缺陷汽车产品召回中各主体策略选择的博弈

收稿日期:2005-01-20

作者简介:郑国辉(1957-),男,山东曲阜人,副教授,博士生.E 2mail :fairzgh @https://www.360docs.net/doc/d76994417.html,

缺陷汽车产品召回中各主体策略选择的博弈

郑国辉1,2

(1.同济大学经济与管理学院,上海　200092;2.上海政法学院,上海　201701)

摘要:通过构造政府管理机构和制造商之间关于由谁发起缺陷汽车产品召回的静态博弈模型,剖析了影响双方策略选择的因素:召回产品质量缺陷严重性、召回产品的数量、召回产品的维修费用以及召回产品投入市场时间的长短,并指出在这些因素作用下,政府管理机构和制造商发起召回活动的差异性.认为政府部门应从监督、鼓励制造商和适度提高质量事故的赔偿标准两方面来提高制造商发起召回活动的积极性.关键词:汽车;召回;策略;博弈

中图分类号:F 270 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2005)08-1127-06

Participant ’s Strategy Selection in Recall of Defect

Automobiles Based on Game Theory

ZH EN G Guo 2hui

1,2

(1.School of Economics and Management ,Tongji University ,Shanghai 200092,China ;

2.Shanghai Politics and Law College ,Shanghai 201701,China )

Abstract :There exists a game between the administration and the manufacturer about who initiates the recall of defect automobiles.The factors influencing both side ’s strategy are discussed ,which in 2clude defect severity ,amount of recall ,maintenance costs and the time in the market of defect automo 2biles.The paper analyzes the difference of initiating the recall between the two sides.Finally ,it con 2cludes that the administration should promote the manufacturer enthusiasm of initiating recall by su 2pervising and encouraging the manufacturer and increasing the compensation standard.Key words :automobile ;recall ;game ;strategy

缺陷汽车产品的召回制度在欧美等发达国家普遍实行,我国于2004年正式颁布《缺陷汽车产品召回管理条例》.我国的汽车召回制度与美国相似,采取制造商主动召回和政府管理机构强制召回相结合的方式.实行召回制度的主要目的是及时发现产品缺陷,并采取有效的措施消除缺陷,以保护社会公众的利益.

有关缺陷汽车产品的召回一直是国内外学术界

研究的热点之一.G eorge E.Hoffer 分析了消费者对召回的反应,发现召回对市场绩效几乎没有什么负面影响.这表明,召回不是影响市场份额和绩效的决定性因素[1];Jarrell 和Peltzman 首次研究了资本市场对《华尔街杂志》汽车召回公告的反应,认为资本市场对召回企业的惩罚远远超过召回活动的直接成本[2].而Hoffer 等在对前者的研究方法进行修正后,发现检测结果并不支持该结论[3].Nicholas G

第33卷第8期2005年8月

同济大学学报(自然科学版)

JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY (NATURAL SCIENCE )Vol.33No.8

　Aug.2005

Rupp认为,召回活动传递给消费者关于产品质量相互矛盾的信号:一方面,制造商是低质量产品生产者(这种信号会损害企业声誉并减少投资者收益);另一方面,制造商重视产品质量,他愿意采取行动纠正产品质量缺陷[4,5].一些学者也应用博弈论对召回活动中制造商的各种行为进行了研究.如Nicholas G Rupp[6]对比分析了由制造商发起的召回和由政府发起的召回,但分析中未详细讨论混合策略和纯策略的纳什均衡两种情况,以及混合策略下二者发生的概率;仅分析了制造商完全召回的情况,未分析制造商不完全召回的情况.本文通过构造不对称信息下二者中由谁发起召回,以及在制造商不完全召回时政府管理机构实施监督的博弈模型,分析其中的影响因素,并提出相应的对策.

