2014地中海地区数学奥林匹克

1、12,,...,n a a a 与12,,...,n b b b 是2n 个实数，证明：存在整数1k n ≤≤，使得11n n

i k i k i i a a

b a =?≤?∑∑。

2、考虑取值于{}61,2,...,10的递增数列。如果数列首项为1，并且其后每一项不小于前一项的两倍，则我们称之为第一类数列；如果数列末项为610，并且每一项都大于其前面所有项之和，则我们称之为第二类数列。请比较第一类数列与第二类数列的数量大小。

3、求证：对于任意给定整数100S ≥，都存在一个满足以下故事的正整数P ：

数学家问店主：“桌子、柜子和书架多少钱？”，店主回答说：“每件家具的价格以欧元计算的话都是一个正整数，并且桌子比柜子贵，柜子比书架贵。它们的价格之和为S ，价

格之积为P 。

”数学家经过思考以后，还是无法确定三件家具的价格。

4、,,AL BM CN 是ABC ?的高，,,X Y Z 是,,BC CA AB 的中点。,,AX BY CZ 分别与ABC ?的九点圆ω交于,,D E F 。过D 作ω的切线与MN 交于P ，过E 作ω的切线与NL 交于Q ，过F 作ω的切线与LM 交于R 。求证：,,P Q R 共线。

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word版

2020年中国数学奥林匹克试题和详细解答word 版一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分不是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分不作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分不为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分不为M ，N ．〔1〕假设A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?；〔2〕假设 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论．解〔1〕设Q ，R 分不是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，那么 11 ,22EQ OB RM MQ OC RF ====，又OQMR 是平行四边形，因此 OQM ORM ∠=∠，由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，因此 ABD ACD ∠=∠，因此图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠，因此 EQM EQO OQM FRO ORM FRM ∠=∠+∠=∠+∠=∠，故 EQM MRF ???，因此 EM ＝FM ，同理可得 EN ＝FN ，因此 EM FN EN FM ?=?．〔2〕答案是否定的．当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，因此A ，B ，C ，D 四点不共圆，但现在仍旧有 EM FN EN FM ?=?，证明如下：如图2所示，设S ，Q 分不是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，那么 11 ,22 NS OD EQ OB ==， C B

因此 NS OD EQ OB =．①又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，因此 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，因此 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =．因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠，即NSE EQM ∠=∠，因此NSE ?～EQM ?，故 EN SE OA EM QM OC ==〔由②〕．同理可得， FN OA FM OC =，因此EN FN EM FM =，从而EM FN EN FM ?=?． C B

第32届中国数学奥林匹克获奖名单及2017年集训队名单

第32届中国数学奥林匹克获奖名单一等奖（116人，按省市自治区排列）编号姓名地区学校 M16001 吴蔚琰安徽合肥一六八 M16002 考图南安徽安师大附中 M16003 徐名宇安徽合肥一中 M16004 吴作凡安徽安师大附中 M16005 周行健北京人大附中 M16006 王阳昇北京北京四中 M16007 陈远洲北京北师大附属实验中学M16008 杨向谦北京人大附中 M16009 夏晨曦北京北师大二附 M16010 谢卓凡北京清华附中 M16011 薛彦钊北京人大附中 M16012 胡宇征北京北京四中 M16013 徐天杨北京北京101中学 M16014 董昕妍北京人大附中 M16015 冯韫禛北京人大附中 M16016 林挺福建福建师范大学附属中学M16017 任秋宇广东华南师大附中 M16018 何天成广东华南师大附中 M16019 戴悦浩广东华南师大附中 M16020 谭健翔广东华南师大附中 M16021 王迩东广东华南师大附中 M16022 程佳文广东深圳中学 M16023 李振广东深圳外国语学校 M16024 张坤隆广东深圳中学 M16025 齐文轩广东深圳中学 M16026 卜辰璟贵州贵阳一中 M16027 顾树锴河北衡水第一中学 M16028 袁铭泽河北衡水第一中学 M16029 卢梓潼河北石家庄二中 M16030 赵振华河南郑州外国语学校 M16031 陈泰杰河南郑州外国语学校

M16032 迟舒乘黑龙江哈尔滨市第三中学 M16033 黄桢黑龙江哈尔滨市第三中学 M16034 姚睿湖北华中师范大学第一附属中学M16035 魏昕湖北武汉二中 M16036 黄楚昊湖北武钢三中 M16037 刘鹏飞湖北武汉二中 M16038 赵子源湖北华中师范大学第一附属中学M16039 徐行知湖北武钢三中 M16040 吴金泽湖北武汉二中 M16041 李弘梓湖北武汉二中 M16042 施奕成湖北华中师范大学第一附属中学M16043 袁睦苏湖北武汉二中 M16044 王子迎湖北武汉二中 M16045 袁昕湖北华中师范大学第一附属中学M16046 陈子瞻湖北湖北省黄冈中学 M16047 詹立宸湖北华中师范大学第一附属中学M16048 严子恒湖北武钢三中 M16049 陈贵显湖北华中师范大学第一附属中学M16050 张騄湖南长沙市长郡中学 M16051 刘哲成湖南长沙市雅礼中学 M16052 仝方舟湖南长沙市长郡中学 M16053 谢添乐湖南长沙市雅礼中学 M16054 尹龙晖湖南长沙市雅礼中学 M16055 黄磊湖南长沙市雅礼中学 M16056 肖煜湖南长沙市长郡中学 M16057 吴雨澄湖南湖南师范大学附属中学M16058 方浩湖南长沙市第一中学 M16059 郭鹏吉林东北师大附中 M16060 丁力煌江苏南京外国语学校 M16061 朱心一江苏南京外国语学校 M16062 高轶寒江苏南京外国语学校 M16063 彭展翔江西高安二中 M16064 刘鸿骏江西江西省吉安市第一中学M16065 孔繁淏辽宁大连二十四中 M16066 孔繁浩辽宁东北育才学校 M16067 孟响辽宁大连24中 M16068 毕梦达辽宁辽宁省实验中学

