《餐饮管理》期末复习资料

机电一体化控制技术与系统期末复习

机电一体化复习提纲 1. 机械系统和微电子系统有机结合，从而产生新功能和新性能的新产品是机电一体 化产品。机电一体化系统的基本结构要素有机械本体、执行与驱动、检测传感器、信息处理、动力。机电一体化系统中的机械系统通常由由传动机构、支承与导向机构、执行机构与机架等组成。机电一体化系统的基本组成是能量流、物料流、信息流。机电一体化系统的信息特征（微型化、嵌入式、实时性、分布化）、动力特征（结构分散化、功能智能化）、结构特征（模块化、简单化、高刚度、高精度）。机电一体化的技术基础有机械设计与制造技术、微电子技术、传感器技术、软件技术、通信技术、驱动技术、自动控制技术、系统技术。 2. 机电一体化对机械系统的基本要求是（快、准、稳）：快速响应、高精度、良 好的稳定性。为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，在设计中常提出无间隙、低摩擦、低惯量、高刚度、高谐振频率、适当的阻尼比等要求。为达到上述要求，主要从a、采用低摩擦阻力的传动部件和导向支承部件；b、缩短传动链，简化主传动系统的机械结构；c、提高传动与 支撑刚度；d、选用最佳传动比，尽可能提高加速能力；e、缩小反向死 区误差；f、改进支承及架体的结构设计以提高刚性、减少振动、降低噪声这几个方面采取措施。机电一体化系统中的机械系统通常由传动机构、支承与导向机构、执行机构与机架等几个部分组成。 3. 机电一体化系统中的传动系统应满足足够的刚度、惯性小、阻尼适中等性能要 求。为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，在设计中需满足无间隙、低摩擦、低惯量、高刚度、高谐振频率、适当的阻尼比，为达到这些要求，主要采取

①采用低摩擦阻力的传动部件和导向支撑部件② 缩短传动链，简化传动系统的机 械结构③提高传动与支撑刚度④选用最佳传动比，以达到提高系统分辨率、减少到执行元件输出轴上的等效转动惯量，尽可能提高加速能力⑤缩小反向死区误差 ⑥改进支撑及架体的结构设计以提高刚性、减少震动、降低噪声。 4. 滚珠丝杠螺母副中滚珠循环装置有外循环，内循环。滚珠丝杠支承方式有单推- 单推式、双推-双推式、双推-简支式、双推-自由式。具有最大刚度的的支承方式是双推-双推式。 5. 滚珠丝杠螺母副中按照滚珠循环方式划分外循环，内循环。滚珠丝杠螺母副中 调整间隙和预紧的方法有垫片调整式（调整垫片来改变轴向力）、双螺母调节式（调整螺母来消除间隙或预紧）齿差调节式（左右螺母外端凸缘制成齿数差1 的直齿圆柱齿轮）,原理是什么？滚珠丝杠副的安装方式有单推-单推式（轴向刚度较高、预紧力较大、轴承寿命比双推-双推式低）、双推-双推式（刚度最高、易造成预紧力不对称）、双推-简支式（轴向刚度不太高、预紧力小、轴承寿命较长、适用于中速、精度较高的长丝杠传动系统）、双推-自由式（轴向刚度和承载能力低、多用于轻载、低速的垂直安装丝杠传动系统），特点分别是什么？滚珠丝杠副的选择方法是结构的选择、结构尺寸的选择（公称直径和基本导出的选择）。 6. 直齿圆柱齿轮侧隙的调整方法有中心距调整法、双片薄齿轮错齿调侧隙法、轴向 垫片调整法。要消除齿轮副间隙是因为侧隙会产生齿间冲击，影响传动平稳性、若出现在闭环系统中、则可能导致系统不稳定、使系统产生低频振荡，常用中心距调整法、双片薄齿轮错齿调侧隙法、轴向

