2018年1月北京市海淀区九上期末数学试题含答案(201801)
海淀区初三第一学期期末学业水平调研
数 学 2018．1
学校 姓名 准考证号
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()2
12y x =-+的对称轴是
A ．1x =-
B ．1x = C
．2x =-
D ．2x
=
2．在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为
A ．1
3
B ．
C ．
3
D ．3
3．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB =4，AD =2，DE =1.5， 则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段
BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°
5．如图，△OAB ∽△OCD ，OA :OC =3:2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ．
32
OB CD
=
B ．
3
2
αβ= C ．12
32
S S =
D ．
12
32
C C =
E
B C D
A
D
E
C
B
A
D O
A B
C
6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不．
经过 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q
7．如图，反比例函数k y x
=的图象经过点A （4，1），当1y <时，x 的取值
范围是
A ．0x <或4x >
B ．04x <<
C ．4x <
D ．4x >
8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是
图1 图2
A ．小红的运动路程比小兰的长
B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇
C ．当小红运动到点
D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径
C
D
A O
B
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为 ．
10．已知∠A
为锐角，且tan A =A 的大小是 °．
11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则此反比例函数表
达式可以是 ．（写出一个即可） 12．如图，抛物线2y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为 ．
13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为 ．
14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P =60°，
P A
=
AB 的长为 ．
15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆
长为10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m ，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m ，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m ，若小张能看到整个红灯，则x 的最小值为 ．
16．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
停止线
信号灯
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7
分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：2sin 30°2cos 45-
°
18．已知1x =是关于x 的方程2220x mx m --=的一个根，求(2)1m m +的值． 19．如图，在△ABC 中，∠B 为锐角， AB
=AC =5，sin 3
5
C =
，求BC 的长．
20．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．轮船到达目的地后开始卸货，记
平均卸货速度为v （单位：吨/天），卸货天数为t ．
（1）直接写出v 关于t 的函数表达式：v = ；（不需写自变量的取值范围） （2）如果船上的货物5天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？
21．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =4，BC =2，以AC 为边作△ACE ，∠ACE =90°，AC =CE ，延长BC 至点D ，使CD =5，连接DE ．求证：△ABC ∽△CED ．
22．古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定理进行了推广研究：如图（图1中BAC ∠为锐角，图2中BAC
∠为直角，图3中BAC ∠为钝角）．
在△ABC 的边BC 上取B '，C '两点，使AB B AC C BAC ''∠∠∠==，则ABC △∽B BA '△∽C AC '△，
(
)
AB
B B
AB
'=，
(
)
AC C C
AC
'=
，进而可得22
AB AC += ；（用BB CC BC ''，，表示）
若AB =4，AC =3，BC =6，则B C ''= ．
B A
E
B C D
A
A
B B' C' C
A
B B'(C')
C B C' B' C A
图1 图2 图3
23．如图，函数k
y x
=
（0x <）与y ax b =+的图象交于点A （-1，n ）和点B （-2，1）． （1）求k ，a ，b 的值； （2）直线x m =与k
y x
=
（0x <）的图象交于点P ，与1y x =-+的图象交于点Q ，当90PAQ ∠>?时，直接写出m 的取值范围．
24．如图，A ，B ，C 三点在⊙O 上，直径BD 平分∠ABC ，过点D 作DE ∥AB 交弦BC 于点E ，在BC 的延长线