1　博弈模型的构建和参与人分析

对制造商而言,召回活动的影响是多方面的,既有收益,也有成本:避免了因质量缺陷导致更多的安全事故支付的赔偿,并且为制造商树立了重视产品质量的声誉;要耗费高额成本,特别是数量大、维修费用高的召回活动.作为以追求收益最大化为首要目标的制造商,必然会衡量召回活动的预期收益成本.,选择主动召回;反之就缺乏召回的积极性.由于技术检测要消耗一定的费用,因此制造商期望政府部门承担这部分费用,即由政府管理机构组织技术检测,确认产品缺陷后再实施召回;关于产品质量,制造商相对政府管理机构具备一定的信息优势(对自身产品更了解,更容易确定产品是否存在缺陷),因此,为了逃避政府主管部门的监管,制造商可能会利用政府管理机构资源有限的弱点,减少召回的数量,缩小召回范围,降低产品缺陷危害标准,甚至逃避召回,最终降低召回成本[7].

对政府管理机构而言,缺陷产品召回的理想目标是对所有存在缺陷可能性的产品都进行深入调查和检测,及时发现并清除潜在问题,将缺陷产品对社会公众造成的危害降到最低程度.但现实中,汽车产品召回管理部门的资源是有限的,其资金预算和人员编制受政府总体预算的约束,而缺陷产品的检测和认定过程冗长,要消耗大量的人力和财力.

有限的资源和获取产品质量信息的高成本这一矛盾,决定了管理机构无法对所有关于产品质量的投诉都调查和检测,因而不能获取相关的所有信息,无力发起所有的召回活动,只能合理地分配有限资源,有选择地发起召回.由于制造商在一定条件下有主动召回产品的愿望,但过分依赖制造商“自报告”又可能造成信息失真,所以管理机构只有把强制召回与鼓励自愿召回结合起来,在二者间寻找一个平衡点,使产品召回制度产生最佳效果.

从以上分析可以看出,政府管理机构和制造商之间关于产品召回存在着博弈[8,9]:双方根据自身及对方的利益和约束条件决定由谁发起召回,是由制造商进行技术检测主动发起召回还是由管理机构组织检测并强制制造商召回缺陷产品;同时,双方对召回活动的内容和性质进行博弈,制造商根据政府的政策选择完全召回、不完全召回以及不召回等策略,而政府管理机构对制造商的主动召回选择监督还是不监督.以下通过构造博弈模型,分析主体在召回博弈中的行为选择以及这些行为的影响因素.制造商和政府管理机构(以下简称政府)是召回博弈活动中的两个主体,有着各自的效用函数,在博弈过程中选择相应的行为,使自身的期望效用最大化.

(1)政府　政府发起和监督召回活动的目标是减少和消除汽车产品质量缺陷问题,保护公众利益,其收益表现在产品质量的提高和由产品缺陷导致的交通事故的减少,以及政府部门的声誉.量化的形式为存在质量缺陷的车辆被召回所避免的损失(产品质量的提高和政府声誉难以量化,但对模型结果影响不大,故不作考虑);其成本是召回活动的监督成本,包括技术检测、召回活动的监督、召回效果的评估等环节产生的费用,以及维持管理机构正常运作的管理费用.本模型主要考虑政府组织技术检测的费用.

(2)制造商　制造商在召回活动中的收益是避免因质量缺陷而可能导致的赔偿,而承担的成本是召回的各种费用,包括技术检测、通知、维修费用等.除直接的收益、成本外,间接影响包括市场声誉和市场份额,以及对证券市场的影响.这些因素的营销效果一般是不确定的,本模型暂不考虑.当制造商选择不召回时,其必须承担因此而导致的所有相关赔偿义务,包括受害者的医疗救治费、康复费用、误工补偿、丧失部分或全部劳动及生活能力的补偿,对受损车辆及相关财物的赔偿等.

