2016年初中数学入学考试试卷
2016年初中数学入学考试试卷
班级:____ 姓名:____总分:___
一、选择题(32分)
1、-2015的绝对值是()
A 、2015
B 、-2015
C 、±2015
D 、12015
2、未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( )
A .0.845×104亿元
B .8.45×103亿元
C .8.45×104亿元
D .84.5×102亿元
3、下列运算正确的是()
A 、a -2=-a 2
B 、a+a 2=a 3
C 、 2 + 3 = 5
D 、(a 2)3=a 6
4、一个关于x 解集是()
A 、-2<x <1
B 、-2<x≤1
C 、-2≤x <1
D 、-2≤x≤1
5、现有甲乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ,方差分别为S 甲2、S 乙2,且S 甲2>S 乙2,则两个队的队员的身高较为整齐的是()
A 、甲队
B 、乙队
C 、两队一样整齐
D 、不能确定
6、下列命题是真命题的是()
A 、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C 、四条边相等的四边形是菱形
D 、正方形是轴对称图形,但不是中心对称图形
7、三角形的三条中位线分别为6cm,8cm ,12cm ,那么这个三角形的周长是()
A. 52 cm
B. 26cm
C.50cm
D. 34cm
8、醴陵市某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品。若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同。设每个笔记本的价格为x 元,则下列所列方程正确的是()
A 、200x = 350x-3
B 、200x =350x+3
C 、200x+3 =350x
D 、200x-3 =350x
二、填空题(32分)
9、单项式-12
x 2y 3的次数是 10、分解因式:x 2-9=
0-2-11
11、已知X 3 = Y 4 = Z 5 ,X+Y+Z X-Y+Z
=__________________ 12、若关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有两个相等的实数根,则m=
13、在一次文艺演出中,各评委对某节目给出的分数是:9.20,9.25,9.10,9.20,9.15,9.20,
9.15,这组数据的众数是
14、一个n 边形的内角和是1800°,则n= 15、如图,直线a ∥b ,∠1=50°,∠2=30°,则∠3=
16、若二次函数2223m m x mx y -+-=的图象经过原点,则m =_________
三、解答题(56分)
17、(4分)计算:(-1)4-2tan60°+( 3 - 2 )0+12
18、(5分)先化简,再求值:(1- 1x+2 )÷x 2+x x 2+4x+4
,其中x= 2
19.(6分)观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
19、(7分)如图,直线y=x+b 与双曲线y=m x
都经过点A (2,3),直线y=x+b 与x 轴、y 轴分别交于点B 、C 两点
(1)求直线与双曲线的函数关系式;(2)求△AOB 的面积
b a
321
A …… …… ①1=12; ②1+3=22; ③1+2+5=32; ④; ⑤;
20、(8分)下图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC ,椅面宽为BE ,椅脚高为ED ,且AC ⊥BE ,AC ⊥CD ,AC ∥ED ,从点A 测得点D 、E 的俯角分别为64°和53°,已知ED=35cm ,求椅子高AC 约为多少?
(参考数据:tan53°≈43 ,sin53°≈45 ,tan64°≈2,sin64°≈910
)
21、(8分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查,调查的运动项目有:篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目(每位同学仅选一项),根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
请根据上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的m=,n=
(
2)在扇形统计图中,“乒乓球”所在扇形的圆心角的度数为
(3)从选择“篮球”选项的
30名学生中,随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试,则其中某位学生被选中的概率为
22、(8分)如图,正方形ABCD 中,M 为BC 上一点,F 是AM 的中点,EF ⊥AM ,垂足为F ,交AD 的延长线于点E ,交DC 于点N
(1)求证:△ABM ∽△EFA (2)若AB =12,BM =5,求DE 的长
N M F E D C B A
24、(10分)如图,抛物线y=ax 2+bx+c 经过点A (1,0)、B (4,0)、C (0,3)三点
(1)求抛物线的解析式
(2)如图1,在抛物线的对称轴上是否存在点P ,使得四边形PAOC 的周长最小?若存在,求出四边形PAOC 周长的最小值;若不存在,请说明理由
(3)如图2,点Q 是线段OB 上一动点,连接BC ,在线段BC 上是否存在这样的点M ,使△CQM 为等腰三角形且△BQM 为直角三角形?若存在,求出点M 的坐标;若不存在,请说明理由
备用图
图2B C A O y