《运用平移知识解决面积问题》教学设计

《运用平移知识解决面积问题》教学设计

学习内容：人教版小学数学教材四年级下册第87页的内容。

学习目标：

1．让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

2．在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。

3．体会数学知识间的密切联系，感受数学美。

学习重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

学习过程：

（一）铺垫孕伏，谈话引入

1．回顾旧知。

教师：同学们，前几节课我们一直借助方格图学知识。今天，方格图上又来了两位老朋友。

教师：（出示下图）这两位老朋友是谁啊？

教师：那你能知道这两位老朋友的面积是多少吗？你是怎样想的。

2．谈话引入。

教师：同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出了这两个图形的面积。下面我们继续研究这样的问题。

（二）运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”的理解

1．提出问题。

教师：你们看，方格图上又来了一位新朋友。（出示下页图。）

教师：这个图形的面积是多少呢？

2．提出要求，独立解决。

教师：请你试着求一求这个图形的面积，可以在图上标一标、写一写、画一画。

学生活动，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例。

3．呈现方法，组织研讨。

教师：这里有几位同学的想法，我们一起看一看。

教师用实物投影呈现学生的思路，组织其他学生理解这些方法。

预设1：（如下图。）

教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？

监控：他充分利用方格图，通过数的方法得到了这个图形的面积。你觉得这种方法怎么样？预设2：（如下图。）

教师：这位同学的想法你们读懂了吗？他是怎样求出图形面积的？监控：①他是怎样将这一小块补过去的，你能试着说清楚吗？

②你觉得这种方法怎么样？

预设3：（如下图。）

教师：这位同学的想法你们读懂了吗？

监控：①怎么只平移一次就行了？你是怎样想的？

②为什么一定要沿着竖线的方向剪开呢？

③“6×4＝24（cm2）”表示什么意思？

④用长方形面积公式怎么就求出了这个不规则图形的面积呢？教师：受他启发，谁现在有新的想法，给大家介绍一下。

4．对比辨析，加深理解。

教师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？教师：你能给这种方法起个名字吗？

教师：“割补”前后的图形都不一样，怎么还能求出原来图形的面积呢？

教师：正是由于图形在“平移”的过程中，形状大小都不发生改变，只是位置发生变化。

所以大家抓住了图形特征，用“割补”的方法，将不规则的图形先分割，后平移，最后补成规则图形，求出了图形的面积。这个方法多巧妙啊！

（设计意图：通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续学习平面图形面积奠定了基础。）

（三）巩固练习，灵活运用

1．完成教科书第87页“做一做”。

2．完成教科书第88页练习二十一第4题。

教师：你有什么好方法，能既准确又快速地算出这个图形的周长呢？

学生独立解决问题，教师巡察，了解学生解决问题的情况，选取典型案例。

监控：①你是怎样把这个图形转化成长方形的？

②转化前后的两个图形，周长一样长吗？你是怎样想的？

（四）小结全课，提升认识

教师：这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题。你对“平移”有了哪些新认识？这节课又

有什么收获呢？