2　博弈过程分析

假设市场中有若干个制造商,第m个制造商销

8211

同济大学学报(自然科学版)第33卷　

售的汽车为n m .当汽车消费者遇到由于质量缺陷而导致事故时,向政府投诉.记第m 个制造商被投诉调查的一款汽车存在质量缺陷的概率为p m .设x m 为被投诉出现质量问题的产品数目,x m 占n m 的比重是判断缺陷存在的可能性和进一步调查的重要依据.设质量缺陷导致事故的概率为α,如果制造商不召回缺陷产品,事故给一个消费者造成的损失为k ,假设制造商对消费者支付的赔偿费用也等于k (其实际支付大于消费者的损失,因为他必须支付除消费者外的其他损失,为便于分析,其他损失忽略).如果政府进行技术检测,必须检测的平均成本为c .假设不论由谁检测,都不存在技术上的障碍,即检测率为100%.制造商m 维修一辆召回汽车的平均费用为r m (r m

政府和制造商就由谁开展技术检测、发起召回进行博弈.由于双方不完全知晓对方的信息,只能依据常情推测,因此,该博弈是双方在不完全信息下的静态博弈.

政府的收益:政府发起召回时为p m n m αk -c (与制造商无关),制造商自发召回时为p m n m αk ;制造商

的收益:主动发起时为-p m n m r m -c -x m k (与政府无关),被强制召回时为-p m n m r m -x m k ;二者都不

发起召回时,制造商的收益为-p m n m αk -x m k ,政府

为0.双方的盈利矩阵见图1

.

图1　制造商和政府发起召回的博弈盈利矩阵

Fig.1　P ayoffs m atrix of game about initiating recall

betw een m anufacturer and the adminstration

图1的基本假设:①如果产品确实存在质量缺

陷,制造商会选择完全召回策略.②政府在组织技术检测时,制造商可能自发进行技术检测,然后发起召回.因此在矩阵的左上角,政府和制造商同时发起召回是可能的(名义上的发起人只有一个,实际上二者都选择了发起策略).③制造商和政府发起的召回中,出现安全事故的产品数量是等同的(后面将放

宽这个分析条件).④消费者对召回活动的响应率为100%,即每一辆缺陷的汽车都被召回维修.⑤经过召回维修的汽车在第二阶段存在质量缺陷的几率为0.⑥召回给制造商的市场份额、股票市场以及声誉等间接效用无影响.

从该矩阵可见,当政府发起召回时,制造商的最优选择是不发起;当政府不发起时,制造商则比较二者的预期收益:如-p m n m r m -c -x m k (发起的收

益)>-p m n m αk -x m k (不发起的收益),即p m n m (αk

-r m )-c >0,则发起,该博弈存在混合策略的纳什均衡;如p m n m (αk -r m )-c <0,则该博弈有纯策略纳什均衡,即选择不发起.而政府在不受资源约束情况下的选择是发起.下面分别讨论这两种情况.2.1　混合策略的纳什均衡设政府发起召回的概率为t ,不发起的概率为1-t ;制造商发起召回的概率为t ′,不发起的概率为1-t ′.制造商的期望效用函数u m 为

u m (t ,t ′)=t ′[t (-p m n m r m -c -x m k )+(1-t )?

(-p m n m r m -c -x m k )]+(1-t ′)?[t (-p m n m r m -x m k )+(1-t )?(-p m n m αk -x m k )]=t ′

(-p m n m r m -c -x m k )+(1-t ′)[t (-p m n m r m -x m k )+(1-t )(-p m n m αk -x m k )]

若要求二者的纳什均衡,即确定t ′值,使制造商的

期望效用函数最大,应求该函数关于t ′的一阶导数

9u m (t ,t ′

)/9t ′=(-p m n m r m -c -x m k )- [t (-p m n m r m -x m k )+(1-t )? (-p m n m αk -x m k )]=0 t =

p m n m (αk -r m )-c -x m k

p m n m (αk -r m )=

1-c +x m k p m n m (αk -r m )

所得的t 值即为政府在与制造商博弈中发起召回的概率,而选择不召回的概率为1-t =(c +x m k )/p m n m (αk -r m ).类似地,可得制造商发起召回概率

t ′=

p m n m αk -c p m n m αk

=1-

c

p m n m αk

制造商不发起召回的概率为

1-t ′=c/p m n m αk

在上述博弈中,政府和制造商的反应分别是:

9

211　第8期郑国辉:缺陷汽车产品召回中各主体策略选择的博弈

政府

t =

当t ′>1-c/p m n m αk [0,1]

当t ′=1-c/p m n m αk 1

当t ′<1-c/p m n m αk

制造商

t ′=

当t >

1-(c +x m k )/p m n m (αk -r m )[0,1]

当t =1-(c +x m k )/p m n m (αk -r m )1

当t <1-(c +x m k )/p m n m (αk -r m )

混合战略的纳什均衡的反应曲线见图2,两条

反应曲线的交叉点就是纳什均衡点.