上取一点F ，使得EF =DE ． （1）求证：DF 是⊙O 的切线；
（2）连接AF 交DE 于点M ，若 AD =4，DE =5，求DM 的长．
25．如图，在△ABC 中，90ABC ∠=?，40C ∠=°，点D 是线段BC 上的动点，将线段AD 绕点A 顺时针旋转50°
至AD '，连接BD '．已知AB =2cm ，设BD 为x cm ，B D '为y cm ．
D'
B D C
A
小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了x 与y 的几组值，如下表：
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段BD '的长度的最小值约为__________cm ；
若BD '≥BD ，则BD 的长度x 的取值范围是_____________．
26．已知二次函数243y ax ax a =-+．
（1）该二次函数图象的对称轴是x = ；
（2）若该二次函数的图象开口向下，当14x ≤≤时，y 的最大值是2，求当14x ≤≤时，y 的最小值； （3）若对于该抛物线上的两点11() P x y ， ，
22() Q x y ，，当1+1t x t ≤≤，25x ≥时，均满足12y y ≥，请结
合图象，直接写出t 的最大值．
27．对于⊙C 与⊙C 上的一点A ，若平面内的点P 满足：射线．．AP 与⊙C 交于点Q （点Q 可以与点P 重合）
，且12PA
QA
≤
≤，则点P 称为点A 关于⊙C 的“生长点”． 已知点O 为坐标原点，⊙O 的半径为1，点A （-1，0）．
（1）若点P 是点A 关于⊙O 的“生长点”，且点P 在x 轴上，请写出一个符合条件的点P 的坐标________； （2）若点B 是点A 关于⊙O 的“生长点”，且满足1tan 2
BAO ∠=
，求点B 的纵坐标t 的取值范围；
（3
）直线y b =+与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，若线段MN 上存在点A 关于⊙O 的“生长点”，
直接写出b 的取值范围是_____________________________．
28．在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ．
（1）如图1，△ABC 的角平分线BD ，CE 交于点Q ，请判断
“QB ”是否正确：________（填“是”
或“否”）；
（2）点P 是△ABC 所在平面内的一点，连接P A ，PB ，且PB
=
A ．
①如图2，点P 在△ABC 内，∠ABP =30°，求∠P AB 的大小；
②如图3，点P 在△ABC 外，连接PC ，设∠APC =α，∠BPC =β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．
图1 图2 图3
海淀区初三第一学期期末学业水平调研
数学参考答案及评分标准 2018．1
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．0或2 10．60 11．1
y x
=（答案不唯一） 12．（2-，0） 13．6 14．2 15．10
16．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆
心角的一半；
或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，
直角三角形两个锐角互余；
或：直径所对的圆周角为直角，1
sin 2
A =
，A ∠为锐角，30A ∠=?.
三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分）
P
P
E
D
Q
B C
A
B C
A
B C
A
17．解：原式
= 12222
?
-?+ ………………3分
= 1
= 1 ………………5分 18．解：∵ 1x =是关于x 的方程2220x mx m --=的一个根， ∴ 2120m m --=.
∴ 221m m +=. ………………3分 ∴ 2(2)211m m m m =++=. ………………5分 19．解：作AD ⊥BC 于点D ， ∴ ∠ADB =∠ADC =90°. ∵ AC =5，3
sin 5
C =
， ∴ sin 3AD AC C =?=. ………………2分 ∴ 在Rt △ACD
中，4CD ==. ………………3分
∵ AB
=
∴ 在Rt △ABD
中，3BD =. ………………4分
∴ 7BC BD CD =+=. ………………5分 20．解：
（1）
240
t
. ………………3分 （2）由题意，当5t =时，240
48v t
==. ………………5分 答：平均每天要卸载48吨. 21．证明：∵ ∠B =90°，AB =4，BC =2，
∴ AC =
= ∵ CE =AC ， ∴
CE = ∵ CD =5， ∴
AB AC
CE CD
=. ………………3分 ∵ ∠B =90°，∠ACE =90°，
B
E
B C D
A
∴ ∠BAC +∠BCA =90°，∠BCA +∠DCE =90°.
∴ ∠BAC =∠DCE .
∴ △ABC ∽△CED . ………………5分 22．BC ，BC ，()BC BB CC ''+ ………………3分
11
6
………………5分 23．解：
（1）∵ 函数k
y x
=（0x <）的图象经过点B （-2， 1）， ∴
12
k
=-，得2k =-. ………………1分 ∵ 函数k
y x
=（0x <）的图象还经过点A （-1，n ），
∴ 2
21
n -=
=-，点A 的坐标为（-1，2）. ………………2分 ∵ 函数y ax b =+的图象经过点A 和点B ， ∴ 2,2 1.a b a b -+=??
-+=?解得1,
3.
a b =??=? ………………4分
（2）20m -<<且1m ≠-. ………………6分 24．（1）证明：∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠ABD =∠CBD . ∵ DE ∥AB ， ∴ ∠ABD =∠BDE .
∴ ∠CBD =∠BDE . ………………1分 ∵ ED =EF ，
∴ ∠EDF =∠EFD . ∵∠EDF +∠EFD +∠EDB +∠EBD =180°， ∴ ∠BDF =∠BDE +∠EDF =90°.