地中海气候分布

地中海气候分布跨两半球的国家是( ) A.印度尼西亚 B.马来西亚 C.菲律宾 D.日本 15.一艘从中东波斯湾往我国运送石油的船只需要经过的海峡是( ) A.直布罗陀海峡 B.白令海峡 C.马六甲海峡 D.莫桑比克海峡 16.东南亚主要的气候类型是( ) A.亚热带季风气候和热带季风气候 B.热带季风气候和热带雨林气候 C.地中海气候和热带季风气候 D.热带沙漠气候和热带雨林气候 17.下列关于东南亚居民的叙述正确的是( ) A.东南亚人口稠密，大部分是华人和华侨 B.居民都是黄种人，东南亚是黄种人的的主要分布区 C.泰国是东南亚人口最多的国家，该国人口的一半以上分布在沿海、沿江地区 D.佛教、伊斯兰教和基督教在东南亚都有广泛的传播，其中泰国是世界上惟一以佛教为国教的国家 18.中南半岛的地形特点是( ) A.山河相间、纵列分布 B.地形崎岖、火山众多 C.南高北低，以平原为主 D.西高东低、以高原为主七年级地理人教版暑假作业答案七年级地理人教版暑假作业答案19. 印度河是下列哪个国家的重要灌溉水源( ) A. 巴基斯坦 B. 印度 C. 孟加拉国 D. 尼泊尔 20. 下列关于南亚自然环境的叙述，正确的是( )

A. 印度河发源于巴基斯坦，流经印度 B. 南亚北部是帕米尔高原 C.德干高原平均海拔1500米以上 D.印度河和恒河平原横亘在南亚中部 21南亚地区的水汽主要来源于( ) A. 大西洋 B. 太平洋 C. 印度洋 D. 北冰洋 22. 南亚地区冬季气温较同纬度地区偏高的原因是( ) A. 纬度低 B.北部高山的屏障 C.印度洋水温高 D. 西南季风带来的热量 23. 印度农产品产量大，而出口却很少，原因是( ) A. 工业发达，农业原料消耗多 B. 畜牧业发达，饲料需求量多 C. 自然灾害频繁，农产品产量不稳定 D. 人口众多，消耗农产品多 24. 南亚地区降水最多的地区分布在( ) A. 德干高原南部 B. 印度东北部 C. 恒河三角洲 D. 克什米尔地区 25. 南亚水旱灾害频繁的原因是( ) A. 植被遭到破坏 B. 西南季风不稳定 C. 水利设施不完备 D. 东北季风强盛 26. 南亚气候显著的特点是( ) A. 全年高温多雨 B. 全年炎热干燥 C. 一年分干、湿两季 D. 一年分热、雨、凉三季 27.近年来，由于国际粮价高涨，西亚人口又飞速增长，许多国家在海外租用农田，其主要原因是( ) A.西亚地区水源和耕地极度缺乏B.帮助较穷的发展中国家创造就业机会以及改善农业技术

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题第一天 1. 如图1，在圆内接ABC 中，A ∠为最大角，不含点A 的弧 BC 上两点D 、E 分别为弧 ABC 、 ACB 的中点。记过点A 、B 且与AC 相切的圆为1O ，过点A 、E 且与AD 相切的圆为2O ，1O 与2O 交于点A 、P 。证明：AP 平分ABC ∠。 2. 给定质数p 。设()ij A a =是一个p p ?的矩阵，满足2{|1}{1,2,,}ij a i j p p ≤≤= 、。允许对一个矩阵作如下操作：选取一行或一列，将该行或该列的每个数同时加上1或同时减去1.若可以通过有限多次上述操作将A 中元素全变为0，则称A 是一个“好矩阵”。求好矩阵A 的个数。 3.证明：对于任意实数2M >，总存在满足下列条件的严格递增的正整数数列12,,a a ：（1）对每个正整数i ，有i i a M >；（2）当且仅当整数0n ≠时，存在正整数m 以及12,,,{1,1}m b b b ∈- 使得 1122m m n b a b a b a =+++ .

第二天 4.设()()()(f x x a x b a b =++、是给定的正实数),2n ≥为给定的正整数。对满足 121n x x x +++= 的非负实数12,,,n x x x ，求1min{(),()}i j i j n F f x f x ≤<≤= ∑ 的最大值。

参考答案第一天 1. 如图2，联结EP 、BE 、BP 、CD 。分别记BAC ∠、ABC ∠、ACB ∠为A ∠、B ∠、C ∠，X 、Y 分别为CA 延长线、DA 延长线上的任意一点。由已知条件易得,AD DC AE EB ==。结合A 、B 、D 、 12p x x x <<< ，这是因为交换i x 与j x 的值相当于交换第i 行和第j 行，既不改变题设也不改变结论。同样，不妨设12p y y y <<< 。于是，假设数表的每一行从左到右是递增的，每一列从上到下也是递增的。由上面的讨论知11121,2a a ==或212a =，不妨设122a =。否则，将整个数表关于主对