图2　混合战略纳什均衡的反应曲线

Fig.2　R eaction curve of mixed strategy N ash equilibrium

制造商的期望收益为u m (t ,t ′)=(1-c/p m n m αk )(-p m n m r m -c -x m k )+ (c/p m n m αk )[(1-(c +x m k )/p m n m (αk -r m )) (-p m n m r m -x m k )+((c +x m k )/p m n m (αk -r m ))(-p m n m αk -x m k )]=

(p m n m αk -c -x m k )(-p m n m r m -c -x m k )/ p m n m αk +(c +x m k )(-p m n m r m -c -2x m k )/ p m n m αk =-p m n m r m -c -x m k

类似地,可以得到政府发起召回的期望收益为

u g (t ,t ′)=p m n m αk -c 2.2　纯策略的纳什均衡

决定制造商选择不召回纯策略的关键影响因素

是α,k 和r m .如αk

回.如α

k >r m ,由于c 基本上保持在一定水平,可将其视为常数,当p m 和n m 较小时,制造商仍会选择不召回.这些参数均与具体的产品质量缺陷有关:缺陷越严重,导致事故的可能性越大,预期赔偿费用越高,召回产品的维修费用也越高,因此难以判断αk -r m 的变化趋势.但由于确定是否召回的周期较

长,包括调查和技术检测两个阶段,在此期间一些参数有可能变化,直接影响制造商的判断和选择.

如将假设的市场因素纳入考虑,即制造商出于

市场份额和竞争因素的考虑,认为占据市场更重要,

即使将来被政府强制召回,但综合衡量,也较主动召回收益更高.在这种条件下,制造商将选择不召回.

3　制造商和政府的策略选择分析

3.1　混合策略下双方策略选择的影响因素

(1)召回产品质量缺陷的严重性.由于d t /d k >0,d t ′/d k >0,且二者的期望收益关于k 正相关,

似乎政府和制造商都有召回愿望.但从理性角度分析,尽管政府能通过召回活动有效保护消费者利益,将有限的资金“用在刀刃上”,并提高自身声誉,但正因为可用资源有限,而制造商又有较强的自检动力,政府的最佳选择是将召回权利“转让给”制造商,而将资金和人员投入到制造商缺乏动力的召回活动中.

因此,双方在互动博弈中形成的纳什均衡体现在产品质量缺陷严重性的选择上:制造商自发调查的具有严重安全事故记录的产品,总体上质量缺陷的概率较政府高;而具有“边际”预期后果的召回活动更多地由政府发起.

(2)召回产品的数量.对制造商和政府来说,发起召回的愿望均随召回产品的数量增加而增强(d t /d n m >0,d t ′/d n m >0),同时,博弈双方也都能从具有较大市场投放量n m 的召回活动中获取较大预期收益(相对于较小n m ,召回较大数量n m 的缺陷产品意味着使更多的车主避免可能的伤害和损失).但在对可能存在缺陷的产品检测时,技术专家还要根据投诉的产品数目在该制造商生产的同类型产品中所占比例,来确定该车型潜在缺陷的可能性,即该款车被召回的概率p m .考虑到p m 正相关于x m /n m ,n m 越大,在x m 不变的情况下,p m 越小,制造商主动发起召回的动力就不足.因此,制造商倾向于发起规模较小的召回活动.在这种情况下,规模较大的由政府承担(另一个可能的因素是相对于小规模的召回活动,规模较大,消费者投诉量x m 也较大,这使政府的检测更容易,成本也更低).

