四川省成都市2015年中考数学试题(解析版)
秘密
姓名：准考证号：
成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数学
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项
符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.3
-的倒数是
（A）
3
1
-（B）
3
1
（C）3
-（D）3
【答案】：A
【解析】：根据倒数的定义，很容易得到3
-的倒数是
1
3
-，选A。
2.如图所示的三棱柱的主视图是
（A）（B）（C）（D）【答案】：B
【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B。
3.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场
建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，
新机场将新建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学计数法表示126万为
（A）4
10
126?（B）5
10
26
.1?（C）6
10
26
.1?（D）7
10
26
.1?【答案】：C
【解析】：科学记数法的表示形式为10n
a?的形式，其中110
a
≤＜，n为整数。确定n的值时，解密时间：2015年
6月14日上午9:00
要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。 将126万用科学记数法表示1.26×106元，选B 。
4.下列计算正确的是
（A ）4222a a a =+ （B ）632a a a =? （C ）422)(a a =- （D ）1)1(22+=+a a 【答案】：C
【解析】： A 、2a 与 2a 是同类项，能合并，2222a a a +=。故本选项错误。
B 、2a 与 3a 是同底数幂，根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
235a a a =
。故本选项错误。 C 、根据幂的乘方法则。4
2
2)(a a =-。故本选项正确。
D 、根据完全平方公式222()2a b a ab b +=++。22(1)12a a a +=++。故本选项错误。
综上，选C 。
5.如图，在ABC ?中，BC DE //，6=AD ，3=DB ，4=AE , 则EC 的长为
（A ）1 （B ）2
（C ）3 （D ）4
【答案】：B
【解析】： 根据平行线段的比例关系，AD AE DB EC
=，即64
3EC =，2EC =，选B 。
6.一次函数12+=x y 的图像不经过
（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 【答案】：D
【解析】： ∵20,10k b =>=>，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，选D 。
7.实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算b a -的结果为 （A ）b a + （B ）b a - （C ）a b - （D ）b a -- 【答案】：C
【解析】： 根根据数轴上两数的特点判断出a 、b 的符号及绝对值的大小，再对a b -进行分析即可。
由图可知a <0，b >0。所以a -b <0。a b -为a b -的相反数，选C 。 8.关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是 （A ）1->k （B ）1-≥k （C ）0≠k （D ）1->k 且0≠k
【答案】：D
【解析】：这是一道一元二次方程的题，首先要是一元二次，则0k ≠，然后有两个不想等的实数根，则0?>，则有224(1)01k k ?=-?->?>-，所以1k >-且0k ≠，因此选择D 。 9.将抛物线2
x y =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函 数表达式为
A 、3)2(2-+=x y
B 、3)2(2++=x y
C 、3)2(2
+-=x y D 、3)2(2
--=x y
【答案】：A
【解析】：这个题考的是平移，函数的平移：左加右减，上加下减。向左平移2个单位得到：
2(2)y x =+，再向下平移3个单位得到： 2(2)3y x =+-，选择A 。
10.如图，正六边形ABCDEF 内接于圆O ，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和 弧BC 的长分别为 （A ）2、
3π
（B ）32、π （C ）3、23π （D ）32、43
π
【答案】：D 【解析】：在正六边形中，我们连接OB 、OC 可以得到OBC ?为等边三角形，边长等于半径4。因为OM 为边心距，所以OM BC ⊥，所以，在边长为4的等边三角形中，
边上的高OM 弧BC 所对的圆心角为60?
，由弧长计算公式：604243603
BC π
π?=??= ，选D 。
D
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：=-92x __________. 【答案】：()()33x x +-
【解析】：本题考查了平方差公式，()()2
2
a b a b a b -=+-，因此，()()2
933x x x -=+-。
12.如图，直线n m //，ABC ?为等腰直角三角形，?=∠90BAC ，则=∠1________度. 【答案】：45?
【解析】：本题考查了三线八角，因为ABC ?
45ABC ∠=?，又n m //，145ABC ∠=∠=?
