九年级上期末复习(圆复习(2)
圆复习（2） 班级 姓名
知识点五：直线与圆的三种位置关系（设圆心到直线的距离为d ，半径为r ） d r <时，直线与圆 ；d r =时，直线与圆 ；d r >时，直线与圆 ；
1.证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：
（1）当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”；
(2) 当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”.
2.切线的性质定理：圆的切线_________经过切点的 .
3.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．
例1（1）如图1，⊙O 的半径5,OC cm =直线,l OC ⊥垂足为H ，且交⊙O 于A B 、两点，8,AB cm =则沿OC 所在的直线向下平移 cm 时与⊙O 相切.
（2）如图2，直线AB CD 、相交于点O ，30AOD ∠=?，半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm .如果⊙P 以1/cm s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么多少秒钟后⊙P 与直线CD 相切？
（3）已知：如图4，△ABC 内接于⊙O ，过A 点作直线DE ，当∠BAE =∠C 时，试确定直线DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论．
（4）已知：如图8，AB 为⊙O 的直径，PQ 切⊙O 于T ，AC ⊥PQ 于C ，交⊙O 于D ．
(1)求证：AT 平分∠BAC ；(2)若,3,2==TC AD 求⊙O 的半径．
知识点六：正多边形与圆
1．已知正六边形的半径是6,则该正六边形的周长是 ，面积是______.
2．把一个正五边形绕它的中心旋转，至少旋转_____°，就能与原来的位置重合；把一个正多边形绕它的中心旋转40°后能与原来的位置重合，这个正多边形的边数至少是_________.
3．正六边形的内切圆与外接圆面积之比是_ __.
4．同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为 .
B
（图2）
（图4）
l
（图1） （图8）
2
22r h l +
=知识点七：弧长及扇形的面积
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做 ．
弧长公式:180R n l π= 扇形面积公式:R l S R n S 2
13602==扇形扇形或π 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则此扇形的弧长是______cm ，周长是 cm ，
面积是_____cm 2．
2.已知扇形的半径为2cm ，其弧长为π3
4cm ，则此扇形的 圆心角是 °,面积是________cm 2.
3.如图，OAB 是以6cm 为半径的扇形，AC 切弧AB 于点A 交OB 的延长线于点C,如果 弧AB 的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为（ ）
A.15cm 2
B.6 cm 2
C. 4 cm 2
D. 3 cm 2
4．如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC ＝120°， 四边形ABCD 的周长为10.(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。
知识点八：圆锥、圆柱的侧面积和全面积
把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的 ,连结顶点与底面 圆心的线段叫做圆锥的 . 圆锥侧面积公式:l r S π=圆锥侧 圆锥全面积公式:2
r rl S ππ+=圆锥全
圆柱侧面积公式: 圆柱全面积公式:
1、一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A.9π
B.18π
C.27π
D.39π
2、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
A ．120°
B ．180°
C ．240°
D ．300°
3、用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)， 则这个纸帽的高是( )
A
cm B
. C
. D .4cm
4、若圆锥的母线长为6cm,侧面展开图是圆心角为300°的扇形,则圆锥底面半径___cm.
5、已知Rt △ABC ，斜边AB =13 cm ，以直线BC 为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm
2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.
6、如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，?它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm ，高BC=8cm ，求这个零件的表面积．（结果保留根号）
A C l …………
A B C 课后作业： 班级 姓名
1.如图，扇形DOE 的半径为3，边长为3的菱形OABC 的顶点A ，C ，B 分别在
OD ，OE ，DE 上，若把扇形DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）
A .21
B . 22
C .237
D . 2
35 2.如图，Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上，AC =，∠ACB =90o ，∠A =30o ，若△RtABC 由现在
的位置向右无滑动地翻转，当点A 第3次落在直线上l 时，点A 所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．
3.如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O 经过的路线长是 cm ．（结果保留π）
4.用半径为2cm 的半圆围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . πcm
D . 2πcm
5.若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6
6.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为
7.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积
(即表面积)为________ (结果保留π )
8.如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半
径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 .
9.如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于D ，若∠C =45°，
则（1）BD 的长是 ；（2）求阴影部分的面积.
10.如图在△ABC 中,BE 是它的角平分线,∠C =900,D 在AB 边上,以DB 为直径的半圆O 经过点
E 交BC 于点
F .
(1)求证:AC 是⊙O 的切线；
(2)已知sinA =12
,⊙O 的半径为4,求图中阴影部分的面积.