中国数学奥林匹克(CMO)试题和详细解答word版

2009中国数学奥林匹克解答一、给定锐角三角形PBC ，PC PB ≠．设A ，D 分别是边PB ，PC 上的点，连接AC ，BD ，相交于点O. 过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，线段BC ，AD 的中点分别为M ，N ．（1）若A ，B ，C ，D 四点共圆，求证：EM FN EN FM ?=?；（2）若 EM FN EN FM ?=?，是否一定有A ，B ，C ，D 四点共圆？证明你的结论．解（1）设Q ，R 分别是OB ，OC 的中点，连接 EQ ，MQ ，FR ，MR ，则 11 ,22 EQ OB RM MQ OC RF ====，又OQMR 是平行四边形，所以 OQM ORM ∠=∠，由题设A ，B ，C ，D 四点共圆，所以 ABD ACD ∠=∠，于是图1 22EQO ABD ACD FRO ∠=∠=∠=∠，所以 E Q M E Q O O Q M F R O O R M ∠=∠+∠=∠+∠=∠，故 E Q M M R F ???，所以 EM ＝FM ，同理可得 EN ＝FN ，所以 E M F N E N F M ?=?．（2）答案是否定的．当AD ∥BC 时，由于B C ∠≠∠，所以A ，B ，C ，D 四点不共圆，但此时仍然有 EM FN EN FM ?=?，证明如下：如图2所示，设S ，Q 分别是OA ，OB 的中点，连接ES ，EQ ，MQ ，NS ，则 11 ,22 NS OD EQ OB ==，所以 N S O D E Q O B =． ① C B

又 11 , 22 ES OA MQ OC ==，所以 ES OA MQ OC =．② 而AD∥BC，所以 OA OD OC OB =，③ 由①，②，③得NS ES EQ MQ =．因为2 NSE NSA ASE AOD AOE ∠=∠+∠=∠+∠， ()(1802) EQM MQO OQE AOE EOB EOB ∠=∠+∠=∠+∠+?-∠ (180)2 AOE EOB AOD AOE =∠+?-∠=∠+∠，即NSE EQM ∠=∠，所以NSE ?～EQM ?，故 EN SE OA EM QM OC ==（由②）．同理可得， FN OA FM OC =，所以EN FN EM FM =，从而EM FN EN FM ?=?． C B

地中海沿岸地中海气候最广的原因

地中海沿岸地中海气候最广的原因 1、地中海气候为什么在地中海沿岸最典型地中海气候一般分布在30°到40°的大陆西岸，冬季受盛行西风带控制，温和湿润，夏季受副热带高气压带控制，高温干燥，地中海地区西邻大西洋，又处在亚欧大陆的西边，所以较为明显，地中海气候在南部非洲西部，澳大利亚西南部，北美西部，南美洲都有小范围的分布，但因为所处大陆东西经度跨度不是很大，受季风影响较大，所以没有地中海地区那么明显求采纳 2、说说地中海气候的成因,特点和分布规律分布：30°N-40°N 西岸特点：（夏）炎热干燥（冬）温和多雨成因：（夏0受副热带高气压带控制 (冬）受盛行西风带控制 3、温带海洋气候和地中海气候分布的原因 1.分布在中低纬度的大陆西岸，欧洲地势平缓，来自大西洋的洋流便能长驱直入 2.地中海气候典型分布在地中海及其沿岸 4、欧洲的地中海气候分布面积广的原因是什么? 地中海是位于亚欧非三洲之间的一个面积较大的陆间海,由于海水的热容量比陆地大,冬季水温比陆地高,因此宜于低气压的发展；加上地中海沿岸无南北走向的山脉,西风气流能直接进入地中海沿岸,海上水汽供应充足,气旋活动比较频繁,冬雨区较广.夏季海水温凉,宜于高气压的发展,使得地中海及其沿岸大范围地区都在高压控制下,盛行下沉气流,干旱区域也就特别广大,这就是地中海沿岸地区夏季炎热干燥,冬季温和多雨的地中海气候最为典型的原因。

北美洲的加利福尼亚沿海和南美洲的智利中部地区.由于美洲大陆西部科迪勒拉山系的阻挡,使西风气流无法越过山脉向东推进；加上山脉逼近海岸,使得该地区地中海气候的分布范围比较狭窄。 5、地中海气候在地中海沿岸分布面积最大,非洲，澳洲,美洲分布面积小的地理原因？亚欧非大陆面积广大，地中海深入内陆伸出，暖湿气流可向大陆内部伸展，所以地中海式气候面积广阔南非和澳洲陆地中纬度地区陆地面积狭小南北美洲沿海存在高大山脉，阻止地中海式气候向内陆延伸 6、地中海沿岸成为该气候最典型分布区的原因一方面，因为地中海沿岸百属于地中海式气候区（北纬30°-40°）大陆面积比较广大，较其他地中海式气候区（如南非西南部、澳大利亚南部只有很少一部分位于南纬30°-40°范围内）。二方面，因为度地中海沿岸没有大型的南北走向的山脉，这样冬季的西风可以广泛地影响该地区，而知南北美洲的地中海式气候区因为大型南北走向山脉的影响使得冬季西风影响很有限，又加之地道中海深入欧洲、非洲、亚洲之间，也加大了西风的影响版（这里某种程度上与欧洲西部发育大面积的温带海洋性气候的原因相似）。综上两个原因，地中海地区权大面积的陆地均为地中海式气候，使得此处成为该气候最典型的分布区。 7、地中海气候类型在地中海沿岸分布面积比美洲大的原因北美洲东侧有高大的落基山脉的阻挡，山脉西侧位于盛行西风的迎风坡，因此呈狭长状分布。比地中海沿岸面积要小。