∴ OD ⊥DF . ………………2分 ∵OD 是半径，
∴ DF 是⊙O 的切线. ………………3分
（2）解： 连接DC ，
∵ BD 是⊙O 的直径，
∴ ∠BAD =∠BCD =90°. ∵ ∠ABD =∠CBD ，BD =BD ， ∴ △ABD ≌△CBD . ∴ CD =AD =4，AB =BC. ∵ DE =5，
∴
3CE ==，EF =DE =5. ∵ ∠CBD =∠BDE ， ∴ BE =DE =5.
∴ 10BF BE EF =+=，8BC BE EC =+=.
∴ AB =8. ………………5分 ∵ DE ∥AB ， ∴ △ABF ∽△MEF . ∴
AB BF
ME EF
=. ∴ ME =4.
∴ 1DM DE EM =-=. ………………6分
25．（1）0.9. ………………1分 （2）如右图所示. ………………3分 （3）0.7， ………………4分
00.9x ≤≤.
………………6分 26．解：
（1）2． ………………1分 （2）∵ 该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线2x =， ∴ 当2x =时，y 取到在14x ≤≤上的最大值为2. ∴ 4832a a a -+=.
∴ 2a =-，2286y x x =-+-. ………………3分 ∵ 当12x ≤≤时，y 随x 的增大而增大， ∴ 当1x =时，y 取到在12x ≤≤上的最小值0. ∵ 当24x ≤≤时，y 随x 的增大而减小，
1
1
2
O
∴ 当4x =时，y 取到在24x ≤≤上的最小值6-.
∴ 当14x ≤≤时，y 的最小值为6-. ………………4分 （3）4. ………………6分 27．解：
（1）（2，0）(答案不唯一). ………………1分 （2）如图，在x 轴上方作射线AM ，与⊙O 交于M ，且使得1
tan 2
OAM ∠=
，并在AM 上取点N ，使AM =MN ，并由对称性，将MN 关于x 轴对称，得M N ''，则由题意，线段MN 和M N ''上的点是
满足条件的点B .
作MH ⊥x 轴于H ，连接MC ，
∴ ∠MHA =90°，即∠OAM +∠AMH =90°. ∵ AC 是⊙O 的直径，
∴ ∠AMC =90°，即∠AMH +∠HMC =90°. ∴ ∠OAM =∠HMC .
∴ 1
tan tan 2
HMC OAM ∠=∠=. ∴
1
2
MH HC HA MH ==. 设MH y =，则2AH y =，1
2
CH y =
， ∴ 522AC AH CH y =+==，解得45y =，即点M 的纵坐标为4
5
.
又由2AN AM =，A 为（-1，0），可得点N 的纵坐标为8
5
，
故在线段MN 上，点B 的纵坐标t 满足：48
55
t ≤≤. ………………3分
由对称性，在线段M N ''上，点B 的纵坐标t 满足：84
55
t -≤≤-.………………4分
∴ 点B 的纵坐标t 的取值范围是8455t -≤≤-或48
55
t ≤≤.
（3
）41b -≤≤-
或14b ≤≤ ………………7分 28．解：
（1）否. ………………1分 （2）① 作PD ⊥AB 于D ，则∠PDB =∠PDA =90°， ∵ ∠ABP =30°，
∴ 1
2
PD BP =
. ………………2分 ∵
PB =， ∴
2
PD PA =
. ∴
sin 2
PD PAB PA ∠=
=
. 由∠P AB 是锐角，得∠P AB =45°. ………………3分
另证：作点P 关于直线AB 的对称点'P ，连接',','BP P A PP ，则
','
,','P B A P B A P A B P A B B P B P A P A P
∠=∠∠=∠==. ∵∠ABP =30°，
∴'60P BP ∠=?. ∴△'P BP 是等边三角形. ∴'P P BP =.
∵PB =，
∴'P P =. ………………2分 ∴222''P P PA P A =+. ∴'90PAP ∠=?.
∴45PAB ∠=?. ………………3分
② 45αβ+=?，证明如下： ………………4分 作AD ⊥AP ，并取AD =AP ，连接DC ，DP . ∴ ∠DAP =90°. ∵ ∠BAC =90°，
∴ ∠BAC +∠CAP =∠DAP +∠CAP , 即 ∠BAP =∠CAD . ∵ AB =AC ，AD =AP ， ∴ △BAP ≌△CAD .