3
11.已知：如图6，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 为⊙O 的切线，A 和B 是切点， BC 是直径.求证：AC ∥OP .
12.已知：如图7，⊙O 是Rt △ABC 的内切圆，∠C =90°．
(1)若AC =12cm ，BC =9cm ，求⊙O 的半径r ；
(2)若AC =b ，BC =a ，AB =c ，求⊙O 的半径r ．
13.如图，△ABC 的顶点都在⊙O 上，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径.△ABE 与△ADC 相似吗？为什么？
14. 在⊙O 中，弦AB 所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB 所对的圆周角为____________.
15．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 1的直径OA 在x 轴上，O 1A =2，直线OB 交⊙O 1于点B ，∠BOA=30°,P 为经过O 、B 、A 三点的抛物线的顶点。
（1）求点B 的坐标；（2) 求抛物线的解析式,（3）求证：PB 是⊙O 1的切线。
（图
(6)
人教版九年级上册数学期中试卷及答案
人教版九年级上册数学期中试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ） A.（0，-1） B.?? ? ??0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 2 12-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ） ① 当a?0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a?0时，情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.① 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或3 6．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ） A ．-2 B ．， C ．2，-6 D ．30，-34 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 8．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，?则原来正方形的面积为（ ） A ．100cm 2 B ．121cm 2 C ．144cm 2 D ．169cm 2 9．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ．24 B ．48 C ．24或 D ． 二、填空题（3分×10=30分）
人教版九年级上期末复习基础版
t delicious, but I can look after myself. A. at first B. at last C. at least 2. I had a hard time with math and I wasn’t to get the bad report from my math teacher. A. sure B. surprised C. excited
3. Medicine is dangerous for children, so it should be kept away them. A. by B. to C. from 4. The parents their son, for he does quite well in the exam. A. take part in B. are proud of C. are proud in 5. The laws of most nations regard the father the head of household. A. to B. for C. as 6. While traveling to Canada, you should give yourself a day to the time and know the way nearby. A. used to B. be used to C. use to 7. On such a hot day, I would rather at home than out under the sun. A. to stay; to go B. to stay; go C. stay; to go D. stay; go 8. ---What’ s the matter? ---They said I should not be allowed here. They don’ t allow in the waiting room. A. smoking; to smoke B. to smoke; smoking C. smoking; smoking 9. The girl was afraid __________ across the bridge when she saw some people fall into the river. A. go B. going C. to go D. of go 10. It was very hard for me to make a ___________ , but I decided to leave my job. A. suggestion B. decision C. plan D. speech 11. It is painful to ____________ a friendship. A. break out B. break off C. break up D. break with 12. ---Do you take exercise every day? ---Yes. I always __________ thirty minutes walking after supper. A. spend B. cost C. take D. pay 13. Stop _______ about the traffic, just think about what we can do to improve it. A. complain B. to complain C. complaining D. complained 14. His father likes going hiking.______________. A. So does his mother B. So is his mother C. So his mother is D. So his mother does 15. Shu-Hao Lin is one of ______________ basketball players in the NBA. A. popular B. more popular C. the most popular 16. ---Could you please provide us ___________ some information about the students’ health?
九年级上学期数学期中考试知识点
九年级上学期数学知识点 第一单元 二次根式 1、二次根式 式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a 必须是非负数。 2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1）)0()(2≥=a a a )0(≥a a （2）==a a 2 )0(<-a a （3）)0,0(≥≥?=b a b a ab （4）)0,0(≥≥=b a b a b a 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元 一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 )0(02 ≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次
项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42-=? ①当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； ②当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； ③当△<0时，一元二次方程没有实数根 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，那么a b x x -=+21，a c x x =21。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 第三单元 旋转
人教版九年级数学上册期末考试复习专题训练：圆测试题附答案
人教版九年级数学上册期末考试复习专题训练 圆 1．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是( ) A．18π cm2B．27π cm2 C．18 cm2D．27 cm2 2．一个隧道的横截面如图18所示，它的形状是以点O为圆心，5 m为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD＝6 m，则隧道的高(ME的长)为( ) 图18 A．4 m B．6 m C．8 m D．9 m 3．如图19，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC＝4，则图中阴影部分的面积是( ) 图19 A．2＋πB．2＋2π C．4＋πD．2＋4π 4．如图20，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点．若∠CED＝40°，则∠ADC＝________度． 图20
5．如图21，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是______(结果保留π)． 图21 6．如图22，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为( ) 图22 A.π 4 B. π 2 C．πD．2π 7．如图23，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O 的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F. (1)求证：DE⊥AC； (2)若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度． 图23 .