初等数论练习题及答案

初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。

《大学英语1》期末考试综合复习资料

《大学英语1》期末考试综合复习资料 I. Use of English(20%)—交际英语，共10道选择题，每题2分，共20分。 II.Reading Comprehension (40%)—阅读理解，4篇文章，共20道选择题，每题2分，共40分。 III.Vocabulary and Structure(30%)—词汇与语法，共30道选择题，每题1分，共30分。 IV.Cloze Test (10%)—完形填空，共10道选择题，每题1分，共10分 I. Use of English (10×2) Directions:In this part there are 10 incomplete dialogues. For each dialogue there are four choices marked A, B, C and D. Choose the ONE answer that best completes the dialogue. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. 1. —Excuse me, could you please tell me how to get to the railway station? —____________ A. No, I couldn?t. B. Sorry, I don?t know. I?m new here. C. I couldn?t tell you. D. You can?t ask me. 2. — What day is today? — _____________. A. Today is March 24. B. Today is not bad. C. Today is sunny D. Today is Saturday 3. —How do you do? Glad to see you. — _________________________ A. How are you? Me too. B. How do you do? Glad to meet you. C. I am fine, thank you. And you? D. Nice, how are you? 4. —I?m sorry. Bob?s not in his office. — _________ A. Can you take a message for me? B. Are you sure for that? C. Would you like to leave a message? D. Can you phone me? 5. — How long have you lived in London? — __________. A. I moved here from Paris B. My whole life C. I?ve worked here for almost 10 years D. I?ve never traveled there 6. —Good night and thanks again.

高中数学必修、选修全部知识点精华归纳总结

高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。

选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

工业电气期末复习资料

工业电气期末复习资料 1、交流与直流电磁铁的区别 直流：由工程纯铁、软刚制成，线圈直接绕在铁心上。在U、R不变时，励磁电流I恒定，不受气隙δ的影响。 吸合过程中，电磁吸力随着长度空气隙的减小逐渐增加；当IN一定，电磁吸力与气隙大小乘反比；当气隙相同时，安匝数越大，电磁吸力越大。 交流：由硅钢片叠成，线圈绕在框架上，再套入铁芯柱，交流励磁电流随气隙δ成正比增大；电磁吸力大小随时间周期性变化。 2、电磁机构的吸力特性，返力特性，吸力与反力如何配合 ①吸力特性：铁心吸引衔铁的电磁吸力与气隙的关系曲线 ②反力特性：电磁机构使衔铁释放的力与气隙的关系曲线 ③电磁机构在衔铁的吸合过程中，吸力必须大于反力，但不宜过大，否则会影响电器的机械寿命。即在图中（P19图2.10）直流吸力特性曲线1或交流吸力特性曲线2应高于反力特性曲线3。而在释放衔铁时，其反力必须大于剩磁吸力才能保证衔铁可靠释放，因此要求电磁机构的反力特性必须介于电磁吸力特性和剩磁吸力特性之间。 3、返回系数或恢复系数Kf：复归值Xr与动作值X0之比。Kf=Xr/X0 （P20） 4、灭弧装置有哪些（P41） 1.简单灭弧 2.磁吹灭弧装置。 3.弧罩与纵缝灭弧装置。 4.栅片灭弧装置。 5.固体产气灭弧装置 6.石英砂灭弧装置。 7.油吹灭弧装置。 8.气吹灭弧装置。 9.真空灭弧装置。10.无弧分段 5、短路保护和过载保护的区别，热继电器为什么不能用作为短路保护，熔断器为什么不能作为过载保护？ 短路保护：电流时额定电流的十几倍甚至几十倍，大电流引起的速断保护是瞬时的。 过载保护：由负载过大超出设备额定值，电流一般为额定电流的几倍到十几倍，其有适当的延时。 热继电器中发热元件由于热惯性。不能瞬时动作，不能用于短路保护。 6、交流接触器有何用途，主要有哪几部分组成，各有什么作用？ 交流接触器是一种用于频繁地接通断开交流主电路，大容量控制电路等大电流电路的自动切换电器。 结构包括：电磁机构：由线圈、静铁心和衔铁组成，是感测和判断部分； 主触头及灭弧罩：用于接通或断开主电路，能通较大电流，灭弧罩用于分合 主电路； 辅助触头：用于接通或断开控制电路，只能通较小电流； 反力装置：接触器的判断部分； 支架和底座：用于接触器的固定和安装。 7、中间继电器在电路中起到什么作用。 (1)扩展控制回路(2)扩大触点控制容量。(3)强弱电或交直流电转换。(4)作为中间元件。 8、什么是主令器？常用的主令器主要有哪几种？ 主令器是一种机械操作的控制电器，对各种电气系统发出控制指令，使继电器和接触器动作，控制电力拖动系统中电动机的起动、停车和制动以及调速。 主要有：控制按钮和指示灯、行程开关、转换开关和万能转换开关。

