高二物理选修31第一章《静电场》复习提纲
高二物理选修3－1第一章《静电场》复习提纲
一、知识要点
1.电荷 电荷守恒
2.元电荷：e= 。
3.库仑定律：F = 。
4.电场及电场强度定义式：E ＝ ，其单位是 。
5.点电荷的场强：E ＝ 。
6.电场线的特点：
7．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关8．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。
9．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到_________位置时所做得功。通常把_________的电势能规定为零。10．电势?： 14．电势差U ： 公式：AB U = 。电势差有正负：AB U = -BA U 。11．电势与电势差的比较：A B BA B A AB U U ????-=-=,
12．等势面：电场中 的各点构成的面叫等势面。17．等势面的特点： 13．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E ＝ 。 14．电容：定义公式U Q
C =。注意C 跟Q 、U 无关，kd
S C r πε4=。 15．带电粒子的加速
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直在线，做 运动。（答案：匀加（减）速直线）
（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。若粒子的初速度为零，则：_________，v =__________；若粒子的初速度不为零，则：____________，v =______________。 16．带电粒子的偏转（限于匀强电场）
（1）运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做__________运动。（垂直，匀变速曲线）
（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于_______的分析处理， 沿初速度方向为______________运动，运动时间t =______________. 沿电场力方向为______________运动，加速度a =______________. 离开电场时的偏移量y =______________ 离开电场时的偏转角tan θ=______________。 二、实例探究
☆点电荷的场强、电场强度的迭加
【例1】图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该
三角形中心O 点处的场强大小和方向。
☆静电力做功、电势、电势能、电势差
【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的A 点- 4V ，求B 点的
移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10-9J 。已知A 点的电势为?A = 电势和电荷在B 点的电势能。
A
A
B
v
图1
☆电场线、等势面
【例3】 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。下列说法中正确的是
A.三个等势面中，等势面a 的电势最高
B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小 ☆电容器
【例4】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该
带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
C.左移上极板M
D.把下极板N 接地
【例5】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是d
S
C ε
=，其中常量ε=9.0×10-12F m -1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm 2，键未被按下时，两
金属片间的距离为0.60mm 。只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到
反应，至少需要按下多大距离？
一、单项选择题（每小题3分，共36分）
1．有关电场强度的说法正确的( )
A ．由E ＝F
q
可知，电场强度度E 跟放入的电荷q 所受的电场力成正比
B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场
C ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关
D ．空间中某点的场强方向，与在该点所放的试探电荷所受电场力方向有关 2．关于电场线，说法正确的( )
A ．电场线是电荷在初速度为0，且只受电场力的条件下运动的轨迹
B ．电场线上某点的切线方向是该点电场强度的方向
C ．电沿着电场方向电势逐渐降低，场强也逐渐减少
D ．电场线是客观存在的一种特殊物质 3、真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下列可以使它们之间的静电力变为1.5F 的方法是（ ） A 、使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍 B ．使每个电荷的电量都变为原来的1．5倍，距离变为原来的1．5倍 C ．使其一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1．5倍 D ．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍
4、如图1所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和
c
M N
图 2 图 3 图 4 图 5
图6 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
5、如图2所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A —O —B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（ ）
A ．先变大后变小,方向水平向左
B ．先变大后变小，方向水平向右
C ．先变小后变大，方向水平向左
D ．先变小后变大，方向水平向右
6、当在电场中某点放入电量为q 的正电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电量q'=2q 的负电荷时，测得该点的场强（ ）
A ．大小为2E ，方向与原来相同；
B ．大小为2E ，方向与原来相反
C ．大小为E ，方向与原来相同；
D ．大小为
E ，方向与原来相反
7、如图3所示，将不带电的导体BC 放在带正电的金属球A 附近，当导体BC 达到静电平衡后，则下列说法正确的有（ ）
A ．用导线连接BC 两端，导线中有瞬间电流通过
B ．用手摸一下导体B 端可使导体带正电
C ．导体C 端电势高于B 端电势
D ．B 和C 端感应电荷在导体内部产生的场强沿BC 方向逐渐减小
8、如图4所示，P 为金属球壳内的一点，壳外一带负电的带电体A 移近金属球壳时，金属球壳内P 点处的场强E 和电势U 的变化是（ ）