上海市九年级上学期期中数学试题
上海市九年级上学期期中数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A . 冠军属于中国选手 B . 冠军属于外国选手 C . 冠军属于中国选手甲 D . 冠军属于中国选手乙 2. （2分） (2016九上·仙游期末) 抛物线的顶点坐标为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·海南期末) 设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O 的半径为（） A . 3 B . 2 C . 4或10 D . 2或5 4. （2分） (2019九上·萧山月考) 已知A，B，C在⊙O上，△ABO为正三角形，则（） A . 150° B . 120° C . 150°或30° D . 120°或60° 5. （2分）(2018·宁波模拟) 抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（） A . 向左平移1个单位 B . 向左平移2个单位 C . 向右平移1个单位
D . 向右平移2个单位 6. （2分）如图，⊙O的半径为1，A,B,C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（） A . B . C . D . 7. （2分）在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2017九上·宣化期末) 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下列函数解析式：h=﹣3（t﹣2）2+5，则小球距离地面的最大高度是（） A . 2米 B . 3米 C . 5米 D . 6米 9. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）
九年级上学期数学期中考试试卷
2020-2021学年度上学期期中考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号： ___________ 一、选择题 1.下面所列图形中是中心对称图形的为（ ） 2.有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0，②3x （x ﹣4）=0，③x 2+y ﹣ 3=0，④2 1x +x=2，⑤x 3﹣3x+8=0，⑥12x 2﹣5x+7=0，⑦（x ﹣2） （x+5）=x 2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ） A.2 B ．3 C.4 D ．5 4.下列命题中真命题是（ ） A ．全等的两个图形是中心对称图形 B ．中心对称图形都是轴对称图形 C ．轴对称图形都是中心对称图形 D ．关于中心对称的两个图形全等 4.2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（ ） A ．2000（1+x ）=3200 B ．2000（1+2x ）=3200 C ．2000（1+x ）2=3200 D ．2000（1+x 2）=3200 5.关于x 的一元二次方程kx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＞1 C ．k ≠0 D ．k ＞﹣1且k ≠0 6. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ．若∠A=40°，∠B ′=110，则∠BCA ′的度数是（ ） A ． 110° B ．80°C ．40°D ． 30°
7.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（） A． B． C． D． 8.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（）个 ①c＞0； ②若点B（﹣3 2，y 1）、 C（﹣ 5 2，y 2）为函数图象上的两点，则 y1＜ y2； ③2a﹣b=0； ④ 2 4 4 - ac b a＜0； ⑤4a﹣2b+c＞0． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9.抛物线()2 325 y x =-+的顶点坐标为______ 10.若点A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=－2（x－1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________（填y1＞y2、y1=y2或y 1＜y2）． 11.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为． 12.若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为 .
最新九年级圆专题复习总结
下排的两. O外离，则r满、r，两圆的圆心距d ＝ 8，若⊙O和⊙O练习、⊙O和⊙的半径分别为32112。足 （二）与圆有关角度计算P O上的两个、（10分）如图，A、B为⊙（例题1、2012南京）27APB?O 不与A、B重合），我们称为⊙P定点，是⊙O上的动点（P O的滑动 角。①若AB为⊙O的直径，A上关于、B BA2?APB???APB AB= ，，。②若 ⊙O则半径为1 对应练习：°＝60°，则∠ABC＝B1、如图，点A、、C在⊙O上，∠AOC ，上一点（不与A，B、如图，在半径为5的⊙O中，弦重合）AB=6，点C是优弧2。cosC 的值为则为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，是⊙O如图，PA，PB的切线，A，B3、 ∠BAC的度数＝°
（（1题图）（2题图） 3题图） ，如果、E三点的圆的圆心为DB、C 、D三点的圆的圆心为E，过、FA4、如图，过︿源∠A=63°，那么∠B= 。°，O为⊙上一点，若∠CAB=55的直径，ABABC、5如图，△是⊙O的内接三 角形，为⊙O点D °ADC∠＝ 5题图）（题图）（4 （三）与圆有关线段计算精品文档． 精品文档B、AAPMOM//PBPBPA、，，上，且分别与⊙O2012例题2（陕西）如图，点相切于点在N APMN ，垂足为。ANOM=）求证：；1（OMR=3=9PA（2）若⊙O的半径的
长。，求， B为圆心，1为半天津）201217．如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、例题3（；则EF的长为、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，，径的两弧交于点E以顶点C4的外）如图1，求△，sinA＝ABC，（1例题4（2012武汉）22.在锐角△ABC中，BC＝55则AI= 。ABC的内心，若BA＝BC，；接圆的直径= （2）如图2，点I为△
人教版九年级上册数学期中考试试卷附答案
人教版九年级上册数学期中考试试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（） A．x=0 B．x1=﹣2 C．x1=0，x2=2 D．x=2 2．下列图案中，不是中心对称图形的是（） 3．抛物线y=﹣x2开口方向是（） A．向上B．向下C．向左D．向右 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 5．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（） A．（1，3）B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形 7．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．无实数根 8．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 9．某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今
