10;两位小数,分母是100…… 能约分的要约分 如:= 103 =1003 =1000 3 (2)分数化为小数: 方法一:把分数化为分母是10、100、1000……

小学数学分数的意义和性质及分数加减法 知识点

分数的意义和性质及分数加减法知识点 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题: (1)七分之六里有()个七分之一,1里面有()个五分之一,4里面有几个三分之一。 (2)十五分之七表示把()平均分成()份,表示这样的()份。 (3)把一根5米长的绳子平均截成7段,每段是这根绳子的(),每段长()米。 (4)把16块巧克力平均分给4位同学,则每人分得()块,每人分得的巧克力是这盒巧克力的()。 (5)一又五分之三的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系,真分数和假分数

1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数和假分数: ①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。 典型例题: (1)30分米=( )米 35分=( )小时(填上合适的分数) (2)要使九分之x 是真分数,八分之x 是假分数,x=()。 (3) (4)3块橡皮泥做了4个飞船模型,平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?

平均每块橡皮泥做多少个飞船模型? (5)分母是11的真分数有()个,假分数()个。 (6)如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九,这样的分子分母相差一的分数,分子分母数字越大,这个分数就越大。(7)写两个分数值是3的假分数()(),写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数()()。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 典型例题: (1)八分之三的分子增加6,要使分数大小不变,分母要增加()。(2)比八分之一大,比七分之一小的分数有多少个?举例。 (3)大小相等的两个分数,分数单位必须一样么? (4)三分之二和一百分之三,谁的分数单位大? (5)三分之二和十五分之十,()相同,()不同。 (6)把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 =()=()=()=()

分数的意义和性质教学设计

分数的产生和意义 执教:通州小学谢开军 教学内容:人教版五年级下册第60-62页 学情分析: 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时,五年级的学生已经有了一定的自学能力,并能通过已往学过的知识,在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课,教学时,还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会,从周围熟悉的事物中学习和理解数学,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物,使学生感悟分数的产生; 2、在初步认识分数的基础上,进一步理解分数的意义,知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解,培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力; 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点:认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点:对单位“1”的理解 教具准备:课件、圆、正方形、小棒等 教学过程: 一、情景导入 师:同学们,在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙,我呢求助于你们,看看你们是否能帮助他们,你们愿意吗 (出示帮忙分物品) 二、新授课 (一)分数的产生 师:为什么用分数呢 生:因为不能分到整数个,所以用分数 师:在我们实际生产和生活中,人们在测量、分物或计算的时候,往

往不能得到整数的结果,这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了,今天呀,我们要对这个老朋友来个更深入的了解。(分数的产生和意义) (二)分数的意义 师:你还能写出其他的分数吗我们把一个蛋糕分给四个人,每个人分到是1/4个蛋糕, 那你说说1/4的意义吗 生:把一个蛋糕分成四份,每人一份就是蛋糕的1/4 师:那我可不可以随便分呢 生:不可以,我们要平均分。 师:说的非常好,我们要公正公平所以要平均分。(板书:平均)师:那你能说说1/4的意义吗 1.学生自己思考,教师指导. 2.学生汇报, 预设:把一条线段平均分成4段,其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份,其中的一份就是1/4,把正方形或长方形平均分成四份,其中的一份就是1/4. 师:现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢 生:把一个物体平均分成几份,其中的一份或几份可以用分数来表示。师:那大家会读这个分数吗那你们知道分数各部分的名称吗它们都有什么意义呢 (分数线表示的是平均分,分母表示的是把单位“1”分成几份,分子表示的是取了其中的几份) 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了,现在看大屏幕:一些物体师:一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示,通常把它叫做单位“1”。 师:通过我们共同的努力,我们对分数了有了更深一步的认识了,下面我们一起来进行一些闯关游戏 (把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。) 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 (生独立完成,交流反馈,说一说这些分数的分数单位是什么) 5.第62页第1题。讲要求;自己填分数,并选一个讲意义。

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点:理解分数的意义;单位1的含义;真分数假分数带分数的意义; 分数的基本性质 难点:理解分子分母和分数单位之间的联系;假分数化整数或带分数; 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 (一)小数的意义 把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) (二)分数的意义 1.分数的意义:把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。 在自然数中,1表示一个物体;单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2.把单位“1”平均分成5份,表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份的数是( )。 3.7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4.6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 ( ) ( ) ( ) ( )

知识讲解 (三)分数单位的意义: 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。最大的分数单位是1/2.(如 32的分数单位是31,32里面有2个31;85的分数单位是81,85里面有5个8 1) 如:的分数单位____, 的分数单位是____, 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。 5217 读做( ),它的分数单位是( ),有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是( ),再减去( )个这样的分数单位,这个分数就变为0. 题海拾贝 (四)分数与除法的关系:分数表示除法算式的商(被除数÷除数= 除数 被除数 ) 分数可以用整数除法的商表示:用除数(不能是0)作分母,被除数作分子。即: 被除数÷除数= 除数 被除数 。用字母表示:a ÷b=b a (b ≠0) 如:3÷5=53 因此5 3 的意义是:把3平均分成5份,表示这样一份的数。 分数与除法的区别: 除法是一种运算。 分数是一个数,也可以看作两个数相除(分率)。 过关精炼: A .73 的意义是:把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数。 15 13 的意义是:把( )平均分成( )份,表示这样( )份的数。 B .用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C .把下面的分数用除法表示。 43=( )÷( ) 12 7=( )÷( ) 49 16 =( )÷( ) 9 9 =( )÷