13.为响应 “书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅 读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读 时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位 数是_______小时. 【答案】：1
【解析】：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字
(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。 此题，显然中位数是1。
14.如图，在平行四边形ABCD 中，13=AB ，4=AD ，将平行四边形ABCD 沿AE 翻
折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为__________.
【答案】：3
【解析】：点B 恰好与点C 重合，且四边形ABCD 是平行四边形， 根据翻折的性质， 则AE BC ⊥，2BE CE ==，
在Rt ABE ?中，由勾股定理得3AE =
==
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15.（本小题满分12分，每小题6分） (1)计算：20)3(45cos 4)2015(8-+?---π
【答案】：8
【解析】：原式19=- 8=
(2)解方程组：?
?
?-=-=+1235
2y x y x
【答案】：12
x y =??
=?
【解析】： 两式相加得44=x ，解得1=x ，将1=x 代入第一个式子，解得2=y ，
所以方程组的解为1
2x y =??=?
。
16. （本小题满分6分）
化简:2
1
)412(
2+-÷-++a a a a a 【答案】：1
2
a a --
【解析】： 原式=()()()2
2221212
214412212
a a a a a a a a a a a a a -??-++-+?=?= ?
---+---??
17.（本小题满分8分） 如图，登山缆车从点A 出发，途经点B 后到达终点C.其中AB 段与BC 段的运行路程均为200m ，且AB 段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC 段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A 运行到点C 的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67 ，cos42°≈0.74 ， tan42°≈0.90） 【答案】：234m
【解析】：如图所示，缆车从点A 运行到点C
又∵ABD ?和BCE ?均为直角三角形， ∴(sin30sin42200BD CE AB BC +=??+??=?
18. （本小题满分8分）
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”
A
知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）求获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A ，B ，C ，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛.请使用画树状图或列表的方法求恰好选到A ，B 两所学校的概率.
【答案】：（1）30人； （2）1
6
【解析】：
（1）由图可知三等奖占总的25%，总人数为5025%200÷=人，
一等奖占120%25%40%15%---=，所以，一等奖的学生为 20015%30?=人
从表中我们可以看到总的有12种情况，而AB 分到一组的情况有2种，故总的情况为
21126
P =
= 19. （本小题满分10分）
如图，一次函数4y x =-+的图象与反比例k
y x
=（k 为常数，且0k ≠）的图象交于()1,A a ，
B 两点.
（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
（2）在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标及PAB ?的面积. 【答案】：（1）3
y x
=
，()3,1B ；（2）P 5,02??
???
，32PAB S ?= 【解析】：
（1）由已知可得，143a =-+=，1133k a =?=?=， ∴反比例函数的表达式为3y x
=
， 联立4
3
y x y x
=-+??
?=??
解得13x y =??=?或31x y =??=?，所以()3,1B 。 （2）如答图所示，把B 点关于x 轴对称，得到()'3,1B -， 连接'AB 交x 轴于点'P ，连接'P B ，则有，
''PA PB PA PB AB +=+≥，当P 点和'P 点重合时取
一等奖三等奖
优胜奖 40%
二等奖 20%
到等号。易得直线'AB ：25y x =-+，令0y =，
得52x =
，∴5',02P ?? ???
，即满足条件的P 的坐标为5,02?? ???， 设4y x =-+交x 轴于点C ，则()4,0C ， ∴()1
2
PAB APC BPC A B S S S PC y y ???=-=??-， 即()153431222
PAB S ???=
?-?-= ???
20.（本小题满分10分）
如图，在Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ，且BF BC =.O 是BEF ?的外接圆，EBF ∠的平分线交EF 于点G ，交O 于点H ，连接BD ，FH .
（1）求证：ABC EBF ???；
（2）试判断BD 与O 的位置关系，并说明理由； （3）若1AB =，求HG HB ?的值.