4月浙江自考初等数论试题及答案解析试卷及答案解析真题

1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。

2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。

《现代电气控制技术》期末复习资料

第1章常用低压电器 【填空题】 1.电器一般具有两个基本组成部分：感测部分（电磁机构）和执行部分（触头）。 2.电弧熄灭方法：降低电场强度和电弧温度。 3.接触器：用来频繁接通和切断电动机或其它负载主电路的一种自动切换电器。具有远距离操作功能和失（欠）压保护功 能；但没有低压断路器所具有的过载和短路保护功能。 4.接触器按其主触头通过的电流种类，分为直流接触器和交流接触器。 5.接触器符号： 6.继电器：是一种根据特定形式的输入信号而动作的自动控制电器。由承受机构、中间机构和执行机构三部分构成。 7.继电器返回系数，是继电器重要参数，吸合时间和释放时间。 8.继电器的主要特点是具有跳跃式的输入-输出特性。 9.继电器符号： 10.中间继电器：用来放大信号，增加控制电路中控制信号的数量，以及作为信号传递、连锁、转换及隔离用。 11.中间继电器符号： 12.时间继电器：在敏感元件获得信号后，执行元件要延迟一段时间才动作的电器。 13.时间继电器符号：通电延时（b,d,e），断电延时（c,f,g） 14.速度继电器也称反接制动继电器，用在异步电动机的反接制动控制。 15.速度继电器符号： 16.热继电器：利用电流的热效应原理来工作的保护电器，用作三相异步电动机的过载保护。（双金属片） 17.热继电器符号： 18.行程开关：又称限位开关，根据生产机械运动的行程位置发出命令以控制其运动方向或行程长短的小电流开关电器。

19.行程开关触点符号： 20.低压熔断器：利用熔体的熔化作用而切断电路的、最初级的保护电器，适用于交流低压配电系统或直流系统，作为线路 的过负载及系统的短路保护用。 21.低压断路器：按结构形式分为万能式和塑料外壳式两类。用于电路过载、短路和失压保护。 【简答题】 1.12 时间继电器和中间继电器在电路中各起什么作用？ 时间继电器：分为 通电延时：接收输入信号延时一定的时间，输出信号才发生变化，当输入信号消失时，输出瞬时复原； 断电延时：接收输入信号时，瞬时产生相应的输出信号，当信号消失后，延迟一点过时间，输出复原。 中间继电器：实质上是一种电压继电器，特点是触头数目多，电流容量可增大，起到中间元件的作用。 1.13 热继电器与熔断器的作用有何不同？ 答：都是利用电流的热效应实现动作的。但热继电器发热元件为两个不同膨胀系数的金属片，受热弯曲，推动相应的机械结构使触点通断；一般用于过载保护；而熔断器是低熔点熔体在高温作用下，通过自身熔化切断电路，可用于过载及短路保护。 1.14 什么是接触器？什么是隔离开关？什么是断路器？各有什么特点？主要区别是什么？ 答：接触器：用来频繁接通和切断电动机或其它负载主电路的一种自动切换电器；根据电路电压的大小而通断电路； 隔离开关：在断开位置能起符合规定的隔离功能要求的低压开关；只能通断“可忽略的电流”即无载通断；因为具有明显的开断点，也可用在维修时起到电源隔离； 断路器：可通断正常负荷电流、短路电流；具有过载保护、低压保护功能；但不适宜频繁操作。功能强，动作后不需更换器件。主要区别在：开关操作的频率和通断电流的大小上。 第2章基本电气控制线路及其逻辑表示 【填空题】 1.短路保护：熔断器FU1或FU2熔体熔断实现； 过载保护：热继电器FR实现。过载或电动机单相运行时，FR动作，其常闭触点打开；KM线圈失电，KM主触点打开，切断电动机主电路。 零压保护：当电源电压消失或严重下降时，电动机应停转；电源恢复后，要求电动机不能自行起动。 2.连续工作（长动）与点动控制 实现方法：长动：自锁电路，点动：取消自锁触点或使其失去作用 长动：按下按钮SB2，KM自锁； 点动：将点动按钮SB3的常闭触点串联在KM的自锁电路中； 实现： 按下点动按钮SB3，KM带电；但SB3的常闭触点使自锁电路断开； 松开按钮SB3，KM失电；当接触器KM的释放时间小于按钮恢复时间；KM常开触点先 于SB3常闭触点断开，电动机停转。 触点竞争：当接触器KM的释放时间大于按钮恢复时间，点动结束，SB3常闭触点复位 时，KM常开触点还未断开，自锁电路继续通电，无法实现点动。

