2017年山东省临沂市高三三模考试数学(文)试题含答案

高三教学质量检测考试

文科数学

2017．5

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．

3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

参考公式：圆锥的侧面积S=rl π (r 为底面圆的半径，l 为母线长)．

第I 卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z 满足(1－i)z=2+3i(i 为虚数单位)，则复数z 对应点在

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

2．设集合A={}cos ,y y x x R =∈，B={}

2,x y y x A =∈，则A ∩B=

(A) 1,12?????? (B) []1,2 (C) 10,2??

????

(D) []0,1 3．下列说法中正确的是

(A)当a >1时，函数x y a =是增函数，因为2>1，所以函数2x y =是增函数，这种推理是合情推理

(B)在平面中，对于三条不同的直线a ，b ，c ，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，将此结论放到空间中也是如此．这种推理是演绎推理

(C)命题000:,x P x R e x ?∈<的否定是:,x P x R e x ??∈>

(D)若分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

4．过抛物线y 2=4x 的焦点且与x 轴垂直的直线交双曲线2

2

13y x -=的两条渐近线于

(A)

(B) (C)6

(D) 5．已知直线a ，b ，平面,αβ，若,a b αβ⊥⊥，则“a b ⊥”是

“αβ⊥”的

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

6．我国古代名著《考工记》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，

如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应

填入的是

(A)i ≤16?

(B)i ≤32? (C)i ≤64? (D)i ≤128?

7．函数()()1cos ,0f x x x x x x ππ?

?=--≤≤≠ ???

且的图象可能为 8．变量x ，y 满足约束条件220240,10x y x y x y +-≥??+-≤??-+≥?，则目标函数32z x y =+-的取值范围是

(A) []1,8 (B) []3,8 (C) []1,3 (D) []1,6

9．已知函数(

)

)()

sin cos f x x x x x =-+，则下面结论中错误的是 (A)函数()f x 的最小正周期为71；

(B)函数()f x 的图象关于直线12x π

=对称

(C)函数()f x 的图象可由()2sin 2g x x =的图象向右平移

6π个单位得到 (D)函数()f x 在区间,04π??-????

上是增函数 10．已知△ABC 的面积为l ，内切圆半径也为l ，若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则4a b a b c

+++的最小值为 (A)2

(B) 2 (C)4

(D) 2+第II 卷(共100分)

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定 的横线上．

11．己知函数()2log ,0,1,0,x x f x x x >??=?-

=______________. 12．已知向量()()1,,3,2a m b ==-，且()//a b b +，则m =____________．

1 3．已知角α的终边过点A(3，4)，则()cos 2πα+=_____________．

14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

____________．

15．已知函数()f x 为R 上的偶函数，当x ≥0时，()3

4f x x x =-，若函数()()()2g x f x a x =--有4个零点，则实数a 的取值范

围为______________

三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)．

16．(本小题满分12分)

在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且

sin sin sin sin b c A C a B C --=+． (I)求B ；

(II)若a +c =5，△ABC

b ．