【答案】：（1）见解析（2）见解析（3
）2【解析】：
（1）由已知条件易得，DCE EFB ∠=∠，ABF EBF ∠=∠ 又BC BF =，∴ABC EBF ???（ASA ） （2）BD 与O 相切。
理由：连接OB ，则DBC DCB OFB OBF ∠=∠=∠=∠， ∴90DBO DBC EBO OBF EBO ∠=∠+∠=∠+∠=?， ∴DB OB ⊥。
（3）连接EA ，EH ，由于DF 为垂直平分线，
∴CE EA ===
，1BF BC ==
∴(
2
222114EF BE BF =+=++=+
又∵BH 为角平分线，∴45EBH EFH HBF ∠=∠=∠=?
∴GHF FHB ∠=∠，∴GHF FHB ?? ，∴HF HG
HB HF =即2
HG HB HF ?=，∵在等腰Rt HEF
?中22
2EF HF =，
∴2
21
22
HG HB HF EF ?==
=
A
A
B 卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21.
比较大小：1
2
________58.（填"">，""<，或""=）
【答案】：<
0.618，50.6258=，显然前者小于后者。
或者作差法：
15902888
-==<，所以，前者小于后者。 22.有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上
的数字为a ，则关于x 的不等式组()
4311
22
x x x x a ≥+??
?--
4
9
【解析】：设不等式有解，则不等式组()
431122
x x x x a ≥+??
?--
21353a a ->?>，∴满足条件的a 的值为6,7,8,9，∴有解的概率为4
9
P = 23．已知菱形A 1B 1C 1D 1的边长为2，∠A 1B 1C 1＝60°，对角线A 1C 1，B 1D 1相交于点O ．以点O 为
坐标原点，分别以OA 1，OB 1所在直线为x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系．以B 1D 1为对角线作菱形B 1C 2D 1A 2∽菱形A 1B 1C 1D 1，再以A 2C 2为对角线作菱形A 2B 2C 2D 2∽菱形B 1C 2D 1A 2，再以B 2B 2为对角线作菱形B 2C 3D 2A 3∽菱形A 2B 2C 2D 2，…，按此规律继续作下去，在x 轴的正半轴上得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，则点A n 的坐标为____________．
【答案】：（3
n －1
，0）
【解析】：由题意，点A 1的坐标为（1，0），
点A 2的坐标为（3，0），即（3
2－1
，0）
点A 3的坐标为（9，0），即（3
3－1
，0）
点A 4的坐标为（27，0），即（3
4－1
，0）
………
∴点A n 的坐标为（3
n －1，0）
24.如图，在半径为5的O 中，弦8AB =，P 是弦AB 所对的优弧上的动点，连接AP ，过点A 作AP 的垂线交射线PB 于点C ，当PAB ?是等腰三角形时，线段BC 的长为 .
图（1）图（2）
图（3）
【答案】：8
BC=或
56
15
或
3
【解析】：（1）当AB AP
=时，如图（1），作OH AB
⊥于点H，延长AO交PB于点G；
易知
3540
cos cos
533
AP OH
APC AOH PC AP
PC AO
=∠=∠==?==，
射影知
26424404856
2
4053515
3
AP
PG BC PC PG
PC
===?=-=-=.
（2）当PA PB
=时，如图（2），延长PO交AB于点K，易知3
OK=，
8
PK=
，PB PA
==
易知
3
c
5
A P
A P
P C
=
.
（3）当B A
=时，如图（3），由
00
90908
C P PAB CAB BC AB
∠
=-∠=-∠=∠?==.
综上：8
BC=或
56
15
25.如果关于x的一元二次方程20
ax bx c
++=有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是.（写出所有正确说法的序号）
①方程220
x x
--=是倍根方程；
②若(2)()0
x mx n
-+=是倍根方程，则22
450
m mn n
++=；
③若点()p q ，在反比例函数2
y x
=
的图像上，则关于x 的方程230px x q ++=是倍根方程； ④若方程20ax bx c ++=是倍根方程，且相异两点(1)M t s +，，N(4)t s -，都在抛物线
2y ax bx c
=++上，则方程20ax bx c ++=的一个根为5
4
.