年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A．800（1﹣x）2=600 B．600（1﹣x）2=800 C．800（1+x）2=600 D．600（1+x）2=800 10．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2 11．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为． 14．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为． 15．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为． 16．若函数是二次函数，则m的值为． 17．已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，则它的另一个根是． 18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；
人教版九年级化学上册期末复习知识点整理
期考复习整理 第一部分：关于物质 一.空气和水 1．空气的组成 体积分数：氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%,CO2 0.03%； ?测定空气中氧气的含量 反应原理：4P + 5O2点燃2P2O5。 操作及要点：选用试剂燃烧后的产物必须是固态，能在空气中燃烧，常选用红磷。 结论：空气中氧气的体积约占1/5。 2．空气污染及防治 主要污染源：①可吸入固体颗粒；②有害气体（SO2 NO2 CO）等。 社会热点问题：空气质量报告、雾霾、沙尘暴等。 3．水及其组成 水的物理性质：水是无色、无味的液体，通常密度是1g/cm3，在101kPa下，水的凝固点为0 ℃，沸点是100 ℃，水在0 ℃～4 ℃之间有反常膨胀现象（即热缩冷胀）。 ?电解水的实验 反应原理：2H2O通电2H2↑+ O2↑ 电源：直流电；加入硫酸或氢氧化钠的目的：增强水的导电性 装置及实验现象： 装置――水电解器 现象——(1)两电极表面都产生气泡，与正极相连的试管和与负极相连的试管内气体的体积之比为2:1。 (2)与电源正极相连的电极产生的气体能使带火星的木条复燃，与电源负极相连的电极产生的气体能够燃烧，火焰呈淡蓝色。 结论（1）水是由氢、氧元素组成的（宏观）。一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的（微观）。 （2）化学变化中，分子可分而原子不可分。 4．水的净化 ?自来水的生产流程：沉降——过滤——吸附——消毒 ?硬水和软水： 定义：硬水是含较多可溶性钙、镁化合物的水，软水是含较少或不含可溶性钙、镁化合物的水。 检测方法及现象：加入肥皂水，搅拌，产生较多泡沫的是软水，产生较少泡沫或不产生泡沫的是硬水。 硬水处理：生活(家庭)中用煮沸的方法；工业上常用蒸馏的方法。 ?净化水效果由低到高的是：静置、吸附、过滤、蒸馏（均为物理方法），其中净化效果最 好的操作是蒸馏；既有过滤作用又有吸附作用的净水剂是活性炭。
九年级上学期 数学期中考试试卷
九年级数学上学期期中考试试卷一、选择题（选项只有一个是正确的.每小题3分，共24分） 1．将一元二次方程2x2=1﹣3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）A．﹣3x；1 B．3x；﹣1 C．3；﹣1 D．2；﹣1 2．一元二次方程x2﹣81=0的解是（） A．x1=x2=9 B．x1=x2=﹣9 C．x1=﹣9，x2=9 D．x1=﹣1，x2=2 3．已知函数y=的图象过点（1，﹣2），则该函数的图象必在（） A．第二、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 4．如图，已知DE是△ABC的中位线，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积是（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8 5．一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（） A．两个相等的实数根 B．两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（） A．2cm，3cm，4cm，6cm B．1cm， cm，， cm C．1cm，2cm，3cm，6cm D．1cm，2cm，3cm，5cm 7．如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（） A． = B． = C． = D． = 8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分） 9．如果，那么= ． 10．已知点Μ（7，b）在反比例y=的图象上，则b= ．11．反比例函数的图象经过点（﹣ 2，3），则函数的解析式为． 12．x2﹣x配成完全平方式需加上． 13．若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是1，则方程的另一个根是． 14．在Rt△ABC，若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC= ． 15．如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是． 16．如图，反比例函数y=的图象上有两点A（2，4）、B（4，b），则△AOB的面积为． 三、解答题（共64分） 17．用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）（x﹣3）=12； （2）3x2﹣6x+4=0．
九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案
九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.下列说法不正确的是（） A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B.圆的半径﹨弦长的一半﹨弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD 等于（） A.116° B.32° C.58° D.64° 第2题图第3题图第4题图 3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（） A.2m B.2.5m C.4m D.5m 4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（） A. B.4 C.6 D.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 第5题图第6题图 6.如图，AB是⊙O的直径，C﹨D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（） A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( ) A.π B.π C．5 π D.π 第7题图第8题图第9题图8.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°，则∠ACB 度数是( ) A.80° B.110° C.120° D.140°