非洲南部地中海气候形成的原因

非洲南部地中海气候形成的原因 1、非洲南部地中海气候的原因冬季是气压带风带北移当然百这个冬季是说北半球的冬季。而非洲的南端度主要是在南纬30-40度之间。。这知时副热带高气压带北移。。道气流是下沉气流。。高温少雨。。夏季低压带风带回南移。。这时它收信风带控制答。。盛行上升气流。。温和湿润 2、为什么非洲南部会有地中海气候？地中海气候是亚热带、温带的一种气候类型。因地中海沿岸地区最典型而得名。成因亚热带地中海气候区由西风带和副热带高压带及信风带交替控制。冬季时，西风带南移至此气候区内，西风从海洋上带来潮湿的气流，加上锋面气旋活动频繁，因此气候温和多雨。而夏季时，副热带高压或信风向北移至此气候区内，气流以下沉为主，再加上沿海寒流的作用，不易形成降水，因此气候干燥炎热。亚热带地中海气候的成因主要是冬季受西风带控制，锋面气旋活动频繁；夏季受副热带高压带控制，气流下沉。在世界十多种气候类型中，全年受气压带、风带交替控制的气候类型中，除地中海气候外，还有热带草原气候（赤道低压带与信风带交替控制）和热带沙漠气候（信风带与副热带高压带交替控制。全年受西风带控制的气候是温带海洋性气候非洲南部的气候具有以上特点，是较为典型的地中海气候。亚热带地中海气候主要分布在亚热带大陆西岸，如地中海沿岸，南北美洲纬度30°-40°的大陆西岸，澳大利亚大陆和非洲西南角等地， 3、非洲南部的地中海地区能种植水稻吗? 你好？你是想问：非洲南部的地中海气候地区能种植水稻吗？还是

非洲地中海沿岸地区种植水稻吗？非洲北部有大面积热带沙漠气候区，虽然在地中海沿岸有小面积地中海气候，但是水资源还是很短缺，远离河流的地区水稻不容易种植。非洲南部的地中海气候区，面积很小，北部靠近热带草原气候区，水资源条件可能会好一点。应该能够种植水稻。 4、非洲南部,北部地中海气候有何季节差异非洲南部地中海气候，5--8月是冬季温和多雨,12月--2月是夏季，高温干旱；北部地中海气候6--8月高温干旱，11月--2月温和多雨。 5、非洲南部地中海气候对农业的不利影响，如何减轻其不利影响？种植适于在地中海气候环境下生活的植物，不要指望修什么水库，那是相当大的代价 6、非洲北部和南部开普敦同是地中海气候,7月降水哪里多,为什么地中海气候是冬雨型,因此降水集中冬季.7月份,非洲北部是夏季,开普敦是冬季,因此,开普敦降水多. 7、地中海气候在南美西部和非洲南部分布面积均较小试说明原因南美洲西部和非洲南部的地中海气候都是因为盛行西风由海洋吹向陆地，而面积狭小则是不同的原因，南美洲西部有绵长的安第斯山脉，地形阻挡暖湿气流不能长驱直入，以致面积小；非洲南部虽地形平坦，但陆地面积狭小，纬度分布只到35°s，故其地中海气候分布面积小。 8、非洲南部地中海气候的原因 ? 9、为什么非洲最南部气候会为地中海气候

高考常考地中海气候的原因

高考常考地中海气候的原因纵观历年各地的高考试题，几乎年年考查气候的判读问题，而在对气候类型的考查题中，对地中海气候的考查又可谓情有独钟。现将近年来笔者在这方面的体会小结如下：例1. 1999年高考地理试题综合题第38题： 38. 某地气候要素图中，各点的标点表示月份。读图回答：该地的气候类型是___________. 该气候类型的形成原因是___________. 在太平洋沿岸的城市中，气候状况与该图接近的两个著名城市为___________、___________. 另外，1999年高考综合分析题第3题：“分析表中甲、乙两农业经营单位所在地区的有关资料，填表解答”，其中“所在地区气候类型”甲为地中海气候；乙为亚热带季风气候。“所在地区气候水热条件配合情况”甲夏季炎热干燥、冬季温和多雨，水热条件配合不好；乙雨热同期，水热条件配合较好。例2. 2000年高考文理综合卷第31题： 31. 读下图，回答。夏季两地气候的突出差异，表现为A地___________，B

地___________.B地气候的形成原因是受___________控制。 B地区的___________是世界最大的高新技术产业区，A 地区最大的工业城市是___________市。例3. 2001年高考文科综合能力测试第11题： 11. 下图为世界地图上的一段纬线。P点以西为海洋，Q 点以东为海洋，PQ为陆地。此时北京正处于一年中雨量最多的季节，据图判断X地 A. 每月降水量在10mm以下 B. 盛行东北季风 C. 时逢干季 D. 气旋活动频繁对气候类型的考查，如此钟情于地中海气候，笔者分析，主要有以下几个方面的原因。 1. 气候特征的特殊性。地中海气候的特点是：冬季受西风带控制，锋面气旋活动频繁，气候温和，最冷月均温在4～10℃之间，降水量丰沛。夏季在副热带高压控制下，气流下沉，气候炎热干燥，云量稀少，阳光充足。全年降水量300～1000毫米，冬半年约占60％～70％，夏半年只有30％～40％。冬雨夏干的气候特征，在世界各种气候类型中，可谓独一无二。 2. 气候成因的典型性。

地中海气候特点

地中海气候特点问题：地中海气候特点答案：地中海气候的特点是冬季温和多雨，夏季炎热干燥。【相关阅读】一、地中海气候地中海式气候是出此刻纬度30～40之间的大陆西岸的一种海洋性气候。以地中海沿岸最为明显，其他地区如北美洲的加利弗尼亚沿海、南美洲的智利中部、非洲南端的好望角地区，也都有类似的气候。凉夏型副热带夏干气候：临近大洋的地中海气候区域，因为沿岸有寒流经过，受到海陆风的影响，夏季凉爽，少日照而多雾，最热月在22摄氏度以下。暖夏型副热带夏干气候：离大洋稍远的地中海气候区，夏季受不到寒流的调节，在副高的控制，夏温很高，最热月在22摄氏度以上。日照较多，年较差比凉夏型的要大。二、地中海气候特点冬季受西风带控制，锋面气旋频繁活动，气候温和，最冷月气温在4～10℃之间，降水量丰沛。夏季在副热带高压控制下，气流下沉，气候炎热干燥少雨，云量稀少，阳光充足。全年降水量300～1000毫