【答案】②③
【解析】：研究一元二次方程20ax bx c ++=是倍根方程的一般性结论，设其中一根为t ，则另
一个根为2t ，因此222()(2)32ax bx c a x t x t ax atx t a ++=--=-+，所以有2
9
02
b a
c -
=；我们记2
9
2
K b ac =-
，即0K =时，方程20ax bx c ++=为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：
对于①， 2
9
102
K b ac =-
=，因此本选项错误； 对于
②
，
2(2)20
mx n m x n +--=，而
2
9K (2)(2)0
2
n
m m n =---=?2
2450m mn n ++=，因此本选项正确； 对于③，显然2pq =，而2
9
K 302
pq =-
=，因此本选项正确； 对于④，由(1)M t s +，，N(4)t s -，知1455222
b t t b a a ++--==?=- ，由倍根方程的结论知2
902b a c -=，从而有509
c a =，所以方程变为2215010
5094550093
ax ax a x x x -+=?-+=?=，253x =，因此本选项错误。
综上可知，正确的选项有：②③。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在大题卡上）
26、（本小题满分8分）
某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完
利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 【答案】：（1）120件；（2）150元。
【解析】：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件 由题意可得：
2880013200
102x x
-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的
根。
（2）设每件衬衫的标价至少是a 元
由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120
（元/件） 由题意可得：
()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ?-+-?-+?-≥?
解得35052500a ≥，所以150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元。
27、（本小题满分10分）
已知,A C E C
分别为四边形ABCD 和EFCG 的对角线，点E 在ABC ?内，90CAE CBE ∠+∠= 。
（1）如图①，当四边形ABCD 和EFCG 均为正方形时，连接BF 。 1)求证：CAE ?∽CBF ?；2）若1,2BE AE ==，求CE 的长。
（2）如图②，当四边形A B C D 和EFCG 均为矩形，且
A B E F
k B C F C
==时，若1,2,3B E A E C E ===，
求k 的值；
（3）如图③，当四边形ABCD 和EFCG 均为菱形，且45DAB GEF ∠=∠= 时，
设,,BE m AE n CE p ===，试探究,,m n p 三者之间满足的等量关系。（直接写出结果，不必写出解答过程）
【答案】：（1）1）见解析，2
2
3
）222(2p n m -= 【解析】：（1）1)4545ACE ECB ACE BCF BCF ECB ?∠+∠=?
?∠=∠?∠+∠=??
，又AC CE BC CF == CAE ∴?∽CBF ?。
2）AE
BF
= ，BF ∴=，由CAE ?∽CBF ?可得CAE CBF ∠=∠， 又90CAE CBE ∠+∠= ，∴90CBF CBE ∠+∠= ，即90EBF ∠=
由2222
22()6CE EF BE BF ==
+=，解得CE =
（2）连接BF ，同理可得90EBF ∠=
，由
A B
E F
k B C
F C
=
=，可得::1:BC AB AC k =
::1:CF EF EC k =
AC AE BC BF
∴==
BF =，2
2
21AE BF k =+。 222
222
22
11()k k CE EF BE BF k k
++∴=?=+ 222
222123(1)1k k k +∴=++
，解得k =
（3）连接BF ，同理可得90EBF ∠= ，过C 作CH AB ⊥延长线于H ，
可解得222::1:1:(2AB BC AC =
，222::1:1:(2EF FC EC =，
2
2
2
2
2
2
22
(2(2)(2(2p EF BE BF m m n ∴=+=+=++=++
222(2p n m ∴-=。
28．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xO
y 中，抛物线y ＝ax
2
－2ax －3a （a ＜0）与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），经过点A 的直线l ：y ＝kx ＋b 与y 轴负半轴交于点C ，与抛物线的另一个交点为D ，且CD ＝4AC ．
（1）直接写出点A 的坐标，并求直线l 的函数表达式（其中k 、b 用含a 的式子表示）；
（2）点E 是直线l 上方的抛物线上的动点，若△ACE 的面积的最大值为 5
4
，求a 的值；
（3）设P 是抛物线的对称轴上的一点，点Q 在抛物线上，以点A 、D 、P 、Q 为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．
图③图②图①A D
F D
A F A
B H
【答案】：（1）A（－1，0），y＝ax＋a；
（2）a＝－2 5；
（3）P的坐标为（1，－267
7）或（1，－4）
【解析】：
（1）A（－1，0）
∵直线l经过点A，∴0＝－k＋b，b＝k
∴y＝kx＋k
令ax2－2ax－3a＝kx＋k，即ax2－(2a＋k)x－3a－k＝0 ∵CD＝4AC，∴点D的横坐标为4
∴－3－k
a＝－1×4，∴k＝a
∴直线l的函数表达式为y＝ax＋a
（2）过点E作EF∥y轴，交直线l于点F 设E（x，ax2－2ax－3a），则F（x，ax＋a）EF＝ax2－2ax－3a－(ax＋a)＝ax2－3ax－4a S△ACE＝S△AFE－S△CFE
＝1
2(ax
2
－3ax－4a)(x＋1)－
1
2(ax
2
－3ax－4a)x
＝1
2(ax
2
－3ax－4a)＝
1
2a(x－
3
2)
2
－
25
8a
∴△ACE的面积的最大值为－25 8a
∵△ACE的面积的最大值为5 4
∴－25
8a＝
5
4，解得a＝－
2
5
（3）令ax2－2ax－3a＝ax＋a，即ax2－3ax－4a＝0 解得x1＝－1，x2＝4
∴D（4，5a）
∵y＝ax2－2ax－3a，∴抛物线的对称轴为x
＝1 备用图
设P（1，m）
①若AD是矩形的一条边，则Q（－4，21a）