初等数论试卷模拟试题和答案

初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10;

英语总复习虚拟语气综合分类解析(1)

英语总复习虚拟语气综合分类解析(1) 一、初中英语虚拟语气 1．If I ____ a candle, I would light the world bright. A．am B．are C．be D．were 【答案】D 【解析】 试题分析：句意：如果我是一根蜡烛，我将点亮这个世界。if I were 如果我是…，were虚拟语气，be动词都用were,故选D 考点：if条件句的虚拟语气 点评：if条件句的虚拟语气，是中考要求掌握的知识点，分为三种情况： 表示与现在事实相反的情况，从句谓语动词用一般过去式（be用were），主句谓语动词用should/would/could/might +do;2.表示与过去的事实相反的情况，从句谓语动词用过去完成时，主句谓语动词用should/would/could/might+have done;3.表将来的事实相反的情况，从句谓语动词用should+动词/did/were to do，主句谓语动词用should/would/could/might +do。 2．If I ___ you, I ___ be afraid . A．was, wouldn’t B．were, won’t C．were, wouldn’t 【答案】C 【解析】 试题分析：根据语境可知此句的含义是如果我是你，我就不害怕。考查的是虚拟语气的基本用法。条件用过去时，主句要用过去将来时，故选C。 考点：虚拟语气 点评：虚拟语气其实就是if引导条件状语从句时，词义为“如果”，不过这个条件是无法实现的。从句中的谓语动词通常用一般过去时表示，则主句中的谓语动词用过去将来时。 3．If I _____ one million dollars, I________ travel around the world with my parents. A．have; will B．had; will C．had; will D．had; would 【答案】D 【解析】 试题分析：如果我有一百万美元，我要和我的父母环游世界。结合语境可知主句描述的是将来动作，用将来时态。从句中是对将来的虚拟，故用过去时态。选D。 考点：if引导的条件状语从句 点评：虚拟语气是一种特殊的动词形式，用来表示说话人所说的话并不是事实，而是一种假设、愿望、怀疑或推测。其主要有三种结构： 1、与现在事实相反 若与现在事实相反，条件从句的谓语用过去式（be通常用were），主句谓语用“should （would, could, might）+动词原形” 2、与过去事实相反