米，冬季半年约占60％～70％，夏季半年只有30％～40％，冬季降水量多于夏季。夏季温度在沿海和内陆有较大区别，沿海受冷洋流影响，温度较低，最热月在22以下，空气比较潮湿，多雾，称为凉夏型。在内陆距海较远，海洋调节较小，空气干燥，暖热，最热月温度在22以上，称为暖夏型。地中海式气候的特点，是高温时期少雨，低温时期多雨；这种不协调的配合，对植物十分不利。在生长季节，植物务必经过炎热干燥的锻炼，为了减少蒸发，自然植被多半是生长得短小的乔木和灌木等常绿硬叶林。三、地中海气候成因夏季，气压带风带北移，在副热带高压控制下，气流下沉，干旱少雨。冬季，气压带风带南移，受来自海洋的盛行西风影响，降水丰富，气候温和湿润。地中海气候构成的原因，是副热带高压和西风带的交相控制。由于气压带和风带有季节的移动，冬季副热带高压向低纬度移动，西风带控制这些地区，使得天气温暖多雨；而夏季副热带高压向高纬地区移动，这些地区处于副热带高压控制下，天气炎热干燥。

2017年第13届中国北方数学奥林匹克试题及解析

B B 第13届中国北方数学奥林匹克试题及解析（提高班） 1.已知数列{}n a 满足()3 1221211 ,,2,,k k k n n n a e a e e a a a n n Z k R -++-++===≥∈∈，求2017 1 i i a =∏ 解：对12211k k k n n n e a a a -++-=两边同时取对数得 ()()()()1 1 11 12l n l n 2l n 1l n 21l n 21l n n n n n n n k k a a k a a k a k a +----++=+?+=++-+ 设()()111ln 222n n n n n b a b k b kb n +-=+?=+-≥ ()()11222n n n n b b k b b n +-?-=-≥ 又21 1121ln 1ln 2,1ln 2n n n n b a e b a a e -=+=+==+=?= 记()2017 2017 201820191 1 21i s i i i S a e e -===-?==∑∏ 2.在ABC ?中，D 为BC 的中点，,E F 分别为,AB AC 上的点，且DE DF =，证明：AE AF BE CF EDF BAC +=+?∠=∠ 证明：如图，取,AB AC 的中点,M N ，延长DM 至点P ，使得MP MA = 联结,,EP MN DN 一方面，若AE AF BE CF EM FN +=+?= 则由,PME MAN DNF MP MA DN ∠=∠=∠== 所以：PME DNF ??≌ 所以：,PE DF DE NDF MPE PDE ==∠=∠=∠ 所以：EDF MND BAC ∠=∠=∠ 又因为：若EDF BAC MDE NDF ∠=∠?∠=∠ 由正弦定理得sin sin sin sin EM DE DF FN MDE DME DNF NDF ===∠∠∠∠ 所以：EM FN AE AF BE CF =?+=+

高考全国II卷文综地理部分高清含答案

2015普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试地理试题（全国课标卷II）桑基、蔗基、果基鱼塘是珠江三角洲地区传统的农业景观和被联合国推介的典型生态循环农业模式。改革开放以来，随着工业化和城镇化的快速发展，传统的基塘农业用地大部分变为建设用地，保留下来的基塘也变为以花基、菜基为主。据此完成1～3题。 1．该地基塘转变为建设用地对局地气候的影响是 A．大气湿度增高B．大气降水增多C．近地面风速增大D．气温变率增大 2．农民用花基、菜基鱼塘取代桑基、蔗基鱼塘的直接目的是 A．提高土壤质量B．节省劳动力C．促进生态循环D．提高经济收入 3．桑基、蔗基鱼塘被保留的很少，反映了该生态循环农业模式 A．与当地产业发展方向不一致B．不具有在其他地区推广的价值 C．与现代农业发展要求不相符D．不适应当地水热条件的变化 2013年7月30日，我国西北某地出现强沙尘暴。图1示意该地当日14时～24时气温、气压随时间的变化。据此完成4～5题。 4．强沙尘暴经过该地的时间段是 A．16时～17时B．17时～18时C．18时～19时D．19时～20时5．与正常情况相比，强沙尘暴经过时，该地 A．气温水平差异减小B．水平气压梯度增大 C．地面吸收太阳辐射增多D．大气逆辐射减弱 1996年我国与M国签订海洋渔业发展合作规划，至2010年我国有20多家沿海渔业企业（总部设在国内）在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工，产品除满足M国需求外，还远销其他国家。图2示意M国的位置。据此完成6～8题。 6．中资企业在M国从事渔业捕捞和渔业产品加工的主要目的是 A．满足我国需求B．拓展国际市场C．提高技术水平D．增加当地就业 7．如考虑运输成本，在下列国家中，M国中资企业的产品首先应销往 A．美国B．日本C．澳大利亚D．法国 8．如果都以当地时间8:00～12:00和14:00～18:00作为工作时间，在M国的中资企业若在双方工作时间内向其总部汇报业务，应选在当地时间的 A．8:00～9:00 B．11:00～12:00 C．14:00～15:00 D．17:00～18:00 圣圣劳伦斯河（图3a）是一条着名的“冰冻之河”。图3b示意蒙特利尔年内各月气温和降水量。