∴ ∠1=∠
PB =CD . ……………… ∵ ∠DAP =90°，AD =AP ，
B
C
∴ PD =，∠ADP =∠APD =45°.
∵ PB =， ∴ PD =PB =CD . ∴ ∠DCP =∠DPC . ∵ ∠APC =α，∠BPC =β，
∴ 45DPC α∠=+?，12αβ∠=∠=-. ∴ 31802902DPC α∠=?-∠=?-. ∴ 139045ADP αβ∠=∠+∠=?--=?.
∴ 45αβ+=?. ………………7分
2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2
2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白 框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否
2018年初三一诊考试数学试卷及答案
2018年初三一诊考试数学试题答案及解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．5 B．C．﹣ D．﹣5 2．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001 239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（） A．1.239×10﹣3 g/cm3B．1.239×10﹣2 g/cm3 C．0.123 9×10﹣2 g/cm3D．12.39×10﹣4 g/cm3 3．（3分）如图，立体图形的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则 的长为（） A．πB．πC．πD．π 5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的度数为（） A．40°B．36°C．50°D．45°
6．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（） A．B．C．5 D．4 7．（3分）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程 有非负整数解的所有的m的和是（） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q 运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）因式分解：9a3b﹣ab=． 10．（3分）如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=． 11．（3分）已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．12．（3分）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商
历年高考数学真题(全国卷整理版)43964
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)
（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 （14）当函数取得最大值时，x=___________。 （15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。 （16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。
2017年~2018年海淀区初三上学期物理期末试题(卷)与答案解析
北京市海淀区初三（上）期末2019.1 一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。共30分， 每小题2分） 1．在国际单位制中，电功率的单位是 A．伏特（V）B．安培（A）C．焦耳（J）D．瓦特（W） 2．用两根绝缘细线，分别将甲、乙两个带正电的轻质小球悬挂起来，在将乙球慢慢靠近甲球时，有可能出现的现象是图1中的 3．下列家用电器中，利用电流热效应工作的是 A．电风扇B．电饭锅C．电冰箱D．电视机 4．我们的学习和生活都离不开电，在日常生活中树立安全用电意识十分重要。在图2所示的各种做法中，符合安全用电原则的是5．教室里，一个开关控制两盏电灯，若一盏灯出现断路，不影响另一盏灯的工作。在图3所示的四个电路中，正确反映电路连接关系的是 6．如图4所示，甲、乙、丙、丁四幅图是使用试电笔辨别火线与零线的情景，其中正确使用试电笔的是 火 零 L2 S L1 火 零 L1 L2 S 火 零 L1 L2 S 火 零 S L1 L2 图 A B C D 图4 甲乙丙丁 金属笔卡 笔尾金属笔尾金属笔尾金属 D C A B 图1
A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．乙和丁 D ．甲和丁 7．如图5所示，我国早期的指南针（司南），它是把天然磁石磨成勺子的形状，放 在水平光滑的“地盘”上制成的。东汉学者王充在《论衡》中 记载：“司南之杓，投之于地，其柢指南”。关于指南针，下列说法中正确的是 A ．有的指南针只有一个磁极 B ．自由转动的指南针，其静止时指南北是由于地磁场的作用 C ．指南针的指向不会受到附近磁铁的干扰 D ．指南针周围不存在磁场 8．小明用标有“12V 60W ” 的汽车灯甲和标有“24V 30W ”的汽车灯乙做实验， 关于这两个汽车灯的比较，下列说法中正确的是 A ．甲灯的额定功率一定小于乙灯的额定功率 B ．甲灯的实际功率一定小于乙灯的实际功率 C ．甲灯和乙灯均正常工作时，甲灯消耗的电能一定比乙灯少 D ．甲灯和乙灯均正常工作，且消耗相同的电能，甲灯工作的时间比乙灯短 9．在生活中，我们会遇到这些情况：①控制灯的开关中两个线头相碰；②插座中分 别与火线和零线连接的两个线头相碰；③电路中增加了大功率的用电器；④插头与插座接触不良。在上述情况中，可能引起家庭电路中空气开关跳闸的是 A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 10．小红在做“探究影响串联电路各用电器功率大小因素” 的实验时，连好了如图 6所示的电路，闭合开关后发现小灯泡L 1发光，L 2比正常 发光 暗，对于这一现象产生原因的分析，下列说法中合理的是 A ．小灯泡L 2发生了断路 B ．小灯泡L 2发生了短路 C ．小灯泡L 2中没有电流 D ．小灯泡L 2的实际功率小于它的额定功率 11．为监测教室环境中PM2.5的浓度，创客社团的四位同学分别设计了如图7所示 的电路图，其中电源两端电压保持不变，R 1是定值电阻，R 2是气敏电阻（阻值 随PM2.5 浓度增大而减小）。现要求PM2.5浓度越大，电表的示数就越大，则 符合要求的电路图是 图 柢 图6 L 1 L 2
