《大地测量学基础》试卷(B)含答案

《大地测量学基础》课程试卷（B ）

一、名词解释（每个2分，共10分）

球面角超

总椭球体

大地主题反算

子午线收敛角

水准标尺基辅差

二、填空（每空1分，共30分）

1、以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。

2、ITRF 是___________的具体实现，是通过IERS 分布于全球的跟综站的_________和_________来维持并提供用户使用的。

3、高斯投影中，_____投影后长度不变，而投影后为直线的有_____，其它均为凹向_____的曲线。

4、重力位是--___________和___________之和，重力位的基本单位是___________。

5、大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球面上的_______，某大地线穿越赤道时的大地方位角A= 60°，则能达到的最小平行圈半径为长半轴a 的_____倍。

6、正常重力公式()

2201sin sin 2e B B γγβ=+-是用来计算______ 正常重力, 其中系数β是称为________。高出椭球面H 米高度处正常重力与椭球表面正常重力间的关系为__________。

7、在大地控制网优化设计中把_________、__________和__________作为三个主要质量控制标准。

8、地面水平观测值归算至椭球面上需要经过__________、___________、_____________改正。

9、椭球面子午线曲率半径()

231a e M W -=，卯酉线曲率半径_______，平均曲率半径

________。它们的长度通常不满相等，其大小关系为________________。

10、某点在高斯投影6°带的坐标表示为A X =3026255m, A Y =20478561m,则该点在3°带第39带的实际坐标为A x =_________，A y =________，其三度带的中央子午线经度为_______。

三、选择题（每小题2分，共8分）

1、地轴方向相对于空间的变化可分为岁差和章动，假设地轴的变化只考虑岁差的的影响，则与 其地轴相对应的赤道称为_____________。

A 、瞬时赤道

B 、平赤道

C 、协议赤道

2、地面上任意一点的____________是指该点沿_____________方向至____________的距离。

A 、正高、垂线、大地水准面

B 、大地高、法线、大地水准面

C 、正常高、垂线、参考椭球面

3、在精密水准测量中，为了减小或削弱角误差对观测高差的影响，水准测量外业观测中一般采取下列_________组方法。

A 、视距相等、改变观测程序

B 、视距相等、往返观测

C 、视距相等、不同观测时间

4、高斯投影是______________投影，兰勃脱投影是________________投影。

A 、正轴圆柱、正轴园锥

B 、横轴椭圆柱、正轴圆锥

C 、横轴椭圆柱、横轴圆锥

四、简答题（每小题6分，共24分）

1、简述白塞尔大地主题正算的基本思想？

2、在精密水准测量概算中包括哪些计算工作？

3、为什么要进行换带计算？试简述间接法进行高斯投影换带的计算过程。

4、什么是水准测量理论闭合差？试阐述产生理论闭合差的原因？

五、论述题（共13分）

试述椭球面三角元素归到高斯平面上包括哪些内容及需要进行哪些计算工作？

六、计算与证明(第1小题7分，第2小题8分，共15分）

1、。

2、设高斯平面上有一点，其坐标值为x1=0m，y1=-290km,试绘图说明该点换算至相邻带上时，y2之概值是多少？注：设a =6400km，π取3.14，精确到km。

《大地测量学基础》课程试卷（B）参考答案

一、名词解释（每个2分，共10分）

1、球面角超：球面四边形或三角形内角之和与平面四边形或三角形内角之差称为四边形球面角

超或三角形球面角超。

2、总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起

始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。

3、大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。

4、子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹

角。

5、水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。

二、填空（每空1分，共30分）

1、春分点、周日视运动、平太阳时

2、IERS、站坐标、速度场

3、中央子午线、赤道、两极

4、引力位、离心力位、伽52

6、椭球面、重力扁率、

00.3086

r r H

=-7、精度、可靠性、费用8、标高改正、垂线偏差改正、截面差改正9、、、

10、3026255m 、－21438m 、117度

三、选择题（每小题2分，共8分） 1、B 2、 A 3、A 4、B

四、简答题（每小题6分，共24分）

1、按椭球面上的已知值计算球面相应值，即实现椭球面向球面的过渡；在球面上解算大地问题；按球面上得到的数值计算椭球面上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡。

2、水准测量的概算包括：水准尺每米长度误差改正、正常水准面不平行改正计算、（重力异常改正计算）、水准路线闭合差计算、高程改正数计算、概略高程计算。

3、当控制网跨越两个投影带，起算点分别位于两带的情况下;当位于分界子午线附近测图或者要实现两临带地形图的拼接时，重叠区域的控制点需要有相临带的坐标;大比例尺测图或在工程测量中，往往采用3度、1.5度或任意度带，往往需要将国家6度带的坐标换算到其它带的坐标。上述情况下往往需要换带计算。

高斯投影换带计算过程：首先通过高斯投影反算计算该点的大地经纬度，确定换带中央子午线的经度，计算经差；按照高斯投影正算计算该点在另一带的平面直角坐标。

4、如果不考虑仪器本身的误差与观测误差，由同一起始水准点出发，由几何水准测量经不同的水准线路测量同一未知点的高程是不相同的，换句话说，由同一起始点测量水准闭合环线的高程闭合差不等与零，其闭合差称为水准理论闭合差。

水准理论闭合差是由于水准面不平行的原因所引起的，因此在精密水准测量中，为了消除水准面不平行对水准测量的影响，一般要在几何水准观测高差中加入水准面不平行改正计算。

五、论述题（共13分）

1）将起始点P 的大地坐标(L ，B)归算为高斯平面直角坐标 x, y ；为了检核还应进行反算，亦即

根据 x, y 反算B ，L 。

2）将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角，通过计算该点的子午

线收敛角及方向改化实现。

3) 将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角，通过计算方向的

曲率改化即方向改化来实现。

4) 将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。 因此将椭球面三角系归算到平面上，包括坐标、曲率改化、距离改化和子午线收敛角等计算工作。

六、计算与证明(第1小题7分，第2小题8分，共15分）

2、解： 已知该点x=0m, y ＝-290m, 则该点位于赤道上。忽略投影长度改正，该点与中央子午线的经差为：01290.0453********.386400

y l a ρ'''''===?= 因为6度带与3度带在赤道上的半带宽分别大约为：

0332640023.14335360360

l s a km H π=??=???=

该坐标在6度带内。

则该点与相临带中央子午线的经差为 0021632413.62l l '''=-

解法1：该点在相邻带的y 坐标概值：20

2380360l y a km π=??=

解法2：该点在相邻带的y坐标概值：y=335-290+335=380km。