2020高考地理地中海气候判读例谈

高考地理地中海气候判读例谈一、地中海气候的四性 1.气候特征的特殊性。地中海气候的特点是：冬季受西风带控制，锋面气旋活动频繁，气候温和，最冷月均温在4～10℃之间，降水量丰沛。夏季在副热带高压控制下，气流下沉，气候炎热干燥，云量稀少，阳光充足。全年降水量300～1000毫米，冬半年约占60％～70％，夏半年只有30％～40％。冬雨夏干的气候特征，在世界各种气候类型中，可谓独一无二。 2.气候成因的典型性。地中海气候的成因主要是冬季受西风带控制，锋面气旋频繁；夏季受副热带高压带控制，气流下沉。在世界十多种气候类型中，全年受气压带、风带交替控制的气候类型中，除地中海气候外，还有热带草原气候（赤道低压带与信风带交替控制）和热带沙漠气候（信风带与副热带高压带交替控制）。全年受西风带控制的气候是温带海洋性气候。分析可见，对地中海气候的成因考查，既考查了学生对副热带高压带（最大影响纬度范围是南北纬20－40度）和西风带（最大影响纬度范围是南北纬30－60度）分布状况的掌握情况，又考查了气压带、风带的移动问题。可以说，如果能对地中海气候的成因准确把握，则理解其他气候应该是轻而易举的事。 3.气候分布的广泛性。地中海气候的分布规律是位于南北纬30－40度之间的大陆西岸。地中海气候是唯一的除南极洲以外，世界各大洲都有的气候类型。地中海气候的分布地区中，以地中海沿岸最为明显，其他地区如北美洲的加利福尼亚沿海、南美洲的智利中部、非洲南端的好望角地区和澳大利亚西南沿海等。 4.试题设计的多样性。从表现形式看，地中海气候的表示主要有气候要素图表法和气候分布图示法。进一步划分，前者又包括气温降水曲线柱状图（例1上海题）、气温降水点阵图（例1广东题）以及气候要素列表等，后者又包括经纬坐标海陆轮廓图（例2）和地理事象抽象推理图（例3）等。从相关自然要素看，既可考查气候的分布、成因和特征，又可考查相关的地形、水文、生物、土壤等。至于从社会经济方面，如工业、农业、交通等进行设题，更是多不胜举。除对地中海气候的分布、成因、特点等重点掌握外，还须注意以下几点。 1.掌握各地区地中海气候分布差异的原因。首先是地中海沿岸地区。地中海是位于亚欧非三洲之间的一个面积较大的陆间海，由于海水的热容量比陆地大，冬季水温比陆地高，因此宜于低气压的发展；加上地中海沿岸无南北走向的山脉，西风气流能直接进入地中海沿岸，海上水汽供应充足，气旋活动比较频繁，冬雨区较广。夏季海水温凉，宜于高气压的发展，使得地中海及其沿岸大范围地区都在高压控制下，盛行下沉气流，干旱区域也就特别广大，这就是地中海沿岸地区夏季炎热干燥，冬季温和多雨的地中海气候最为典型的原因。 1 1

中国数学奥林匹克竞赛试题【CMO】[1987-2003]

CMO 中国数学奥林匹克竞赛试题 1987第二届年中国数学奥林匹克 1.设n为自然数，求方程z n+1-z n-1=0有模为1的复根的充份必要条件是n+2可被6整除。 2.把边长为1的正三角形ABC的各边都n等分，过各分点平行于其它两边的直线，将这三角形分成小三角形，和小三角形的顶点都称为结点，在第一结点上放置了一个实数。已知 i.A、B、C三点上放置的数分别为a、b、c。 ii.在每个由有公共边的两个最负三角形组成的菱形之中，两组相对顶点上放置的数之和相等。试求 3.放置最大数的点积放置最小数的点之间的最短距离。 4.所有结点上数的总和S。 3.某次体育比赛，每两名选手都进行一场比赛，每场比赛一定决出胜负，通过比赛确定优秀选手，选手A被确定为优秀选手的条件是：对任何其它选手B，或者A胜B，或者存在选手C，C胜B，A胜C。结果按上述规则确定的优秀选手只有一名，求证这名选手胜所有其它选手。 4.在一个面积为1的正三角形内部，任意放五个点，试证：在此正三角形内，一定可以作三个正三角形盖住这五个点，这三个正三角形的各边分别平行于原三角形的边，并且它们的面积之和不超过0.64。 5.设A1A2A3A4是一个四面体，S1, S2, S3, S4分别是以A1, A2, A3, A4为球心的球，它们两两相切。如果存在一点O，以这点为球心可作一个半径为r的球与S1, S2, S3, S4都相切，还可以作一个半径为R的球积四面体的各棱都相切，求证这个四面体是正四面体。 6.m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的总和为1987，对于所有这样的m 与n，问3m+4的最大值是多少？请证明你的结论。