上海市九年级上学期期中数学试卷新版
上海市九年级上学期期中数学试卷新版 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A . B . C . D . 2. （2分）用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（） A . （x+4）2=13 B . （x﹣4）2=19 C . （x﹣4）2=13 D . （x+4）2=19 3. （2分）(2017·平南模拟) 下列说法中正确的是（） A . 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B . “对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件 C . “同位角相等”这一事件是不可能事件 D . “钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件 4. （2分）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（）
A . AB=BC B . CD=BF C . ∠A=∠C D . ∠F=∠CDE 5. （2分）平行四边形ABCD中，AC、BD交于O点，下列条件中，能使四边形ABCD 是矩形的是（） A . AC⊥BD B . AO=BO C . AB=AD D . AO=CO 6. （2分）如图，已知点P是不等边△ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有（） A . 2处
C . 4处 D . 5处 7. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，、分别是、的中点，则 （） A . 1∶2 B . 1∶3 C . 1∶4 D . 2∶3 8. （2分）某工厂要建一个面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？若设垂直于墙的边长为x米，则列出的方程为（） A . x?（32﹣2x+1）=130 B . C . x?（32﹣2x﹣1）=130 D . 9. （2分）若三角形的两边长5和12，第三边是方程的根，则它的周长为（）.
九年级数学上学期期末复习计划书
九年级数学上学期期末复习计划书 九年级数学上学期期末复习计划书 九年级数学上学期期末复习计划书【一】 本学期内容多，导致本次复习时间较短，只有两个周的复习时间。为了迎接期末统一检测，实现预定的教学目标，以取得较好的成绩，结合所教学班级学生的情况，下文为大家提供了九年级上学期数学期末复习计划: 一、复习目标 落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。1.通过单元区块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣;2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。 二、复习方式 1.总体思想:先分单元专题复习，再综合练习; 2.单元专题复习方法:先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺; 3.综合练习:教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。 三、方法和措施 第一阶段:知识梳理形成知识网络:期末复习从17号开始,根据
历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习。12月17复习二次根式12月18日复习一元二次方程12月19日复习旋转12月20、21日复习圆12月22日复习概率初步1月23、24日综合练习实际操作:一节课复习，一节课检测。一课时讲解。第二阶段:综合训练(模拟练习)这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。做法是:从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。 四.在复习阶段要处理好两个方面的关系 (1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。(2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。在第一阶段复习中，对重要的知识点，在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系，学科间的渗透、知识的应用性和时代性，有利于减轻学生复习的压力，也有利于学生的.理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破，以提高总体成绩。总之，在数学
2018年新人教版九年级数学上册《圆》期末复习试卷(含答案)
2017-2018学年九年级数学上册期末复习--圆 一、选择题 1.如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．80° 2.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（） A．160°B．150°C．140°D．120° 3.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 4.如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形() A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别 为（） A．2，B．，πC．2，D．2， 6.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )
A ．扩大了一倍 B ．扩大了两倍 C ．扩大了四倍 D ．没有变化 7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，O 是线段AB 的中点，线段OC 与以AB 为直径的⊙O 交于点D ，射 线BD 交AC 于点E ，∠BAC=90°，那么下列等式成立的是（ ） A ．3BD=2BC B ．AD=OD C ．AD=C D D ．AE=CD 8.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30o，则∠ACB 的大小为 （ ） A ．60o B ．30o C ．45o D ．50o 9.如图，边长为a 的正六边形内有一边长为a 的正三角形，则 =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10.有一个边长为50 cm 的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为( ) A ．50cm B ．25cm C ．50cm D ．50cm 二 、填空题 11.如图,四边形ABCD 内接于圆,AD=DC,点E 在CD 的延长线上.若∠ADE=80°，则∠ABD 的度数是 ．
九年级上学期数学期中考试试题