2018年高三数学试卷
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2018年成都市一诊考试数学试题及答案word(理科)
理科数学 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ，集合{}2=≤-A x x {}1,,=≥-B x x 则()=U A B A. []21,- B.21(,)-- C.(][)21,,-∞--+∞ D.21(,)- 2.复数2 1i z = +在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.空气质量指数AQI 是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明 空气污染状况越严重，空气质量越差.某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天空气质量指数AQI ，根据得到的数据绘制出如图所示的折线图.则下列说法错误．． 的是 A.该地区在12月2日空气质量最好 B.该地区在12月24日空气质量最差 C.该地区从12月7日到12月12日AQI 持续增大 D.该地区的空气质量指数AQI 与日期成负相关 4.已知锐角ABC ?的三个角分别为,,,A B C 则“sin >sin A B ”是“tan >tan A B ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. “更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的x,y,k 的值分别为4，6，1，则输出的k 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.若关于x 的不等式2 210x ax ++≥在[)0+∞，上恒成立，则实数a 的取值 围为 A.0+∞(,) B.[ )1-+∞,
高考数学全国卷模拟试题
全国卷高考数学模拟题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1． (){},|0,,A x y x y x y R = +=∈,(){},|20,,B x y x y x y R =--=∈，则集合 A B I =( ) A ．(1,1)- B ．{}{}11x y ==-U C ．{}1,1- D ．(){ } 1,1- 2．下列函数中，在其定义域内是减函数的是( ) A .1)(2 ++-=x x x f B ． x x f 1 )(= C ． 13 ()log f x x = D . ()ln f x x = 3．已知函数(1),0 ()(1),0x x x f x x x x +, 4()4,f x x a x =-+则()f x 为( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 有关 6．已知向量(12)a =r ， ，(4)b x =r ，，若向量a b //v v ，则x =( ) A ．2 B ． 2- C ． 8 D ．8- 7.设数列{}n a 是等差数列,且5,8152=-=a a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和，则 ( ) A.109S S < B.109S S = C.1011S S < D.1011S S = 8．已知直线l 、m ,平面βα、，则下列命题中： ①．若βα//，α?l ,则β//l ②．若βα//，α⊥l ,则l β⊥ ③．若α//l ，α?m ,则m l // ④．若βα⊥，l =?βα, l m ⊥,则β⊥m . 其中，真命题有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．已知离心率为e 的曲线22 217 -=x y a ，其右焦点
北京市海淀区2017-2018学年高一下学期期末物理试卷Word版含解析.pdf
2017-2018学年北京市海淀区高一（下）期末物理试卷 一、本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的．（每小题3最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 分，共45分） 1．建筑工地上的起重机把一框砖先竖直向上提升40m，然后水平移动30m，此过程中砖块的路程和位移大小（） A．路程和位移都是70m B．路程和位移都是50m C．路程为70m，位移为50m D．路程为50m，位移为70m 2．在图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（） A．B．C．D． 3．如图所示，一个物块静止在固定的斜面上．关于物块所受的合力，下列说法中正确的是 （） A．合力为零 B．合力方向竖直向下 C．合力方向沿斜面向下D．合力方向沿斜面向上 4．一物体做自由落体运动，取g=10m/s 2 ．该物体（） A．在前2s内下落的距离为20 m B．在前2s内下落的距离为40 m C．第2s末的速度为10 m/s D．第2s末的速度为40 m/s 5．如图所示，材料相同的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离的2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（） A．线速度相同 B．角速度相同 C．向心加速度相同 D．若转动的角速度增大，B先滑动 6．物体静止在斜面上，若斜面倾角增大（物体仍静止），物体受到的斜面的支持力和摩擦力的变化情况是（） A．支持力增大，摩擦力增大B．支持力增大，摩擦力减小 C．支持力减小，摩擦力增大D．支持力减小，摩擦力减小
2019-2020学年甘肃省兰州市高三一诊数学(理)模拟试题有答案