世界地中海气候的成因差异

世界地中海气候的成因差异地中海深入亚、非、欧三洲之间。中部为广阔海洋，半岛、岛屿分布其间；西部通过直布罗陀海峡与大西洋连通。世界上最典型、分布面积最广的地中海气候区位于地中海沿岸，并以此得名。北半球冬季，太阳直射赤道以南，行星风带南移。西风由直布罗陀海峡进入，控制该地区，带来大西洋湿润气流，影响范围广，可达里海沿岸。此时地中海海面气温相对较高，形成局部低压，摄引大西洋的锋面气旋，不同性质气团相遇形成锋面，使地中海沿岸地区更加多雨。夏季则相反，气压带风带北移，此区受副热带高压控制，降水少。加之地中海海面气温比周围大陆低，气压更高，盛行下沉气流，气候炎热干燥。全年降水量约200～1000毫米。因地中海的存在，该区域地中海气候纬度分布范围更广，其北端可达到46°N。非洲南端位于南回归线附近，盛行下沉气流，气候干旱。但有一小区域伸入30°S～40°S 之间，在副热带高压和西风带交替控制下形成范围较窄的地中海式气候。深受四周海洋湿热气流，以及西海岸本格拉寒流的影响，该地雨季更加湿润，旱季更加炎热干燥。全年降水量约为300～1000毫米。澳大利亚的地中海气候区分别位于国土西南角和东南角的西海岸区。冬季受西风带控制，锋面气旋频繁活动，气候温和，最冷月气温在4℃～10℃之间，降水丰沛。夏季也受副热带高压控制，气候炎热干燥，云量少，阳光充足。但受陆地限制，范围较窄。全年降水量约为500～1000毫米。北美洲地中海气候位于加里福尼亚沿岸。受西部高大的科迪勒拉山系阻隔，西风气流无法越过山脉向东推进。气候区仅分布在北纬30°～40°太平洋沿岸的狭长地带。冬季在西风带控制下，降水较多，冬雨占全年降水量的50%以上；夏季处在北太平洋副热带高压的东缘，盛行东北信风，气候干燥，降水很少，愈向南夏季愈干。受加里福尼亚洲寒流的影响，沿海夏季气温不高，七月平均气温为16℃～20℃，属于凉夏型。南美洲大陆西岸位于30°S～40°S之间地区为智利中部。受副热带高压和西风带交替控制，且因逼近海岸的科迪勒拉山系阻隔，在太平洋沿岸形成狭长的地中海气候区。全年降水量约250～1000毫米。综上所述，世界各地地中海气候大致因冬夏季受西风带和副热带高压交替控制形成，冬雨夏干是其主要气候特征。但各区域受地形、洋流和内海等因素影响，其降水量、温差、覆盖范围等特征又不尽相同。掌握各地区地中海气候分布差异的原因。首先是地中海沿岸地区。地中海是位于亚欧非三洲之间的一个面积较大的陆间海，由于海水的热容量比陆地大，冬季水温比陆地高，因此宜于低气压的发展；加上地中海沿岸无南北走向的山脉，西风气流能直接进入地中海沿岸，海上水汽供应充足，气旋活动比较频繁，冬雨区较广。夏季海水温凉，宜于高气压的发展，使得地中海及其沿岸大范围地区都在高压控制下，盛行下沉气流，干旱区域也就特别广大，这就是地中海沿岸地区夏季炎热干燥，冬季温和多雨的地中海气候最为典型的原因。其次是北美洲的加利福尼亚沿海和南美洲的智利中部地区。由于美洲大陆西部科迪勒拉山系的阻挡，使西风气流无法越过山脉向东推进，加上山脉逼近海岸，使得该地区地中海气候的分布范围比较狭窄。

中国数学奥林匹克试题及解答

一、实数12,,,n a a a L 满足120n a a a +++=L ，求证： () 1 2 2 111 max ()3 n k i i k n i n a a a -+≤≤=≤-∑．证明只需对任意1k n ≤≤，证明不等式成立即可．记1,1,2,,1k k k d a a k n +=-=-L ，则 k k a a =， 1k k k a a d +=-，2111,,k k k k n k k k n a a d d a a d d d +++-=--=----L L ， 112121121,,,k k k k k k k k k k a a d a a d d a a d d d -------=+=++=++++L L ，把上面这n 个等式相加，并利用120n a a a +++=L 可得 11121()(1)(1)(2)0k k k n k k na n k d n k d d k d k d d +----------+-+-++=L L ．由Cauchy 不等式可得 ()2 211121()()(1)(1)(2)k k k n k k na n k d n k d d k d k d d +---=-+--++------L L 11222111k n k n i i i i i i d ---===???? ≤+ ??????? ∑∑∑ 111222111(1)(21)6n n n i i i i i n n n i d d ---===--?????? ≤= ??? ???????∑∑∑ 31213n i i n d -=??≤ ??? ∑，所以 ()1 2 211 3 n k i i i n a a a -+=≤-∑．二、正整数122006,,,a a a L （可以有相同的）使得20051223 2006 ,,,a a a a a a L 两

棉花种植与地中海气候

棉花种植有很多需求，你比较熟悉的应该是在中亚或我国西北部新疆种植棉花较多。请问明确不是地中海气候。但是你会觉得晴朗少雨昼夜温差大，是不是跟地中海气候相关。其实有区别的：我们先练习一道题：下图示意巴西某棉花生产区降水量的季节变化，读图完成下列各题。 1.该棉花产区的气候类型是（） A. 热带雨林气候 B. 地中海气候 C. 热带草原气候 D. 热带季风气候 2.该棉花产区最可能位于巴西（） A. 亚马孙平原 B. 东部沿海平原 C. 巴西高原 D. 南部沿海平原 3.该地区气候特征对棉花生产的有利影响是（） A. 全年高温，蒸发旺盛 B. 风调雨顺，不受旱涝灾害影响 C. 盛夏时光热充足，利于采摘 D. 生长期高温多雨，利于棉花生长解析：1，图示为巴西，该国主要是热带雨林气候和热带草原气候，该棉花产区的气候类型是热带草原气候，所以c正确。思考b、c选项的差异。 2，图示巴西，巴西高原时热带草原气候，结合1题，所以c正确。 3，图示为巴西，该棉花产区生长期高温多雨，利于棉花生长，所以d正确。好的，现在看一看棉花到底有什么需求吧：