(3)召回产品的维修费用.由于p m n m αk -c >p m n m (αk -r m )-c >0,因此在混合策略的纳什均衡条件下,博弈双方的预期收益均为正值,政府的预期收益大于制造商.二者之间的差值与召回的维修费用r m 有关,r m 越高,制造商的预期收益越小,他越倾向于发起预期维修成本较低的召回活动,而对成本较高的召回缺乏动力.这部分召回通常由政府

311 同济大学学报(自然科学版)第33卷　

发起(政府发起召回的期望效用为p m n mαk-c,只承担技术检测费,而相关的召回费由制造商承担.维修费的高低不构成影响政府发起召回的阻碍因素).

(4)召回产品投放市场时间.对召回产品的使用时间,二者有不同的倾向:制造商更愿意针对投入市场时间不长的新车,而政府则更多地针对旧车.原因之一是新车的质量状况在制造商和政府之间存在着信息不对称,拥有信息优势的制造商在新车刚出现质量问题时就能迅速开展调查;而政府,只有当销费者的投诉积累到一定量时,才会介入调查,反映在召回产品上一般是投放市场一段时间后的旧车.另一个原因是车辆本身有一定的使用寿命,超过期限的质量问题不属于召回范围.如我国的缺陷汽车产品召回期限,整车为自交付第一个车主起,至明示的安全使用期止;未明示的,或明示使用期不满10年的,自销售商将汽车交付第一个车主之日起10年止.而美国所规定的安全使用期为8年,超过8年,即使是召回对象,其维护及更换费用由用户自理.因此,越旧的车,厂商越倾向于推迟召回.此外,许多新车作为经销商的库存尚未在市场流通,召回产生的费用较低,同时免除了诸多后续麻烦.

3.2　政府提高厂商主动召回概率的对策

(1)督促、鼓励制造商发起召回活动.受自身资源的制约,

回活动.我国出台的《缺陷汽车产品召回管理规定》中明确指出,主管部门根据其指定的信息系统提供的分析、处理报告及其建议,认为必要时,可将相关缺陷的信息以书面形式通知制造商,并要求制造商在指定的时间内确认其产品是否存在缺陷及是否需要召回.只有当制造商在其论证报告中不能提供充分的证明材料或提供的证明材料不足以证明其汽车产品不存在缺陷,又不主动实施召回的,主管部门才组织专家委员会调查和鉴定,并在认为必要时,委托国家认可的汽车质量检验机构对相关汽车产品进行检验.在这种情况下,政府关于制造商发起召回积极性的信息更充分,针对性更强:一方面减少了双方同时进行某项产品质量问题的技术检测而造成资源浪费的可能性,在一定程度上节约有限的资源,另一方面,政府有能力在制造商不愿召回时,降低博弈双方都不检测的产品中出现质量缺陷的概率,使存在缺陷可能性的产品被检测的覆盖率进一步提高.

(2)适度提高产品质量事故的赔偿标准.由于

d t′/d k=d(1-c/p m n mαk)/d k>0,制造商主动发起召回的概率t′与向消费者支付的赔偿k呈正相关,而k是制造商在混合策略中选择召回策略的重要影响因素.因此,政府通过适当地改变k值,来影响制造商的选择.加重对因质量缺陷而导致的交通事故的处罚,或提高制造商对消费者的赔偿,增加其支出,其提高召回的预期收益,增大召回的可能性.

k还是影响制造商纯战略和混合战略的关键因素.因为k影响p m n m(αk-r m)-c,适度提高k值将使p m n m(αk-r m)-c的结果变化,制造商可能会放弃坚持不召回的纯策略,转而选择混合策略.

4　制造商主动召回时的策略和政府对策

4.1　制造商的策略选择———不完全召回

由于缺陷产品的调查和技术检测要经历一个较长的过程,制造商可能利用自身的信息优势提前掌握关于产品质量的状况;当他获知被查产品使得政府部门强制召回时,理性的选择是主动召回,以树立重视质量的声誉,获得消费者和政府的信赖.另一个重要因素是制造商在召回后,政府会停止针对该产品的技术检测,前者可以利用自身与政府和消费者之间的信息不对称选择不完全召回,从而降低召回成本(提高预期收益).