初等数论总复习题及知识点总结

初等数论总复习题及知识点总结 最后，给大家提一点数论的学习方法，即一定不能忽略习题 的作用，通过做习题来理解数论的方法和技巧，华罗庚教授曾经 说过如果学习数论时只注意到它的内容而忽略习题的作用，则相 当于只身来到宝库而空手返回而异。数论有丰富的知识和悠久的 历史，作为数论的学习者，应该懂得一点数论的常识，为此在辅 导材料的最后给大家介绍数论中著名的“哥德巴赫猜想”和费马 大定理的阅读材料。初等数论自学安排第一章：整数的可除性（6学时）自学18学时整除的定义、带余数除法最大公因数和辗转相除法整除的进一步性质和最小公倍数素数、算术基本定理[x]和{x}的性质及其在数论中的应用习题要求：2，3 ；：4 ；：1；： 1，2，5；：1。第二章：不定方程（4学时）自学12学时二元一次不定方程多元一次不定方程勾股数费尔马大定理。习题要求：1，2，4；：2，3。第三章：同余（4学时）自学12学时同余的定义、性质剩余类和完全剩余系欧拉函数、简化剩余系欧拉定理、 费尔马小定理及在循环小数中的应用习题要求：2，6；：1；： 2，3；1，2。第四章：同余式（方程）（4学时）自学12学时同余方程概念孙子定理高次同余方程的解数和解法素数模的同余方 程威尔逊定理。习题要求：1；：1，2；：1，2。第五章：二次同余式和平方剩余（4学时）自学12学时二次同余式单素数的平方剩余与平方非剩余勒让德符号二次互反律雅可比符号、素数模同

余方程的解法习题要求：2；：1，2，3；：1，2；：2；：1。第一章：原根与指标（2学时）自学8学时指数的定义及基本性质原根存在的条件指标及n次乘余模2及合数模指标组、特征函数习题要求：3。 第一章整除 一、主要内容整除的定义、带余除法定理、余数、最大公因数、最小公倍数、辗转相除法、互素、两两互素、素数、合数、算术基本定理、Eratosthesen筛法、[x]和{x}的性质、n！的标准分解式。 二、基本要求通过本章的学习，能了解引进整除概念的意义，熟练掌握整除整除的定义以及它的基本性质，并能应用这些性质，了解解决整除问题的若干方法，熟练掌握本章中二个著名的定理：带余除法定理和算术基本定理。认真体会求二个数的最大公因数的求法的理论依据，掌握素数的定义以及证明素数有无穷多个的方法。能熟练求出二个整数的最大公因数和最小公倍数，掌握高斯函数[x]的性质及其应用。 三、重点和难点（1）素数以及它有关的性质，判别正整数a 为素数的方法，算术基本定理及其应用。（2）素数有无穷多个的证明方法。（3）整除性问题的若干解决方法。（4）[x]的性质及其应用，n！的标准分解式。 四、自学指导整除是初等数论中最基本的概念之一，b∣a的意思是存在一个整数q，使得等式a=bq成立。因此这一标准作为

自动控制原理总复习资料(完美)

总复习 第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图： 2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。 3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。 第二章要求: 1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数； 例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: )()(,)()(1211s R s C s R s C ，) () (,)()(2122S R S C s R s C 。

4 3213211243211111)() (,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --= -= 例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数： ) () (,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。 例

例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。 X r 5 214323 211)()(W W W W W W S X S X r c ++= 例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s). 解: 零初始条件下取拉氏变换： 例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t t e e t C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。 解：传递函数： )1)(2(2 3)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(2 2t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 脉冲响应：t t e e t c 24)(--+-= 例7一个控制系统的单位脉冲响应为t t e e t C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。 (t) )()() ()(2 2t u t u dt t du RC dt t u d LC r c c c =++11 )()()(2 ++==RCs LCs s U s U s G r c ) ()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r c c c =++=?k K K P 1

(完整word版)初等数论练习题一(含答案)

《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数.