m＝21a＋5a＝26a，则P（1，26a）
∵四边形ADPQ为矩形，∴∠ADP＝90°
∴AD2＋PD2＝AP2
∴52＋(5a)2＋(1－4)2＋(26a－5a)2＝(－1－1)2＋(26a)2
即a2＝1
7，∵a＜0，∴a＝－
7
7
∴P1（1，－267 7）
②若AD是矩形的一条对角线
则线段AD的中点坐标为（3
2，
5a
2），Q（2，－3a）
m＝5a－(－3a)＝8a，则P（1，8a）
∵四边形APDQ为矩形，∴∠APD＝90°
∴AP2＋PD2＝AD2
∴(－1－1)2＋(8a)2＋(1－4)2＋(8a－5a)2＝52＋(5a)2
即a2＝1
4，∵a＜0，∴a＝－
1
2
∴P2（1，－4）
综上所述，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能成为矩形
点P的坐标为（1，－267
7）或（1，－4）
2016年成都市中考数学试题及解析
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
2017年度成都市中考数学试题及标准答案
_* 成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP 射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：．
2012年四川省成都市中考数学试题及解析
成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 A 卷(共100分) 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（2012成都）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 考点：绝对值。 解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选A ． 2．（2012成都）函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x ﹣2≠0， 解得x ≠2． 故选C ． 3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D ． 4．（2012成都）下列计算正确的是（ ） A ．2 23a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 3a a ÷= D ．3 3 ()a a -= 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、a 2a 3=a 2+3=a 5，故本选项正确； C 、a 3÷a=a 3﹣1=a 2 ，故本选项错误； D 、（﹣a ）3=﹣a 3 ，故本选项错误． 故选B 5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 5 9.310? 万元 B ． 6 9.310?万元 C ．49310?万元 D ． 6 0.9310?万元
(已整理)2015年四川省成都市中考数学试卷(含解析)
四川省成都市中考数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 2．如图所示的三视图是主视图是（） A．B． C．D． 3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（） A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．一次函数y＝6x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 9．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度． 13．为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时． 14．如图，在?ABCD中，AB＝，AD＝4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2． （2）解方程组：． 16．（6分）化简：（+）÷． 17．（8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 18．（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率． 19．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点
最新2015年成都市中考数学试题及答案(word版)
成都市二〇一五年高中阶段教育学校统一招生考试 数学 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1.的倒数是 （A）（B）（C）（D） 2.如图所示的三棱柱的主视图是 （A）（B）（C） （D） 3.今年月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相。新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的4个航站楼的总面积约为万平方米，用科学计数法表示万为 （A）（B）（C） （D） 4.下列计算正确的是 （A）（B）（C）（D） 5.如图，在中，，，，, 则的长为 （A）（B）（C）（D） 6.一次函数的图像不经过 （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 7.实数、在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为
（A）（B）（C）（D） 8.关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 （A）（B）（C）（D）且 9.将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A、 B、 C、 D、 10.如图，正六边形内接于圆，半径为，则这个正六边形的边心距 和弧的长分别为 （A）、（B）、（C）、（D）、 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分解：__________. 12.如图，直线，为等腰直角三角形，，则________度. 第12题图第13题 图第14题图 13.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_______小时. 14.如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿 翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________.