兰州市高三诊断考试 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U R =，集合{|0}M x x =≥，集合2 {|1}N x x =<，则()U M C N =I （ ） A ．(0,1) B ．[0,1] C ．[1,)+∞ D ．(1,)+∞ 2.已知复数512z i =-+（i 是虚数单位），则下列说法正确的是（ ） A ．复数z 的实部为5B ．复数z 的虚部为12i C ．复数z 的共轭复数为512i + D ．复数z 的模为13 3.已知数列{}n a 为等比数列，且2 2642a a a π+=，则35tan()a a =（ ） A ．．．4.双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线2 1y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ． 5 4 B ．5 C 5.在ABC ?中，M 是BC 的中点，1AM =，点P 在AM 上且满足2AP PM =u u u r u u u u r ，则 ()PA PB PC ?+u u u r u u u r u u u r 等于（ ） A ．49- B ．43- C ．43 D ．4 9 6.数列{}n a 中，11a =，对任意*n N ∈，有11n n a n a +=++，令1i i b a =，* ()i N ∈，则122018b b b ++???+=（ ） A ． 20171009B ．20172018C ．20182019 D ．4036 2019 7.若1(1)n x x + +的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0,]π和[0,]4 n 内任取两个实数x ，y ，满足sin y x >的概率为（ ） A ．1 1π - B ．2 1π - C ．3 1π - D ． 1 2 8.刘徽《九章算术注》记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”.意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理.如图是一个阳马的三视图，则其外接球的体积为（ ）
高考全国卷理科数学试题及答案
普通高等学校招生全国统一考试 数学试卷（理科）及答案 本试卷分第I 卷（选择题）和第I Ｉ卷(非选择题)两部分． 第I 卷１至2页.第II 卷3至9页.共15０分.考试时间１2０分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 本试卷分第Ｉ卷(选择题)和第ＩI 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页．第I Ｉ卷３至9页.共15０分．考试时间１20分钟. （1）圆1)1(2 2 =+-y x 的圆心到直线y x = 的距离是 (A ） 2 1 (B)23 (C)1 (D)3 (2）复数3 )2 32 1(i + 的值是 (Ａ)i - (B ）i （C ）1- (Ｄ)1 (3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是 （A ）}10|{<≤x x (Ｂ)0|{
(A ）0 （B ）１ （Ｃ)2 (D ）2 (７)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 （Ａ) 43 (B)54 （C ）53 (D ）5 3- （８)正六棱柱111111F E D C B A ABCDEF -的底面边长为１,侧棱长为2，则这个棱柱侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是 (A ）?90 (B)?60 (Ｃ）?45 (D ）?30 （９)函数c bx x y ++=2 (),0[+∞∈)是单调函数的充要条件是 （Ａ)0≥b （B)0≤b （C ）0>b (D)0北京2018年海淀高三第一学期期末物理试题及答案官方完美版 -
北京海淀区高三年级第一学期期末练习 物理 2018.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向 上移动时，下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈匝数n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是 A.交流电的频率为 50Hz B.电流表 A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 图1 图4 图2 图3 R 0 A V R P E ，r
(完整)2018年上海高考数学试卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）
10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1
高考全国卷数学试题及答案
高考试题 （理工农医类） 一、选择题:在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的, 把所选项前的字母填在题后括号内. 【】 【】 (3)如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S, 那么圆柱的体积等于 【】 (4)方程sin2x=sinx在区间(0, 2π)内的解的个数 是 (A)1(B)2(C)3(D)4【】 (5)【】 【】 (A){-2, 4}(B){-2, 0, 4} (C){-2, 0, 2, 4}(D){-4, -2, 0, 4} (7)如果直线y=ax＋2与直线y=3x－b关于直线y＝x对称, 那么【】