天津高中数学必修+选修全部知识点精华归纳总结

高三第一轮复习资料（个人汇编请注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等 函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线 与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证 明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其 分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平 面向量，圆锥曲线，立体几 何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运 算、简易逻辑、充 要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与 定义域、值域与最值、反函 数、三大性质、函数图象、 指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用

计算机控制技术总复习题

1.一个联机系统不一定是一个实时系统，但一个实时控制系统必定是联机系统。 2.操作指导控制系统是一种闭环控制结构，该系统的优点是结构简单，控制灵活和安全，缺点是不适合 用于多个对象的控制。 3.温度控制系统的热惯性大、反应慢、所以调节需要频繁，采样周期选得要短一点；对于一些快速系统， 如交直流可逆调速系统、随动系统，要求采样周期长一点。 4.计算机控制系统与连续系统相比，在系统结构与参数不变的条件下，抑制干扰的能力加强。 5.计算机控制系统中，计算机的作用主要有哪几个方面？ 6.生产过程设备不直接受计算机控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，称 为“离线”方式，离线方式能实时地对系统进行控制。 7.采样周期取值越大，那么复现精度就越高，也就是“越真”。 8.过程输入输出通道是计算机和被控对象（或生产过程）之间设置的信息传送和转换的连接通道。一般 分为：模拟量输入输出通道和开关量输入输出通道。 9.监督控制方式的控制效果，主要取决于数学模型的优劣。这个数学模型一般是针对其一目标函数设计 的，如这一数学模型能使某一目标函数达到最优状态，那么，这种控制方式就能实现最优控制。 10.计算机控制系统的控制过程分为哪几步？ 11.生产过程设备不直接受计算机控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，称 为“脱机”方式或“离线”方式，离线方式能实时地对系统进行控制。 12.计算机控制系统与连续系统相比，在系统结构与参数不变的条件下，抑制干扰的能力加强。 13.零阶保持器是一个低通滤波器，但不是一个理想低通滤波器，高频信号通过零阶保持器不能完全滤除， 同时产生相位滞后。 14.一般来说，采样周期T也对系统的稳定性有影响。加长采样周期，会改善系 统的稳定性。 15.用框图表示直接数字控制系统的构成。 16.A/D、D/A转换器不仅影响系统稳态控制精度，而且影响系统动态指标。 17.零阶保持器是一个低通滤波器，但不是一个理想低通滤波器，高频信号通过零阶保持器不能完全滤除， 同时产生相位滞后。 18.计算机操作指导控制系统是由多台计算机分别控制生产过程中的多个控制回路，同时又可集中获取数 据和集中管理的自动控制系统。 19.计算机控制系统主要由哪些部分组成？ 20.在计算机控制系统中，最广泛采用的一类保持器是一阶保持器，它将前一个采样时刻的采样值恒定地 保持到下一个采样时刻。 21.采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系统动态特性，而A/D、D/A转换器不影响 系统动态指标。 22.一般来说，采样周期T也对系统的稳定性有影响。加长采样周期，会改善系统的稳定性。 23.数字量输出通道的任务是根据计算机输出的数字信号去控制电接点的通、断或数字执行器的启、停等， 简称ＤＯ通道。 24.用框图表示计算机控制系统的组成。 25.一个联机系统不一定是一个实时系统，但一个实时控制系统必定是联机系统。 26.操作指导控制系统是一种闭环控制结构，该系统的优点是结构简单，控制灵活和安全，缺点是不适合 用于多个对象的控制。 27.采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系统动态特性，而 A/D、D/A转换器不影响系统动态指标。 28.数字量输出通道的任务是根据计算机输出的数字信号去控制电接点的通、断 或数字执行器的启、停等，简称ＤＩ通道。 29.根据控制功能和控制目的，计算机控制系统主要分成哪些类型？ 30.温度控制系统的热惯性大、反应慢，所以调节需要频繁，采样周期选得要短一点；对于一些快速系统，