2017年度四川地区成都市中考数学试卷及解析
2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x ＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半
2017年成都市中考数学试题及答案
成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C，则-3C表示气温为（）A.零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 人数（人）7121083 2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ D. 3 .总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X108 B . 6.47 X 109 C. 6.47 X 1010 D. 6.47 X 1011 4. 二次根式中，x的取值范围是（） A. x > 1 B. x > 1 C. x <1 D. x v 1 5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）则得分的众数和中位数分别为（） A. 70 分，70 分B . 80 分，80 分C. 70 分，80 分D . 80 分，70 分 &如图，四边形ABCD^ A B‘ C D‘是以点O为位似中心的位似图形，若OAOA =2: 3,贝卩四边形ABCD与四边形A B' C D'的面积比为（） A. 4: 9 B. 2: 5 C. 2: 3 D.匚：二 9. 已知x=3是分式方程上L-坠L =2的解，那么实数k的值为（） X-1 X A.- 1 B . 0 C . 1 D . 2 10. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正（） A. abc v 0, b2- 4ac> 0 B . abc > 0 , b2 - 4ac > 0 C. abc v 0 , b2 - 4ac v 0 D. abc>0, b2 - 4ac v 0 A . 0 、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 6. F列计算正确的是（11.(「一 - 1) 0= . 12.在△ ABC中，/ A:Z B:Z C=2: 3: 4,则/ A的度数为 A. a5+a5=a10 B. a7—a=a6 C. a3?a2=a6 D. (- a3) 2=-a6 7.学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学 的比赛结果统计如下表： 13.如图，正比例函数y仁k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A （2, 1），
(完整版)历年成都市中考数学试题及答案2007
四川省成都市2007年高中阶段教育学校统一招生考试数学 试卷 （含成都市初三毕业会考） Ａ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题： 1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．2 2 1 22x x --=- Ｃ．2 3 6 ()a a a -=· Ｄ．23 6 ()a a -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 4．下列说法正确的是（ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5 ．在函数3y x = 中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠ Ｄ．2x -≤ 6．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．2 40x += Ｂ．2 4410x x -+= Ｃ．2 30x x ++= Ｄ．2 210x x +-= A ． B ． C ． D ． D
四川省成都市2019中考数学试题(解析版)-精选
2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图，三视图的左视图，应从左面看，故选B 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 【解析】此题考查科学记数法（较大数），将一个较大数写成n a 10?的形式，其中 101<≤a ，n 为正整数，故选C 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 【解析】此题考查科学记数法（较大数），一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加4，故选A 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 【解析】此题考查平行线的性质（两直线平行内错角相等）以及等腰直角三角形的性质，故选B
成都中考近十年中考数学圆压轴题
圆 【2017成都中考】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F． （1）求证：DH是圆O的切线； 的中点，求的值；）若2A为EH（的半径．EA=EF=1，求圆O3（）若 【2016成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC 的延长线于点E，连接ED，BE． （1）求证：△ABD∽△AEB； ；时，求tanE（2）当= C⊙F点，若AF=2，求BE平，作）的2条件下∠BAC的分线，与交于）在（（3 径的 半．
【2015成都中考】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH． （1）求证：△ABC≌△EBF； （2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若AB=1，求HG?HB的 值．
O的垂线AB，过C作成都中考】如图，在⊙AC=2BC的内接△ABC中，∠ACB=90°，2014【⌒ll 是E.设P交⊙O于另一点D，垂足为上异于 A,C的一个动点，射线AP交，连接于点FAC G.【来源：21·世纪·教育·网】PDPD，交AB于点PC与 ；）求证：△PAC∽△PDF1（⌒⌒，求PD2（）若AB=5，的长； = BPAP AG?x tan?AFD?y，）在点（3P，运动过程中，设BGxxy的取值范围）（不要求写出与之间的函数关系式求.