制造商选择主动召回的预期收益是-p m n m r m -c,其中制造商可以选择并影响收益的因素有p m,n m,r m.如政府的信息完备,制造商无法改变这些因素;而在信息不对称的前提下,这些因素成为变量:制造商通过宣称低于实际程度的质量缺陷,有效地使每件产品维修费降低到r′m(一般情况下r m与缺陷程度正相关).这样,制造商主动召回的预期收益为-p m n m r′m-c,而经过不完全召回的产品存在缺陷的概率为p′m(p′m

4.2　政府的对策分析

(1)鼓励制造商主动召回和监督并举.要扼制制造商不完全召回的欲望,政府必须进行必要的事后监督,跟踪制造商的自发召回过程和结果,评估召回后的效果,抽检经召回处理的产品,必要时可以深入检测,以确定产品缺陷是否有效地消除.一旦发现制造商利用主动召回程序,规避主管部门监督,故意

1311

　第8期郑国辉:缺陷汽车产品召回中各主体策略选择的博弈

隐瞒缺陷的严重性,应加大处罚力度:不仅责令其限期召回,还要追加处罚,尤其是损害再度发生的.

政府是否事后监督与制造商是否完全召回的策略选择实际上也构成一个不完全信息的静态博弈.设政府事后的监督概率为θ,不监督概率为1-θ;制造商完全召回的概率为θ′,不完全召回的概率为1-θ′.政府的监督成本为s ,制造商采取不完全召回被监督发现的概率为β,罚金为f ,制造商的完全召回给公众造成的损失为u (由于政府代表公众利益,所以视为政府损失).双方的盈利矩阵见图3

.

图3　政府和制造商关于召回监督的博弈盈利矩阵

Fig.3　P ayoffs m atrix of game about supervising recall

betw een m anufacturer and G overnment

假设p m n m r m -c <-p m n m r ′m -p ′m n m r ″m -c ,

即如果没有政府监督,制造商将选择不完全召回.政府部门进行监督的预期收益为

θ[θ′(-s )+(1-θ′)(βf -s )]+(1-θ

) [θ′0+(1-θ′

)(-u )] 要使政府部门的预期收益最大化,应使θ的一阶导数为0,即θ′(-s )+(1-θ′)(βf -s )+θ′0+(1-θ′)u =0 解得θ′=1-s/(βf +u ).相应地,制造商选择不完全召回的概率为1-θ′=s/(βf +u ),并且随着f 的增加(政府对制造商违规行为处罚力度的加

大)、

β的增加(政府部门对制造商是否主观故意采取不完全召回策略鉴别能力的提升),不完全召回的概率有效地降低了.因此政府管理部门投入必要的监督预算,打击制造商的败德行为,使召回能达到一个理想的效果.

(2)提高政府在信息获取的优势地位.由于制造商在产品质量信息方面具有一定的信息优势,因此应给予政府获取信息方面的特权.如制造商必须在决定召回的同时,在规定的期限内向主管机构备案.政府有权根据实际需要,向制造商索取有关技术资料和信息,包括产品的设计、制造、质量管理和控制等各个环节,杜绝制造商利用信息优势隐瞒质量缺陷的行为.

5　结语

(1)召回产品质量缺陷严重性、召回产品的数

量、召回产品的维修费用以及召回产品投入市场时间的长短等因素,导致了制造商和政府管理机构在发起召回活动上的差异性.

(2)政府部门应从督促、鼓励制造商和适度提高质量事故的赔偿标准两方面来提高制造商发起召回活动的积极性.

(3)政府管理机构采取鼓励制造商发起召回和监督并举的方式,投入必要的监督预算、提升对制造商是否完全召回的鉴别能力,以及对违规行为更严厉的处罚,能有效地遏制制造商采取不完全召回的积极性.

召回制度是一项系统工程,涉及法律、技术、公共管理体制、信息机制等各方面因素,要顺利实施、取得预期效果,必须依靠这些配套政策的支持.参考文献:

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(编辑:陶文文)

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