0初等数论试卷及答案

初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡

计算机控制技术期末考试复习

一、填空题 1.抑制共模干扰的方法之一就是采用差分放大器作为信号的前置放大器。 2.计算机控制系统的基本类型包括数据采集系统、直接数字控制系统 、监督控制系统、集散控制系统和现场总线控制系统等。 3.微机与I/O接口电路之间传送数据的控制方法通常有以下4种：程序直接控 制方式、程序查询方式、中断控制方式、DMA传送方式。 4.对于实际生产过程中含有纯滞后的对象系统，宜采用Smith预估控制方法和 大林算法两种控制方法进行控制。 5.在存在扰动的系统中，可以直接按照扰动进行控制，称作前馈控制。 6.计算机控制系统，也称离散控制系统，它的研究方法很多是与连续系统对应 的。如，连续系统输入输出之间的关系是用微分方程描述的，而离散系统的输入输出之间的关系是用差分方程描述的；分析连续系统的数学工具是拉式变换，而分析离散系统的数学工具是Z 变换；连续系统的数学模型采用传递函数，而离散系统得数学模型采用脉冲传递函数。 7.连续系统在参数不变情况下改造为计算机控制系统，其稳定性与原连续系统 相比将。（变坏、变好、保持不变） 8.离散系统稳定的条件是闭环脉冲传递函数的全部极点位于Z平面上以原点为 圆心的单位圆。（、上、外） 9.三相步进电动机双相三拍工作方式的通电顺序为AB-BC-CA-AB 。

3.简述与模拟RC滤波器相比数字滤波的优点。 答：（1）不需要增加任何硬件设备，只要在程序进入数据处理和控制算法之前，附加一段数字滤波程序即可；（2）由于数字滤波器不需要增加硬件设备，所以系统可靠性高，不存在阻抗匹配问题；（3）模拟滤波器通常是每个通道都有，而数字滤波器则可多个通道共用，从而降低了成本；（4）可以对频率很低的信号进行滤波，二模拟滤波器由于受到电容容量的影响，频率不能太低；（5）使用灵活、方便，可根据需要选择不同的滤波方法，或改变滤波器的参数。 4.分别列举抗共模干扰和抗串模干扰的几项措施。 答：抗共模干扰的措施：平衡对称输入，选用高质量的差动放大器，控制系统的接地技术；抗串模干扰的措施：光电隔离，继电器隔离，变压器隔离，布线隔离，硬件滤波电路，过压保护电路。 5.简述采样保持器和零阶保持器在计算机控制系统中应用的位置及其作用。答：采样保持器用在A/D转换前。模拟信号进行A／D 转换时，从启动转换到转换结束输出数字量，需要一定的转换时间，当输入信号频率较高时，会造成很大的转换误差。采样保持器，可在A／D转换时保持住输入信号电平，在A／D 转换结束后跟踪输入信号的变化。 零阶保持器用在D/A转换后，执行机构前。若执行机构是连续装置，则需要将计算机控制系统输出的数字信号转换为连续信号，再传输至执行机构。然而，

初等数论第2版习题答案

第一章 §1 1 证明：n a a a ,,21 都是m 的倍数。 ∴存在n 个整数n p p p ,,21使 n n n m p a m p a m p a ===,,,222111 又n q q q ,,,21 是任意n 个整数 m p q p q q p a q a q a q n n n n )(22112211+++=+++∴ 即n n a q a q a q +++ 2211是m 的整数 2 证： )12)(1()12)(1(-+++=++n n n n n n n )1()1()2)(1(+-+++=n n n n n n )1()1/(6),2)(1(/6+-++n n n n n n )1()1()2)(1(/6+-+++∴n n n n n n 从而可知 )12)(1(/6++n n n 3 证： b a , 不全为0 ∴在整数集合{}Z y x by ax S ∈+=,|中存在正整数，因而 有形如by ax +的最小整数00by ax + Z y x ∈?,，由带余除法有00000,)(by ax r r q by ax by ax +<≤++=+ 则 S b q y y a q x x r ∈-+-=)()(00，由00by ax +是S 中的最小整数知0=r by ax by ax ++∴/00 下证8P 第二题 by ax by ax ++/00 （y x ,为任意整数） b by ax a by ax /,/0000++∴ ).,/(00b a by ax +∴ 又有b b a a b a /),(,/),( 00/),(by ax b a +∴ 故),(00b a by ax =+ 4 证：作序列 ,2 3, ,2 , 0,2 ,,2 3,b b b b b b - -- 则a 必在此序列的某两项之间