2017四川成都中考数学试卷解析版
2017年四川省成都市中考数学试卷 满分：150分 版本：湘教版 A 卷 共100分 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2017四川成都，3分）《九章算术》中注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 A ． 零上3℃ B ．零下 3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 答案：B ，解析：若气温为零上10℃记作＋10℃，由相反意义的量的意义，则－3℃表示气温为零下 3℃ ． 2．（2017四川成都，3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是 A ． B ． C ． D ． 答案：C ，解析：俯视图是对几何体从上向下看的正投影，故选C ． 3．（2017四川成都，3分）总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A ．6 64710? B ．8 6.4710? C ．10 6.4710? D ．11 6.4710? 答案：C ，解析：647亿＝8 8 2 10 64710 6.471010 6.4710?=??=?． 4．（2017四川成都，3分）二次根式1x -中，x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1. 5.（2017四川成都，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C . D ． 答案：D ，解析：A 是轴对称图形．故A 不合题意；B 是中心对称图形，故B 不合题意；C 是轴对称图形．故C 不合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 符合题意. 6．（2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76 a a a ÷= C ．326 a a a ?= D ．326 ()a a -=- 答案：B ，解析：A ．5 5 5 2a a a +=，故A 错误；B ．7 6 a a a ÷=正确；C ．3 2 5 a a a ?=，故C 错误；D ．32 6 ()a a -=，故D 错误. 7.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 A ．70分，70分 B ．80分，80分 C ．70分，80分 D ．80分，70分 答案：C ，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分． 8．（2017四川成都，3分）如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA ′＝2∶3，则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为
2016年成都市锦江区中考数学一诊试题及答案
2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷 一、选择题：每小题3分，共30分 1．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（） A．B．C．D． 2．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（） A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥 3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 4．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣ 5．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（） A．B．C．D． 6．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜2 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2 7．如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD=∠C， BD=2，CD=6，则AB的值是（） A．12 B．8 C．4 D．3 8．将抛物线y=2（x﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1 个单位后其顶点坐标是（） A．（2，1）B．（1，2）C．（1，﹣1） D．（1，1） 9．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径是（） A．2 B．4 C．D． 10．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（） A．B．C．D． 二、填空题：每小题4分，共16分 11．已知，且a+b=9，那么a﹣b=．
12．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=． 13．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米． 14．一抛物线和另一抛物线y=﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点 坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为． 三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分 15．（1）计算：（﹣1）2015+（）﹣3+（cos76°﹣）0+|﹣2sin60°| （2）解方程：2x2+3x﹣1=0（用公式法） 16．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E． （1）求证：△ABD∽△CBE； （2）若BD=3，BE=2，求AC的值． 四、解答题：每小题8分，共16分 17．（8分）数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）
2008年成都市中考数学试题及答案
2008年四川省成都市中考数学试卷1.一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2cos45°的值等于 （A （B （C （D ） 2.化简（ - 3x2)·2x3的结果是 （A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5 3.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为 （A）13.7×104千米（B）13.7×105千米 （C）1.37×105千米（D）1.37×106千米 4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 (A）4 （B）5 （C）6 （D）7 5.下列事件是必然事件的是 （A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 （C）在地球上，抛出去的篮球会下落 （D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 6.在函数 中，自变量x的取值范围是 （A）x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3 7.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 （A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D， BC=EF 8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 （A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20
成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)