1、棉花生长周期棉花从播种出苗到棉铃成熟吐絮的生育周期一般为150～200天（生长期长：半年左右）。按其生育期间的形成的变化通常分为苗期（播种期）、蕾期（现蕾期）、花铃期（开花期）和成熟吐絮期，这4个时期反映了棉花生长发育阶段特点及其对环境条件的不同要求。（见上图） 2、棉花生长对温度的要求棉花是喜温作物。野生棉生长在终年无霜的热带。栽培棉在生育期间需较高的温度。棉子萌发的最低温度为10～20℃；现蕾最低温度为19～20℃，温度升高，现蕾加快；开花结铃期的最适温度为25～35℃。如果日最低温度低于15℃，或日最高温度高于35℃均有碍于花粉发育，不利于开花授粉，易引起蕾铃脱落。棉铃成熟吐絮时要求温度在20℃以上，低于16～20℃则不利于纤维发育和棉铃成熟。（对温度阶段性的需求）棉花一生需要一定的热量才能正常地完成生育周期，一般从播种至出苗约需有效积温75~100℃，从出苗到现蕾约需有效积温（日平均气温高于19~20℃的温差总和）89~130℃，从现蕾到开花需有效积温（日平均气温高于25℃的温差总和）为300℃，从开花至吐絮约需有效积温（日平均气温超过15℃以上的温差总和）为500~650℃。中熟品种从播种到吐絮需积温（日平均气温高于10℃的总和）为3200~3400℃，特早熟品种为2900~3100℃。（阶段性热量积累） 3、棉花生长对光照的要求棉花为短日照性作物，一般在棉苗阶段需要每天8～12小时的短日照，经过18～30天才能现蕾开花。由于大多数栽培棉品种长期在偏北高纬度的驯化和选择，对短日照已不敏感。但长期在南方种植的品种，特别是原产热带的野生棉种对短日照要求严格，如将其向北方引种，常会出现延迟(或不能)现蕾开花而徒长晚熟，为此，必须进行短日照处理才能现蕾开花。棉花在生育期间喜光照，不耐荫蔽，如日照不足，田间荫蔽，易造成棉株徒长、蕾铃大量脱落而晚熟减产。 4、棉花生长对水分的要求棉花的生育期长。枝多叶大，蒸腾系数大，需水较多。据估算，棉花每生产1千克干物质，约耗水300～1000千克，高于一般旱地作物的需水量。但由于根系发达，吸水力强，也较能耐旱。棉花的需水量一般随生育加快、气温上升而逐渐增加，到盛花期需水最多，吐絮后需水又减少。如果土壤中水分过多，田间湿度过大，对棉花发育十分不利，常会导致晚熟减产。棉花的发芽、生根和生长发育等生理活动都需要一定的氧气和二氧化碳。所以土层疏松、透气性好，有助于棉根活动，促进棉株正常生长发育。 5、棉花生长对土壤的要求棉花要求土壤深厚，土质疏松，土壤水分适宜，地下水位较低。棉花对土壤酸碱度适应性较广，在～范围内均能正常生长，还具有轻度耐盐碱能力，但一般以中性至微碱性为宜。 6、棉花生长对养分的需求棉花生育期间需要大量的氮、磷、钾以及钙、硫、镁、钠、铁等元素。其中70%的氮素是在现蕾到开花结铃期间吸收的；65%～70%的钾素和磷素都是在开花到成熟吐絮期间吸收的，及时充足地供给营养元素，以确保棉花正常生育和争取高产。现在你了解了棉花生长的特点了，我们来看一看在生产实践中，棉花产区在哪里。

2018年高考文综全国卷3地理部分word高清版

2018年高考文综全国卷3地理部分word高清版一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。油纸伞足我国非物质文化遗产，采用传统方法，全手工制作，油纸伞以竹为骨，以纸或丝绸为面，刷桐油以增强韧性并防水，但长期置于干燥环境中易变脆、开裂。近年来。油纸伞走俏国际市场。据此完成1～2题。 1．与现代钢骨布面伞相比，油纸伞走俏国际市场依赖的主要优势是 A．携带方便B．适用地广C．文化蕴涵D．经久耐用 2．下列地区中，宜作为油纸伞重点推销市场的是 A．欧洲西部B．中亚C．中东D．撒哈拉以南非洲大别山区某国家级贫国县农民可分为跨村种田大户农民、种植自家承包地农民、本地务工务农兼业农民和常年外出务工农民等类型，该县以当地优势资源为基础的加工企业在县城活力较弱，但在中心集镇活力较强，图1示意该县居民点的等级结构，据此完成3～5题。图1 3．与县城相比，中心集镇以当地优势资源为基础的加工企业活力较强的主要原因是A．基础设施较完善B．更接近消费市场C．资金供应较充裕 D．更易招募劳动力4．面向某类型农民的需求，有专家建议在该县推进“村—中心集镇双栖”居住模式，这种模式旨在方便该类型农民 A．从事商业活动B．留守子女上学C．兼顾务工务农D．扩大种田规模5．为了实施乡村振兴战略，带领农民脱贫致富，该国家级贫困县可采取的有效措施是 ①推广大规模机械化种植②鼓励外出务工农民回乡创业 ③引导传统农民多种经营④推进中心集镇房地产开发 A．①②B．②③C．③④D．①④ 贝加尔湖（图2）是世界上最深的湖泊，监测表明湖水深度还在加大。贝加尔湖湖底沉积物巨厚，可达8千米。据此完成6～8题。 6．贝加尔湖形成于 A．地壳断陷集水B．火山口集水 C．河流改道D．滑坡阻断河流 7．贝加尔湖湖底沉积物巨厚，且湖水深度还在加大，说明 A．湖区降水量加大B．入湖径流增多 C．湖盆在加深D．入湖泥沙增多 8．贝加尔湖湖水更新缓慢的主要原因是 A．湖面蒸发弱B．湖泊面积大 C．湖水盐度低D．湖水深度大澳大利亚（图3）某地区降水稀少，自然景观极度荒凉，气温年较差大，夏季最高气温可达50℃，冬季气温较低。早年，该地区的矿工经常在矿井里躲避炎热天气，长此以往便形成了具有当地特色的地下住宅（图4）。据此完成9～11题。