(C)a=3, b=-2(D)a=3, b=6 【】 (A)圆(B)椭圆 (C)双曲线的一支(D)抛物线 【】 (B){(2, 3)} (C)(2, 3)(D){(x, y)│y=x+1} 【】 (11)如图, 正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等, 如果E、F分别为SC、AB的中点, 那么异面直线EF 与SA所成的角等于【】 (A)90°(B)60°(C)45°(D)30° (12)已知h>0.设命题甲为:两个实数a, b满足│a－b │<2h;命题乙为:两个实数a, b满足│a－1│ 海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2019.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1．某区域的电场线分布如图1所示，电场中有A 、B 两点。设A 、B 两点的电场强度大小分别为E A 、E B ，电势分别为?A 、?B ，则下列判断正确的是 A ．E A 弦交流电源，电压表V 1的示数为110V ，负载电阻R =22Ω。若电压表和电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是 A ．电压表V 2的示数为22V B ．电流表A 的示数为1.0A C ．电流表A 的示数为5.0A D ．变压器的输入功率为22W 5．如图6所示，圆心为O 、半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子质量为m ，电荷量为-q ，从A 点以一定的速度垂直磁场方向沿半径射入磁场中，并从C 点射出，图中实线AC 所示弧线为其运动轨迹。已知∠AOC =120?，磁感应强度为B ，不计粒子所受的重力。关于该粒子在磁场中的运动，下列说法中正确的是 A ．运动半径为r B C ．运动时间为 qB m 32π D ．运动时间为qB m 3π 6．如图7所示电路，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片P 向上缓慢滑动的过程中 A ．小灯泡L 变亮 B ．电压表的示数增大 C ．电流表的示数增大 D ．电容器C 的电荷量减小 7．图8为某手机电池的铭牌，第一行标有“3.8V 3000mAh(11.4Wh) ”。对该铭牌参数的分析，下列说法中正确的是 A ．铭牌中的Wh 是能量的单位 B ．铭牌中的mAh 是功率的单位 C ．该电池放电时能输出的总能量约为11.4J D ．该电池放电时能输出的总电荷量约为1.08?104C 8.不带电的金属导体MNPQ 的内部电荷包括自由电子和金属离子（即 图6 图7 图8 M N 2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ． 2018年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷（理科）（一） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|2﹣x＞0}，B={x|（）x＜1}，则（） A．A∩B={x|0＜x≤2}B．A∩B={x|x＜0}C．A∪B={x|x＜2}D．A∪B=R 2．（5分）已知i为虚数单位，a为实数，复数z满足z+3i=a+ai，若复数z是纯虚数，则（） A．a=3 B．a=0 C．a≠0 D．a＜0 3．（5分）我国数学家邹元治利用如图证明勾股定理，该图中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（） A．B．C．D． 4．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9=6π，则tan a5=（）A．B．C．﹣D．﹣ 5．（5分）已知函数f（x）=x+（a∈R），则下列结论正确的是（） A．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 B．?a∈R，f（x）在区间（0，+∞）内单调递减 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数，且f（x）在区间（0，+∞）内单调递增 6．（5分）（1+x）（2﹣x）4的展开式中x项的系数为（） A．﹣16 B．16 C．48 D．﹣48 7．（5分）如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（） A．π+4+4 B．2π+4+4 C．2π+4+2 D．2π+2+4 8．（5分）若a＞1，0＜c＜b＜1，则下列不等式不正确的是（） A．log2018a＞log2018b B．log b a＜log c a C．（a﹣c）a c＞（a﹣c）a b D．（c﹣b）a c＞（c﹣b）a b 9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的n值为11，则判断框中的条件可以是（） A．S＜1022？B．S＜2018？C．S＜4095？D．S＞4095？ 10．（5分）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（） A．g（x）=2sin（2x+）B．g（x）=2sin（2x+）C．g（x）=2sin2x D．g（x）=2sin（2x﹣） 11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F作斜率为1的直线l交抛物线C与P、Q两点，则+的值为（） A．B．C．1 D．2 12．（5分）已知数列{a n}中，a1=2，n（a n+1﹣a n）=a n+1，n∈N*，若对于任意的 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题，本题共12小题，每小题5份，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=，则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ，则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2，地面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点，则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,，若()x g 存在2个零点，则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AC AB ,，ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为321,,p p p ，则 A B海淀区2018-2019第一学期期末高三物理试题及答案
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