中考数学试题附参考答案 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上 ） 1.在-2 , -1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】 有理数的比较大小 【答 案】 【解D 根据有理数的大小比较法则是负数都小于 r\ 来Zr 丈 17 ［一 rx 来Zr 1一 .丄丁f 后十来“、卄 0,止数都大于 0,止数大^一切负数进 行比较即可. 解：??? -2<-1<0<2 , 故选Do 2.下列几何体的主视图是三角形的是（ ） 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图. 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选Bo 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、 简阳等地，总投资达 290亿元，用科学计数法表示 290亿元应为（ ） 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a| v 10, n 为整数.确定n 的 值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 解：将290亿用科学计数法表示为： 2.90 x 1010 o 故选C O 8 A.290 X 10 B.290 x 109 C.2.90 X 1010 D.2.90 x 1011
2016年成都市中考数学试卷(含答案)
20XX年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34°B．56°C．124°D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示： 甲乙丙丁 788 7 s211.2 11.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）
四川成都市2018年中考数学试卷及解析
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2010年成都中考数学试题 及答案
成都市二0一0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题3分，共15分） 1．下列各数中，最大的数是 （A ）2- （B ）0 （C ）1 2 （D ）3 2．3 x 表示 （A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ?? （D ）3x + 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为 （A ）52.5610? （B ）525.610? （C ）42.5610? （D ）4 25.610? 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是 （A ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）圆台 （D ）长方体 5．把抛物线2 y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 （A ）2 1y x =+ （B ）2 (1)y x =+ （C ）2 1y x =- （D ）2 (1)y x =-
2016年成都中考数学真题及答案
成都市二O 一六高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1、在-3，-1,1,3四个数中，比-2小的数是（ ） A 、-3 B 、-1 C 、1 D 、3 2、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） 3、成都地铁自开通以来，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安全运输乘客181万乘次，又一刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ） A 、51081.1? B 、61081.1? C 、71081.1? D 、4 10181? 4、计算2 3)(y x -的结果是（ ） A 、y x 5- B 、y x 6 C 、2 3y x - D 、26y x 5、如图，21//l l ，，?=∠561则2∠的度数为（ ） A 、34° B 、56° C 、124° D146° 5、平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 对称的点的坐标为（ ） A 、(-2,-3) B 、(2,-3) C 、(-3,2) D 、(3,-2) 7、分式方程 13 2=-x x 的解是（ ） A 、2-=x B 、3-=x C 、2=x D 、3=x 8、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数是x （单位：分）及方差2 S 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 x 7 8 8 7 2S 1 1 如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（ ）
2007年成都中考数学试题及答案
成都市二○○七年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 （含成都市初三毕业会考） 数 学 全卷分Ａ卷和Ｂ卷，Ａ卷满分100分，Ｂ卷满分50分，考试时间120分钟．Ａ卷分 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题． Ａ卷 第Ⅰ卷（选择题） 注意事项： １．第Ⅰ卷共2页．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上．请注意机读答题卡的横竖格式． 一、选择题： 1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．2 2 122x x --=- Ｃ．236 ()a a a -=· Ｄ．236()a a -=- 3 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ 4．下列说法正确的是（ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5．在函数3y x = 中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ A ． B ． C ． D ．
成都中考数学考试(解析版)
成都中考数学考试(解析版)
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四川省成都市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣2 B ． ﹣1 C ． 0 D ． 2 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣2＜﹣1＜0＜2， 故选：D ． 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2014?成都）下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 主视图是从物体正面看，所得到的图形． 解答： 解：A 、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误； B 、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确； C 、球的主视图是圆，故此选项错误； D 、正方体的主视图是正方形，故此选项错误； 故选：B ． 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（ ） A ． 290×108元 B ． 290×109元 C ． 2.90×1010元 D ． 2.90×1011 元 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相