A ．E 不变，U 降低；
B ．E 不变，U 升高
C ．E 增大，U 升高；
D 、
E 增大．U 降低
9、在一点电荷Q 产生的电场中，一个 粒子（带正电荷）通过时的轨迹如图5所示，图中虚线则表示电场的两个等势面a 、b ，以下说法中正确的是（ ）
A ．点电荷Q 可能为正电荷，也可能为负电荷
B ．运动中 粒子总是克服电场力做功
C ． 粒子在a 、b 两等势面时a 的动能一定比b 的大
D ． 粒子在经过a 、b 两等势面上时的a 点时的电势能一定比b 点时的大
10、某电场的电场线与等势面(虚线)如图13—53所示，过a 、c 两点的等势面的电势分别为a ?＝50V 和?c ＝20V ，那么a 、c 连线中点b 的电势 b ? ( )．
A ．等于35V
B ．大于35V C.小于35V D.无法判定
11、一个点电荷，从静电场中的a 移动到b ，电场力对点电荷做功为零，则（ ）
A ．a 、b 两点的场强一定相等；
B ．a 、b 两点的电势一定相等；
C ．该电荷一定沿等势面运动；
D ．该电荷所受电场力与其位移方向总垂直。
12、一个电容器带了电荷量Q 后，两极板电势差为U ，若它带的电荷量减少Q/2，则( )． A ．电容为原来的1/2，两极板电压不变 B ．电容为原来的2倍，两极板电压不变 C ．电容不变，两极板电压是原来的1/2
D ．电容不变，两极板电压是原来的2倍
二、选择题(每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共20分，漏选得2分，错选和不选得零分)
13、下列关系式中正确的是（ ） A ．1 J ／C ＝1V ； B ．1 C ／V ＝1J ； C ．1V ／C ＝1J ； D ．1V ／m ＝1N ／C
14、关于电场强度的叙述，正确的是（ ） A ．沿着电场线的方向，场强越来越小。
B ．电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力。
C ．电势降落最快的方向就是场强的方向。
图7
图10 D ．负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大。
15、一带电粒子射入一固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动轨道如图7虚线a 、b 、c 所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，则可以断定( )
A ．此粒子一直受到静电排斥力
B ．粒子在b 点的电势能一定大于a 点的电势能
C ．粒子在b 点的速度一定大于a 点的速度
D ．粒子在a 点和c 点速度大小相等
16、A 、B 两点各放有电荷量均为＋Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC
＝CD ＝DB ，如图8所示。将一正电荷从C 点沿直线移到D 点则( )
A ．电场力一直做正功
B ．电场力先做正功再做负功
C ．电势能先增加后减小
D ．电势能先减小后增加 17、下列说法正确的是（ ） A ．自由电荷的运动必定形成电流； B ．形成电流必须要有自由电荷； C ．形成电流必须要有电压； D ．有电压必定形成电流 三、填空题（每题4分，共24分。把正确答案填在题中的横线上）
18、真空中有两个点电荷A 、B ．其带电量q A =2q B ，当二者相距0.01m 时，相互作用力为1.8×10-2N ，则其带电量分别为q A =_________________C ，q B =_________________C ．
19、将一正电荷从电场中的A 点移到B 点，电场力做了2.4×10－
6J 的功，已知 AB 两点的电势差为240V ，那么该正电荷的电量为 C ，电荷的电势能 （填“增加”或“减少”）了 J ．
20、如图10所示，实线表示电场线，一电子从电场中A 点移到B 点，电场力做功15eV ，则A 、B 两点相比场强较大的点是______，电势较高的点是_____，A 、B 两点间的电势差是_______V ．
21、两个电荷量分别为Q 和4Q 的正点电荷位于相距30Cm 的A 、B 两点，将另一正电荷q 置于AB 连线上的C 点，q 受合力恰好为零，C 点应距A 点______cm ；若将电荷q 取走，C 点的场强为______N/C ．
22、一个电容器的电容是250pF ，要使它两极之间的电压增加20V ，需要向它提供______C 的电量；如果向它提供1.0×10-8C 的电量，则两极的电势差将增加_______V.
23．某电阻的两端电压为30V ，30s 内通过的电量为32C ，通过的电流是 A ，这个电阻的阻值为 Ω，30s 内有 个自由电子通过它的横截面积(电子的电量为1.6×10-19C ).
四、计算题（共20分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位.
24（10分）、把质量是0.2 g 的带负电的小球用绝缘线挂起来，现将带电为 Q=4.0×10-8C 的带电小球B 靠近A ，两球在同一水平面上，相距30cm ，此时A 球悬线与竖直方向成450 而平衡，如图11所示，g 取10m/s 2求(1)B 球受到的库仑力大小；(2)A 球电量；(3)B 球在A 平衡处的场强。
25（10分）、如图12所示，在场强为E=4.0×103N/C ，的匀强磁场中有相距为5.0㎝的A 、B 两点,两点的连线与场强方向成30o角，求：A 、B 两点间的电势差。将电量为4×10-6C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做多少功？
＋Q ＋Q A 图8 图
11 图12
答案
一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）
二、选择题(每小题至少有一个选项是正确的，请把正确的答案填入答题卡中，每小题4分，共20分，漏选得2分，错
三、填空题（每题4分，共20分。把正确答案填在题中的横线上） 18、±2×10-8 ±10-8 19、1.0×10-8 减小 2.4×10-6 20、B B -15 21、10 0 22、5.0×10-9 40 23、1.07 （1.1） 32Ω 2×1020
四、计算题（共20分）要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位.
24、解：对A 球受力分析，A 处于平衡状态，F ＝F 库 因为悬线与竖直方向成 450，所以 F=mgtan450＝0.2×10-3×10N=2×10-3N （1）F ＝F 库=2×10-3N
（2）F 库=k 2r Q Q B A 得Q A =B kQ Fr 2
=8
92310
0.4100.93.0102--?????C=5×10-7C （3）E=A Q F =7
310
5102--??N/C=4×103
N/C 25、解析：AB 连线不沿场强方向，不能直接用公式U=Ed 计算AB 两点间的电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可以B 作出一个等势面，在等势面上找一点B ′,使A 、B ′的连线沿场强方向，求U AB 即可。 U AB =U AB'
U AB'=E B A '=E AB cos300
U AB =E AB cos300=4.0×103×0.05×
2
3
N/C=1.73×102N/C W=qU AB =4×10-6×1.73×102J=6.92×10-4J