复习分数的意义和分数加减法

复习“分数的意义和分数加、减法” 教学内容: 苏教版义务教育教科书《数学》五下第113页整理与复习9-17题。 教学目标: 1.进一步理解分数的意义和基本性质,并能熟练进行通分和约分,能正确地计算分数加、减法,并能解决相应的实际问题。 2.积极参与学习活动,获得成功的体验,感受数学与实际生活的联系,树立学好数学的信心。 教学重点:能根据分数的基本性质进行约分和通分,运用分数的相关知识解决简单的实际问题。 教学难点:运用分数的相关知识解决简单的实际问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、知识系统整理 提问:谁来说说本学期学习了哪些关于分数的知识? 揭题:这一节课我们一起来复习分数的相关知识。(板书课题) 二、查漏补缺训练 1.完成教材第113页“整理与复习”第9题。 指名回答并说说每个分数的意义。 2.完成教材第113页“整理与复习”第10题。 学生先填空,再说说自己是怎样填写的,把自己的想法在小组里交流。 3.完成教材第113页“整理与复习”第11题。 学生完成后指名说说是怎样填写的。 提问:整数怎样化成假分数?分数与除法的关系是什么?你能用字母表示吗? 4.完成教材第113页“整理与复习”第12题。 组织学生用不同的方法完成,并指名说说每组题是怎样比较的。 5.完成教材第113页“整理与复习”第13题。 指名学生说说每两个单位之间的进率。 教师提示:结果要用最简分数表示。 三、综合运用提升 1.完成教材第113页“整理与复习”第14题。 指名回答并说说怎样计算异分母分数的加、减法,计算结果要注意什么。 2.完成教材第113页“整理与复习”第15题。 指名读题。 提问:你能用简便方法进行计算吗?

《分数的意义和性质》 《分数的加法和减法》复习

《分数的意义和性质》、《分数的加法和减法》复习教学目标: 1、了解分数的性质; 2、能计算分数加减法。 教学重、难点: 1、分数加减法; 2、分数的性质。 教学内容: 知识要点: 1.分数的意义 ①把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 ②在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母。 ③把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2.分数的分 类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。 3.约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 4.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 五年级数学下册分数的意义与分数加减法综合测试题

分数加减法应用题 知识要点: 分数加减法与整数加减法的意义完全相同,在应用题中的关系也有很多相同的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1 相对应的分率。比如:小明看 了一本书的21 在这里把一本书看成单位 1 ,小明看了其中的 2 1 ,这里不代表具体多 少页。有时候分数又会代表具体的量。比如:小明看一本书用了21小时,在这里2 1 小时 也就是我们的半小时,30分钟,代表具体的量。判断的标准是看有没有单位,注意单位1。 练习题 : 1 、一块地,其中 3 1种大豆,5 2种高粱,其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几? 2、 学校买来一批煤,第一周烧了总数的3 1,第二周烧了总数的27 8 ,两周一共用去了总数的几分之几? 3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的48 6 ,其中病假的占了全班人数的 48 5 ,事假占了全班人数的几分之几? 例题2:一条公路,已经修了157千米,剩下的比已经修了的多5 2 千米,这条公路 有多长呢? 分析:在这里 157千米,5 2 千米 都表示具体的长度,即千米数。可以把它们看成整数一样来做。 1、食堂有一堆煤,第一天烧去了3 4吨,第二天比第一天少烧了3 4吨,问这两天一共烧了多少吨煤?如果已经知道总共原来有10吨煤,那你能求出还剩多少吨煤吗? 2、方萍一家买了4千克苹果。第一天吃了3 4千克,问剩下的比吃了的多多少千克? 3、 用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深,插入泥中3 4 ,露出水面3 4米,水

分数的意义和性质及分数加减法-知识点汇总

分数的意义和性质及分数加减法 教学目标: 1、掌握分数的含义,真分数,假分数。 2、熟练应用分数的基本性质。 3、分数的应用题。 教学难点: 分数应用题 一、分数的意义 1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题: (1)七分之六里有()个七分之一,1里面有()个五分之一,4里面有几个三分之一。 (2)十五分之七表示把()平均分成()份,表示这样的()份。(3)把一根5米长的绳子平均截成7段,每段是这根绳子的(),每段长()米。 (4)把16块巧克力平均分给4位同学,则每人分得()块,每人分得的巧克力是这盒巧克力的()。 二、分数与除法的关系,真分数和假分数,带分数 1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。 2、真分数和假分数: ① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化: ① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。 ② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。

典型例题: (1)30分米=( )米 35分=( )小时(填上合适的分数)(2)要使九分之x 是真分数,八分之x 是假分数,x=()。 (3)一又五分之三的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是3。 (4)3块橡皮泥做了4个飞船模型,平均每个飞船模型用多少块橡皮泥?平均每块橡皮泥做多少个飞船模型? (5)分母是11的真分数有()个,假分数()个。 (6)如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九,这样的分子分母相差一的分数,分子分母数字越大,这个分数就越大。 (7)写两个分数值是3的假分数()(),写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数()()。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。 典型例题: (1)八分之三的分子增加6,要使分数大小不变,分母要增加()。 (2)比八分之一大,比七分之一小的分数有多少个?举例。 (3)大小相等的两个分数,分数单位必须一样么? (4)三分之二和一百分之三,谁的分数单位大? (5)三分之二和十五分之十,()相同,()不同。 2、分数的大小比较: ① 同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小; ② 同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化) 四、约分(最简分数) 1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

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