九年级上学期数学期中考试试题 1．化简 ）． A C ． D ．2. 下面关于旋转后的图形和原来的图形大小和形状的说法准确的是（ ） A. 形状相同，大小不等 B. 形状不同，大小相等 C. 形状不同，大小不等 D. 形状相同，大小相等 3．若a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 4．若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ） A 、a=b －1 B 、a=b+1 C 、a+b=1 D 、a+b=－1 5．已知函数x=-2时，函数值为（ ） A B C ．3 D ．±3 7．已知22(4)a +a 的值时（ ） A. 3 B. 15 C. 无数个 D. 不存有 8．若（ ） A. 24a + B. 22a + C. 22(2)a + D. 22(4)a + 9.若一元二次方程2(12)86k x x -+=无实数根，那么k 的最小整数值时（ ） A 3 B. 2 C. 1 D 0 10．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. K ＞2 B. K ＜2且K ≠1 C. K ＜2 D. K ＞2且K ≠1 11．已知一元二次方程ax 2+bx+c=0中二次项系数、?一次项系数和常数项之和为零，那么方程必有一根为（ ） 12．如果x 2+3x-3=0，则代数式x 3+3x 2-3x+3的值为 （ ） A ．0 B ．-3 C ．3 D ．2 213±- 13．关于x 的方程k 2x 2+(2k －1)x+1=0有实数根，则下列结论准确的是（ ） A ．当k=2 1时方程两根互为相反数 B ．当k=0时方程的根是x=－1
南开区2020—2021年九年级数学上《圆》期末复习练习及答案
南开区2020—2021年九年级数学上《圆》期末复习练习及答案姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.下列说法不正确的是（） A.圆是轴对称图形，它有许多条对称轴 B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，同时平分弦所对的弧 2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD等于（） A.116° B.32° C.58° D.64° 第2题图第3题图第4题图 3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，假如水面AB宽为4m，水面最深地点的高度为1m，则该输水管的半径为（） A.2m B.2.5m C.4m D.5m 4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（） A. B.4 C.6 D. 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 第5题图第6题图 6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E 等于（） A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧
人教版数学九年级上学期期中试题
北京市北京三中-九年级数学上学期期中试题 考生须知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 3．在答题纸上，除作图使用铅笔外，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4．不得使用涂改液（带），没有在指定位置答题或在答题框外答题一律不给分. 选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． １．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD ∶BD =1∶2，若△ADE 的面积等于2，则△ABC 的面积等于（ ）. A.6 B.8 C.12 D.18 2．在平面直角坐标系中，已知点和点，则 等于（ ）. A ． B ． C ． D ． 3．抛物线的顶点坐标是（ ）. A ．(-2，5) B ．(2，5) C ．(-2，-5) D ．(2，-5) 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若BC ＝1，AC ＝2，则sin A 的值为（ ）. A ． B ． C ． D ．2 5．下列三角函数值错误的是（ ）. A ．sin B ． C ． D ． 6． 如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C 处时， 他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC ＝2.0米， BC ＝8.0米，则旗杆的高度是（ ）. A ．6.4米 B ．7.0米 C ．8.0米 D ．9.0米 7．将抛物线 绕顶点旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）. A ． B ． C ． D ． 8． 如图，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1 （顶点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的 位似图形，则P 点的坐标是（ ）. A ．(-3，-3) B ． (-3，-4) C ．(-4，-3) D ． (-4，4) (3,0)A )4,0(-B OAB ∠cos 43534 3 -54()2 25y x =--+525 121 302 ?= 3sin 60?=tan 451?=cos 603?=2 24=+y x 2 24=--y x 224=-+y x 2 24=-y x 2 2=-y x A C B 第1题图 第6题图 第8题图
九年级上册数学《圆》复习资料
九年级上册数学《圆》复习资料苏教版 一、圆的定义、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形 二、圆的各元素 、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。劣弧：小于半圆周的弧。 优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质 、圆的对称性圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条 推论： 平分弦的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。
3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 同弧所对的圆周角相等。 直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设O o的半径为r, oP二d。 7、过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。直线 与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相 切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。9、平面直角坐标系中，A、B。 0、圆的切线判定。 d=r 时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 1、圆的切线的性质。经过切点的直径一定垂直于切线。经过切点并且垂直于这 条切线的直线一定经过圆心。 2、切线长定理。切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的